In the Thesis, two important theoretical problems arising in the theory of one-dimensional defocusing nonlinear Schrödinger (NLS) flows are investigated analytically and numerically: (i) the resonant generation of dispersive shock waves (DSWs) in one-dimensional NLS flow past a broad repulsive penetrable barrier; and (ii) the interaction of counter-propagating DSW and a simple rarefaction wave (RW), which is referred to as the DSW refraction problem. The first problem is motivated by the recent experimental observations of dark soliton radiation in a cigar-shaped BEC by sweeping through it a localised repulsive potential; the second problem represents a dispersive-hydrodynamic counterpart of the classical gas-dynamics problem of the shock wave refraction on a RW, and, apart from its theoretical significance could also find applications in superfluid dynamics. Both problems also naturally arise in nonlinear optics, where the NLS equation is a standard mathematical model and the `superfluid dynamics of light' can be used for an all-optical modelling of BEC flows. The main results of the Thesis are as follows: (i) In the problem of the transcritical flow of a BEC through a wide repulsive penetrable barrier an asymptotic analytical description of the arising wave pattern is developed using the combination of the localised ``hydraulic'' solution of the 1D Gross-Pitaevskii (GP) equation with repulsion (the defocusing NLS equation with an added external potential) and the appropriate exact solutions of the Whitham-NLS modulation equations describing the resolution of the upstream and downstream discontinuities through DSWs. We show that the downstream DSW effectively represents the train of dark solitons, which can be associated with the excitations observed experimentally by Engels and Atherton (2008). (ii) The refraction of a DSW due to its head-on collision with the centred RW is considered in the frameworks of two one-dimensional defocusing NLS models: the standard cubic NLS equation and the NLS equation with saturable nonlinearity, the latter being a standard model for the light propagation through photorefractive optical crystals. For the cubic nonlinearity case we present a full asymptotic description of the DSW refraction by constructing appropriate exact solutions of the Whitham modulation equations in Riemann invariants. For the NLS equation with saturable nonlinearity, whose modulation system does not possess Riemann invariants, we take advantage of the recently developed method for the DSW description in non-integrable dispersive systems to obtain key parameters of the DSW refraction. In both problems, we undertake a detailed analysis of the flow structure for different parametric regimes and calculate physical quantities characterising the output flows in terms of relevant input parameters. Our modulation theory analytical results are supported by direct numerical simulations of the corresponding full dispersive initial value problems (IVP).

Cette thèse porte sur l'autofocalisation de faisceaux et la propagation solitonique optique. Les résultats présentés s'appuient sur l'utilisation de deux milieux aux propriétés non linéaires complémentaires, un milieu Kerr en configuration planaire offrant une réponse ultrarapide et un milieu photoréfractif siège d'une autofocalisation stable bidimensionnelle opérationnelle à très basse puissance. Les analyses présentées sont basées sur des modélisations analytiques et numériques vérifiées par de nombreuses expériences. Nous nous intéressons en particulier au potentiel des guides autoinduits par les solitons pour des applications de routage optique et d'interconnexions reconfigurables.<br /><br />La première partie présente des résultats sur les solitons Kerr, aux longueurs d'onde des télécommunications, formés dans des guides plans basés sur le semiconducteur AlGaAs. Nous avons montré que les absorptions non linéaires, bien que faibles, influencent de manière déterminante l'autofocalisation des faisceaux. Par ailleurs, nous avons déterminé expérimentalement les durées d'impulsions compatibles avec la génération de<br />solitons. Une propagation solitonique a été obtenue sur une distance de 17 longueurs de diffraction.<br /><br />Dans une seconde partie, nous avons étudié un nouveau type de soliton brillant bidimensionnel, le soliton photoréfractif-photovoltaïque avec champ appliqué dans le LiNbO3. Ce soliton est caractérisé par l'application d'un champ électrique qui s'oppose à l'effet photovoltaïque intrinsèque au matériau afin de produire un effet non linéaire focalisant. En accord avec le modèle semi-analytique et les simulations numériques développés, les expériences réalisées montrent que ces solitons constituent une technique simple pour générer des guides à symétrie circulaire, droits ou courbes, utilisables aux longueurs d'onde du visible mais également dans l'infrarouge.<br /><br />Enfin, nous avons testé les potentialités des solitons<br />pour l'adressage optique à travers deux applications. La première a permis de vérifier les capacités des solitons Kerr dans AlGaAs pour des interconnexions rapidement reconfigurables. Dans une seconde configuration, un composant d'optique intégrée 3-D remplissant la fonction de routage 1 vers 4 a été réalisé dans le LiNbO3 à l'aide de solitons photoréfractifs.

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer / This thesis presents recent theoretical analyses together with experimental observa- tions on macroscopic quantum tunneling and quantum-classical phase transitions of the escape rate in large spin systems. We consider biaxial ferromagnetic spin systems. Using the coordinate dependent spin coherent state path integral, we obtain the quantum phase interference and the energy splitting of these systems. We also present a lucid exposition of tunneling in antiferromagnetic exchange-coupled dimer, with easy-axis anisotropy. Indeed, we obtain the ground state, the first excited state, and the energy splitting, for both integer and half-odd integer spins. These results are then corroborated using per- turbation theory and the coordinate independent spin coherent state path integral. We further present a lucid explication of the effective potential method, which enables one to map a spin Hamiltonian onto a particle Hamiltonian; we employ this method to our models, however, in the presence of an applied magnetic field. This method enables us to investigate quantum-classical phase transitions of the escape rate of these systems. We obtain the phase boundaries, as well as the crossover temperatures of these phase transi- tions. Furthermore, we extend our analysis to one-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnet, with N periodic sites. For even N, we show that the ground state is non-degenerate and given by the coherent superposition of the two Neél states. For odd N, however, the Neél state contains a soliton; as the soliton can be placed anywhere along the ring, the ground state is, indeed, N-fold degenerate. In the perturbative limit (weak exchange interaction), quantum fluctuation stemming from the interaction term lifts this degeneracy and reorganizes the states into a band. We show that this occurs at order 2s in (degenerate) perturbation theory. The ground state is non-degenerate for inte- ger spin, but degenerate for half-odd integer spin, in accordance with Kramers’ theorem

Cette thèse porte sur l'autofocalisation de faisceaux et la propagation solitonique optique. Les résultats présentés s'appuient sur l'utilisation de deux milieux aux propriétés non linéaires complémentaires, un milieu Kerr en configuration planaire offrant une réponse ultrarapide et un milieu photoréfractif siège d'une autofocalisation stable bidimensionnelle opérationnelle à très basse puissance. Les analyses présentées sont basées sur des modélisations analytiques et numériques vérifiées par de nombreuses expériences. Nous nous intéressons en particulier au potentiel des guides autoinduits par les solitons pour des applications de routage optique et d'interconnexions reconfigurables. La première partie présente des résultats sur les solitons Kerr, aux longueurs d'onde des télécommunications, formés dans des guides plans basés sur le semiconducteur AlGaAs. Nous avonsmontré que les absorptions non linéaires, bien que faibles, influencent de manière déterminante l'autofocalisation des faisceaux. Par ailleurs, nous avons déterminé expérimentalement les durées d'impulsions compatibles avec la génération de solitons. Une propagation solitonique a été obtenue sur une distance de 17 longueurs de diffraction. Dans une seconde partie, nous avons étudié un nouveau type de soliton brillant bidimensionnel, le soliton photoréfractif-photovoltaïque avec champ appliqué dans le LiNbO3. Ce soliton est caractérisé par l'application d'un champ électrique qui s'oppose à l'effet photovoltaïque intrinsèque au matériau afin de produire un effet non linéaire focalisant. En accord avec le modèle semi-analytique et les simulations numériques développés, les expériences réalisées montrent que ces solitons constituent une technique simple pour générer des guides à symétrie circulaire, droits ou courbes, utilisables aux longueurs d'onde du visible mais également dans l'infrarouge. Enfin, nous avons testé les potentialités des solitons pour l'adressage optique à travers deux applications. La première a permis de vérifier les capacités des solitons Kerr dans AlGaAs pour des interconnexions rapidement reconfigurables. Dans une seconde configuration, un composant d'optique intégrée 3-D remplissant la fonction de routage 1 vers 4 a été réalisé dans le LiNbO3 à l'aide de solitons photoréfractifs.

Les polaritons excitoniques sont des quasi-particules qui ont révélé ces dernières années de très riches propriétés. Elles sont le fruit d'un couplage fort entre les transitions excitoniques présentes dans les semiconducteurs et un champ électromagnétique confiné au sein d'une microcavité. Dans cette thèse, nous avons réalisé l'étude théorique de deux aspects des polaritons. Ces résultats théoriques ont été corroboré par des résultats expérimentaux. Dans un premier temps, c'est un aspect proche de l'optique quantique qui est présenté et qui consiste en l'étude du régime d'oscillation paramétrique optique dans des microcavités de type pilier. Cette étude a permis, en plus de la démonstration de la présence de ce régime d'oscillation, de mettre en évidence l'importance de la dimensionnalité de la cavité. Dans un second temps, c'est l'aspect propriété quantique de la matière qui est présenté, et tout particulièrement l'aspect fluide quantique de polaritons. Ainsi, nous montrons que à l'aide d'excitations résonantes, un régime superfluide peut être atteint. Nous présentons une étude des régimes d'écoulements turbulents d'un tel fluide. Et enfin nous présentons une méthode qui, utilisant les propriétés de spin des polaritons, permet de moduler le potentiel effectif ressenti par les polaritons.

LIMA, José Luiz Sousa. Estudo do desempenho de filtros ópticos interferométricos: interferômetro Mach-Zehnder de fibra óptica e ressonador óptico em anel. 2006. 96 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-05T20:15:39Z No. of bitstreams: 1 2006_tese_jlslima.pdf: 688113 bytes, checksum: 11efdee52324ab34ae806b2466f4f088 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-07T14:27:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_tese_jlslima.pdf: 688113 bytes, checksum: 11efdee52324ab34ae806b2466f4f088 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T14:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_tese_jlslima.pdf: 688113 bytes, checksum: 11efdee52324ab34ae806b2466f4f088 (MD5) Previous issue date: 2006

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Esta tese està composta de quatro partes distintas. Na primeira parte, vamos dar uma nova caracterizaÃÃo da esfera euclidiana como a Ãnica variedade Riemanniana compacta com curvatura escalar constante e admitindo um campo de vetores conforme nÃo trivial que à tambÃm Ricci conforme. Na segunda parte, provaremos algumas propriedades dos quase sÃlitons de Ricci, as quais permitem estabelecer condiÃÃes de rigidez desses objetos, bem como caracterizar as estruturas de quase sÃlitons de Ricci gradiente na esfera euclidiana. ImersÃes isomÃtricas tambÃm serÃo consideradas; classificaremos os quase sÃlitons de Ricci imersos em formas espaciais, atravÃs de uma condiÃÃo algÃbrica sobre a funÃÃo sÃliton. AlÃm disso, vamos caracterizar, atravÃs de uma condiÃÃo sobre o operador de umbilicidade, as hipersuperfÃcies n-dimensionais de uma forma espacial, com curvatura mÃdia constante, tendo duas curvaturas principais distintas e com multiplicidades p e n - p. Na terceira parte, provaremos um resultado de rigidez e algumas fÃrmulas integrais para uma mÃtrica m-quasi-Einstein generalizada compacta. Na Ãltima parte, vamos apresentar uma relaÃÃo entre a curvatura gaussiana e o Ãngulo de contato de superfÃcies imersas na esfera euclidiana tridimensional,a qual permite concluir que a superfÃcie à plana, se o Ãngulo de contato for constante. AlÃm disso, deduziremos que o toro de Clifford à a Ãnica superfÃcie compacta com curvatura mÃdia constante tendo tal propriedade. / This thesis is composed of four distinct parts. In the first part, we shall give a new characterization of the Euclidean sphere as the only compact Riemannian manifold with constant scalar curvature carrying a conformal vector eld non-trivial which is also Ricci conformal. In the second part, we shall prove some properties of almost Ricci solitons, which allow us to establish conditions for rigidity of these objects, as well as characterize the structures of gradient almost Ricci soliton in Euclidean sphere. Isometric immersions also will be considered, we shall classify almost Ricci solitons immersed in space forms, through algebraic condition on soliton function. Furthermore, we characterize under a condition of the umbilicity operator, n-dimensional hypersurfaces in a space form with constant mean curvature, admitting two distinct principal curvatures with multiplicities p and n - p. In the third part, we prove a result of rigidity and some integral formulae for a compact generalized m-quasi-Einstein metric. In the last part, we present a relation between the Gaussian curvature and the contact angle of surfaces immersed in Euclidean three-dimensional sphere, which allows us to conclude that such a surface is at provided its contact angle is constant. Moreover, we deduce that Clifford tori are the unique compact surfaces with constant mean curvature having such property.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_Lucia Akemi Miyazato Saito.pdf: 7872621 bytes, checksum: 4898bb89f5642047c4e878b18fc4f31a (MD5) Previous issue date: 2012-11-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / We investigated the mechanisms responsible for pulse formation and evolution in Erbium-doped fiber lasers with cavity lengths varying from 16.4 m to 100.8 km that were actively mode-locked at repetition rate of 1 GHz. The variation of pulse widths and the peak powers in these lasers defined three regimes of propagation inside the cavities and we identified the mechanisms responsible for the pulse formation and evolution in each one of these regimes depending on the ratio between the cavity length (Lcav) and the dispersion length (LD) and nonlinear length (LNL). When Lcav is shorter than LD and LNL, there is neither dispersive nor nonlinear effect during pulse evolution (pulse has a duration of approximately 30 ps). In this regime, its final duration is determined by the standard theory of active modelocking. For Lcav shorter than LD but ~ LNL, the pulse evolution is in the nonlinearity-dominant regime where the self-phase modulation leads to spectral broadening. In addition, for cavities longer than 12.6 km, Lcav ~ LD and also longer then LNL. The pulse evolution is in the dispersion-dominant regime with its duration depending on the accumulated dispersion. In this regime the soliton effect takes place and the final pulse duration depends on the cavity length. Also, we present a comparison between an in-field and in-laboratory 50 km ultralong Erbium fiber lasers actively mode-locked with repetition rate varying from 1 to 10 GHz generating pulses from 35.2 to 68.7 ps. The pulse widths generated at higher frequencies are in agreement with Kuizenga-Siegman theory. However, for lower frequencies the pulses have higher intracavity peak power which allows the soliton effect to take place. Depending on the pump power level, the repetition rate and the cavity length, both lasers can operate in active mode-locking or under the influence of the soliton regime that locks the pulse duration according to the dispersion and cavity length. Due to the soliton robustness, this condition eliminates most of the environmental influence in the in-field mode-locking regime and makes both lasers very similar. / O laser de fibra dopada com Érbio é apresentado nesta tese numa nova configuração: cavidade ultralonga, com dimensão da ordem de dezenas de quilômetros. Foram investigados os mecanismos responsáveis pela formação e evolução do pulso em cavidades com comprimentos de 16,4 m a 100,8 km operando em regime de acoplamento de modos ativo na taxa de repetição de 1 GHz. A variação da largura dos pulsos e da potência de pico nestes lasers definem três regimes de propagação no interior das cavidades sendo possível identificar os mecanismos responsáveis pela formação e evolução em cada um destes regimes, dependendo da relação entre o comprimento da cavidade (Lcav) e o comprimento de dispersão (LD) e também em relação ao comprimento não-linear (LNL). Quando Lcav é menor que LD e LNL, não há efeito dispersivo e não-linearidades apreciáveis na evolução do pulso, obtendo-se aproximadamente 30 ps. Neste regime, a duração final é determinada pela teoria de acoplamento de modos ativo. Para Lcav menor que LD mas ~LNL, a evolução do pulso é dominado pela não-linearidade onde a automodulação de fase resulta em alargamento espectral. Além disso, para cavidades mais longas que 12,6 km, Lcav ~ LD e Lcav mais longo que LNL, a duração do pulso na saída aumenta proporcionalmente com a dispersão acumulada e ocorre a propagação de pulsos sob efeito solitônico. Complementando o estudo, o laser na configuração em laboratório é comparado com o laser montado em campo, sendo utilizado em ambos 50 km de fibra padrão. O laser à fibra dopada com Érbio é modulado ativamente com taxa de repetição variando entre 1 e 10 GHz gerando pulsos de 35,2 a 68,7 ps. A duração dos pulsos gerados em frequências altas está de acordo com a teoria de Kuizenga-Siegman. No entanto, em baixas frequências os pulsos têm potência de pico intracavidade alta o que permite que haja a formação de pulsos solitônicos na propagação. Dependendo do nível da potência de bombeamento, da taxa de repetição e do comprimento da cavidade, os dois lasers podem operar em acoplamento de modos ativo ou sob a influência do regime solitônico que trava a duração do pulso de acordo com a dispersão e comprimento da cavidade. Devido à robustez do sóliton, esta condição elimina a maior parte da influência do ambiente no acoplamento de modos do laser na configuração em campo, tornando os dois lasers muito similares.

Cette thèse concerne l'étude de la dynamique des structures optiques dissipatives observées dans une cavité à gestion de dispersion utilisant l'évolution non linéaire de la polarisation comme technique de blocage de modes. Nous avons montré expérimentalement l'existence d'une transition graduelle entre le régime de fonctionnement continu et le régime de fonctionnement multi-impulsionnel. Nous nous sommes intéressés à l'état intermédiaire où il nous a été possible d'obtenir divers régimes inédits et d'étudier ainsi le comportement collectif des solitons dissipatifs en présence d'un fond continu. La dynamique de "la pluie de solitons" est une manifestation complexe et fascinante constituée de trois composantes de champ : le fond continu, les solitons de dérive et la phase condensée. Elle s'accompagne d'une circulation d'énergie à travers ces trois composantes. Le mouvement relatif des solitons de dérive ainsi que l'asymétrie temporelle présentent les caractéristiques majeures qui distinguent cette dynamique des autres. D'autres types d'auto-organisation ont été observés et étudiés, comme "le relargage des solitons de la phase condensée" ou bien encore "la vobulation du train de solitons". Nous nous sommes intéressés aussi à la propagation d'une seule impulsion dans la cavité. Pour la première fois, une importante dynamique de respiration spectrale a été prédite dans une cavité à gestion de la dispersion. Nous avons montré qu'une compression temporelle de l'impulsion est accompagnée d'un élargissement spectral d'une grande ampleur dans la partie passive de la cavité et que la largeur de l'impulsion peut dépasser la largeur de la bande passante du milieu amplificateur. Nous avons étudié la dynamique de la respiration spectrale, l'extraction et l'optimisation du signal laser en fonction des paramètres de la cavité et nous avons présenté les caractéristiques d'une cavité qui permet la génération d'une impulsion dont sa largeur spectrale est supérieure à la largeur de la bande passante de l'amplificateur d'un facteur de 2.4. Les dynamiques présentées dans cette thèse témoignent de la complexité et de la richesse de la dynamique dissipative des lasers à fibre fonctionnant en régime de blocage de modes passif par évolution non linéaire de la polarisation. / This thesis presents a study of the nonlinear dissipative dynamics of localized of self organized structures in passively mode-locked fiber laser through nonlinear polarization evolution. We reveal the existence of a gradual transition from the quasi-cw to mode locked dynamics in the multi-pulsing regime. We emphasize on the intermediate state, where various new dynamics are observed. We study collective behaviors of dissipative solitons in the presence of a continuous background. One of the complex and attractive dynamics presented is the "soliton rain", which composed of three field components : continuous modes of background, drifting of solitons and condensed phase solitons. This dynamic appears when the energy flows through the three components. The relative motion of the drifting solitons and the temporal asymmetry present the major characteristics that distinguish this dynamic. Other types of self-organizations of solitons were observed and studied as the "release of the solitons from the condensed phase" and the "chirped trains with condensed soliton phase". We were also interested in the single pulse propagation. For the first time, an important dynamics of spectral breathing was predicted in a dispersion-managed cavity. We showed that pulse compression dynamics in the passive anomalous fiber can be accompanied by a significant enhancement of the spectral width and that the width of the pulse can exceed the amplifier bandwidth. We studied, the extraction and the optimization of the signal laser according to the parameters of the cavity and we presented the characteristics of a cavity delivering ultra short pulses with a spectral width exceeding the amplifier bandwidth by a factor of 2.4. The dynamics presented in this thesis show the complexity and variety of the dissipative dispersion-managed dynamics in fiber laser mode locked through nonlinear polarization evolution.

We study the interconnections between the spin Benjamin-Ono (sBO) and half-wave maps (HWM) equations, a pair of nonlinear partial integro-differential equations that have recently been found to permit multi-soliton solutions, where the time evolution of the constituent solitons can be described in terms of the well-known, completely integrable, spin Calogero-Moser (sCM) system. By considering a symmetry transformation of the sCM dynamics we are led to introduce a scale parameter into the sBO equation, yielding what we call the rescaled sBO (rsBO) equation, which has both the sBO and HWM equations as special cases. Together with the addition of a new constant background term in the multi-soliton ansatz for the sBO equation, this allows us to formulate a theorem for the rsBO equation that unifies and generalizes previously known soliton theorems for the sBO and HWM equations. The theorem offers a new perspective on these equations; we use it to show the emergence of HWM dynamics in a certain background-dominated limit of the sBO equation, and to suggest a generalization of the HWM equation. Along the way we discuss basic properties of the new multi-soliton solutions, and how to construct them. We spend some time proving that indeed all previously known multi-soliton solutions of the HWM equation are given by the new theorem, and not just a subset. We discuss, and state a conjecture about, possible physical interpretations of the sBO equation. Finally, we apply the same ideas to the spin non-chiral intermediate long-wave (sncILW) and non-chiral intermediate Heisenberg ferromagnet (ncIHF) equations, find that they are related in the same way as the sBO and HWM equations, and formulate a unified theorem for their multi-soliton solutions. For ease of exposition we keep the discussion to hermitian solutions of the sBO and sncILW equations and $\bb R^3$-valued solutions of the HWM and ncIHF equations, though readers familiar with the subject will have no problem generalizing to the non-hermitian and $\bb C^3$-valued cases. / Vi studerar kopplingarna mellan sBO- (spin Benjamin-Ono) och HWM- (half-wave maps) ekvationerna, två ickelinjära partiella integrodifferentialekvationer som nyligen visat sig tillåta multisolitonlösningar, där tidsevolutionen av ingående solitoner kan beskrivas av det välkända, fullständigt integrerbara sCM- (spin Calogero-Moser) systemet. Genom att undersöka en symmetritransformation av sCM-dynamiken leds vi att introducera en skalparameter i sBO-ekvationen, vilket ger upphov till vad vi kallar för rsBO- (rescaled sBO) ekvationen, som har både sBO- och HWM-ekvationerna som specialfall. Tillsammans med införandet av en ny konstant bakgrundsterm i multisolitonansatsen för sBO-ekvationen så låter detta oss formulera en sats för rsBO-ekvationen som förenar och generaliserar tidigare kända solitonsatser för sBO- och HWM-ekvationerna. Satsen ger ett nytt perspektiv på dessa ekvationer; vi använder den för att påvisa uppkomsten av HWM-dynamik i en viss bakgrundsdominerad gräns av sBO-ekvationen, och för att föreslå en generalisering av HWM-ekvationen. Längs vägen diskuterar vi grundläggande egenskaper hos de nya multisolitonlösningarna och hur man konstruerar dem. Vi lägger lite tid på att bevisa att mycket riktigt alla tidigare kända multisolitonlösningar av HWM-ekvationen ges av den nya satsen, och inte bara en delmängd. Vi diskuterar, och formulerar en konjektur kring, möjliga fysiska tolkningar av sBO-ekvationen. Slutligen tillämpar vi samma idéer på sncILW- (spin non-chiral intermediate long-wave) och ncIHF- (non-chiral intermediate Heisenberg ferromagnet) ekvationerna, finner att de är relaterade på samma sätt som sBO- och HWM-ekvationerna, och formulerar en förenad sats för deras multisolitonlösningar. För att förenkla presentationen håller vi diskussionen till hermiteska lösningar av sBO- och sncILW-ekvationerna samt $\bb R^3$-värda lösningar av HWM och ncIHF-ekvationerna, men läsare bekanta med ämnet bör utan besvär kunna generalisera till de icke-hermiteska och $\bb C^3$-värda fallen.