Neste trabalho investigamos a base matemática de uma nova ténica para relacionar duas métricas em uma dada variedade que propomos chamar de reescalonamento conforme anisotrópico e que tem sido usada na literatura recente para dar uma nova e mais geométrica definição da noção de espaços-tempos assintoticamente planos em Relatividade Geral. / In this thesis, we investigate the mathematical basis of a new technique for relating two metrics on a given manifold that we propose to call anisotropic conformal rescaling and that has been used in the recent literature to give a new and more geometric de?nition of the notion of asymptotically ?at space-times in General Relativity.

A questão de como sistemas quânticos correspondem a sistemas clássicos existe desde o surgimento da mecânica quântica e parece ser algo natural de se perguntar. E também desde o principio da mecânica quântica estados coerentes são usados para responder esse tipo de questão, já que eles são, em certo sentido, os estados quânticos mais próximos a estados que descrevem sistemas clássicos. Seguindo os resultados de Hepp, que mostrou a correspondência tantopara o caso da mecânica quântica não relativística quanto para o caso de camposBosônicos relativísticos, mostramos a correspondência entre sistemas Bosônicos livres em um espaço-tempo de de Sitter e soluções da equação de Klein-Gordon neste mesmo espaço.Após introduzir os conceitos relevantes e construir a álgebra que descreve sistemas Bosônicos livres em um espaço globalmente hiperbólico, construímos estados coerentes para álgebras CCR na forma de Weyl e provamos o limite semi-clássico para uma região próxima à origem (ou, para um tempo fixo, em todo espaço de de Sitter). Além disso provamos que este limite independe do estado de vácuo---que, em geral, não é único. / The question of the correspondence between quantum and classical systems is an issue since the beginnings of quantum mechanics and it seems like a natural question. Also since the start of quantum mechanics coherent states were used to answer this sort of question, since they are, in a sense, the quantum states closest to states that describe classical systems. Following the results of Hepp, who showed the correspondence for the case of non-relativistic quantum mechanics as well as for relativistic Bosonic fields, we show the correspondence between free Bosonic field in a de Sitter space-time and the solutions of the Klein-Gordon equation in that same space-time. After introducing the relevant concepts and the construction of the algebra that describes free Bosonic systems in a globally hyperbolic space-time, we construct coherent states for CCR algebras in Weyls form, and we prove the semi-classical limit for a region close to the origin (or, for a fixed time, in the whole de Sitter space-time). We also prove that this limit is independent of the vacuum statewhich might not be unique.

Nesta tese, nós estabelecemos algumas correspondências entre a dinâmica de campos escalares clássicos em certos espaço-tempos de fundo e duais algébricos apropriados. Os cenários estudados incluem soluções tipo buraco negro com constante cosmológica não nula e os espaçostempos conhecidos como geometrias quase-extremas. Com base em várias propostas na literatura, associamos certos elementos próprios da dinâmica escalar a uma representação apropriada de uma álgebra relacionada com a invariância das equações de movimento escalar sob transformações conformes. Em particular, nós associamos representações de peso maior de dimensão infinita da álgebra sl(2,R) com modos e frequências quase-normais de campo escalar em geometrias quase-extremas e geometrias assintóticamente Anti de Sitter. / In this thesis, we establish some correspondences between dynamics of classical scalar fields in certain background spacetimes and appropriate algebraic duals. The scenarios studied include black hole solutions with non-zero cosmological constant and the spacetimes known as near extremal geometries. Based on several proposals in the literature, we associate certain elements proper to scalar perturbative dynamics to an appropriated representation of an algebra related with the invariance of the scalar equations of motion under conformal transformations. In particular, we associate infinite dimensional highest weight representations of the algebra sl(2,R) to quasinormal modes and frequencies of scalar fields in near extremal geometries and asymptotically Anti de Sitter geometries.

Neste trabalho investigamos a base matemática de uma nova ténica para relacionar duas métricas em uma dada variedade que propomos chamar de reescalonamento conforme anisotrópico e que tem sido usada na literatura recente para dar uma nova e mais geométrica definição da noção de espaços-tempos assintoticamente planos em Relatividade Geral. / In this thesis, we investigate the mathematical basis of a new technique for relating two metrics on a given manifold that we propose to call anisotropic conformal rescaling and that has been used in the recent literature to give a new and more geometric de?nition of the notion of asymptotically ?at space-times in General Relativity.

Exact solutions to the Einstein field equations are notoriously difficult to find. Most known solutions describe systems with unrealistically high degrees of symmetry. A notable example is the FLRW metric underlying modern cosmology: the universe is assumed to be perfectly homogeneous and isotropic, but in the late universe, this is only true on average and only at large scales. Where an exact solution is not available, discrete gravitational approaches can approximate the system instead. This thesis investigates several cosmological systems using two distinct discrete approaches. Closed, flat, and open ‘lattice universes’ are first considered where matter is distributed as a regular lattice of identical point masses in constant-time hypersurfaces. Lindquist and Wheeler’s Schwarzschild–cell method is applied where the lattice cell around each mass is approximated by a perfectly spherical cell with Schwarzschild space–time inside. The resulting dynamics and cosmological redshifts closely resemble those of the dust-filled FLRW universes, but with certain differences in redshift behaviour attributable to the lattice universe’s lumpiness. The application of Regge calculus to cosmology is considered next. We focus exclusively on the closed models developed by Collins, Williams, and Brewin. Their approach is first applied to a universe where an exact solution is already well-established, the vacuum Λ-FLRW model. The resulting models are found to closely reproduce the dynamics of the continuum model being approximated, though certain constraints on the applicability of the approach are also uncovered. Then using this knowledge, we next model the closed lattice universe. The resulting evolution closely resembles that of the closed dust-filled FLRW universe. Constraints on the placement of the masses in the Regge skeleton are also uncovered. Finally, a ‘lattice universe’ with one perturbed mass is modelled. The evolution is still stable and similar to that of the unperturbed model. The thesis concludes by discussing possible extensions of our work.

Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Márcio José Menon / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-02T03:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 QuispeAruquipa_David_M.pdf: 2372918 bytes, checksum: bb030f9f8aecc210d608f2f9005a7a49 (MD5) Previous issue date: 2017 / Resumo: Os modelos análogos são uma ferramenta muito útil quando se quer entender ou testar fenômenos em um sistema físico em termos e conceitos de outro, esses sistemas podem ser mais familiares ou mais facilmente reproduzíveis por experimentos. Este trabalho explora esta questão no contexto de modelos análogos à gravitação baseados na mecânica dos fluidos. Particularmente, estamos interessados em fornecer um modelo análogo para um fluxo radial com uma fonte/sorvedouro na origem. Começamos por considerar o caso em que a velocidade do fluxo (radial) é constante. O modelo análogo resultante é então o espaço-tempo Anti-de Sitter (ou AdS) que é conhecido por ser não-globalmente hiperbólico. Como resultado, a dinâmica dos campos neste contexto não está bem definida até que sejam estabelecidas condições adicionais na fronteira no infinito espacial do espaço-tempo AdS. A contrapartida destas condições de fronteira extra na mecânica dos fluidos proporciona uma descrição efetiva da fonte/sorvedouro que está na origem. Depois disso, nós consideramos regularizações para o modelo análogo perto da fonte/sorvedouro na origem. Logo, impomos condições sobre eles, a fim de que a dinâmica seja bem definida de modo que não são mais necessárias as condições na fronteira. Calculamos como as quantidades físicas, como a diferença de fase entre as ondas que entram e saem, são afetadas pelas regularizações. Estes resultados são então comparados com o caso AdS para compreender as principais implicações do processo de regularização, que tem o efeito de deformar a região perto do infinito espacial do AdS. Mostramos também que, sob certas condições, a diferença de fase obtida para esses espaços deformados do AdS coincide com a obtida no caso do espaço-tempo AdS / Abstract: Analogue models are a useful tool when one wants to understand or probe phenomena in one physical system in terms of concepts from another, which may be more familiar or more easily accessed by experiments. This work explores this framework in the context of analogue models of gravity based on fluid dynamics. Particularly, we are interested in providing an analogue model for a radial fluid flow with a point source/sink at the origin. We start by considering the case where the (radial) flow velocity is constant. The resulting analogue model is then the Anti-de Sitter spacetime (AdS) which is known to be non-globally hyperbolic. As a result, the dynamics of fields in this background is not well defined until extra boundary conditions at its spatial boundary are prescribed. The fluid dynamics counterpart of these extra boundary conditions provide an effective description of the point source/sink at the origin. After that, we consider regularizations of this model near the source/sink at the origin. We then impose conditions on them in order that the dynamics is well defined so that no extra boundary conditions are required. We calculate how physical quantities, like the phase difference between ingoing and outgoing scattered waves are affected by the regularizations. These results are then compared with the AdS case to understand the main implications of the regularization, which has the effect of deforming the AdS space near its spatial infinity. We also show that, under certain conditions, the phase difference obtained for these deformed AdS spaces agrees with that obtained in the AdS case / Mestrado / Física / Mestre em Física / 1490213/2015 / CAPES

Este trabalho é a narrativa de uma experiência didática de aplicação de um módulo que abordou um tópico de Física Moderna e Contemporânea, a Teoria da Relatividade Restrita, no Ensino Médio. A proposta foi aplicada em uma escola particular situada no município de Arroio do Meio, RS, em uma turma de terceira série do nível médio regular, sob o referencial teórico da teoria cognitiva de Jean William Fritz Piaget (1896-1980) e sob o referencial epistemológico de Thomas Samuel Kuhn (1922-1996). Descreve-se o planejamento das aulas, a implementação da proposta e os resultados obtidos com sua aplicação em sala de aula na modalidade de um curso extraclasse. A forma como o módulo foi pensado e o nível de profundidade que foi possível alcançar aparecem ao longo do texto, que também oferece uma revisão da literatura em que a relevância da inclusão da Física Moderna e Contemporânea no currículo do Ensino Médio é discutida. Os resultados indicam que é possível trabalhar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no ensino regular, que os alunos apreciaram e mostraram disposição para aprender assuntos atuais e que o esforço para introduzir pequenas atualizações curriculares é válido e precisa ser incentivado como uma das possíveis alternativas para se alcançar a melhoria de qualidade de ensino na Educação Básica. Ao final, um produto educacional em formato de texto de apoio, orientação e motivação aos professores de Física é apresentado. / This work is the narrative of a didactic experience of application of a module that addressed a topic of Modern and Contemporary Physics, the Special Theory of Relativity, in High School. The proposal was applied in a private school located in the county of Arroio do Meio, RS, for one group of third grade of regular secondary level, under the theoretical framework of cognitive theory of Jean William Fritz Piaget (1896-1980) and under the epistemological framework of Thomas Samuel Kuhn (1922-1996). It describes the planning of classes, the implementation of the proposal and the results obtained from its application in the classroom in the form of an extracurricular course. The way the module has been designed and the level of depth that was achieved is discussed throughout the text, which also provide a review of the literature in which importance of inclusion of Modern and Contemporary Physics in High School curriculum is discussed. The results indicate that it is possible teach subjects of Modern and Contemporary Physics in regular education. The results also indicated that students enjoyed and showed willingness to learn current issues and the effort to introduce small curriculum updates is valid and needs to be encouraged as one of the possible alternatives to achieve the improvement of teaching quality in basic education. At the end, an educational product in form of text, guidance and motivation to physics teachers is presented.

Thesis (Ph.D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Physics, 1982. / MICROFICHE COPY AVAILABLE IN ARCHIVES AND SCIENCE. / Includes bibliographical references. / by Jens Hoppe. / Ph.D.

Neste trabalho, estudamos as subvariedades das formas espaciais pseudo-Riemannianas M^n_v(c) com vetor curvatura média de tipo luz, chamadas marginalmente aprisionadas, explorando as relações desta condição (motivada pela Física) com várias outras hipóteses de caráter geométrico, como lambda-isotropia, presença de nulidade relativa e invariância por um certo grupo de transformações de Lorentz. Em particular, apresentamos vários resultados de classificação e rigidez de superfícies marginalmente aprisionadas nos espaços de Lorentz-Minkowski L^4, de Sitter S^4_1 e anti-de Sitter H^4_1 nestes contextos, adaptando e generalizando resultados de alguns artigos. / In this work, we study the submanifolds of pseudo-Riemannian space forms M^n_v(c) with lightlike mean curvature vector, called marginally trapped, exploring the relations of this condition (motivated by Physics) with several other assumptions of geometric character, such as \\lambda-isotropy, presence of relative nullity and invariance by a certain group of Lorentz transformations. In particular, we prove several ridigity and classification results for marginally trapped surfaces in Lorentz-Minkowski space L^4, de Sitter space S^4_1 and anti-de Sitter space H^4_1 in these settings, adapting and generalizing results from several papers.

Este trabalho visa o estudo das perturbações de sistemas gravitacionais altamente compactos, como buracos negros e estrelas de nêutrons e de quarks. As perturbações em questão podem ser de diversas naturezas (escalar, eletromagnética ou gravitacional), sendo que detivemo-nos mais atentamente naquelas de natureza gravitacional, pois estas têm despertado mais interesse por serem astronomicamente mais fáceis de detectar. Além de estudarmos tais perturbações, procedemos a uma comparação dos resultados para buracos negros, estrelas de nêutrons e de quarks. Tal comparação justifica-se pelo fato de que a confrontação de previsões teóricas com resultados experimentais pode ajudar-nos a identificar objetos astronômicos de interesse, distingüi-los e, no caso de estrelas, aprender algo sobre sua estrutura interna, particularmente sobre a equação de estado (EDE) do fluido estelar. No que se segue, dividimos o trabalho em sete partes. Em primeiro lugar, damos uma introdução bastante sucinta ao mesmo (Capítulo 1). Depois, falamos sobre a física de estrelas de nêutrons e de quarks (Capítulo 2). A seguir, fazemos um estudo comparativo dos dois tipos de estrelas (Capítulo 3). Mais adiante, discutimos as perturbações de diversos tipos, além de definir os MQNs (Modos Quasi-Normais) de buracos negros de Schwarzschild (Capítulo 4). Prosseguimos a discussão com a métrica de Reissner-Nordström-de Sitter (Capítulo 5) e introduzimos, na seqüência, os MQNs estelares, de forma muito breve (Capítulo 6). Por fim, apresentamos nossas conclusões (Capítulo 7). A parte inédita deste trabalho está concentrada nos capítulos 5 e 6, os quatro anteriores servindo de preparativo e de base comparativa para estes dois. / This work aims the detailed study of the perturbations of highly compact gravitational systems, such as black holes and both neutron and quark stars. Such perturbations may have several different characters, such as scalar and electromagnetic fields as well as gravitational (either axial or polar) disturbances. We have focused more closely on the latter kind of perturbation, since they offer better possibilities of detection in the near future, in the form of gravitational waves. Besides studying the aforementioned perturbations, we have proceeded to a comparison between black holes and neutron and quark stars , when it comes to the outcomes of the perturbations, usually called QNMs (quasi-normal modes). Such a comparison is actually in order, since a direct comparison of theoretical and observational data may help us identify astronomical objects and, in the case of compact stars, may provide valuable insights into these stars' inner structure, particularly when it comes to their equation of state (EOS). In what follows, we have subdivided this work in seven parts. We begin with a brief introduction (Chapter 1), then proceed to a description of the physics of both neutron and quark stars (Chapter 2) and, in the sequence, to a comparative study of both kinds of star (Chapter 3). Subsequently, we develop the perturbation theory of the Schwarzschild black holes, discussing their QNMs (Chapter 4) and doing the same, later, for a more general Reissner-Nordström-de Sitter geometry (chapter 5). After that, we provide a very brief introduction to the stellar MQNs (Chapter 6). Finally, we present our conclusions (Chapter 7). The chapters 5 and 6 carry the inedit part of this work, and the chapters from 1 to 4 pave the way and provide a comparative basis for them.