L'objectif initial de cette thèse est l'interprétation d'expériences de relaxation en Résonance 1 Magnétique Nucléaire (Nuclear Magnetic Relaxation Dispersion) réalisées sur des solutions aqueuses d'U4+, :NpO+2 et PuO²+2 tous de configuration électronique f². Les solutions de Neptunyle(V) et de Plutonyle(VI) présentent, de façon étonnante. une relaxivité nettement supérieure à celle mesurée pour l'Uranium(IV). Il est envisageable que ce soit dü à des temps de relaxation électronique différents. Cette hypothèse a été examinée en comparant les spectres électroniques de ces trois composés calculés avec une méthode à 2 étapes SOCI (Spin~Orbit Configuration~lnteraction) en phases gazeuse et aqueuse. Les effets de la corrélation électronique (traitée dans une première étape) et de la relaxation spin~orbite (traitée dans la seconde étape) ont été étudiés en détails. Un des défis actuels de la chimie quantique est de pouvoir étudier des systèmes de taille croissante afin d'utiliser des modèles de plus en plus réalistes tout en ne négligeant pas les effets de la corrélation électronique. La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT). a été créée à cette fin. Cependant son utilisation sur des systèmes comprenant des actinides est sujette à controverse. Ce point a été discuté dans le cadre de l'élucidation du mécanisme d'échange de molécules d'eau entre les première et deuxième sphères d'hydratation de l'Uranyle(VI). Le troisième et dernier projet porte sur l'analyse de spectres d'absorptions d'Uranyle(V) complexé. Les spectres électroniques de UO2+ et [UO2(CO3)3]5- ont été calculés afin de quantifier l'influence des ligands carbonate sur le spectre de l'Uranyle(V). / The framework of this PhD is the interpretation of Nuclear Magnetic Relaxation Dispersion experiments performed on solvated U4+, NpO2+ and PuO²2+, which aIl have a f² configuration. Unexpectedly the two actinyl ions have a much higher relaxivity than U4+,. One possible explanation is that the electronic relaxation rate is faster for Uranium(IV) than for the actinyl ions. We address this problem by exploring the electronic spectrum of the three compounds in gas phase and in solution with a two-step SOCI (Spin~Orbit Configuration~Interaction) method. The influence of electron correlation (treated in the first step) and spin~orbit relaxation effects (considered in the second step) has been discussed thoroughly. Solvent effects have been investigated as well. Another issue that has been questioned is the accuracy of Density Functional Theory for the study of actinide species. This matter has been discussed by comparing its performance to wave-function based correlated methods. The chemical problem chosen was the water exchange in [UO²+2 (H2O)5]. We looked at the associative and at the dissociative mechanisms using a model with one additional water in the second hydration sphere. The last part of the thesis dealt with the spectroscopy of coordinated Uranyl(V). Absorption spectrum of Uranyl(V) with various ligands has been recorded. The first sharp absorption bands in the Near-Infrared region were assigned to the Uranium centered 5f-5f transitions, but uncertainties remained for the assignment of transitions observed in the Visible region. We computed the spectra of naked U02+ and [UO2(CO3)3]5- to elucidate the spectral changes induced by the carbonate ligands.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2004. / Cédérom en pochette. Bibliogr.: f. 94-96. Publié aussi en version électronique.

Les électrons dans les atomes lourds, en particulier ceux qui sont proches du noyau, sont soumis à des effets relativistes importants. Il est nécessaire de prendre en compte ces effets si l'on veut, par exemple, décrire précisément les niveaux d'énergies des atomes. L'étude des modèles atomiques quantiques relativistes remonte aux travaux fondateurs de P.A.M. Dirac, dès 1928. Ses travaux ont permis d'anticiper la découverte des antiparticules. En effet, le hamiltonien quantique qu'il obtient pour l'atome d'hydrogène n'a de sens physique que si l'on peut interpréter ses énergies négatives comme celles d'une mer infinie de particules virtuelles. Un « trou » dans le spectre des énergies négatives est alors interprété comme l'apparition d'une anti-particule : le positron. Peu après, en 1938, pour étudier les atomes à plusieurs électrons Swirles propose un modèle d'approximation qui donnera lieu aux fameuses équations de Dirac-Fock. Cette approche qui est auto-consistante, et pour laquelle les équations obtenues sont non linéaires, permet une étude numérique dont les résultats sont en très bon accord avec les mesures expérimentales. Pour autant, la motivation physique de cette approche reste incomplète. Elle s'appuie essentiellement sur l'analogue non relativiste des modèles atomiques quantiques, mais ne tient pas compte de l'interprétation de Dirac. De plus, le lien des équations de Dirac-Fock avec l'approche théorique donnée par l'électrodynamique quantique (QED) reste à établir clairement. En particulier, en QED, la question de la définition d'un espace qui décrit les états électroniques reste posée. Le travail présenté ici est une tentative d'apporter quelques réponses mathématiques rigoureuses sur ces problèmes. Nous commencerons par construire une famille de fonctionnelles à partir du hamiltonien formel de la QED qui dépendra du choix de l'espace à un électron. On se placera dans l'approximation de Hartree-Fock. On étudiera alors le problème de la stabilité, celui de l'existence de minima pour ces fonctionnelles (avec ou sans condition de charge totale fixée). On se consacrera ensuite à l'exposé des résultats obtenus qui permettent de comparer les deux approches : « Equations de Dirac-Fock » et « QED dans l'approximation de Hartree-Fock ». On distinguera en particulier le cas des couches pleines qui conduit aux mêmes résultats dans les deux cas, tout au moins pour des constantes de couplages faibles.

Les descriptions des interactions faibles et notamment de la dispersion représentent un problème majeur pour la théorie de la fonctionnelle de la densité. En effet, le caractère fortement local des fonctionnelles rend problématique la description des interactions à longue-portée. Aussi, plusieurs stratégies sont envisagées: des corrections des fonctionnelles existantes ou une introduction de méthodes post-Hartree-Fock par séparation de portée. Des résultats dans les deux cas sont exposés. Tout d'abord, la méthodologie hybride est appliquée à des dimères de métaux de transition (Cr2, Mn2 et Zn2). Ensuite, le calcul de coefficients de corrections pour la dispersion dans un cadre relativiste est présenté. Enfin, les interactions faibles peuvent également résulter de l'interaction d'une molécule avec un champ magnétique. Dans ce cadre, une modélisation de la modification de la densité électronique dans les systèmes aromatiques sous l'influence d'un champ magnétique extérieur est présentée.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse consiste au développement d'un modèle Hartree-Fock-Bogoliubov relativiste en symétrie axiale. Pour la première fois, un modèle de type champ moyen autocohérent relativiste incorporant explicitement les contributions d'échange est à même de décrire les noyaux atomiques déformés et superfluides. Le choix d'une formulation covariante n'est en aucun cas lié au besoin d'une cinématique nucléaire relativiste mais à l'exploitation des symétries de Lorentz. En particulier, le maintien d'une distinction entre scalaire de Lorentz et composante temporelle des 4-vecteurs est source d'efficacité et de simplification en ce qui concerne la description des systèmes nucléaires. Dans ce cadre, les nucléons sont considérés comme des particules ponctuelles représentées par un spineur de Dirac. Leur interaction dans le milieu nucléaire est decrit en terme d'échange de mésons effectifs. La dynamique de ces degrés de liberté est spécifiée par une densité lagrangienne phénoménologique, caractérisée par huit paramètres libres contraints par l'ajustement sur la masse de noyaux sphériques ainsi que par la reproduction de propriétés de la matière nucléaire. Une fonctionnelle de la densité pour l'énergie s'obtient à partir de la densité lagrangienne traitée dans l'approximation Hartree-Fock-Bogoliubov. En particulier, la prise en compte explicite des termes d'échange permet l'introduction du pion, qui ne contribue que par son terme de Fock à l'échelle du champ moyen. La minimisation de la fonctionnelle de la densité pour l'énergie conduit aux équations Hartree-Fock-Bogoliubov relativistes considérées en symétrie axiale. Ces dernières sont résolues dans une base d'oscillateur harmonique déformé. Le modèle ainsi développé est utilisé pour décrire l'état fondamental des isotopes de carbone, néon et magnésium.

Ce manuscrit est dédié au transport relativiste cinétique sous influence de champs magnétiques, identifié comme obstacle pour la modélisation et la simulation intégrée, dans le cadre de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI). Une réalisation importante concerne le développement d'un code déterministe de référence, 2Dx-3Dv, de type Maxwell-Fokker-Planck-Landau, permettant la prise en compte de fonctions de distribution à large degré d'anisotropie. Ce travail se situe à l'interface de l'analyse numérique, des mathématiques appliquées, et de la physique des plasmas. Un deuxième résultat marquant concerne la dérivation d'un modèle collisionel multi-échelle, pour le transport d'électrons relativistes dans la matière dense. Des processus importants sont mis en évidence pour la FCI, et une analogie est menée vis-à-vis des processus de transport collisionels connus en radiothérapie. Enfin, un modèle mésoscopique aux moments angulaires, avec fermeture entropique, a été dérivé et utilisé pour le dépôt de dose pour la radiothérapie. Des schémas numériques précis, d'ordre élevé, et robustes, ont été développé dans ce cadre. / This manuscript is dedicated to the relativistic kinetic transport, under the influence of the magnetic field, identified as a barrier for the modeling and integrated simulations, in the frame of the Inertial Confinement Fusion (ICF). An important achievement concerns the development of a deterministic, reference code, 2Dx-3Dv, of Maxwell-Fokker-Planck-Landau type, that permits the treatment of distribution functions with large anisotropy degree. This work is at the interface between the numerical analysis, applied mathematics, and plasma physics. Another milestone result concerns the derivation of a multi-scale, collisional model, for the transport of relativistic electrons in dense matter. A set of processes is demonstrated to be of importance for ICF, and an analogy is conducted with respect to well-known collisional transport processes in radiotherapy. Finally, a mesoscopic angular moment model, with entropic closure, is derived and employed for radiotherapy dose computation. High order precise and robust numerical schemes are then developed in this framework.

Le caractère éminemment cinétique et hors équilibre de l'interaction laser-plasma et du transport électronique nécessite de résoudre le système complet des équations de Vlasov-Maxwell. Cette thèse se concentre sur les méthodes PIC (‘‘Particle-In-Cell''), et vise à en accroître le régime de fonctionnement. Tout d'abord, nous présentons l'analyse de stabilité linéaire d'un algorithme PIC explicite incluant l'effet de la discrétisation spatio-temporelle. Cette analyse met en exergue l'instabilité d'aliasing, que nous relions au problème, plus général, du chauffage numérique dans les codes PIC en régime surcritique. Nous montrons l'influence bénéfique de la montée en ordre du facteur de forme pour réduire ce chauffage, permettant ainsi d'atteindre des régimes de densité jusque là inaccessibles. Les codes PIC implicites ne sont pas soumis aux mêmes contraintes de stabilité que leurs équivalents explicites. En particulier nous ne sommes plus tenus de résoudre les modes haute fréquence électroniques. Une telle propriété est particulièrement précieuse lorsqu'on modélise l'interaction entre un laser à ultra-haute intensité et un plasma fortement sur-critique. Nous présentons ici l'extension relativiste de la méthode implicite dite directe, en y incluant un paramètre d'amortissement ajustable et des facteurs de forme d'ordre élevé. Ce formalisme a été implémenté dans le code ELIXIRS, 2D en espace et 3D en vitesse. Ce code est validé sur de nombreux problèmes de physique des plasmas, allant de l'expansion d'un plasma à une ou deux températures électroniques, à l'interaction laser-plasma à haut-flux, en passant par les instabilités ‘‘deux faisceaux'' et de filamentation en régime relativiste. Nous montrons notamment la capacité du code à capturer les principales caractéristiques de l'interaction laser-plasma, malgré une discrétisation spatio-temporelle dégradée, autorisant ainsi des gains substantiels en temps de calcul.

L'objet de ce mémoire est l'étude de processus stochastiques à valeurs dans des variétés lorentziennes. En particulier, on s'intéresse au comportement asymptotique en temps long de ces processus et on souhaite voir en quoi celui-ci reflète la géométrie des variétés sous-jacentes. Nous limitons notre étude à celle de diffusions, c'est-à-dire de processus markoviens continus, à valeurs dans le fibré tangent unitaire de variétés lorentziennes fortement symétriques. L'introduction et l'étude de tels processus ont des motivations purement mathématiques mais aussi physiques. <br /><br />Ce mémoire est composé de deux parties. La première est consacrée à la preuve d'un théorème limite central pour une classe de diffusions minkowskiennes. Elle est motivée par des questions ouvertes de la littérature physique. La seconde partie du manuscrit est consacrée à l'étude détaillée d'une diffusion relativiste à valeurs dans les espaces de Robertson-Walker. En fonction de la courbure et de la vitesse d'expansion de ces espaces, nous déterminons précisément le comportement asymptotique de la diffusion relativiste et montrons que ses trajectoires approchent asymptotiquement des géodésiques de lumière aléatoires. Pour une classe d'espaces de Robertson-Walker, nous explicitons en outre la frontière de Poisson de la diffusion relativiste.

Nous étudions certains processus de Lévy à valeurs dans les groupes d'isométries respectifs des espace-temps de Minkowski, de De Sitter et de Anti-De-Sitter. Le groupe d'isométries est vu comme le fibré des repères de l'espace-temps et les processus de Lévy considérés se projettent sur le fibré unitaire en un processus markovien relativiste ; c'est-à-dire que les trajectoires dans l'espace-temps sont de genre temps et que le générateur est invariant par les isométries. Dans la première partie nous adaptons pour les diffusions hypoelliptiques générales un résultat de Ben Arous et Gradinaru concernant la singularité de la fonction de Green hypoelliptique. Nous déduisons de cela un critère d'effilement de Wiener local pour les diffusions relativistes dans le groupe de Poincaré, groupe des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Dans les deux dernières parties nous nous intéressons au comportement asymptotique du flot stochastique associé à ces processus de Lévy dans les différents groupes d'isométries. Sous une condition d'intégrabilité de la mesure de Lévy nous calculons explicitement les coefficients de Lyapounov des processus dans le groupe de Poincaré. Nous effectuons un travail similaire pour les espace-temps de De Sitter et Anti-De-Sitter en nous limitant au cas des diffusions. Nous explicitons de plus la frontière de Poisson pour la diffusion dans le groupe d'isométries de l'espace-temps de De Sitter.

L'interaction d'un laser ultra-intense et ultra-court avec la matière donne naissance à une grande variété de processus issus du couplage des ondes électromagnétiques associées au laser avec les modes du plasma. Ce couplage hautement non-linéaire excite des phénomènes plasmas collectifs capables de produire des champs intenses pouvant atteindre le TV/m. Ces champs ouvrent la possibilité de réaliser des accélérateurs de particules compacts, aussi bien d'électrons que d'ions. Des sources laser-plasma d'ions de plusieurs dizaines de MeV ont été démontré au début des années 2000 et de nombreux mécanismes ont été suggérés depuis afin d'en améliorer les propriétés. Historiquement, les sources d'ions par laser ont été obtenues à partir de cibles solides dîtes sur-denses. L’innovation sur les cibles a été un moteur majeur de l’amélioration de ces sources. Dans la continuité de cette dynamique, l’utilisation de cibles gazeuses a été proposé afin d’alléger les contraintes de contraste laser et de taux de répétition. De récentes démonstrations expérimentales sont venus renforcer l’intérêt pour ces cibles, dîtes sous-denses ou proche critiques, dont la valeur est propice à la propagation, à l’absorption du laser et à la création de structures accélératrices que sont les chocs plasmas et les vortex magnétiques. Les travaux présentés dans cette thèse constituent une exploration expérimentale des paramètres plasmas nécessaires à l’accélération d’ions dans des cibles gazeuses de densité proche-critique. Pour la première fois ces régimes sont explorés avec un laser ultra-intense femtoseconde de 150TW. Une partie des travaux a été consacrée à la réalisation d’une cible innovante, adaptée aux contraintes de densité et de gradients plasma requises par ces régimes. Suivent, les travaux expérimentaux décrivant la propagation du laser et l’accélération d’électrons dans des cibles proche-critiques. Enfin une dernière partie décrit la production d’un faisceau d’atome issue d’une source d’ion laser. / Interaction of ultra-intense, ultra-short laser with matter gives rise to a wealth of phenomena, due to the coupling between the electromagnetic field and the plasma. The non-linear coupling excites collective plasma processes able to sustain intense electric fields up to 1TV/m. This property spurred early interest in laser accelerator as compact, next-generation source of accelerated electrons and ions. Laser-driven ion source of several MeV was demonstrated in early 2000 an various mechanisms had been suggest to improve the their properties. These first ion sources have been obtained on solid targets, called “overdense”. Target innovation has driven the improvement of these sources. In the continuity of this dynamic, new gaseous targets had been proposed in order to relax the constraints that solid targets impose on laser contrast and repetition rate. Recent experimental demonstrations of monoenergetic ion acceleration in gas renew the interest in such targets, called under-dense or near-critical because of their intermediate densities. At near-critical density the laser can propagate, but undergoes significant absorbtion, giving rise to the accelerating structures of plasma shocks and magnetic vortex.The work presented in this thesis is an experimental exploration of the plasma conditions required to drive ion acceleration in gaseous near-critical target. For the first time, these regimes are explored with an ultra-intense, femtosecond laser of 150TW. A part of this work has been dedicated to the design of an innovative gas target, suited for plasma density and gradient constraints set by these regimes. Then the experimental works describe laser propagation and electron acceleration in near-critical targets. Finally the last part report the efficient production of an atomic beam from a laser-driven ion source.