This paper presents the results of a survey which aimed to investigate the mathematical basic knowledge present in contest exams for primary school teachers in Sergipe in the period of 1874 to 1924. To achieve this purpose, those tests were used as main sources, as well as decrees, laws, regulations, president messages of the State of Sergipe. Valente (2013); Chartier (1995), Julia (2001) and Chervel (1990) served as support for an understanding of the history of mathematics education and to an interpretation of the sources. As a result of that investigation, the exams types were identified as essay and resolution tests. It was included in those exams: Basic knowledge of integer operations; Broken and fractions; Reduction of fractions to decimals; Conversion capacity measures in Canadas and vice versa; Broken adding; The greatest common divisor; The least common multiple; GCD by decomposition; Decimal numbers; Decimal fraction; Decimal conversion into ordinary and vice versa; Theory and property of proportions; Proportional division and simple interest; Divisibility of prime numbers; Multiplying common fractions with four major cases; Numbers and figures; Surface measurements; Volume and length; Conversion capacity measures and length measures; Time and its multiples and submultiples; Rule of three; Numeric expressions with fractions; Repeating decimal composed. After identifying those contents in the exams and not identifying how they should have been dealt in the contest rules, decrees or programs, we chose to establish a possible relationship between what was identified in those exams and how they were addressed in written manuals by Antonio Trajano. Throughout the research methods, we could establish that candidates or members of the congregation who used to create the exams had this author as reference. This statement is based not only by the way the questions were designed as well as the way the candidates used to answer the exams proposed questions. It is possible to identify elements which connect knowledge of mathematical elementary manuals to resolutions of those tests for example, divisibility and prime numbers among themselves. A fact worth mentioning is that all these knowledge were not taken as a reference when choosing teachers for Primary Education. Finally, we can say that the mathematical basic knowledge present in those exams were closer to elementary arithmetical knowledge treated in primary education. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve por objetivo investigar sobre os saberes elementares matemáticos presentes em provas de concursos para professores primários em Sergipe no período de 1874 a 1924. Para atingir esse intento, foram utilizadas provas de concursos como fontes principais, além de decretos, leis, regulamentos, mensagens de presidentes do Estado de Sergipe. Valente (2013), Chartier (1995), Julia (2001) e Chervel (1990) serviram como suporte para uma compreensão sobre história da educação matemática e para uma interpretação das fontes. Como resultado da investigação, foram identificados os tipos de provas: dissertativas e de resolução. Abrangem saberes como: operações fundamentais de inteiros, quebrados e frações; Redução de frações a decimais; Conversão de medidas de capacidade em canadas e vice versa; Somar quebrados; Maior divisor comum; Mínimo múltiplo comum; Máximo divisor comum por decomposição; Numeração decimal, fração decimal; Conversão de fração decimal em ordinária e vice-versa; Teoria e propriedade das proporções; Divisão proporcional e Juros simples; Divisibilidade dos números- números primos; Multiplicação de frações ordinárias com quatro casos principais; Números e algarismos; Medidas de superfície, de volume e de comprimento; Conversão de medidas de capacidade e medidas de comprimento; Hora e seus múltiplos e submúltiplos; Regra de três; Expressões numéricas com frações; Dízima periódica composta. Depois da identificação desses saberes e de não identificarmos um detalhamento sobre como esses saberes deveriam ser tratados, nos regulamentos, decretos ou programas, optamos por estabelecer uma relação possível entre o que foi identificado nas provas e a forma como eles são abordados nos manuais de autoria de Antonio Trajano. A partir da investigação é possível afirmar que os candidatos ou os membros da congregação que elaboraram as provas tomaram os manuais desse autor como referência. Tal afirmativa é baseada tanto na forma como as questões foram elaboradas quanto na maneira de responder dos candidatos. É possível identificar elementos de aproximação com os saberes elementares matemáticos dos manuais em relação aos enunciados e resoluções como, por exemplo, divisibilidade e números primos entre si. Um fato que merece destaque é que todos esses saberes estão localizados na matéria/disciplina Aritmética, visto que, ao que tudo indica os saberes elementares geométricos não eram tomados como referência para a seleção dos professores para o ensino primário. Por fim, é possível afirmar que os saberes elementares matemáticos das questões das provas estão mais próximos dos saberes elementares aritméticos tratados no ensino primário.

In this text are presented results of a research whose objective was to identify indications of appropriations of theories of Edward Lee Thorndike for the teaching of elementary mathematical knowledge in pedagogical journals that circulated in Brazil between 1920 and 1960. For this, pedagogical journal that circulated at the time were examined, for example, Revista do Ensino, Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos and Revista do Ensino. The theoretical contribution came from the use of Thorndike works, such as: The Principles of Teaching Based on Psychology (1905), The Thorndike Arithmetics (1917), The new methods in Arithmetic (1921) and The Psychology of Arithmetic (1922). As a result, it was possible to verify that Thorndike's theories began to be appropriated through Brazilian pedagogical journals from references to works such as The Thorndike Arithmetics (1917) and The Psychology of Arithmetic (1922), cited respectively in the Revista do Ensino, 1930, state of Minas Gerais, and by Murgel (1929), whose dates precede the publication of the work translated A Nova Metodologia da Aritmética, 1936. The authors of the articles made interpretations and uses of aspects for the teaching of elementary mathematical knowledge, in relation, mainly, to aspects of problem solving and tests, to criticize the problems with fanciful statements that would be difficult for students to see in a real situation, and ways to arouse student interest, by working the reasoning and the habit formation through by controlling time for to learning and monitoring of school development. Such identifications were associated to the orientations for teachers at the time of the chronological limit of this research. Thus, it was possible to affirm that there was appropriation of theories of Edward Lee Thorndike in the pedagogical journals that circulated between 1920 and 1960 in Brazil. / Neste texto são apresentados resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi identificar indícios de apropriações de teorias de Edward Lee Thorndike para o ensino dos saberes elementares matemáticos em revistas pedagógicas que circularam no Brasil entre 1920 e 1960. Para isso, foram examinadas revistas pedagógicas que circularam à época, por exemplo, Revista do Ensino, Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos e Revista de Ensino. Como referencial teórico foram utilizadas obras de Thorndike, como: The Principles of Teaching Based on Psychology (1905), The Thorndike Arithmetics (1917), The new methods in Arithmetic (1921) e The Psychology of Arithmetic (1922). Como resultados, foi possível constatar que as teorias de Thorndike começaram a ser apropriadas por meio das revistas pedagógicas brasileiras a partir de referências às obras The Thorndike Arithmetics (1917) e The Psychology of Arithmetic (1922), citadas, respectivamente, na Revista do Ensino, de 1930 do estado de Minas Gerais, e por Murgel (1929), cujas datas são anteriores a publicação da obra traduzida A Nova Metodologia da Aritmética, de 1936. Os autores dos artigos efetuaram interpretações e usos de princípios para o ensino dos saberes elementares matemáticos, em relação, principalmente, à aspectos da resolução de problemas e aos testes, para criticar os problemas com enunciados fantasiosos, que dificilmente seriam vistos pelos alunos em uma situação real, e às maneiras de despertar o interesse do aluno, trabalhando o raciocínio e a formação de hábitos por meio do controle do tempo para a aprendizagem e do acompanhamento do desenvolvimento escolar. Tais identificações estavam associadas às orientações para professores à época. Assim, é possível afirmar que houve apropriação das teorias de Edward Lee Thorndike em revistas pedagógicas que circularam entre 1920 e 1960 no Brasil.

This dissertation investigates the schooling process of the elementary knowledge which occurred in Portugal and its provinces, especially in Brazil, during the public educational reforms promoted by Pombal. The following sources were analyzed: legislation, classical authors regarded as the precursors of the theory concerning the elementary school, and some theoretical assumptions of cultural history (ANDERSON, 2008); (CHARTIER, 1991, 1998); (CHERVEL, 1990); (FALCON, 1993); (HEBRARD, 1990, 1999); (VICENT, LAHIRI AND THIN, 2001), history of education (ANDRADE (1978); (CARVALHO, 1978); (OLIVEIRA, 2010a) and the linguistic historiography (BUESCU, 1969), (HUE, 2007); (OLIVEIRA, 2010b). After the analysis of the quality of their expressions I just removed the significances. In order to consolidate the collected data, the following books were analyzed: Diálogo em louvor da nossa linguagem (1540), Nova escola para aprender a ler, escrever e contar (1722) and Apontamentos para a educação de hum menino nobre (1734), aiming to highlight the principles and guidelines of the public educational reforms promoted by Pombal, in the period which starts in 1757 and ends in 1827. Chronologically speaking, this dissertation covers the aspects of the institution of the First Letters teaching, due to the projects which are linked to this research, and the fact that in 1757 the Lei do Diretório dos Índios do Grão Pará e Maranhão was promulgated. Through this law, the Portuguese language was unified and became official in all the territories under the rule of the Lusitanian crown, and, in 1827, the law which authorized the opening of First Letters schools in Brazil was promulgated. By confirming the many reasons of intersection of the pombaline law in these texts, it can be stated that the pedagogical project of these authors influenced the construction and consolidation of the guidelines of the public education established by the reforms of Pombal. Finally, the pedagogical plan implemented by Pombal standardized lessons and learnings of the First Letters in Portugal and its colonies as well, making the learning useful for the purposes of the state. / Este trabalho investiga o processo de escolarização dos saberes elementares ocorridos em Portugal e seus domínios, especialmente no Brasil, à luz das reformas pombalinas da instrução pública. Para tanto, utilizamo-nos das seguintes fontes: legislação, autores clássicos tidos como precursores da teorização do ensino elementar e alguns pressupostos teóricos da história cultural (ANDERSON, 2008); (CHARTIER, 1991; 1998); (CHERVEL, 1990); (FALCON, 1993); (HÉBRARD, 1990; 1999); (VICENT, LAHIRE E THIN, 2001), história da educação (ANDRADE (1978); (CARVALHO, 1978); (OLIVEIRA, 2010a) e historiografia linguística (BUESCU, 1969), (HUE, 2007); (OLIVEIRA, 2010b), analisando a qualidade de suas expressões abstraio apenas a significação. Para a consolidação dos dados compilados, as seguintes obras foram analisadas: Diálogo em louvor da nossa linguagem (1540), Nova escola para aprender a ler, escrever e contar (1722) e Apontamentos para a educação de hum menino nobre (1734), com o objetivo de destacar os princípios e diretrizes das reformas pombalinas da instrução pública no período de 1757 a 1827. O recorte temporal prioriza aspectos relacionados à instituição do ensino de Primeiras Letras, tanto pelos projetos a que se vincula esta pesquisa, como pelo fato de em 1757 ter sido promulgada a Lei do Diretório dos Índios do Grão Pará e Maranhão, que unificou e oficializou a língua portuguesa em todos os territórios sob o domínio da coroa lusitana, e em 1827 foi publicada a lei que autorizou a abertura de Escolas de Primeiras Letras no Brasil. Ao confirmar os muitos motivos de interseção da legislação pombalina nessas obras analisadas, nota-se que o projeto pedagógico desses pedagogistas influenciaram na construção e consolidação das diretrizes da instrução pública instituídas pelas reformas pombalinas. Enfim, o plano pedagógico implantado por Pombal uniformizou os ensinamentos e aprendizagens das Primeiras Letras tanto em Portugal quanto em suas colônias, tornando o ensino útil aos fins do Estado.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Through research we sought to answer: What teaching materials were prescribed and what its uses, possible, the primary course of elementary mathematical knowledge in Sergipeans school groups during the period 1911-1931? To answer this question were used for analysis, official documents such as laws, regulations, decrees and education programs in order to make considerations about the materials, with respect to knowledge and methods. Later, for an understanding of end uses (s) of materials, pedagogical proposals were analyzed contained in the materials themselves and teaching works presenting evidence to your (s) use (s). As bibliographic references, authors were adopted as Valente (2007, 2013), Bloch (2001) and Le Goff (2003) for understanding about the treatment to the sources and the historian craft; Julia (2001) and Chervel (1990) for information about the culture school supplies and the history of school subjects; Azevedo (2009), Nascimento (2012) and Souza (2006), for school groups; and Calkins (1950) and Valdemarin (2004, 2006) to understand the intuitive method or lessons of things. Based on the research carried out, it was possible to identify materials such as mechanical counters, Parker Letters, system standards of weights and measures, ruler and square in Sergipe legislation. But an understanding of its uses were only likely to occur from nominations put into journals that circulated the time and teaching manuals aimed at some of Sergipe sources. It was found proposals that fit the principles of intuitive method, and this allows us to understand prescriptions in Sergipe legislation regarding the materials. / Por meio da pesquisa buscou-se responder: Que materiais de ensino foram prescritos e quais seus usos, possíveis, no curso primário dos saberes elementares matemáticos nos grupos escolares sergipanos, durante o período de 1911 a 1931? Para responder a essa indagação foram utilizadas para análise, documentos oficiais como: regulamentos, leis, decretos e programas de ensino, a fim de tecer considerações sobre os materiais, no que tange aos saberes e métodos. Posteriormente, para uma compreensão de finalidades de uso(s) dos materiais, foram analisadas propostas pedagógicas contidas nos próprios materiais e em obras de ensino que apresentavam indícios para seu(s) uso(s). Como referencial bibliográfico, foram adotados autores como: Valente (2007, 2013), Bloch (2001) e Le Goff (2003) para entendimentos sobre o tratamento às fontes e o ofício de historiador; Julia (2001) e Chervel (1990), para informações sobre a cultura material escolar e a história das disciplinas escolares; Azevedo (2009), Nascimento (2012) e Souza (2006), sobre os grupos escolares; e Calkins (1950) e Valdemarin (2004, 2006), para entendimento do método intuitivo ou lições de coisas. Com base na investigação realizada, foi possível identificar materiais como contadores mecânicos, Cartas de Parker, padrões do sistema de pesos e medidas, régua e esquadro na legislação sergipana. Mas, uma compreensão sobre seus usos só foram passíveis de ocorrer, a partir de indicações postas em periódicos que circularam a época e em manuais de ensino apontados em algumas das fontes sergipanas. Constatou-se propostas que se adequavam aos princípios do método intuitivo, e isso permitiu compreender prescrições na legislação sergipana em relação aos materiais.