Le dimensionnement des inserts pour les structures sandwich se fait usuellement par les méthodes proposées par le « Insert design handbook » de l'ESA, ou le « Military handbook 23A ». Ces méthodes analytiques basées sur la formulation développée par Ericksen en 1953 mènent à des erreurs de la charge admissible à l’arrachement d’environ ±20 % pour certains cas. Dans cette thèse, les principaux modes de rupture d’inserts sont étudiés ; l’endommagement du nid d’abeille Nomex® en cisaillement et la rupture du potting. Une analyse fine du postflambement en cisaillement du nid d’abeille Nomex® est effectuée qui permet de proposer un modèle d'endommagement à 2 paramètres.Puis, les résultats obtenus sont utilisés pour développer un modèle virtuel d’insert qui est validé par comparaison à des essais d'arrachement puis utilisé pour tracer des cartographies des modes de rupture. En utilisant cette méthode, la charge admissible à l’arrachement peut être estimée plus précisément. Cette méthode peut être une alternative face aux modèles analytiques pour le dimensionnement des inserts. Les graphiques obtenus peuvent être fournis aux ingénieurs pour le dimensionnement des inserts comme un outil qui peut réduire le temps de conception-validation. / The insert sizing for sandwich structures is usually made using the methods proposed in the “Insert design handbook” of the ESA and the “Military handbook 23A”. These analytical methods based in the in the research carried by Ericksen in 1953 could lead to errors of the pull-out allowable load prediction in the range of ±20 % for some cases.In this thesis, the principal failure modes of inserts are investigated; the core shear damage of the Nomex honeycomb core, and the potting failure. A detailed analysis of the shear postbuckling of the Nomex honeycomb core is made, allowing to propose a two variables damage model. Then, the obtained results are used to develop an insert virtual model that is validated through comparison with pull-out tests, and then used to draw failure mode maps of inserts. Using this method, the admissible pull-out load of inserts can be estimated more precisely. This method could be an alternative to using the analytical methods for the insert sizing. The resulting charts could be given to engineers as a tool for the insert sizing which could reduce the insert’s design-validation time.

L'objectif des travaux exposés dans cette thèse est d'identifier les différentes propriétés des constituants du sandwich cousu in-situ. Cette identification est indispensable pour simuler le comportement de ce type de matériau composite à différentes sollicitations statiques ou dynamiques. Nous proposons dans cette thèse de faire Une identification dynamique faite sur un échantillon représentatif (une plaque) qui prend en compte l'hétérogénéité et complexité de la structure. Cette identification est basée sur la corrélation ent.re un essai vibratoire et un calcul par éléments finis. La corrélation se fait en minimisant une fonction coût qui porte sur le décalage entre fréquences propres expérimentales et numériques. Cette minimisation est précédée par une identification du couple (fréquence propre/mode propre) numérique et expérimental en utilisant le MAC (Modal Assurance Criterion). Pour optimiser, nous passons, dans un premier temps; par une analyse de sensibilité qui permet de classifier les paramètres en fonction de• leur importance et ainsi ne lancer le processus d'identification que sur un nombre réduit de paramètres. Nous avons appliqué cette approche sur une poutre sandwich cousue et une plaque sandwich cousue. Dans une deuxième partie de ce travail de thèse, nous avons pu mettre au profil l'aspect périodique de ces structures composites sandwichs cousues, en utilisant le théorème de Floquet­-Bloch, et cela sur deux plans : l'aspect numérique pour la réduction du modèle et du temps de calcul et sur le plan physique par l'étude des bandes d'arrêt ('stopband') qui ont un intérêt applicatif assez intéressant. / The sandwich structures are well known for their high bending stiffness. This type of structure is also capable of including acoustic and thermal functionalities. However, they also have weaknesses such as the connection between the faceplate and the core and the weakness in the transverse direction due to the property of the core. The core is usually made of soft materials like foam for acoustic functionality. To overcome these weaknesses, it is possible to connect the different layers of the sandwich by transverse stitches. This is the concept of ‘stitched sandwich’. The stitch will deeply change the behavior of the structure and complicate the determination of its properties. The objective of this thesis is to identify the properties of the constituents of the stitched sandwich in situ. These properties are essential to simulate the behavior of this type of composite material under static or dynamic excitation. The identification of the properties of the constituents by mechanical tests is difficult for various reasons: the heterogeneity makes it complex to extract representative specimen; the behaviors of the constituents may change in non-in-situ tests; several different types of mechanical test, such as tensile-compression and torsion, are necessary to determine all the engineering constants in the case of orthotropic material which is common for composite materials. To overcome all these difficulties, we propose in this thesis a dynamic identification method conducted on the structure (the whole plate for example). Compared to mechanical test which is based on a sample, this method takes into account the heterogeneity and complexity of the structure. This method is based on the correlation between the vibration test and a finite element model of stitched sandwich. The parameters are identified by minimizing a cost function which can measure the gap between the experimental frequencies and the calculated frequencies. The correspondence of experimental mode and calculated mode is guaranteed by MAC (Modal Assurance Criterion). Before the optimization, we propose firstly a sensitivity analysis to classify the parameters according to their importance. Then the identification process is only conducted on a reduced number of parameters. We have applied this dynamic identification method to both a stitched sandwich beam and a stitched sandwich plate. 9 parameters of different constituents are identified in the case of plate. In the second part of this thesis, based on the theorem of Floquet-Bloch, we have profited from the periodic characteristic of the stitched sandwich structures in two aspects: in the numerical aspect, the periodicity has served to reduce the calculation of forced response of periodic structure; in the physical aspect, we have studied the stop band of stitched structures.

Les structures sandwich sont des structures légères composées de deux peaux superficielles minces, relativement denses, à haute résistance qui sont collées de part et d'autre d'une âme, épaisse, de faible densité telle que les mousses ou nids d'abeilles. Les matériaux sandwich à peau composite renforcée de fibres plastiques et à cœur en matériaux polymère représentent aujourd'hui une classe importante des matériaux structuraux légers dans de nombreux domaines de l'ingénierie tels que l'aéronautique et l'aérospatiale, l'automobile et les structures marines. Toutefois, certaines de ces structures sandwich ont des capacités d'absorption d'énergie très limitées. Cette limitation devient critique lorsque ces structures sont susceptibles d'être soumises à un impact. L'endommagement par impact dans le cas de structures sandwich peut être dû, notamment, à des chutes d'outils, des vols de débris sur piste d'atterrissage, des chocs à oiseaux, des averses de grêles ou des impacts balistiques.Les résines utilisées en tant que matrice dans le cas des sandwiches à peaux en composites stratifiés sont généralement des résines thermodurcissables comme les résines époxy. En raison de la nature fragile de la matrice, même la présence d'un léger délaminage interne se propage essentiellement à angle droit par rapport à la contrainte de compression appliquée ayant alors des résultats désastreux pour la structure sandwich. Une des solutions proposées est alors la modification des résines thermodurcissables avec l'ajout de particules organiques et inorganiques de taille nanométrique. Une nouvelle méthode de synthèse de copolymères par blocs qui s'auto-assemblent à l'échelle nanométrique permettrait de réduire sensiblement les problèmes liés à la dispersion des nanoparticules.L'objectif de ce travail est d'étudier et de mieux comprendre l'amélioration de la résistance à l'impact des panneaux sandwich à peau en stratifiés composites grâce à l'ajout de copolymère tribloc (Nanostrength®) dans la matrice Epoxy du composite Fibres/Epoxy. L'effet des nanoparticules sur les performances mécaniques des panneaux sandwich à peau Kevlar/Epoxy ou Verre/Epoxy et âme en mousse Rohacell® sera investigué : pour cela une comparaison des résultats entre résine pure et résine modifiée par l'ajout de 10% de Nanostrength sera effectuée en utilisant des essais expérimentaux et une modélisation numérique. Ce travail portera sur deux types de chargement d'impact différents ; des impacts à faible vitesse dont l'angle d'incidence est normal à la surface de l'échantillon et des impacts à faible vitesse et à trajectoire parabolique. Un dispositif d'impact tridimensionnel adossé à un hexapode de mouvement a été développé pour étudier la réponse mécanique d'un panneau sandwich soumis à une trajectoire parabolique.La méthode des éléments finis est un moyen largement usité pour étudier l'impact sur les structures et notamment les structures sandwich. Un modèle LS-Dyna a été développé pour la simulation de l'impact normal sur plaque de composites stratifiés et sur plaques sandwich Kevlar/Epoxy – mousse Rohacell®. Une loi de comportement basée sur la mécanique de l'endommagement, disponible dans la bibliothèque de modèles matériaux proposés par LS-Dyna et dénommé « Laminated Composite Fabric » (MAT58) a été utilisée pour représenter le comportement des plaques composites. Les paramètres d'entrée du modèle MAT58 ont été obtenus par combinaison d'essais et études paramétriques. Le modèle « CRUSHABLE FOAM » (MAT63) a été utilisé pour le cœur. Le modèle macroscopique avec une loi de comportement phénoménologique est capable de simuler la réponse macroscopique de composites stratifiés et plaques sandwich soumis à des impacts de faible vitesse.On peut souligner que le développement de panneaux sandwich à matrice renforcée de copolymère tribloc est un domaine prometteur de l'étude. / Sandwich structures are lightweight structures composed of two thin, relatively dense, high strength facesheets that are glued on either side of a thick, low density core, such as foams or honeycombs. Sandwich panels with fibre reinforced plastic skins and core of polymer foam represent an important class of lightweight structural materials in many areas of such as aeronautics and aerospace, automotive and marine structures. However, some of these sandwich structures have very limited energy absorption capacity. This limitation becomes critical because these structures are susceptible to be subjected to impact. The impact damage in the case of sandwich structures may be due, in particular, to dropped tools, flights debris, bird strike, hailstorms or ballistic impacts.The resins used as the matrix in the case of sandwich panels with laminated composite facesheets are usually thermosetting resins such as epoxy resins. Due to the fragile nature of the matrix, the presence of even a slight internal delamination spreads at right angles to the applied compressive stress with disastrous results for the sandwich structure. One of the proposed solutions is the modification of the thermosetting resins with the addition of organic and inorganic particles of nanometric size. A new method of synthesis of block copolymers that self-assemble at the nanoscale would substantially reduce the problems associated with the dispersion of nanoparticles.The objective of this work is to study and better understand the improvement of impact resistance of sandwich panels with skin laminates with the addition of tri-block copolymer (Nanostrength®) in the epoxy matrix of fibre / epoxy composite. The effect of nanoparticles on the mechanical performance of the sandwich Kevlar / epoxy or glass / epoxy facesheets and Rohacell® foam core panels will be investigated by comparing the results between pure resin and resin modified by the addition of 10% Nanostrength performed using experimental testing and numerical modelling. This work will focus on two different types of impact loading; low velocity impacts with normal angle of incidence to the sample surface and low velocity impacts with parabolic trajectory. A device for three-dimensional impact has been developed to study the mechanical response of sandwich panels subjected to a parabolic trajectory impact.The finite element method is a widely used method to study the impact on structures including sandwich structures. An LS-Dyna model was developed to simulate the normal impact of composite laminates and Kevlar / Epoxy - Rohacell® foam sandwich plates. A constitutive law based on damage mechanics, available in the material library of LS-Dyna called "Composite Laminated Fabric" (MAT58) was used to represent the behaviour of composite facesheets. The input parameters of the model MAT58 were obtained by combination of tests and parametric studies. The model "Crushable foam" (MAT63) was used for the core. The macroscopic model with a phenomenological law is able to simulate the mechanical response of composite laminates and sandwich plates subjected to low velocity impacts. It may be noted that the development of sandwich panels reinforced with triblock copolymer in the matrix is a promising field of study.

L’industrie aérospatiale doit faire face à de nouvelles exigences environnementales, tout particulièrement concernant la réduction des coûts de lancement. L’utilisation de matériaux sandwichs composites plus légers permet de répondre à ces besoins. Cependant, l’allégement des matériaux sandwichs favorise une transmission importante du bruit, d’où la nécessité de prendre en compte des critères vibroacoustiques dès la phase de préconception. Dans cette optique, le travail présenté dans ce mémoire a pour objectif de proposer une démarche d’optimisation vibroacoustique des panneaux sandwichs composites légers, sous contraintes de masse et rigidité. Une étude spécifique est consacrée à l’optimisation des variables géométriques de solides cellulaires à périodicité de type nid d’abeille. L’objectif principal est de minimiser la densité modale en s’appuyant sur des modèles homogénéisés fiables. Afin de calculer les propriétés mécaniques macroscopiques des panneaux sandwichs, une méthode numérique d’homogénéisation tridimensionnelle est développée. Cette méthode permet de calculer les propriétés mécaniques équivalentes en utilisant les déformations et contraintes moyennes sur le volume représentatif. Les résultats obtenus sont conformes à ceux calculés par des méthodes classiques basées sur des modèles analytiques. Dans le but d’identifier une fonction objectif riche en informations sur le comportement vibroacoustique de panneau sandwich, on choisit d’étudier la densité modale du panneau. Par la suite, la fréquence de transition, qui sépare la zone de comportement de flexion pure du panneau sandwich du comportement en cisaillement pur de l’âme, est utilisée pour définir la fonction objectif. Après une étude d’analyse de sensibilité sur les paramètres mécaniques et géométriques de la structure sandwich, une démarche globale d’optimisation mono-objectif est mise en oeuvre pour maximiser la fréquence de transition de la structure sandwich composite constituée d’une âme en nid d’abeille hexagonale. Enfin, cette démarche est étendue pour estimer les propriétés géométriques optimales de nouvelles âmes. / The aerospace industry has to adapt to new environmental requirements, especially concerning the reduction of the launch costs. The use of lighter composite sandwich materials can meet part of these requirements. However, their high stiffness-toweight ratio implies that they tend to increase noise transmission, which may be damageable to the payload. Vibroacoustic criterai should hence be taken into account from the early design stages. In this context, the work presented in this thesis aims to provide a vibroacoustic optimization approach of lightweight composite sandwich panels, under mass and stiffness constraints. A specific study is devoted to the optimization of geometric variables of periodic cellular solids such as honeycombs. The main objective is to minimize the modal density based on reliable homogenized models. In order to calculate the macroscopic mechanical properties of the sandwich panel, a numerical method of three-dimensional homogenization is developed. This method allows to calculate the equivalent mechanical properties by applying the average strains and stresses on a unit cell. The results obtained are consistent with those calculated by conventional methods based on analytical approaches. The modal density is chosen as an objective function for optimization, as it is closely related to the vibroacoustic behavior of the structure. The transition frequency, which separates the region of pure panel bending from the pure core shear zone, is further studied and considered as an alternative objective function. After a sensitivity analysis of the mechanical and geometric parameters of the sandwich structure, a mono-objective optimization approach is implemented to maximize the transition frequency of a composite sandwich structure with a hexagonal core. This approach is then extended to estimate the optimal geometric properties of new core shapes.

L'objectif de cette thèse est de développer des modèles d'homogénéisation analytiques de panneaux sandwichs en nid d'abeilles. A la différence des méthodes classiques, l'effet des peaux est pris en compte, conduisant à des propriétés mécaniques très différentes. Dans les cas des tractions, flexions, cisaillement dans le plan, cisaillements transversaux et torsion, différentes séries de fonctions analytiques sont proposées pour prendre en compte la redistribution des contraintes entre les parois du nid d'abeilles. Nous avons étudié l'influence de la hauteur du nid d'abeilles sur les propriétés élastiques. Les courbes des modules obtenues avec le modèle proposé sont bien bornées par les valeurs obtenues avec la théorie des poutres. Les contraintes d'interface sont également étudiées afin de comparer avec les modèles existant pour le problème de traction. De nombreux calculs numériques ont été réalisés avec nos H-modèles pour les problèmes de tractions, de flexions, de traction-flexion couplés, de cisaillement dans le plan, de cisaillement transversal et de torsion. De très bon accords ont été obtenus entre les résultats issus des H-modèles et ceux issus des calculs en éléments finis de coques en maillant complètement les panneaux sandwichs. Nos H-modèles ont été appliquées aux calculs de grandes plaques sandwichs industrielles en nid d'abeilles. La comparaison desrésultats entre les H-modèles et les calculs en éléments finis de coques du logiciel Abaqus sont en très bon accord. / The aim of this thesis is to develop an analytical homogenization model for the honeycomb core sandwich panels. Unlike conventional methods, the skin effects are taken into account, leading to a very different mechanical properties. In the cases of extensions, bendings, in-plane shear, transverse shears andtorsion, different analytical function series are proposed to consider the stress redistribution between the honeycomb walls. We have studied the influence of the height of the core on its homogenized properties. The moduli curves obtained by the present H-models are well bounded by the moduli values obtained by the beam theory. The interface stresses are also studied to compare with existing models for stretching problem. Many numerical computations with our H-models have been done for the problems of stretching, bending, in-plan and transverse shearing, as well as torsion. Very good agreement has been achieved between the results of the H-models and the results obtained by finite element simulations by completely meshing thesandwich panel with shell elements. Our H-models have been applied to the computations of industrial large sandwich panels with honeycomb core. The comparison of the results between the H-models and the simulations with Abaqus shell elements are in very good agreement.

Les structures sandwichs à cœur cellules nid d'abeilles sont largement employées dans l'industrie aéronautique, notamment pour leur grande rigidité de flexion à faible masse. Cette dernière caractéristique résulte également en une diminution de la transmission et une augmentation du rayonnement acoustique de ces structures. On cherche à modéliser une nouvelle stratégie passive de réduction des vibrations mécaniques et du rayonnement, se basant sur le principe de localisation des vibrations du matériau. L'idée fondatrice est l'insertion au sein du matériau d'hétérogénéités créant des obstacles pour la propagation des ondes mécaniques et donc des phénomènes de réflexion, transmission, diffusion voire dissipation de l'énergie mécanique vibratoire. Cela résultera en une localisation de certains modes structuraux, et modifiera le rayonnement acoustique associé à ces modes. Les travaux de thèse porte sur la modélisation, la simulation numérique et la validation expérimentale de structures sandwichs présentant des sur-charges localisées suivant un schéma fractal. / Sandwich structures with honeycomb core cells have been widely used within the aerospace industry, because of their high static bending stiffness at a lesser mass cost. The weight reduction is unfortunately responsible for a decrease in the acoustic transmission and a rise of the radiation of such structures. Therefore, a new passive strategy of structural vibration and acoustic radiation reduction is investigated. The founding idea is to used the geometrical network of the honeycomb core by filling some cells with small heterogeneities, in order to create obstacles for the structural waves, creating wave reflection, transmission or even dissipation of the mechanical energy. That results in localization of some modes, which is modifying their acoustic radiation. This study implies modeling, numerical simulation and experimental validation of sandwich structures locally overloaded by fractal distributions.

A series of four novel halosilylsubstitued monocyclopentadienyl titanium complexes; [Si(CH3)2FCp]TiCl3 – FSiTTC, [Si(CH3)F2Cp]TiCl3 F2SiTTC, [Si(CH3)Cl2Cp]TiCl3 - Cl2SiTTC, [Si(CH3)2ClCp]TiCl3 - ClSiTTC was tested as catalytic precursors for polymerization of styrene in toluene. The maximum polymerization activity was achieved after polymerization period of 20 minutes. Activity decreased in order FSiTTC/MAO > F2SiTTC/MAO > Cl2SiTTC/MAO > ClSiTTC /MAO. Prepared polystyrenes were characterized using 13C NMR spectroscopy and DSC analysis. Syndiotacticity index of obtained PSs was determined by means of Soxhlet extraction with butan-2-one as solvent. Syndiotacticity indexes of PSs obtained by investigated catalysts possessed higher values then those obtained by standard catalysts (CpTiCl3 a Cp*TiCl3) at comparable polymerization conditions.

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The random wetlay process is used to make fiber-reinforced thermoplastic sheets that can be compression molded into composite panels at little cost. By utilizing these composite panels as the facesheets of honeycomb sandwich structures, it is possible to greatly increase the bending stiffness of the composite without adding significant weight. The random wetlay composite facesheets used in this research consisted of 25% E-glass fibers and 75% PET by weight. The thickness uniformity of the facesheets was difficult to control. The core of the sandwich structure was HexWeb&174; EM. Three low-cost adhesives were examined for secondarily bonding the facesheets to the core: polyurethane glue; epoxy paste; and 3M Scotch-Grip&174; plastic adhesive. The polyurethane glue mixed with Cab-O-Sil filler was easiest to apply and provided the largest flatwise tensile strength. Mathematical models were developed to predict the static behavior of sandwich beams and plates in bending. Three-point bend tests were performed on a sandwich beam in accordance with ASTM C 393. A sandwich plate simply supported along two opposite edges and free along the other two edges was subjected to a line-load using weights and a wiffle tree arrangement. An effective facesheet modulus and Poisson's ratio were found by comparing the measured displacements to the sandwich plate theory. The shadow moiré technique was used to visualize the displacement of the line-loaded sandwich plate. The overall shape of the displacement was very similar to the shape predicted by the sandwich plate theory. / Master of Science

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