The corrosion propagation stage of D-CRP (types F and C) was tested under immersion in water, high humidity, and covered with wet sand. The half-cell potential, linear polarization test, and electrochemical impedance spectroscopy measurements were performed. Selected specimens were terminated after 300 days of exposure and visually inspected. Based on corrosion potential measurements obtained during the corrosion propagation observation, and calculated corrosion rate based on LPR measurements: all specimens were actively corroding. Additionally, EIS-Rc values were calculated for FS, CS and CH specimens. The Rc_EIS were generally greater than Rc_LPR values. EIS spectra for CI and FI specimens usually included mass transport limitations, as these specimens were immersed. Both type of specimens immersed in water (FI and CI), appeared to have higher corrosion rate based on LPR-Rc. However, upon autopsy it was revealed that a more modest amount of corrosion occurred on the reinforcing steel of FI and CI terminated specimens. / Includes bibliography. / Thesis (M.S.)--Florida Atlantic University, 2014. / FAU Electronic Theses and Dissertations Collection

Flexible or asphalt pavements constitute nearly 94% of the 2.7 million miles of existing roadways in the United States. In a typical rehabilitation project, the existing asphalt pavement is milled up to a prescribed depth for removing the near surface distresses such as excessive cracking and rutting, and a new overlay is placed. The average time between resurfacing projects varies depending on the level of pavement deterioration which is significantly accelerated when poor subgrade conditions are encountered. The use of geosynthetic reinforcement within the new asphalt overlay is often perceived as a mitigation strategy that can delay the onset and propagation of reflection cracking, and also control the rutting and differential settlement. However, some mixed reviews about the performance of the geosynthetic reinforced overlays have been reported in the literature. In Phase I of this study, a laboratory investigation was conducted for evaluating the flexural fatigue behavior, permanent deformation response, and fracture characteristics of geogrid reinforced asphalt beam specimens made from a typical overlay material. The laboratory specimens included geogrid as a single-layer inclusion either at the bottom third depth or at the mid height, and as double-layer inclusion, with geogrid placed both at the bottom third and at the middle of the beam. In Phase II, a case study involving geogrid reinforced overlay constructed over a deteriorated pavement underlain by soft subgrade in southeastern Florida was numerically simulated. It was found that the geogrid reinforcement significantly improved the fatigue and fracture properties of the asphalt beams compared to unreinforced specimens. Results from numerical simulation demonstrated that the double reinforced overlay resulted in the minimum tensile stress at the bottom of the asphalt layer (reducing the cracking potential) and minimum vertical strain on the top of the subgrade (reducing the rutting potential), compared to unreinforced or bottom-third reinforced overlays. Accordingly, it is concluded that the double layer reinforcement of asphalt overlays with an appropriate geosynthetic product can be beneficial for the performance and long term preservation of the pavement system when soft soils are encountered. / Includes bibliography. / Dissertation (Ph.D.)--Florida Atlantic University, 2017. / FAU Electronic Theses and Dissertations Collection

É crescente a preocupação mundial com a durabilidade e o atendimento da vida útil de projeto estabelecida pelas normativas para estruturas de concreto armado. Desta maneira, torna-se fundamental a utilização de modelos representativos dos processos de degradação para uma correta previsão da vida útil deste tipo de estrutura. Isto posto, esta pesquisa teve como objetivo a validação, com base em dados de exposição natural, do modelo para a previsão da vida útil de estruturas de concreto armado proposto por Andrade (2001). Para esta validação foram coletados dados na literatura referentes à penetração de cloretos em estruturas de concreto e foram obtidos dados experimentais da concentração de cloretos em prismas de concreto e argamassa moldados com cimento CP II – F, CP III, CP IV e CP V – ARI, com relações a/c de 0,45, 0,55 e 0,65, expostos por um período de 3, 2 e 1 ano, respectivamente, em ambiente protegido e desprotegido da chuva em zona de atmosfera marinha, na cidade de Vitória. Também foram avaliados os perfis de cloretos de blocos de concreto moldados com cimento CP IV, CP V, CP V + 5% SA e CP V + 10% SA e relações a/c de 0,45, 0,55 e 0,65, que permaneceram expostos por 9 anos na cidade de Tramandaí. Paralelamente, foram avaliadas a influência do tipo de cimento, da relação a/c, da condição de exposição (protegido e desprotegido da chuva) e da adição de sílica ativa na penetração de cloretos em matrizes cimentícias, bem como a diferença desta penetração em concretos e argamassas moldados com os mesmos materiais e relações a/c. Para isto foram retiradas, dos prismas e blocos de concreto e argamassa, amostras sob a forma pulverulenta, para posterior determinação da concentração de cloretos utilizando o equipamento CL - 2000 da NDT James Instruments. Os resultados obtidos indicaram que o tipo de cimento que determinou maiores concentrações de cloretos foi o CP III; que prismas de concreto tendem a apresentar concentrações superiores aos de argamassa, em função da existência da zona de transição entre a pasta e o agregado graúdo. No tocante à corrosão de armaduras desencadeada por cloretos, o ambiente desprotegido mostrou-se mais danoso; a utilização de teores de sílica ativa em percentuais de 5 e 10% é eficiente na redução do ingresso de cloretos; baixas relações a/c apresentaram concentrações superficiais mais elevadas, em contrapartida, a medida que a profundidade em relação à superfície do concreto aumenta, há uma redução nestes teores. Por fim, em relação à validação do modelo de Andrade (2001) constatou-se que, para os dados com pequenos tempos de exposição, o modelo apresentou níveis de resposta similares à penetração de cloretos in situ, com bons resultados dentro de um faixa de variação de 35%, associados a diferenças máximas de apenas 4,6 mm entre os valores observados e calculados. Para os dados com tempos de exposição superiores, as diferenças foram expressivas, indicando a necessidade de um ajuste no sentido de melhor descrever o crescimento da concentração superficial ao longo do tempo. / International concern about durability and service life design established by regulations is growing. Therefore, the use of representative models of degradation processes for a correct prediction of service life of reinforced concrete structures become fundamental. Moreover, this research aimed to validate, based on natural exposure data, the model for the prediction of service life of reinforced concrete structures proposed by Andrade (2001). For this validation, data were collected in the literature regarding the chloride penetration in concrete structures and experimental data were obtained in concrete and mortar prisms molded with cement CP II – F, CP III, CP IV and CP V, with w/b ratios of 0,45, 0,55 and 0,65, exposed for a period of 3, 2 and 1 year, respectively, in a rainfall protected and unprotected environment in a marine atmosphere zone, in the city of Vitória. The profiles of concrete blocks molded with cement CP IV, CP V, CP V + 5% SA and CP V + 10% SA, and w/b ratios of 0,45, 0,55 and 0,65, who remained exposed for 9 years in the city of Tramandaí, were also evaluated. At the same time, were evaluated the influence: of the cement type, the w/b ratio, the exposure condition (protected and unprotected from rainfall) and the addition of silica fume in chloride penetration in cementitious matrixes, as well as the difference of this penetration in concretes and mortars molded with the same materials and w/b ratios. For this purpose, pulverulent samples were removed from the prisms and blocks of concrete and mortar for further determination of chloride concentration using the CL – 2000 equipment of the NDT James Instruments. The results indicated the type of cement with highest chloride concentrations was CP III; that concrete prisms tend to have higher concentration than mortar, due to the exist of the transition zone between the past and the coarse aggregate; with regard to corrosion triggered by chlorides the unprotected environment is more damaging; the use of silica fume in percentages of 5 and 10% is efficient to reduce the chloride ingress; low w/b ratios showed higher surface concentration, in contrast, as the depth in relation to the concrete surface increases, there is a reduction in theses contents. Finally, in relation to the validation of Andrade´s model (2001), it was found that, for data with small exposure times, the model showed similar response levels to chloride penetration in situ, with good results within a range of variation of 35%, associated with maximum differences of only 4,6 mm between the observed and calculated values. For the data with longer exposure times, the differences were expressive, indicating the need for an adjustment in order to best describe the growth of the surface concentration over time.

Atualmente, alguns códigos como o CEB/90 e o texto base da NB-1/94 (ainda em fase de apreciação pelo meio técnico) têm apresentado inovações com relação à verificação da resistência à punção. Fez-se então, neste trabalho, uma análise do texto base da NB-1/94 referente à punção, comparando suas recomendações com algumas das fornecidas pelo CEB/90. Observou-se uma certa divergência entre os dois códigos com relação a pilares de borda e de canto, fornecendo o CEB/90 um tratamento mais simplificado para essas duas situações. Além disso, observa-se que, ao contrário do CEB/90, o texto base não menciona as seguintes recomendações: utilização de uma armadura a ser disposta ao longo das bordas livres da laje, destinada a combater esforços de torção, e limitação da resistência do concreto em 50 MPa para essas verificações. Observou-se, ainda, uma omissão desses dois códigos com relação à situação de pilares internos submetidos a momentos fletores atuando em duas direções diferentes. Sugere-se, ainda, ao texto base, a inclusão de expressões que visem a facilitar e agilizar a sua aplicação. Após essa análise, foram apresentados exemplos de cálculo para pilares internos, de borda e de canto, tanto com como sem armadura de punção, verificados segundo as recomendações do texto base da NB-1/94, do EUROCODE N.2, do CEB/90 e do ACI 318/89. Por fim, comparam-se resultados experimentais com valores dados por estes códigos, visando determinar suas respectivas eficiências frente a alguns parâmetros, tais como, por exemplo, a presença de armadura transversal ou a relação entre os lados do pilar. Verifica-se que a utilização de armaduras de combate à punção pode elevar substancialmente o valor da resistência da ligação, além de torná-la mais dúctil. As observações referentes à comparação entre os valores fornecidos através de ensaios e os dados pelos códigos devem ser levadas em consideração apenas como uma indicação de seus respectivos comportamentos, necessitando-se de mais dados para uma afirmação mais conclusiva. / Nowadays, some standards like CEB/90 and the Brazilian code basic text NB-1/94 (not approved yet) have presented some innovations for the punching shear strength. In this work, a comparative analysis is presented about the NB1-94 basic text recommendations and some presented by the CEB/90. Some differences are noted between the NB1-94 basic text and the CEB/90 recommendations relatives to corner and edge columns. The CEB/90 has a simplified treatment for these situations. lt is noted that, in opposition to the CEB/90, the NB1-94 basic text about punching shear strength does not mention an additional reinforcement to be placed at the free edges of the slab, to provide torsion strength, and neither have a limit value of 50 MPa for the concrete compressive strength. lt is also noted that the CEB/90 and the NB1-94 basic text do not have a recommendation for internal columns with bending moments acting on two different directions. lt is suggested that the NB1-94 basic text includes some expressions that can make its application easier and faster. After this analysis, some examples are presented with internal, edge and corner columns, with and without shear reinforcement, verified by the NB1-94 basic text, the EUROCODE N.2, the CEB/90 and the ACI 318/89 recommendations. Finally, a comparative analysis between some experimental results and those given by the codes is presented. The experimental results were related to some parameters like, for instance, the presence of shear reinforcement or the column sides ratio. lt is verified that the shear reinforcement utilization can give more resistance and ductility to the connection. Finally, it is noted that the observations about the comparison between the experimental results and the values given by the codes can just be taken like a behavior indication for the connections. For conclusive affirmations, more experimental analysis are necessary.

O objetivo primordial da pesquisa foi obter informações sobre o comportamento dúctil de pilares submetidos à compressão centrada moldados com concreto de resistência média à compressão de 40MPa. Os resultados obtidos experimentalmente foram confrontados com da análise numérica e se mostraram satisfatórios. O modelo adotado para análise teórica considerou as equações de equilíbrio que regem a segurança da seção transversal, e, o comportamento do pilar confinado. Para o desenvolvimento da parte experimental foram ensaiados 16 modelos de concreto armado: quatro com dimensões da seção transversal de 200mm x 200mm e altura de 1200mm e doze com dimensões da seção transversal de 150mm x 300mm e altura de 900mm, que apresentaram melhora no comportamento dúctil diretamente influenciada pelo aumento da taxa de armadura transversal. Foi verificado, também, o comportamento dúctil de pilares variando-se a resistência à compressão do concreto, a partir de dados experimentais de outros autores e deste trabalho. O comportamento de pilares se torna frágil com o aumento da resistência à compressão, assim foi gerada uma superfície que mostra o comportamento dúctil de pilares em função da taxa de armadura transversal e da resistência à compressão do concreto. Moldaram-se também, oito modelos não armados, para determinação do coeficiente K2, que leva em consideração a estimativa da resistência do concreto na estrutura, quando avaliada por meio de corpos-de-prova cilíndricos, e verificou-se que o valor desta variável diminui com o aumento da resistência à compressão do concreto, como sugere a norma Norueguesa. A utilização da variável K2 em função da resistência do concreto torna possível o dimensionamento de pilares de concreto de alta resistência considerando-se a seção íntegra ao invés da seção do núcleo / The main purpose of this research is to obtain information about the ductile behavior of concrete columns under concentric compression with concrete’s compressive strength of 40MPa. The experimental results were compared with those from a numerical analysis. The theoretical analysis was made using the equations that govern the safety of the cross section and the columns confinement behavior. For the development of the experimental program 16 specimens of reinforced concrete were tested: four with a 200mm x 200mm cross section and 1200mm height, and twelve with a 150mm x 300mm cross section and 900mm height, which presented improvement directly in the ductile behavior influenced by the increase in the rate of transverse reinforcement. It was also verified that the ductile behavior of columns with variations of the compressive strength of concrete, starting from third-party experimental data and from experimental results from this work, becomes fragile with the increase in concrete’s compressive strength. Thus, a surface was drawn showing the ductile behavior of concrete columns in function of the rate of traverse reinforcement and the concrete’s compressive strength. Eight specimens of plain concrete were also tested to determine the K2 coefficient that takes into account the estimate of the resistance for the concrete used in the column when appraised through cylindrical specimens. It was verified that the value for this variable decreases with the increase of the concrete’s compressive strength, as the Norwegian norm suggests. The use of the K2 coefficient in function of the concrete’s compressive strength turns possible calculate high-strength concrete columns being considered the complete section instead the nucleus section

Para calcularem-se lajes de concreto armado considerando todos os esforços resistentes, incluindo o momento volvente, é necessário o conhecimento de procedimentos para determinar momentos normais a duas direções escolhidas, segundo as quais serão dispostas as armaduras, que cubram o terno de esforços Mx, My e Mxy. No presente trabalho são estudados e comparados dois métodos para armaduras ortogonais e um método para o caso de armaduras oblíquas entre si. Com a finalidade de se considerar a resistência do concreto ao momento volvente no detalhamento das armaduras, são estudadas as resistências do concreto às tensões cisalhantes devidas à força cortante e ao momento torçor e as maneiras de se combinarem essas tensões. Outra finalidade do trabalho foi a de desenvolver pré-processadores para facilitar a modelagem de pavimentos por elementos finitos e um pós-processador que permitisse a análise dos resultados utilizando os conceitos estudados. Utilizando estes \"softwares\" fez-se um pequeno estudo de lajes retangulares apoiadas nos quatro lados, procurando avaliar as recomendações existentes na bibliografia especializada, sobre as armaduras de canto necessárias a esse tipo de laje. Fez-se, também uma comparação de detalhamentos das lajes de um pavimento tipo calculadas pelo método das charneiras plásticas, pelo método dos elementos finitos sem a consideração da rigidez à torção e pelo método dos elementos finitos considerando a rigidez à torção. / In order to design reinforced concrete slabs considering all the resisting moments, including the torsional moment, it is necessary to know procedures to determine normal moments, in two chosen reinforcement directions, that are equivalent to the field of moments Mx, My and Mxy. In this work, two methods for orthogonal reinforcement are studied and compared and one for skew reinforcement is studied. In an attempt to consider the resistance of concrete to the torsional moment, the shear stress due to shear carried by concrete and the shear stress due to torsion carried by concrete and the ways of combining them are studied. Another aim of this work was to develop pre-processors to facilitate the process of modeling building floors in finite elements and one post-processor that permits the analysis of the results, using the concepts of this work. Using these softwares, a short study of simply supported rectangular slabs was made, in an attempt to evaluate the recommendations, found in the specialized bibliography, about the corner reinforcement necessary in these kinds of slabs. A comparison of the slabs design of one building floor, calculated using the yield line theory, using the finite element method without the torsional strength and using the finite element method with the torsional strength was also made.

Com o avanço tecnológico dos computadores e o desenvolvimento de soluções para problemas não lineares através do método dos elementos finitos, hoje é possível fazer uma análise mais complexa e mais próxima da realidade. É de extrema importância à verificação dos resultados obtidos pelos programas com a realidade e saber em quais casos esses modelos podem ser aplicados. Assim, o objetivo deste trabalho é discutir as vantagens e desvantagens da modelagem de estruturas de concreto armado em duas e três dimensões, através dos modelos de fissuras distribuídas. Foram escolhidos três experimentos para a modelagem numérica: o primeiro trata-se de um experimento com uma viga de concreto armado (LEONHARDT; WALTHER, 1962), o segundo experimento também é realizado com uma viga de concreto armado (BRESLER; SCORDELIS, 1963) e o terceiro experimento utiliza vigas de concreto armado em escala reduzida, fabricadas com microconcreto e arame, simulando uma barra de aço lisa (ALMEIDA et al, 2006). Para a modelagem numérica, utilizando-se o modelo de fissuras distribuídas com fissura rotacional e a análise das estruturas de concreto foi escolhido o programa comercial ATENA - \"Advanced Tool Engineering Non-linear Analysis\". / The technological advancement of computers and the development of solutions for nonlinear problems by finite element method are now possible to make more complex the analysis and closer to reality. It is extremely important to verify the results obtained by programs with reality and know which cases these models can be applied. So the objective is to discuss the advantages and disadvantages of modeling reinforced concrete structures in two and three dimensions, through the smeared cracking models. Three experiments were chosen to make the numerical modeling: the first is an experiment with a reinforced concrete beam (LEONHARDT; WALTHER, 1962), the second experiment is also a reinforced concrete beam (BRESLER; SCORDELIS, 1963) and the third experiment is reinforced concrete beams with small-scale and made of wire microconcrete simulating flat steel bar (ALMEIDA et al, 2006). For numerical modeling, using the smeared crack model with rotational crack, and analysis of concrete structures was chosen the commercial program ATENA - Advanced Tool Engineering Non-linear Analysis.

Estudam-se, nesta Tese, procedimentos e aplicações práticas de técnicas de otimização no projeto de estruturas civis submetidas a carregamento dinâmico. Ênfase especial é colocada em soluções integradas para sistemas estruturais compostos por fundações, pórticos e placas, destinados ao suporte de máquinas vibratórias. Problemas de minimizar o custo de estruturas e fundações são definidos como problemas de otimização. As dimensões dos elementos estruturais, bem como as armadura utilizadas, no caso do concreto armado, são as variáveis de projeto. Para se calcular a função custo, são considerados os custos de construção, incluindo os custos do concreto, do aço, da forma e do escoramento, quando aplicáveis. São consideradas, entre outras, restrições devidas à ruptura dos materiais e do solo, deslocamentos excessivos, bem como as relacionadas com a percepção pelo ser humano de níveis de vibração inconfortáveis. Um critério de ruína para barras de concreto armado submetidas à flexão obliqua composta é desenvolvido, com o objetivo de minimizar o tempo computacional Um programa de computador foi implementado, com base no Método dos Elementos Finitos e no algoritmo do Lagrangiano Aumentado, e utilizado para resolver diversos problemas práticos de otimização. Também a sensibilidade das soluções é abordada. / In this Thesis, procedures and practical applications of optimization techniques to the project of Civil Engineering structures subjected to dynamic loading are studied. Special emphasis is placed on integrated solutions for structural systems composed by beams, columns, plates and footings designed to support vibrating machines. Problems of minimizing structures and foundations cost are defined as optimization problems. The dimensions of the structural parts and their reinforcements, when reinforced concrete is used, are the design variables. In order to evaluate the cost function, the cost of the concrete, the steel, the form and the propping form, whenever proper, are considered. Constraints are considered, among others, due to material and soil failure, excessive displacements, as well as those related to the perception of uncomfortable vibration levels by human beings. A failure criterion for reinforced concrete members subjected to asymmetric bending and axial loading is presented in order to minimize computer time. A computer code was implemented, based on the Finite Element Method and the Augmented Lagrangian algorithm, and used to solve several practical optimization problems. The sensitivity of the solutions is also assessed.

Em geral, o índice de confiabilidade e conseqüentemente a probabilidade de atingir-se um estudo limite em estruturas não são uniformes ao introduzir-se a segurança através de coeficientes parciais aplicados à resistência e às ações como propostos pelas normas nacionais e internacionais. A falta de um maior conhecimento das variáveis estruturais pode conduzir o projeto a soluções distantes das ótimas em termos de custos e principalmente à falta de conhecimento do nível de segurança que a estrutura se encontra. A introdução da segurança no projeto estrutural através de métodos probabilísticos permite desenvolvê-lo de maneira mais consciente, possibilitando estimar a probabilidade de falha da estrutura para diversos estados limites. Nesse contexto insere-se o presente trabalho. Inicialmente introduz-se conceitos estatísticos no âmbito global necessários para desenvolver um estudo mecânico-probabilístico. Posteriormente esses conceitos são direcionados para pórticos de concreto armado, mostrando alguns procedimentos possíveis para desenvolver algoritmos capazes de fazer análise probabilística dessas estruturas. Um outro assunto abordado é a análise de sensibilidade das variáveis de projeto, onde procedimentos necessários para desenvolver algoritmos são desenvolvidos. O caminho da otimização acoplada ao problema mecânico probabilístico também é brevemente indicado. Um outro assunto abordado refere-se à análise de modelos mecânicos não-lineares existentes para estrutura aporticada de concreto armado, agora abordando-os estatisticamente. Sugere-se como conclusões de uma análise paramétrica um novo modelo para aceitação do concreto na obra. Ainda como resultado dessa análise, um modelo simplificado para redução da rigidez dos elementos de barra ao realizar os cálculos no regime linear é sugerido. / Using partial coefficients to reduce or to increase structure design parameter values, as proposed by the Brazilian and by other international codes, in general, does not lead to uniform reliability indices and consequently does not guarantee desired failure probability of the structures. The lack of structural variable knowledge may lead to not optmized designs in terms of either minimum cost or ideal shape. Moreover, it mainly can lead to structures for which the safety level is completely unknown. Introducing safety in structural designs by using probabilistic methods leads to more accurate procedure in terms of knowing the failure probabilities, which is the main objective of the present work. Initially, the statistic concepts, necessary to develop a mechanic-probabilistic study in the general sense, are introduced and discussed. Then, they are particularized to plane reinforced concrete frames. Some possible procedures are adopted to develop mechanical-probabilistic algorithms dedicated to this specific probabilistic analysis. Sensibility analysis of the design variables is another subject discussed in this work, with emphasis on the procedures used to develop the corresponding software. In addition, the work briefly describes the optimization and mechanical-reliability problem coupling, as well as non-linear mechanical models of this particular reinforced concrete structure now seen under a statistical view. A new model to accept the two first statistical moments of concrete strength is suggested on the basis of a parametric analysis. As another consequence of this analysis, a simplified model to compute stiffness reduction of concrete bar element is also suggested.

Este trabalho estuda o comportamento estrutural de blocos sobre estacas em concreto armado situados em divisas de terrenos. Foi feita revisão bibliográfica abordando os assuntos de blocos de coroamento, vigas de equilíbrio, modelo de bielas e tirantes e um breve comentário sobre o programa computacional Diana (2010). O trabalho apresenta um roteiro para análise estrutural e dimensionamento de vigas de equilíbrio sobre estacas com pilar excêntrico ao apoio. É apresentado um exemplo feito por Andrade (1989), comparado com o método proposto por Burke (1979) e com análise numérica. Além deste, foram analisados casos de projetos reais utilizando o método Burke (1979) adaptado neste trabalho. Alguns desses exemplos foram modelados em regime elástico e linear no programa computacional Diana (2010). São apresentadas comparações de resultados obtidos com o método Burke (1979) e análise numérica, comprovando a eficácia desse método. Em todos os exemplos estudados o método proposto por Burke (1979) indicou bons resultados quando comparados com os encontrados em análise computacional. A dissertação apresenta soluções para projetos de bloco sobre estacas, situados em divisas de terrenos e associados a vigas de equilíbrio. / This research investigates the structural behavior of reinforced concrete blocks piles located on the limit of land. Literature review was done about blocks piles, balance beams, strut and tie model and a short comment about the Diana computer program (2010). The dissertation presents a roadmap for structural analysis and sizing of balance beams on stakes with eccentric support pillar. An example, which was studied by Andrade (1989), is compared with the same example done using the method proposed by Burke (1979) and with numerical analysis. In addition to this, are analyzed real cases of projects using the method of Burke (1979). Some of these examples were modeled in linear and elastic characteristics using Diana program computer (2010). Here, it is presented comparisons between the method proposed by Burke (1979) and numerical analysis. It is presented comparisons between the method Burke (1979) and numerical analysis, proving the effectiveness of this method. In all examples studied the method proposed by Burke (1979) provided with good accuracy the results for computer analysis. The conclusion presents suggestions for projects of block piles located in limit of land associated with balance beams.