Dans cette thèse, nous avons envisagé l’utilisation des codes en métrique rang pour des applications de communication sans fil en général, et les réseaux de capteurs en particulier. Après avoir introduit les codes en métrique rang, ces codes, qui ont été proposés dans le contexte de la cryptographie, sont adaptés par la suite pour la correction d’erreurs. Pour cela, une étude est faite sur le comportement de ces familles de codes dans un scénario de transmission sans fil en utilisant le codage réseau. Dans ce contexte, trois types d’erreurs sont considérés : le bruit de fond, les erreurs injectés dans le réseau par un utilisateur malveillant et les effacements qui peuvent être dus aux pannes des nœuds. L’analyse qui a été faite sur la famille des codes Low Rank Parity Check (LRPC) a montré que ces derniers sont plus adaptés aux réseaux de capteurs sans fil par rapport aux codes Gabidulin utilisés dans la littérature. Cette analyse a été généralisée dans le contexte multi-sources et a montré que les codes LRPC sont plus efficaces dans ce contexte. Ces contributions apportent un nouveau souffle à l’utilisation des codes en métrique rang et offrent des perspectives de poursuite intéressantes. / In this thesis, we have considered the rank metric codes for wireless sensor networks. Firstly, we have introduced the rank metric codes. Then, we adapted these codes, which were originally dedicated to cryptography applications, for error correction. To this end, we have studied the behavior of the family of rank metric codes in a wireless communication scenario using network coding. In this context, three types of errors are considered, background noise, errors injected into the network by a malicious user and erasures caused by node failures. Our analysis of the Low Rank Parity Check codes (LRPC) has shown that they are more suited to wireless sensor networks and they perform better than Gabidulin codes used in the literature. This analysis has been generalized in the multisource context and has shown that LRPC codes are more efficient in this context compared to Gabidulin codes. These contributions give a new incentive for the use of rank metric codes and offer interesting perspectives.

Le thème général du sujet tourne autour de l'optimisation inter-couche des réseaux de capteurs basés sur la technologie ultra large bande ULB (UWB, Ultra Wide Band) moyennant des solutions protocolaires permettant d'un côté de répondre au besoin de qualité de service QdS à critères multiples dans les réseaux de capteurs sans fil et d'autre côté d'assurer le partage et l'allocation efficace les ressources disponibles (spectrale et temporelle) ainsi que l'optimisation de la consommation d'énergie dans des tels réseaux. Le domaine d'application cible choisi dans le présent travail est les systèmes de suivi des patients au sein d'un réseau de capteurs déployé en hôpital intelligent (WHSN, Large-scale Wireless Hospital Sensor Network). Dans ce contexte, nous avons proposé le modèle UWBCAS pour assurer le partage des ressources spectrales entre les PANs. Puis, nous avons conçu et implémenté un protocole MAC multi-canal multi-créneau de temps avec support de qualité de service, PMCMTP, pour assurer une allocation conjointe des canaux de fréquence et des créneaux de temps au sein de chaque réseau PAN. Enfin nous avons proposé l'algorithme JSAR qui traite à la fois les problèmes d'ordonnancement des cycles d'activités des membres du réseau dans le but d'optimiser la consommation d'énergie, d'allocation efficace des canaux de fréquence et des créneaux de temps afin d'améliorer le taux d'utilisation des ressources et les performances du réseau et de routage avec support de QdS à critères multiples afin de répondre aux besoins des applications supportées / The general context of the present memory is about the cross-layer optimization of wireless sensors networks based on ultra wide band technology UWB. The proposed solutions ensure the share and the efficient allocation of spectral and temporal resources, the optimization of the energy consumption and the support of multi-constraints quality of services QoS. The most challenging issue is providing a tradeoff between the resource efficiency and the multiconstrained QoS support. For this purpose, we proposed a new Wireless Hospital Sensor Network (WHSN) three-tiered architecture in order to support large-scale deployment and to improve the network performance. Then we designed a channel allocation scheme (UWBCAS,)and a prioritized multi-channel multi-time slot MAC protocol (PMCMTP) to enhance network performance and maximize the resource utilization. Finally, we proposed a joint duty cycle scheduling, resource allocation and multi-constrained QoS routing algorithm (JSAR) which simultaneously combines, a duty cycle scheduling scheme for energy saving, a resource allocation scheme for efficient use of frequency channels and time slots, and an heuristic for multi-constrained routing protocol

Le développement des systèmes de récupération d'énergie est liée à l'émergence des applications de type Internet des objets (IoT) plus spécifiquement à la prolifération des réseaux de capteurs autonomes. Les progrès réalisés ces dernières années dans le domaine des technologies de l’information et de la communication ont permis de lever certains verrous technologiques au développement de ces réseaux de capteurs intelligents et autonomes, notamment grâce à l’amélioration des performances intrinsèques des composants microélectroniques (vitesse, consommation), la conception de circuits plus économes en énergie, ou bien la mise en place de standards de communications radio adaptés à ces contraintes énergétiques. Etant donné l’ubiquité des sources d’énergie, la fabrication de générateurs permettant d’alimenter directement ces capteurs et les rendre autonomes en énergie à partir de ces sources représente une alternative viable à l’utilisation de batteries pour prolonger la durée de vie de ces capteurs communicants. Diverses technologies de générateurs ont ainsi été proposées pour s’adapter aux différentes formes que peut prendre l’énergie, qu’elle soit d’origine thermique, mécanique ou solaire. Le présent travail est une contribution à l'élaboration d’un récupérateur d’énergie thermique à base de bilames thermiques et de matériaux piézoélectriques. Ce type de générateurs, proposé et développé au sein de STMicroelectronics à Crolles, se veut être une alternative fiable et bas coût à l’utilisation de matériaux thermoélectriques exploitant l’effet Seebeck pour générer de l’énergie électrique. Des preuves de concept de tels systèmes ont déjà été développées aussi bien à macro-échelle qu’a micro-échelle. Ce travail s’inscrit dans la continuité du développement d’un récupérateur d’énergie macroscopique reposant sur ce principe-là. L’objectif de cette thèse est dans un premier temps d’optimiser cette structure pour atteindre des niveaux de puissances plus élevés que la première preuve de concept puis dans un second temps, de réaliser son intégration afin d’effectuer des démonstrations de capteur autonome et confirmer la viabilité de la technologie développée pour de telles applications. / The development of energy harvesting systems is linked to the emergence of the Internet of Things (IoT) more specifically to the proliferation of Wireless Sensor Networks that should respond to the growing needs for monitoring data in domains as diverse as the industry, the urban environments, the home or even the human body. Recent progress in the CMOS technology have enabled to remove some of the technical obstacles to the deployment of these smart and autonomous devices, specifically thanks to the improvements of the performances of microelectronic components, the design of ultra-low-power circuits and even the creation of wireless communication standards well adapted to the needs of wireless sensors. Given the availability of ambient energy sources like mechanical, thermal, light etc., energy harvesters are becoming reliable alternatives to batteries in order to extend the autonomy of these sensors. Consequently, various technologies of generators have been developed to harvest different kind of energies in function of their availability. The present work is a contribution to the development of a thermal energy harvester based on bimetallic strips heat engine and piezoelectric membranes. This type of technology developed by STMicroelectronics is intended to be a low cost alternative to thermoelectric generators exploiting the seebeck effect to convert heat into electricity. Based on this working principle, many harvesters both at the micro and macro scale have been fabricated. This thesis deals with the development of macroscopic energy harvesters whose first proofs of concept were established in a previous thesis. An important part of this manuscript deals with the thermal optimization of this energy harvester both in static and dynamic modes. Once the thermal properties improved, various piezoelectric materials were tested and compared to find the most adapted ones to our application and the same work is realized to choose the best device’s architecture. The integration of the energy harvester is then realized and wireless sensor node applications are demonstrated using various communication protocols and sensors. SPICE modeling of the system is also made and coupled with simulations of power management circuits developed by CEA’s design team. Finally, alternative ways to exploit wasted heat and vibrations are proposed through the development of piezoelectric bimetals and dual energy harvesters able to harvest thermal energy and mechanical energy at the same time: piezoelectric bimetals are realized either by direct deposition of piezoelectric composites or piezoelectric thin films onto bimetals. In the case of the dual energy harvester, piezoelectric cantilever beams were designed and simulated to vibrate at low frequencies (between 50Hz and 125Hz).

La population des villes devrait doubler d'ici le milieu du siècle, selon les estimations de l’OMS. Cette augmentation rapide de la population a un impact sur les transports et la croissance économique, et accroîtra les responsabilités des autorités de gestion locales. Nous vivons une transformation des villes en villes intelligentes offrant de nouveaux services à la population, en optimisant l’utilisation des ressources disponibles. Qu'il s'agisse de données provenant des citoyens, de données gouvernementales ouvertes ou d'autres sources en ligne, une pluralité de sources de données peut permettre la création d’outils intelligents pour gérer efficacement les activités quotidiennes. De plus, grâce au progrès d'Internet et des technologies mobiles, les plateformes de réseaux sociaux (Twitter) sont devenues des modes de communication populaires. Elles permettent aux utilisateurs de partager un large éventail d'informations, y compris des données spatio-temporelles. Ainsi, Il est aisé d'accéder, en temps réel, à des connaissances provenant de différents types de données disponibles, riches, géo-référencées et issues de sources multiples et de les intégrer sur une carte. Il s'agit d'une réelle opportunité d'enrichir les cartes traditionnelles.Dans cette thèse, nous proposons d'abord un système de recommandation d'itinéraires, tenant compte des contraintes temps réel, en l'absence d'infrastructure physique ; en exploitant les données géolocalisées issues de réseaux sociaux (twitter) pour identifier les contraintes de trafic temps réel et, par conséquent, recommander un chemin optimisé. Nous avons mis en œuvre un système d'indexation à base de grille spatiale pour notre modèle de prédiction en quasi-temps réel. Ensuite, nous avons introduit le concept de "cartes intelligentes " intégrant la représentation visuelle de couches de « connaissances pertinentes » par le biais de la collecte, la gestion et l'intégration de sources de données hétérogènes. Contrairement aux cartes conventionnelles, les cartes intelligentes extraient des informations à partir des événements annoncés et découverts en temps réel (concerts, incidents, ...), les offres en ligne et les analyses statistiques (zones dangereuses, …) en encapsulant les données entrantes semi-structurées et non structurées dans des paquets génériques structurés.Cette méthodologie ouvre la voie à la fourniture de services et applications intelligents. De plus, le développement de ‘’cartes intelligentes’’ nécessite un traitement efficace et évolutif et la visualisation de couches basées sur les connaissances à plusieurs échelles cartographiques, permettant ainsi une navigation fluide et sans encombre. Enfin, nous présentons Hadath, un système évolutif et efficace qui extrait les événements sociaux d'une multitude de flux de données non structurés. Nous utilisons le traitement du langage naturel et les techniques de regroupement multidimensionnel pour extraire les ‘’événements pertinents’’ à différentes échelles cartographiques et pour déduire l'étendue spatio-temporelle des événements détectés.Le système comprend un composant de gestion et de prétraitement des différents types de sources de données et génère des paquets de données structurés à partir de flux non structurés. Notre système comprend également un schéma d'indexation spatio-temporelle hiérarchique en mémoire pour permettre un accès efficace et évolutif aux données brutes, ainsi qu'aux groupes d'événements extraits. Dans un premier temps, les paquets de données sont traités pour la découverte d’événements à l'échelle locale, puis l'étendue spatio-temporelle appropriée. Par conséquent, les événements détectés sont affichés à différentes résolutions spatio-temporelles, ce qui permet une navigation fluide. Enfin, pour valider notre approche, nous avons mené des expériences sur des flux de données réelles. Le résultat final du système proposé, nommé Hadath crée une expérience unique et dynamique de navigation cartographique. / The population in cities is slated to double by mid-century according to estimates prepared by the World Health Organization. This rapid increase in population will impact transportation and economic growth, and will increase responsibilities of local managing authorities and different stakeholders. It is a need of the hour to convert cities into smart cities in order to provide new service to the public, by using available resources in an optimum manner. From crowd-sourced data and open governmental data to other online sources, a variety of data sources can provide users with smart tools to efficiently manage their daily activities. Moreover, with the advancement in Internet and mobile technologies, social networking platforms such as Facebook and Twitter have become popular modes of communication. They allow users to share a spectrum of information, including spatio-temporal data, both publicly and within their community of interest in real-time. Scrutinizing knowledge from different types of available, rich, geo-tagged, and crowd-sourced data and incorporating it on a map has become more feasible. This presents a real opportunity to enrich traditional maps and enhance conventional spatio-temporal queries with the help of different types of data extracted from a variety of available data sources. In this thesis, we first propose a constraint-aware route recommendation system in lack of physical infrastructure environment that leverages geo-tagged data in social media and user-generated content to identify upcoming traffic constraints and, thus, recommend an optimized path. We have designed and developed a system using a spatial grid index to inform users about upcoming constraints and calculate a new, optimized path in minimal response time. Later, the concept of “smart maps” will be introduced by collecting, managing, and integrating heterogeneous data sources in order to infer relevant knowledge-based layers. Unlike conventional maps, smart maps extract information about live events (e.g., concert, competition, incidents, etc.), online offers, and statistical analysis (e.g., dangerous areas) by encapsulating incoming semi- and un-structured data into structured generic packets. This methodology sets the ground for providing different intelligent services and applications. Moreover, developing smart maps requires an efficient and scalable processing and the visualization of knowledge-based layers at multiple map scales, thus allowing a smooth and clutter-free browsing experience. Finally, we introduce Hadath, a scalable and efficient system that extracts social events from a variety of unstructured data streams. Hadath applies natural language processing and multi-dimensional clustering techniques to extract relevant events of interest at different map scales, and to infer the spatio-temporal extent of detected events. The system comprises a data wrapping component which digests different types of data sources, and prepossesses data to generate structured data packets out of unstructured streams. Hadath also implements a hierarchical in-memory spatio-temporal indexing scheme to allow efficient and scalable access to raw data, as well as to extracted clusters of events. Initially, data packets are processed to discover events at a local scale, then, the proper spatio-temporal extent and the significance of detected events at a global scale is determined. As a result, live events can be displayed at different spatio-temporal resolutions, thus allowing a smooth and unique browsing experience. Finally, to validate our proposed system, we conducted experiments on real-world data streams. The final output of our system named Hadath creates a unique and dynamic map browsing experience

Le présent rapport fournit plusieurs extensions des protocoles de réseau ad hoc et leurs évaluations, qui permettent d'augmenter la performance, de dimensionner la taille des réseaux et d'intégrer les réseaux ad hoc dans l'Internet : Premièrement, ce rapport présente plusieurs outils de logiciel qui permettent d'étudier des protocoles de routage sans modifications, implémentés en Java, dans le simulator de réseaux NS2. Deuxièmement, ce rapport fournit une discussion architecturale des réseaux ad hoc, qui explique les problèmes de la configuration automatique des adresses IP (nommé autoconfiguration) des routeurs ad hoc. Ensuite, le rapport présente un modèle architectural pour des réseaux ad hoc qui est compatible avec l'Internet. Un protocole d'autoconfiguration, basé sur le modèle architectural proposé, est spécifié, et ses propriétés sont formellement vérifiées au moyen de Model Checking. Troisièmement, plusieurs extensions du protocole de routage des réseaux ad hoc OLSRv2 sont présentées : La performance du protocole est augmentée d'ordre de grandeur en utilisant un algorithme dynamique pour calculer les plus courts chemins. Une autre optimisation proposée est un framework basé sur SNMP pour gérer et contrôler des objets liés à la performance sur des routeurs tournant OLSRv2. Une extension d'OLSRv2 est présentée dans laquelle des paquets sont retransmis ultérieurement lorsque les destinations sont indisponibles temporairement, au lieu de les rejeter. Cette extension mène à un taux de remis considérablement plus élevé que OLSRv2 par défaut dans certains scenarios. Ce rapport présente alors une analyse des menaces de sécurité pour OLSRv2, suivie par la spécification d'un mécanisme de contrôle d'accès pour OLSRv2, qui empêche nombre de ces attaques. Quatrièmement, ce rapport explore le dimensionnement des réseaux de capteurs sans fil, et évalue un protocole de routage des réseaux de capteurs, nommé RPL, spécifié par l'IETF en 2011. En outre, étant donné que RPL ne contient pas de mécanisme de broadcast efficace, plusieurs mécanismes de broadcast optimisés dans RPL sont présentés et comparés.

Mes travaux se situent dans les thématiques de la modélisation et de l'optimisation des systèmes de communication sans fil utilisés notamment dans les applications domotiques. Dans ce domaine, la communication par impulsion radio Ultra Large Bande (UWB-IR) est considérée comme une solution d'implémentation prometteuse, notamment pour les réseaux de capteurs, les applications de détection et de localisation. L'UWB offre un potentiel important aussi bien en termes de coût d'implémentation et de la faible consommation d'énergie que de sa bonne résolution temporelle et sa capacité de coexister avec les systèmes à bande étroite. Cependant, le processus de synchronisation constitue encore un verrou important qui doit être levé, pour permettre aux systèmes de transmission UWB d'atteindre un niveau de qualité (en terme BER) désiré. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de contrôle de synchronisation permettant d'optimiser la qualité de transmission des signaux ULB. Il s'agit d'étudier la possibilité d'augmenter la précision de synchronisation dans la partie poursuite.

Cette thèse propose une technique innovante de diagnostic non invasive pour les systèmes piles à combustible. Cette technique s'appuie sur la mesure de la signature magnétique générée par ces systèmes. A l'aide de ces champs magnétiques externes, il est possible d'obtenir une cartographie de la densité de courant interne par résolution d'un problème inverse. Ce problème est néanmoins mal posé : la solution est non unique et est extrêmement sensible au bruit. Des techniques de régularisation ont ainsi été mises en place pour filtrer les erreurs de mesures et obtenir une solution physiquement acceptable. Afin d'augmenter la qualité de reconstruction des courants, nous avons conçu notre outil de diagnostic de manière à ce qu'il soit uniquement sensible aux défaillances de la pile (capteur de défauts). De plus, cette reconstruction se base sur un nombre extrêmement faible de mesures. Une telle approche facilite l'instrumentation du système et augmente la précision et la rapidité de celui-ci. La sensibilité de notre outil à certaines défaillances (assèchements, appauvrissement en réactifs, dégradations) est démontrée.

L'efficacité énergétique constitue l'objectif clef pour la conception des protocoles de communication pour des réseaux de capteurs radio multi-sauts. Beaucoup d'efforts ont été réalisés à différents niveaux de la pile protocolaire à travers des algorithmes d'agrégation spatiale et temporelle des données, des protocoles de routage efficaces en énergie, et des couches d'accès au médium avec des mécanismes d'ordonnancement permettant de mettre la radio en état d'endormissement afin d'économiser l'énergie. Pour autant, ces protocoles utilisent de façon importante des paquets de contrôle et de découverte du voisinage qui sont coûteux en énergie. En outre, cela se fait très souvent sans aucune interaction entre les différentes couches de la pile. Ces travaux de thèse s'intéressent donc particulièrement à la problématique de l'énergie des réseaux de capteurs à travers des protocoles de routage et d'accès au médium. Les contributions de cette thèse se résument de la manière suivante : Nous nous sommes tout d'abord intéressés à la problématique de l'énergie au niveau routage. Dans cette partie, les contributions se subdivisent en deux parties. Dans un premier temps, nous avons proposé une analyse théorique de la consommation d'énergie des protocoles de routage des réseaux radio multi-sauts d'appréhender au mieux les avantages et les inconvénients des uns et des autres en présence des modèles de trafic variables, un diamètre du réseau variable également et un modèle radio qui permet de modéliser les erreurs de réception des paquets. À l'issue de cette première étude, nous sommes parvenus à la conclusion que pour être économe en énergie, un protocole de routage doit avoir des approches similaires à celle des protocoles de routage géographique sans message hello. Puis, dans un second temps, nous introduisons une étude de l'influence des stratégies de relayage dans un voisinage à 1 saut sur les métriques de performance comme le taux de livraison, le nombre de messages dupliqués et la consommation d'énergie. Cette étude est suivie par une première proposition de protocole de routage géographique sans message hello (Pizza-Forwarding (PF)) exploitant des zones de relayage optimisées et sans aucune hypothèse sur les propriétés du canal radio. Dans le but de réduire considérablement la consommation de PF, nous proposons de le combiner avec une adaptation d'un protocole MAC asynchrone efficace en énergie à travers une approche transversale. La combinaison de ces deux approches montre un gain significatif en terme d'économie d'énergie avec des très bon taux de livraison et cela quels que soient les scénarios et la nature de la topologique.

La capture de mouvement ambulatoire est un sujet en plein essor pour des applications aussi diverses que le suivi des personnes âgées, l'assistance des sportifs de haut niveau, la réhabilitation fonctionnelle, etc. Ces applications exigent que le mouvement ne soit pas contraint par un système externe, qu'il puisse être réalisé dans différentes situations, y compris en extérieur, que l'équipement soit léger et à un faible coût, qu'il soit réellement ambulatoire et sans procédure complexe de calibration.Actuellement, seuls les systèmes utilisant un exosquelette ou bien des modules inertiels (souvent combinés avec des modules magnétiques) permettent d'effectuer de la capture de mouvement de façon ambulatoire. Le poids de l'exosquelette est très important et il impose des contraintes sur les mouvements de la personne, ce qui le rend inutilisable pour certaines applications telles que le suivi de personnes âgées. La technologie inertielle est plus légère. Elle permet d'effectuer la capture du mouvement sans contrainte sur l'espace de mesure ou sur les mouvements réalisés. Par contre, elle souffre de dérives des gyromètres, et le système doit être recalibré.L'objectif de cette thèse est de développer un système de capture de mouvement de chaînes articulées, bas-coût et temps réel, réellement ambulatoire, ne nécessitant pas d'infrastructure de capture spécifique, permettant une utilisation dans de nombreux domaines applicatifs (rééducation, sport, loisirs, etc.).On s'intéresse plus particulièrement à des mesures intra-corporelles. Ainsi, tous les capteurs sont placés sur le corps et aucun dispositif externe n'est utilisé. Outre un démonstrateur final permettant de valider l'approche proposée, on s'astreint à développer également des outils qui permettent de dimensionner le système en termes de technologie, nombre et position des capteurs, mais également à évaluer différents algorithmes de fusion des données. Pour ce faire, on utilise la borne de Cramer-Rao.Le sujet est donc pluridisciplinaire. Il traite des aspects de modélisation et de dimensionnement de systèmes hybrides entièrement ambulatoires. Il étudie des algorithmes d'estimation adaptés au domaine de la capture de mouvement corps entier en traitant les problématiques d'observabilité de l'état et en tenant compte des contraintes biomécaniques pouvant être appliquées. Ainsi, un traitement adapté permet de reconstruire en temps réel la posture du sujet à partir de mesures intra-corporelles, la source étant également placée sur le corps.

Les progrès technologiques permettent aujourd'hui l'intégration à bas coût d'objets multi-capteurs hétérogènes communicants sans fil notamment pour la surveillance dans les environnements considérés à risques ou non accessibles. Le but de ces travaux de thèse est de contribuer à la sécurisation des personnes et de leur environnement de vie par la mise en réseau de dispositifs multi-capteurs de mesures sans fil. Ceux-ci doivent être spécifiés et configurés pour rendre par exemple l'environnement qu'ils surveillent intelligent et sécurisé. Le travail effectué porte sur la conception et le prototypage réel d'un réseau composé de dispositifs hétérogènes autonomes en énergie. Nos contributions comportent trois volets essentiels : Le premier volet concerne la conception d'un modèle de réseau ambiant adapté : nous avons proposé un modèle qui repose sur une architecture multi-niveaux caractérisée par des nœuds hétérogènes dont le captage (détection), le traitement et le stockage des données sont distribués par niveau. Cette architecture hiérarchique offre plusieurs avantages par rapport aux architectures linéaires classiques en termes d'évolutivité, de faible coût, de meilleure couverture, de hautes fonctionnalités et de fiabilité. Nous avons défini le comportement adapté pour chaque nœud dans le modèle et montré l'avantage de la solution par la simulation. Le deuxième volet concerne la proposition originale d'un protocole d'accès au médium efficace en énergie nommé " T-TMAC " et adapté à l'application, permettant d'organiser les échanges des messages dans l'architecture du réseau retenu. L'originalité du protocole est qu'il est composé de mécanismes de maintenance performants permettant la gestion de la mobilité et la reconfiguration du réseau (ajout et suppression d'un capteur). Pour cela, une adaptation et un paramétrage du standard IEEE 802.15.4 sont proposés. Le dernier volet présente l'évaluation et l'analyse de performances du protocole développé dans le cadre de scé narios de tests. Nous avons étudié en particulier l'impact de la taille des données et la périodicité de transfert sur l'énergie et le délai. Le protocole est validé à l'aide d'un modèle analytique dont les résultats ont été comparés à ceux obtenus par prototypage matériel.