L’imagerie optique par colorant potentiométrique est une méthode d’enregistrement de l’activité corticale prometteuse, mais dont le potentiel réel est limité par la présence d’artefacts et d’interférences dans les acquisitions. À partir de modèles existant dans la littérature, nous proposons un modèle génératif du signal basé sur un mélange additif de composantes, chacune contrainte dans une union d’espaces linéaires déterminés par son origine biophysique. Motivés par le problème de séparation de composantes qui en découle, qui est un problème inverse linéaire sous-déterminé, nous développons : (1) des régularisations convexes structurées spatialement, favorisant en particulier des solutions parcimonieuses ; (2) un nouvel algorithme proximal de premier ordre pour minimiser efficacement la fonctionnelle qui en résulte ; (3) des méthodes statistiques de sélection de paramètre basées sur l’estimateur non biaisé du risque de Stein. Nous étudions ces outils dans un cadre général, et discutons leur utilité pour de nombreux domaines des mathématiques appliqués, en particulier pour les problèmes inverses ou de régression en grande dimension. Nous développons par la suite un logiciel de séparation de composantes en présence de bruit, dans un environnement intégré adapté à l’imagerie optique par colorant potentiométrique. Finalement, nous évaluons ce logiciel sur différentes données, synthétiques et réelles, montrant des résultats encourageants quant à la possibilité d’observer des dynamiques corticales complexes. / Voltage-sensitive dye optical imaging is a promising recording modality for the cortical activity, but its practical potential is limited by many artefacts and interferences in the acquisitions. Inspired by existing models in the literature, we propose a generative model of the signal, based on an additive mixtures of components, each one being constrained within an union of linear spaces, determined by its biophysical origin. Motivated by the resulting component separation problem, which is an underdetermined linear inverse problem, we develop: (1) convex, spatially structured regularizations, enforcing in particular sparsity on the solutions; (2) a new rst-order proximal algorithm for minimizing e›ciently the resulting functional; (3) statistical methods for automatic parameters selection, based on Stein’s unbiased risk estimate.We study thosemethods in a general framework, and discuss their potential applications in variouselds of applied mathematics, in particular for large scale inverse problems or regressions. We develop subsequently a soŸware for noisy component separation, in an integrated environment adapted to voltage-sensitive dye optical imaging. Finally, we evaluate this soŸware on dišerent data set, including synthetic and real data, showing encouraging perspectives for the observation of complex cortical dynamics.

Dans le cadre de cette thèse, notre préoccupation principale est de développer des approches non supervisées permettant de résoudre des problèmes de grande taille le plus efficacement possible. Pour ce faire, nous avons considéré des approches bayésiennes qui permettent d'estimer conjointement les paramètres de la méthode avec l'objet d'intérêt. Dans ce cadre, la difficulté principale est que la loi a posteriori est en général complexe. Pour résoudre ce problème, nous nous sommes intéressés à l'approximation bayésienne variationnelle (BV) qui offre une approximation séparable de la loi a posteriori. Néanmoins, les méthodes d’approximation BV classiques souffrent d’une vitesse de convergence faible. La première contribution de cette thèse consiste à transposer les méthodes d'optimisation par sous-espace dans l'espace fonctionnel impliqué dans le cadre BV, ce qui nous permet de proposer une nouvelle méthode d'approximation BV. Nous avons montré l’efficacité de notre nouvelle méthode par les comparaisons avec les approches de l’état de l’art.Nous avons voulu ensuite confronter notre nouvelle méthodologie à des problèmes de traitement d'images de grande taille. De plus nous avons voulu favoriser les images régulières par morceau. Nous avons donc considéré un a priori de Variation Total (TV) et un autre a priori à variables cachées ressemblant à un mélange scalaire de gaussiennes par changement de positions. Avec ces deux modèles a priori, en appliquant notre méthode d’approximation BV, nous avons développé deux approches non-supervisées rapides et bien adaptées aux images régulières par morceau.En effet, les deux lois a priori introduites précédemment sont corrélées ce qui rend l'estimation des paramètres de méthode très compliquée : nous sommes souvent confronté à une fonction de partition non explicite. Pour contourner ce problème, nous avons considéré ensuite de travailler dans le domaine des ondelettes. Comme les coefficients d'ondelettes des images naturelles sont généralement parcimonieux, nous avons considéré des lois de la famille de mélange scalaire de gaussiennes par changement d'échelle (GSM) pour décrire la parcimonie. Une autre contribution est donc de développer une approche non-supervisée pour les lois de la famille GSM dont la densité est explicitement connue, en utilisant la méthode d'approximation BV proposée. / In this thesis, our main objective is to develop efficient unsupervised approaches for large dimensional problems. To do this, we consider Bayesian approaches, which allow us to jointly estimate regularization parameters and the object of interest. In this context, the main difficulty is that the posterior distribution is generally complex. To tackle this problem, we consider variational Bayesian (VB) approximation, which provides a separable approximation of the posterior distribution. Nevertheless, classical VB methods suffer from slow convergence speed. The first contribution of this thesis is to transpose the subspace optimization methods to the functional space involved in VB framework, which allows us to propose a new VB approximation method. We have shown the efficiency of the proposed method by comparisons with the state of the art approaches. Then we consider the application of our new methodology to large dimensional problems in image processing. Moreover, we are interested in piecewise smooth images. As a result, we have considered a Total Variation (TV) prior and a Gaussian location mixture-like hidden variable model. With these two priors, using our VB approximation method, we have developed two fast unsupervised approaches well adapted to piecewise smooth images.In fact, the priors introduced above are correlated which makes the estimation of regularization parameters very complicated: we often have a non-explicit partition function. To sidestep this problem, we have considered working in the wavelet domain. As the wavelet coefficients of natural images are generally sparse, we considered prior distributions of the Gaussian scale mixture family to enforce sparsity. Another contribution is therefore the development of an unsupervised approach for a prior distribution of the GSM family whose density is explicitly known, using the proposed VB approximation method.

L’imagerie acoustique est une technique performante pour la localisation et la reconstruction de puissance des sources acoustiques en utilisant des mesures limitées au réseau des microphones. Elle est largement utilisée pour évaluer l’influence acoustique dans l’industrie automobile et aéronautique. Les méthodes d’imagerie acoustique impliquent souvent un modèle direct de propagation acoustique et l’inversion de ce modèle direct. Cependant, cette inversion provoque généralement un problème inverse mal-posé. Par conséquent, les méthodes classiques ne permettent d’obtenir de manière satisfaisante ni une haute résolution spatiale, ni une dynamique large de la puissance acoustique. Dans cette thèse, nous avons tout d’abord nous avons créé un modèle direct discret de la puissance acoustique qui devient alors à la fois linéaire et déterminé pour les puissances acoustiques. Et nous ajoutons les erreurs de mesures que nous décomposons en trois parties : le bruit de fond du réseau de capteurs, l’incertitude du modèle causée par les propagations à multi-trajets et les erreurs d’approximation de la modélisation. Pour la résolution du problème inverse, nous avons tout d’abord proposé une approche d’hyper-résolution en utilisant une contrainte de parcimonie, de sorte que nous pouvons obtenir une plus haute résolution spatiale robuste à aux erreurs de mesures à condition que le paramètre de parcimonie soit estimé attentivement. Ensuite, afin d’obtenir une dynamique large et une plus forte robustesse aux bruits, nous avons proposé une approche basée sur une inférence bayésienne avec un a priori parcimonieux. Toutes les variables et paramètres inconnus peuvent être estimées par l’estimation du maximum a posteriori conjoint (JMAP). Toutefois, le JMAP souffrant d’une optimisation non-quadratique d’importants coûts de calcul, nous avons cherché des solutions d’accélération algorithmique: une approximation du modèle direct en utilisant une convolution 2D avec un noyau invariant. Grâce à ce modèle, nos approches peuvent être parallélisées sur des Graphics Processing Unit (GPU) . Par ailleurs, nous avons affiné notre modèle statistique sur 2 aspects : prise en compte de la non stationarité spatiale des erreurs de mesures et la définition d’une loi a priori pour les puissances renforçant la parcimonie en loi de Students-t. Enfin, nous ont poussé à mettre en place une Approximation Variationnelle Bayésienne (VBA). Cette approche permet non seulement d’obtenir toutes les estimations des inconnues, mais aussi de fournir des intervalles de confiance grâce aux paramètres cachés utilisés par les lois de Students-t. Pour conclure, nos approches ont été comparées avec des méthodes de l’état-de-l’art sur des données simulées, réelles (provenant d’essais en soufflerie chez Renault S2A) et hybrides. / Acoustic imaging is an advanced technique for acoustic source localization and power reconstruction using limited measurements at microphone sensor array. This technique can provide meaningful insights into performances, properties and mechanisms of acoustic sources. It has been widely used for evaluating the acoustic influence in automobile and aircraft industries. Acoustic imaging methods often involve in two aspects: a forward model of acoustic signal (power) propagation, and its inverse solution. However, the inversion usually causes a very ill-posed inverse problem, whose solution is not unique and is quite sensitive to measurement errors. Therefore, classical methods cannot easily obtain high spatial resolutions between two close sources, nor achieve wide dynamic range of acoustic source powers. In this thesis, we firstly build up a discrete forward model of acoustic signal propagation. This signal model is a linear but under-determined system of equations linking the measured data and unknown source signals. Based on this signal model, we set up a discrete forward model of acoustic power propagation. This power model is both linear and determined for source powers. In the forward models, we consider the measurement errors to be mainly composed of background noises at sensor array, model uncertainty caused by multi-path propagation, as well as model approximating errors. For the inverse problem of the acoustic power model, we firstly propose a robust super-resolution approach with the sparsity constraint, so that we can obtain very high spatial resolution in strong measurement errors. But the sparsity parameter should be carefully estimated for effective performance. Then for the acoustic imaging with large dynamic range and robustness, we propose a robust Bayesian inference approach with a sparsity enforcing prior: the double exponential law. This sparse prior can better embody the sparsity characteristic of source distribution than the sparsity constraint. All the unknown variables and parameters can be alternatively estimated by the Joint Maximum A Posterior (JMAP) estimation. However, this JMAP suffers a non-quadratic optimization and causes huge computational cost. So that we improve two following aspects: In order to accelerate the JMAP estimation, we investigate an invariant 2D convolution operator to approximate acoustic power propagation model. Owing to this invariant convolution model, our approaches can be parallelly implemented by the Graphics Processing Unit (GPU). Furthermore, we consider that measurement errors are spatially variant (non-stationary) at different sensors. In this more practical case, the distribution of measurement errors can be more accurately modeled by Students-t law which can express the variant variances by hidden parameters. Moreover, the sparsity enforcing distribution can be more conveniently described by the Student's-t law which can be decomposed into multivariate Gaussian and Gamma laws. However, the JMAP estimation risks to obtain so many unknown variables and hidden parameters. Therefore, we apply the Variational Bayesian Approximation (VBA) to overcome the JMAP drawbacks. One of the fabulous advantages of VBA is that it can not only achieve the parameter estimations, but also offer the confidential interval of interested parameters thanks to hidden parameters used in Students-t priors. To conclude, proposed approaches are validated by simulations, real data from wind tunnel experiments of Renault S2A, as well as the hybrid data. Compared with some typical state-of-the-art methods, the main advantages of proposed approaches are robust to measurement errors, super spatial resolutions, wide dynamic range and no need for source number nor Signal to Noise Ration (SNR) beforehand.

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Ces travaux de thèse concernent le développement de nouvelles méthodes de séparation aveugle de mélanges linéaires instantanés pour des applications à des données hyperspectrales en astrophysique. Nous avons proposé trois approches pour effectuer la séparation des données. Une première contribution est fondée sur l'hybridation de deux méthodes existantes de séparation aveugle de source (SAS) : la méthode SpaceCORR nécessitant une hypothèse de parcimonie et une méthode de factorisation en matrices non négatives (NMF). Nous montrons que l'utilisation des résultats de SpaceCORR pour initialiser la NMF permet d'améliorer les performances des méthodes utilisées seules. Nous avons ensuite proposé une première méthode originale permettant de relâcher la contrainte de parcimonie de SpaceCORR. La méthode MASS (pour \textit{Maximum Angle Source Separation}) est une méthode géométrique basée sur l'extraction de pixels mono-sources pour réaliser la séparation des données. Nous avons également étudié l'hybridation de MASS avec la NMF. Enfin, nous avons proposé une seconde approche permettant de relâcher la contrainte de parcimonie de SpaceCORR. La méthode originale SIBIS (pour \textit{Subspace-Intersection Blind Identification and Separation}) est une méthode géométrique basée sur l'identification de l'intersection de sous-espaces engendrés par des régions de l'image hyperspectrale. Ces intersections permettent, sous une hypothèse faible de parcimonie, de réaliser la séparation des données. L'ensemble des approches proposées dans ces travaux ont été validées par des tests sur données simulées puis appliquées sur données réelles. Les résultats obtenus sur ces données sont très encourageants et sont comparés à ceux obtenus par des méthodes de la littérature. / This thesis deals with the development of new blind separation methods for linear instantaneous mixtures applicable to astrophysical hyperspectral data sets. We propose three approaches to perform data separation. A first contribution is based on hybridization of two existing blind source separation (BSS) methods: the SpaceCORR method, requiring a sparsity assumption, and a non-negative matrix factorization (NMF) method. We show that using SpaceCORR results to initialize the NMF improves the performance of the methods used alone. We then proposed a first original method to relax the sparsity constraint of SpaceCORR. The method called MASS (Maximum Angle Source Separation) is a geometric method based on the extraction of single-source pixels to achieve the separation of data. We also studied the hybridization of MASS with the NMF. Finally, we proposed an approach to relax the sparsity constraint of SpaceCORR. The original method called SIBIS (Subspace-Intersection Blind Identification and Separation) is a geometric method based on the identification of intersections of subspaces generated by regions of the hyperspectral image. Under a sparsity assumption, these intersections allow one to achieve the separation of the data. The approaches proposed in this manuscript have been validated by experimentations on simulated data and then applied to real data. The results obtained on our data are very encouraging and are compared with those obtained by methods from the literature.

Les algorithmes convexes de résolution pour les régressions linéaires parcimonieuses possèdent de bonnes performances pratiques et théoriques. Cependant, ils souffrent tous des dimensions du problème qui dictent la complexité de chacune de leur itération. Nous proposons une approche pour réduire ce coût calculatoire au niveau de l'itération. Des stratégies récentes s'appuyant sur des tests d'élimination de variables ont été proposées pour accélérer la résolution des problèmes de régressions parcimonieuse pénalisées tels que le LASSO. Ces approches reposent sur l'idée qu'il est profitable de dédier un petit effort de calcul pour localiser des atomes inactifs afin de les retirer du dictionnaire dans une étape de prétraitement. L'algorithme de résolution utilisant le dictionnaire ainsi réduit convergera alors plus rapidement vers la solution du problème initial. Nous pensons qu'il existe un moyen plus efficace pour réduire le dictionnaire et donc obtenir une meilleure accélération : à l'intérieur de chaque itération de l'algorithme, il est possible de valoriser les calculs originalement dédiés à l'algorithme pour obtenir à moindre coût un nouveau test d'élimination dont l'effet d'élimination augmente progressivement le long des itérations. Le dictionnaire est alors réduit de façon dynamique au lieu d'être réduit de façon statique, une fois pour toutes, avant la première itération. Nous formalisons ce principe d'élimination dynamique à travers une formulation algorithmique générique, et l'appliquons en intégrant des tests d'élimination existants, à l'intérieur de plusieurs algorithmes du premier ordre pour résoudre les problèmes du LASSO et Group-LASSO. / Applications in signal processing and machine learning make frequent use of sparse regressions. Resulting convex problems, such as the LASSO, can be efficiently solved thanks to first-order algorithms, which are general, and have good convergence properties. However those algorithms suffer from the dimension of the problem, which impose the complexity of their iterations. In this thesis we study approaches, based on screening tests, aimed at reducing the computational cost at the iteration level. Such approaches build upon the idea that it is worth dedicating some small computational effort to locate inactive atoms and remove them from the dictionary in a preprocessing stage so that the regression algorithm working with a smaller dictionary will then converge faster to the solution of the initial problem. We believe that there is an even more efficient way to screen the dictionary and obtain a greater acceleration: inside each iteration of the regression algorithm, one may take advantage of the algorithm computations to obtain a new screening test for free with increasing screening effects along the iterations. The dictionary is henceforth dynamically screened instead of being screened statically, once and for all, before the first iteration. Our first contribution is the formalisation of this principle and its application to first-order algorithms, for the resolution of the LASSO and Group-LASSO. In a second contribution, this general principle is combined to active-set methods, whose goal is also to accelerate the resolution of sparse regressions. Applying the two complementary methods on first-order algorithms, leads to great acceleration performances.

Mes travaux de thèse portent sur l’application de la théorie de l’échantillonnagecompressif (Compressed Sensing ou Compressive Sampling, CS) à la microscopie defluorescence, domaine en constante évolution et outil privilégié de la recherche fondamentaleen biologie. La récente théorie du CS a démontré que pour des signauxparticuliers, dits parcimonieux, il est possible de réduire la fréquence d’échantillonnagede l’information à une valeur bien plus faible que ne le prédit la théorie classiquede l’échantillonnage. La théorie du CS stipule qu’il est possible de reconstruireun signal, sans perte d’information, à partir de mesures aléatoires fortement incomplèteset/ou corrompues de ce signal à la seule condition que celui-ci présente unestructure parcimonieuse.Nous avons développé une approche expérimentale inédite de la théorie du CSà la microscopie de fluorescence, domaine où les signaux sont naturellement parcimonieux.La méthode est basée sur l’association d’une illumination dynamiquestructurée à champs large et d’une détection rapide à point unique. Cette modalitépermet d’inclure l’étape de compression pendant l’acquisition. En outre, nous avonsmontré que l’introduction de dimensions supplémentaires (2D+couleur) augmentela redondance du signal, qui peut être pleinement exploitée par le CS afin d’atteindredes taux de compression très importants.Dans la continuité de ces travaux, nous nous sommes intéressés à une autre applicationdu CS à la microscopie de super résolution, par localisation de moléculesindividuelles (PALM/STORM). Ces nouvelles techniques de microscopie de fluorescenceont permis de s’affranchir de la limite de diffraction pour atteindre des résolutionsnanométriques. Nous avons exploré la possibilité d’exploiter le CS pour réduiredrastiquement les temps d’acquisition et de traitement.Mots clefs : échantillonnage compressif, microscopie de fluorescence, parcimonie,microscopie de super résolution, redondance, traitement du signal, localisation demolécules uniques, bio-imagerie / My PhD work deals with the application of Compressed Sensing (or CompressiveSampling, CS) in fluorescence microscopy as a powerful toolkit for fundamental biologicalresearch. The recent mathematical theory of CS has demonstrated that, for aparticular type of signal, called sparse, it is possible to reduce the sampling frequencyto rates well below that which the sampling theorem classically requires. Its centralresult states it is possible to losslessly reconstruct a signal from highly incompleteand/or inaccurate measurements if the original signal possesses a sparse representation.We developed a unique experimental approach of a CS implementation in fluorescencemicroscopy, where most signals are naturally sparse. Our CS microscopecombines dynamic structured wide-field illumination with fast and sensitive singlepointfluorescence detection. In this scheme, the compression is directly integratedin the measurement process. Additionally, we showed that introducing extra dimensions(2D+color) results in extreme redundancy that is fully exploited by CS to greatlyincrease compression ratios.The second purpose of this thesis is another appealing application of CS forsuper-resolution microscopy using single molecule localization techniques (e.g.PALM/STORM). This new powerful tool has allowed to break the diffraction barrierdown to nanometric resolutions. We explored the possibility of using CS to drasticallyreduce acquisition and processing times.

Cette thèse étudie différents problèmes de minimisations avec des fonctions de régularisations qui promeuvent la parcimonie. Plus précisément, on souhaite reconstruire une image, que l'on suppose parcimonieuse et qui a subit une transformation après un opérateur linéaire, à l'aide de problèmes de minimisations. Dans ce manuscrit, on s'intéressera plus particulièrement à la minimisation l1 synthèse, analyse et bloc qui sont très utilisées pour reconstruction une image que l'on sait parcimonieuse. Ces minimisations produisent en pratique des résultats convaincants qui n'ont été compris théoriquement que récemment. Les différents travaux sur le sujet mettent en évidence le rôle d'un vecteur particulier appelé certificat dual. L'existence d'un certificat dual permet à la fois d'assurer la reconstruction exacte d'une image dans le cas où il n'y a pas de perturbations et d'estimer l'erreur de la reconstruction en présence de perturbations. Dans nos travaux, nous allons introduire l'existence d'un certifical dual optimal pour la minimisation l1 synthèse qui minimisent l'erreur de reconstruction. Ces résultats ayant une forte interprétation géométrique, nous avons développé un critère identifiabilité, c'est à dire que ce critère assure que l'image recherchée est l'unique solution du problème de minimisation. Ce critère permet d'étendre nos travaux à la minimisation l1 analyse, l1 bloc et à d'autres cas. / This thesis studies different minimization problems with sparses based regularization. More precisely, we want to reconstruct a sparses image, which undergone a linear transformation, with minimization problems. In this manuscript, we will be focused on l1 synthesis, analysis and block minimization which are widely used in sparse approximations. These problems offer competitive results which are theorietical understood only recntly. Different studies on the subject emphasized the contribution of a particular vector called dual certificate. The existence of this dual certificate allows simultaneously to guarantee the exact recovey of an image in noiseless case and to estimate the noise robustness in noisy case. In this work, we introduce eth existence of an optimal dual certificate for the l1 synthesis minimization which minimizes the reconstruction error. As those results have a strong geometrical interpretation, we develop an identifiability criterion which ensures the uniqueness of a solution. This criterion generalizes the work on l1 synthesis minimization tothe analysis case, block case and others.

Many of the existing ambient modal identification methods based on vibration data process information centrally to calculate the modal properties. Such methods demand relatively large memory and processing capabilities to interrogate the data. With the recent advances in wireless sensor technology, it is now possible to process information on the sensor itself. The decentralized information so obtained from individual sensors can be combined to estimate the global modal information of the structure. The main objective of this thesis is to present a new class of decentralized algorithms that can address the limitations stated above. The completed work in this regard involves casting the identification problem within the framework of underdetermined blind source separation (BSS). Time-frequency transformations of measurements are carried out, resulting in a sparse representation of the signals. Stationary wavelet packet transform (SWPT) is used as the primary means to obtain a sparse representation in the time-frequency domain. Several partial setups are used to obtain the partial modal information, which are then combined to obtain the global structural mode information. Most BSS methods in the context of modal identification assume that the excitation is white and do not contain narrow band excitation frequencies. However, this assumption is not satisfied in many situations (e.g., pedestrian bridges) when the excitation is a superposition of narrow-band harmonic(s) and broad-band disturbance. Under such conditions, traditional BSS methods yield sources (modes) without any indication as to whether the identified source(s) is a system or an excitation harmonic. In this research, a novel under-determined BSS algorithm is developed involving statistical characterization of the sources which are used to delineate the sources corresponding to external disturbances versus intrinsic modes of the system. Moreover, the issue of computational burden involving an over-complete dictionary of sparse bases is alleviated through a new underdetermined BSS method based on a tensor algebra tool called PARAllel FACtor (PARAFAC) decomposition. At the core of this method, the wavelet packet decomposition coefficients are used to form a covariance tensor, followed by PARAFAC tensor decomposition to separate the modal responses. Finally, the proposed methods are validated using measurements obtained from both wired and wireless sensors on laboratory scale and full scale buildings and bridges.

Les systèmes de communications sans fil ne cessent de se multiplier pour devenir incontournables de nos jours. Cette croissance cause une augmentation de la demande des ressources spectrales, qui sont devenues de plus en plus rares. Afin de résoudre ce problème de pénurie de fréquences, Joseph Mitola III, en 2000, a introduit l'idée de l'allocation dynamique du spectre. Il définit ainsi le terme " Cognitive Radio " (Radio Intelligente), qui est largement pressenti pour être le prochain Big Bang dans les futures communications sans fil [1]. Dans le cadre de ce travail on s'intéresse à la problématique du spectrum sensing qui est la détection de présence des Utilisateurs Primaires dans un spectre sous licence, dans le contexte de la radio intelligente. L'objectif de ce travail est de proposer des méthodes de détection efficaces à faible complexité et/ou à faible temps d'observation et ceci en utilisant le minimum d'information a priori sur le signal à détecter. Dans la première partie on traite le problème de détection d'un signal aléatoire dans le bruit. Deux grandes méthodes de détection sont utilisées : la détection d'énergie ou radiomètre et la détection cyclostationnaire. Dans notre contexte, ces méthodes sont plus complémentaires que concurrentes. Nous proposons une architecture hybride de détection des bandes libres, qui combine la simplicité du radiomètre et la robustesse des détecteurs cyclostationnaires. Deux méthodes de détection sont proposées qui se basent sur cette même architecture. Grâce au caractère adaptatif de l'architecture, la détection évolue au cours du temps pour tendre vers la complexité du détecteur d'énergie avec des performances proches du détecteur cyclostationnaire ou du radiomètre selon la méthode utilisée et l'environnement de travail. Dans un second temps on exploite la propriété parcimonieuse de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique (FAC) pour proposer un nouvel estimateur aveugle qui se base sur le compressed sensing afin d'estimer le Vecteur d'Autocorrelation Cyclique (VAC), qui est un vecteur particulier de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique pour un délai fixe. On montre par simulation que ce nouvel estimateur donne de meilleures performances que celles obtenues avec l'estimateur classique, qui est non aveugle et ceci dans les mêmes conditions et en utilisant le même nombre d'échantillons. On utilise l'estimateur proposé, pour proposer deux détecteurs aveugles utilisant moins d'échantillons que nécessite le détecteur temporel de second ordre de [2] qui se base sur l'estimateur classique de la FAC. Le premier détecteur exploite uniquement la propriété de parcimonie du VAC tandis que le second détecteur exploite en plus de la parcimonie la propriété de symétrie du VAC, lui permettant ainsi d'obtenir de meilleures performances. Ces deux détecteurs outre qu'ils sont aveugles sont plus performants que le détecteur non aveugle de [2] dans le cas d'un faible nombre d'échantillons.