The recent development of quantum gas microscopy for bosonic rubidium atoms trapped in optical lattices has made it possible to study local structure and correlations in quantum many-body systems. / Physics

Nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy and magnetic resonance imaging (MRI) are techniques widely utilized by many scientific fields, but their applications are often limited by short spin relaxation times and low sensitivity. This thesis explores two novel forms of NMR addressing these issues: nuclear spin singlet states for extending spin polarization lifetime and nitrogen-vacancy centers for sensing small samples. / Chemistry and Chemical Biology

This thesis deals with the question of what resources are necessary and sufficient for quantum computational speedup. In particular, we study what resources are required to promote fault tolerant stabilizer computation to universal quantum computation. In this context we discover a remarkable connection between the possibility of quantum computational speedup and negativity in the discrete Wigner function, which is a particular distinguished quasi-probability representation for quantum theory. This connection allows us to establish a number of important results related to magic state computation, an important model for fault tolerant quantum computation using stabilizer operations supplemented by the ability to prepare noisy non-stabilizer ancilla states. In particular, we resolve in the negative the open problem of whether every non-stabilizer resource suffices to promote computation with stabilizer operations to universal quantum computation. Moreover, by casting magic state computation as resource theory we are able to quantify how useful ancilla resource states are for quantum computation, which allows us to give bounds on the required resources. In this context we discover that the sum of the negative entries of the discrete Wigner representation of a state is a measure of its usefulness for quantum computation. This gives a precise, quantitative meaning to the negativity of a quasi-probability representation, thereby resolving the 80 year debate as to whether this quantity is a meaningful indicator of quantum behaviour. We believe that the techniques we develop here will be widely applicable in quantum theory, particularly in the context of resource theories.

The debate between Arthur Fine and Alan Musgrave is well known amongst those involved in the scientific realism debate and centres upon two papers that are quite often found together in philosophy of science anthologies. Reading them like this gives the very strong impression the Musgrave is the victor which is the commonly held view. In this thesis, I wish to overturn this view by placing Fine's paper in context, namely as part of a larger work on the history and philosophy of quantum physics. Fine's book, The Shaky Game: Einstein, Realism and Quantum Theory, gives us good reason to believe that quantum physics significantly undermines the whole scientific realism debate, and as such, has strongly influenced Fine's development of the Natural Ontological Attitude, which is as Fine believes a middle ground between realism and anti-realism. The present thesis evaluates the Natural Ontological Attitude from a physicist's perspective and defends Fine against Musgrave's reply to the extent that it demonstrates that Musgrave would do well to read Fine's paper in context. That said, just as Fine in his youth hoped that a quantum realist position will one day be found, so I also possess this aspiration; and so, despite my concluding that Fine is justified in holding to NOA, I argue furthermore that NOA is but a precursor to a potential quantum structural realist position. After showing that structural realism is worthy of consideration by using it to counter Fine's objections to scientific realism, I analyse the results of quantum physics in an attempt to understand what it can tell us about reality in the quantum realm. Eliminativist Ontic Structural Realism holds great promise as a quantum realism contender, and as such, it inspired the questions regarding individuality and reality that are discussed in the final main chapter. I thus resuscitate hope that the cause of the quantum realist is not yet lost.

The work in this thesis is motivated by the problem of localization of interacting particles. The qualitative investigation of Thouless-type arguments in Chap.~\ref{ch:interacting-particles} lead us to consider the question of competition between alternative propagation channels, a question which we studied in great detail in the form of a single particle problem with two parallel, coupled channels. The theory also naturally applies for the Anderson localization of hybrid particles such as polaritons. These systems have a common feature: Two or more propagating channels with parametrically different transport properties are coupled and compete with each other. The principal question is: What happens to the localization properties when a less localized lattice is coupled to a more localized one? Will the less localized lattice dominate the localization of the system or the more localized? The qualitative answer to this question depends on the dimensionality of the system. Correspondingly, we exactly solved the Anderson models on a two-leg ladder ($D=1$) and on a two-layer Bethe lattice (formally $D=\infty$). In one dimension, weak disorder has a strong localization effect. In the \emph{weak disorder limit} we have found that under \emph{resonance} conditions the localization lengths of two coupled chains are of the order of the localization length of the more localized, uncoupled leg. We may interpret this phenomenon as a manifestation of the fact that in one dimension the mean free path is the relevant length scale that sets the localization length. It is not surprising that the backscattering rate, and thus the ''worst'' leg of the chains determines the localization properties of a coupled system. If away from resonance the two legs are hardly affected by each other. However, the close relation (proportionality) between mean free path and localization length is special for one-dimensional systems. On coupled Bethe lattices, weak disorder is irrelevant to localization. The localization effect is significant only if the disorder is intermediate or strong. Therefore, resonance conditions, which require weak disorder as compared to the hopping, can not be achieved. In general, we found that the less disordered lattice is not affected much by the more disordered lattice in the presence of coupling, except in the case where the less disordered (delocalized) lattice is very close to the transition and the more disordered lattice is strongly localized, in which case the more disordered lattice can push the less disordered lattice to a localized phase. We believe that these trends persist in high dimensions ($D>2$) where the metal-insulator transition takes places at strong disorder. In two dimensions, the localization length becomes parametrically larger than the mean free path at weak disorder. However, since the proliferation of weak-localization and backscattering leads to complete localization (in the absence of special symmetries), we expect that a well propagating channel becomes more strongly localized upon resonant coupling to a more disordered channel, similarly as in one dimension. It might be interesting to investigate this numerically. Investigating the localization properties of few- or many-particle systems is more complicated. First, we should map an interacting Hamiltonian to the Anderson model in the few- many-particle Fock space [cf. Eq.~\ref{ipfham}]. Thereby, the interaction provides effective hopping among the Fock states. This hopping in Fock space can be organized into channels with rather different propagation characteristics [e.g. Fig.~\ref{four-par} for four particles], namely, faster channels and slower channels. According to our analysis, the slow channel dominates only if it is \emph{resonantly} coupled to the fast channel. If the two channels are away from resonance, the fast channel essentially dominates the localization properties. For the few-particle problems discussed in Chap.~\ref{ch:interacting-particles} we expect that the fast channel, that is, the hierarchical structure we predicted, dominates the delocalization of the interacting particles, since the resonance between the fast and slow channels should be an exception rather than a rule. At this stage, this remains a conjecture which needs to be tested further.

Ce manuscrit présente mes travaux de recherche depuis la fin de ma thèse début 2005. J'essaye en particulier de replacer mes recherches dans leur contexte, et d'expliquer mes choix scientifiques de façon chronologique. Les principaux résultats ont donne lieu a des publications. Celles-ci ont été écrites avec soin et c'est pourquoi, j'ai choisi de ne décrire les résultats principaux que de fa con succincte. Pour avoir plus de détails et pour retrouver les gures expérimentales, mes articles sont reproduits a la n de chaque chapitre et cites à l'endroit adéquat. J'ajoute parfois des parties plus techniques qui ne sont pas explicitées dans les publications. Le Chapitre 2 est une courte introduction au domaine des atomes ultrafroids, s'adressant a un lecteur non spécialiste. Cela permet de présenter mon domaine de recherche, c'est a dire l'utilisation des gaz d'atomes ultra-froids en tant que systèmes modèles pour l'étude des propriétés quantiques des systèmes a N-corps. Le chapitre 3 est consacre a mes recherches durant mon séjour postdoctoral de deux ans dans le groupe de T. Esslinger a l'ETH Zurich. J'ai participé a une série d'expériences utilisant une cavité de haute nesse pour détecter individuellement les atomes issus d'un gaz ultra-froids. J'explique la théorie de ce système quantique ouvert et sa résolution numérique qui permet de comprendre quantitativement le processus de mesure de la présence d'un atome dans la cavit e. Experimentalement, nous avons mis en œuvre une technique consistant a extraire deux faisceaux d'atomes en deux points distincts du nuage d'atomes pour avoir accès a la fonction de corrélation g1 en perturbant peu le système. Nous avons ainsi étudie la dynamique de la transition de Bose-Einstein de fa con beaucoup plus ne que cela n'avait et e 15 fait auparavant. Nous avons pu comparer la dynamique de croissance de la densite a la dynamique d'apparition de la cohérence. Nous avons ensuite observe le comportement de la fonction g1 dans le régime critique tr es proche de la condensation et extrait une valeur expérimentale de l'exposant critique associe a la longueur de cohérence. En n, nous avons mis en place un ascenseur a atomes constitue de deux lasers contra-propageants contrôles en phase. Le condensat de Bose-Einstein a ainsi et e transport e vers la cavite de haute nesse pour créer un système quantique couple atome-rayonnement dans un régime de couplage extrême et nouveau. Le chapitre 4 est d edi e a mes trois premières années (2007-2009) au laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique dans le groupe d'optique atomique. J'explique d'abord le d em enagement du syst eme exp erimental a Palaiseau ainsi que les differentes ameliorations apportees au piege magn etooptique 2D. Nous avons realise un condensat de Bose-Einstein de rubidium par une methode entierement optique. Notre laser de piegeage est un laser a bre dop ee erbium de puissance a 1565 nm. Cette longueur d'onde n'avait jamais et e utilisee auparavant dans des experiences avec des atomes ultrafroids. Nous avons utilise les specifcites de ce laser, et notamment le fort decalage lumineux de la transition optique pour demontrer une technique de tomographie du champ lumineux vu par les atomes. Cette compr ehension des d ecalages lumineux nous a guide vers une melasse tres fortement decalee (environ 200 MHz) pour charger les atomes le plus e cacement possible dans le piege optique. Nous avons montre qu'une nouvelle geometrie permet de contrôler independamment la profondeur du piege et sa raideur, et ainsi d'optimiser l' evaporation dans le piege optique. En n, nous avons utilise notre dispositif pour une premiere application qui consiste a faire rebondir les atomes sur une onde stationnaire dans le but d'allonger le temps d'interrogation dans les interferometres o u les atomes sont en chute libre. Le trampoline a atomes peut fonctionner dans un r egime quantique o u les interferences entre chemins quantiques permettent d'allonger le temps de levitation. Le chapitre 5 est consacre a mes recherches sur les gaz 2D et desordonnes qui se poursuivent encore aujourd'hui. Lorsque les interactions entre atomes sont negligeables, la physique est a un corps. Le phenomene de diffusion a et e mis en evidence et caracteris e pour la premi ere fois avec des atomes ultra-froids dans un potentiel conservatif. En allant vers le regime quantique ou la longueur d'onde de DeBroglie des atomes devient de l'ordre de la taille caracteristique des grains de desordre, on s'attend alors a voir des effets de localisation d'Anderson, li es aux interferences entre ondes de mati ere. Les conditions necessaires pour observer la localisation d'Anderson dans un gaz en expansion sont detaillees. Pour des gaz pieges, les interactions jouent un r^ole predominant a 2D et la transition de Bose-Einstein est alors rem- 16 placee par une transition super uide de type Berezinskii-Kosterliz-Thouless. Exp erimentalement, nous avons etudie cette transition via la distribution en impulsion qui permet de caract eriser les propri et es de coherence du gaz. Ensuite, nous avons observe quantitativement l'in uence du d esordre sur la transition super uide. Nous formons alors un systeme quantique complexe pour lequel il n'y a pas de pr ediction th eorique pr ecise et dont la physique est liee a celle de certains materiaux de matiere condensee. J'insiste sur le rôle de la longueur de correlation du desordre en la comparant aux longueurs caracteristiques du gaz. Dans le regime d'un desordre correle a longue portee, l'approximation de densite locale est valable dans le desordre et alors des predictions quantitatives sur le diagramme de phase du systeme sont possibles. En n, je propose des directions pour nos recherches futures. Le refroidissement du potassium par un m ethode enti erement optique est un d e experimental mais permettra d'avoir acces a des resonances de Feshbach larges et ainsi de controler la force des interactions. De plus, un champ magnetique effectif donnera un parametre de controle suppl ementaire sur le syst eme. Ces deux outils seront utiles non seulement pour l' etude de la physique a un corps mais aussi pour une etude plus pr ecise du gaz de Bose 2D en pr esence de d esordre et d'interactions. On cherchera notamment a mettre en evidence le diagramme de phase et a observer une phase isolante exotique, le verre de Bose.

Le but de cette thèse a été de mettre en évidence notre capacité à utiliser des boîtes quantiques semi-conductrices comme support à la réalisation de bits quantiques, briques élémentaires de l'information quantique. Nous avons ainsi démontré la possibilité de définir un système à deux niveaux, dont l'initialisation et le contrôle est réalisable au moyen d'impulsions lumineuses picosecondes et déterminé le temps durant lequel nous étions en mesure de conserver sa cohérence. Les oscillations de Rabi entre niveau fondamental et niveau excité permettent d'initialiser le système dans une superposition cohérente pouvant être ensuite manipulée par une deuxième impulsion au cours d'expériences de contrôle cohérent. Le temps de cohérence T2 du système n'est pas seulement limité par la durée de vie radiative T1 et reste très inférieur à la valeur théorique T2= 2T1. Les différents mécanismes de décohérence entrant en jeu ont dès lors été étudiés, en particulier le rôle des phonons acoustiques, responsables d'un fort amortissement des oscillations de Rabi et d'une diminution du temps de cohérence pour une partie des boîtes quantiques étudiées. Nous avons cependant dans certains cas mis en évidence la présence de mécanismes supplémentaires, liés aux fluctuations de l'environnement électrostatique des boîtes. Par ailleurs, une étude poussée de la polarisation de la luminescence émise par ces boîtes, dont la croissance a été réalisée en régime Stranski-Krastanov, a révélé une inclinaison des états propres de la structure fine de l'exciton, ainsi qu'une modification de leur intensité d'émission, témoignant d'un fort mélange des états lourds et légers de la bande de valence

The properties of an atomic Bose-Einstein condensate in a double-well potential are investigated through a two-mode analysis. An analytic solution for the semiclassical tunnelling and self-trapping dynamics is compared with numerical simulations of the quantum dynamics, which exhibit collapses and revivals for a closed system. A continuous non-destructive measurement technique to monitor the Josephson tunnelling oscillations is presented, in which the condensate in one well dispersively shifts the phase of a coherent probe beam in proportion to atom-number. The evolution of the resulting homodyne photocurrent and Bloch Q distributions shows that oscillations develop even when the initial state possesses phase symmetry. The conditional dynamics of the condensate which result from measurement back-action also appear in certain semiclassical formulations. The homodyne measurement technique is incorporated into a proposed weak-force detector. A maximally entangled initial state, which is the ground state for a double condensate with strong attractive atomic interactions, enables a high-precision measurement. The dynamics of quantum many-body multimode systems of interacting bosons are simulated using phase-space methods. The use of the Wigner technique predicts novel noise effects in fibre solitons. The positive-P representation is used to simulate the formation of mesoscopic Bose-Einstein condensates via evaporative cooling in three dimensional atom traps. The results indicate highly non-classical behaviour near the critical point, and provide evidence for the spontaneous formation of vortices. Comparisons with corresponding mean-field calculations reveal large differences between the semiclassical and fully quantum results. Finally, the possibility of future progress with alternative phase-space methods is considered.

We study the atom-light interaction in the fully quantum regime, with the focus on off-resonant light scattering into a cavity from ultracold atoms trapped in an optical lattice. Because of the global coupling between the atoms and the light modes, observing the photons leaking from the cavity allows the quantum nondemolition (QND) measurement of quantum correlations of the atomic ensemble, distinguishing between different quantum states. Moreover, the detection of the photons perturbs the quantum state of the atoms via the so-called measurement backaction. This effect constitutes an unusual additional dynamical source in a many-body strongly correlated system and it is able to efficiently compete with its intrinsic short-range dynamics. This competition becomes possible due to the ability to change the spatial profile of a global measurement at a microscopic scale comparable to the lattice period, without the need of single site addressing. We demonstrate nontrivial dynamical effects such as large-scale multimode oscillations, breakup and protection of strongly interacting fermion pairs. We show that measurement backaction can be exploited for realizing quantum states with spatial modulations of the density and magnetization, thus overcoming usual requirement for a strong interatomic interactions. We propose detection schemes for implementing antiferromagnetic states and density waves and we demonstrate that such long-range correlations cannot be realized with local addressing. Finally, we describe how to stabilize these emerging phases with the aid of quantum feedback. Such a quantum optical approach introduces into many-body physics novel processes, objects, and methods of quantum engineering, including the design of many-body entangled environments for open systems and it is easily extendable to other systems promising for quantum technologies.

On peut distinguer deux formes à la spontanéité, la spontanéité autonome – le geste trouve son origine dans l’intériorité du sujet indépendamment des influences extérieures –, et la spontanéité hétéronome – forme de réaction, de laisser-aller, aux variations du milieu ambiant. La première est celle des danseurs « du mandala », tel que Carl Gustav JUNG a pu les observer, qui agissent involontairement en prise avec une grandeur intérieure. La seconde est celle des danseurs contemporains tels que les pratiquants de la danse Contact Improvisation de PAXTON, ou encore des danseurs de buto. Ces deux types de spontanéité renvoient à deux paradigmes scientifiques différents. Alors que PAXTON fonde explicitement sa pratique sur les lois de NEWTON, conçoit les rapports que l'individu entretient avec son environnement comme des interactions mécaniques, JUNG et Wolfgang PAULI pensent la relation de l'homme avec son environnement non seulement à travers la sensibilité et la causalité, mais aussi à travers un lien a-causal qu'est la psyché. Cette conception de JUNG et de PAULI se fonde sur les découvertes en physique quantique, principalement sur le concept de complémentarité de Niels BOHR Nous proposons ensuite une approche phénoménologique de cette danse grâce à laquelle nous dégageons une structure psychophysique inconsciente. Cette structure comporte trois plans du vécu psychophysique (individuel et collectif), emboîtés les uns dans les autres, que nous avons nommés : central, primaire et secondaire. Leur déploiement correspond à trois étapes de différenciation du non-moi au moi, ou si l'on préfère du on au je – architecture psychophysique qui fait écho à la structure métaphysique de PLOTIN. / A distinction can be made between two forms of spontaneity, i.e. the autonomous spontaneity – the gesture originates from the interiority of the subject, regardless of external influences-, and the heteronomous spontaneity – a kind of reaction, of letting go according to environmental changes. The first is the one of the dancers “of the mandala”, as observed by Carl Gustav Jung, who act unwillingly, caught up by an inner greatness. The second is the one of contemporary dancers, such as those practicing PAXTON’s Contact Improvisation, or as Buto dancers. Those two types of spontaneity refer to two different scientific paradigms. Whereas PAXTON explicitly bases his practice on Newton’s laws and conceives the relations of an individual with his/her environment as mechanical interactions, Jung and Wolfgang Pauli think the relation of men and their environment not only through sensitivity and causality, but also through the acausal link of psyche. JUNG and PAULI’s view is grounded on discoveries in particular physics, mainly on Niels BOHR’s concept of complementarity. We then propose a phenomenological approach of this dance, from which we identify an unconscious structure of movement. This structure includes three planes of psychophysical experience (individual and collective), which are nested in each other, that we call: central, primary and secondary.Their deployment correspond to three stages of the differentiation of the self and the non-self, or, one might prefer to say, of the we and the I – the psychophysics architecture that echoes PLOTINUS’ metaphysic structure.