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Raio de estabilidade e controle robusto de sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo contínuo / Stabilty Radius And Robust Control Of Continuous-Time Markov Jump Linear SystemsTodorov, Marcos Garcia 02 June 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-06-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Esta tese apresenta contribuições para a teoria de controle robusto de sistemas lineares a tempo continuo sujeitos a variações abruptas em sua estrutura, modeladas através de um processo de Markov com espaço de estados discreto e, possivelmente, infinito contável. Esta classe é denominada sistemas lineares com saltos Markovianos na literatura especializada. Os principais resultados do trabalho se fundamentam em um estudo do raio de estabilidade dessa classe de sistemas, que inclui sua introdução para o caso de dimensão infinita, além da caracterização espectral de um limitante para o raio de estabilidade real. Adicionalmente, é feito um estudo detalhado do caso de sistemas escalares, e uma margem de robustez com respeito a perturbações na matriz de taxas de transição do processo de saltos é proposta. Outra contribuição introduzida na tese é a proposição de uma abordagem alternativa para o controle robusto, baseada em um operador adjunto, que parece nao ter antecedentes na literatura de sistemas lineares com saltos Markovianos. Através desse resultado prova-se que a abordagem usual para o controle robusto de sistemas lineares com saltos Markovianos, baseada no teorema do ganho pequeno e em análise H1, pode ser arbitrariamente conservadora em algumas situacoes. Também são tratados problemas variados envolvendo o controle H2 robusto e H2=H1, e a robustez de sistemas lineares com saltos Markovianos sujeitos a múltiplas perturbações. Alguns exemplos práticos, incluindo o controle de um manipulador robótico sub-atuado, o acoplamento de osciladores lineares, e o controle de um modelo macroeconômico, são tratados através dos algoritmos apresentados na tese. Os métodos computacionais aqui desenvolvidos se baseiam em programação convexa, com eficiência polinomial.
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Análise comparativa em microtomografia do preparo dos canais mesiais de molares inferiores por quatro sistemas rotatórios de níquel-titânio / A comparison of four nickel-titanium Rotary system to prepare mesial root canals of mandibular molars. A microcomputed tomography studyVillas Bôas, Marcelo Haas 27 May 2011 (has links)
O objetivo deste estudo foi avaliar por meio da microtomografia computadorizada (micro-CT), a qualidade do preparo dos canais mesiais de molares inferiores, realizado pelos sistemas rotatórios de níquel-titânio (NiTi), ProTaper, Mtwo, BioRaCe e Twisted File. As variáveis testadas foram: habilidade em manter o canal centralizado, extensão e direção dos eventuais transportes, quantidade de dentina removida, espessura mínima de dentina remanescente e variações quanto aos volumes apical e total, antes e após a instrumentação. Sessenta e seis molares inferiores foram escaneados no microtomógrafo (Skyscan 1076) utilizando uma resolução de 18 µm. Após a reconstrução das imagens, quarenta dentes foram selecionados e divididos em quatro grupos de acordo com a similaridade da anatomia interna dos canais radiculares (N=10). Os dentes foram instrumentados com os sistemas rotatórios de NiTi até os instrumentos 25/.06 Mtwo e BioRaCe, 25/.08 Twisted File e F2 ProTaper. Após a instrumentação os dentes foram novamente escaneados e os parâmetros testados foram analisados, comparando os valores obtidos antes e após a instrumentação. Os resultados foram submetidos ao teste estatístico não-paramétrico de Mann Whitney e de Kruskal-Wallis e Dunn. Nos quatro grupos, não houve diferença entre os sistemas rotatórios relativos ao transporte do canal em todos os níveis radiculares. Adicionalmente, o terço cervical apresentou a maior quantidade de transporte quando comparado aos níveis apicais e a menor quantidade de dentina remanescente, especialmente para a zona de perigo em comparação com os demais níveis. A avaliação da variável dentina remanescente demostrou que não houve diminuição da quantidade de dentina em nenhuma das direções avaliadas nos níveis apicais em nenhum dos sistemas rotatórios. Similarmente não houve aumento significativo do volume apical e total em comparação ao volume pré-operatório. Não foram encontradas perfurações ou rasgos, o que indica que todos os sistemas avaliados foram seguros nesse item. Conclui-se que os sistemas rotatórios de NiTi avaliados não aumentaram significativamente os volumes apical e total dos canais radiculares, o maior índice de transporte foi no terço cervical e médio para todos os sistemas avaliados. A quantidade de dentina remanescente diminuiu significativamente nos terços cervical e médio na direção voltada para a furca, em todos os sistemas utilizados. / The aim of this study was to evaluate by microcomputed tomography (micro-CT), the quality of mesial canal preparation achieved by 4 nickel-titanium rotary systems (NiTi), ProTaper Mtwo, BioRaCe and Twisted File. The variables tested were: ability to maintain the center of the canal, the extent and direction of any transport, the amount of dentine removed, the remaining dentin thickness and variations in the apical and total volumes, before and after instrumentation. Sixty-six molars were scanned using a X-ray micro-CT scanner (SkyScan 1076) with a resolution of 18 micrometers, after image reconstruction forty teeth were selected and divided into four groups according to the similarity of the internal anatomy of root canals (N = 10). The root canals were instrumented with NiTi rotary systems Mtwo BioRaCe until the 25/.06 instrument, and to the 25.08 Twisted File and F2 ProTaper instruments. After instrumentation the teeth were again scanned and the tested parameters were analyzed by comparing the values obtained before and after instrumentation. The results were tested using statistical non-parametric Mann Whitney and Kruskal-Wallis and Dunn. The transportation of the root canal was similar using the evaluated Rotary systems at all levels. Additionally, the cervical showed the greatest amount of transport when compared to apical levels and the lowest amount of remaining dentin especially for the danger zone in comparison with other levels. The evaluation of the variable remaining dentin showed that there was no decrease in the amount of dentin in either direction evaluated at the apical levels in any of rotary systems. In addition, there was no significant increase in apical or total volume as compared to preoperative values. There were no perforations found indicating that all systems evaluated were safe in this item. It can be concluded that NiTi rotary systems evaluated did not significantly increase the volumes of the root canal system, the transport was higher in the cervical and middle third for all systems evaluated. The amount of remaining dentin decreased significantly in the cervical and middle thirds in the direction toward the furcation in all the systems used.
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Reconstrução espectral de tubos de radiação odontológicos usando a transformada inversa de Laplace da curva de atenuação / Spectral Reconstruction of Dental X Ray Tubes Using the Inverse Laplace Transform of the Attenuation Curve.Malezan, Alex 27 June 2013 (has links)
No estudo de imagens radiográcas, os parâmetros relacionados ao contraste objeto, SC, razão sinal ruído, SNR, e dose, estão vinculados à forma do espectro de raios X utilizado e seu conhecimento permite predizer e otimizar a qualidade da imagem. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia que permite obter o espectro de tubos de raios X odontológicos de uso clínico de forma indireta. Esta metodologia é baseada na aplicação de um modelo matemático que utiliza a transformada inversa de Laplace da curva de transmissão do feixe para gerar dados sobre a distribuição espectral do mesmo. Com o auxílio de uma câmara de ionização e ltros alumínio de alta pureza, foram levantadas as curvas de transmissão de 8 tubos de raios X disponíveis comercialmente. Para a validação do método foi realizada a espectrometria direta com detector de telureto de cádmio (CdTe), cuja resposta foi determinada por simulação Monte Carlo (MC). A partir reconstrução espectral obtida, foram realizados estudos sobre os parâmetros de qualidade de imagem SNR, contraste objeto, SC, KERMA na entrada da pele. O desempenho dos tubos foi avaliado com base na relação entre SNR e KERMA na entrada da pele. Os resultados mostram que é possível determinar a distribuição espectral de tubos de raios X odontológicos com base no método proposto. A relação proposta entre SNR e KERMA na entrada da pele sugere que tubos com fótons de baixa energia possuem baixo rendimento. / In the study of radiographic images, the parameters related to the subject contrast, SC, signal to noise ratio, SNR, and dose, are linked to the shape of the X-ray spectrum used and their knowledge allows to predict and optimize the image quality. In this work we developed a methodology to obtain the spectrum of dental X-ray tubes of clinical usage in an indirety way. This methodology is based on application of a mathematical model that uses the inverse Laplace transform of the attenuation curve to generate data on the spectral distribution of the beam. With the aid of an ionization chamber and high purity aluminum lters, were raised the transmission curves of 8 X-ray tubes that are available commercially. The method validation was performed with direct spectrometry detector cadmium telluride (CdTe), whose response was determined by Monte Carlo simulation (MC). From reconstruction obtained spectral studies were carried out on the parameters of SNR image quality, contrast object, SC, KERMA entrance skin. The performance of the tubes was evaluated based on the relationship between SNR and KERMA entrance skin. The results show that it is possible to determine the spectral distribution of dental X-ray tubes based on the proposed method. The proposed relationship between SNR and KERMA entrance skin suggests that tubes with low energy photons have a low performance.
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Um modelo para previsão de tensões residuais em cilindros de aço temperados por indução. / A model to predict the residual stresses in induction hardening of steel cyclinders.Camarão, Arnaldo Freitas 07 May 1998 (has links)
A previsão e entendimento da formação de tensões residuais oriundas da têmpera plena ou superficial nos aços tem sido objeto de estudo por um número considerável de pesquisadores, devido ao seu grande interesse tecnológico. Neste trabalho o objetivo principal consistiu no desenvolvimento de um modelo numérico para a previsão das tensões residuais em peças cilíndricas temperadas por indução. A têmpera por indução executada num componente previamente \"beneficiado\", isto é, temperado e revenido, é capaz de produzir uma camada superficial de alta dureza e tensões compressivas num núcleo resistente e tenaz. É esperado, entretanto, que o aumento da camada endurecida possa gerar tensões trativas indesejáveis abaixo da superfície, comprometendo a integridade estrutural do componente e levando as falhas prematuras. Portanto, neste trabalho ênfase foi dada no estudo da influência da profundidade de camada induzida no perfil e magnitude das tensões residuais em corpos de prova cilíndricos (c.ps.) de aço. O método de elementos finitos foi adotado para a solução do problema térmico (distribuição de temperatura) e estrutural (cálculo das tensões) com o emprego do programa ANSYS 5.3. Os efeitos metalúrgicos da mudança de fase Austenita - Martensita, responsável pelas altas tensões compressivas residuais na superfície, como resultado da expansão volumétrica inerente a esta transformação, foi modelado através de uma rotina FORTRAN especialmente desenvolvida neste trabalho e acoplada ao programa ANSYS 5.3. A criação da geometria do modelo e passos da solução foram automatizados através do uso da linguagem paramétrica APDL (ANSYS Parametric Design Language) do programa ANSYS 5.3. Trata-se de um problema termo-elasto-plástico onde as propriedades termo-físicas e mecânicas necessárias para o cálculo foram consideradas dependente da temperatura. Verificação e calibração do modelo computacional foi efetuada através da medição das ) tensões residuais em c.ps. cilíndricos de aço com o emprego da técnica de difração de raios X. Finalmente, são discutidos aspectos de precisão e principais fontes de erro, como também proposta de melhorias e futuras aplicações deste modelo. / Large efforts have been made to predict and understand the residual stresses formation in through hardening and case hardening of steel. In the present work the objective was to develop a model to predict the residual stresses in induction hardening of cylindrical steel bars. Induction hardening, i.e. electromagnetic heating and subsequent quenching, is a surface treatment of great use in industry because it is suitable to improve locally mechanical properties of the high stressed regions of the part. A hard surface layer with high compressive residual stress is normally obtained, while retaining ductility and toughness in the core. Applied to components that undergo severe duty cycles, such as gears, shafts axles and bearings, it is also clean, fast and suitable for on-line applications. It is expected however, that increasing the hardening depth leads to undesirable high subsurface tensile stress, which can cause premature failure of the component. Emphasis has been on investigating the influence of case depth on the residual stress distribution of the cylindrical steel specimens. A finite element model was developed to compute the temperature history, phase transformation and residual stress for the induction hardening process. The Austenite to Martensite phase transformation during quenching, responsible for the high surface compressive stress, as result of volume expansion, was evaluated by a custom FORTRAN routine linked to the ANSYS5.3 FEA code. The model geometry and solution process were automated by the use of ANSYS Parametric Design Language (APDL). The thermoelastoplastic behavior of the material was studied, considering material properties temperature dependent. The results of the calculations have been compared to experimental measurements of the residual stresses at the surface, using X Ray diffraction technique. Finally, accuracy and main source of erros are discussed. Future improvements and applications of this model are proposed.
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Estudo do raio de turnaround em teorias f(R) / Study of turnaround radius in f(R) theoriesRafael Christ de Castro Lopes 08 February 2019 (has links)
Nós investigamos o raio de turnaround, a distância do centro da estrutura cósmica até a casca que está se descolando do fluxo de Hubble em um dado tempo, no contexto do modelo de colapso esférico, tanto em Relatividade Geral e em Gravidade Modificada, em particular no cenário f(R) chamado de modelo de Hu-Sawicki. O próximo passo foi investigar a relação entre este raio e a massa de virial de estruturas cósmicas no contexto do modelo LCDM e no modelo f(R) de gravidade modificada. / We investigate the turnaround radius, the distance from the center of the cosmic structure to the shell that is detaching from the Hubble flow at a given time, in the context of the spherical collapse model, both in General Relativity and in modified gravity, in particular f(R) scenarios -- namely the Hu-Sawicki model. The next step was to investigate the relationship between that radius and the virial mass of cosmic structures in the context of LCDM model and in an f(R) model of modified gravity.
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Microtomografia com Raio X e processamento de imagem na obtenção da porosidade do concreto / X Ray microtomography and image processing to obtain the concrete porosityJosé Renato de Castro Pessôa 23 February 2011 (has links)
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo principal desse trabalho foi utilizar métodos não destrutivos (END),
como a microtomografia com Raio X e técnicas de obtenção e processamento de
imagens, para obtenção da porosidade do concreto. Foram utilizados dois métodos.
Em um método as imagens foram obtidas por meio de microtomografia por Raio X e
no outro foi utilizado um escâner comercial para obtenção das imagens. Essas
imagens foram processadas por meio de técnicas de processamento de pixel e
morfologia matemática. Os resultados obtidos para a porosidade foram comparados
com resultado obtido por meio do método proposto pela NBR 9778 (2005)
(Absorção de água, índice de vazios e massa específica em argamassa e concreto
endurecido). As imagens microtomográficas das amostras de concreto foram obtidas
num sistema Skyscan 1172 com 256 tons de cinza, ajustadas em contraste,
binarizadas e filtradas. No outro método foi utilizado um Escâner Comercial com
resolução de 2400 dpi para adquirir as imagens, sendo também utilizadas técnicas
de processamento de pixel e morfologia matemática para processá-las. Os
resultados dos valores da porosidade mostraram compatibilidade entre os dois
métodos apresentados e o método proposto pela NBR 9778 (2005). Observou-se
que os resultados obtidos por microtomografia foram mais confiáveis, mas o método
utilizando o escâner comercial se apresentou como um método aceitável por seus
resultados e principalmente por seu baixo custo e facilidade de operação. / The main goal of this research was to use non-destructive methods (ND), like
the X Ray microtomography and techniques to acquire and process images, to
obtain the concrete porosity. There were presented two methods. In one of the
methods the images were acquired through X Ray microtomography and in the other
method there were used the commercial scanner to acquire the images. Those
images were processed using techniques of pixel processing and mathematical
morphology. The results to the porosity were compared with the result obtained
through the method proposed by NBR 9778 (2005) (Absorção de água, índice de
vazios e massa específica em argamassa e concreto endurecido). The
microtomographed images of the concrete samples were obtained using a Skyskan
1172 system with 256 gray levels, adjusted in contrast, binarized and filtered. In the
other method there were used a commercial scanner with 2400 dpi of resolution to
acquire the images, being also used techniques of pixel processing and
mathematical morphology to process them. The results have shown compatibility
between the two presented methods and the method presented by NBR 9778
(2005). It was observed that the results obtained by microtomography were more
reliable, but the method using the scanner is presented as an acceptable method for
their results and especially for its low cost and ease of operation.
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Estudo da estrutura cristalina do albendazol com o uso da difração de raios XLixandrão, Kelly Cristina de Lira January 2012 (has links)
Orientador: Fabio Furlan Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Nanociências e Materiais Avançados, 2012
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Complexos heterobilantanídicos luminescentes sob excitação UV e raios X /Cagnin, Flavia. January 2014 (has links)
Orientador: Marian Rosaly Davolos / Banca: José Clayston Melo Pereira / Banca: Sergio Antonio Marques de Lima / Banca: Yara Galvão Gobato / Banca: Andrea Simone Stucchi de Camargo Alvarez Bernardez / Resumo: Neste trabalho, foram obtidos e caracterizados complexos luminescentes com íons Ln3+ (Ln = Eu, Gd, Tb, Dy) homo e/ou heterobilantanídicos com o ligante ácido tiofeno-2- carboxílico, que atua eficientemente como antena, absorvendo energia e transferindo-a para o íon emissor. A presença do anel tiofênico nos ligantes confere características interessantes, como por exemplo, maior polarizabilidade por conter em sua estrutura um átomo de enxofre. Os complexos foram caracterizados por análise elementar, análise de Ln3+ por análise titulométrica com uso de edta, análise térmica, espectroscopia vibracional na região do infravermelho e DRX, que permitiram propor as estequiometrias [Ln(α-tpc)3(α-Htpc)2]n e [Ln(α-tpc)3(α-Htpc)] e que a coordenação se dá pelo modo bidentado. Pelas espectroscopias eletrônica UV-vis, fotoluminescência e de excitação por raios X, foram observadas as transições características dos íons Ln3+ envolvidos neste trabalho. São propostos mecanismos de transferência de energia em compostos puros e nos complexos heterobilantanídicos, à partir da elaboração de diagramas de energia, baseados nos resultados de fotoluminescência. Os complexos também tiveram suas propriedades magnéticas investigadas, em alguns casos, pela utilização da técnica de EPR, PPMS e VSM, sendo observado um comportamento predominantemente paramagnético para os complexos. Os complexos foram expostos à radiação ionizante por um tempo prolongado, a fim de verificar o comportamento e estabilidade química desses complexos homo e heterolantanídicos sob radiação ionizante e os resultados mostraram que os complexos são estáveis frente à excitação com raios-X. / Abstract: Monometallic and/or heterobimetallic Ln3+ (Ln = Eu, Gd, Tb, Dy) luminescent complex with thiophen-2-carboxylic acid was investigated. The ligand employed in this work, acts efficiently as antenna, absorbing and transfer energy to the emitter ion. The thiophen ring provides interesting features to the system, like higher polarizability due the sulphur atom. The complex were characterized by elemental analysis, complexometric titrimetry with edta, in order to quantify Ln3+, thermal analysis, FTIR and XRD which allowed propose two different stoichiometries [Ln(α-tpc)3(α-Htpc)2]n and [Ln(α-tpc)3(α-Htpc)] and the coordination of the ligand to the Ln3+ occurs through the bidentate coordination mode. By the UV-vis, photoluminescence and X rays spectroscopies, were observed the Ln3+ transitions. Energy transfer mechanism were proposed in monometallic and heterobimetallic complexes, from the drafting of the energy diagram, based on results of fotoluminescence. The complex also have the magnetic properties investigated, by the EPR, PPMS and VSM techniques and the results shows a predominantly paramagnetic behavior to the complexes. The complexes were exposure to ionizing radiation during a extended time, in order to verify the chemical stability of the homo and hetero-lanthanide complex forward to ionizing radiation and is observed high stability over X-ray excitation. / Doutor
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Estudo das propriedades dielÃtricas da matriz CaBi4Ti4O15 (CBT) adicionada com Bi2O3 para aplicaÃÃo em dispositivos de RF e microondas / Study of Dielectric Properties of Matrix CaBi4Ti4O15 (CBT) Bi2O3 added for applications in RF and microwave devicesDaniel Barros de Freitas 20 August 2012 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Com os recentes avanÃos da indÃstria de telecomunicaÃÃes se faz cada vez mais necessÃrio o desenvolvimento de matÃrias que apresentem altos valores de constante dielÃtrica, baixa perda dielÃtrica e uma boa estabilidade tÃrmica. Muitos materiais para rÃdio frequÃncia e microondas tÃm sido amplamente usados em uma variedade de aplicaÃÃes nestes segmentos. Destas aplicaÃÃes, as mais recentes tecnologias utilizam cerÃmicas com baixa temperatura de sinterizaÃÃo, materiais de baixo ponto de fusÃo, alÃm das caracterÃsticas citadas anteriormente. CerÃmicas dielÃtricas a base de Bismuto sÃo candidatas como materiais de baixa temperatura de sinterizaÃÃo e tÃm sido estudadas amplamente. Este trabalho apresenta o desenvolvimento e caracterizaÃÃo da sÃrie cerÃmica CaBi4Ti4O15 (CBT) com adiÃÃo em massa de triÃxido de bismuto, material conhecido por suas excelentes propriedades dielÃtricas, principalmente elevados valores de constante dielÃtrica. Esta sÃrie foi produzida a partir do mÃtodo cerÃmico convencional ou mÃtodo do estado sÃlido, com a utilizaÃÃo de moagem mecÃnica de alta energia e tratamento tÃrmico. ApÃs a sÃntese, foi adicionado o triÃxido de bismuto em diferentes concentraÃÃes para melhorar as caracterÃsticas elÃtricas desta matriz cerÃmica. A caracterizaÃÃo estrutural foi realizada por meio de DifraÃÃo de Raios-X com Refinamento de Rietveld. Um estudo da morfologia foi realizado atravÃs de Microscopia EletrÃnica de Varredura. Foram realizados experimentos para verificar o comportamento dielÃtrico das amostras, na regiÃo de rÃdio frequÃncia e microondas. No geral percebemos que esta matriz cerÃmica apresenta as caracterÃsticas desejÃveis para sua aplicaÃÃo na fabricaÃÃo de dispositivos eletrÃnicos como capacitores e antenas ressoadoras dielÃtricas. / With the recent advances in telecommunications industry, itâs increasingly required the development of materials which have high values of dielectric constant, low dielectric loss and a good thermal stability. Many materials for radio frequency and microwaves utilization have been largely used in a variety of applications in these segments. From these applications, the latest technology generally use ceramics with low sintering temperature, low melting point materials, in addition to the aforementioned characteristics. Dielectric ceramics based on Bismuth are candidates as low temperature sintering materials and have been studied extensively. This work presents the development and characterization of ceramic series CaBi4Ti4O15 (CBT) with addition of bismuth trioxide, which is currently known for its excellent dielectric properties, mostly by its high dielectric constant values. These series were produced by the use of conventional ceramic method or method of solid state, with the use of mechanical grinding of high energy and heat treatment. After the synthesis, was added the bismuth trioxide in different concentrations to improve the electrical characteristics of ceramic CBT. The Structural characterization was showed by X-ray Diffraction with Rietveld Refinement. A study of the morphology was accomplished by scanning electron microscopy (SEM). Experiments were performed to verify the behavior of dielectric samples, radio frequency and microwaves. In general we can realize that this ceramic standard mold presents desirable characteristics for its application in the manufacture of electronic devices such as capacitors and dielectric resonator antennas.
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Imageamento homeomórfico de refletores sísmicosCRUZ, João Carlos Ribeiro 06 October 1994 (has links)
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Previous issue date: 1994 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / DAAD - Serviço Alemão de Intercâmbio Acadêmico / Deutscher Akademischer Austauschdiens / Neste trabalho é apresentada uma nova técnica para a realização do empilhamento sísmico, aplicada ao problema do imageamento de refletores fixos em um meio bidimensional, suavemente heterogêneo, isotrópico, a partir de dados de reflexão. Esta nova técnica chamada de imageamento homeomórfico tem como base a aproximação geométrica do raio e propriedades topológicas dos refletores. São utilizados, portanto, os conceitos de frente de onda, ângulo de incidência, raio de curvatura da frente de onda, cáustica e definição da trajetória do raio; de tal modo que a imagem obtida mantém relações de homeomorfismo com o objeto que se deseja imagear. O empilhamento sísmico é feito, nesta nova técnica de imageamento, aplicando-se uma correção local do tempo, ∆ t, ao tempo de trânsito, t, do raio que parte da fonte sísmica localizada em xo, reflete-se em um ponto de reflexão, Co, sendo registrado como uma reflexão primária em um geofone localizado em xg, em relação ao tempo de referência to no sismograma, correspondente ao tempo de trânsito de um raio central. A fórmula utilizada nesta correção temporal tem como parâmetros o raio de curvatura Ro, o ângulo de emergência βo da frente de onda, no instante em que a mesma atinge a superfície de observação, e a velocidade vo considerada constante nas proximidades da linha sísmica. Considerando-se uma aproximação geométrica seguido um círculo para a frente de onda, pode-se estabelecer diferentes métodos de imageamento homeomórfico dependendo da configuração de processamento. Sendo assim tem-se: 1) Método Elemento de Fonte (Receptor) Comum (EF(R)C). Utiliza-se uma configuração onde se tem um conjunto de sismogramas relacionado com uma única fonte (receptor), e considera-se uma frente de onda real (de reflexão); 2) Método Elemento de Reflexão Comum (ERC). Utiliza-se uma configuração onde um conjunto de sismogramas é relacionado com um único ponto de reflexão, e considera-se uma frente de onda hipoteticamente originada neste ponto; 3) Método Elemento de Evoluta Comum (EEC). Utiliza-se uma configuração onde cada sismograma está relacionado com um par de fonte e geofone coincidentemente posicionados na linha sísmica, e considera-se uma frente de onda hipoteticamente originada no centro de curvatura do refletor. Em cada um desses métodos tem-se como resultados uma seção sísmica empilhada, u(xo, to); e outras duas seções denominadas de radiusgrama, Ro (xo, to), e angulograma, βo(xo, to), onde estão os valores de raios de curvatura e ângulos de emergência da frente de onda considerada no instante em que a mesma atinge a superfície de observação, respectivamente. No caso do método denominado elemento refletor comum (ERC), a seção sísmica resultante do empilhamento corresponde a seção afastamento nulo. Pode-se mostrar que o sinal sísmico não sofre efeitos de alongamento como consequência da correção temporal, nem tão pouco apresenta problemas de dispersão de pontos de reflexão como consequência da inclinação do refletor, ao contrário do que acontece com as técnicas de empilhamento que tem por base a correção NMO. Além disto, por não necessitar de um macro modelo de velocidades a técnica de imageamento homeomórfico, de um modo geral, pode também ser aplicada a modelos heterogêneos, sem perder o rigor em sua formulação. Aqui também são apresentados exemplos de aplicação dos métodos elemento de fonte comum (EFC) (KEYDAR, 1993), e elemento refletor comum (ERC) (STEENTOFT, 1993), ambos os casos com dados sintéticos. No primeiro caso, (EFC), onde o empilhamento é feito tendo como referência um raio central arbitrário, pode-se observar um alto nível de exatidão no imageamento obtido, além do que é dada uma interpretação para as seções de radiusgrama e angulograma, de modo a se caracterizar aspectos geométricos do model geofísico em questão. No segundo caso, (ERC), o método é aplicado a série de dados Marmousi, gerados pelo método das diferenças finitas, e o resultado é comparado com aquele obtido por métodos convecionais (NMO/DMO) aplicados aos mesmos dados. Como consequência, observa-se que através do método ERC pode-se melhor detectar a continuidade de refletores, enquanto que através dos métodos convencionais caracterizam-se melhor a ocorrência de difrações. Por sua vez, as seções de radiusgrama e angulograma, no método (ERC), apresentam um baixo poder de resolução nas regiões do modelo onde se tem um alto grau de complexidade das estruturas. Finalmente, apresenta-se uma formulação unificada que abrange os diferentes métodos de imageamento homeomórfico citados anteriormente, e também situações mais gerais onde a frente de onda não se aproxima a um círculo, mas a uma curva quadrática qualquer. / This thesis presents a new technique for seismic stacking called homeomorphic imaging, which is applicable to the imaging of seismic reflectors in a bidimensional, inhomogeneous and isotropic medium. This new technique is based on ray geometrical approximation and topological properties of reflection surfaces. For this purpose the concepts of wavefront, incidence angle, radius and caustic of wavefront and ray trajetory are used. Considering a circle as the geometrical approximation of the wavefront in propagation, it is possible to define diferent homeomorphic imaging methods, depending on processing configuration. In this way, the following methods are possible: 1) Common Source (Receiver) Element (CS(R)E), which relate to a set of seismograms with a single source (receiver) and a real reflected wavefront is considered; 2) Common-Reflecting-Element (CRE), which relate to a set of seismograms with a single reflection point and a wavefront hipotetically generated in the same reflection point is considered; 3) Common Evolute Element (CEE), which relate to a set of seismograms with each pair of source and geophone located in the same point on the seismic line and a wavefront hipothetically generated in the curvature center of the reflector is considered. In the first method is obtained a stacked seismic section using arbitrary central rays. In the last two methods the result is a zero-offset seismic section. These methods give also other two sections called radiusgram and anglegram, the latter being emergence angles and the former radii of wavefront in the moment that it reaches the observational surface. The seismic stacking is made using a local correction-time applied to the travel time of a ray that leaves the source, and after reflection, is registered as a primary reflection at a geophone, in relation to the reference time which is the travel time of the central ray. The formula used for the temporal correction depends on the radius, the emergence angle of the wavefront and the velocity which is considered constant near the seismic line. It is possible to show that in this new technique the registered signal is not submitted to stretch effects as a consequence of the temporal correction, furthermore there is no problem with reflector point dispersal as a consequence of dip reflectors, in contrast with the techniques that are based on NMO/DMO. In addition, considering that no a prori knowledge of a macromodel is necessary but the velocity near the seismic line, the homeomorphic imaging can be applied to inhomogeneous models without losing the strictness of the formulation.
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