Esta dissertação apresenta uma proposta de aprendizagem que consiste no desenvolvimento de uma pesquisa utilizando, como material didático, algumas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), acompanhadas de experimentação no Ensino Fundamental e Ensino Médio. As questões selecionadas permitem diferentes formas de resolução, em especial por serem questões discursivas transversais e pseudotransversais da segunda fase. A pesquisa foi desenvolvida durante 8 encontros com 52 alunos de duas escolas da rede pública estadual de ensino, no período de agosto e setembro de 2014. O principal objetivo foi elaborar uma sequência de atividades ou material didático que evidenciasse a importância das estratégias usadas pelos alunos na resolução dos problemas. As diferentes estratégias utilizadas pelos participantes da pesquisa foram analisadas de acordo com a teoria da Resolução de Problemas (segundo Polya e Onuchic-Allevato), com ênfase para a construção de um Cenário para a Investigação (Skovsmose). Ao refletir sobre e analisar as estratégias registradas na busca da solução dos problemas, professor-aluno, percebemos que as mesmas favorecem para a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Além disso, promovem a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio matemático. / This work presents a learning proposal which is based on the development of a research using some questions from the Brazilian Math Olympiads of Public Schools (OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) as teaching materials, followed by experimentation in elementary and high school. The selected questions allow different solving ways; especially because they are discursive cross- questions and pseudo cross of the second phase. The research was conducted during eight meetings with 52 students from two schools of the public school system, between August and September 2014. The main objective was to develop a sequence of activities or teaching materials that showed the importance of the strategies used by the students in solving the problems. The different strategies used by the participants were analyzed according to the theory of Problem Solving (Polya and Onuchic-Allevato), with emphasis on the construction of a Landscapes of Investigation (Skovsmose). By reflecting about it and analyzing the recorded strategies in the search for solving the problems, teacher-student, we conclude that these questions foment for the understanding of the mathematical concepts and content. Besides, they promote learning and development of mathematical logic.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T12:51:28Z No. of bitstreams: 1 Ana Paula Bezerra da Silva.pdf: 887637 bytes, checksum: 976e8459e6530d2a1be94471e1e84c4f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T12:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Bezerra da Silva.pdf: 887637 bytes, checksum: 976e8459e6530d2a1be94471e1e84c4f (MD5) Previous issue date: 2008-01-08 / By means of this experimental character research, the contribution of a teaching methodology developed was analyzed in order to foster a better student’comprehension of inverse order adding problem, based on Gérard Vergnaud’s Conceptual Fields Theory, focusing especially Adding Structures. The research corpus was made up of a fourth grade group of students, from an elementary school municipality system in the city of Carpina-PE. Twenty four students were selected who faced difficulties in relational calculus. Those students were divided into four distinct experimental groups that participated of diverse intervenient tasks: G1 – used math diagrams; G2 – used Carta Misteriosa game (search creation); G3 – used math diagrams and Carta Misteriosa game; G4 – controlled group. The students answered a pre-testing sample composed of problems whose initial values were unknown and unknown transformation problems, in situations of increasing and decreasing. Once the stage of intervenient tasks was done, students answered a post-testing with analogous problems as in the pre-testing. The results of data analysis, quantitative and qualitative, have indicated different performances within groups analyzed in the post-testing, thus, pinpointing that the group G3 with better scores was the one that went through a more meaningful contextualizing game intervention in addition to supportive symbolic representation systems – math diagram. The main contribution of this study emphasizes the necessity that teachers should create opportunities, so that students, get to know a better variety of situational and resource representations that will help students understand and develop the adding reasoning skills. All in all, based on this study, teachers can develop a math project which may turn classes into a more significant and interactive (as the game here indicated) tool through applying distinct forms of symbolic representation systems. / Nesta pesquisa, de caráter experimental, analisamos a contribuição de uma metodologia de ensino para o aprimoramento na compreensão dos alunos ao resolverem Problemas Aditivos de Ordem Inversa, baseada nas referências da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, focando em especial as Estruturas Aditivas. O universo da pesquisa foi constituído por alunos de uma 4ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal em Carpina- PE. Foram selecionados 24 alunos que apresentavam dificuldades no cálculo relacional, divididos em quatro grupos que participaram de atividades de intervenção diferenciadas: G1 – uso do diagrama; G2 – uso do jogo Carta Misteriosa (criado pela pesquisadora); G3 – uso do jogo Carta Misteriosa mais diagrama; G4 – grupo de controle. Os alunos responderam a um pré-teste composto por problemas de valor inicial desconhecido e de transformação desconhecida, nas situações de acréscimo e decréscimo. Terminada a etapa das atividades de intervenção, os alunos responderam a um pós-teste com problemas análogos aos do pré-teste. Os resultados da análise dos dados, quantitativos e qualitativos, indicaram diferenças de desempenho dos grupos no pós-teste, apontando como melhor resultado o grupo G3 que teve uma intervenção com ênfase no contexto significativo de jogo, mais uma representação simbólica de suporte – diagrama. Como principal contribuição desta pesquisa, ressaltamos a necessidade dos professores oportunizarem aos alunos uma diversidade maior de situações e recursos representacionais que os ajudem a compreender e a desenvolver o raciocínio aditivo, buscando desenvolver um trabalho matemático significativo e interativo (como a proposta de um jogo), aliado ao uso de diferentes formas de representação simbólica.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo183_1.pdf: 1329429 bytes, checksum: f365209964ce2f5926d19da16d129a73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / Esta tese busca compreender como os professores de química abordam a resolução de problemas nas aulas de Química que envolve o conteúdo de estequiometria. O trabalho foi baseado na contribuição de diversos autores, sendo os mais utilizados Lopes, Pozo, Becerra Labra e Gil Pérez. Participaram da pesquisa cinco professores de Química do ensino médio de cinco escolas da rede pública e particular do Estado de Pernambuco. A coleta de dados consistiu de uma entrevista semi-estruturada, que foi videogravada e constou de onze questões abertas, gravação e filmagem das salas de aula. A entrevista semi-estruturada foi analisada qualitativamente, com o objetivo de identificar e analisar as concepções dos professores sobre o ensino e a aprendizagem, problema e exercício, planejamento e a forma de abordar o ensino de Química, tipologia dos conteúdos e a forma de intervenção diante das dificuldades dos alunos durante a resolução de problemas sobre estequiometria. Além disso, foi analisado como os professores abordam a resolução de problemas através da didática praticada pelos professores com os alunos na sala de aula. Para isso, escolhemos analisar a sala de aula da docente denominada de P5. Os resultados da entrevista semi-estruturada indicaram que não estão sendo abordadas estratégias de resolução de problemas nas aulas de Química, e sim exercícios. Com exceção da professora P5 que procurou abordar problemas escolares qualitativos nas aulas. Um aspecto interessante, o qual ficou evidenciado é que a concepção da professora P5 sobre ensino e aprendizagem, problema e exercício, suas diferenças e semelhanças, planejamento e a forma de abordar o ensino influenciaram de maneira significativa a concretização de sua prática docente relativa à resolução de problemas sobre estequiometria em sala de aula. Em conclusão, os estudos mostraram a necessidade dos professores vivenciarem estratégias de resolução de problemas quer seja na sua formação inicial ou continuada com objetivo de possibilitar a elaboração e abordagem de problemas potenciais, e a condução do processo de resolução de problemas nas aulas de Química

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo202_1.pdf: 850476 bytes, checksum: 50b27be0a7d934bcb2a053cdbdede73c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / As transformações sociais ocorridas no decorrer do século XX, refletidas no direito privado e, de maneira especial, no direito de família, tiveram seu arcabouço jurídico delineado por ocasião da promulgação da Constituição da República, em 5 de outubro de 1988. A nova ordem constitucional, de cunho amplamente democrático, acarretou o surgimento de um sem número de demandas e trouxe também a expectativa de que o Estado, mais precisamente o Poder Judiciário, teria capacidade de absorvê-las e dirimi-las. O tempo demonstrou a impossibilidade de concretização do projeto de pleno acesso à justiça e o esgotamento da capacidade do Estado de administrá-la tornouse uma realidade. Surgiu, assim, a necessidade de serem utilizados mecanismos para minimizar esses efeitos. Assim é que, com base na experiência estrangeira, principalmente dos Estados Unidos e da França, tomaram grande força na década de 90, os chamados meios alternativos de resolução de conflitos. A conciliação, já existente na legislação processual, passou a ser extremamente valorizada e, atualmente, representa praticamente uma meta a ser alcançada pelos magistrados. A arbitragem adquiriu nova roupagem com a edição da Lei n° 9.307/96 e trouxe a reboque o alerta necessário para alavancar a prática desses instrumentos. Paralelamente à valorização da conciliação e ao ressurgimento da arbitragem, nasce no Brasil a mediação. Porém, mais do que a simples resolução de conflitos, promove a mediação uma cultura de paz, já que é das próprias partes que surge a solução para seus impasses, com o auxílio do mediador. Para o direito de família e suas peculiaridades, a mediação representa um princípio jurídico apto a alcançar sua finalidade primeira, a promoção da referida cultura de paz. Sua instrumentalização dá-se na forma de negócio jurídico. A mediação familiar deve ser praticada com apoio na interdisciplinaridade e, ainda que careça de um mínimo de regulamentação, deve ser sempre recomendada nas questões que envolvam conflitos decorrentes das relações de família

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6777_1.pdf: 846303 bytes, checksum: fdc0b2ddb6e32d80d5031bce707fb98e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / A presente pesquisa investigou que fatores de congruência, no sentido de Duval (2004), interferem na conversão da linguagem natural em linguagem algébrica, na resolução de problemas envolvendo equações de primeiro grau por alunos de 8° ano do ensino fundamental. O referencial teórico adotado consistiu na Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Escolhemos trabalhar com problemas que Marchand e Bednarz (1999) classificam como de partilha, em que uma quantidade deve ser dividida em partes desiguais. Adotamos os protocolos produzidos em outra pesquisa, que foi constituído de oito problemas, em que variamos a presença ou não dos fatores de não congruência. Em seguida, categorizamos os registros mobilizados pelos alunos em registros algébricos, numéricos e outros e, tratamos os dados obtidos com o software CHIC para a análise. Os resultados obtidos mostraram que, dependendo da conservação ou não de fatores de transformação de registros, existe uma maior incidência de registros não algébricos

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:20:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6361_1.pdf: 1367226 bytes, checksum: eb4f53cbfdd8d4edcf134756daa65354 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / A tese analisa a viabilidade da adoção, no âmbito do direito tributário, de mecanismos extrajudiciais e consensuais de solução de conflitos, ao tempo em que aponta as características essenciais de tais mecanismos e os limites e factibilidade dos mesmos em face ao princípio da legalidade tributária. Atualmente no âmbito do direito administrativo assiste-se a uma inversão da atuação unilateral em favor de novas formas participativas dirigidas a resolver novos problemas que se colocam na prática. Há um fomento da intervenção direta do cidadão na configuração do que se tem denominado de Administração concertada . O que vem ocorrendo no campo do direito administrativo não deixou de refletir-se no que respeita ao direito tributário, sobretudo a partir da instauração do Estado Social e sua evolução na concretização do Estado Democrático e Social de Direito como é o caso do Brasil. O estudo identifica, por sua vez, a extrema complexidade das relações jurídico-tributárias resultantes da massificação das mesmas e as especiais formas de colaboração dos cidadãos (contribuintes e terceiros) na realização do interesse público da aplicação das normas tributárias, como fonte de incremento da litigiosidade nesse campo. Vislumbra a possibilidade de solução de tais conflitos através de mecanismos pactícios ou soluções típicas do regime de direito privado, tais como mediação, conciliação, transação e medidas arbitrais, cotejando-os com o princípio da legalidade tributária

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8497_1.pdf: 1682747 bytes, checksum: e6dd4399581fc0340477094bc0fdf100 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / A presente pesquisa teve como objetivo investigar a influência da argumentação matemática para a aprendizagem da resolução de problemas de estrutura aditiva com alunos da Educação de Jovens e Adultos dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para tal, foram propostas três etapas: momento individual inicial, vivência de três sequências didáticas, momento individual final. Participaram deste estudo alunos da Alfabetização, 1º e 2º ciclo. No primeiro momento os alunos resolveram 5 (cinco) problemas envolvendo diferentes lógicas de estrutura aditiva. Desta primeira etapa, foram escolhidos aleatoriamente 18 (dezoito) estudantes, sendo 6 (seis) de cada turma, para a vivência das três sequências didáticas no qual foi proposto a resolução de quatro problemas, sendo dois de equalização e dois de comparação para a resolução em duplas e posterior confronto em grupos de 6 estudantes (Sexteto). Após esse momento, os alunos participaram do segundo momento individual com a resolução de outros 5 (cinco) problemas de estrutura aditiva semelhantes aos da primeira etapa. Na análise dos resultados foram identificados os tipos de argumentos utilizados pelos alunos e as possíveis diferenças entre os argumentos dos estudantes em função do nível de escolaridade e do tipo de interação social. Além disso, foram identificados os tipos de argumentos dos estudantes relacionados ao cálculo relacional e ao cálculo numérico e identificado os tipos de argumentação que podem levar a aprendizagem da resolução de problemas de estrutura aditiva. A análise evidencia que o nível de escolaridade influencia no tipo de argumentação, mas não interfere nos tipos de interação. Também foi constatado que as relações interativas cooperativas são as que favorecem o ato de descrever e explicar as respostas e que as relações individualistas são as que favoreceram os atos de não ter interesse em explicar e não conseguir explicar. Os alunos estiveram envolvidos em atividades de argumentação matemática se interrogando, analisando resolução de desacordos e formulando conjecturas. A interação social possibilitou a argumentação o que levou os alunos jovens e adultos a explicitarem seus procedimentos de resolução utilizando diversos tipos de argumentos auxiliando na compreensão dos problemas de estrutura aditiva

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:53:07Z No. of bitstreams: 1 Cleibson Jose da Silva.pdf: 466124 bytes, checksum: 1bc379776cc70502173a5c4f437ad593 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-28T14:53:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cleibson Jose da Silva.pdf: 466124 bytes, checksum: 1bc379776cc70502173a5c4f437ad593 (MD5) Previous issue date: 2014-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This present dissertation discusses a technique for solving polynomial equations systems, calling by resultant . Here, we use the result to analyze the algebraic discriminant of some polynomials and then we apply the solution of a particular case of the problem of n bodies in celestial mechanics. In this last application, we will use the resultant to find planar central configurations of four bodies of equal masses and analyze their amazing geometry. This technique is purely algebraic and involves various topics of mathematics as Algebraic Geometry and Computer Algebra. For applications that are presented in this dissertation, we will submit only those resultants in two polynomials to a variable, developing concepts, definitions and properties to become the algebraic discriminant analysis and the solution of the problem to the case of 4 bodies possible. / A presente dissertação aborda uma técnica de resolução de sistemas de equações polinomiais chamada de resultante. Aqui, usaremos a resultante para analisarmos os discriminantes algébricos de alguns polinômios e depois aplicaremos na solução de um caso específico do problema de n corpos, da Mecânica Celeste. Nesta última aplicação, usaremos a resultante para encontrar as configurações centrais planares de 4 corpos de massas iguais e analisar sua surpreendente geometria. Esta técnica é puramente algébrica e envolve vários tópicos da matemática como Geometria Algébrica e Álgebra Computacional. Pelas aplicações que serão apresentadas nesta dissertação, nos submeteremos apenas às resultantes de dois polinômios a uma variável, desenvolvendo conceitos, definições e propriedades para se tornar possível a análise de discriminantes algébricos e a solução de um caso específico do problema de 4 corpos.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-24T13:14:06Z No. of bitstreams: 1 Cleybson de Lima Cavalcanti.pdf: 3585643 bytes, checksum: 6a1bfe2f763d0803bf7ddd49ee681673 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-24T13:14:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cleybson de Lima Cavalcanti.pdf: 3585643 bytes, checksum: 6a1bfe2f763d0803bf7ddd49ee681673 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / In recent years, it has increased the number of publications related to teach-ing and learning based on problem solving, which is considered an important teach-ing strategy, as its distinctive character to the approach of school subjects. The artic-ulation of information and communication technologies (ICT) to the learning based on problem solving (PBL) becomes an interesting teaching strategy, since both aim to prepare the students to have the ability to act in decision-making as critical citizens aware, in addition to providing a better discussion of chemical concepts related to subjects that require students` abstraction and understanding of content considering the three levels of chemical knowledge. Thus, in order to contribute to this line of re-search, this paper proposes to construct and evaluate a hypermedia on chemical ki-netics as reference for teaching problem solving. Through internet and analysis of articles, obtained information about the chemical content present in hypermedia already published for the teaching of science and what the levels of chemistry knowledge presents in published materials for the chem-ical kinetics. After research and analysis of alternative conceptions presented by stu-dents about chemical kinetics, went defined the types of problems that would be in-corporated into hypermedia. Hypermedia was built using the graphical software vec-tor Adobe Flash Professional CS6. The evaluation of hypermedia was made by teachers and doctoral students connected to the research area of information and communication technologies in science education at the Federal Rural University of Pernambuco, through the application of an adapted and validated questionnaire in previous work. The result of the evaluation in the overall context was positive about the content, quality instructional and technical hypermedia, with reservations on some opposing viewpoints regarding the function of hypermedia in the reasoning stimulus and student creativity, given the fact that such stimulation is realized not the material itself, but by use of strategy that does the same. / Nos últimos anos, vem crescendo o número de publicações relacionadas ao ensino e aprendizagem baseada na resolução de problemas, sendo esta considerada uma importante estratégia didática, visto seu caráter diferenciado para a abordagem dos conteúdos escolares. O atrelamento das tecnologias da informação e comunicação (TIC) com a aprendizagem baseada na resolução de problemas (ABRP) torna-se uma estratégia didática interessante, visto que ambas visam o preparo dos alunos para que tenham a capacidade de agirem na tomada de decisões como cidadãos críticos e conscientes, além de proporcionar uma melhor discussão dos conceitos químicos atrelados a temáticas que exigem capacidade de abstração dos estudantes e a compreensão de conteúdos considerando os três níveis do conhecimento químico. Assim, buscando contribuir com essa linha de pesquisa, este trabalho propõe construir e avaliar uma hipermídia sobre cinética química tendo como referencial o ensino por resolução de problemas. Por meio de buscas na internet e análise de artigos, coletou-se informações acerca dos conteúdos químicos presentes nas hipermídias já publicadas para o ensino de ciências e quais os níveis do conhecimento contemplados em materiais publicados para o ensino de cinética química. Após pesquisa e análise de alguns aspectos das concepções alternativas apresentadas por estudantes sobre cinética química, definiu-se os tipos de problemas que seriam incorporados à hipermídia. A hipermídia foi construída utilizando-se o software de gráfico vetorial Adobe Flash Professional CS6. A avaliação da hipermídia foi feita por professores e doutorandos ligados à área de pesquisa das tecnologias da informação e comunicação no ensino de ciências na Universidade Federal Rural de Pernambuco, por meio da aplicação de um questionário adaptado e validado em trabalhos anteriores. O resultado da avaliação no contexto geral foi positivo quanto ao conteúdo, qualidade instrucional e técnica da hipermídia, havendo ressalvas sobre alguns pontos de vistas opostos em relação à função da hipermídia no estímulo do raciocínio e criatividade do estudante, haja visto que tal estímulo se concretiza não pelo material em si, mas pela estratégia de uso que se faz do mesmo.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-24T16:03:02Z No. of bitstreams: 1 Simone Moura Queiroz.pdf: 5919836 bytes, checksum: 8ff3bf486661e073539a655fcb488f95 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-24T16:03:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simone Moura Queiroz.pdf: 5919836 bytes, checksum: 8ff3bf486661e073539a655fcb488f95 (MD5) Previous issue date: 2010-08-09 / This dissertation work brings the analyses of the main difficulties related to solving arithmetic problems, included in the conceptual field of additive structures. Which comes to be a challenge those students from Young and Adults Education (Educação de Jovens e Adultos – EJA), modality has to deal with these groups in our study, consist of adolescent students. The “EJA”, which, the principle was the main goal of literacy and was composed only of adults or young people who have never attended to school or those who had to give up school revere developing reading and writing skills due to several factors. Now, is formed by people who, after years of removal, in that period, won a place in society with their work. In recent years, younger students are adding to this “EJA” programs. Or, according to the subjects of our research, adolescents placed in this study modality because they are out of age. To investigate acquired knowledge, we applied two collective papers in an “young and adult education” group composed only or young students – day shift – from public school in the state of Pernambuco, Brazil. The first paper consists of ten arithmetic problems of additive structure, following the classification of Carpenter and Moser (1982), which was made in accordance to their characteristics, whereas the conceptual knowledge related to increases and decreases, combinations and comparisons proposed in the statements. The second paper was made of ten algorithms of additive structures ready for them to solve, these algorithms were the same in paper one. These collectives papers allowed us to analyze, second Vergnaud (1982), the relational calculus (the choice of operation) and numerical calculation (the transaction). The total number of students who participated in the two stages was nine and with this research we have seen, how these students who are finishing the elementary school, even if we understand the problems (relational calculus), they can sometimes perform the numerical calculation. We found that they had basic difficulties related to the operations of subtraction, giving the following errors: error of inversion, the supremacy of zero, decomposition and composition, and zero neutral. These errors, ignored or not by their teachers, can make learning in the years to come. / Esta dissertação realiza um estudo com a finalidade de analisar as principais dificuldades relacionadas à resolução de problemas aritméticos inseridos no campo conceitual das estruturas aditivas, enfrentadas pelos alunos que compõe a modalidade de ensino “Educação de Jovens e Adultos” (EJA), que em nosso estudo é composto por adolescentes. A EJA, a princípio, tinha o objetivo principal de alfabetizar e era composta apenas por adultos ou jovens que nunca foram à escola ou por aqueles que precisaram abandonar seus estudos devido a diversos fatores. Agora, forma-se por pessoas que, após anos de afastamento, tendo neste intervalo, conquistado um espaço na sociedade com seu trabalho. Nestes últimos anos, ocorreu o acréscimo de estudantes cada vez mais jovens a estes programas. Ou, segundo os sujeitos de nossa pesquisa, adolescentes inseridos nesta modalidade por estarem fora de faixa etária. Para investigarmos o conhecimento, aplicamos duas fichas coletivas em uma turma de EJA do turno diurno formada por alunos adolescentes, de uma Escola pública Estadual. A primeira ficha é composta por dez problemas aritméticos de estrutura aditiva, seguindo a classificação de Carpenter e Moser (1982), que o fizeram de acordo com suas características, considerando os conhecimentos conceituais relativos aos acréscimos e decréscimos, combinações e comparações propostas nos enunciados. A segunda ficha contém dez algoritmos de estrutura aditiva prontas para eles resolverem, sendo estes algoritmos os mesmos da ficha um. Este tipo de fichas nos permitiu analisar, segundo Vergnaud (1982), o cálculo relacional (a escolha da operação) e o cálculo numérico (realização da operação). O total de alunos que participaram das duas etapas foram nove e com esta pesquisa pudemos observar, o quanto estes alunos, que estão finalizando o Ensino Fundamental, mesmo conseguindo compreender os problemas (cálculo relacional), não conseguem algumas vezes executar o cálculo numérico. Constatamos que eles apresentaram dificuldades básicas, relacionadas às operações de subtração, apresentando os seguintes erros: erro de inversão, supremacia do zero, decomposição e composição e zero neutro. Estes erros, ignorados ou não por seus professores, podem dificultar a aprendizagem nos anos vindouros.