Ce travaille de maîtrise comporte deux sujets distincts. Le premier porte sur une nouvelle solution au paradoxe des jumeaux d’Einstein. Plusieurs personnes ont tenté de trouver des solutions à ce paradoxe mais sans grand succès. Dans ce mémoire nous vous présenterons une nouvelle solution basée sur l’approche diachronique développé par Mr Michel Duguay dans son document intitulé Diachronie représentation of spacetime applied to problems in spécial relativity and in quantum optics. Tout d’abords nous ferons un rappel de ce qu’est la relativité restreinte, ensuite nous présenterons l’origine du paradoxe des jumeaux et quelques solutions proposées par d’éminents physiciens. Enfin il serait question des notions diachroniques et de la méthodologie à suivre afin de bien résoudre ce paradoxe. Au niveau pédagogique, nous présenterons des animations en flash et java qui permettront de mieux assimiler ces notions diachroniques. Le second sujet porte sur l’intégration à des circuits de lasers semiconducteurs, des amplificateurs optiques à base de semiconducteur. Le circuit de laser semiconducteur utilisé dans ce mémoire n’est autre qu’un guide d’onde effilé précédemment étudié par Mr Baribeau dans le cadre de la compensation de la dispersion chromatique. Nous utiliserons le même principe de base qui est la conversion adiabatique de mode dans un guide d’onde plan comprenant une paroi d’épaisseur variable pour pouvoir amplifier notre signal à l’aide de puit quantique. En premier lieu nous ferons des calculs et simulations nous permettant d’analyser la propagation d’un signal à l’intérieur d’un guide ensuite nous étudierons l’influence de l’intégration de puit quantique à ce guide d’onde. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Cette thèse rassemble trois travaux sur la complexité d'information et sur la complexité en requête quantique. Ces domaines d'études ont pour points communs les outils mathématiques pour étudier ces complexités, c'est-à-dire les problèmes d'optimisation.Les deux premiers travaux concernent le domaine de la complexité en requête quantique, en généralisant l'important résultat suivant: dans l'article cite{LMRSS11}, leurs auteurs parviennent à caractériser la complexité en requête quantique, à l'aide de la méthode par adversaire, un programme semi-définie positif introduit par A. Ambainis dans cite{Ambainis2000}. Cependant, cette caractérisation est restreinte aux modèles à temps discret, avec une erreur bornée. Ainsi, le premier travail consiste à généraliser leur résultat aux modèles à temps continu, tandis que le second travail est une démarche, non aboutie, pour caractériser la complexité en requête quantique dans le cas exact et pour erreur non bornée.Dans ce premier travail, pour caractériser la complexité en requête quantique aux modèles à temps discret, nous adaptons la démonstration des modèles à temps discret, en construisant un algorithme en requête adiabatique universel. Le principe de cet algorithme repose sur le théorème adiabatique cite{Born1928}, ainsi qu'une solution optimale du dual de la méthode par adversaire. À noter que l'analyse du temps d'exécution de notre algorithme adiabatique est basée sur preuve qui ne nécessite pas d'écart dans le spectre de l'Hamiltonien.Dans le second travail, on souhaite caractériser la complexité en requête quantique pour une erreur non bornée ou nulle. Pour cela on reprend et améliore la méthode par adversaire, avec une approche de la mécanique lagrangienne, dans laquelle on construit un Lagrangien indiquant le nombre de requêtes nécessaires pour se déplacer dans l'espace des phases, ainsi on peut définir l'``action en requête''. Or ce lagrangien s'exprime sous la forme d'un programme semi-defini, son étude classique via les équations d'Euler-Lagrange nécessite l'utilisation du théorème de l'enveloppe, un puissant outils d'économathématiques. Le dernier travail, plus éloigné, concerne la complexité en information (et par extension la complexité en communication) pour simuler des corrélations non-locales. Ou plus précisement la quantitié d'information (selon Shannon) que doive s'échanger deux parties pour obtenir ses corrélations. Dans ce but, nous définissons une nouvelle complexité, denommée la zero information complexity IC_0, via le modèle sans communication. Cette complexité a l'avantage de s'exprimer sous la forme d'une optimization convexe. Pour les corrélations CHSH, on résout le problème d'optimisation pour le cas à une seule direction où nous retrouvons un résultat connu. Pour le scénario à deux directions, on met numériquement en évidence la validité de cette borne, et on résout une forme relaxée de IC_0 qui est un nouveau résultat. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse d'habilitation présente des études numériques d'objets compacts (étoiles à neutrons, étoiles de quarks étranges, trous noirs), principalement considérés comme sources d'ondes gravitationnelles pour les détecteurs VIRGO et LISA.

Ce manuscrit est dédié au transport relativiste cinétique sous influence de champs magnétiques, identifié comme obstacle pour la modélisation et la simulation intégrée, dans le cadre de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Une réalisation importante concerne le développement d'un code déterministe de référence, 2Dx-3Dv, de type Maxwell-Fokker-Planck-Landau, permettant la prise en compte de fonctions de distribution à large degré d'anisotropie. Ce travail se situe à l'interface de l'analyse numérique, des mathématiques appliquées, et de la physique des plasmas. Un deuxième résultat marquant concerne la dérivation d'un modèle collisionel multi-échelle, pour le transport d'électrons relativistes dans la matière dense. Des processus importants sont mis en évidence pour la FCI, et une analogie est menée vis-à-vis des processus de transport collisionels connus en radiothérapie. Enfin, un modèle mésoscopique aux moments angulaires, avec fermeture entropique, a été dérivé et utilisé pour le dépôt de dose pour la radiothérapie. Des schémas numériques précis, d'ordre élevé, et robustes, ont été développé dans ce cadre.

Cette thèse porte sur l’étude des cristaux appelés semi-métaux relativistes dans lesquels les électrons se comportent comme des particules relativistes sans masse.Le premier exemple historique d’un tel matériau est le graphène.Dans cet assemblage planaire d’atomes de carbone, les bandes électroniques de valence et de conduction se touchent en deux points distincts du réseau réciproque: il s'agit d'un conducteur de gap nul, un semi-métal.Les électrons proches du niveau de Fermi ont une dynamique relativiste décrite par une équation de Dirac,bien que leur vitesse soit cent fois inférieure à celle de la lumière dans le vide. Des semi-métaux analogues ont récemment été identifiés :les semi-métaux de Weyl et de Dirac à 3D, et des phases plus exotiques décrites par des croisements à plus de deux bandes.Cette diversité de matériaux relativistes pose la question de leurs propriétés communes. Une première partie de la thèse présente les travaux reliés à l’étude de la stabilité de ces phases, c’est à dire du croisement de bandes électroniques. Nous avons étudié cette stabilité d’abord en la reliant à des propriétés topologiques, puis en évaluant l’effet du désordre, tel que des impuretés dans le matériau. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la manifestation dans le transport de la nature relativiste de ces électrons. Dans une première étude, nous étudions la condition d’existence d’une conductivité finie exactement au croisement des bandes, due à une contribution d’états évanescents. Une deuxième étude porte sur le transport anormal sous champ magnétique dans les semi-métaux de Weyl, comme manifestation de l’anomalie chirale, propriété unique de fermions relativistes. / This thesis adresses the study of crystals called relativistic semi-metals, in which electrons behave like massless relativistic particles.The first historical example of such a material is graphene.In this planar arrangement of carbon atoms, electronic valence and conduction bands touch at two distincts points in the reciprocal lattice. Thus, graphene is a zero-gap semiconductor, a semi-metal.The dynamics of electrons close to the Fermi level is relativistic, described by a Dirac equation, although their velocity is a hunder times lower than the velocity of light in vacuum. Analogous semi-metallic phases have recently been identified: 3D Weyl and Dirac semimetals, as well as more exotic phases described by crossings with more than two bands. This variety of relativistic materials raises the question of their common properties. A first part of this thesis presents work related to the study of the stability of these phases, i.e. of the electronic band crossing. We have investigated this stability first by relating it to topological properties, then by evaluating the effect of disorder, such as the presence of impurities in the material. In the second part, we focus on the manifestation of the relativistic nature of these electrons in transport. In a first study, we examine the condition of existence of a finite conductivity exactly at the band crossing, due to the contribution of evanescent states. A second study concerns the anomalous transport under a magnetic field in Weyl semi-metals, as a manifestation of the chiral anomaly, a unique property of massless relativistic fermions.

Nous étudions certains processus de Lévy à valeurs dans les groupes d'isométries respectifs des espace-temps de Minkowski, de De Sitter et de Anti-De-Sitter. Le groupe d'isométries est vu comme le fibré des repères de l'espace-temps et les processus de Lévy considérés se projettent sur le fibré unitaire en un processus markovien relativiste ; c'est-à-dire que les trajectoires dans l'espace-temps sont de genre temps et que le générateur est invariant par les isométries. Dans la première partie nous adaptons pour les diffusions hypoelliptiques générales un résultat de Ben Arous et Gradinaru concernant la singularité de la fonction de Green hypoelliptique. Nous déduisons de cela un critère d'effilement de Wiener local pour les diffusions relativistes dans le groupe de Poincaré, groupe des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Dans les deux dernières parties nous nous intéressons au comportement asymptotique du flot stochastique associé à ces processus de Lévy dans les différents groupes d'isométries. Sous une condition d'intégrabilité de la mesure de Lévy nous calculons explicitement les coefficients de Lyapounov des processus dans le groupe de Poincaré. Nous effectuons un travail similaire pour les espace-temps de De Sitter et Anti-De-Sitter en nous limitant au cas des diffusions. Nous explicitons de plus la frontière de Poisson pour la diffusion dans le groupe d'isométries de l'espace-temps de De Sitter. / We study some Lévy processes with values in the isometry group of Minkowski, De Sitter and Anti-de-Sitter space-times. The isometry group is seen as the frame bundle of the space-time and the Lévy processes we consider are some lift of relativistic markovian processes with values in the unitary tangent bundle of the space-time. Theses processes are relativistic in the sense that theirs trajectories are time-like and their generators are invariant by the isometries of the space-time. In the first part of this work we adapt to the case of a general hypoelliptic diffusion a result of Ben Arous and Gradinaru concerning the singularity of the hypoelliptic Green function. We deduce of this a local Wiener criterion for the relativistic diffusion in the isometry group of Minkowski space-time. In the two last parts we are interested to the asymptotic behavior of the stochastic flow associated to these Lévy processes in the different considered space-times. Under a integrability condition on the Lévy measure we compute explicitly the Lyapunov coefficient for such flows in the isometry group of Minkowski space-time. Then, we do a similar work in the context of de Sitter and Anti-de-Sitter space-times limiting ourselves to the case of diffusions. In fine, we explicit the Poisson boundary of the diffusion in the isometry group of de Sitter space-time.

Le concept de fusion par confinement inertiel (FCI) est aujourd'hui largement étudié. Il s'agit de comprimer et chauffer brièvement une petite capsule sphérique remplie de combustible, à l'aide de lasers extrêmement énergétiques. Depuis une quinzaine d'année, la technique d'allumage rapide (AR) propose de faciliter le chauffage de ce combustible en ajoutant un faisceau de particules - des électrons générés par un laser ultra-intense - au moment exact où la compression de la capsule est maximale. La présente thèse constitue une étude expérimentale de ces faisceaux d'électrons générés par lasers picosecondes. Nous présentons des nouveaux résultats sur les caractéristiques de ces électrons après leur accélération par laser (énergie, divergence, etc.) ainsi que sur leur interaction avec la matière qu'ils traversent, qu'elle soit solide ou comprimée. Les résultats expérimentaux exposés révèlent différentes facettes de ces électrons rapides créés par laser, et leur analyse nous a permis de progresser dans la compréhension de certains mécanismes : comment ils sont injectés à l'intérieur de la matière solide, comment mesurer leur divergence, et comment ils peuvent être automatiquement collimatés à l'intérieur de la matière comprimée.

L'observation, dans le spectre des galaxies de Seyfert, d'une coupure exponentielle aux alentours de quelques centaines de keV et la non-détection d'une forte raie d'annihilation semblent favoriser les modèles thermiques. Néanmoins, je montre, à travers cette étude, qu'un modèle non-thermique peut aussi être à l'origine de l'émission haute énergie de ces objets. Ce modèle suppose la présence d'une source de particules relativistes placée à quelques rayons de Schwarzschild au-dessus d'un disque d'accrétion. Cette source aurait pour origine le choc terminal d'un jet avorté. Le rayonnement X qu'elle libère est produit par diffusion Compton Inverse des photons UV émis par le disque sur les particules relativistes. Inversement, les photons UV proviennent du rayonnement thermique du disque chauffé par la source X. La géométrie de ce modèle impose une forte anisotropie du rayonnement UV perçu par la source X et donne, en retour, une émission Compton Inverse fortement anisotrope. L'équilibre radiatif entre la source et le disque permet de remonter aux principales caractéristiques de ce système. L'ajout de composantes en réflexion permet, ensuite, d'ajuster le spectre de différents objets. La forte anisotropie de l'émission X nécessite alors des angles d'inclinaison bien supérieurs au cas d'une illumination isotrope standard. Finalement, l'étude cinétique du choc donnant naissance à la source X, et prenant en compte les processus de Fermi du premier et du second ordre ainsi que les pertes radiatives, permet de définir plus précisément la source de haute énergie. Ces différents travaux théoriques sont complétés par l'observation optique d'une vingtaine de galaxies de Seyfert, à la recherche de microvariabilités. Les limites supérieures obtenues donnent, dans le cadre de ce modèle non-thermique, de nouvelles contraintes sur les différents paramètres caractérisant la région centrale de ces objets.

La physique des collisions d'ions lourds réunit deux domaines : la physique nucléaire et la physique des particules. Les progrès expérimentaux de ces dernières années donne l'opportunité d'étudier la nouvelle matière créée dans les collisions d'ions lourds qui s'appelle le plasma de quarks et de gluons.L'état initial de deux ions qui se collisionnent est affecté par les fluctuations créées par les fonctions d'ondes des nucléons. Ces fluctuations provoquent l'anisotropie de moments de la matière hadronique observée par les détecteurs. Le système créé dans une collision se comporte comme un fluide, donc l'état initial est connecté avec l'état final par l'évolution hydrodynamique. L’hydrodynamique relativiste est utilisée pour décrire l'évolution du fluide créé dans les collisions d'ions lourds. Nos résultats combinés avec les données expérimentales permettent de contraindre l'etat initial donc de faire la «rétro-ingénierie» des collisions d'ions lourds.L'observable qui caractérise l'anisotropie des moments est le flot anisotrope v_n. On présente les premières mesures du premier coefficient de la distribution de Fourier v_1 pour l'accélérateur LHC. v_1 s'appelle le flot dirigé. On effectue aussi les premiers calculs de v_1 à partir de l’hydrodynamique visqueuse. On trouve que v_1 est moins dépendent de la viscosité que les coefficients v_2 et v_3 qui sont respectivement les flots elliptique et triangulaire. On présente aussi les prédictions de v_1 pour l'accélérateur RHIC. Ces résultats ont été confirmés plus tard par les mesures de v_1 par RHIC. On propose aussi deux méthodes pour contraindre les modèles d’état initial: avec les données de v_1 et les données de v_2 et v_3. Ces méthodes donnent l'unique possibilité de contraindre les modèles Monte Carlo d'état initial. A la fin de cette thèse on montre les perspectives de ce domaine et on étudie les corrélations entre les plans des évènements qui ont été mesurées récemment et qui pourraient faire la lumière sur les fluctuations de l'état initial. / Ultra-Relativistic heavy-ion physics is a promising field of high energy physics connecting two fields: nuclear physics and elementary particle physics. Experimental achievements of the last years have provided an opportunity to study the properties of a new state of matter created in heavy-ion collisions called quark-gluon plasma. The initial state of two colliding nuclei is affected by fluctuations coming from wave- functions of nucleons. These fluctuations lead to the momentum anisotropy of the hadronic matter which is observed by the detectors. The system created in the collision behaves like a fluid, so the initial state is connected to the final state via hydrodynamic evolution. In this thesis we model the evolution with relativistic viscous hydrodynamics. Our results, combined with experimental data, give non trivial constraints on the initial state, thus achieving "reverse engineering" of the heavy-ion collisions. The observable which characterizes the momentum anisotropy is the anisotropic flow vn. We present the first measurements of the first harmonic of the anisotropic flow called directed flow v1 in Pb-Pb collisions at the LHC. We then perform the first viscous hydrodynamic modeling of directed flow and show that it is less sensitive to viscosity than higher harmonics. Comparison of these experimental data with the modeling allows to extract the values of the dipole asymmetry of the initial state, which provides constraints on the models of initial states. A prediction for directed flow v1 in Au-Au collisions is also made for RHIC. We then perform a similar modeling of the second and third harmonics of the anisotropic flow, called respectively elliptic v2 and triangular v3 flow. A combined analysis of the elliptic and triangular flow data compared with viscous hydrodynamic calculations allows us to put constraints on initial ellipticity and triangularity of the system. These constraints are then used as a filter for different models of initial state. At the end of this thesis, we show perspectives in the studies of the initial state which are opened by recent measurements of event-plane correlations which could shed light on the initial state fluctuations.

Il est admis aujourd'hui que les nucléons sont constitués de quarks et de gluons, dont les interactions sont décrites par la Chromodynamique Quantique (QCD). Du fait du caractère non-perturbatif de QCD à l'échelle d'énergie de la physique nucléaire, une description du noyau atomique directement à partir des quarks et des gluons reste inaccessible à l'heure actuelle. Une alternative possible est d'utiliser des théories effectives hadroniques contraintes par QCD. Dans ce cadre, nous avons développé deux descriptions de la matière nucléaire infinie dans des théories de champ moyen relativistes prenant en compte la structure en quarks des hadrons. Dans une première approche, la modification dans le milieu des propriétés des mésons est obtenue dynamiquement dans un modèle de quarks de Nambu-Jona-Lasinio (NJL). Cette modification est prise en compte dans un modèle de champ moyen relativiste basé sur une interaction par échanges de mésons entre nucléons. L'évolution de la masse des mésons dans le milieu, et les propriétés de la matière nucléaire infinie ainsi obtenues, ont été étudiées. Dans une deuxième approche, les contributions de courte et logue portée à la modification du nucléon dans le milieu sont déterminées. La partie de courte portée est obtenue en construisant le nucléon à l'aide du modèle de quarks de NJL. La partie de longue portée, liée aux échanges de pions entre nucléons, a quant à elle été obtenue à l'aide de la théorie des perturbations chirales. Ces modifications ont été utilisées pour contraindre les couplages d'un modèle de champ moyen relativiste à couplages ponctuels. Une description réaliste des propriétés de saturation de la matière nucléaire est alors obtenue.