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Linearização exata adaptativa aplicada ao controle preditivo de processo de nível muntivariável / Adaptive feedback linearization applied to the model based predictive control of a multivariable liquid level process

Freitas, Alfredo Américo de 08 1900 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-11-26T18:50:48Z No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) / Made available in DSpace on 2009-11-30T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_AlfredoAmericoFreitas.pdf: 1361680 bytes, checksum: 1f34fd2325ffc37e2f67180f61a48b9b (MD5) Previous issue date: 2007-08 / Esta dissertação apresenta uma aplicação de técnias de controle preditivo linear em sistema não-lineares multivariáveis. A principal idéia é baseada na Linearização Exata Adaptativa qu fornece um modelo dinâmico linear desacoplado para ser utilizado como modelo interno do control Model Predictive Control (MPC). A linearização exata do sistema não-linear fornece dois blocos básicos, um sistema linear dinâmico e uma tranformação de variáveis não-linear estática. A adaptação ocorre com a inclusão de um filtro de Kalman estendido para estimação conjunta de estados e parâmetros do sistema não linear. Tem-se assim uma abordagem denominada linearização exata adaptativa. Com o model linear obtido pode-se aplicar as técnicas de controle linear como Proporcional-Integral-Derivativ (PID), controle ótimo, controle preditivo e outras técnicas de sistemas lineares. A abordagem apresentada utiliza técnicas de controle linear bastante difundidas e utilizada no meio acadêmico aplicáveis a sistemas sistemas reais que, em última análise são não-lineare Assim pode-se obter as vantagens do controle linear para controlar sistemas não-lineares utilizand a linearização exata adaptativa. A aplicação da linearização exata adaptativa associada a controladores dos tipos MPC e PI aplicadoaosistemadeníveldelíquidosdoLaboratóriodeAutomação, VisãoeSistemasInteligente (LAVSI). Assim controla-se um sistema não-linear em toda sua faixa de operação, mesmo so variações paramétricas utilizando controladores lineares. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis presents the application of linear predictive control to multivariable nonlinear sys- tems. The key contribution is the use of adaptive feedback linearization as internal model for the Model based Predictive Controller (MPC). Thefeedbacklinearizationofthenonlinearsystemsuppliestwoblocks: adynamiclinearsystem and a nonlinear static variable transformation. The adaptation occurs by the use of an extended Kalman filter, estimating states and parameters of the nonlinear system. This approach produces thesocalledadaptivefeedbacklinearization. LinearcontroltechniquesasPID,spacestate, optimal control, predictive control and other linear techniques can thus be applied employed on resulting dynamics. The application of the adaptive feedback linearization in association with MPC and PI is applied in this thesis to the LAVSI’s four tank liquid level process. Simulation results for di?erent conditions and operating point are presented. The presented approach is expected to be applicable to di?erent real nonlinear systems where the sampling rate and computational e?ort of the feedback linearization.
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Veículo aéreo não tripulado para inspeção em vasos de pressão – especificação técnica e desenvolvimento de controle no sistema simplificado tipo pêndulo invertido / Veículo aéreo não tripulado para inspeção em vasos de pressão: especificação técnica e desenvolvimento de controle no sistema simplificado tipo pêndulo invertido

MEDEIROS JUNIOR, Jacinaldo Balbino de 15 December 2015 (has links)
Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-28T20:16:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jacinaldo Balbino de Medeiros Junior.pdf: 3901180 bytes, checksum: 2a840ace5aafa9ab9cdf20725f69a02c (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-10T23:29:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jacinaldo Balbino de Medeiros Junior.pdf: 3901180 bytes, checksum: 2a840ace5aafa9ab9cdf20725f69a02c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-10T23:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Jacinaldo Balbino de Medeiros Junior.pdf: 3901180 bytes, checksum: 2a840ace5aafa9ab9cdf20725f69a02c (MD5) Previous issue date: 2015-12-15 / Programa de Fomento à Formação de Recursos Humanos em Tecnologia de Equipamentos para Atuação no Setor de Petróleo, Gás e Biocombustíveis / Este trabalho visa especificar um veículo aéreo não tripulado (VANT) para inspeção de vasos de pressão em ambiente indústrial. Foram levantadas as restrições específicas ao tipo de veículo e a partir destas estipulou-se quais seriam os ensaios não destrutivos passíveis de serem realizados a bordo, a fim de possibilitar uma avaliação primária da condição estrutural do vaso sem a necessidade de para a operação deste. Em paralelo desenvolveu-se o estudo do sistema de controle de estabilidade do veículo utilizando a planta do pêndulo invertido como uma simplificação do sistema dinâmico do VANT. Sobre esta nova planta foi desenvolvido dois sistemas de controle, um baseado na teoria clássica de controle (PID) e outro baseado na teoria de controles adaptativos (MRAS), onde estes foram avaliados com relação a qual atenderia mais satisfatoriamente a resolução do problema da estabilização do VANT. O trabalho finaliza com uma análise das vantagens e desvantagens com relação a utilização dos VANTs para auxílio em inspeções industriais. / This work aims to specify an unmanned aerial vehicle (UAV) for inspection of pressure vessels in an industrial environment. Specific restrictions on the type of vehicle were raised and from these it was stipulated which non-destructive tests could be carried out on board in order to enable a primary assessment of the structural condition of the vessel without the need for its operation. In parallel, the study of the stability control system of the vehicle was developed using the inverted pendulum plan as a simplification of the UAV dynamic system. On this new plant two control systems were developed, one based on classical control theory (PID) and another based on the theory of adaptive controls (MRAS), where these were evaluated in relation to which would more satisfactorily solve the stabilization problem Of the UAV. The work ends with an analysis of the advantages and disadvantages with respect to the use of the UAVs to aid in industrial inspections.
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Sistema de controle servo visual de uma câmera pan-tilt com rastreamento de uma região de referência. / Visual servoing system of a pan-tilt camera using region template tracking.

Kikuchi, Davi Yoshinobu 19 April 2007 (has links)
Uma câmera pan-tilt é capaz de se movimentar em torno de dois eixos de rotação (pan e tilt), permitindo que sua lente possa ser apontada para um ponto qualquer no espaço. Uma aplicação possível dessa câmera é mantê-la apontada para um determinado alvo em movimento, através de posicionamentos angulares pan e tilt adequados. Este trabalho apresenta uma técnica de controle servo visual, em que, inicialmente, as imagens capturadas pela câmera são utilizadas para determinar a posição do alvo. Em seguida, calculam-se as rotações necessárias para manter a projeção do alvo no centro da imagem, em um sistema em tempo real e malha fechada. A técnica de rastreamento visual desenvolvida se baseia em comparação de uma região de referência, utilizando a soma dos quadrados das diferenças (SSD) como critério de correspondência. Sobre essa técnica, é adicionada uma extensão baseada no princípio de estimação incremental e, em seguida, o algoritmo é mais uma vez modificado através do princípio de estimação em multiresolução. Para cada uma das três configurações, são realizados testes para comparar suas performances. O sistema é modelado através do princípio de fluxo óptico e dois controladores são apresentados para realimentar o sistema: um proporcional integral (PI) e um proporcional com estimação de perturbações externas através de um filtro de Kalman (LQG). Ambos são calculados utilizando um critério linear quadrático e os desempenhos deles também são analisados comparativamente. / A pan-tilt camera can move around two rotational axes (pan and tilt), allowing its lens to be pointed to any point in space. A possible application of the camera is to keep it pointed to a certain moving target, through appropriate angular pan-tilt positioning. This work presents a visual servoing technique, which uses first the images captured by the camera to determinate the target position. Then the method calculates the proper rotations to keep the target position in image center, establishing a real-time and closed-loop system. The developed visual tracking technique is based on template region matching, and makes use of the sum of squared differences (SSD) as similarity criterion. An extension based on incremental estimation principle is added to the technique, and then the algorithm is modified again by multiresolution estimation method. Experimental results allow a performance comparison between the three configurations. The system is modeled through optical flow principle and this work presents two controllers to accomplish the system feedback: a proportional integral (PI) and a proportional with external disturbances estimation by a Kalman filter (LQG). Both are determined using a linear quadratic method and their performances are also analyzed comparatively.
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Controle ótimo de equações diferenciais estocásticas lineares excitadas por martingales quadrado integráveis.

Cleiton Diniz Pereira da Silva e Silva 06 June 2008 (has links)
Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.
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Modelagem e identificação experimental de estruturas flexíveis.

Álvaro Manoel de Souza Soares 00 December 1997 (has links)
Este trabalho trata da modelagem, identificação e controle de estruturas flexíveis. A fim de estudar estes assuntos, a modelagem simbólica de manipuladores robóticos com elos flexíveis foi desenvolvida e dois experimentos foram montados e usados para o estudo do comportamento dinâmico deste tipo de estrutura. Os resultados experimentais obtidos foram comparados com os analíticos para a identificação dos modos de vibrar da estrutura. O primeiro experimento consistiu de um manipulador robótico flexível composto por uma viga de alumínio ligada a um cubo acionado por um motor DC. A dinâmica da viga foi caracterizada utilizando-se quatro tipos distintos de sensores: um acelerômetro piezoelétrico, um extensômetro, um tacômetro e um potenciômetro que fornece a posição angular da viga. O manipulador foi modelado com a aplicação do princípio estendido de Hamilton ao Lagrangiano do sistema. Devido a complexidade das equações obtidas, o sistema foi discretizado usando o Método dos Modos Assumidos e levando-se em consideração os três primeiros modos de vibrar da viga. Dois tipos de abordagens foram consideradas na discretização das equações: o modo vinculado e o modo desvinculado. Resultados experimentais, mostraram que o modelo analítico utilizando o modo desvinculado forneceu uma melhor aproximação do modelo experimental. O segundo experimento consistiu de uma estrutura multicorpos com apêndices flexíveis ligados a um cubo e também excitada por um motor DC sem escovas. A modelagem adotada também foi a formulação de Lagrange. Dois compressores (proporcional e proporcional/integral/derivativo) foram implementados em tempo real para fazer o controle da posição angular da estrutura. A técnica de controle LQG/LTR que é adequada a este tipo de sistema devido as incertezas provenientes da discretização do modelo, também foi estudada e resultados simulacionais são apresentados.
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Controladores robustos utilizando generalizações do método LQG/LTR

Renan Lima Pereira 07 July 2011 (has links)
Neste trabalho, investiga-se o projeto de controladores a parâmetro fixo, utilizando a técnica TFL/LTR (Target Feedback Loop/Loop Transfer Recovery) em combinação com duas estruturas de compensadores robustos, que serão avaliados com conjuntos de especificações para a estabilidade robusta e desempenho em um helicóptero de laboratório. Este helicóptero faz parte de uma classe de sistemas mecânicos denominados sistemas não-lineares subatuados, possuindo três graus de liberdade e dois atuadores. O modelo do helicóptero de laboratório foi produzido pela Quanser Consulting e simula alguns comportamentos típicos de uma aeronave tilt-motor em configuração de helicóptero com movimento em corpo rígido, permitindo a avaliação de diversas técnicas de controle multivariável. A dinâmica do helicóptero é descrita por um modelo de 6 ordem tendo como variáveis de estado os ângulos de deslocamento, elevação e arfagem. A primeira estrutura considerada na avaliação é o compensador LQG/LTR com o intuito de servir como referência para a avaliação de desempenho. A segunda estrutura consiste na modificação da técnica LQG/LTR. Esta não possui um nome específico, e neste trabalho denominar-se-á de estrutura #2. Para ambas as técnicas, os compensadores projetados devem solucionar o problema de rastreamento estável das trajetórias de referência, garantindo desempenho e estabilidade robusta, apesar de distúrbios paramétricos.
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Controladores robustos com a metodologia de escalonamento de ganhos

Letícia Paraguassú Amaral 01 May 1995 (has links)
Este trabalho apresenta o projeto de sistema de controle com a metodologia de escalonamento de ganhos para modelos lineares com parâmetro variando no tempo. A idéia base desta metodologia é projetar controladores lineares invariantes no tempo para valores fixos distintos de parâmetro e posteiormente interpolar estes compensadores resultando na realidade em um compensador global para o modelo. Apresenta-se uma exposição da metodologia de escalonamento de ganhos padrão que, para garantir resultados satisfatórios, impõe condições sobre a variação da dinâmica do modelo no tempo. No entanto, dá-se maior ênfase a uma abordagem mais recente que mostra como tornar irrelevante para o projeto, o modo de variação da dinâmica do modelo no tempo. Neste contexto demonstra-se maior preocupação com a estabilidade de sistemas de controle projetados com a metodologia de escalonamento de ganhos. Para o projeto dos controladores a parâmetro fixo é empregada a tecnica TFL/LTR (TargetFeedback Loop/Loop Transfer Recovery). Com a tecnica TFL/LTR usa-se duas estruturas de controladores. Uma é a tradicional estrutura LQG/LTR (Linear Quadratic Gaussian/Loop Transfer Recovery), que é usada na abordagem mais recente da metodologia de escalonamento de ganhos e a outra, que não tem nome específico, é apresentada na referência 5 e neste trabalho denominar-se-á a estrutura #2. O uso desta última estrutura de controlador no âmbito do projeto com a metodologia de escalonamento de ganhos é uma contribuição desta tese. Em relação a estrutura LQG/LTR a estrutura #2 requer menores valores de ganhos para atingir os mesmos resultados. No uso de cada uma das estruturas de controladores salienta-se as dificuldades na verificação da estabilidade do processo de recuperação inerente à técnica TFL/LTR. O modelo do VLS (Veículo Lançador de Satélites) é usado como exemplo de aplicação da metodologia de escalonamento de ganhos.
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Modeling, construction and control of a self-balancing unicycle. / Modelagem, desenvolvimento e controle de um monociclo auto equilibrado.

Neves, Gabriel Pereira das 18 August 2017 (has links)
In this work, a unicycle system with reaction wheel is presented, considering the construction, the modeling, the design and test of the controllers. Firstly, a mechanical model considering a tridimensional computer aided design (3D CAD) is built in order to assist the construction and, after that, the modeling using the Lagrange method. In this work, linear controllers are designed and, therefore, the linearization of the system is done by the Jacobian, that is, assuming small variations around the equilibrium point. In this situation, there is no coupling between the pitch and the roll angles, thus resembling two inverted pendulums. The prototype is constructed by attaching the electronic components, the battery, the wheels and the motors to a body, to make it fully autonomous. The positioning of the parts has to balanced in order to maintain the position of the center of mass along the vertical and horizontal axis of symmetry. Then, a linear control project is done to stabilize the plant using two techniques that are validated considering simulations of the nonlinear coupled system. Then, the techniques were tested in the built prototype. The first one consists of the optimal LQR control that, although it worked, presented some problems due to parametric uncertainties. Therefore, the H2 control is used via LMI in such a way that the project becomes similar to the LQR, but in this way it is possible to insert parametric uncertainties and find a controller with some degree of robustness to them. / Neste trabalho, é apresentado um sistema de um monociclo com roda de reação, mostrando desde a construção, passando pela modelagem até o projeto e teste dos controladores. Primeiramente, é feito o projeto mecânico por meio de um desenho assistido por computador tridimensional (3D CAD), para auxiliar a construção e, em seguida, a modelagem por meio do método de Lagrange. Naturalmente, o sistema é não linear e os ângulos de arfagem e rolamento são acoplados. Neste trabalho, controladores lineares são projetados e, portanto, a linearização do sistema é feita pelo Jacobiano, ou seja, assumindo pequenas variações em torno do ponto de equilíbrio. Nesta situação, o modelo desacopla os ângulos de arfagem e rolamento. O protótipo é construído fixando os componentes eletrônicos, a bateria, as rodas e os motores a um corpo, de forma a ser totalmente autônomo. O posicionamento das peças precisa ser equilibrado, de forma a manter a posição do centro de massa ao longo dos eixos de simetria vertical e horizontal. Em seguida, é feito um projeto de controle linear para estabilização da planta usando duas técnicas que são validadas via simulações do sistema não linear acoplado. Depois, as técnicas são testadas no protótipo construído. A primeira consiste do controle ótimo LQR que, apesar de ter funcionado, apresentou alguns problemas devidos a incertezas paramétricas. Logo, é usado o controle H2 via LMI, de tal forma que o projeto equivalha ao LQR, mas desta forma é possível inserir incertezas paramétricas e achar um controlador com algum grau de robustez a elas.
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Controle de movimentos de pacientes paraplégicos utilizando modelos fuzzy T-S

Gaino, Ruberlei [UNESP] 26 June 2009 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-06-26Bitstream added on 2014-06-13T20:40:34Z : No. of bitstreams: 1 gaino_r_dr_ilha.pdf: 1468994 bytes, checksum: 221bcdeb2914e752b9067cea45ecab96 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Foram realizados estudos, projetos e simulações do controle não-linear da posição da perna de um paraplégico, com eletroestimulação, utilizando modelos fuzzy Takagi- Sugeno (T-S). Nessa pesquisa, foi adotado um modelo matemático que utiliza uma relação empírica do torque do músculo com a largura de pulso, representada por uma função de transferência de primeira ordem. A modelagem da dinâmica do modelo do paciente paraplégico foi realizada com variáveis de estado. Projetou-se um regulador fuzzy (T-S), inicialmente no ponto de operação com a posição da perna em 30o, utilizando-se a teoria de Lyapunov para o estudo da estabilidade dos sistemas dinâmicos e o projeto do controlador baseado em desigualdades matriciais lineares (Linear Matrix Inequalities, LMI). As especificações consideradas neste projeto foram a estabilidade, a taxa de decaimento e restrições nos sinais de entrada e saída. Foi também projetado um observador de estado e regulador com observador de estado, todos não-lineares e contínuos no tempo, para o paciente paraplégico, também baseado em LMI, no ponto de operação com a posição da perna em 60o. Devido a necessidade de implementação em hardware, um modelo discretizado foi proposto, para a obtenção de modelos fuzzy Takagi-Sugeno discretos no tempo, a partir de modelos fuzzy Takagi-Sugeno contínuos no tempo, considerando períodos de amostragem suficientemente pequenos. Análises te´oricas e simulações digitais comprovaram a sua eficácia. Reguladores com observadores contínuos no tempo, considerando o rastreamento da posição da perna de um paraplégico e uso de variáveis virtuais foram também propostos. Neste projeto, pôde-se variar a posição angular desejada sem a necessidade do cálculo do novo ponto de operação e do projeto de um novo controlador para cada ponto de operação. Um método de identificação de modelos locais... / This thesis presents studies, designs and simulations about the use of functional electrical stimulation, to control the leg position of a paraplegic patient. The plant is described by a nonlinear system using Takagi-Sugeno fuzzy models and a closed-loop control is presented. A transfer function represents the mathematical model related to the muscle torque and the pulse width. Considering the operation point at 30◦ and all state variables available, then a fuzzy regulator was designed. This design was based on the Lyapunov stability, Linear Matrix Inequalities (LMI), and considered the following specifications: decay rate, and input and output constraints. Moreover, the design of a state observer, also based on LMIs, to obtain a continuous-time regulator with an observer in the operation at 60◦ was presented. Due to the necessity of implementation in hardware, a new method to obtain a discrete-time T-S model of plants described by continuous-time nonlinear T-S models, considering small sampling periods was proposed. Another new methodology was proposed to design continuous-time regulators and observers, through the signal tracking (leg position of paraplegics) and the use of virtual variables. This procedure allows the tracking of the angular position, without the design of a new controller for each operation point. A new method for the identification of T-S local models, where the input is a step and the system operates around the operation point of the wanted local model was proposed. This procedure is based on LMI. Other new method, using state-derivative feedback, was proposed for the control of the leg position of a paraplegic patient, described by a T-S model, using only accelerometers as sensors. All the simulated results in this thesis show that the proposed procedures are efficient and offer good results to this control problem class.
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Controlabilidade para sistemas de equações diferenciais

Andrade, Fernando Gomes de [UNESP] 21 March 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:20Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-21Bitstream added on 2015-03-03T12:07:29Z : No. of bitstreams: 1 000807686.pdf: 640594 bytes, checksum: 5f03868558021011a2c766ab0ec3808c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertaçãoé um estudo sobre a controlabilidade de sistemas de controle descritos por equações diferenciais abstratas. Primeiramente, são apresentados alguns resultados de controlabilidade para sistemas lineares e sem retardo. Em seguida, é estabelecido um critério para a controlabilidade aproximada de sistemas lineares com retardo, através da comparação entre o conjunto atingível destes sistemas com o conjunto atingível dos sistemas sem retardo. Por fim, é apresentada uma generalização do resultado anterior para sistemas do tipo neutro com retardo / This dissertation is a study on the controllability of control systems described by abstract differential equations. First, some results of controllability for linear systems without delay are presented. Then, a criterion for the approximate controllability of linear systems with delay is established by comparing the reachable set of these systems with the reachable set of the systems without delay. Finally, a generalization of the previous result for systems of neutral type with delay is presented

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