Notre étude vise à modéliser l’écoulement pulsé sanguin dans le réseau vasculaire humain. Celui ci est constitué d’un très grand nombre de vaisseaux disposés dans un vaste réseau ayant différentes propriétés mécaniques. Le modèle simplifié unidimensionnel (1D) permet une étude numérique dans le réseau sanguin et plusieurs applications seront proposées.Le modèle 1D est établi grâce aux hypothèses de grande longueur d’onde de l’onde de pouls comparée aux rayons des vaisseaux et de profil de vitesse de révolution, en moyennant transversalement les équations de Navier-Stokes et de conservation de la masse. Un modèle viscoélastique de Kelvin-Voigt est adopté pour l’équation constitutive du tube. Cela conduit à un système hyperbolique-parabolique non linéaire, qui est ensuite résolu avec quatre schémas numériques, à savoir: MacCormack, Taylor-Galerkin, schéma monotone décentré pour les équations de loi de conservation (MUSCL) et Galerkin discontinu local. Les schémas sont mis en oeuvre dans un premier temps dans MATLAB et les solutions numériques sont vérifiées favorablement à des solutions semi-analytiques et des observations cliniques. Des comparaisons entre les schémas sont faites pour quatre aspects importants: la précision, la capacité de capturer desphénomènes de type choc, la vitesse de calcul et la complexité de la mise en oeuvre, enfin les conditions appropriées pour l’application de chaque système sont discutées. Après cela, un code objet général en C++ est développé et testé sur plusieurs réseaux: un cercle d’artères, un réseau systémique humain de 55 artères et un rein de souris avec plus d’un millier les segments. La répartition en fonction du temps de la pression dans les réseaux est visualisée et les modes de propagation des ondes sont bien capturés. Une bonne accélération est atteinte par parallélisation du code.Le code développé est ensuite appliqué dans trois études. En premier lieu, les coefficients de frottement du fluide et la viscosité de la paroi sontdéterminés avec des dispositifs expérimentaux bien définis constitués de tuyaux élastiques in vitro. Ces deux facteurs amortissant les ondes de pouls, ils sont difficiles à évaluer séparément. Nous les estimons par ajustement du modèle viscoélastique 1D avec les ondes de pression mesurées expérimentalement. Les valeurs ajustées des paramètres viscoélastiques sont conformes aux valeurs estimées avec d’autres méthodes. Les deux effets visqueux sont du même ordre de grandeur. In vivo, des séries chronologiques de la pression du diamètre en différents points d’un réseau artériel de mouton, sont analysées et les paramètres de viscoélasticité sont estimés. Le réseau du mouton est ensuite simulé, on montre que la viscoélasticité amortit de manière significative les hautes fréquences. En troisième lieu, la variation de la circulation induite par des anastomoses axillo- et fémoro-fémorales avec une sténose iliaquesévère est simulée. L’influence de la voie de contournement est étudié. / The vascular network consists of a very large number of segments with various properties and thus the pulsatile blood flow inside is very complicated. With the time-domain-based nonlinear 1D model, this thesis studies the blood flow in networks, focusing on the numerical computing and several applications.With assumptions of long wave and axisymmetric velocity profile, the 1D governing equations of mass and momentum are derived by integrating the continuity and Navier-Stokes equations along the radius.A Kelvin-Voigt viscoelastic model is adopted for the constitutive equation of the tube.This leads to a nonlinear hyperbolic-parabolic system, which is then solved with four numerical schemes, namely: MacCormack, Taylor-Galerkin, Monotonic Upwind Scheme for Conservation Law (MUSCL) and local discontinuous Galerkin.The schemes are implemented in MATLAB and the numerical solutions are checked favorably against analytical, semi-analytical solutions and clinical observations.Among the numerical schemes, comparisons are made in four important aspects: accuracy, ability to capture shock-like phenomena, computational speed and implementation complexity. The suitable conditions for the application of each scheme are discussed.After this, a general purpose C++ code is developed and tested on several networks:a circle of arteries, a human systemic network with 55 arteries and a mouse kidney with more than one thousand segments. The time dependent distribution of pressure in the networks is visualized and the propagation patterns of the waves are well captured.Good speedup is achieved by parallelizations of the code.The developed code is applied in three studies.First, the coefficients of fluid friction and wall viscosity are determined with aides of a well defined experimental setup.Because both the two factors damp the pulse waves, they are difficult to evaluate separately.We estimate them in pairs by fitting the 1D viscoelastic model against pressure waves measured on the experimental setup. The fitted values of viscoelastic parameters are consistent with values estimated with other methods.The effect of wall viscosity on the pulse wave has been shown in the same order of that of fluid viscosity.Second, with time series of pressure and diameter measured in several locations of the sheep arterial network,the viscoelasticity parameters are estimated.With those values, the pulse waves in the sheep network are simulated and the effect of viscoelasticity is investigated.Numerical solutions show that the viscoelasticity damps significantly the high frequency components of the pulse waves.Third, we simulate the change of blood flow induced by the axillofemoral and femoral-femoral anastomoses with a severe iliac stenosis.The influence of the bypassing path is studied.

S’il est bien établi que le flux sanguin cérébral est distribué en fonction de la demandemétabolique des neurones, aucune étude n’a exploré la contribution du réseauvasculaire au processus de consolidation mnésique qui requiert un dialoguehippocampo-cortical permettant le remodelage progressif des réseaux neuronauxcorticaux sous-tendant la trace mnésique ancienne stabilisée.Utilisant un test comportemental induisant une mémoire olfactive associative chez lerat couplé à des techniques d’imagerie cellulaire ex vivo, nous montrons pour lapremière fois, chez le rat adulte sain, une dissociation fonctionnelle entre réactivité etarchitecture du réseau vasculaire cérébral. Nous mettons en évidence des modificationsde signalisation calcique des artères cérébrales qui suggèrent que leur dynamiques’adapte pour permettre l’expression du souvenir. De plus, suivant une cinétiquedifférente, le réseau vasculaire se densifie par angiogenèse dès le lendemain del’apprentissage, y compris dans les régions du cortex ne prenant en charge le souvenirque plusieurs semaines plus tard. En stimulant spécifiquement cette angiogenèse parinjection d’agents pharmacologiques dans le cortex, nous améliorons les performancesdes rats lors du rappel de mémoire ancienne.Pris dans leur ensemble, nos résultats soulignent l’importance de la plasticitévasculaire dans la modulation de la plasticité neuronale et des fonctions cognitives. Ilssuggèrent en outre que les changements structuraux précoces du réseau vasculairepourraient constituer un mécanisme permissif à l’origine de la régulation des épinesdendritiques corticales impliquées dans la formation et le stockage à long terme dessouvenirs.Mots / While there is consensus that cerebral blood flow is distributed according to themetabolic demand of neurons, the contribution of vascular networks to memoryconsolidation, the process by which memories acquire stability over time, remainsunknown. This process requires a transitory hippocampal-cortical interaction allowingthe progressive remodeling of cortical neuronal networks supporting the remotememory trace.By using a behavioral task requiring an associative olfactory memory coupled to cellularimaging techniques, we first reveal, in adult healthy rats, a functional dissociationbetween the reactivity and the architecture of cerebral vascular networks. We identifycalcium signaling changes that occur in specific cerebral arteries, pointing to theirability to adapt their dynamics upon retrieval to enable the successful expression ofeither recent or remote memories. Moreover, we show that vascular networks undergo atime-dependent densification via an angiogenesis mechanism as early as one day afterlearning, including in cortical regions which will only support memory storage andretrieval weeks later. By specifically stimulating this early cortical angiogenesis, we wereable to improve the performance of rats tested for remote memory.Taken together, our results highlight the importance of vascular plasticity inmodulating neuronal plasticity and cognitive functions. They also suggest that the earlystructural changes within vascular networks could constitute a permissive mechanismwhich regulates the development of cortical dendritic spines thought to support theprogressive formation and storage of enduring memories.

De nos jours, les progrès de l’informatisation de l’imagerie médicale assistent au plus près les médecins dans leur soin au patient. Des modèles personnalisés computationnels sont utilisés pour le diagnostique, prognostique et planification du traitement, en diminuant lesrisques pour le patient, et potentiellement les frais médicaux.Heartflow est l’exemple même d’une compagnie qui réussit ce service dans le domaine cardiovasculaire. À partir d’un modèle extrait d’images tomographiques rayons X, les lésions avec impact fonctionnel sont identifiées dans les artères coronaires. Cette analyse qui combine l’anatomie à la fonction est néanmoins limitée par la résolution de l’image. En aval de ces larges vaisseaux, un examen fonctionnel dénommé Imagerie de Perfusion du Myocarde (IPM) met en évidence les régions du myocarde affectées par un déficit de flux sanguin. Cependant, l’IPM n’établie pas de relation fonctionnelle avec les larges vaisseaux coronaires lésés en amont.L’objectif de ce projet est de construire la connexion fonctionnelle entre les coronaires et le myocarde, en extrapolant l’analyse fonctionnelle depuis les larges vaisseaux vers le lit capillaire. À cette fin, il faut étendre le modèle vasculaire jusqu'aux microvaisseaux, et mener une analyse fonctionnelle en direction du comportement myocardique.Nous étendons une méthode de génération d’arbre vasculaire basée sur la satisfaction de principes fonctionnels, nommée Constrained Constructive Optimization (Optimization Constructive sous Contraintes), pour qu’elle s’applique à de multiples arbres vasculaires en compétition. L’algorithme simule l’angiogénèse avec minimisation du volume vasculaire sous contraintes de flux et de géométrie adaptant la croissance simultanée des arbres aux caractéristiques du patient. Cette méthode fournit un modèle hybride composé de coronaires épicardiales extraites d’images et de vaisseaux synthétiques jusqu’aux artérioles, emplissant le ventricule gauche du myocarde.Puis, nous construisons un pipeline d’analyse fonctionnelle multi-échelle pour étendre la simulation de flux depuis les coronaires vers le myocarde. Cela consiste en un modèle de flux coronaire 1D compatible avec la vasculature hybride, et l’analyse de la distribution spatiale des flux provenant des segments terminaux. Cette dernière est réalisée dans une nomenclature similaire à celle de l’IPM pour permettre la comparaison avec des données de vérité terrain fonctionnelles.Nous avons relié l’anatomie du réseau vasculaire à la distribution de flux dans le myocarde pour plusieurs patients. Cette analyse multi-échelle permet d’identifier des pistes pour affiner les méthodes de génération vasculaire et de simulation de flux. Cette extrapolation anatomique et fonctionnelle personnalisée est une première passerelle pour la simulation de perfusion du myocarde à partir d’imagerie tomographique scanner. La construction d’un tel modèle computationnel personnalisé pourrait aider à la compréhension de la physio-pathologie cardiovasculaire complexe et, enfin, à la santé du patient. / Recent advances in medical image computing have allowed automatedsystems to closely assist physicians in patient therapy. Computationaland personalized patient models benefit diagnosis, prognosisand treatment planning, with a decreased risk for the patient,as well as potentially lower cost. HeartFlow Inc. is a successfull exampleof a company providing such a service in the cardiovascularcontext. Based on patient-specific vascular model extracted from XrayCT images, they identify functionally significant disease in largecoronary arteries. Their combined anatomical and functional analysisis nonetheless limited by the image resolution. At the downstreamscale, a functional exam called Myocardium Perfusion Imaging (MPI)highlights myocardium regions with blood flow deficit. However,MPI does not functionally relate perfusion to the upstream coronarydisease.The goal of our project is to build the functional bridge betweencoronary and myocardium, by extrapolating the functional analysisfrom large coronary toward the capillary bed. This objective requiresextension from the coronary model down to the microvasculaturecombined with a functional analysis leading to the myocardium compartment.We expand a tree generation method subjected to functional principles,named Constrained Constructive Optimization, to generate multiplecompeting vascular trees. The algorithm simulates angiogenesisunder vascular volume minimization with flow-related and geometricalconstraints, adapting the simultaneous tree growths to patientpriors. This method provides a hybrid image-based and synthetic geometricmodel, starting from segmented epicardium coronary downto synthetic arterioles, filling the left ventricle myocardium.We then build a multiscale functional analysis pipeline to allowblood flow simulation from the coronaries to the myocardium. Thisis achieved with a 1D coronary model compatible with the hybridvasculature, and a spatial blood flow distribution analysis of the terminalsegments. The latter is performed using a similar nomenclatureto MPI, to enable patient-specific comparison with functional groundtruthdata.We connected the vascular anatomy to blood flow distribution inthe myocardium on several patient datasets. This multiscale frameworkpoints out several leads to refine the vascular network generationand fluid simulation methods. This patient-specific anatomicaland functional extrapolation is a first gateway toward myocardiumperfusion from X-ray CT data. Building such personalized computational model of patient could potentially help investigating cardiovascularcomplex physio-pathology, and, finally, improve the patientcare.

L'irritation mécanique de la peau entraîne une vasodilatation sur la ligne de la griffure suite à la libération de l'histamine des mastocytes et une vasodilatation dans les alentours liée à la stimulation des récepteurs de douleurs. Le réseau vasculaire est décrit par un modèle continu et un modèle discret. Les modèles consistent en trois couches. Le modèle continu décrit la première et la troisième couche (irrigation et drainage) comme milieux poreux bidimensionnels horizontaux. Le modèle discret tient compte de la structure de l'arbre vasculaire. La couche intermédiaire est décrite comme modèle de compartimentation. La vasodilatation a été mesurée en utilisant la Vélocimétrie Laser Doppler. Les résultats expérimentaux et numériques ont été comparés à l'aide du modèle de Bonner et al., qui est basé sur le spectre de fréquence du signal Doppler.

Les réseaux vasculaires cérébraux adaptent leur activité à la demande métabolique des neurones environnants, mais leur contribution fonctionnelle à la consolidation de la mémoire, processus par lequel les traces mnésiques se stabilisent dans le temps, reste inconnue. A l’aide d’un test de mémoire olfactif associatif couplé à des approches biochimiques et d’imagerie cérébrale chez le rat, nous avons étudié la dynamique des changements vasculaires au cours de la consolidation mnésique qui nécessite une interaction transitoire entre l'hippocampe et les régions corticales constituant les sites dépositaires des souvenirs. Nous montrons que la formation d’une mémoire durable est associée, dès l’encodage, à un signal hypoxique qui déclenche une angiogenèse transitoire dans des régions corticales spécifiques impliquées plus tard dans le stockage des souvenirs. Manipuler cette angiogenèse corticale précoce (ACP) par blocage ou stimulation spécifique de la voie de signalisation de l'angiopoïétine-2 perturbe, ou améliore, le rappel des informations anciennement acquises. Stimuler l’ACP chez un modèle de rats hypertendus présentant des déficits d’activation de la voie de l’angiopoïetine-2 et de formation de la mémoire pallie le déficit mnésique observé, confirmant l'importance fonctionnelle de l’ACP comme un prérequis à la formation des souvenirs. L'hypergravité, connue pour altérer les fonctions vasculaires, n’a pas modifié l'organisation de la mémoire. Nos résultats identifient l’ACP comme un processus neurobiologique crucial sous-tendant la formation et la stabilisation des souvenirs. Ils révèlent l'importance de la plasticité vasculaire dans la modulation des fonctions cognitives et suggèrent que les changements structurels précoces du réseau vasculaire cérébral constituent un mécanisme permissif pour la régulation de la plasticité neuronale au sein des réseaux corticaux impliqués dans la formation progressive et le stockage des souvenirs. / While the cerebral microvasculature is known to adapt its activity according to the metabolic demand of surrounding neurons, the functional contribution of vascular networks to memory consolidation, the process by which memory traces acquire stability over time, remains elusive. By using an associative olfactory memory task in rats coupled to biochemical and imaging techniques, we investigated the dynamics of vascular changes during memory consolidation which requires a transitory interaction between the hippocampus and distributed cortical regions that ultimately support storage of enduring memories. We found that remote memory formation was associated, upon encoding, with a hypoxic signal that triggered transitory angiogenesis in specific cortical regions which support memory storage and retrieval only weeks later. Manipulating early cortical angiogenesis (ECA) by selectively blocking or stimulating the angiopoietin-2 signaling pathway impaired or improved remote memory retrieval, respectively. Enhancing ECA in spontaneously hypertensive rats, which exhibit reduced angiopoietin- 2 expression when cognitively challenged and are unable to properly stabilize and/or retrieve remotely acquired information, was efficient in rescuing the observed memory deficit, thus confirming the functional importance of ECA as a prerequisite for the formation of remote memories. Hypergravity, known to impair vascular functions, failed to alter the organization of recent and remote memory. Altogether, our findings identify ECA as a crucial neurobiological process underlying the formation and stabilization of remote memory. They highlight the importance of vascular plasticity in modulating cognitive functions and suggest that the early structural changes within vascular networks constitute a permissive mechanism for the regulation of neuronal plasticity within cortical networks which support the formation and storage of enduring memories.

L'objet de cette thèse est la modélisation computationnelle de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), appliquée à l'imagerie des réseaux vasculaires. Les images sont influencées par la géométrie des vaisseaux mais aussi par le flux sanguin. Par ailleurs, outre la qualité des modèles développés, il est important que les calculs soient performants. C'est pourquoi, le calcul parallèle est utilisé pour gérer ce type de problèmes complexes. Dans cette thèse, trois solutions sont proposées. La première concerne les algorithmes parallèles pour la modélisation des réseaux vasculaires. Des algorithmes dédiés à différentes architectures sont proposés. Le premier est basé sur le modèle de « passage de messages » pour les machines à mémoires distribuées. La parallélisation concerne l'irrigation de nouvelles zones de tissu par les vaisseaux existants. Le deuxième algorithme est dédié aux machines à mémoire partagée. Il parallélise également le processus de perfusion mais des processeurs différents se chargent de gérer les différents arbres vasculaires. Le troisième algorithme est une combinaison des approches précédentes offrant une solution pour les architectures parallèles hybrides. Les algorithmes proposés permettent d'accélérer considérablement la croissance des réseaux vasculaires complexes, ce qui rend possible la simulation de structures vasculaires plus précises, en un temps raisonnable et aide à améliorer le modèle vasculaire et à tester plus facilement différents jeux de paramètres. Une nouvelle approche de modélisation computationnelle des flux en IRM est également proposée. Elle combine le calcul de flux par la méthode de Lattice Boltzmann, la simulation IRM par le suivi temporel de magnétisations locales, ainsi qu'un nouvel algorithme de transport des magnétisations. Les résultats montrent qu'une telle approche intègre naturellement l'influence du flux dans la modélisation IRM. Contrairement aux travaux de la littérature, aucun mécanisme additionnel n'est nécessaire pour considérer les artéfacts de flux, ce qui offre une grande facilité d'extension du modèle. Les principaux avantages de cette méthode est sa faible complexité computationnelle, son implémentation efficace, qui facilitent le lancement des simulations en utilisant différents paramètres physiologiques ou paramètres d'acquisition des images. La troisième partie du travail de thèse a consisté à appliquer le modèle d'imagerie de flux à des réseaux vasculaires complexes en combinant les modèles de vaisseaux, de flux et d'acquisition IRM. Les algorithmes sont optimisés à tous les niveaux afin d'être performants sur des architectures parallèles. Les possibilités du modèle sont illustrées sur différents cas. Cette démarche de modélisation peut aider à mieux interpréter les images IRM grâce à l'intégration, dans les modèles, de connaissances variées allant de la vascularisation des organes jusqu'à la formation de l'image en passant par les propriétés des flux sanguins. / This PhD thesis concerns computer modeling of magnetic resonance imaging (MRI). The main attention is centered on imaging of vascular structures. Such imaging is influenced not only by vascular geometries but also by blood flow which has to been taken into account in modeling. Next to the question about the quality of developed models, the challenge lies also in the demand for high performance computing. Thus, in order to manage computationally complex problems, parallel computing is in use. In the thesis three solutions are proposed. The first one concerns parallel algorithms of vascular network modeling. Algorithms for different architectures are proposed. The first algorithm is based on the message passing model and thus, it is suited for distributed memory architectures. It parallelizes the process of connecting new parts of tissue to existing vascular structures. The second algorithm is designed for shared memory machines. It also parallelizes the perfusion process, but individual processors perform calculations concerning different vascular trees. The third algorithm combines message passing and shared memory approaches providing solutions for hybrid parallel architectures. Developed algorithms are able to substantially speed up the time-demanded simulations of growth of complex vascular networks. As a result, more elaborate and precise vascular structures can be simulated in a reasonable period of time. It can also help to extend the vascular model and to test multiple sets of parameters. Secondly, a new approach in computational modeling of magnetic resonance (MR) flow imaging is proposed. The approach combines the flow computation by lattice Boltzmann method, MRI simulation by following discrete local magnetizations in time and a new magnetization transport algorithm together. Results demonstrate that such an approach is able to naturally incorporate the flow influence in MRI modeling. As a result, in the proposed model, no additional mechanism (unlike in prior works) is needed to consider flow artifacts, what implies its easy extensibility. In combination with its low computational complexity and efficient implementation, the solution is a user-friendly and manageable at different levels tool which facilitates running series of simulations with different physiological and imaging parameters. The goal of the third solution is to apply the proposed MR flow imaging model on complex vascular networks. To this aim, models of vascular networks, flow behavior and MRI are combined together. In all the model components, computations are adapted to be performed at various parallel architectures. The model potential and possibilities of simulations of flow and MRI in complex vascular structures are shown. The model aims at explaining and exploring MR image formation and appearance by the combined knowledge from many processes and systems, starting from vascular geometry, through flow patterns and ending on imaging technology.

Ce travail a pour objectif de générer des modèles vasculaires et de simuler des écoulements sanguins réalistes à l'intérieur de ces modèles. La première étape consiste à segmenter/reconstruire le volume 3D du réseau vasculaire. Une fois de tels volumes vasculaires segmentés et maillés, il est alors possible de simuler des écoulements sanguins à l'intérieur de ceux-ci. Pour la segmentation, nous utilisons une approche variationnelle. Nous proposons un premier modèle qui inclut un a priori de tubularité dans les modèles de débruitage ROF et TV-L1. Néanmoins, bien que ces modèles permettent de réhausser les vaisseaux, ils ne permettent pas de les segmenter. C'est pourquoi nous proposons un deuxième modèle amélioré qui inclut à la fois un a priori de tubularité et de direction dans le modèle de segmentation de Chan-Vese. Les résultats sont présentés sur des images synthétiques 2D, ainsi que sur des images rétiniennes. En ce qui concerne la simulation, nous nous intéressons d'abord au réseau veineux cérébral, encore peu étudié. Les équations de la dynamique des fluides qui régissent les écoulements sanguins dans notre géométrie sont alors les équations de Navier-Stokes. Pour résoudre ces équations, la méthode classique des caractéristiques est comparée avec un schéma d'ordre plus élevé. Ces deux schémas sont validés sur des solutions analytiques avant d'être appliqués aux cas réalistes du réseau veineux cérébral premièrement, puis du polygone artériel de Willis. / The aim of this work is to generate vascular models and simulate blood flows inside these models. A first step consists of segmenting/reconstructing the 3D volume of the vascular network. Once such volumes are segmented and meshed, it is then possible to simulate blood flows. For segmentation purposes, we use a variational approach. We first propose a model that embeds a vesselness prior in the denoising models ROF and TV-L1. Although these models can enhance vessels, they are not designed for segmentation. Then, we propose a second, improved model that includes both vesselness and direction priors in the Chan-Vese segmentation model. The results are presented on 2D synthetic images, as well as retinal images. In the second part, devoted to simulation, we first focus on the cerebral venous network, that has not been intensively studied. The equations governing blood flows inside our geometry are the Navier-Stokes equations. For their resolution, the classical method of characteristics is compared with a high-order scheme. Both schemes are validated on analytical solutions before their application on the realistic cases of the cerebral venous network, and the arterial polygon of Willis.