Cette étude s’attache à caractériser les mécanismes d’endommagement qui mènent à la rupture d'un alliage AlSi7Cu3Mg élaboré par un procédé à modèle perdu sous sollicitations cycliques isothermes à 250°C en condition de plasticité généralisée. Sa caractérisation par micro-tomographie aux rayons X (µCT) a montré la complexité et l'aspect 3D marqué de la microstructure: présence de pores de morphologies complexes de grandes tailles (>1mm) et d'un réseau inter-connecté de particules. Un montage expérimental a été développé pour réaliser des essais de fatigue à haute température suivis in situ par µCT synchrotron. Ces essais ont mis en évidence les interactions entre les fissures et les éléments microstructuraux. Les fissures s'amorcent au cœur des éprouvettes à proximité des cavités de retrait au niveau de particules dures. La propagation des fissures apparaît corrélée à la rupture progressive des particules présentes en pointe de fissure. Ces observations ont été complétées par des essais de fissuration réalisés sur des éprouvettes macroscopiques. Un matériau sans pore (similaire au premier) à été produit pour dissocier le rôle des pores et celui des particules dans la fissuration du matériau. L’influence des pores se révèle du premier ordre pour l’amorçage. Des maillages éléments finis réalistes ont été générés pour réaliser des simulations élasto-viscoplastiques qui ont permis de proposer un critère d’amorçage. Les zones critiques vis-à-vis de l’amorçage de fissures sont celles où l’énergie de déformation inélastique est maximale. Les chemins de fissuration correspondent aux zones localisant les déformations inélastiques et présentant de fortes triaxialités des contraintes. L’ensemble de ces analyses a donc permis de proposer un scénario complet d’endommagement. Enfin, les essais sur éprouvettes macroscopiques ont permis de proposer un modèle pour décrire la vitesse de propagation des fissures et ceci pour les deux matériaux. Ce modèle, facilement utilisable en bureau d’étude, a été validé pour différents niveaux de chargements. / This study aims to characterize the fatigue damage mechanisms that lead to the rupture of a cast aluminum alloy AlSi7Cu3Mg produced by lost foam casting at 250°C under large scale yielding. Its characterization by X-ray micro-tomography (µCT) showed the complexity and the strong 3D aspect of its microstructure: large pores with complex shapes (>1mm) and a network of interconnected hard particles are present. An experimental setup was developed to perform high-temperature fatigue tests monitored in situ by synchrotron µCT. These tests revealed the interactions between cracks and microstructural elements. Cracks initiated, in the bulk, on hard particles located in the vicinity of shrinkage cavities. Cracks propagation appears to be correlated to the progressive rupture of particles present in front of the crack tip. These observations were completed by crack growth tests carried out on macroscopic specimens. A pore-free material (similar to the first) was produced to dissociate the role of pores and particles on the low cycle fatigue behavior of the material. Pores appear to be more critical regarding cracks initiation. Realistic finite element meshes have been generated to perform elasto-viscoplastic simulations which have allowed to propose a criterion for cracks initiation. Critical areas regarding cracks initiation are correlated to areas where the inelastic strain energies are maximum. The crack paths correspond to areas where inelastic strains are located and where the levels of stress triaxiality are high. All these informations allowed to propose a damage scenario. Finally, the tests on macroscopic specimens allowed to propose a crack growth speed model for both materials. This model, easily usable by engineers, have been validated for different loadings.

Les nanostructures d'alliages MxPt1x (M=Co et Fe) developpent des anisotropies magnetiques perpendiculaires, très interessantes pour des applications dans le domaine de l'enregistrement a haute densite. Dans ce travail de these, la nature du substrat (structure, symetrie et energie de surface) et l'in uence de la temperature de co-deposition sur les proprietes structurales et magnetiques des nanostructures ont ete etudies. La methode a consiste a deposer des atomes de metaux de transition par epitaxie a jets moleculaires sur les surfaces WSe2(001) et NaCl(001) de faible energie. Elle a conduit a la formation de nanostructures modeles, non contraintes dont les proprietes ont ete determinees par differentes techniques (diffraction X, XAFS, GISAXS, MET, STM et magnetometrie SQUID). Les effets de mise en ordre chimique a courte et a longue distance et l'infl uence de la morphologie et de la direction de croissance sur les proprietes magnetiques ont ete clairement demontres.

On s'intéresse ici aux actions (discrètes, par isométries) d'un groupe $\Gamma$ sur un espace métrique mesuré $X$ et à la manière dont ces actions écartent les points. Le lemme de Margulis classique conclut lorsque $X$ est une variété simplement connexe de courbure strictement négative et bornée. Une version récente (due à G. Besson, G. Courtois et S. Gallot) conclut lorsque $X$ est un espace métrique mesuré d'entropie bornée, mais est essentiellement limitée au cas où $\Gamma$ est un groupe fondamental d'une variété de courbure négative<br />majorée et de rayon d'injectivité minoré. Nous montrons que ce dernier résultat (et ses applications géométriques) se généralise à une classe ${\cal C}$ plus vaste de groupes (qui contient les groupes hyperboliques selon Gromov, les produits libres et les produits amalgamés ``malnormaux'') et aux quasi-actions par quasi-isométries (avec points fixes éventuels) de ces groupes sur un espace métrique mesuré d'entropie bornée. Nous montrons aussi que ${\cal C}$ est fermé pour une topologie naturelle. Nous appliquons ce résultat au cas où $X$ est le graphe de Cayley d'un groupe $G$ commensurable à un groupe $\Gamma \in {\cal C}$, obtenant des résultats<br />de finitude qui s'appliquent en particulier aux groupes hyperboliques selon Gromov et aux groupes fondamentaux de variétés de diamètre borné. Ces derniers résultats apportent un éclairage nouveau aux questions de l'existence d'un minorant universel de l'entropie pour l'ensemble des groupes $G$ de ce type et de l'existence, pour chacun de ces groupes, d'un système générateur d'entropie algébrique minimale.

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de certains aspects de l'équation de Vlasov-Poisson, qui constitue un modèle cinétique classique en physique des plasmas. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la justification rigoureuse d'approximations de l'équation de Vlasov-Poisson avec un champ magnétique extérieur intense, qui sont couramment utilisées, notamment lors des simulations numériques. Le but est de décrire certains régimes d'intérêt par des modèles asymptotiques, obtenus en faisant tendre un petit paramètre vers 0 (modélisant la physique du problème considéré) dans les équations originelles. Nous étudions pour commencer la limite quasineutre, c'est-à-dire la limite quand la longueur de Debye tend vers 0, pour l'équation de Vlasov-Poisson avec des électrons suivant une loi de Maxwell-Boltzmann. Dans la limite des plasmas froids, à l'aide de la méthode de l'entropie relative et de techniques de filtrage, nous montrons la convergence vers des équations hydrodynamiques compressibles telles que l'équation d'Euler isotherme. Nous nous intéressons ensuite à l'approximation "rayon de Larmor fini" en trois dimensions, qui permet de décrire le comportement turbulent d'un plasma soumis à un champ magnétique intense. Pour cette étude, qui peut en fait être interprétée comme une limite quasineutre anisotrope, nous montrons des résultats très différents selon la dynamique décrite. En effet, dans le cas de la dynamique avec des électrons sans masse, nous exhibons un effet stabilisant qui permet d'obtenir le même résultat que pour le système bidimensionnel, alors que pour la dynamique avec des ions lourds, nous mettons en évidence les conséquences d'instabilités de type multi-fluides. Dans un second temps, nous nous consacrons à l'étude mathématique du confinement d'un plasma de tokamak. Nous commençons par proposer un modèle hydrodynamique simplifié à deux températures et étudions la stabilité au sens de Lyapunov de deux états stationnaires permettant de modéliser l'équilibre du plasma. Nos résultats sont conformes à l'heuristique physique et mettent de surcroit en évidence qu'un fort gradient de température favorise la stabilité : cela pourrait fournir une explication aux modes de haut confinement (H-modes) dans les tokamaks. Pour finir, nous attaquons ce problème du point de vue de la théorie du contrôle et prouvons des résultats pour l'équation de Vlasov-Poisson en présence de champs extérieurs (typiquement un champ magnétique).

La microélectronique est au pied du mur. Pour continuer son développement, l'une des voies à l'étude est l'approche "bottom-up", dont la philosophie peut être résumée comme suit : "faire croître où l'on veut le dispositif tel qu'on le souhaite". C'est dans cette problématique que s'inscrivent les structures unidimensionnnelles, et plus précisément les nanofils semiconducteurs. Dans la présente thèse, nous étudions la croissance des nanofils de silicium par dépôt chimique en phase vapeur, assisté de particules métalliques, appelées catalyseurs. Dans un premier temps, nous étudions la croissance des nanofils de Si, obtenus avec l'or comme catalyseur et le silane comme gaz réactif, via le mécanisme de croissance vapeur-liquide-solide (VLS). Nous nous intéressons plus particuli`erement `a l'impact des paramètres de croissance (pressions partielles des réactifs, température, durée, taille du catalyseur) sur la morphologie des nanofils et la cinétique de croissance de ces derniers. L'ajout de HCl au mélange réactif est étudié. Dans un second temps nous portons notre attention à la croissance de structures branchées. D'abord, une étude expérimentale, couplée à une approche thermodynamique, nous a permis de déterminer une condition nécessaire à la croissance de nanobranches (et de nanofils) de faible diamètre (i.e. < 10 nm), par croissance VLS. Ensuite, nous présentons la croissance de structures branchées obtenues à des températures allant jusqu'à 100 °C sous l'eutectique macroscopique du système Au-Si. L'or étant un matériau indésirable pour de nombreuses applications microélectroniques du fait qu'il provoque au sein du silicium des pièges de niveau profond, nous nous sommes attaché à réaliser la croissance de nanofils de silicium en utilisant des catalyseurs compatibles CMOS. En occurrence, il s'agit de siliciures métalliques (siliciures de platine, de nickel, de palladium). Les nanofils croissent par le mécanisme de croissance vapeur-solide-solide. Enfin, nous illustrons notre travail par des études davantage orientées vers l'intégration technologique, avec des réalisations de champs de fils localisés et de dispositifs, de type MOSFET, à base de nanofils, caractérisés électriquement.

Le présent travail est intégré au sein du logiciel interne de synthèse d'images, ILLUMINES. Il porte sur deux points : Les lampes de bureau, les phares de voitures, les lampadaires dans les rues, ... éclairent le plus souvent selon une direction et une portée déterminées. Nous présentons dans la première partie de la thèse une méthode permettant de simuler ce type de source lumineuse, avec une modélisation par arbre de construction, dans un environnement de tracé de rayons. Notre méthode permet de visualiser les zones éclairées par le faisceau de la source lumineuse, mais également le faisceau lui-même. La conception d'une image de synthèse s'avère, pour un non-spécialiste, une réalisation pénible et difficile. A partir d'une hiérarchie orientée objet, d'un moteur d'inférence et des techniques interactives traditionnelles, nous proposons à l'utilisateur un outil d'aide à la conception d'images de synthèse simple et efficace. Une construction par les contraintes est générée par le moteur d'inférence et rendue accessible par l'utilisation de la fonction de contrainte : poser_sur. Diverses autres fonctions de haut niveau sont proposées pour la modification de la scène : déplacer_ vers, modifier_taille, éloigner_de, rapprocher_de, ... La préservation des contraintes est effectuée par envoi de messages. Ce prototype d'interface évolué interactif a été implanté au sein du logiciel ILLUMINES et permet d'envisager ce qui est en droit de s'appeler, la conception d'images de synthèse assistée par ordinateur.

Dans le cadre d'une recherche de cristaux scintillateurs détecteurs de rayonnements X ou une étude de la luminescence du cérium et du praséodyme dans des composés fluorés denses à été effectuée. L'émission de Ce3+ dans les fluorures BaThF6 et Ba4y3F1-7 présenté pour une excitation directe dans ses niveaux 5d une probabilité radiative élevée, même à forte concentration. L'utilisation du rayonnement synchrotron a permis de déterminer les différents mécanismes d'excitation de l'ion Ce3+. Ce dernier peut-être en particulier excité par une émission intrinsèque au réseau de type cross-luminescence à déclin ultra-rapide (1 ns) mise en évidence dans les deux réseaux. La croissance cristalline de BaThF6:Ce et la caractérisation des propriétés de scintillation ont été entreprises. Une luminescence de l'ion CeS3+ jusqu'à température ambiante a été observée pour la première fois dans des composés fluorés à base d'ion à doublet 6S2. Le rendement est cependant affecté par une forte extinction thermique, conséquence de la proximité des niveaux émetteurs 5D et de la bande de conduction. Dans certains fluorés à champ cristallin fort (elpasolites et Ba4Y3F1-7), la luminescence à déclin rapide 5d 4F de Pr3+ a été mise en évidence. Les mécanismes de scintillation de cet ion dans les elpasolites ont été étudiés.

Une nouvelle famille de verres du système As2S3-Li2S-Lil a été étudiée. Ils présentent une conductivité ionique élevée. Une étude de l'ordre local par différentes techniques a permis de proposer des hypothèses structurales. L'étude cristallographique d'un nouveau compose Li3AsS3 a permis, d'autre part, une étude structurale comparative avec le verre de même composition. L'évolution des propriétés physiques de ces verres (conductivité ionique, température de transition vitreuse, densité), a été correlée a leurs compositions. Un petit domaine vitreux a été mis en évidence dans le système As2S3-B2S3-Li2S comportant deux sulfures formateurs. La caractérisation de ces matériaux a permis de proposer des hypothèses structurales liées a leur homogènéité.

Le développement de sources cohérentes de rayons X offre de nouvelles possibilités pour visualiser les structures biologiques à différentes échelles en exploitant la réfraction des rayons X. La cohérence des sources synchrotron de troisième génération permettent des implémentations efficaces des techniques de contraste de phase. Une des premières mesures des variations d'intensité dues au contraste de phase a été réalisée en 1995 à l'Installation Européenne de Rayonnement Synchrotron (ESRF). L'imagerie de phase couplée à l'acquisition tomographique permet une imagerie tridimensionnelle avec une sensibilité accrue par rapport à la tomographie standard basée sur absorption. Cette technique est particulièrement adaptée pour les échantillons faiblement absorbante ou bien présentent des faibles différences d'absorption. Le contraste de phase a ainsi une large gamme d'applications, allant de la science des matériaux, à la paléontologie, en passant par la médecine et par la biologie. Plusieurs techniques de contraste de phase aux rayons X ont été proposées au cours des dernières années. Dans la méthode de contraste de phase basée sur le phénomène de propagation l'intensité est mesurée pour différentes distances de propagation obtenues en déplaçant le détecteur. Bien que l'intensité diffractée puisse être acquise et enregistrée, les informations de phase du signal doivent être "récupérées" à partir seulement du module des données mesurées. L'estimation de la phase est donc un problème inverse non linéaire mal posé et une connaissance a priori est nécessaire pour obtenir des solutions stables. Si la plupart de méthodes d'estimation de phase reposent sur une linéarisation du problème inverse, les traitements non linéaires ont été très peu étudiés. Le but de ce travail était de proposer et d'évaluer des nouveaux algorithmes, prenant en particulier en compte la non linéarité du problème direct. Dans la première partie de ce travail, nous présentons un schéma de type Landweber non linéaire itératif pour résoudre le problème de la récupération de phase. Cette approche utilise l'expression analytique de la dérivée de Fréchet de la relation phase-intensité et de son adjoint. Nous étudions aussi l'effet des opérateurs de projection sur les propriétés de convergence de la méthode. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions la résolution du problème inverse linéaire avec un algorithme en coordonnées ondelettes basé sur un seuillage itératif. Par la suite, les deux algorithmes sont combinés et comparés avec une autre approche non linéaire basée sur une régularisation parcimonieuse et un algorithme de point fixe. Les performances des algorithmes sont évaluées sur des données simulées pour différents niveaux de bruit. Enfin, les algorithmes ont été adaptés pour traiter des données réelles acquises en tomographie de phase à l'ESRF à Grenoble.

Cette thèse présente quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones. On résoud d'abord une conjecture de Barraud et Cornea dans le cadre monotone en montrant que le rayon de Gromov relatif à deux lagrangiennes dans la même classe d'isotopie hamiltonienne donne une borne inférieure à la distance de Hofer entre ces deux mêmes lagrangiennes. Le cas non-monotone de cette conjecture reste ouvert encore. On définit toutes les structures nécessaires à l'énoncé et à la preuve de cette conjecture. Deuxièmement, on définit une nouvelle version d'un morphisme de Seidel relatif à l'aide des cobordismes lagrangiens de Biran et Cornea. On montre que cette version est chaîne-homotope aux différentes autres versions apparaissant dans la littérature. Que toutes ces définitions sont équivalentes fait partie du folklore mais n'apparaît pas dans la littérature. On conclut par une conjecture qui identifie un triangle exact obtenu par chirurgie lagrangienne et un autre dû à Seidel et faisant intervenir le twist de Dehn symplectique. / We present in this thesis a few properties of monotone Lagrangian submanifolds. We first solve a conjecture of Barraud and Cornea in the monotone setting by showing that the relative Gromov radius of two Hamiltonian-isotopic Lagrangians gives a lower bound on the Hofer distance between them. The general non-monotone case remains open to this day. We define all the structures relevant to state and prove the conjecture. We then define a new version of a Lagrangian Seidel morphism through the recently introduced Lagrangian cobordisms of Biran and Cornea. We show that this new version is chain-homotopic to various other versions appearing in the litterature. That all these previous versions are the same is folklore but did not appear in the litterature. We conclude with a conjecture claiming that an exact triangle obtained by Lagrangian surgery is isomorphic to an exact triangle of Seidel involving the symplectic Dehn twist.