Apresentamos uma tentativa de estender o alcance da teoria clássica na previsão de fenômenos microscópicos. Baseamos nosso enfoque na hipótese de que a mecânica quântica é uma teoria estocástica cujas origens são as flutuações eletromagnéticas de ponto zero. Discutimos uma abordagem nova para a descrição do movimento browniano, clássico e quântico, através de uma equação clássica estocástica do tipo Schröedinger eficiência dessa equação é testada para sistemas lineares em contato com diferentes reservatórios de ruídos. Ambientes diferentes do espaço vazio levam naturalmente a interações do tipo força de Casimir. Para a descrição de rotações intrínsecas introduzimos na teoria clássica a representação espinorial e obtemos uma equação do tipo Pauli-Schrödinger, com flutuação e dissipação, que nos permite gerar distribuições no espaço de fase para partículas com spin arbitrário. Concluímos que a eletrodinâmica estocástica é uma teoria clássica apta a descrever os processos quânticos que se originam das autuações do vácuo. / We present an attempt to extend the range of the classical theory in the description of microscopic phenomena. We base our point of view in the hypothesis that quantum mechanics is a stochastic theory whose origin is in the electromagnetic zero-point fluctuations. We discuss a new approach for the description of Brownian motion, both classical and quantum with a stochastic Schrödinger type equation. The effectiveness of this equation is tested for linear systems in contact with different noise reservoirs. Environments different from the vacuum lead naturally to the Casimir force interaction. For the description of particles with spin we introduce in the classical theory a spinorial representation for rotations and obtain a Pauli-Schrödinger type equation, with fluctuation and dissipation, that allows us to generate phase space distributions for particles with arbitrary spin. We conclude that stochastic electrodynamics is a classical theory that is able to describe those quantum processes whose origins are in the vacuum fluctuations.

Este projeto se destina ao estudo de sistemas quânticos não relativísticos de dois, quatro e oito níveis de energia que descrevem partículas com spin s=1/2 sujeitas à ação de campos externos e interagentes entre si. São apresentadas soluções exatas para as equações que regem esses sistemas. Tais sistemas possuem uma vasta aplicação em diversas áreas da física, dentre as quais é possível destacar a computação quântica. Possíveis aplicações dos resultados são a construção de portas lógicas quânticas universais. Estas portas lógicas quânticas representam um elemento essencial no desenvolvimento dos chamados computadores quânticos. A análise e a implementação destes computadores quânticos exige a manipulação de sistemas de vários níveis, sujeitos a campos externos dependentes do tempo. Neste trabalho é apresentada a solução para o assim chamado Problema de Rabi, um particular problema de dois níveis. Um exemplo de solução para o sistema de quatro níveis, aqui relativo a um problema de dois spins também é discutido. Foram obtidas soluções exatas para sistemas de oito níveis cuja possível aplicação é a Correção Quântica de Erros. / This project aims to study the non-relativistic quantum systems of two, four and eight energy levels that describe particles with spin s=1/2 in external .elds and interacting with each other. We find exact analitical solutions for these systems. Such systems have extensive applications in various areas of physics, among which its possible to highlight quantum computing. Possible applications of the results are the construction of quantum universal logic gates.These quantum logic gates are an essential element in the development of so-called quantum computers. The analysis and implementation of quantum computers requires handling systems of various levels, subject to time-dependent external fields. This work presents a solution to the so-called Rabi problem, a particular problem at two levels. An example of a solution to the system of four levels, related to two spins problem is also investigated. We obtained exact solutions for systems of eight levels with possible application to the Quantum Error Correction.

Neste trabalho usamos simulações computacionais para estudar inicialmente a estrutura das redes de ligação de hidrogênio (HB) formadas pelas misturas de metanol--água e 1-propanol--água e em seguida como essas misturas afetam as propriedades eletrônicas da sonda solvatocrômica 1-metilquinolin-8-olato (QB). Para a primeira parte fizemos uso do formalismo de redes complexas na análise das redes de HB formadas nas misturas. Com essa abordagem foi possível verificar o comportamento do sistema como um todo em diferentes concentrações de água nas misturas por meio do cálculo de diversas propriedades de rede. Da análise dessas propriedades pudemos, por exemplo, constatar bastante similaridade na conectividade dos dois tipos de misturas, entender melhor comportamentos anômalos, observar microssegregação, e verificar uma mudança na conectividade das moléculas de água em misturas com 1-propanol. Na parte seguinte, onde investigamos os efeitos das misturas nas propriedades eletrônicas da QB, foi necessário modelar uma parametrização adequada para o campo de força da sonda utilizado nas simulações. Essa parametrização incluiu adaptação de parâmetros geométricos da sonda e do conjunto de cargas atômicas polarizadas. Nessa último tópico, adaptamos o procedimento iterativo de polarização, dentro de uma abordagem sequencial de mecânica quântica e mecânica molecular. De posse desses parâmetros realizamos a simulação da QB em misturas de álcool--água em sete frações molares de água distintas. Analisamos a distribuição do solvente ao redor da QB e a solvatação preferencial. Em configurações amostradas nas simulações calculamos os efeitos das misturas no dipolo induzido, comprimento de onda de excitação eletrônica, índices globais de reatividade e blindagem magnética da QB. Fomos especialmente atentos em correlacionar esses efeitos com as propriedades estruturais do sistema, e percebemos quais das propriedades eletrônicas calculadas para a QB podem ser divididas nas duas classes: as que são mais susceptíveis às interações de curto alcance, como HB com o solvente e a solvatação preferencial; e as que são mais susceptíveis às interações de longo alcance. / In this work we use computer simulations to initially study the hydrogen bond (HB) networks formed in mixtures of methanol--water and 1-propanol--water and subsequently how these mixtures can affect the electronic properties of the solvatocromic probe 1-methylquinolin-8-olate (QB). For the first part, we use the complex networks formalism to analyse HB networks formed in mixtures. With this approach it was possible to verify the behavior of the system as a whole in different water concentrations by calculating several network properties. As a result we note, for example, the connectivities of the two types of mixtures are quite similar. We were also able to better understand the system anomalous behavior, observe microsegregation and verify a change in the connectivity of water molecules in mixtures with 1-propanol. In the following part, in which we investigated the effects of mixtures on the electronic properties of the QB, it was necessary to model an appropriate parameterization for the force field of the probe used in the simulations. This parameterization included adjustments for both the geometric parameters and the polarized atomic charges. In this last topic, we adapt the iterative polarization process within a sequential approach using quantum mechanics and molecular mechanics. With these parameters we performed the simulation of the QB in mixtures of alcohol--water in seven distinct water fractions. We analyzed the solvent distribution around the QB and the preferential solvation. Using configurations sampled in the simulations we calculate the mixtures effects on induced dipole, wavelength electronic excitation, global indices of reactivity and magnetic shielding of the QB. We were especially attentive to correlate these effects with the structural properties of the system, and realize that of the electronic properties calculated for the QB can be divided into two classes: those that are more susceptible to short-range interactions, such as solute-solvent HB and preferential solvation, and those which are more susceptible to long-range interactions.

Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a sequência 6-3. Nosso objetivo é entender como essas flutuações geométricas modificam a física da fase de Haldane, que corresponde ao estado fundamental da cadeia de spin 1 uniforme. Introduzimos deferentes adaptações do grupo de renormalização de desordem forte (SDRG) de Ma, Dasgupta e Hu, que tem sido amplamente usado no estudo de cadeias de spin aleatórias. Usamos ainda simulações numéricas de Monte Carlo quântico e do grupo de renormalização da matriz densidade para confirmar as previsões do SDRG, assim como estudar as propriedades do estado fundamental, conforme a modulação se torna mais forte. Não encontramos uma transição de fase para a cadeia modulada pela sequência de Fibonacci, enquanto para a cadeia modulada pela sequência 6-3 encontramos uma transição para uma fase sem gap, dominada pela aperiodicidade, similar àquela encontrada na cadeia XXZ de spin 1/2. Mostramos que abordagens que preveem o mesmo comportamento qualitativo na cadeia aleatória de spin 1 podem levar a previsões qualitativamente incompatíveis na cadeia aperiódica. / We investigate the low-temperature properties of the one-dimensional spin-1 Heisenberg model with geometric fluctuations induced by aperiodic but deterministic coupling distributions, involving two parameters. We focus on two aperiodic sequences, the Fibonacci sequence and the 6-3 sequence. Our goal is to understand how these geometric fluctuations modify the physics of the (gapped) Haldane phase, which corresponds to the ground state of the uniform spin-1 chain. We utilize different adaptations of the strong-disorder renormalization-group (SDRG) scheme of Ma, Dasgupta and Hu, widely employed in the study of random spin chains, supplemented by quantum Monte Carlo and density-matrix renormalization-group numerical calculations, to study the nature of the ground state as the coupling modulation is increased. We find no phase transition for the Fibonacci chain, while we show that the 6-3 chain exhibits a phase transition to a gapless, aperiodicity-dominated phase similar to that found for the aperiodic spin-1/2 XXZ chain. We show that approaches providing the same qualitative behaviour in the random spin-1 chain may lead to qualitatively incompatible predictions in aperiodic chain.

Fizemos um estudo teórico sistemático e criterioso para entender o papael das moléculas de água na estabilização da geometria de alfa-ciclodextrina (alfa-CD) em solução aquosa. Adicionalmente, analisamos a confiabilidade dos campos de força clássicos amplamente utilizados e a aplicabilidade de geometrias otimizadas com cálculos quânticos, através de comparação com resultados experimentais. Inicialmente realizamos otimizações de geometria da alfa-CD isolada utilizando os métodos clássicos AMBER, OPLS e MM2 e os métodos quânticos Hartree-Fock (HF), AM1 e PM3. Dentre as 42 geometrias encontradas, identificamos a mais estável obtida com métodos clássicos (AMBER) e com método quântico (HF). Através de comparação de propriedades estruturais dessas duas geometrias com os dados experimentais, observamos que elas são muito próximas e que diferem basicamente pelo tamanho da cavidade, abertura do cone e conformação das hidroxilas primárias. Na geometria AMBER essas hidroxilas são todas (-)gauche enquanto que na HF há duas hidroxilas na conformação trans provocadas pela formação de ligações de hidrogênio intramoleculares e com isso dando uma estabilidade maior para essa geometria de cerca de 2 kcal/mol. Utilizando simulações computacionais com método de Monte Carlo, analisamos a solvatação dessas duas geometrias em água. Verificamos que a geometria AMBER, embora tendo um dipolo menor, interage mais fortemente com a água por cerca de 21 kcal/mol. Isso é decorrência de 6 ligações de hidrogênio a mais que essa geometria faz com a água em comparação com a geometria HF. Analisamos também o caráter hidrofóbico da cavidade e calculamos a densidade interna na geometria HF e 0.33 g/cm POT.3 enquanto que na cavidade da geometria AMBER essa densidade é 0.46 g/cm POT.3. O efeito hidrofóbico provocado pela cavidade em ambas as geometrias é bastante forte, sendo na geometria HF um pouco maior. Para finalizar nossa análise, ) realizamos simulações com Teoria de Perturbação Termodinâmica (PT) e calculamos a variação de energia livre entre essas duas geometrias em solução aquosa. Encontramos que a geometria AMBER é mais estável em água por cerca de 20 kcal/mol. Como a entropia é dada por ( alfaF-alfaE)/T, temos que a variação da entropia entre os dois estados é desprezível. Assim verificamos que dentre os métodos teóricos utilizados para otimização de geometria, o campo de força clássico AMBER foi o que melhor descreveu a geometria da alfa-CD / Theoretical study of the structural stability and hydrophilic solvation of \'alpha\'-cyclodextrin

Neste trabalho introduzimos brevemente o formalismo matemático da Mecânica Quântica e analisamos em detalhe a classe dos operadores completamente positivos (e sua conhecida representação de Kraus). Seguindo [10], definimos que chamamos de semigrupos dinâmicos quânticos (QDS) e semigrupos markovianos quânticos (QMS), em analogia aos semigrupos clássicos da teoria de processos estocásticos com t real e t ≥ 0. Explorando a relação entre o semigrupo e seu gerador infinitesimal, encontramos condições necessárias e suficientes para que um operador seja o gerador infinitesimal de um destes semigrupos quânticos com t real e t ≥ 0. Um operador que satisfaz esta condição é chamado de operador condicionalmente completamente positivo. O tópico mais importante nesta dissertação é o seguinte: seguindo [10] descrevemos uma representação destes geradores originalmente devida à Lindblad [23]. / In this work we briey introduce the mathematical formalism of the theory of Quantum Mechanics and we we analyze in great details the class of completely positive operators (and also their well-known Kraus representation). Following [10], we define what we call quantum dynamical semigroups (QDS) and quantum markov semigroups (QMS), in analogy with classical semigroups arrising from stochastic processes theory where t is real and t ≥ 0. Exploring the relation between a semigroup and his infinitesimal generator, we find necessary and suficient conditions to an operator become an infinitesimalgenerator of one of those quantum semigroups where t is real and t ≥ 0. An operator which satisfies this condition is called conditionally completely positive. We present (following [10]) a representation for those generators originally due to Lindblad [23].

O estudo da polarização eletrostática em líquidos homogêneos é crucial para compreender as propriedades termodinâmicas e de solvatação. Estes efeitos de polarização são também importantes para estudar a dinâmica molecular de reações químicas, conformações (tais como proteínas), e do meio solvente (solvatocromismo e RMN). Nesta dissertação, estudou-se a variação do momento de dipolo da fase gasosa para a fase líquida das moléculas: acetona, acetonitrila, amônia e água. Os momentos de dipolo em fase gasosa foram obtidos com cálculos quânticos ab initio para a molécula isolada. Para a fase líquida, cálculos equivalentes foram feitos sobre estruturas geradas de simulação computacional clássica (Monte Carlo). Tal procedimento foi feito segundo a metodologia \"Monte Carlo / Mecânica Quântica - Seqüencial\". Este método foi aplicado iterativamente, tornando possível estudar a variação do momento de dipolo e das propriedades termodinâmicas devido à mútua polarização das moléculas do solvente. Usando os resultados calculados, uma discussão foi realizada sobre a polarização eletrostática e o dipolo induzido em fase líquida. / The study of the electrostatic polarization in homogeneous liquids is crucial to the understanding of thermodynamic and solvation properties. These polarization effects are also important to study molecular dynamics of chemical reactions, conformations (such as proteins), and solvent environment (solvatocromism and NMR). In this dissertation, the variation of dipole moments from the gas phase to the liquid phase of acetone, acetonitrile, ammonia and water, were studied. The dipole moments in the gas phase were obtained with quantum mechanical ab initio calculation on the isolated molecule. For the liquid phase, equivalent quantum mechanical calculations were made on structures generated from classical computer simulations (Monte Carlo). Such procedure was made according to the methodology \"Sequential - Monte Carlo/Quantum Mechanics\". This method was applied iteratively, becoming possible to study the variation of the dipole moment and the thermodynamic properties due to the mutual polarization of the solvent molecules. Using the calculated results, a discussion was made of the electrostatic polarization and the induced dipole moment in the liquid phase.

Nesta tese apresentamos algumas possíveis interpretações para a descrição dos fenômenos quânticos. Fazemos uso da interpretação estocástica de Nelson para descrever uma corda bosônica aberta e mostramos que os resultados coincidem com aqueles obtidos via primeira quantização. Combinamos ainda esta interpretação, que lida com a posição da partícula, com um particular modelo de localização da função de onda conhecido como CSL, o que nos permite analisar a influência da evolução da função de onda sobre o movimento da partícula. A função de onda desses modelos de redução realiza um movimento estocástico no espaço de Hilbert devido à adição de um ruído multiplicativo na equação de Schrödinger. Mostramos que a partícula, por sua vez, sofre movimento turbulento, o que motiva uma analogia entre sistemas quânticos abertos e turbulência, de forma semelhante à que já havia sido realizada entre sistemas quânticos isolados e movimento browniano. / In this thesis we present some possible interpretations for the description of quantum phenomena. We make use of Nelson\'s stochastic interpretation to describe an open bosonic string and show that the results coincide with those obtained from the first quantization. Moreover, we combine this interpretation, which deals with the particle position, with a particular localization model for the wave function known as CSL, which allows us to analyse the influence of the wave function evolution on the movement of the particle. The wave function af these reduction models performs a stochastic motion in Hilbert space due to the addition of a multiplicative noise in the Schrödinger equation. We show that the particle, on the other hand, suffers a turbulent motion, which motivates an analogy between open quantum systems and turbulence, similarly to what had already been done between isolated quantum systems and brownian motion.

Estudamos a Mecânica Quântica não-relativística de sistemas físicos caracterizados pela presença de um grau de liberdade extra, que não comuta com a coordenada temporal. Na linguagem da Geometria Não-Comutativa, tratamos de sistemas descritos por uma álgebra da forma F(Q) X \"A IND.\"teta\"\"(R X \"S POT.1\"), onde F(Q) é a álgebra de funções sobre o espaço de configurações usual \"Q\" e \"A IND.\"teta\"\"(R X \"S POT.1\") é uma deformação de F(R X \"S POT.1\"), conhecida como cilindro não-comutativo. Do ponto de vista geométrico, os geradores do cilindro não-comutativo correspondem à coordenada temporal e a uma coordenada espacial (extra) compacta, em analogia com o caso das teorias do tipo Kaluza-Klein. Mostramos que, como resultado da não-comutatividade entre o tempo e a dimensão extra, a evolução temporal dos sistemas descritos por F(Q) X \"A_t(R X S 1) é discretizada. Ao desenvolver a teoria de espalhamento para sistemas definidos nesse espaço-tempo, verificamos o aparecimento de um efeito inexistente no caso usual: transições entre um estado \"in\" com energia \"E IND.\"alfa\"\" e um estado \"out\" com energia \"E IND.\"beta\"\" (diferente de \"E IND.\"alfa\"\") passam a ser possíveis. Mais especificamente, transições serão possíveis sempre que \"E IND.\"beta\" -\" E IND.\"alfa\" = 2\"pi\"/\"teta\"n, com n \'PERTENCE A\' aos inteiros. As conseqüências desse fato são investigadas de maneira qualitativa, no caso específico de uma barreira uni-dimensional do tipo delta. Essa análise é baseada na aproximação de Born para a matriz de transição / We study the nonrelativistic Quantum Mechanics of physical systems characterized F(Q) X \"A IND.\"teta\"\"(R X \"S POT.1\"), by the presence of an extra degree of freedom which does not commute with the time coordinate. In the language of Noncommutative Geometry, we deal with systems described by an algebra of the form F(Q) X \"A IND.\"teta\"\"(R X \"S POT.1\"),, where F(Q) is the algebra of functions over the usual con¯guration space \"Q\" e \"A IND.\"teta\"\"(R X\"S POT.1\") is a deformation of F(R X \"S POT.1\"), known as noncommutative cylinder. From a geometric viewpoint, the generators of the noncommutative cylinder correspond to the time coordinate and to an extra compact spatial coordinate, just like in Kaluza-Klein theories. We show that because of the noncommutativity between the time coordinate and the extra degree of freedom, the time evolution of systems described by F(Q) X \"A_t(R X S 1) is discretized. We develop the scattering theory for such systems, and verify the presence of a new e®ect: transitions from an in state with energy \"E IND.\"alfa\"\" and an out state with energy \"E IND.\"beta\"\" (diferente de \"E IND.\"alfa\"\") are now allowed, in contrast to the usual case. In fact, transitions take place whenever \"E IND.\"beta\" -\" E IND.\"alfa\" = 2\"pi\"/\"teta\"n,, with n \'PERTENCE A\'. The consequences of this result are investigated in the case of a one-dimensional delta barrier. Our analysis is based on the Born approximation for the transition matrix.

No presente trabalho foram feitos estudos das propriedades de decaimento eletromagnético do par de núcleos espelho mais pesado conhecido atualmente: 67As e 67Se. Esses núcleos foram produzidos através da reação de fusão-evaporação 32S+40Ca, com energia de feixe Ef = 90MeV. O experimento foi realizado nos Laboratórios Nacionais de Argonne, com o feixe fornecido pelo acelerador ATLAS. Os raios gama emitidos do decaimento dos núcleos residuais foram observados utilizando o espectrômetro de raios gama Gammasphere, em conjunto com o sistema de detecção de partículas carregadas Microball e o sistema de detecção de nêutrons Neutron Shell. Os esquemas de níveis obtidos mostraram-se bastante similares como é de se esperar para um par de núcleos espelho, e caracterizados por fortes transições dipolares elétricas E1 na desexcitação na sequência principal. No caso do núcleo de 67As, foram acrescentadas cinco transições gama e dois estados excitados ao esquema de níveis já conhecido. As multipolaridades de todas as transições novas foram determinadas através da técnica de análise ADO. O esquema de níveis do núcleo de 67Se foi ampliado até o momento angular (25/2+), a 5.560(1) MeV. Foram acrescentadas doze transições e oito estados excitados ao esquema de níveis já conhecido. As multipolaridades das transições já conhecidas foram determinadas e, das transições inseridas no esquema de níveis deste núcleo, cinco tiveram suas multipolaridades determinadas também pela técnica ADO. Do ponto de vista teórico, foram realizados cálculos de Modelo de Camadas em Larga Escala, utilizando o código Antoine, com diferentes interações residuais (KB3G, GXPF1 e fpg). Para a descrição dos estados de paridade positiva, foi utilizada a interação residual fpg, que permite a excitação de núcleons de valência até o orbital g9/2. Esta interação não prevê interação coulombiana entre os núcleons, e desta forma, os cálculos realizados para um par de núcleos espelho, apresenta resultados idênticos. Os cálculos realizados com a interação fpg para os estados de paridade positiva dos núcleos espelho de 67As e 67Se mostraram-se em bom acordo com os resultados experimentais, descrevendo as energias dos estados excitados de ambos os núcleos, com uma diferença máxima, em energia, de 500 keV. Diferenças observadas nas intensidades das transições dipolares magnéticas, M1, que depopulam os estados análogos 19/2(+), dos núcleos de 67As e 67Se foram discutidas em termos da contribuição dos termos isoescalar e isovetorial no operador de transição M1, e sustentam a hipótese de conservação na simetria de isospin. Para o estudo dos estados de paridade negativa, foram utilizadas duas interações residuais, levando em consideração a interação coulombiana entre os núcleons de valência: KB3G e GXPF1, ambas permitindo a descrição teórica de núcleos com núcleons de valência na camada pf . Ambas intera ções reproduziram razoavelmente bem as energias dos estados de paridade negativa para ambos os núcleos. A interação KB3G, entretanto, inverteu os momentos angulares do estado fundamental e do primeiro estado excitado do núcleo de 67As, enquanto a interação GXPF1, reproduziu bem a ordem dos momentos angulares dos estados de paridade negativa. A análise da diferença das energias dos estados análogos (MED) foi feita com a introdução de termos de correção nas energias de partícula única devido à interação órbita-órbita (Ell ) e spin-órbita (Els ), além de uma estimativa de um termo de quebra de simetria de isospin (VB). Os resultados mostraram que a introdução dos termos de correção propostos não permitiu reproduzir completamente os resultados experimentais, indicando que as estimativas teóricas devem ser melhoradas para essa região de massa. Foi observado que as transições E1, análogas, de 319 keV, proveniente do núcleo de 67As, e de 304 keV, proveniente do núcleo de 67Se, apresentaram intensidades bastante distintas, a saber: B(E1)319 keV = 8.6(6) × 106 u.W., e B(E1)319 keV = 2.6(8) × 106 u.W. Além deste resultado, os estados análogos 7/22 , populados por essas transições, foram os únicos a apresentar um pequeno desvio na descrição de suas funções de onda. Os resultados foram discutidos em termos de uma possível quebra de simetria de isospin. / In the present work the electromagnetic decay properties of the mirror pair 67As and 67Se are investigated. The experiment was performed in the Argonne National Laboratory, and these nuclei were produced through the fusion-evaporation reaction 32S +40 Ca, with a 90 MeV beam provided by the ATLAS accelerator. The gamma rays emitted by the residual nuclei were observed using the Gammasphere spectrometer, with 72 HPGe detectors, and its ancillary system composed of the Microball and Neutron Shell systems, for charged particle and neutron detection, respectively. The obtained level schemes are very similiar, as expected for mirror nuclei, and characterized by strong E1 transitions in the main sequencies. Five new transitions and two new excited states were added to the already known 67As level scheme, and in the case of the 67Se nucleus, the level scheme was extended up to 5.56 MeV, and twelve new transitions and eight new excited states were added to the previously known level scheme. The multipolarities were obtained by ADO analysis, taking into account the geometry of the Gammasphere spectrometer. In the theoretical point of view, Large Scale Shell Model calculations were performed, using KB3G and GXPF1 residual interactions for the natural parity states description, including electromagnetic interactions among the valence nucleons. The fpg residual interaction, with no electromagnetic interaction among the valence nucleons, was used for the positive parity description. Diferences in the analogue states energies were discussed using arguments based on the role of the isospin quantum number in the electromagnetic decay properties. The GXPF1 residual interaction provided a better description of the nuclear states, and was assumed as the best theoretical description provider for the nuclear states of the mirror pair 67As and 67Se. The mirror energies dierences were investigated including the orbit-orbit (Ell ) and the spin-orbit (Els) corrections to the single particle energies, and an estimative of an isospin non-conserving term (VB). The results showed that the proposed corrections do not describe completely the mirror energy diferences of the natural parity states, for this mirror pair, which is the heaviest mirror pair known nowadays, indicating that improvements in the residual interactions are highly desirable for this mass region. There was observed diferences in the strengths of the 319 and 304 keV transitions, that depopulate the 9/2+ analogue states of the 67As and 67Se respectively, being B(E1)319 keV = 8.6(6) × 106 u.W., and B(E1)319 keV = 2.6(8) × 106 u.W. The diferences were discussed in terms of a possible charge symmetry breaking, supported by the theoretical results, that showed a slight diference in the wavefunctions, described by the occupation numbers, of the analogue states populated by these transitions.