Ce mémoire d'habilitation à diriger les recherches présente des théories de champ moyen que j'ai appliquées à l'étude de systèmes d'électrons à fortes corrélations. Il s'appuie sur des travaux que j'ai effectués, pour certains dans la continuité de ma thèse, pour d'autres dans des directions nouvelles. L'une des problématiques centrales est celle des transitions de phases quantiques, et les systèmes considérés ont le point commun de décrire des impuretés quantiques, réelles ou artificielles. Les différentes méthodes de champ moyen utilisées sont présentées par des exemples dans le cadre de problèmes physiques particuliers. Après un premier chapitre introductif fortement focalisé sur l'exemple des composés d'électrons f, ce mémoire est structuré en trois chapitres principaux connectés respectivement aux trois thématiques suivantes : les composés Kondo, les liquides de spin, et les systèmes désordonnés.

Cette thèse présente des mesures de transport électronique dans des systèmes bi-dimensionels et uni-dimensionels à base de graphène sous champ magnétique pulsé (60T). L'objectif de ces travaux consiste à sonder la dynamique des porteurs de charge en modifiant la densité d'états du système par l'application d'un champ magnétique. Une première partie est consacrée à l'étude de l'influence des îlots électrons-trous sur les propriétés de transport du graphène au voisinage du point de neutralité de charge. Nous avons constaté l'apparition de fluctuations de la magnéto-résistance liée à la transition progressive des îlots de taille finie dans le régime quantique lorsque le champ magnétique augmente. Nous avons aussi montré que la variation de l'énergie de Fermi, liée à l'augmentation de la dégénérescence orbitale des niveaux de Landau, est directement responsable d'une modification du ratio entre électrons et trous. Dans une deuxième partie consacrée à l'étude des nanorubans de graphène, nous avons exploré deux gammes de largeur différentes. Dans les rubans larges (W>60nm), la quantification de la résistance a été observée révélant ainsi une signature évidente de la quantification du spectre énergétique en niveaux de Landau. Le confinement magnétique des porteurs de charge sur les bords des nano rubans a permis de mettre en évidence, pour la première fois, la levée de dégénérescence de vallée liée à la configuration " armchair " du ruban. Pour des rubans plus étroits (W<30nm), en présence de défauts de bord et d'impuretés chargées, la formation progressive des états de bords chiraux donne lieu à une magnéto-conductance positive quelque soit la densité de porteurs. Enfin, la dernière partie traite du magnéto-transport dans le graphene multi feuillet. En particulier, nous avons observé l'effet Hall quantique dans les systèmes tri-couches de graphène. Une étude comparative des résultats expérimentaux avec des simulations numériques a permis de déterminer l'empilement rhomboédrique des trois couches de graphène constituant l'échantillon.

Le propulseur à effet Hall est un moteur à plasma utilisé pour le maintien en orbite et le contrôle d'attitude de satellites, et les petites missions interplanétaires. Son principe est basé sur une configuration de champs électrique et magnétique croisés pour accélérer des ions à hautes vitesses et créer ainsi une poussée. Le confinement des électrons dans une telle configuration, crucial pour son bon fonctionnement, pose le problème théorique de leur transport au travers des lignes de champ magnétique, la diffusion classique due aux collisions électron-neutre étant insuffisante. Ce travail de thèse fait la lumière sur un mécanisme de transport électronique anormal (par opposition à la diffusion classique) par la mise en évidence d'instabilités électroniques de dérive de fréquence 10-40 MHz et de longueurs d'onde de l'ordre du rayon de Larmor électronique (millimétrique) se développant en paquets de modes perpendiculaires au champ magnétique. Ces instabilités, générées par un couplage entre le mouvement cyclotronique des électrons et leur dérive, sont à l'origine d'un processus de diffusion stochastique électronique au travers des lignes de champ magnétique dont les propriétés sont proches de celles attendues dans le cadre du transport anormal.

<p>We consider a system of few electrons trapped in a two-dimensional circularquantum dot with harmonic confinement and in the presence of ahomogeneous magnetic field, with focus on the role of e-e interaction. Byperforming the exact diagonalization of the Hamiltonian in second quantization,the low-lying energy levels for spin polarized system are obtained. The singlet-triplet oscillation in the ground state of the two-electron system showing up inthe result is explained due to the role of Coulomb interaction. The splitting ofthe lowest Landau level is another effect of the e-e interaction, which is alsoobserved in the results.</p>

<p>In this overview I describe the simplest models for the quantum Hall and quantum spin Hall effects, and give some general indications as to the description of topological insulators. As a background to the theoretical models I will first trace the development leading up to the description of topological insulators . Then I will present Laughlin's original model for the quantum Hall effect and briefly discuss its limitations. After that I will describe the Kane and Mele model for the quantum spin Hall effect in graphene and discuss its relation to a general quantum spin Hall system. I will conclude by giving a conceptual description of topological insulators and mention some potential applications of such states.</p>

In this overview I describe the simplest models for the quantum Hall and quantum spin Hall effects, and give some general indications as to the description of topological insulators. As a background to the theoretical models I will first trace the development leading up to the description of topological insulators . Then I will present Laughlin's original model for the quantum Hall effect and briefly discuss its limitations. After that I will describe the Kane and Mele model for the quantum spin Hall effect in graphene and discuss its relation to a general quantum spin Hall system. I will conclude by giving a conceptual description of topological insulators and mention some potential applications of such states.

We consider a system of few electrons trapped in a two-dimensional circularquantum dot with harmonic confinement and in the presence of ahomogeneous magnetic field, with focus on the role of e-e interaction. Byperforming the exact diagonalization of the Hamiltonian in second quantization,the low-lying energy levels for spin polarized system are obtained. The singlet-triplet oscillation in the ground state of the two-electron system showing up inthe result is explained due to the role of Coulomb interaction. The splitting ofthe lowest Landau level is another effect of the e-e interaction, which is alsoobserved in the results.

Cette thèse développe une théorie effective de liquide de Fermi pour décrire la dynamique électronique dans un circuit RC quantique dans des régimes de forte interaction. Ce dispositif est composé d'une boîte quantique connectée à un réservoir d'électrons par un point de contact quantique. La boîte quantique est aussi couplée capacitivement à une grille métallique. Ce dispositif n'admet pas de courant continu, mais seulement un courant alternatif. Son comportement est analogue à celui d'un circuit RC classique et ne respecte pas les lois de Kirchhoff si le transport est cohérent. La résistance de relaxation de charge est universellement fixée à R_q = h/2e^2 , sans dépendre de l'ouverture du point de contact quantique, différement de ce qui est observé en transport direct. Nous étudions des régimes de blocage de Coulomb, provoqués par les fortes interactions électroniques. Nous démontrons que la dynamique électronique est sans interactions de façon effective à basse énergie. Nous prouvons la validité d'une formule de Korringa-Shiba généralisée, prédisant l'universalité de R_q même en présence de fortes interactions. Nous étudions aussi les comportements non universels de R q causés par la présence d'un champ magnétique. Une attention particulière est dédiée à la physique Kondo. Nous démontrons l'existence d'un pic géant pour R q , correspondant à la destruction du singulet Kondo. Notre approche est étendue à des dispositifs de symétrie SU(4), respectée par des boîtes quantiques avec dégénérescence orbitale. En appliquant les méthodes analytiques ici dévéloppées, nous dérivons l'expression exacte de la température Kondo dans le cas avec symétrie SU(4).

My thesis is devoted to the study of transport properties of Silicon Nanowires obtained by a bottom-up approach. The choice for the material system has been limited to undoped SiNWs because they are considered as the ultimate choice for ultrascaled electronic devices. For these systems, the problem of an effective carrier injection in the semiconductor is particularly important. The mechanism of carrier injection in Gate-All-Around Schottky barrier transistors was studied by temperature dependent measurements. Multiple gates are used to discriminate between different device switching mechanisms occurring either at the source and drain contacts, or at the level of the silicon channel. The gating scheme has proved be effective in suppressing the Schottky barrier enabling carrier injection at low temperature. Moreover, different electronic functionalities like p-n junctions and logic gates can be successfully implemented in such devices without the need of doping. I will describe a novel technique for the fabrication of metal silicide contacts to individual silicon nanowires based on an electrically-controlled Joule annealing process. This has enabled the realization of silicide-silicon-silicide tunnel junctions with silicon channel lengths down to 8nm. The silicidation of silicon nanowires by Nickel and Platinum could be observed in-situ and in real time by performing the experiments of Joule assisted silicidation in the chamber of a Scanning Electron Microscope. Lastly, signatures of resonant tunneling through an isolated Platinum Silicide cluster were detected in a Silicon tunnel junction. Tunneling spectroscopy in a magnetic field revealed the Zeeman splitting of the ground and the excited states.

This work is concerned with the theoretical description of the Scanning Gate Microscopy (SGM) in general and with solving particular models of the quantum point contact (QPC) nanostructure, analytically and numerically. SGM is an experimental technique, which measures the conductance of a nanostructure, while a charged AFM tip is scanned above its surface. It gives many interesting results, such as lobed and branched images, interference fringes and a chequerboard pattern. A generally applicable theory, allowing for unambiguous interpretation of the results, is still missing. Using the Lippman-Schwinger scattering theory, we have developed a perturbative description of non-invasive SGM signal. First and second order expressions are given, pertaining to the ramp- and plateau-regions of the conductance curve. The maps of time-reversal invariant (TRI) systems, tuned to the lowest conductance plateau, are related to the Fermi-energy charge density. In a TRI system with a four-fold spatial symmetry and very wide leads, the map is also related to the current density, on any plateau. We present and discuss the maps calculated for two analytically solvable models of the QPC and maps obtained numerically, with Recursive Green Function method, pointing to the experimental features they reproduce and to the fundamental difficulties in obtaining good plateau tuning which they reveal.