Cette thèse présente la réalisation d’un piège optique dans une configuration originale, le piston optique, où le contrôle sur la phase de l’interférence d’un faisceau incident avec sa réflexion sur un miroir permet de réaliser différents types d’expériences. Nous avons d’abord étudié les propriétés thermodynamiques d’une compression progressive du piston qui fait passer la dynamique de la particule piégée d’une région de stabilité vers une région de bistabilité mécanique. Dans le contexte de la résonance stochastique où une force extérieure périodique est appliquée sur cette dynamique bistable, une approche exploitant le facteur de Mandel ainsi qu’une analyse des délais entre les transitions d’états métastables se révèle efficace pour interpréter nos mesures dans différents régimes de forçage. Nous montrons également comment des nanoparticules métalliques peuvent être piégées aisément dans un tel piston optique et nous exploitons notre configuration pour mesurer de faibles effets de forces optiques. Enfin, nous piégeons des nano-objets chiraux uniques et nous montrons comment la configuration de notre piston permet de réaliser des expériences de reconnaissance chirale par polarimétrie différentielle. / This thesis describes the experimental realization of an original optical trap, the optical piston, where controlling the phase of the interference of an incident beam with its reflection on a mirror allows achieving various experiments. We have first looked into the thermodynamics associated with a progressive compression of the piston leading the dynamics of a trapped particle from a region of stability to a region of mechanical bistability. In the context of stochastic resonance where a periodic external force is applied on this bistable dynamics, an approach exploiting the Mandel factor and a time-delay analysis on the hopping events between metastable states have proven efficient in interpreting the different results acquired in different regimes of drive. We have also shown how metallic nanoparticles can be trapped fairly easily in this kind of optical piston and we exploit our configuration to measure weak optical forces. Finally, we trap unique chiral nano-objects and we show how the configuration of our piston allows the realization of chiral recognition experiments by differential polarimetry.

Nous considérons des systèmes d'équations différentielles stochastiques faisant intervenir deux échelles de temps bien distinctes. Nous commençons par établir, dans un cadre général, des propriétés de concentration des trajectoires au voisinage des variétés lentes du système déterministe correspondant. Nous étudions ensuite la dynamique au voisinage de points de bifurcation de la variété lente, en particulier dans le cas d'une bifurcation noeud-col et d'une bifurcation fourche. Les phénomènes apparentées de la résonance stochastique et de l'hystérésis dynamique sont également étudiés en détail. Finalement, nous dérivons la loi des temps de passage à travers une orbite périodique instable, pour une famille d'équations qui ne sont pas limitées au cas d'échelles de temps distinctes.

Les systèmes d'imagerie connaissent un développement soutenu et deviennent de plus en plus largement répandus. Les systèmes d'imagerie mettent en oeuvre des principes physiques variés dont l'élaboration continue de progresser (imagerie par résonance magnétique, thermographie, imagerie multi et hyperspectrale, etc). Au delà de leur constitution physique variée, les images produites ont en commun de constituer un support d'information. Dans ce contexte, nous proposons une contribution à des approches informationnelles en imagerie. Celle-ci est guidée par une transposition du paradigme informationnel de Shannon en imagerie développée selon deux axes. Nous présentons une approche de traitements conjoints où la finalité informationnelle de l'acquisition des images est une donnée connue a priori et utilisée pour optimiser certains réglages de la chaîne d'imagerie. Différentes problématiques de traitements conjoints de l'information sont présentées (échelle d'observation - estimation conjointe, compression - estimation conjointe, et acquisition - compression conjointe). Nous étendons ensuite le champ des études en résonance stochastique en explorant de nouveaux couplages signal-bruit se prêtant à des effets de bruit utile, en imagerie cohérente et en imagerie par résonance magnétique. La résonance stochastique est également considérée, de par sa signification informationnelle spécifique (le bruit utile à l'information), comme un phénomène permettant de tester et d'approfondir l'appréciation des propriétés et potentialités de mesures entropiques ou informationnelles appliquées en imagerie. Elle est en particulier utilisée comme un banc de test pour confronter ces mesures informationnelles à des mesures psychovisuelles sur des images.

La physiologie et le fonctionnement de cellules nerveuses ainsi que de cellules présentant une différence conséquente de molarité entre différents compartiments, restent des questions très actuelles à l'interface de la physique et de la biologie. Ainsi la possibilité d'échanges d'eau lors du fonctionnement de neurones pourrait changer de manière assez radicale la façon dont leur activité est modélisée. Afin de chercher a visualiser ces échanges une technique: la microscopie de contraste ionique térahertz a été développée. Elle est basée sur la grande sensibilité du rayonnement térahertz aux concentrations ioniques dans l'eau. Ainsi un système de génération et de mesure de rayonnement basées sur des antennes semi-conductrices fut construit. Le problème de la limite de diffraction, qui réduit les mesures par rayonnement térahertz à une résolution de l'ordre de 300 µm, fut résolu par le couplage d'imagerie de champ proche avec ouverture avec une technique d'analyse permettant de visualiser des variations spatiales avec une résolution dépassant ?/100. Cette technique d'analyse qui est aussi une configuration expérimentale fut nommée le contraste de champ proche. La microscopie de contraste ionique térahertz a permis de confirmer les échanges d'eau lors d'un ensemble d'activités biologique liés aux neurones. De plus il a permis de quantifier de manière précise les volumes d'eau déplacés. Ceci ayant pour conséquence majeure que l'eau ne peut être négligée dans l'activité biologique neuronale. De plus cette technique a pu être étendue à d'autres systèmes biologiques, comme des cellules cardiaques et a ainsi permis la mesure résolue en temps des flux d'ions à l'intérieure de celles-ci. Le positionnement énergétique du rayonnement térahertz fait de lui un outil puissant dans l'étude de processus de transformations sur de longues molécules biologiques. Cependant un rehaussement du signal parait indispensable. C'est ainsi que son couplage possible avec de la plasmonique fut envisagé. L'absence d'activité spécifique de l'immense majorité des métaux dans cette zone du spectre a poussé l'étude vers des matériaux présentant des structures de taille inférieure à la longueur d'onde. Les réseaux de trous d'Ebbesen furent le système principal étudié. L'étude se focalisa sur la modélisation des phénomènes physiques ayant lieu lors de l'interaction du rayonnement térahertz avec celle-ci. Ainsi un modèle de Fano modifié s'est montré capable de modéliser la transmission des plaques ainsi que la dépendance en taille et en forme des trous, du signal transmis. De plus il fut montré que les plasmons polaritons générés à la surface de ces plaques peuvent interagir entre eux. Enfin une modélisation inhabituelle a vu décrire un certain nombre d'expériences sur ces plaques par! des transitions de phases et de la résonance stochastique. Les travaux sur ce sujet montrent qu'il reste encore beaucoup de phénomène non compris sur la nature des interactions entre la lumière et les réseaux de trous de taille inférieure à la longueur d'onde.

Le travail présenté dans cette thèse a pour objet l'étude expérimentale de la dynamique atomique dans un réseau optique dissipatif. Nous avons utilisé les techniques de spectroscopie pompe-sonde et d'imagerie du nuage atomique. Nous avons pu obtenir avec ces méthodes des informations sur la température, sur le mouvement des atomes piégés dans les puits de potentiel optique et sur les processus de transport.<br /><br />Nous reportons l'observation directe des modes de propagation Brillouin par imagerie et nous étudions le lien avec la résonance optique que l'on observe dans les spectres pompe-sonde. Nous montrons l'existence de modes noirs, pour lesquels un mode de propagation est excité sans qu'il soit détectable par spectroscopie.<br /><br />Nous utilisons les réseaux optiques comme système modèle pour la physique statistique. Nous montrons l'existence d'une résonance stochastique pour l'excitation du mode de propagation Brillouin.<br /><br />Enfin, nous reportons l'observation d'une diffusion dirigée d'atomes dans un potentiel périodique symétrique, obtenue grâce à la brisure de la symétrie temporelle du système.

Ce document d'HDR a pour but de démontrer ma capacité à diriger des recherches et à encadrer de jeunes chercheurs. On y trouve une synthèse de mes travaux situés à l'interface de la physique et des sciences de l'information : - les effts de résonance stochastique où le bruit joue un rôle utile dans le traitement non linéaire de l'information. Un point de vue original est en particulier développé en direction d'effets de bruit utile utilisant les nonlinéarités naturelles des capteurs de signaux ou d'images donnant lieu à des réalisations expérimentales sur des systèmes optiques; - l'analyse de signaux et d'images à travers les échelles par des outils d'analyse fractale et multifractale; - le projet de recherche que je développe actuellement en direction du traitement du signal et de l'imagerie appliqués aux sciences du vivant (biomédicale et végétale). Ce faisant, le document présente la démarche suivie à travers ces thématiques de recherche tour à tour guidées par le développement de paradigmes informationnels, le déploiement d'outils transversaux issus de la théorie de l'information, le lien avec mes activités d'enseignement également situées à l'interface de la physique et des sciences de l'information ou encore les richesses, contraintes et opportunités liées à mon environnement actuel de recherche.

Nous étudions théoriquement la dynamique non linéaire d'atomes refroidis et piégés dans un réseau optique dissipatif et plus particulièrement les phénomènes de transport spontané et stimulé induits par le bruit.<br /><br />Nous distinguons deux classes d'atomes, respectivement piégés et non-piégés dans les puits de potentiel, aux comportements très différents. Cette distinction permet de comprendre précisément le comportement des distributions de vitesse ainsi que les propriétés du transport spontané (diffusion spatiale) dans un domaine de paramètres allant du régime sautant au régime oscillant.<br /><br />Des phénomènes de transport stimulés sont étudiés dans le régime intermédiaire entre les régimes sautant et oscillant où les temps typiques du mouvement hamiltonien et des phénomènes dissipatifs sont comparables. Nous caractérisons les modes de propagation Brillouin ainsi que leurs mécanismes d'excitation. Nous montrons que ceux-ci donnent lieu au phénomène de résonance stochastique qui correspond à la synchronisation du mouvement hamiltonien et des processus dissipatifs. Nous étudions enfin un rochet atomique temporel correspondant à un mouvement dirigé induit par la brisure de la symétrie temporelle.

Dans cette thèse, le comportement d'un modèle mathématique permettant de transcrire la dynamique neuronale est étudié : le système de FitzHugh-Nagumo. En particulier, nous nous intéressons au caractère aléatoire d'ouverture et de fermeture des canaux ioniques d'un neurone qui reçoit ou non un stimulus. Ce caractère aléatoire de la dynamique neuronale est considéré, dans notre modèle, comme un bruit. Dans un premier temps, le comportement du modèle de FitzHugh-Nagumo a été caractérisé au voisinage de la bifurcation d'Andronov-Hopf qui traduit la transition entre l'état d'activation et l'état de repos du neurone. Classiquement, un neurone positionné à l'état de repos ne produit aucun potentiel d'action. Cependant, il a été montré un phénomène pour lequel une quantité appropriée de bruit permet la production de potentiels d'action des plus réguliers : la résonance cohérente. Le deuxième effet observé lors de simulations numériques permet au neurone d'améliorer la détection et l'encodage d'un signal subliminal : il s'agit de la résonance stochastique. De plus, cette thèse s'inscrit dans un contexte électronique puisqu'en plus de simuler numériquement le système de FitzHugh-Nagumo, les résultats de simulations ont également été confirmés en réalisant un circuit électronique. En effet, nous avons reproduit la dynamique non linéaire du système de FitzHugh-Nagumo à l'aide de ce circuit électronique. Cela a permis de mettre en évidence expérimentalement les deux phénomènes de résonance cohérente et de résonance stochastique pour lesquelles le bruit peut avoir une influence constructive sur le comportement de notre circuit électronique.

Dans cette thèse, le comportement d'un modèle mathématique permettant de transcrire la dynamique neuronale est étudié : le système de FitzHugh-Nagumo. En particulier, nous nous intéressons au caractère aléatoire d'ouverture et de fermeture des canaux ioniques d'un neurone qui reçoit ou non un stimulus. Ce caractère aléatoire de la dynamique neuronale est considéré, dans notre modèle, comme un bruit. Dans un premier temps, le comportement du modèle de FitzHugh-Nagumo a été caractérisé au voisinage de la bifurcation d'Andronov-Hopf qui traduit la transition entre l'état d'activation et l'état de repos du neurone. Classiquement, un neurone positionné à l'état de repos ne produit aucun potentiel d'action. Cependant, il a été montré un phénomène pour lequel une quantité appropriée de bruit permet la production de potentiels d'action des plus réguliers : la résonance cohérente. Le deuxième effet observé lors de simulations numériques permet au neurone d'améliorer la détection et l'encodage d'un signal subliminal : il s'agit de la résonance stochastique. De plus, cette thèse s'inscrit dans un contexte électronique puisqu'en plus de simuler numériquement le système de FitzHugh-Nagumo, les résultats de simulations ont également été confirmés en réalisant un circuit électronique. En effet, nous avons reproduit la dynamique non linéaire du système de FitzHugh-Nagumo à l'aide de ce circuit électronique. Cela a permis de mettre en évidence expérimentalement les deux phénomènes de résonance cohérente et de résonance stochastique pour lesquelles le bruit peut avoir une influence constructive sur le comportement de notre circuit électronique. / We study the nonlinear FitzHugh-Nagumo model witch describes the dynamics of excitable neural element. It is well known that this system exhibits three different possible responses. Indeed, the system can be mono-stable, oscillatory or bistable. In the oscillatory regime, the system periodically responds by generating action potential. By contrast, in the mono-stable state the system response remains constant after a transient. Under certain conditions, the system can undergo a bifurcation between the stable and the oscillatory regime via the so called Andronov-Hopf bifurcation. In this Phd thesis, we consider the FitzHugh-Nagumo model in the stable state, that is set near the Andronov-Hopf bifurcation. Moreover, we take into account the contribution of noise witch can induces two phenomena coherence resonance and stochastic resonance. First, without external driving, we show the effect of coherence resonance since a critical noise level enhances the regularity of the system response. Another numerical investigation reports how noise can allow to detect a subthreshold deterministic signal applied to the system. In this case, an appropriate amount of noise maximizes the signal to noise ratio reveling the stochastic resonance signature. Besides this numerical studies, we have also built a non linear circuit simulating the FitzHugh-Nagumo model under the presence of noise. This circuit has allowed to confirm experimentally the numerical observation of stochastic resonance and coherence resonance. Therefor, this electronic circuit contributes a framework for further experimental investigation in the field of neural sciences to better understand the role of noise in neural encoding.

Les possibles effets bénéfiques de perturbations déterministes ou stochastiques sur la réponse de différents systèmes non linéaires sont étudiés. À cet effet, des études numériques et expérimentales sont conjointement proposées sur deux structures distinctes : un oscillateur électronique de type FitzHugh-Nagumo et une ligne électrique constituée de 45 de ces oscillateurs couplés résistivement. La caractérisation de l’oscillateur élémentaire est d’abord réalisée en régime déterministe. En présence d’une excitation bichromatique, il est notamment montré que lorsque la composante de fréquence la plus faible est subliminale, sa détection en sortie du système peut être maximisée pour une amplitude particulière de la seconde composante, qui agit alors comme une perturbation haute fréquence. Par la suite, il est établi que ce phénomène de résonance vibrationnelle peut être amélioré pour quelques fréquences spécifiques de cette perturbation déterministe. Par ailleurs, en introduisant une composante stochastique dans l’excitation, l’attention est ensuite portée sur le phénomène de résonance stochastique fantôme. Celui-ci se distingue par le fait que la fréquence d’intérêt en sortie du système ne fait désormais plus partie du signal excitateur. La dernière partie est consacrée à l’étude de la structure couplée. Il est montré que la propagation d’une information à travers les cellules de la ligne peut être améliorée via les phénomènes de propagation vibrationnelle et de propagation assistée par le bruit. Ceux-ci se produisent sous certaines conditions, lorsque le système est respectivement sous l’influence d’une perturbation déterministe haute fréquence ou d’une source de bruit. / This manuscript presents research aiming to show possible positive effects of deterministic and stochastic perturbations on the responses of different nonlinear systems. To that end, both numerical and experimental studies were carried out on two kinds of structures : an elementary electronic FitzHugh-Nagumo oscillator and an electrical line developed by resistively coupling 45 elementary cells. In the first section, the elementary cell characterization was undertaken in a deterministic regime. In the presence of a bichromatic stimulus, it is shown that when the low frequency component is subthreshold, its detection can be maximized for an optimal magnitude of the second component thanks to vibrational resonance. Next, it is established that this resonance may be enhanced for specific frequencies of the second component ; this phenomenon is referred to as frequency resonance. Furthermore, white and colored noise sources effects on vibrational resonance are reported. Then, for any other bichromatic excitation configuration, attention was focused on ghost stochastic resonance. Contrary to the other phenomena introduced in this manuscript, this one differs in the fact that the frequency of interest in the system output is here not applied on the input. Finally, the last part of the manuscript is devoted to the study of the coupled structure. It is shown that information propagation through line cells can be enhanced by vibrational propagation and noise assisted propagation phenomena. These nonlinear effects respectively occur when the system is under a high frequency deterministic perturbation or a random noise source.