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Rigidez de Hipersuperfícies em CPnSousa, Emerson Silva de 09 December 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-12-09 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work, we presented a new demonstration obtained by J.K.
Martins in 1999, of the Theorem of Rigidity of hypersurfaces in CPn, resulted firstly proven by Y.W. Choe, H. S. Kim, I.B. Kim and R. Takagi, in 1996, using the method of Cartan. We will show that the hipersuperfícies Rigidity in CPn only depends, in general, of the invariance of the Hopf vector field, that is, if g is an isometric immersion of M in CPn and if g takes Hopf vector field of M in Hopf vector field of g(M), then g is the restriction of a holomorphic isometry of CPn. / Neste trabalho, apresentamos uma nova demonstração obtida por J.K. Martins em 1999, do Teorema de Rigidez de Hipersuperfícies em CPn, resultado primeiramente provado por Y.W. Choe, H. S. Kim, I.B. Kim e R. Takagi em 1996, usando o método de Cartan. Mostraremos que a Rigidez de hipersuperfícies em CPn só depende, em geral, da invariância do campo de Hopf, isto é, se g é uma imersão isométrica de M em CPn e se g leva campos de Hopf de M em campos de Hopf de g(M), então g é a restrição de uma isometria holomorfa de CPn.
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Sobre a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço imersa no steady state space. / About the rigidity of space-type hypersurfaces immersed in steady state space.SILVA, Carlos Antonio Pereira da. 09 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:52:47Z
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CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:52:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1
CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5)
Previous issue date: 2014-08 / Capes / Neste trabalho, como uma aplicação adequada do bem conhecido Princípio do
Máximo Generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados relativos a rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas na metade Hn+1 do espaço de De Sitter
Sn+11 , que é chamado de steady state space. Por outro lado, usando uma isometria
equivalente para o modeloHn+1, estenderemos nossos resultados a uma família maior
de espaços-tempos. Por fim, estudaremos também a singularidade de gráficos verticais
inteiros nesses espaços-tempos ambiente. / In this work, as a suitable application of the well known generalized Maximum
Principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to complete spacelike
hypersurfaces immersed in the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the
so-called steady state space. Moreover, by using an isometrically equivalent model for
Hn+1, we extend our results to a wider family of spacetimes. Finally, we also study the
uniqueness of entire vertical graphs in such ambient spacetimes.
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