Graphs are often considered an excellent way of modeling complex real-world problems since they allow to capture relationships between items. Because of their ubiquity, graph embedding techniques have occupied research groups, seeking how vertices can be encoded into a low-dimensional latent space, useful to then perform machine learning. Recently Graph Neural Networks (GNN) have dominated the space of embeddings generation due to their inherent ability to encode latent node dependencies. Moreover, the newly introduced Inductive Graph Neural Networks gained much popularity for inductively learning and representing node embeddings through neighborhood aggregate measures. Even when an entirely new node, unseen during training, appears in the graph, it can still be properly represented by its neighboring nodes. Although this approach appears suitable for dynamic graphs, available systems and training methodologies are agnostic of dynamicity and solely rely on re-processing full graph snapshots in batches, an approach that has been criticized for its high computational costs. This work provides a thorough solution to this particular problem via an efficient prioritybased method for selecting rehearsed samples that guarantees low complexity and high accuracy. Finally, a data-parallel inference method has been evaluated at scale using Apache Flink, a data stream processor for real-time predictions on high volume graph data streams. / Molti problemi nel mondo reale possono essere rappresentati come grafi poichè queste strutture dati consentono di modellare relazioni tra elementi. A causa del loro vasto uso, molti gruppi di ricerca hanno tentato di rappresentare i vertici in uno spazio a bassa dimensione, utile per poi poter utilizzare tecniche di apprendimento automatico. Le reti neurali per grafi sono state ampiamente utilizzate per via della loro capacità di codificare dipendenze tra vertici. Le reti neurali induttive recentemente introdotte, inoltre, hanno guadagnato popolarità poichè consentono di generare rappresentazioni di vertici aggregando altri vertici. In questo modo anche un nodo completamente nuovo può comunque essere rappresentato utilizzando i suoi nodi vicini. Sebbene questo approccio sia adatto per grafici dinamici, i sistemi ad oggi disponibili e gli algoritmi di addestramento si basano esclusivamente sulla continua elaborazione di grafi statici, un approccio che è stato criticato per i suoi elevati costi di calcolo. Questa tesi fornisce una soluzione a questo problema tramite un metodo efficiente per l’allenamento di reti neurali induttive basato su un’euristica per la selezione dei vertici. Viene inoltre descritto un metodo per eseguire predizioni in modo scalabile in tempo reale utilizzando Apache Flink, un sistema per l’elaborazione di grandi quantità di flussi di dati in tempo reale. / Grafer anses ofta vara ett utmärkt sätt att modellera komplexa problem i verkligheten eftersom de gör det möjligt att fånga relationer mellan objekt. På grund av deras allestädes närhet har grafinbäddningstekniker sysselsatt forskningsgrupper som undersöker hur hörn kan kodas in i ett lågdimensionellt latent utrymme, vilket är användbart för att sedan utföra maskininlärning. Nyligen har Graph Neural Networks (GNN) dominerat utrymmet för inbäddningsproduktion tack vare deras inneboende förmåga att koda latenta nodberoenden. Dessutom fick de nyinförda induktiva grafiska nervnäten stor popularitet för induktivt lärande och representerande nodbäddningar genom sammanlagda åtgärder i grannskapet. Även när en helt ny nod, osynlig under träning, visas i diagrammet, kan den fortfarande representeras ordentligt av dess angränsande noder. Även om detta tillvägagångssätt tycks vara lämpligt för dynamiska grafer, är tillgängliga system och träningsmetodologier agnostiska för dynamik och förlitar sig bara på att behandla fullständiga ögonblicksbilder i partier, en metod som har kritiserats för dess höga beräkningskostnader. Detta arbete ger en grundlig lösning på detta specifika problem via en effektiv prioriteringsbaserad metod för att välja repeterade prover som garanterar låg komplexitet och hög noggrannhet. Slutligen har en dataparallell inferensmetod utvärderats i skala med Apache Flink, en dataströmprocessor för realtidsprognoser för grafiska dataströmmar med hög volym.

Autonomous driving technology has the potential to revolutionize the way we think about transportation and its impact on society. Perceiving the environment is a key aspect of autonomous driving, which involves multiple computer vision tasks. Multi-scale deep learning has dramatically improved the performance on many computer vision tasks, but its practical use in autonomous driving is limited by the available resources in embedded systems. Multi-task learning offers a solution to this problem by allowing more compact deep learning models that share parameters between tasks. However, not all tasks benefit from being learned together. One way of avoiding task interference during training is to learn tasks in sequence, with each task providing useful information for the next – a scheme which builds on transfer learning. Multi-task and transfer dynamics are both concerned with the relationships between tasks, but have previously only been studied separately. This Master’s thesis investigates how different computer vision tasks relate to each other in the context of multi-task and transfer learning, using a state-ofthe-art efficient multi-scale deep learning model. Through an experimental research methodology, the performance on semantic segmentation, depth estimation, and object detection were evaluated on the Virtual KITTI 2 dataset in a multi-task and transfer learning setting. In addition, transfer learning with a frozen encoder was compared to constrained encoder fine tuning, to uncover the effects of fine-tuning on task dynamics. The results suggest that findings from previous work regarding semantic segmentation and depth estimation in multi-task learning generalize to multi-scale learning on autonomous driving data. Further, no statistically significant correlation was found between multitask learning dynamics and transfer learning dynamics. An analysis of the results from transfer learning indicate that some tasks might be more sensitive to fine-tuning than others, suggesting that transferring with a frozen encoder only captures a subset of the complexities involved in transfer relationships. Regarding object detection, it is observed to negatively impact the performance on other tasks during multi-task learning, but might be a valuable task to transfer from due to lower annotation costs. Possible avenues for future work include applying the used methodology to real-world datasets and exploring ways of utilizing the presented findings for more efficient perception algorithms. / Självkörande teknik har potential att revolutionera transport och dess påverkan på samhället. Självkörning medför ett flertal uppgifter inom datorseende, som bäst löses med djupa neurala nätverk som lär sig att tolka bilder på flera olika skalor. Begränsningar i mobil hårdvara kräver dock att tekniker som multiuppgifts- och sekventiell inlärning används för att minska neurala nätverkets fotavtryck, där sekventiell inlärning bygger på överföringsinlärning. Dynamiken bakom både multiuppgiftsinlärning och överföringsinlärning kan till stor del krediteras relationen mellan olika uppdrag. Tidigare studier har dock bara undersökt dessa dynamiker var för sig. Detta examensarbete undersöker relationen mellan olika uppdrag inom datorseende från perspektivet av både multiuppgifts- och överföringsinlärning. En experimentell forskningsmetodik användes för att jämföra och undersöka tre uppgifter inom datorseende på datasetet Virtual KITTI 2. Resultaten stärker tidigare forskning och föreslår att tidigare fynd kan generaliseras till flerskaliga nätverk och data för självkörning. Resultaten visar inte på någon signifikant korrelation mellan multiuppgift- och överföringsdynamik. Slutligen antyder resultaten att vissa uppgiftspar ställer högre krav än andra på att nätverket anpassas efter överföring.

This Master's Thesis delves into the application of topological regularization techniques and relative latent representations within the realm of zero-shot model stitching. Building upon the prior work of Moschella et al. (2022) that introduces relative latent representations to enhance the similarities between latent spaces of different models, we incorporate the approach of Hofer et al. (2021), which combines Topological Data Analysis (TDA) and Machine Learning techniques for topological densification of class distributions in the latent space. The main research objective is to investigate the impact of topological regularization on zero-shot stitching performance when employing relative latent representations. Theoretical foundations for the relative transformation are established based on the intertwiner groups of activation functions. Empirical analyses are conducted to validate the assumptions underlying the construction of the relative transformation in the latent space. Moreover, experiments are performed on a Large Language Model trained on multilingual Amazon Reviews datasets to evaluate the effectiveness of zero-shot stitching while using the topological densification technique and the relative transformation. The findings indicate that the proposed methodologies can enhance the performance of multilingual model stitching. Specifically, enforcing the relative transformation to preserve the H0 homology death times distributions proves beneficial. Additionally, the presence of similar topological features plays a crucial role in achieving higher model compatibility. However, a more in-depth exploration of the geometric properties of the post-relative transformation latent space is necessary to further improve the topological densification technique. Overall, this work contributes to the emerging field of Topological Machine Learning and provides valuable insights for researchers in transfer learning and representation learning domains. / Denna masteruppsats undersöker tillämpningen av topologiska regleringstekniker och relativa latenta representationer inom området för zero-shot model stitching. Genom att bygga vidare på tidigare arbete av Moschella et al. (2022), som introducerade relativa latenta representationer för att förbättra likheterna mellan latenta rummet hos olika modeller, inkorporerar vi tillvägagångssättet av Hofer et al. (2021), som kombinerar topologisk dataanalys (TDA) och maskininlärningstekniker för topologisk ``förtätning'' av klassfördelningar i det latenta utrymmet. Den huvudsakliga forskningsuppgiften är att undersöka effekten av topologisk reglering på zero-shot model stitching-prestanda när man använder relativa latenta representationer. Teoretiska grunder för den relativa transformationen etableras baserat på intertwinergrupperna för aktiveringsfunktioner. Empiriska analyser genomförs för att validera antagandena som ligger till grund för konstruktionen av den relativa transformationen i det latenta rummen. Dessutom utförs experiment på en stor språkmodell tränad på multilinguella Amazon Reviews-dataset för att utvärdera effektiviteten hos zero-shot model stitching med Hofer's topologiska reglering och relativa transformation. Resultaten visar att de föreslagna metoderna kan förbättra prestationen hos zero-shot model stitching för flerspråkiga modeller. Specifikt är det fördelaktigt att tvinga den relativa transformationen att bevara H0 homologins dödstidsfördelningar. Dessutom spelar närvaron av liknande topologiska egenskaper en avgörande roll för att uppnå högre modellkompatibilitet. Dock krävs en mer ingående utforskning av de geometriska egenskaperna hos det latenta utrymmet efter den relativa transformationen för att ytterligare förbättra Hofer's topologiska reglering. Sammanfattningsvis bidrar detta arbete till det framväxande området Topologisk Maskininlärning och ger värdefulla insikter för forskare inom ``transfer-inlärning'' och representationsinlärningsdomäner.

Variational Auto-Encoders (VAEs) are one of the most famous deep generative models. After showing that standard VAEs may not preserve the topology, that is the shape of the data, between the input and the latent space, we tried to modify them so that the topology is preserved. This would help in particular for performing interpolations in the latent space. Our main contribution is two folds. Firstly, we propose successfully the InvMap-VAE which is a simple way to turn any dimensionality reduction technique, given its embedding, into a generative model within a VAE framework providing an inverse mapping, with all the advantages that this implies. Secondly, we propose the Witness Simplicial VAE as an extension of the Simplicial Auto-Encoder to the variational setup using a Witness Complex for computing a simplicial regularization. The Witness Simplicial VAE is independent of any dimensionality reduction technique and seems to better preserve the persistent Betti numbers of a data set than a standard VAE, although it would still need some further improvements. Finally, the two first chapters of this master thesis can also be used as an introduction to Topological Data Analysis, General Topology and Computational Topology (or Algorithmic Topology), for any machine learning student, engineer or researcher interested in these areas with no background in topology. / Variations autokodare (VAE) är en av de mest kända djupa generativa modellerna. Efter att ha visat att standard VAE inte nödvändigtvis bevarar topologiska egenskaper, det vill säga formen på datan, mellan inmatningsdatan och det latenta rummet, försökte vi modifiera den så att topologin är bevarad. Det här skulle i synnerhet underlätta när man genomför interpolering i det latenta rummet. Denna avhandling består av två centrala bidrag. I första hand så utvecklar vi InvMap-VAE, som är en enkel metod att omvandla vilken metod inom dimensionalitetsreducering, givet dess inbäddning, till en generativ modell inom VAE ramverket, vilket ger en invers avbildning och dess tillhörande fördelar. För det andra så presenterar vi Witness Simplicial VAE som en förlängning av en Simplicial Auto-Encoder till dess variationella variant genom att använda ett vittneskomplex för att beräkna en simpliciel regularisering. Witness Simplicial VAE är oberoende av dimensionalitets reducerings teknik och verkar bättre bevara Betti-nummer av ett dataset än en vanlig VAE, även om det finns utrymme för förbättring. Slutligen så kan de första två kapitlena av detta examensarbete också användas som en introduktion till Topologisk Data Analys, Allmän Topologi och Beräkningstopologi (eller Algoritmisk Topologi) till vilken maskininlärnings student, ingenjör eller forskare som är intresserad av dessa ämnesområden men saknar bakgrund i topologi.