Les systèmes écologiques sont complexes car composés d'une multitude d'éléments en interaction. Ces interactions, entre espèces par exemple, forment des réseaux qui présentent des propriétés structurelles déterminantes pour la réponse du système écologique entier aux perturbations.Pour mieux identifier cette réponse, il est donc important de cartographier les interactions présentes dans les communautés écologiques et de comprendre leurs variations dans le temps et l'espace.Dans ce travail, nous avons utilisé les communautés de plantes comme systèmes écologiques modèles afin (i) d'identifier à partir de patrons spatiaux certains motifs présents dans les réseaux d'interaction écologiques (les boucles de rétroaction) et (ii) de cartographier les réseaux d'interactions (tels que mesurés par les associations spatiales entre plantes)le long de gradients de stress. Pour ce faire, nous avons utilisé deux jeux de données documentant des communautés de plantes de clairières subalpines (Etats-Unis) et méditerranéennes (La Crau, France). Nos résultats montrent que les boucles de rétroaction peuvent être inferées à partir des patrons spatiaux présents dans les communautés de plantes, permettant ainsi d'identifier des communautés pouvant répondre de manière abrupte aux perturbations. Les interactions entre plantes (déduites de leurs associations spatiales) dépendent fortement du stress appliqué à la communauté, et présentent une résilience faible aux évènements de perturbation.Ce travail montre que les interactions entre plantes peuvent être cartographiées in situ à partir des associations spatiales. Il ouvre la voie vers une meilleure compréhension et capacité d'anticipation de la réponse des communautés écologiques face aux perturbations. / Ecological systems are not simple but composed of many different elements(species, for example) interacting with each other. These networks ofinteractions exhibit structural properties that determine ecological systems’ability to absorb and recover from perturbations. Mappinginteractions along with their changes in time and space is therefore key tounderstand and predict empirical communities' response to global changes.In this thesis, we used plant communities as model systems (i) to explore howspatial patterns may help identify feedbacks loops which make communities morefragile to upcoming changes and (ii) to map species interactions in empiricalcommunities and describe how they change along stress gradients and recover fromperturbations. To do so, we used two datasets documenting plant communities insubalpine meadows (USA) and Mediterranean grasslands (France).Our results show that feedback loops can be inferred to some extent from thespatial patterns of plant communities and hence help identify communities thatmay respond more abruptly to perturbations. Going to a more detailed level ofdescription, plant-plant interactions (as measured through spatial associations)were shown to respond strongly and consistently to stress but exhibited a weakresilience to disturbances.This work shows that plant-plant interactions -- which are linked to the response of the community to perturbations -- can be uncovered using spatial patterns. It paves the way towards a better understanding and a better anticipation capacity of how ecological communities might reorganize when subject to disturbances.

Dans cette thèse nous avons tout d'abord abordé le problème de la stabilité des réseaux. Dans ce but, nous avons premièrement développé une méthode temps-réelle définissant des indicateurs de stabilités pour un flux quelconque de messages observé. Puis, nous nous sommes intéressé au cas particulier des flux d'alarmes, qui constituent actuellement un enjeu pour les réseaux du futur. Une méthode créant un graphe statistique de corrélation des alarmes fut développée. Nous avons montré que l'utilisation de la méthode précédente est très utile. Dans un second temps nous avons abordé les problèmes de paramétrisation des réseaux. Nous avons exploré une piste visant à représenter le comportement du protocole OSPF par un réseau de Petri temporisé. Alors, une heuristique à été crée afin de définir, le mieux possible certains paramètres du protocole modulant les arrivées de messages dans le réseau. Nous avons utilisé la simulation de réseau de Petri afin d'observer l'effet de l'heuristique sur le comportement du protocole OSPF. Finalement, nous avons étudié, à l'aide de la théorie du Network Calculus, les politiques de services à priorités fixes. Nous avons défini un programme linéaire, qui étant donné une paramétrisation des arrivées de message et des services, calcule une borne maximale du délai d'un flux observé dans un réseau de topologie quelconque. / In this PhD, we took up the problem of network stability. We first developed an online method that defines stability indicators for any flow of messages observed. We then focused on flows of alarms, the study of which currently constitutes an important issue for the stability of future networks. A method of creating a statistical correlation graph of alarms has been developed and we showed that applying the stability indicator method provides additional useful information. In a second part we focused on the definition of the parameters of networks. We started by using a time Petri net to represent the behavior of the OSPF protocol. Afterwards, a heuristic has been created to find the optimal definition of some parameters that affect the arrival of messages in the network. We used simulations of time Petri nets to observe the effect of the heuristic on the behavior of OSPF. Finally, we studied networks where servers follow fixed priority policies, using network calculus theory. We defined a linear program that computes the maximal delay bounds for any topology, given the arrival of messages in each flow and the service capacity of each server.

En zones côtières, une onde se propageant à la surface de l'océan est fortement influencée par le courant sous-jacent. Les profiles de vitesses sont variables en profondeur du fait du vent soufflant à la surface et des frottements au fond. En considérant les équations d'Euler pour un fluide non-visqueux et incompressible, accompagnées des conditions de surface cinématiques et dynamiques appropriées, l'interaction entre une onde de surface bi-dimensionnelle, progressive et périodique et un courant sous-jacent est étudiée. En ne considérant pas uniquement un champs de vitesses dérivant d'un potentiel scalaire, ce travail étend le modèle d'un courant cisaillé linéairement à des profiles de courant définis par une classe de fonctions de vorticité exponentielle.Il est montré que ces profiles de courant bi-dimensionnelles sont linéairement stables en l'absence d'une perturbation à la surface. L'influence du courant sous-jacent sur des ondes d'amplitude et de profondeur arbitraire est ensuite étudiée numériquement, en présence ou non de capillarité. Malgré le fait que la célérité et l'énergie potentielle et cinématique de l'onde sont fortement influencées par le paramètre de non-linéarité que représente la cambrure, il est montré que l'effet de la vorticité est non-négligeable, surtout pour des ondes de gravité pure. Finalement, des résultats sont présentés pour une étude de stabilité linéaire d'ondes d'amplitude finie (2D) perturbées en trois dimensions. Les classes d'instabilité classiques sont détectées en présence de vorticité constante et non-constante. De plus, un mécanisme est proposé pour une instabilité tri-dimensionnelle dominante en présence de vorticité. / In coastal zones, waves propagating at the surface of the ocean are strongly influenced by underlying shear currents. Depth-dependent velocity profiles are generated by wind blowing at the surface and friction at the bed. Considering the Euler equations for an inviscid and incompressible fluid, along with the appropriate free-surface kinematic and dynamic boundary conditions, the interaction between a two-dimensional progressive periodic free-surface wave of permanent form and an underlying current is studied. By not assuming that the velocity field derives from a scalar potential, this work extends the linear, constant vorticity, shear model to velocity profiles defined by a class of exponential vorticity functions. The two-dimensional current profiles are first shown to be linearly stable in the absence of a free-surface perturbation. The influence of the underlying shear on waves of arbitrary amplitude and depth is then studied numerically, both in the absence and presence of capillarity. Although the celerity and potential and kinetic energy of the wave are strongly influenced by the nonlinear wave steepness parameter, the effect of vorticity is shown to be non-negligible, especially for pure gravity waves. Finally, results are presented for a linear stability analysis of these finite amplitude (2D) waves under three-dimensional perturbations. It is found that the classical classes of instability corresponding to four and five wave resonances are recovered in three-dimensions in the presence of constant or depth-dependent vorticities. Finally, a mechanism is proposed for the dominant three-dimensional instability caused by the presence of an underlying shear current.

Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation et se compose de deux parties indépendantes. Dans une première partie, nous étudions des problèmes aux limites ne vérifiant qu'une condition de stabilité faible. Cette partie est motivée par l'étude d'ondes en mécanique des fluides compressibles comme les ondes de choc ou les nappes de tourbillon. Sous des hypothèses générales, nous définissons la notion de problème faiblement stable et montrons que de tels problèmes sont bien-posés au sens de Hadamard. L'originalité de notre travail consiste à autoriser une perte de régularité entre les seconds membres des équations et les solutions, les hypothèses ne portant que sur les symboles principaux des équations. Notre analyse commence par les problèmes linéaires, ces premiers résultats servant à traiter des problèmes non-linéaires intervenant dans la théorie des ondes de choc ou des discontinuités de contact. Dans une seconde partie, nous abordons l'étude des systèmes hyperboliques en présence de termes dissipatifs. Nos résultats couvrent tout d'abord des systèmes hyperboliques avec relaxation. Nous montrons l'existence globale de solutions régulières et justifions le comportement asymptotique de ces solutions lorsque le coefficient de relaxation devient infiniment grand. En particulier, nos résultats valident la construction de schémas numériques dits de relaxation pour les équations d'Euler. Nous étudions enfin un modèle d'hydrodynamique radiative où le terme de dissipation prend la forme d'un opérateur non-local. Nous montrons pour ce modèle l'existence et la stabilité asymptotique de profils de choc. Nous développons également une procédure numérique permettant de calculer ces profils.

Le travail présente dans cette thèse est centre sur le découplage par blocs des systèmes linéaires multivariables. On résout le probleme du découplage par blocs a l'aide d'un retour d'état dynamique non régulier (u=f(s)gv, g étant éventuellement non régulière). On montre que le probleme est soluble si le système a découpler possédé suffisamment d'entrées. L'aspect stabilité est aussi étudié; il est montre que quand le découplage est possible, il est possible avec stabilité. Nous étudions les solutions du découplage par blocs par precompensation de degré de McMillan minimal et de structure infinie minimale. A cette fin, deux invariants par bouclage sont introduits. Ils sont associes au même bloc du système découplé. Dans les deux cas, avec et sans stabilité, il est montre que les systèmes découplés minimaux que l'on obtient par retour d'état dynamique (quand c'est possible) sont les mêmes que ceux obtenus par precompensation

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Le but de cette thèse est de proposer quelques algorithmes permettant d'analyser la stabilité forte d'une matrice symplectiques. Le premier chapitre rassemble quelques propriétés spectrales des matrices symplectiques et leur lien avec la stabilité forte. En particulier, ce chapitre insiste sur les propriétés les plus importantes du point de vue de la stabilité numérique qui sont utilisées tout au long de la thèse. Dans le deuxième chapitre, on adapte les méthodes de dichotomie spectrale à des matrices symplectiques. Cette adaptation permet de trouver les projecteurs spectraux sur les sous-espaces invariants associés aux valeurs propres dans, sur et en dehors du cercle unité. Puis, on propose un algorithme basé encore sur la dichotomie spectrale afin d'analyser la stabilité forte. Dans le troisième chapitre, on propose un algorithme itératif de trichotomie spectrale permettant de trouver les projecteurs spectraux mentionnés ci-dessus. L'analyse théorique clarifie la convergence et donne la vitesse de convergence de cet algorithme. Ce chapitre se termine par une comparaison, en termes de précision et de coût de calcul, entre cette approche et celle du chapitre 2.

Nous présentons ici, l'analyse détaillée et l'étude de la stabilité de nouvelles solutions de type vortex dans le secteur bosonique de la théorie électrofaible. Les nouvelles solutions généralisent le plongement des solutions d'Abrikosov-Nielsen-Olesen dans la théorie électrofaible et reproduisent les résultats précédemment connus. Les vortex, génériquement porteurs d'un courant électrique, sont constitués d'un coeur massif de bosons chargés W entouré d'une superposition non-linéaire de champs Z et Higgs. Au loin la solution est purement électromagnétique avec un potentiel de Biot et Savart. Les solutions sont génériques de la théorie et existent en particulier pour les valeurs expérimentales des constantes de couplage. Il est en particulier démontré que le courant dont l'échelle typique est le milliard d'Ampères peut être arbitrairement grand. Dans un second temps la stabilité linéaire des vortex supraconducteurs vis-à-vis des perturbations génériques est considérée. Le spectre de l'opérateur de fluctuations est étudié qualitativement. Lorsque des modes instables sont détectés, ils sont explicitement construits ainsi que leurs relations de disperion. La plupart des modes instables sont supprimés par une périodisation du vortex. Il subsiste cependant un unique mode instable homogène. On peut espérer qu'un tel mode puisse être supprimé par des effets de courbure si une portion de vortex est refermée afin de former une boucle stabilisée par le courant électrique.

Dans ce mémoire, nous étudions les différentes facettes de la relation d'aide entre pays donateurs et récipiendaires. Nous proposons un modèle théorique de contrat optimal à deux périodes avec investissement et consommation pour expliquer un phénomène empirique observé: l'aide au développement est procyclique pour les récipiendaires. D'abord, les résultats du modèle suggèrent que le facteur d'escompte subjectif ne joue pas de rôle dans le comportement contracyclique ou procyclique de l'aide. Ensuite, le modèle suggère qu'une forte aversion à verser l'aide de la part des donateurs contribue à favoriser une aide procyclique. De plus, il semble que l'aide octroyée dans le cas de bonne performance économique soit trop faible, ce qui contribue à une dynamique d'aide procyclique pour les récipiendaires. Enfin, une variation de la probabilité d'un PIB élevé étant donné un effort élevé a un effet opposé en situation d'effort observable relativement à une situation où l'effort est inobservable, ce qui suggère que le risque moral influence la dynamique de l'aide, tel que nous le croyons. Il est donc possible qu'une réduction de l'aversion au versement de l'aide et une augmentation de l'aide dans le cas de bonne performance favorisent une aide contracyclique, ce qui contribuerait à faire en sorte que l'aide agisse comme assurance contre le risque économique pour les récipiendaires. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : aide au développement, théorie des contrats, aide procyclique, risque moral

Au début de l'adolescence, les relations d'amitié jouent un rôle grandissant dans le développement social et affectif des jeunes. Différents aspects des relations entre pairs ont été examinés jusqu'à présent en lien avec le bien-être psychologique. La présente thèse propose de se pencher sur un aspect négligé des relations entre pairs au début de l'adolescence: le niveau de stabilité temporelle du réseau d'amis. La majorité des études présente une conception statique des amitiés. Or, les relations d'amitié à l'adolescence évoluent dans une perspective temporelle. Dans les rares cas où la stabilité est considérée, les amitiés sont typiquement mesurées à deux moments au cours d'une année scolaire. Les mesures annuelles sont restreintes dans leur capacité à bien cerner la nature changeante des réseaux d'amis au début de l'adolescence. Dans le cadre de cette thèse, des innovations sur le plan méthodologique ont donc été proposées afin d'évaluer les variations temporelles du réseau en se basant sur plus de deux temps de mesure et en utilisant des intervalles de temps plus rapprochés. L'objectif général de cette thèse de doctorat consiste à examiner la stabilité dans le réseau d'amis au début de l'adolescence. L'examen de la stabilité est basé sur l'utilisation d'une mesure auto-révélée des amitiés. En effet, les recherches démontrent que la perception des jeunes sur leurs relations interpersonnelles peut avoir un impact sur leur bien-être psychologique. Le premier objectif vise à décrire les changements qui peuvent être observés dans le réseau d'amis sur de très courts intervalles de temps. La stabilité a été examinée en tenant compte de différentes caractéristiques des amitiés qui composent le réseau, notamment le statut des amis (meilleur ami vs. ami secondaire), le sexe des amis (même sexe vs. sexe opposé) et le contexte de fréquentation des amitiés (école, hors école, multicontexte). Le second objectif consiste à approfondir le construit de stabilité du réseau en examinant les liens qu'il présente avec un indicateur de bien-être psychologique en hausse au début de l'adolescence, notamment les sentiments dépressifs. Une nouvelle procédure basée sur des entrevues téléphoniques mensuelles a été développée pour répondre à ces questions de recherche. Cent deux élèves (51 filles; âge moyen = 12 ans) provenant de la grande région de Montréal et de niveaux socio-économiques variés forment l'échantillon de cette étude. Un devis longitudinal a été employé. Les données portant sur le réseau d'amis et les symptômes dépressifs ont été obtenues à partir de questionnaires complétés en classe et d'entrevues téléphoniques menées sur une base mensuelle au cours d'une période de cinq mois. Les résultats indiquent qu'une proportion importante (i.e., environ un tiers) d'amitiés du réseau s'est avérée instable au cours de la période de cinq mois. Cette instabilité semble plus marquée chez les filles. De plus, les meilleures amitiés, celles de même sexe (seulement chez les filles) et celles provenant de multiples contextes ont été perçues comme étant plus stables que les amitiés secondaires, celles de sexe opposé et celles provenant d'un seul contexte. Par ailleurs, les adolescents qui ont rapporté un niveau élevé d'instabilité dans leur réseau ont également éprouvé une augmentation de leurs sentiments dépressifs au cours de la période de cinq mois. Des analyses mensuelles ont permis de déterminer plus spécifiquement la direction de ce lien. Les résultats ont indiqué que des symptômes dépressifs élevés à un mois donné prédit significativement une augmentation du niveau d'instabilité des amitiés le mois suivant. Par contre, la relation inverse ne s'est pas avérée significative. Enfin, la détresse psychologique est surtout observée lorsque les jeunes perçoivent de l'instabilité parmi leurs meilleures amitiés ou parmi leurs amitiés de l'école. En conclusion, la pertinence du construit de stabilité temporelle du réseau d'amis a été montrée dans cette thèse puisque des variations individuelles dans le niveau de stabilité ont été observées et associées à la détresse psychologique. L'analyse du changement basée sur l'utilisation d'un devis longitudinal comprenant de multiples prises de mesure séparées par de courts intervalles de temps a permis d'examiner les amitiés des adolescents sur une perspective temporelle, ce qui contribue ultimement à approfondir notre compréhension des processus dynamiques par lesquels les réseaux d'amis évoluent au début de l'adolescence et affectent leur bien-être psychologique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Stabilité, Réseau, Amitié, Dépression, Adolescence.