We will study the solution stability of a parametric quasi-variational inequality without the monotonicity assumption of operators. By using the degree theory and the natural map we show that under certain conditions, the solution map of the problem is lower semi-continuous with respect to parameters.

The field of man portable UASs (Unmanned Aerial Systems) is currently a key area in improving the fielded warrior's capabilities. Pressurized aerostructures that can perform with similar results of solid structures can potentially change how this objective may be accomplished now and in the future. Construction with high density polymers and other composites is currently part of active inflatable vehicle research. Many shape forming techniques have also been adapted from the airship and balloon manufacturing industry. Additional research includes modeling techniques so that these vehicles may be included in simulation packages. A flight dynamics simulation with reduced-order aeroelastic effects derived with Lagrangian and Eulerian dynamics approaches were developed and optimized to predict the behavior of inflatable flexible structures in small UASs. The models are used to investigate the effects of significant structural deflections (warping) on aerodynamic surfaces. The model also includes compensation for large buoyancy ratios. Existing literature documents the similarity in structural dynamics of rigid beams and inflatable beams before wrinkling. Therefore, wing bending and torsional modes are approximated with the geometrically exact ntrinsic beam equations using NATASHA (Nonlinear Aeroelastic Trim And Stability for HALE Aircraft) code. An approach was also suggested for inclusion of unique phenomena such as wrinkling during flight. A simplified experimental setup will be designed to examine the most significant results observed from the simulation model. These methods may be suitable for specifying limits on flight maneuvers for inflatable UASs.

CSIR (INDIA), IFCPAR / The physics of turbulence is the study of the chaotic and irregular behaviour in driven fluids. It is ubiquitous in cosmic, terrestrial and laboratory environments. To describe the properties of a simple incompressible fluid it is sufficient to know its velocity at all points in space and as a function of time. The equation of motion for the velocity of such a fluid is the incompressible Navier–Stokes equation. In more complicated cases, for example if the temperature of the fluid also fluctuates in space and time, the Navier–Stokes equation must be supplemented by additional equations. Incompressible fluid turbulence is the study of solutions of the Navier–Stokes equation at very high Reynolds numbers, Re, the dimensionless control parameter for this problem. The chaotic nature of these solutions leads us to characterise them by their statistical properties. For example, statistical properties of fluid turbulence are characterised often by structure functions of velocity. For intermediate range of length scales, that is the inertial range, these structure functions show multiscaling. Most studies concentrate on equal-time structure functions which describe the equal-time statistical properties of the turbulent fluid. Dynamic properties can be measured by more general time-dependent structure functions. A major challenge in the field of fluid turbulence is to understand the multiscaling properties of both the equal-time and time-dependent structure functions of velocity starting from the Navier–Stokes equation. In this thesis we use numerical and analytical techniques to study scaling and multiscaling of equal-time and time-dependent structure functions in turbulence not only in fluids but also in advection of passive-scalars and passive vectors, and in randomly forced Burgers equation.

This thesis is concerned with the solution of linear operator equations by projection methods known as minimal residual (MR) and orthogonal residual (OR) methods. We begin with a rather abstract framework of approximation by orthogonal and oblique projection in Hilbert space. When these approximation schemes are applied to sequences of nested spaces, with a simple requirement relating trial and test spaces in case of the OR method, one can derive at this rather general level the basic relations which have been proved for many specific Krylov subspace methods for solving linear systems of equations in the literature. The crucial quantities with which we describe the behavior of these methods are angles between subspaces. By replacing the given inner product with one that is basis-dependent, one can also incorporate methods based on non-orthogonal bases such as those based on the non-Hermitian Lanczos process for solving linear systems. In fact, one can show that any reasonable approximation method based on a nested sequence of approximation spaces can be interpreted as an MR or OR method in this way. When these abstract approximation techniques are applied to the solution of linear operator equations, there are three generic algorithmic formulations, which we identify with some algorithms in the literature. Specializing further to Krylov trial and test spaces, we recover the well known Krylov subspace methods. Moreover, we show that our general framework also covers in a natural way many recent generalizations of Krylov subspace methods, which employ techniques such as augmentation, deflation, restarts and truncation. We conclude with a chapter on error and residual bounds, deriving some old and new results based on the angles framework. This work provides a natural and consistent framework for the sometimes confusing plethora of methods of Krylov subspace type introduced in the last 50 years.

<p>Integer programming can be used to provide solutionsto complex decision and planning problems occurring in a wide varietyof situations. Applying integer programming to a real life problembasically involves a first phase where a mathematical model isconstructed, and a second phase where the problem described by themodel is solved. While the nature of the challenges involved in therespective two phases differ, the strong relationship between theproperties of models, and which methods that are appropriate for theirsolution, links the two phases. This thesis constitutes of threepapers, of which the third one considers the modeling phase, while thefirst and second one consider the solution phase.</p><p> </p><p>Many applications of column generation yield master problems of setpartitioning type, and the first and second papers presentmethodologies for solving such problems. The characteristics of themethodologies presented are that all successively found solutions arefeasible and integral, where the retention of integrality is a majordistinction from other column generation methods presented in theliterature.</p><p> </p><p>The third paper concerns nurse scheduling and describes the results ofa pilot implementation of a scheduling tool at a Swedish nursing ward.This paper focuses on the practical aspects of modeling and thechallenges of providing a solution to a complex real life problem.</p>

<p>In general relativity, the nature of mass is non-local. However, an appropriate def-inition of mass at a quasi-local level could give a more detailed characterization ofthe gravitational field around massive bodies. Several attempts have been made tofind such a definition. One of the candidates is the Hawking mass. This thesispresents a method for calculating the spin coefficients used in the expression for theHawking mass, and gives a closed-form expression for the Hawking mass of ellipsoidal2-surfaces in Minkowski spacetime. Furthermore, the Hawking mass is shown to havethe correct limits, both in Minkowski and Schwarzschild, along particular foliationsof leaves approaching a metric 2-sphere. Numerical results for Schwarzschild are alsopresented.</p>

Dans le premier chapitre, nous étudions le conditionnement d'un processus de Lévy complètement asymétrique à demeurer dans un intervalle fini. <br /><br />Les deux suivants sont consacrés aux processus de branchement à espace d'états continu, qui sont des processus de Lévy sans saut négatif changés de temps : généalogie (deuxième chapitre), dont nous dérivons des théorèmes de type Ray-Knight, et conditionnement à ne jamais s'éteindre (troisième chapitre). <br /><br />Enfin, le dernier chapitre traite de théorie du renouvellement multivariée dans deux cas naturels d'ensembles aléatoires emboîtés.

Cette thèse a pour objet d'étudier l'influence de la discrétisation d'une équation différentielle sur les variétés stables et instables dans deux exemples concrets : l'équation logistique et l'équation du pendule. L'équation logistique est équivalente à un système qui admet deux points selles A et B. Il est connu que la variété stable en A coïncide avec la variété instable en B. En améliorant des résultats antérieures de A. Fruchard et R. Schäfke, nous montrons que les deux variétés ne coïncident plus pour l'équation discrétisée. La démonstration est basée sur une modification d'une approche développée par R. Schäfke et H. Volkmer. Nous construisons d'abord une solution formelle à coefficients polynomiaux. Ensuite, nous donnons une approximation asymptotique des coefficients de la solution formelle. Ces estimations nous permettent d'obtenir une quasi-solution c'est à dire une fonction qui vérifie l'équation aux différences avec une erreur exponentiellement petite, puis de déterminer le comportement asymptotique de la distance entre les deux variétés. Pour conclure, nous démontrons qu'une constante alpha dans le terme dominant de la distance entre les variétés n'est pas nulle et nous donnons une approximation précise de cette constante. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à une étude analogue concernant l'équation du pendule et de sa discrétisation (Application standard). Des résultats similaires ont été obtenus par Lazutkin et al., mais la preuve que nous avons utilisée est complètement différente. Ce cas est plus difficile que le précédent parce qu'il s'agit d'une équation du second ordre.

Le cycle cellulaire des entérovirus est connu grâce aux nombreux travaux publiés portant sur les<br />poliovirus. Il reste néanmoins de nombreuses interrogations concernant les premières étapes de<br />l'infection correspondant à l'attachement et à l'entrée du virus dans la cellule. Elles constituent pourtant des cibles potentielles pour de futurs antiviraux. Nous nous sommes donc intéressés aux étapes précoces de l'infection par echovirus 6, un des nombreux sérotypes du genre Enterovirus. A partir d'une souche isolée chez un patient, deux populations virales se distinguant par leur capacité à hémagglutiner (HAE6 et NHAE6) ont été sélectionnées par passages successifs sur cellules PLC et HeLa. L'utilisation de composés chimiques et de formes mutées de protéines impliquées dans l'endocytose ont permis de caractériser leurs voies d'entrée. HAE6 semble pénétrer dans la cellule par un sous-type de radeaux lipidiques, les caveolae, alors que NHAE6 a recours aux puits tapissés de clathrine. La comparaison des séquences codant pour les 4 protéines de capside a ensuite révélé 4 substitutions d'acides aminés localisées dans des régions très exposées de la capside virale impliquées dans la liaison du virus à son récepteur cellulaire, suggérant l'utilisation de récepteurs différents. Ainsi, une affinité 4 fois supérieure pour DAF, une protéine présente dans les radeaux lipidiques, orienterait l'endocytose de HAE6 vers les caveolae. Parmi les autres candidats potentiels évalués, ni les acides sialiques, ni l'intégrine VLA-2, ni CAR, le récepteur des coxsackie et adénovirus, interviennent dans l'infection par echovirus 6 tandis que les sulfates d'héparanes joueraient simplement le rôle de récepteurs d'attachement. Finalement, seule la co-expression de DAF et de CAR a permis l'infection productive par HAE6 et NHAE6 de cellules CHO démontrant pour la première fois le rôle de CAR comme récepteur pour un echovirus. Ces données montrent qu'une souche virale isolée d'un patient est en fait constituée d'un mélange de quasi-espèces susceptibles d'entrer dans la cellule par différentes voies d'endocytose conférant au virus une capacité d'adaptation majeure aux multiples environnements rencontrés au cours de l'infection.

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés ergodiques du feuilletage horosphérique d'une variété géométriquement finie à courbure négative $M$. Un de nos principaux résultats est la classification des mesures transverses quasi-invariantes dont la dérivée de Radon-Nikodym est un cocycle höldérien fixé, associé à une mesure de Gibbs. À un tel cocycle, nous associons certaines moyennes sur les horosphères et montrons qu'elles s'équidistribuent vers la mesure de Gibbs correspondante lorsque $M$ est compacte ou convexe-cocompacte. Lorsqu'elle n'est ni compacte ni convexe-cocompacte, nous limitons l'étude aux moyennes associées à la mesure d'entropie maximale. Nous montrons qu'elles forment une suite tendue, ce qui, dans le cas des surfaces, nous permet d'obtenir leur équidistribution vers cette mesure d'entropie maximale. En corollaire, nous obtenons l'équidistribution des orbites du flot horocyclique d'une surface hyperbolique géométriquement finie mais de volume infini.