O presente trabalho discute formalmente a Análise de Regressão Linear em suas formas simples, múltipla e multivariada e a Análise de Regressão Logística Nominal em suas formas binária, múltipla e multinomial. São apresentados estimadores aos parâmetros envolvidos em cada modelo, suas propriedades estatísticas e também critérios para se julgar a adequabilidade dos modelos. Exemplos de aplicação da teoria desenvolvida são comentados. / The present study formally discusses the Linear Regression Analysis in its sim- ple, multiple and multivariate forms, and the Nominal Logistic Regression Analysis in its binary, multiple, and multinomial forms. Estimators concerning the parame- ters involved in each model are presented as well as their statistical proprieties and criteria to judge the suitability of the models. Examples of the theory application are commented.

O presente trabalho discute formalmente a Análise de Regressão Linear em suas formas simples, múltipla e multivariada e a Análise de Regressão Logística Nominal em suas formas binária, múltipla e multinomial. São apresentados estimadores aos parâmetros envolvidos em cada modelo, suas propriedades estatísticas e também critérios para se julgar a adequabilidade dos modelos. Exemplos de aplicação da teoria desenvolvida são comentados. / The present study formally discusses the Linear Regression Analysis in its sim- ple, multiple and multivariate forms, and the Nominal Logistic Regression Analysis in its binary, multiple, and multinomial forms. Estimators concerning the parame- ters involved in each model are presented as well as their statistical proprieties and criteria to judge the suitability of the models. Examples of the theory application are commented.

O presente trabalho discute formalmente a Análise de Regressão Linear em suas formas simples, múltipla e multivariada e a Análise de Regressão Logística Nominal em suas formas binária, múltipla e multinomial. São apresentados estimadores aos parâmetros envolvidos em cada modelo, suas propriedades estatísticas e também critérios para se julgar a adequabilidade dos modelos. Exemplos de aplicação da teoria desenvolvida são comentados. / The present study formally discusses the Linear Regression Analysis in its sim- ple, multiple and multivariate forms, and the Nominal Logistic Regression Analysis in its binary, multiple, and multinomial forms. Estimators concerning the parame- ters involved in each model are presented as well as their statistical proprieties and criteria to judge the suitability of the models. Examples of the theory application are commented.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T21:17:28Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Olivia Lizeth Leal Alturo.pdf: 2450256 bytes, checksum: 8d29b676eaffcb3c5bc1b78a8611b9f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T21:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Olivia Lizeth Leal Alturo.pdf: 2450256 bytes, checksum: 8d29b676eaffcb3c5bc1b78a8611b9f8 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Existem diferentes modelos de regressão que podem ser usados para modelar taxas, proporções e outras variáveis respostas que assumem valores no intervalo unitário padrão, (0,1). Quando só uma classe de modelos de regressão é considerada, a seleção do modelos pode ser baseada nos testes de hipóteses usuais. O objetivo da presente dissertação é apresentar e avaliar numericamente os desempenhos em amostras imitas de testes que podem ser usados quando há dois ou mais modelos que são plausíveis, são não-encaixados e pertencem a classes de modelos de regressão distintas. Os modelos competidores podem diferir nos regressores que utilizam, nas funções de ligação e/ou na distribuição assumida para a variável resposta. Através de simulações de Monte Cario nós estimamos as taxas de rejeição nulas e não-nulas dos testes sob diversos cenários. Avaliamos também o desempenho de um procedimento de seleção de modelos. Os resultados mostram que os testes podem ser bastante úteis na escolha do melhor modelo de regressão quando a variável resposta assume valores no intervalo unitário padrão. / There are several different regression models that can be used with rates, proportions and other continuous responses that assume values in the standard unit interval, (0,1). When only one class of models is considered, model selection can be based on standard hypothesis testing inference. In this dissertation, we develop tests that can be used when the practitioner has at his/her disposal more than one plausible model, the competing models are nonnested and possibly belong to different classes of models. The competing models can differ in the regressors they use, in the link functions and even in the response distribution. The finite sample performances of the proposed tests are numerically eval-uated. We evaluate both the null and nonnull behavior of the tests using Monte Cario simulations. The results show that the tests can be quite useful for selecting the best regression model when the response assumes values in the standard unit interval.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T22:26:46Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Camila Cristina Lopes.pdf: 4256534 bytes, checksum: e032d220ef58a86d9c98d5cf2e001487 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T22:26:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Camila Cristina Lopes.pdf: 4256534 bytes, checksum: e032d220ef58a86d9c98d5cf2e001487 (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / CAPES / O modelo de regressão beta foi proposto por Ferrari e Cribari-Neto (2004) e é largamente utilizado na modelagem de taxas e proporções, isto é, tais que a variável de interesse é contínua e restrita ao intervalo (0,1). Os parâmetros do modelo de regressão beta são interpretáveis em termos da média da resposta, sendo esta relacionada a um preditor linear por meio de uma função de ligação. Mediante a utilização de um modelo de regressão beta, o interesse desta dissertação é avaliar e comparar a magnitude do impacto que os gastos com programas assistenciais (especialmente o Programa Bolsa Família) tiveram sobre a proporção de votos válidos no segundo turno das eleições presidenciais dos anos 2006, 2010 e 2014. Também, objetiva-se obter uma previsão da quantidade de votos perdidos caso o gasto per capita com o Bolsa Família tivesse permanecido no nível em que se encontrava na eleição anterior, ou seja, se o gasto per capita não houvesse aumentado nos últimos 4 anos. A comparação entre os impactos estimados dos gastos com programas assistenciais sobre a proporção de votos válidos recebidos pelos presidentes eleitos nas três eleições consideradas indica uma diminuição do impacto com o passar do tempo, isto é, a quantidade de votos recebida “graças” aos benefícios do assistencialismo é menor a cada nova eleição. No que tange à previsão de votos perdidos se o gasto per capita tivesse permanecido no nível em que estava há 4 anos, as únicas duas situações possíveis de ocorrer foram constatadas: houve o caso em que, apesar da perda estimada ser razoável, o resultado da eleição não sofreria alteração, como também verificou-se o caso em que o resultado final da eleição teria mudado devido à quantidade de votos perdidos em função dos gastos com assistencialismo. / The beta regression model was proposed by Ferrari e Cribari-Neto (2004) and it is used for modelling rates and proportions or, more generally, when the variable of interest is continuous and restricted to the interval (0, 1). The parameters of the beta regression model are interpretable in terms of the mean response, which is related to a linear predictor through a link function. Using a beta regression model, the interest of this work is to evaluate and compare the magnitudes of the impact of assistance programs spending (especially the Bolsa Família Program) on the proportion of valid votes in the second round of the 2006, 2010 and 2014 presidential elections. Additionally, we obtain an estimate of the number of lost votes if the per capita spending on Bolsa Família had remained at the level at the previous election, that is, if per capita spending had not increased in the last 4 years. The comparison between the estimated impacts of the spending on assistance programs on the proportion of valid votes for the elected presidents in the three elections considered indicates a reduced impact over time, i.e., the number of votes received due to the benefits of assistance programs is lowered at each new election. About the forecast of lost votes if per capita spending had remained at the level it was 4 years ago, the only two possible situations were found: there was the case where the estimated loss was reasonable, but the result of the election did not change and the case where the final result of the election would have changed because of the number of lost votes if spending with assistance programs had not increased.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T22:34:45Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Yuri Alves de Araújo.pdf: 758815 bytes, checksum: d5dcd9d661e8145ae2ace6d8e4d10444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T22:34:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Yuri Alves de Araújo.pdf: 758815 bytes, checksum: d5dcd9d661e8145ae2ace6d8e4d10444 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / CAPES / Os modelos de regressão são amplamente utilizados quando desejamos avaliar o comportamento de uma ou mais características de interesse (variáveis respostas), em função de outras características observadas (variáveis explicativas). No entanto, os modelos usuais em geral são bastante restritivos e, naturalmente, ocorre uma busca por modelos cada vez mais flexíveis. Neste contexto, Dey et al. (1997) propõem uma classe de modelos lineares generalizados superdispersados, os quais tem a capacidade de controlar a vari-abilidade modelando também sua dispersão de forma independente de sua média. Por outro lado, classes de modelos semiparamétricos estão cada vez mais relevantes na literatura, visto que estes apresentam grande flexibilidade na relação entre a variável resposta e suas correspondentes variáveis explicativas. Nesta dissertação estendemos a classe de modelos superdispersados propostos por Dey et al. (1997) para o âmbito semiparamétrico, ao considerar que a média e a dispersão da variável resposta dependem de componentes paramétricos não lineares e de componentes não paramétricos. Propomos um processo de estimação conjunto dos parâmetros do modelo, e adicionalmente, um critério para a seleção dos parâmetros associados à suavidade das funções não paramétricas. Desenvolvemos técnicas de diagnóstico baseadas em medidas de alavancagem, análise de resíduos e influência local. Na análise de influência local, foram considerados três esquemas de perturbação: perturbação na variável resposta, perturbação nos preditores e ponderação de casos. Por fim, foram realizadas implementações computacionais das técnicas de diagnóstico com o auxilio do software R, as quais são relacionadas com propostas de aplicações práticas envolvendo análise de dados reais. / Regression models are widely used when we want to evaluate the behavior of one or more characteristics of interest (response variables), according to other observed charac-teristics (explanatory variables). However, usual models are so restrictive and, naturally, a search for models is becoming increasingly flexible. In this context, Dey et al. (1997) proposed a class of overdispersed generalized linear models, which has the capacity to controls variability the also modeling a dispersion independently of the mean. On the other hand, are increasingly relevant in literature, since they have great flexibility in the rela-tionship between the response variable and their corresponding explanatory variables. In this work, we extend to the class of models proposed by Dey et al. (1997) for semiparame-tric context, considering that the mean and the dispersion for response variable depend on nonlinear parametric components and nonparametric components. We propose the joint parameter estimation process, and in addition, a selection criteria for the smooth param-eters associated with nonparametric functions. We develop diagnostic techniques based on leverage measures, residuals analisys and local influence under different perturbation schemes. Finally, applications to real data are presented.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T23:10:11Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Francisco Jucelino Matos Júnior.pdf: 980212 bytes, checksum: 3dadbbaf0fdfb58f20bf3335dee9a4a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T23:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Francisco Jucelino Matos Júnior.pdf: 980212 bytes, checksum: 3dadbbaf0fdfb58f20bf3335dee9a4a1 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CNPQ / Martin e Han (2016) propuseram o modelo de regressão linear (MRL-MEN), utilizando o algoritmo Predicte Recursive (PR) para estimar a distribuição da variável aleatória de mistura, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Nesta dissertação estendemos o trabalho desenvolvido por Martin e Han (2016) propondo o modelo de regressão não linear (MRL-MEN) cujo erro tem distribuição de mistura de escala normal (MEN) não especificando uma distribuição para a variável de mistura. A principal motivação em trabalhar com a subclasse de distribuições MEN, é que esta permite trabalhar com distribuições com caudas mais pesadas, uma vez que os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo são menos sensíveis a observações atípicas. Especificamente, desenvolvemos um processo para estimar os parâmetros no MRNL-MEN, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Além disso, baseado em duas abordagens apresentadas em Efron (1979) e Louis (1982), estimamos a matriz de variâncias e covariâncias para os estimadores do modelo abordado. Por meio de estudos de simulação, avaliamos empiricamente as propriedades assintóticas dos estimadores em vários cenários, como por exemplo, as estimativas dos parâmetros na presença de observações atípicas e analisamos um conjunto de dados reais por meio da metodologia desenvolvida. / Martin and Han (2016) proposed the linear regression model (LRM-SMN), using the Predictive Recursive (PR) algorithm to estimate the distribution of the mixing random variable, considering a scale parameter known and equal to one. In this present work, we extend the work developed by Martin and Han (2016) proposing the nonlinear regression model (NLRM-SMN) with a distribution error of a normal scale (SMN) not specifying a distribution for a mixture variable. The main motivation for working with the subclass of SMN, is that it allows practitioners to work with heavy tailed distributions, where maximum likelihood estimators of the model parameters are less sensitive to atypical observations. Specficaly, we developed a new estimation process to estimate the parameters in NLRM-SMN, considering known and equal to one. In addition, based on two approaches given in Efron (1979) and Louis (1982) we estimated the covariance matrix of the estimators of the model addressed. Through simulation studies, we evaluated empir-ically the asymptotic properties of the estimators in different scenarios, for example, the parameters estimates in the presence of outliers and analyzed a real data set through the developed methodology.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-10T17:06:07Z No. of bitstreams: 1 TESE Fabio Pereira Lima.pdf: 5026433 bytes, checksum: 608a6a35ae31e2257e95cb554d5c8f3f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T17:06:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE Fabio Pereira Lima.pdf: 5026433 bytes, checksum: 608a6a35ae31e2257e95cb554d5c8f3f (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CAPES / O método bootstrap, introduzido por Efron (1979), tornou-se uma importante ferramenta estatística para contornar problemas inferenciais em pequenas amostras ou quando a teoria assintótica é intratável, podendo ser utilizado, por exemplo, na construção de intervalos de confiança, para realizar correção de viés de estimadores e para realizar testes de hipóteses. Quando se trata da classe de modelos de regressão beta proposta em Ferrari e Cribari- Neto (2004), utilizada na modelagem de variáveis contínuas no intervalo (0,1), o método tem um importante papel na construção de intervalos de predição e na realização de testes de hipóteses. A presente tese tem como objetivo abordar os principais métodos bootstrap utilizados para realizar inferências sobre os parâmetros dessa classe de modelos, avaliando os desempenhos das principais variantes de tal método. Para tanto, inicialmente são expostas adaptações do método bootstrap tendo como objetivo a realização de testes de hipóteses encaixadas e não encaixadas. Nesse cenário, propomos uma versão bootstrap duplo rápido para os testes com o objetivo de obter maior precisão nos resultados sem alto custo computacional. Adicionalmente, um estudo sobre a construção de intervalos de predição em modelos de regressão beta é realizado. Levando em conta os métodos percentil e BCa adaptados em Espinheira et al. (2014), propomos uma adaptação do método t-bootstrap e as versões bootstrap duplo do mesmo e do método percentil. O desempenho de cada método é então avaliado na busca de determinar a melhor abordagem para cada situação. / Introduced by Efron (1979), the bootstrap became an important statistical tool, being used to overcome inference problems on small samples or when the asymptotic theory is intractable. The method can be used, for example, for constructing conhdence intervals, for performing bias correction of estimators and for carrying out hypothesis testing inference. In the beta regression model, proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) which is used to model continuous variables in (0,1), the bootstrap method plays an important role in the construction of prediction intervals and hypothesis testing. This thesis deals with the use of bootstrap methods for perfoming statistical inference in beta regression models. We present adaptations of the bootstrap method for perfoming nested and nonnested hypothesis testing inference. Next, we propose fast double bootstrap variants of the tests in order to achieve more accurate inferences without the high computational cost required by the Standard double bootstrap. Additionally, a study of prediction intervals in the class of beta regression models is performed. We introduce f-bootstrap prediction interval and the double bootstrap versions of the percentil and f-bootstrap prediction intervals. The performance of each method is then evaluated in the quest to determine the best approach for each situation.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-10T18:15:32Z No. of bitstreams: 1 TESE Sadraque Eneas de Figueiredo Lucena.pdf: 1630044 bytes, checksum: d0b4d058618d8bbaa03e3e85a1c5a94a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T18:15:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE Sadraque Eneas de Figueiredo Lucena.pdf: 1630044 bytes, checksum: d0b4d058618d8bbaa03e3e85a1c5a94a (MD5) Previous issue date: 2017-02-10 / CAPES / Na modelagem de dados por meio de regressão, há uma ampla variedade modelos que podem ser ajustados para avaliar a relação entre a variável resposta e os regressores. Em algumas situações, a modelagem pode envolver dois ou mais modelos com ajustes semelhantes, embora com especificações distintas. Quando nenhum dos modelos ajustados pode ser obtido por meio de restrições paramétricas impostas aos outros modelos, dizemos que eles são não-encaixados. Dois possíveis métodos para selecionar o mais adequado entre modelos lineares não-encaixados são os testes J e MJ. Nesta tese é apresentada uma adaptação desses testes para a classe de modelos denominada generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Evidências obtidas a partir de simulações de Monte Carlo em pequenas amostras e uma aplicação são reportadas. Também é apresentada uma abordagem paramétrica para o modelo de regressão simplex aumentado. Este modelo pode ser ajustado nos casos em que a variável resposta assume valores nos intervalos [0,1), (0,1] ou [0,1]. Aqui o modelo é chamado de modelo de regressão simplex inflacionado em zero e/ou um. Inferência, medidas de diagnóstico e uma aplicação também são apresentados. / In regression analysis a wide range of techniques can be used to investigate the relation-ship between the response and the regressors. In some situations, two or more competing models may fit the data equally well. When none of them can be obtained from the others by imposing parametric restrictions, we say the models are nonnested. In order to choose between competing nonnested linear regression models, one can use the J and MJ tests. In this PhD thesis we present an adaptation of such tests to nonnested models in the class of generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Monte Carlo evidence on the finite sample behaviour of the proposed tests and an application are reported. We also develop a frequentist approach to the augmented simplex regression model proposed by Bandyopadhyay, Galvis and Lachos [Bandyopadhyay, D., Galvis, D. M. & Lachos, V. H. (2014), ‘Augmented mixed models for clustered proportion data’, Statistical Methods in Medical Research (In Press)]. It can be used when the response assumes values in [0,1), (0,1] or [0,1] and we call it zero and/or one inflated simplex regression model. Inference, diagnostics measures and an application are also reported.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-21T20:27:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-24T18:56:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-24T18:56:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Ana Cristina Guedes Pereira.pdf: 566009 bytes, checksum: cec844f5b58d53ff422c894a91e933cf (MD5) Previous issue date: 2017-08-02 / CAPES / In this dissertation, we focus on the issue of performing likelihood ratio testing inferences in unit gamma regressions. Our interest lies in testing inferences that are accurate and reliable in small samples. The unit gamma regression model was proposed by Mousa et al. (2016) based on the unit gamma distribution introduced by Grassia (1977). Closed form expressions for the score vector and for Fisher’s information matrix were obtained by Mousa et al. (2016). The model is useful for dealing with doubly limited continuous dependent variables (DLCDV), such as proportions, indices and rates, being an alternative to the beta regression model, which has been widely used in the literature. We derive a small sample adjustment to the likelihood ration ratio test statistic in the class of unit gamma regressions using the approach proposed by Skovgaard (2001). The numerical evidence we present show that the two corrected tests we propose outperform the standard likelihood ratio test in small samples. A real data example is presented. / O foco da presente dissertação reside na realização de testes de hipóteses em regressões gama unitária. O teste da razão de verossimilhanças pode ser consideravelmente impreciso em pequenas amostras. Nosso interesse reside na obtenção de testes que sejam precisos e confiáveis quando o tamanho da amostra é pequeno. A distribuição gama unitária foi proposta por Grassia (1977) e serviu de base para o modelo de regressão gama unitário introduzido por Mousa et al. (2016). O modelo sugerido é útil para modelar variáveis dependentes contínuas duplamente limitadas (VDCDL), como proporções, índices e taxas, sendo uma alternativa ao modelo de regressão beta, que tem sido amplamente utilizado na literatura. Nós derivamos uma correção para a estatística da razão de verossimilhanças nessa classe de modelo utilizando o enfoque desenvolvido por Skovgaard (2001). Com base em tal correção, apresentamos duas estatísticas de teste corrigidas. A evidência numérica que nós apresentamos indica que os testes corrigidos conduzem a inferências mais precisas do que aquelas obtidas com o teste da razão de verossimilhanças padrão em pequenas amostras. Aplicamos os resultados a um conjunto real de dados.