Η διαδικασία γένεσης αριθμών για τον σχεδιασμό και την υλοποίηση ηλεκτρονικών λοταριών απαιτεί μια διαδικασία παραγωγής αριθμών που δεν μπορούν να προβλεφθούν. Επιπλέον ένα τέτοιο σύστημα θα πρέπει να υποστηρίζεται από ένα ασφαλές σύστημα που να αποτρέπει τα διάφορα είδη κακόβουλων επιθέσεων κατά την διάρκεια της διαδικασίας γένεσης των αριθμών. Το πρωτόκολλο που περιγράφουμε έχει εφαρμοστεί στην πράξη σε διεθνούς επιπέδου ηλεκτρονικά περιβάλλοντα λοταριών που απαιτούν συχνές κληρώσεις ανά ημέρα σε ακριβείς χρόνους. Ταυτόχρονα, χρησιμοποιώντας μεθοδολογίες που εφαρμόζονται στην ανάπτυξη πληροφοριακών συστημάτων, καθορίσαμε συγκεκριμένα επίπεδα ασφάλειας πάνω στα οποία μπορεί να αναπτυχθεί ένα τέτοιο κρίσιμο σύστημα ασφάλειας. Πιστεύουμε πως αυτή η προσπάθεια να ορίσουμε τα επίπεδα ασφάλειας μπορεί να βοηθήσει στο σχεδιασμό παρόμοιων κρίσιμων ασφαλών συστημάτων. Καταρχήν εστιάσαμε στη διαδικασία παραγωγής αριθμών όπου το πρωτόκολλο ενσωματώνει διάφορα αλληλεπιδραστικά κρυπτογραφικά αρχέτυπα που εξασφαλίζουν την αξιοπιστία της διαδικασίας. Κάθε στοιχείο της παραγωγής συνδυάζει ταυτόχρονα διαφορετικές και ανεξάρτητες πηγές για να ενισχήσει την κρυπτογραφική ασφάλεια. Επιπλέον, εστιάσαμε στην παροχή προστασίας ενάντια σε οποιαδήποτε παρεμβολή και αλληλεπίδραση με τη διαδικασία παραγωγής των αριθμών, εξασφαλίζοντας το απαραίτητο επίπεδο ασφάλειας. Με αυτόν τον τρόπο παρέχεται προστασία από τεράστιες οικονομικές απώλειες του οργανισμού κλήρωσης σε περίπτωση που κάποιος κατορθώσει να παρεμποδίσει ή να μάθει πρόωρα τις διαδικασίες της κλήρωσης. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε πρωτόκολλα δέσμευσης δυαδικού ψηφίου, ειδικές υπογραφές και κρυπτογραφήσεις για την προστασία κομματιών πληροφορίας. Ταυτόχρονα οι παραγόμενοι αριθμοί συνδυάζονται με κομμάτια πληροφορίας για να δεσμευθούν με μοναδικό τρόπο. Με τη διαδικασία της δέσμευσης οποιαδήποτε αλλαγή ή παρεμβολή στους παραγόμενους αριθμούς μπορεί να εντοπιστεί πολύ εύκολα μέσα από μια λειτουργία ελέγχου. Για την προστασία από παρεμβολές οι οποίες μπορούν να λάβουν χώρα πριν, κατά την διάρκεια, ή μετά τη διαδικασία κλήρωσης χρησιμοποιήσαμε μια διαδικασία που την καλούμε \\emph{επισφράγιση της κατάστασης του συστήματος}. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας κάθε βασική κατάσταση του συστήματος κλήρωσης δεσμεύεται καθώς συνδυάζεται με μοναδικό τρόπο η κατάσταση του συστήματος με την αντίστοιχη κρίσιμη πληροφορία που χρησιμοποιείται σε αυτό το στάδιο. Στη συνέχεια σχεδιάσαμε εκτενείς εγκαταστάσεις ελέγχου σε πραγματικό χρόνο και με ικανότητα επαλήθευσης. Αναπτύξαμε μερικές ανεξάρτητες διαδικασίες που καταγράφουν και ελέγχουν άλλα κρίσιμα συστατικά όσο το δυνατόν περισσότερο, έτσι ώστε οι ενέργειες να μπορούν να ελεγχθούν μετά από την πραγματοποίησή τους μέσω εγγραφών, υπογραφών, κλπ. Ταυτόχρονα, λάβαμε υπόψη τις απαιτήσεις απόδοσης (χρονικοί περιορισμοί). Κρίναμε απαραίτητη την ενσωμάτωση μηχανισμών ασφάλειας, δεδομένου ότι το σύστημα κρυπτογραφίας από μόνο του ποτέ δεν είναι μια πλήρης λύση ασφάλειας. Για το λόγο αυτό απομονώσαμε τμήματα του δικτύου και σχεδιάσαμε ανεξάρτητες ενέργειες και καταχωρήσεις. Λάβαμε υπόψη επίσης τη φυσική και λειτουργική ασφάλεια του συστήματος. Δεδομένου ότι οι καθυστερήσεις ή οι ακυρώσεις των κληρώσεων μπορεί να βλάψουν τη φήμη της οργάνωσης κληρώσεων, αναπτύξαμε την πρόβλεψη για την επανάληψη της κλήρωσης (ανοχή ελαττωμάτων) σε όλα τα επίπεδα του συστήματος (υλικό και λογισμικό) προκειμένου να αυξηθεί η αξιοπιστία. Επιπρόσθετα, εξασφαλίσαμε την προσαρμοστικότητα του πρωτοκόλλου, επιτρέποντάς του να εφαρμοστεί σε πολλαπλές διαφορετικές διαδικασίες, να είναι δηλαδή π.χ. τμήμα των λοταριών του διαδικτύου και ταυτόχρονα να διαχειρίζεται πολλά αλληλεπιδρόμενα συμβαλλόμενα μέρη όπως οι τράπεζες, η οργάνωση λοταριών, η πώληση δελτίων, κλπ. Τέλος, για το διαρκή έλεγχο της λειτουργίας του συστήματος, αναπτύξαμε στατιστικούς ελέγχους στα δεδομένα εξόδου. Η πιστοποίηση ότι, εφαρμόζοντας στατιστικές μεθόδους, κάποιος δεν είναι σε θέση να προβλέψει την επόμενη έξοδο αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της μη προβλεψιμότητας της εξόδου. Επιπλέον, με βάση τα αποτελέσματά των στατιστικών ελέγχων, αξιολογήσαμε τις διαφορετικές ψευδοτυχαίες γεννήτριες που χρησιμοποιήθηκαν. / We describe the design and implementation of secure and robust protocol and system for a national electronic lottery. Electronic lotteries at a national level, are a viable cost effective alternative to mechanical ones when there is a business need to support many types of ``games of chance\

The research object of this thesis is the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights. Such sums appear as models, for example, in insurance, finance mathematics. Throughout the thesis, it is assumed that the random number of summands is independent of the summands, the summands satisfy S. N. Bernstein's condition, and the random number of summands together with weights satisfy some compatibility conditions. The aim of this dissertation is a normal approximation to a distribution of the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights that takes into consideration large deviations in both the Cramer and the power Linnik zones. / Disertacinio darbo tyrimo objektas yra atsitiktinio dėmenų skaičiaus nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių su teigiamais svoriniais koeficientais sumos, kurios kaip modelis sutinkamos, pavyzdžiui, finansų, draudos matematikose. Daromos prielaidos, kad atsitiktinis dėmenų skaičius yra nepriklausomas nuo sumos dėmenų, atsitiktiniai dėmenys tenkina apibendrintą S. N. Bernšteino sąlygą, o atsitiktinis dėmenų skaičius kartu su svoriais tenkina tam tikras suderinamumo sąlygas. Disertacijos tikslas yra standartizuotos (centruotos ir normuotos) minėtos atsitiktinės sumos skirstinio aproksimacija standartiniu normaliuoju dėsniu didžiųjų nuokrypių tiek Kramero, tiek ir laipsninėse Liniko zonose.

Disertacinio darbo tyrimo objektas yra atsitiktinio dėmenų skaičiaus nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių su teigiamais svoriniais koeficientais sumos, kurios kaip modelis sutinkamos, pavyzdžiui, finansų, draudos matematikose. Daromos prielaidos, kad atsitiktinis dėmenų skaičius yra nepriklausomas nuo sumos dėmenų, atsitiktiniai dėmenys tenkina apibendrintą S. N. Bernšteino sąlygą, o atsitiktinis dėmenų skaičius kartu su svoriais tenkina tam tikras suderinamumo sąlygas. Disertacijos tikslas yra standartizuotos (centruotos ir normuotos) minėtos atsitiktinės sumos skirstinio aproksimacija standartiniu normaliuoju dėsniu didžiųjų nuokrypių tiek Kramero, tiek ir laipsninėse Liniko zonose. / The research object of this thesis is the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights. Such sums appear as models, for example, in insurance, finance mathematics. Throughout the thesis, it is assumed that the random number of summands is independent of the summands, the summands satisfy S. N. Bernstein's condition, and the random number of summands together with weights satisfy some compatibility conditions. The aim of this dissertation is a normal approximation to a distribution of the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights that takes into consideration large deviations in both the Cramer and the power Linnik zones.

For discrete distributions a variant of rejection from a continuous hat function is presented. The main advantage of the new method, called rejection-inversion, is that no extra uniform random number to decide between acceptance and rejection is required which means that the expected number of uniform variates required is halved. Using rejection-inversion and a squeeze, a simple universal method for a large class of monotone discrete distributions is developed. It can be used to generate variates from the tails of most standard discrete distributions. Rejection-inversion applied to the Zipf (or zeta) distribution results in algorithms that are short and simple and at least twice as fast as the fastest methods suggested in the literature. (author's abstract) / Series: Preprint Series / Department of Applied Statistics and Data Processing

This paper presents an overview of the most powerful universal methods. These are based on acceptance/rejection techniques where hat and squeezes are constructed automatically. Although originally motivated to sample from non-standard distributions these methods have advantages that make them attractive even for sampling from standard distributions and thus are an alternative to special generators tailored for particular distributions. Most important are: the marginal generation time is fast and does not depend on the distribution. They can be used for variance reduction techniques, and they produce random numbers of predictable quality. These algorithms are implemented in a library, called UNURAN, which is available by anonymous ftp. (author's abstract) / Series: Preprint Series / Department of Applied Statistics and Data Processing

Nous présentons deux contributions dans le domaine de la programmation parallèle.La première est théorique : nous introduisons l'analyse SIPS, une approche nouvelle pour dénombrer le nombre d'opérations de synchronisation durant l'exécution d'un algorithme parallèle ordonnancé par vol de travail.Basée sur le concept d'horloges logiques, elle nous permet,: d'une part de donner de nouvelles majorations de coût en moyenne; d'autre part de concevoir des programmes parallèles plus efficaces par adaptation dynamique de la granularité.La seconde contribution est pragmatique: nous présentons une parallélisation générique d'algorithmes pour la génération déterministe de nombres pseudo-aléatoires, indépendamment du nombre de processus concurrents lors de l'exécution.Alternative à l'utilisation d'un générateur pseudo-aléatoire séquentiel par processus, nous introduisons une API générique, appelée Par-R qui est conçue et analysée grâce à SIPS.Sa caractéristique principale est d'exploiter un générateur séquentiel qui peut "sauter" directement d'un nombre à un autre situé à une distance arbitraire dans la séquence pseudo-aléatoire.Grâce à l'analyse SIPS, nous montrons qu'en moyenne, lors d'une exécution par vol de travail d'un programme très parallèle (dont la profondeur ou chemin critique est très petite devant le travail ou nombre d'opérations), ces opérations de saut sont rares.Par-R est comparé au générateur pseudo-aléatoire DotMix, écrit pour Cilk Plus, une extension de C/C++ pour la programmation parallèle par vol de travail.Le surcout théorique de Par-R se compare favorablement au surcoput de DotMix, ce qui apparait aussi expériemntalement.De plus, étant générique, Par-R est indépendant du générateur séquentiel sous-jacent. / We present two contributions to the field of parallel programming.The first contribution is theoretical: we introduce SIPS analysis, a novel approach to estimate the number of synchronizations performed during the execution of a parallel algorithm.Based on the concept of logical clocks, it allows us: on one hand, to deliver new bounds for the number of synchronizations, in expectation; on the other hand, to design more efficient parallel programs by dynamic adaptation of the granularity.The second contribution is pragmatic: we present an efficient parallelization strategy for pseudorandom number generation, independent of the number of concurrent processes participating in a computation.As an alternative to the use of one sequential generator per process, we introduce a generic API called Par-R, which is designed and analyzed using SIPS.Its main characteristic is the use of a sequential generator that can perform a ``jump-ahead'' directly from one number to another on an arbitrary distance within the pseudorandom sequence.Thanks to SIPS, we show that, in expectation, within an execution scheduled by work stealing of a "very parallel" program (whose depth or critical path is subtle when compared to the work or number of operations), these operations are rare.Par-R is compared with the parallel pseudorandom number generator DotMix, written for the Cilk Plus dynamic multithreading platform.The theoretical overhead of Par-R compares favorably to DotMix's overhead, what is confirmed experimentally, while not requiring a fixed generator underneath.

abstract: This thesis aims to investigate the capacity and bit error rate (BER) performance of multi-user diversity systems with random number of users and considers its application to cognitive radio systems. Ergodic capacity, normalized capacity, outage capacity, and average bit error rate metrics are studied. It has been found that the randomization of the number of users will reduce the ergodic capacity. A stochastic ordering framework is adopted to order user distributions, for example, Laplace transform ordering. The ergodic capacity under different user distributions will follow their corresponding Laplace transform order. The scaling law of ergodic capacity with mean number of users under Poisson and negative binomial user distributions are studied for large mean number of users and these two random distributions are ordered in Laplace transform ordering sense. The ergodic capacity per user is defined and is shown to increase when the total number of users is randomized, which is the opposite to the case of unnormalized ergodic capacity metric. Outage probability under slow fading is also considered and shown to decrease when the total number of users is randomized. The bit error rate (BER) in a general multi-user diversity system has a completely monotonic derivative, which implies that, according to the Jensen's inequality, the randomization of the total number of users will decrease the average BER performance. The special case of Poisson number of users and Rayleigh fading is studied. Combining with the knowledge of regular variation, the average BER is shown to achieve tightness in the Jensen's inequality. This is followed by the extension to the negative binomial number of users, for which the BER is derived and shown to be decreasing in the number of users. A single primary user cognitive radio system with multi-user diversity at the secondary users is proposed. Comparing to the general multi-user diversity system, there exists an interference constraint between secondary and primary users, which is independent of the secondary users' transmission. The secondary user with high- est transmitted SNR which also satisfies the interference constraint is selected to communicate. The active number of secondary users is a binomial random variable. This is then followed by a derivation of the scaling law of the ergodic capacity with mean number of users and the closed form expression of average BER under this situation. The ergodic capacity under binomial user distribution is shown to outperform the Poisson case. Monte-Carlo simulations are used to supplement our analytical results and compare the performance of different user distributions. / Dissertation/Thesis / M.S. Electrical Engineering 2012

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T19:09:39Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-13T19:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-13T19:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mateus Almeida de Freitas - 2013.pdf: 3394699 bytes, checksum: 961ba2541fd6132e82af00735f2bdb98 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Historical Aspects of Theoretical and Lotteries begins with the historical context of gambling; shows examples of such games, such as launching a data or existing machines in casinos, brings Article 50 of Law 3688 of October 3, 1941 (which de nes what is considered gambling), shows curious facts involving games such as the construction of the GreatWall of China, starting around 221 BC, and was partly funded by lottery, said the beginning of the lotteries in Brasil, which occurs during the colonial period, more precisely in Minas Gerais. The paper also presents the evolution of the lotteries, 1784 until our present day and is two games o ered by lotteries Brazilian telling some stories. This work has a mathematical approach , with applications aimed at adds universe of lotteries, in particular two products o ered by the lotteries box: Mega-Sena and Quina. Two methods for generating random numbers present some applications to generate random sequences in simulation betting results. / Aspectos Históricos e Teóricos das Loterias inicia-se com o contexto histórico sobre jogos de azar; mostra exemplos de tais jogos, como o lançamento de um dado ou máquinas existentes em cassinos, traz o artigo 50 da lei 3.688 de 03 de outubro de 1941 (que de ne o que é considerado jogo de azar), mostra fatos curiosos envolvendo jogos, como a construção da Grande Muralha da China, iniciada por volta de 221 a.C., e que foi em parte nanciada por uma loteria; comenta o início das loterias no Brasil, que ocorre no período colonial, mais precisamente em Minas Gerais. O trabalho apresenta também a evolução das loterias, de 1784 até nossos dias atuais e trata de dois jogos oferecidos pelas loterias brasileiras contando um pouco de suas histórias. O presente trabalho tem um enfoque matemático, com aplicações de probabilidades voltadas ao universo das loterias federais, em especial de dois produtos ofertados pelas Loterias Caixa: a Mega-Sena e a Quina. Utilizando dois métodos de geração de números aleatórios apresentaremos algumas aplicações de geração de sequências aleatórias na simulação de resultados de apostas.

The content of this thesis is the design and statistical tests of two di erent hardware random number generators. It also includes an overview of the sources of entropy, algorithms used to correct deviations from the normal distribution and the description of statistical tests.

No description available.