Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T00:42:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Este trabalho apresenta resultados sobre téccnicas de projeto de observadores para sistemas descritores com alguma propriedade estrutural de detectabilidade, principalmente para fins de implementação de leis de controle de realimentação de estados estimados. Trata também de uma classe importante de problemas centrados em observadores, conhecidos na literatura como problemas de "Isolamento e detecção de Falhas" (em inglês: Fault Detection and Isolation-FDI). Os métodos propostos são todos baseados numa equação de Sylvester Generalizada. Um deles, denominado método de sistema de ordem reduzida, consiste de uma seqüência de transformações de coordenadas, que permite projetar o observador desejado através de uma equação de Sylvester associada a um sistema normal de ordem reduzida detectável. Conseqüentemente, soluções para esta equação podem ser encontradas ou por posicionamento de autoestrutura ou por posicionamento de pólos regional em regiões do tipo LMI do plano complexo. Em outra proposição, leva-se em consideração a existência de perturbações externas, e definem-se dois sinais auxiliares como idéia básica tal que o erro entre os estados estimados e os estados reais do sistema seja independente das perturbações. Para este método, a estrutura e a ordem mínima do observador dependem das matrizes que são coeficientes dos termos com perturbações, no sistema descritor. Em outros resultados consideram-se duas possibilidades de um ruído de medi¸ção e perturbações externas agirem sobre o sistema descritor. Neste contexto apresentam-se condições, em termos de restrições LMI, para o projeto de um observador, usando um critério de desempenho baseado em norma H1, e um critério de condicionamento numérico de uma matriz envolvida na reconstrução dos estados estimados.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T05:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341762.pdf: 5545712 bytes, checksum: c95ca1d6fe235c1b68bf46acb7cdcfcf (MD5) Previous issue date: 2016 / O objetivo deste trabalho é o estudo da álgebra linear aplicada na modelagem e resolução do jogo Lights Out. Para tal, faremos uma breve apresentação sobre os conceitos básicos da álgebra linear referentes a resolução de sistemas lineares. Buscamos aqui modelar um algoritmo que encontre soluções, bem como soluções ótimas para o jogo Lights Out e também mostrar uma possível aplicação matemática na educação básica.<br> / Abstract : The objective of this work is the study of linear algebra applied in modelling and solving the Lights Out game. To do this, we will make a brief presentation on the basic concepts of linear algebra related to solving linear systems of equations. Here we seek to model an algorithm to find solutions and optimal solutions for the Lights Out game and also show a possible mathematical application in basic education.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-10-04T04:03:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341903.pdf: 873042 bytes, checksum: 80dda3942d6982615c839016b49b3cf1 (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho tem por objetivo tornar-se um material de consulta para professores do ensino médio. Quando resolvemos um sistema de equações lineares algebricamente obtemos três situações possíveis. Com relação ao seu conjunto solução: O sistema linear não possui solução, possui uma única solução, ou ainda possui infinitas soluções. Neste trabalho, além de apresentarmos como resolver sistemas lineares algebricamente apresentamos também a interpretação geométrica destas três situações possíveis, com o objetivo de fazer com que o aluno e também o professor de ensino médio tenham uma visão diferente do tema e com isto uma melhor compreensão.<br> / Abstract : This study aims to become a reference material for high school teachers. When we solve a system of algebraic linear equations we obtain three possible situations. With respect to its solution set: The linear system has no solution, it has a unique solution or has infinite solutions. In this work, and we introduce how to solve linear systems algebraically present alsothe geometric interpretation of these three possible situations, in order to make the student and also the high school teacher have a different view of the subject and thereby possibility to understand better.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T03:55:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 192965.pdf: 570230 bytes, checksum: 62850e0463fd6b88bcf29bb3bbdae470 (MD5) / Neste trabalho, estudam-se os problemas de análise e síntese de controladores para sistemas lineares sujeitos à saturação de controle. Novas condições de estabilidade para o sistema em regime de saturação são propostas. Estas condições são obtidas a partir da teoria de Lyapunov combinada com o uso do Lema de Finsler, o qual introduz graus de liberdade adicionais às condições de estabilidade, sob a forma de multiplicadores. Duas abordagens são utilizadas para representar a saturação: uma modelagem politópica e uma modelagem do tipo não-linearidade de setor. Os resultados de análise e síntese são desenvolvidos para ambas as representações. Os graus de liberdade obtidos a partir do Lema de Finsler são então utilizados para propor técnicas para a síntese de sistemas de controle baseados em observadores de estado e para o tratamento dos problemas de tolerância e atenuação de perturbação via realimentação de estados. A síntese de observadores de estado sob saturação é inicialmente tratada, considerando-se as modelagens politópica e por não-linearidade de setor, a partir de condições clássicas de estabilidade quadrática. Os domínios de estabilidade obtidos para o sistema composto em malha fechada são, em ambos os casos, associados a funções de Lyapunov quadráticas com estrutura bloco-diagonal. Utiliza-se então o Lema de Finsler para deduzir novas condições, acrescidas de multiplicadores, que permitem obter domínios de estabilidade menos conservadores, agora associados a funções de Lyapunov quadráticas sem estrutura particular. Os problemas de tolerância e atenuação de perturbação são tratados utilizando diretamente o lema de Finsler e a modelagem por não-linearidade de setor. São consideradas perturbações limitadas em norma ${\cal L}_2$. Relativamente ao problema de tolerância à perturbação, é proposta uma técnica para a síntese de realimentação de estados através da resolução de um problema de otimização com múltiplos objetivos de controle. Esta técnica visa garantir a estabilidade interna do sistema para um certo domínio de condições iniciais e maximizar o domínio de perturbações toleráveis pelo sistema sob saturação. Uma técnica similar permite tratar o problema de minimização do ganho ${\cal L}_2$ do sistema em malha fechada. A abordagem apresentada permite reduzir os graus de conservadorismo do problema uma vez que é possível utilizar diferentes funções de Lyapunov para cada requisito de controle.

A identificação de modelos é determinante no sucesso das modernas técnicas de controle avançado de processos. Um modelo para o sistema pode ser obtido através de modelagem rigorosa, baseada em equações governantes do sistema ou através da modelagem empírica e estimação de parâmetros. Embora mais rápida e fácil, a modelagem empírica necessita de alguns testes de identificação nos quais as variáveis manipuladas são variadas de modo que resultem em variações nas variáveis controladas. Os testes de identificação podem apresentar custos muito elevados tendo em vista que o sistema pode sair de seu ponto normal de operação, gerando produtos com folga de especificação. Este fato ocorre porque usualmente as perturbações aplicadas nas variáveis manipuladas nas indústrias de processos são independentes umas das outras, aumentando a duração do teste de identificação. Desta forma, neste trabalho foi desenvolvida uma nova metodologia de projeto de perturbações simultâneas para a identificação de modelos dinâmicos baseada na direcionalidade do sistema, com o objetivo de fornecer dados mais ricos para se capturar corretamente o comportamento multivariável do sistema e manter o processo no ponto de operação normal. As perturbações são projetadas conforme as características de um modelo simplificado do processo, ou pré-modelo. Este modelo inicial é obtido essencialmente de dados históricos de planta, selecionados através de uma sistemática análise de correlação desenvolvida neste trabalho A metodologia proposta é composta de duas partes: a primeira parte diz respeito à análise dos dados históricos de planta para obtenção de informações prelimirares as quais são utilizadas no planejamento de perturbações, tais como amplitude do ruído de medida, correlação entre as variáveis de processo, constante de tempo do sistema e matriz de ganhos. E a segunda parte consiste no cálculo da amplitude das perturbações baseado nos resultados da primeira etapa do planejamento. Para sistemas mal-condicionados verificou-se que as perturbações planejadas pela metodologia removem menos a planta de seu ponto de operação gerando resultados mais consistentes em relação às perturbações tradicionais. Já para sistemas bem-condicionados, os resultados são semelhantes. A metodologia foi aplicada em uma unidade piloto experimental e numa unidade de destilação da PETROBRAS, cujos resultados apontam pouca remoção dos sistemas do ponto de operação e modelos consistentes. A validação dos modelos também foi contemplada na dissertação, uma vez que foi proposto um novo critério de validação que considera a derivada dos dados de planta e a do modelo e não apenas os dados de planta e os dados da simulação das saídas do modelo.

Orientador: Edvaldo Assunção / Banca: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Rodrigo Cardim / Banca: Roberto Kawakami Harrop Galvão / Banca: Flávio Andrade Faria / Resumo: Este trabalho trata do problema de estabilização robusta de sistemas lineares contínuos no tempo sujeitos a incertezas do tipo politópicas no modelo. Todo o trabalho é fundamen- tado em leis de controle por realimentação da derivada do vetor de estado (realimentação derivativa). A motivação em utilizar a realimentação derivativa (u(t) = −Kd x(t)) em ̇ vez da realimentação do vetor de estado convencional é devido à facilidade de imple- mentação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerômetros têm sido utilizados para me- dir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desses sistemas. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades ma- triciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese de controladores lineares robustos estáticos (Kd ), visando a princípio apenas a estabilização do sistema, na sequência a estabilização com restrição de taxa de decaimento (γ > 0) e por fim projetos que asseguram a D-estabilidade (alocação regional) robusta, restringindo os autovalores a uma determinada região do plano complexo. Os índices de desempenho de taxa de decaimento e D-estabilidade são adicionados no projeto dos controladores visto que, garantir apenas a estabilidade do sistema nem sempre é suficiente para um bom desempenho prático. As formulações LMIs são realizadas através de lemas largamente utilizados (Lema da Projeção Recíproca e Lema de Finsler) em análise de estabilidade e projetos de controladores para os mais diversos problemas. Estes lemas permitem o uso de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros (PDLF, acrônimo inglês para Parameter-Dependent Lyapunov Function) para assegurar a estabilidade... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work deals with the problem of robust stabilization of continuous-time linear sys- tems subjected to polytopic uncertainties in the plant. All our work is based on control techniques using only the state-derivative feedback. The motivation for the use of state- derivative feedback (u(t) = −Kd x(t)) instead of conventional state feedback is due to ease ̇ of implementation in some mechanical applications, for instance, in the vibration control of mechanical systems, in which sensors like accelerometers have been used to measure the second order derivative (acceleration) of one state variable (position) of these systems. The methodology presents sufficient conditions in the form of linear matrix inequalities (LMIs) for the synthesis of static linear robust controllers (Kd ), aiming at first only the system's stability, followed by the system's stability with decay rate (γ > 0) and finally designs that ensure the system's robust D-stability (regional allocation), restricting the eigenvalues at a given region of the complex plane. The performance indexes of decay rate and D-stability are added in the controllers design since ensuring system's stability only is not always sufficient for a good practical performance. The LMIs formulations are made through widely used lemmas (Reciprocal Projection Lemma and Finsler's Lemma) in the stability analysis and in the controllers design for many problems. These lemmas allow the use of a parameter-dependent Lyapunov function (PDLF) to ensure the asymptotic stability of the systems in the sense of Lyapunov. Comparing with the existing litera- ture, in which the results consider classical LMIs formulations, based on the existence of a common quadratic Lyapunov function (CQLF) for the solution of the problems, the present work shows to be less conservative in most occasions. In many cases... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Resumo não disponível

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-31T13:22:42Z No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-31T15:33:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T15:33:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_AbiezerAmariliaFernandes.pdf: 3888169 bytes, checksum: 75da3f376b4840021d15d6008178f7bb (MD5) / Nesta tese, motivado pelo problema de fluxo de carga em sistemas elétricos de potência, foi realizado um estudo sistemático de técnicas computacionais para solução de sistemas de equações lineares de grande dimensões, não-simétricos e esparsos. Foi proposta uma técnica geral para construção de solucionadores de sistemas lineares que combina métodos numéricos usuais com uma técnica de desacoplamento. Além de uma nova estrutura geral para solucionador de sistemas lineares, uma das contribuições deste trabalho foi um novo algoritmo para a identificação de subsistemas fracamente acoplados em sistemas lineares genéricos quaisquer. A efetividade da técnica proposta foi verificada por meio de simulações numéricas na resolução do problema de fluxo de carga para o sistema elétrico MATPOWER 3375 barras. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis, motivated by the power flow problem in power systems, it was performed a systematic study on computational techniques for solution of large, non-symmetric and sparse systems of linear equations. A general technique for setting solvers for linear systems was proposed by properly combining usual numerical methods for these systems and a decoupling technique. Besides a new general framework for linear solver, as one contribution of this work, it was proposed a new algorithm for identification of weakly coupled subsystems in a given generic linear system. The effectiveness of the proposed technique was verified by numerical simulations for resolution of the power flow problem for the MATPOWER, a power system with 3375 buses.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-11-26T18:50:48Z No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Made available in DSpace on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) Previous issue date: 2007-08 / Esta dissertação apresenta uma aplicação de técnias de controle preditivo linear em sistema não-lineares multivariáveis. A principal idéia é baseada na Linearização Exata Adaptativa qu fornece um modelo dinâmico linear desacoplado para ser utilizado como modelo interno do control Model Predictive Control (MPC). A linearização exata do sistema não-linear fornece dois blocos básicos, um sistema linear dinâmico e uma tranformação de variáveis não-linear estática. A adaptação ocorre com a inclusão de um filtro de Kalman estendido para estimação conjunta de estados e parâmetros do sistema não linear. Tem-se assim uma abordagem denominada linearização exata adaptativa. Com o model linear obtido pode-se aplicar as técnicas de controle linear como Proporcional-Integral-Derivativ (PID), controle ótimo, controle preditivo e outras técnicas de sistemas lineares. A abordagem apresentada utiliza técnicas de controle linear bastante difundidas e utilizada no meio acadêmico aplicáveis a sistemas sistemas reais que, em última análise são não-lineare Assim pode-se obter as vantagens do controle linear para controlar sistemas não-lineares utilizand a linearização exata adaptativa. A aplicação da linearização exata adaptativa associada a controladores dos tipos MPC e PI aplicadoaosistemadeníveldelíquidosdoLaboratóriodeAutomação, VisãoeSistemasInteligente (LAVSI). Assim controla-se um sistema não-linear em toda sua faixa de operação, mesmo so variações paramétricas utilizando controladores lineares. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis presents the application of linear predictive control to multivariable nonlinear sys- tems. The key contribution is the use of adaptive feedback linearization as internal model for the Model based Predictive Controller (MPC). Thefeedbacklinearizationofthenonlinearsystemsuppliestwoblocks: adynamiclinearsystem and a nonlinear static variable transformation. The adaptation occurs by the use of an extended Kalman filter, estimating states and parameters of the nonlinear system. This approach produces thesocalledadaptivefeedbacklinearization. LinearcontroltechniquesasPID,spacestate, optimal control, predictive control and other linear techniques can thus be applied employed on resulting dynamics. The application of the adaptive feedback linearization in association with MPC and PI is applied in this thesis to the LAVSI’s four tank liquid level process. Simulation results for di?erent conditions and operating point are presented. The presented approach is expected to be applicable to di?erent real nonlinear systems where the sampling rate and computational e?ort of the feedback linearization.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Érika Rayanne Carvalho (carvalho.erika@ymail.com) on 2010-09-09T17:34:55Z No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:30:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:30:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_GislianeAlvesPereira.pdf: 646708 bytes, checksum: 5e3545c5a38f7d3ebf81fdab5d01ff95 (MD5) Previous issue date: 2007-07-26 / Neste trabalho examinamos a existência e a multiplicidade de soluções radiais do problema de Dirichlet. Usando o método de "Shooting" mostramos que esse problema tem infinitas soluções, cada uma com um número específico de zeros interiores em [0, 1]. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we examine the existence and the multiplicity of radial solutions of the Dirichlet problem. Using the Shooting method we show that this problem has an infinite number of radial solutions, each one with a specific number of interior zeros in [0, 1].