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O desenvolvimento do pensamento algébrico e das relações funcionais com uso de padrões matemáticos: Uma compreesão à luz da Teoria das Situações Didáticas / The development of algebraic thinking and functional relations using mathematical patterns: An understanding the light of the Theory of Didactic SituationsSilva Junior, Luciano Moreira da 26 May 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-05-26 / This research, entitled "The Development of Algebraic Thinking and Functional Relations Using Mathematical Patterns: An Understanding the Light of the Theory of Didactic Situations" has the objective to investigate possibilities for the development of algebraic thinking through the use of patterns from the theory of Didactic Situations in school Mathematics. This research follows a qualitative approach. The experimental study was developed with a group of the 9th year of elementary school, with a focus on working with patterns focused on the development of algebraic thinking and the study of functional relationships. For data collection, it was created a didactic sequence based on our theoretical framework on the algebra teaching, working with patterns and in particular the Theory of Didactic Situations. The same was divided into three levels, to know: introductory; intermediate and advanced. As each level formed by a set of three activities. The analysis of the data, at first concentrated on the main results and perceptions, on the development of the activities of the didactic sequence, for the development of algebraic thinking and functional relationships, and later, in a second moment, focused on identification experiences of teaching situations by students during the development of the experimental phase of the research. In class, it was identified that the students had the opportunity to experience the types of teaching situations have been identified such as action situations, formulation situations; validation situations and institutionalizing situations. The connection established between patterns, algebra and didactic situations, could bring effective contributions to building knowledge, providing the observation of regularities, development of algebraic thinking, observation and study of functional relationships, all this, through activities that led to the experience of different typologies of didactic situations. / Esta pesquisa, intitulada O Desenvolvimento do Pensamento Algébrico e das Relações Funcionais com Uso de Padrões Matemáticos: uma Compreensão à Luz da Teoria das Situações Didáticas tem por objetivo investigar possibilidades para o desenvolvimento do pensamento algébrico por meio do uso de padrões a partir da Teoria das Situações Didáticas na Matemática Escolar. Tal pesquisa segue uma abordagem qualitativa. O estudo experimental foi desenvolvido com uma turma do 9º Ano do Ensino Fundamental, com foco no trabalho com Padrões voltado ao desenvolvimento do pensamento algébrico e o estudo de relações funcionais. Para o levantamento de dados, foi criada uma sequência didática baseada em nosso referencial teórico sobre o ensino de Álgebra, no trabalho com padrões e em especial na Teoria das Situações Didáticas. A mesma foi divida em três níveis, a saber: introdutório; intermediário e avançado, sendo cada um destes níveis formado por um conjunto de três atividades. A análise dos dados, em um primeiro momento concentrou-se nos principais resultados e percepções, relativas ao desenvolvimento das atividades da sequência didática, observando o desenvolvimento do pensamento algébrico e das relações funcionais, e posteriormente, em um segundo momento, concentrou-se na identificação de vivências de situações didáticas por parte dos estudantes, durante o desenvolvimento da fase experimental da pesquisa. Foram identificados diversos momentos em que os estudantes tiveram a oportunidade de vivenciar as tipologias das situações didáticas, tais como: situações de ação, situações de formulação; situações de validação e as situações de institucionalização. A Matemática Escolar. Tal pesquisa segue uma abordagem qualitativa. O estudo conexão estabelecida entre padrões, álgebra e situações didáticas, pôde trazer contribuições efetivas para construção de conhecimentos, proporcionando a observação de regularidades, desenvolvimento do pensamento algébrico, observação e estudo das relações funcionais, por meio de atividades que propiciaram a vivência das diferentes tipologias das situações didáticas.
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CONSTRUÇÃO DE RELAÇÕES FUNCIONAIS ATRAVÉS DO SOFTWARE SCRATCH / Construction of functional relationship through the software ScratchVentorini, André Eduardo 14 October 2015 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents the delineation of a research for Master's Degree involving
students of the first year of High School, which has the objective of analyzing the
potentialities of the software Scratch for the elaboration of learning objects in the
construction process of functional relationships involving functions. This is a
qualitative research. The activities developed deal with the idea of function, inverse
function and Cartesian Plane and were dynamized with three groups of students at a
school in the city of Santa Maria/RS. As theoretical support it was adopted the
Theory of Conceptual Fields of Gerard Vergnaud and the Theory of Constructionism
developed by Seymour Papert due to the important role for the study of cognitive
functioning of the subjects- in-situation and the contribution of the computer in the
comprehension of Mathematical concepts. In order to promote the construction of
functional relationships, activities have been planned with the use of the Scratch
software, allowing the student to perform several trials involving concepts of function.
The results show that the use of the Scratch for learning functions enables students
to make deductions, anticipations, control results, conclusions, assisting in the
formalization and abstraction of these concepts, when inserted into an environment
of resolution of situations and research. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado
envolvendo alunos do primeiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo analisar
as potencialidades do software de programação Scratch na elaboração de objetos
de aprendizagem no processo de construção das relações funcionais envolvendo
funções. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo. As atividades elaboradas
versam sobre a ideia de função, função inversa e o plano cartesiano e foram
dinamizadas junto a três turmas de alunos de uma escola da cidade de Santa
Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Campos Conceituais de
Gerard Vergnaud e a Teoria do Construcionismo de Seymour Papert devido ao papel
importante no estudo do funcionamento cognitivo do "sujeito-em-situação" e da
contribuição do computador na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o
intuito de propiciar a construção das relações funcionais, as atividades foram
planejadas com o uso do software Scratch, permitindo que o aluno realize diversas
experimentações envolvendo conceitos da função. Os resultados apontam que a
utilização do Scratch para a aprendizagem de funções oportuniza ao aluno fazer
deduções, antecipações, controlar resultados, tirar conclusões, auxiliando
na formalização e abstração desses conceitos, quando inserido em um ambiente de
resolução de situações e investigação.
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Os sistemas prediais como um dos princípios estruturadores do projeto arquitetônico: as determinantes no aspecto morfológico através das relações funcionais de um edifícioSalvador, Douglas Santos 29 June 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-06-29 / This work has as objective to analyze the importance and relevance of the land systems in the conception architectural, being observed a projetual process where it occurs the land relation between project architectural and systems since the definition of the party architectural, determinative and the resultant ones of this process in the functional and morphologic relations of a building, and how this if reflects in its performance. / Este trabalho tem como objetivo analisar a importância e relevância dos sistemas prediais na concepção arquitetônica, observando um processo projetual em que ocorra a relação entre projeto arquitetônico e os sistemas prediais desde a definição do partido arquitetônico, os determinantes e resultantes deste processo nas relações funcionais e morfológicas de um edifício, e de que maneira isto se reflete no seu desempenho.
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Estudo das concepções e competências dos professores: a passagem da aritmética à introdução da representação algébrica nas séries iniciais do ensino fundamentalYamanaka, Otávio Yoshio 15 October 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-10-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to investigate the way the teacher conceives a transition between the developed arithmetical concepts to an introduction of algebraic representation in the first grades of Elementary School and also which are the actions that he or she will unleash in order for this transition or passage to happen. So, the teacher s conceptions were researched as for the problem elaboration of additive and multiplicative structures, as well as competences related to the solving of certain problem and its algebraic representation as basis in a simple linear equation. For such, the theoretical foundation used was the Conceptual Fields Theory from Gerard Vernaud, focusing specifically on the Additive and Multiplicative Conceptual Fields, and also the ideas from Ponte (1992) and Tall & Vinner (1981). The research methodological approach is qualitative, making use of statistical instruments to show the data analyzed. As for the purpose it is descriptive with diagnostic outlining, having as a diagnosing tool an inquiry. For the data survey, two kinds of inquiries, being one for the teachers working in the first grades of Elementary School and other for students of the teaching credential course in Pedagogy. These inquiries correspond to three different parts, being, (1) Profile, (2) Conceptions and (3) Competences. The analysis of the obtained result was done quantitative and qualitatively and following the same order in which the tools were composed. The results showed that the teachers conceive problems related to additive structures to groups of Composition and Transformation of two measures. For the multiplicative structures the problems were elaborated basically of quaternary structures. In relation to the competences, the subjects are more familiar and have more familiarity when dealing with arithmetical representations, having a complex competence in relation to the algebraic focus that might be classified as an elementary competence / Este estudo teve por objetivo investigar a maneira pela qual o professor concebe uma transição entre os conceitos aritméticos desenvolvidos para uma introdução da representação algébrica nas séries iniciais do Ensino Fundamental e também quais são as ações que este desencadeará para que tal transição ou passagem seja efetuada. Neste sentido, foram pesquisadas as concepções dos professores quanto à elaboração de problemas de estruturas aditivas e multiplicativas, bem como as competências relacionadas à resolução de certos problemas e sua representação algébrica com base em uma equação linear simples. Para tal, a fundamentação teórica utilizada foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, focando especificamente os Campos Conceituais Aditivos e Multiplicativos, e também as idéias de Ponte (1992) e de Tall e Vinner (1981). O enfoque metodológico da pesquisa apresenta uma abordagem quanti-qualitativa, valendo-se de instrumentos estatísticos para retratar os dados analisados. Quanto ao objetivo é descritiva com um delineamento diagnóstico, tendo como instrumento desse diagnóstico foram utilizados dois questionários. Esses questionários compreenderam três partes distintas, a saber, (1) Perfil, (2) Concepções e (3) Competências. A análise dos resultados obtidos foi realizada quantitativa e qualitativamente e seguindo a mesma ordem em que foram compostos estes instrumentos. Os resultados mostraram que os sujeitos concebem problemas relacionados às situações prototípicas e às primeiras extensões de problemas de estruturas aditivas relacionadas às classes de Composição e Transformação de duas medidas. Para as estruturas multiplicativas foram elaborados problemas basicamente de estruturas quaternárias. Em relação às competências, os sujeitos estão mais familiarizados e têm maior desenvoltura quanto ao trato das representações aritméticas, possuindo uma competência em relação ao enfoque algébrico que se pode classificar como competência elementar
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