The constituents of a quantum many-body system can be inextricably linked, a phenomenon known as quantum entanglement. Entanglement can be used as a resource for quantum computing, quantum communication and detecting phase transitions, among others. The amount of entanglement can be quantified via the von Neumann and Rényi entropies, which have their origins in information theory. In this work, the quantum entanglement between subsystems of a one dimen- sional lattice model of fermions is quantified. The von Neumann and Rényi entropies were calculated for two types of subsystems. In the first study, the subsystems were treated as two subsets of particles, and in the second, as two spatial subregions. Finally, by considering particle superselection rules, the amount of entanglement that can actually be accessed as a resource was calcu- lated. In all cases, the quantum entanglement served to detect phase transitions in the model.

In this thesis, the general framework of supersymmetric quantum mechanics and the path integral approach will be presented (as well as the worked out example of the supersymmetric harmonic oscillator). Then the theory will be specialized to the case of supersymmetric quantum mechanics on Riemannian manifolds, which will start from a supersymmetric Lagrangian for the general case and the special case for S2. Afterwards, there will be a discussion on the superfield formalism. Concluding this thesis will be the Hamiltonian formalism followed by the inclusion of deforma- tions by potentials.

This dissertation involves the study of epitaxial behavior of one-dimensional nanomaterials like single-walled carbon nanotubes and Indium Arsenide nanowires grown on metallic catalyst surfaces. It has been previously observed in our novel microplasma based CVD growth of SWCNTs on Ni-Fe bimetallic nanoparticles that changes in the metal catalyst composition was accompanied by variations in the average metal-metal bond lengths of the nanoparticle and that in turn, affected nanotube chirality distributions. In this dissertation, we have developed a very simplistic model of the metal catalyst in order to explain the nanotube growth of specific nanotube chiralities on various Ni-Fe catalyst surfaces. The metal catalyst model is a two-dimensional flat surface with varying metal-metal bond lengths and comprising of constituent metal atoms. The effect of the composition change was modeled as a change in the bond length of the model catalyst surface and density functional theory based calculations were used to study specific nanotube caps. Our results indicated that nanotube caps like (8,4) and (6,5) show enhanced binding with increased metal-metal bond lengths in the nanoparticle in excellent agreement with the experimental observations. Later, we used this epitaxial nucleation model and combined with a previously proposed chirality-dependent growth rate model to explore better catalysts that will preferentially grow an enhanced chirality distribution of metallic nanotubes. From our DFT calculations and other geometrical considerations for nanotube growth, we demonstrated that the pure Ni0.5Cu0.5 metal nanoparticles and its lattice-strained surfaces can serve as a promising catalyst for enhanced growth of metallic nanotubes. Finally, we extended this model of epitaxial growth to study the growth of,andoriented nanowires on gold metal nanoparticles where a faster growth rate ofnanowires was previously observed in experiments on shaped nanoparticles than that on spherical nanoparticles. The DFT calculations indicated an enhanced growth selectivity of theoriented nanowires on the Au(111) surfaces. However, the DFT results also show that theandNWs will preferentially grow on the Au(100) surface than on the Au(100) surface. The epitaxial model based DFT calculations of nanotube and nanowire growth on metal catalyst surfaces presented in this dissertation, provide a deep insight into their epitaxial growth mechansims and, can be easily exploited to layout better design principles of synthesizing catalysts that helps in growing these one-dimensional nanomaterials with desired material properties.

Cette étude va servir à comprendre la source des instabilités observées expérimentalement dans les lasers à fibre de puissance. La première partie de ce travail est consacrée a la mise en oeuvre d'un modèle cinétique qui décrit l'évolution spatio-temporelle de l'intensité d'un laser de puissance à fibre dopée ytterbium en présence de la DBS. La cavité de ce laser est de type Fabry Pérot. Elle est constituée de deux miroirs ce qui conduit à l'existence de deux ondes laser (aller-retour) qui se propagent en sens contraire, ainsi que de deux ondes Stokes associées aux ondes laser. La présence de toutes ces ondes sous la courbe de gain nécessite la prise en compte de la saturation croisée entre les ondes laser et les ondes Stokes. Le résultat original le plus important de cette étude est qu'en présence de la diffusion Brillouin stimulée, le laser à fibre de puissance dopée ytterbium présente un fonctionnement auto-impulsionnel dans le cas d'une cavité à forte pertes sans aucun absorbant saturable. Pour le cas d'une bonne cavité où cavité à faibles pertes la dynamique présente un fonctionnement continu quel que soit le taux de pompage, ce qui est conforme aux observations expérimentales. Dans Ia deuxième partie nous avons étudié numériquement l'influence de la diffusion BriIlouin dans une cavité laser à faibles pertes, en utilisant le modèle des amplitudes couplées et en tenant compte de la dynamique de l'onde acoustique. Des fonctionnements dynamiques riches et complexes sont observés.

L'imagerie infrarouge bas flux requiert des détecteurs grandes longueurs d'onde de hautes performances. Les détecteurs à puits quantiques (QWIP), de par la maturité de GaAs, la facilité à ajuster la longueur d'onde détectée sur une très large gamme et la possibilité de réaliser de larges matrices uniformes constituent d'excellents candidats pour ces applications. Afin de confirmer leur intérêt nous avons procédé à la caractérisation électro-optique fine d'un composant QWIP détectant à 15µm. Les performances mesurées ont été utilisées pour simuler celles d'une caméra basée sur ce détecteur et dédiée à un scénario faible flux et ont permis de valider la capacité de la filière QWIP à répondre à de telles missions infrarouges. Ces simulations ont aussi mis en évidence le rôle extrêmement préjudiciable joué par le courant d'obscurité. Nous avons alors mis au point une simulation basée sur un code de diffusion entre états localisés qui nous a permis de mieux appréhender le transport dans ces structures. Un important travail de développement de l'outil de simulation a été nécessaire. Ce code a révélé le rôle déterminant du profil de dopage sur le niveau de courant d'obscurité. Nous avons ainsi pu réaliser de nouvelles structures aux profils de dopage optimisés et dont le niveau de courant d'obscurité est abaissé de 50%. Nous avons par ailleurs pu apporter une interprétation quantique à la forme des courbes I(V) observée. Mais notre code de simulation s'avère plus généralement un outil puissant de simulation du transport dans les hétérostructures. L'influence des défauts de croissance (défauts d'interface et désordre) a pu être quantifiée et nous avons pu apporter les premières prédictions de performances de QCD THz. Enfin l'influence des effets non locaux sur le transport a été étudiée. L'observation de dents de scie sur les courbes I(V) de QWIP a pu être modélisée et son influence sur la détectivité évaluée.

<p>Entanglement are the non-local correlations permitted by quantum theory, believed to play a fundamental role in a quantum computer. We have investigated these correlations in a number of theoretical models for condensed matter systems. Such systems are likely candidates for quantum computing, and experimentally feasible for instance as superconducting qubits. At quantum critical points the ground state of these systems is very complicated, and the entanglement is usually larger than at non-critical points. This entanglement can be used to identify the critical points through what we denote the entanglement signature, even for very small systems. From another perspective, it seems that the entanglement is an essential tool to find an unknown ground state, since this gives rise to a simple decomposition of the state.</p>

En Electrodynamique Quantique en Cavité (" Cavity QED "), l'interaction entre la transition atomique et le champ de la cavité est quantifiée par la fréquence de Rabi du vide. L'expression analogue " circuit QED " a été introduite pour certains circuits supraconducteurs contenant des Jonctions Josephson, parce qu'ils pouvaient se comporter comme des atomes artificiels couplés au mode bosonique du résonateur. Dans le régime où la fréquence de Rabi du vide est comparable à la fréquence de transition du système à deux niveaux, des transitions de phases quantiques superradiantes ont été prédites pour le fondamental du système, par exemple dans le cadre du modèle de Dicke. Des réalisations possibles du modèle de Dicke par des systèmes de circuit QED sont étudiées ici théoriquement dans les cas de couplage capacitif ou inductif. Prédictions et contraintes sont analysées pour l'obtention d'une transition de phase quantique, avec un vide deux fois dégénéré au-dessus d'un point critique quantique. La robustesse et la protection de la dégénérescence du vide dans le régime de couplage ultrafort sont étudiées, et conduisent à de possibles applications en Information Quantique avec des réseaux de plusieurs résonateurs. Finalement, un modèle de Dicke généralisé avec une phase doublement superradiante et un vide quatre fois dégénéré est proposé.

Entanglement are the non-local correlations permitted by quantum theory, believed to play a fundamental role in a quantum computer. We have investigated these correlations in a number of theoretical models for condensed matter systems. Such systems are likely candidates for quantum computing, and experimentally feasible for instance as superconducting qubits. At quantum critical points the ground state of these systems is very complicated, and the entanglement is usually larger than at non-critical points. This entanglement can be used to identify the critical points through what we denote the entanglement signature, even for very small systems. From another perspective, it seems that the entanglement is an essential tool to find an unknown ground state, since this gives rise to a simple decomposition of the state.

High angular momentum Rydberg wave packets are studied. Application of carefully tailored electric fields to low angular momentum, high- n ( n ∼ 300) Rydberg atoms creates coherent superpositions of Stark states with near extreme values of angular momentum, [cursive l]. Wave packet components orbit the parent nucleus at rates that depend on their energy, leading to periods of localization and delocalization as the components come into and go out of phase with each other. Monitoring survival probability signals in the presence of position dependent probing leads to observation of characteristic oscillations based on the composition of the wave packet. The discrete nature of electron energy levels is observed through the measurement of quantum revivals in the wave packet localization signal. Time-domain spectroscopy of these signals allows determination of both the population and phase of individual superposition components. Precise manipulation of wave packets is achieved through further application of pulsed electric fields. Decoherence effects due to background gas collisions and electrical noise are also detailed. Quantized classical trajectory Monte-Carlo simulations are introduced and agree remarkably well with experimental results.

Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons au couplage entre le champ électromagnétique quantifié au sein d'un résonateur optique et la transition cyclotron d'un gaz d'électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétique perpendiculaire. Nous montrons que ce système peut atteindre un régime de couplage ultrafort inédit, dans lequel la fréquence de Rabi du vide (quantifiant l'intensité de l'interaction lumière-matière) devient comparable ou plus grande que la fréquence de la transition cyclotron pour des facteurs de remplissage suffisamment élevés. Nos prédictions théoriques ont alors donné lieu à une vérification expérimentale spectaculaire. En outre, nous avons généralisé la théorie au cas du graphène dont les excitations de basse énergie sont convenablement décrites par un hamiltonien de Dirac sans masse. Nous montrons que si le couplage ultrafort peut également être atteint dans ce cas, des différences qualitatives importantes apparaissent par rapport au cas des fermions massifs du semiconducteur.