SILVA, Hugo Victor. Solução de sistemas lineares através do método computacional para alunos da educação básica. 2013. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-29T12:39:07Z No. of bitstreams: 1 2013 _dis_hvsilva.PDF: 1164060 bytes, checksum: 05269677b8b99860a783b53903e921d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-29T12:39:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013 _dis_hvsilva.PDF: 1164060 bytes, checksum: 05269677b8b99860a783b53903e921d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-29T12:39:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013 _dis_hvsilva.PDF: 1164060 bytes, checksum: 05269677b8b99860a783b53903e921d8 (MD5) Previous issue date: 2013 / Systems of linear equations are a topic covered in high school so limited mainly due to the excess calculations to be made to find a whole solution. This dissertation aims to create and provide a tool for teachers who are interested in teaching find the solution of several linear systems to their basic education students using computational logic as this work contains tools for introducing the study of computational logic ally a simple programming language, accessible to students both as a regular high school for technology education. Furthermore, we present an interesting application in one of the traditional problems of chemistry, balancin reactions. In this thesis we will also address some necessary definitions and operations involving matrices. Moreover, we will see how to use a simple programming language that is used as a tool for initial learning in most courses basic programming language, the Structured Portuguese. We will point some elements of syntax VisuAlg 2.5, free compiler and auto executable that will help us achieve our goal. We will see how to find the solution of a system of linear equations with a finite number of variables using the method of scheduling systems, the backward substitution and following an algorithm for finding such a solution. / Sistemas de equações lineares é um tema abordado no ensino médio de forma limitada principalmente por conta do excesso de cálculos a serem feitos para encontrar seu conjunto solução. A presente dissertação tem como objetivo criar e disponibilizar uma ferramenta aos professores que têm interesse em ensinar a encontrar a solução de sistemas lineares diversos aos seus alunos da educação básica utilizando a lógica computacional já que este trabalho contém ferramentas para a introdução do estudo de lógica computacional aliada a uma linguagem de programação simples e acessível aos estudantes tanto para o ensino médio regular como para a educação tecnológica. Além disso, apresentamos uma interessante aplicação em um dos problemas tradicionais da química, o balanceamento de reações. Nesta dissertação, também faremos uma abordagem de algumas definições necessárias envolvendo matrizes e suas operações. Além disso, veremos como utilizar uma linguagem de programação simples que é usada como ferramenta de aprendizagem inicial na maioria dos cursos básicos de linguagem de programação, o Português Estruturado. Pontuaremos alguns elementos da sintaxe do VisualG 2.5, compilador gratuito e autoexecutável que irá nos ajudar a atingir nosso objetivo. Veremos como encontrar a solução de um sistema de equações lineares com um número finito de variáveis usando o método do escalonamento de sistemas, a substituição retroativa e seguindo um algoritmo computacional para chegar a tal solução

OLIVEIRA, Rinaldo e Silva de. Estudo da Relaxação de "Cole-Cole" em Função da Frequência e da Temperatura em Dielétricos Lineares. 2006. 93 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-29T18:53:41Z No. of bitstreams: 1 2006_tese_rsoliveira.pdf: 1864208 bytes, checksum: b6850626e644d78e688976cacb59823e (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-29T19:31:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_tese_rsoliveira.pdf: 1864208 bytes, checksum: b6850626e644d78e688976cacb59823e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-29T19:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_tese_rsoliveira.pdf: 1864208 bytes, checksum: b6850626e644d78e688976cacb59823e (MD5) Previous issue date: 2006 / A relaxação de Cole-Cole é amplamente utilizada da descrição de diversos sistemas, principalmente na relaxação dielétrica. A descrição é feita através de uma equação demonstrada empiricamente, a equação da função dielétrica. Neste trabalho foi feita uma demonstração semi-empírica da equação da função dielétrica na relaxação de Cole-Cole, através das relações de Kramers-Kroning e de um estudo da função distribuição de tempos de relaxação. Foi proposto também um outro circuito que descreve a relaxação de Cole-Cole, onde todos os seus elementos são reais, permitindo assim uma melhor compreensão da distribuição e da relaxação de Cole-Cole. Este circuito foi aplicado no estudo da relaxação capacitiva em um biopolímero (Quitosana). Neste trabalho foi desenvolvido uma metodologia que foi utilizada na obtenção da função dielétrica em função da freqüência e da temperatura. Esta metodologia foi aplicada no estudo da relaxação dielétrica de um biopolímero (quitosana) e uma cerâmica (CaCu3Ti4O12) , em função da freqüência e da temperatura.

Neste trabalho, métodos numéricos iterativos foram usados na solução de sistemas esparsos de equações lineares. Em particular, foram utilizados métodos baseados em subespaços de Krylov como o GMRES e suas variações. Esses sistemas, de alta ordem e esparsos, são provenientes da aplicação do m etodo de Ordenadas Discretas Analítico (ADO) juntamente com formulações nodais para solução de problemas bidimensionais de transporte de partículas. Na abordagem ADO-nodal, a solução geral das equações integradas depende de constantes arbitrárias que devem ser determinadas a partir do sistema gerado principalmente pela aplicação de condições de contorno do problema. Especial relevância na geração de tais sistemas e o tipo de esquema de quadratura utilizado para representar as direções discretas das partículas. Pré-condicionadores foram aplicados aos sistemas, que então foram resolvidos através de métodos numéricos iterativos com o objetivo de verificar a influência dos esquemas de quadratura na estrutura e caracterização das matrizes do sistema. Os resultados obtidos nas diferentes simulações numéricas foram comparados em termos de tempo computacional e número de iterações para a convergência dos métodos e indicam que o uso de esquemas de quadratura não clássicos e efetivo, além de mostrar que a aplicação de métodos iterativos permite lidar com sistemas de ordens bastante superiores aos casos diretos. / In this work, numerical iterative methods were used to solve sparse systems of linear equations. Particularly, methods based on Krylov subspaces such as GMRES and its variations were used. These high order and sparse systems arise from the application of the Analytical Discrete Ordinates method (ADO) along with nodal formulations for solving bidimensional particles transport problems. In the ADO-nodal approach, the general solution of the integrated equations depends on arbitrary constants that must be determined via the linear system that is generated mainly from the use of the problem's boundary conditions. In the generation of such systems, special importance is given to the type of quadrature scheme utilized to represent the discrete directions of the particles. Preconditioners were applied to the systems and these were solved through numerical iterative methods, being the goal to verify the in uence that those quadrature schemes have over the structure and characterization of the systems themselves. The results obtained in numerical simulations were compared for values such as computational time and number of iterations until convergence and show that the use of iterative methods allows for handling systems with orders much higher than the direct case.

Submitted by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-05-31T15:07:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / CAPES / O conteúdo deste trabalho oferece um conhecimento complementar aos abordados nos livros didáticos, em que suavizaremos o ensino de informações relevantes e responderemos algumas perguntas que normalmente nos deparamos ao lecionarmos matrizes, determinantes e sistemas lineares aos alunos do segundo ano do ensino médio. / The contents of this paper provides a complementary knowledge covered in the textbooks, in which we will smoothly teaching relevant information and answer some questions that usually come across to teach matrices, determinants and linear systems students of the second year of high school.

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2015-05-14T16:59:42Z : No. of bitstreams: 1 000824860.pdf: 865139 bytes, checksum: e4d4cacc3a29a9410d55fa34e35b3949 (MD5) / Os desastres naturais são de grande interesse para engenharia, pois são fenômenos de caráter dinâmico. O desastre natural estudado neste trabalho é a ocorrência de ações sísmicas sobre estruturas, mais precisamente a ação das vibrações de terremoto em estruturas civis. Para realizar este estudo, o modelo matemático proposto é um pórtico plano simples sob a ação de excitação sísmica Tajimi-Kanai, causando instabilidade na estrutura com um comportamento caótico. A alternativa proposta para minimizar estas vibrações sísmicas e reduzir o movimento oscilatório do sistema para uma órbita estável é o controle híbrido. O controle hibrido é uma combinação de estratégias de controle ativo e semi-ativo, com a função de ajudar a prevenir este desastre natural. O controle ativo utilizado foi o controle linear ótimo e o controle semi-ativo utilizado foi o amortecedor magneto reológico acoplado na estrutura. Com a aplicação desse controle híbrido foi possível minimizar as vibrações sísmicas reduzindo o movimento oscilatório para um comportamento estável / Natural disasters are a major importance for engineering because they are phenomena of nature dynamic. The natural disaster studied in this work is the occurrence of seismic actions on structures, specifically the action of earthquake vibrations in civil structures. To conduct this study, the mathematical model of a simple portico plane under the action of Tajimi-Kanai seismic excitation, causing instability in the structure with a chaotic behavior. The alternative proposed to minimize these seismic vibrations and reducing the oscillatory movement of the system to a stable point is the hybrid control. The hybrid control is a combination of strategies for active and semi-active control, with the function to help prevent this natural disaster. The active control was used as optimal linear control and semi-active control the magneto rheological damper coupled structure. With the application of this hybrid control was possible to minimize seismic vibrations reducing the oscillatory movement to a stable behavior

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:59Z : No. of bitstreams: 1 000830205.pdf: 2510424 bytes, checksum: 92cd2d10569ea398a6689c563f431e95 (MD5) / Sistemas de captação aproveitam a energia do ambiente, tais como solar, térmica, eletromagnética e de vibração. Grande parte dos projetos de sistemas de captação de energia por vibração utiliza excitação periódica em ressonância com a frequência natural do sistema para que a amplitude de vibração seja máxima, resultando em uma quantidade de energia desejável para transdução. No entanto, na natureza o espectro de vibração é grande, o que dificulta o projeto físico de um sistema de captação de energia com esse propósito, acrescenta-se que a vibração do ambiente é de baixa frequência, o que dificulta ainda mais o projeto de um dispositivo de tamanho reduzido. Acrescenta-se, ainda, que a vibração do ambiente, em geral, não permanece em uma única faixa, variando constantemente. Esse tipo de vibração do meio ambiente pode ser modelado como uma excitação não-ideal. O objetivo principal dessa tese é modelar um sistema de captação de energia por vibração para sistemas lineares e não-lineares, sujeitos a excitação periódica e não-ideal e projetar controladores para melhorar a interação do sistema de captação com a fonte de excitação aumentando sua eficiência. Como principal resultado, observou-se que a vibração não-ideal oferece mais energia ao sistema de captação do que a excitação periódica e que os controladores projetados, em especial o LMI, conseguiu atingir um resultado expressivo no ganho de eficiência / Harvesting systems harness the energy from the environment such as solar, thermal, electromagnetic and vibrational. Many projects of vibration energy harvesting systems use harmonic excitation in resonance with the system natural frequency to maximum vibration amplitude, resulting in a desirable amount of energy to transduction. However , the ambient vibration spectrum is large, which hampers the physical design of a system to capture energy for this purpose , it adds that the vibration environment is low frequency , which further complicates the design of a device of reduced size. In addition the ambient vibration in general does not remain in a single band and varying constantly. The ambient vibration can be modeled as a non-ideal excitation. The main objective of this thesis is to model a linear and non-linear vibration energy harvesting systems subject to periodic and non-ideal excitation and project controllers to improve the interaction of the system with excitation source increasing its efficiency. As a main result, it was observed that the non-ideal vibration provides more energy to the harvesting system than periodic excitation and that the controllers designed in particular LMI, achieved a significant result in efficiency gain

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-09Bitstream added on 2014-12-02T11:21:25Z : No. of bitstreams: 1 000795831.pdf: 3704286 bytes, checksum: b59b909edcbd96f3f6deda86eabee821 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo geral dessa tese é buscar soluções periódicas de sistemas não–suaves. Nossa contribuição nesta tese está relacionada ao estudo de campos de vetores lineares por partes, sistemas não–suaves singularmente perturbados e sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros. Estudamos campo de vetores planares lineares por partes (PWL). Supomos que os pontos de equilíbrio são do tipo sela ou foco. Estabelecemos uma correspondência entre os PWL e vetores formados por alguns parâmetros: conjuntos em (costura, deslize ou escape), equilíbrio (real, virtual), interseção das separatrizes com , estabilidade e orientação do foco. Chamamos esses vetores de configuração. Reduzimos o número de configuração por uma relação de equivalÊncia e estudamos quais poderiam ter poli–trajetórias fechadas de deslize. Para os sistemas não–suaves singularmente perturbados estudamos duas classes de problemas de perturbação singular não–suave: com uma variedade crítica e com duas variedades críticas. Para a primeira classe damos condições suficientes para persistência de poli–trajetórias fechadas. Para a segunda estudamos a persistência de pontos de equilíbrio. Para os sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros estudamos o número máximo de ciclos limites que podem bifurcar de algumas famílias de sistemas diferenciais planares polinomiais de grau 3, com integrais primeiras racionais de grau 2, quando eles são perturbados dentro da classe de todos os sistemas polinomiais diferenciais ... / The main goal of this thesis is to find periodic solutions of non–smooth systems. Our contribution in this thesis is related to the study of piecewise linear vector fields, singularly perturbed non–smooth systems and cubic polynomial differential systems in R2 with centers. We study piecewise linear planar vector fields (PWL). We suppose that the equilibrium points are saddle or focus. We establish a correspondence between the PWL vector fields and vectors formed by some of the following parameters: sets on (crossing, sliding or escaping), kind of equilibrium (real or virtual), intersection of the separatrices with , stability and orientation of the focus. Such vectors are called configurations. We reduce the number of the configurations by an equivalent relation and we analyze for which configurations the corresponding PWL vector fields can have or not closed sliding poly-trajectories. For the singularly perturbed non–smooth systems we study two classes of non–smooth singular perturbation problems: with one critical manifold and with two critical manifolds. For the first class we give sufficient conditions for the persistence of closed poly–trajectories. For the second class we give conditions for persistence of equilibrium points. For the cubic polynomial differential systems in R2 with centers we study the maximum number of limit cycles that bifurcate from some families of planar polynomial differential systems of degree 3 with rational first integrals of degree 2 when they are perturbed inside the classes of all cubic polynomial differential systems

Este trabalho visa a disponibilização de um ambiente de alto desempenho, do tipo cluster de computadores, com alta exatidão, obtida através da utilização da biblioteca C–XSC. A alta exatidão na solução de um problema é obtida através da realização de cálculos intermediários sem arredondamentos como se fossem em precisão infinita. Ao final do cálculo, o resultado deve ser representado na máquina. O resultado exato real e o resultado representado diferem apenas por um único arredondamento. Esses cálculos em alta exatidão devem estar disponíveis para algumas operações aritméticas básicas, em especial as que possibilitam a realização de somatório e de produto escalar. Com isso, deseja-se utilizar o alto desempenho através de um ambiente de cluster onde se tem vários nodos executando tarefas ou cálculos. A comunicação será realizada por troca de mensagens usando a biblioteca de comunicação MPI. Para se obter a alta exatidão neste tipo de ambiente, extensões ou adaptações nos programas paralelos tiveram que ser disponibilizadas para garantir que a qualidade do resultado final realizado em um cluster, onde vários nodos colaboram para o resultado final do cálculo, mantivesse a mesma qualidade do resultado que é obtido em uma única máquina (ou nodo) de um ambiente de alta exatidão. Para validar o ambiente proposto foram realizados testes básicos abordando o cálculo do produto escalar, a multiplicação entre matrizes, a implementação de solvers intervalares para matrizes densas e bandas e a implementação de alguns métodos numéricos para a resolução de sistemas de equações lineares com a característica da alta exatidão. Destes testes foram realizadas análises e comparações a respeito do desempenho e da exatidão obtidos com e sem o uso da biblioteca C–XSC, tanto em programas seqüenciais como em programas paralelos. Com a conseqüente implementação dessas rotinas e métodos será aberto um vasto campo de pesquisa no que se refere ao estudo de aplicações reais de grande porte que necessitem durante a sua resolução (ou em parte dela) da realização de operações aritméticas com uma exatidão melhor do que a obtida usualmente pelas ferramentas computacionais tradicionais.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-23Bitstream added on 2014-06-13T19:08:15Z : No. of bitstreams: 1 faria_fa_me_ilha.pdf: 449416 bytes, checksum: 5b125946a1b6572f4afaf42155ca56f0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho aborda técnicas de controle em sistemas lineares realimentados com a derivada dos estados. Apresenta-se uma nova técnica de alocação de pólos, de forma que a resposta do sistema em malha fechada atenda alguns índices de desempenho. O projeto para o controlador é desenvolvido na forma de LMIs. Esse tipo de projeto é mais flexível no tratamento de robustez. Porém, é bem complicado inserir restriçõesi clássicas de índice de desempenho em LMIs. Para resolver essa situação usa-se o conceito de estabilidade regional (ou D-estabilidade) de sistemas. São apresentadas condições necessárias e suficientes para a D-estabilidade de sistemas lineares, realimentados com a derivada dos estados. Também são encontradas condições de suficiência para a D-estabilidade em sistemas com incertezas politópicas nos parâmetros. Apresenta-se a analogia que existe entre LMIs para sistemas com incertezas politópicas e LMIs para sistemas variantes no tempo. A eficiência da metodologia apresentada é avaliada através da solução de exemplos numéricos. / This work focuses control techniques in linear systems using only state-derivative feed- back. It presents new techniques for pole-placement, where the transient response of a linear system is specified by design constraints. The design of the controller is described in LMI framework. This framework is more exible on the design of robust systems. However, it is more difficulty to incorporate classical design constraints in LMIs. The problem is solved using D-stability concept. We proposed necessary and sufficient condi- tions for D-stability of linear system using state derivative feedback. Are also proposed sufficient conditions to uncertain linear system and time-varying systems with bounded parameters. The validity and applicability of this approach are illustrated by examples.

Orientador: Marcelo Messias / Banca: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Resumo: Em um artigo publicado em maio de 2008 na revista Nature [17], um grupo de pesquisadores da Hewllet-Packard Company (HP) anunciou a fabricação de um componente eletrônico chamado memristor, uma contração para "memory resistor". A existência teórica dos memristores havia sido prevista em 1971, pelo Engenheiro da Universidade da Califórnia em Berkeley, Leon Chua, com base em propriedades de simetria de certos circuitos elétricos, porém até 2008 sua existência física não havia sido comprovada. Tal componente é considerado o quarto componente eletrônico fundamental, ao lado do resistor, do capacitor e do indutor, pois possui propriedades que não podem ser duplicadas por nenhuma combinação desses três outros componentes. A construção física do memristor atraiu grande interesse no mundo todo, devido ao grande potencial de aplicações deste componente. No presente trabalho fazemos um estudo das bifurcações que ocorrem em um sistema de equações diferenciais ordinárias, que serve como modelo matemático de um circuito elétrico formado pelos quatro elementos fundamentais: um memristor, um capacitor, um indutor e um resistor. O circuito estudado foi proposto por Itoh e Chua em [9]... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In the present work we make a bifurcation analysis of a system of ordinary differential equations, which serves as a mathematical model of an electric circuit formed by the four fundamental elements: one memristor, one capacitor, one inductor and one resistor. The studied circuit was proposed by Itoh and Chua in [9] and was constructed based on the well-known Chua's oscillators. The studied model is given by a discontinuous piecewise-linear system, defined on three zones in R^3, determined by the following inequalities: |z|<1 (called central zone) and |z|>1 (called external zones). The z-axis is composed by equilibrium points of the system. The local normal stability of these equilibira in each zone is analyzed. We show that, due to the existence of this line of equilibria, the phase space R^3 is foliated by invariant planes transversal to the z-axis and parallel to each other, in each zone. The solutions of the system are contained in a combination of three of these invariant planes: one of them in the central zone and the other two in the external zones. We also show that the system may present nonlinear oscillations due to the existence of periodic orbits passing through two of the three zones or passing by three zones. The analysis developed here has analytical and numerical parts. The analytical part was developed based on the study of planar piecewise-linear systems with three zones presented by Freire et al. in [5]... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre