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61	Numerische und experimentelle Untersuchung der fluiddynamischen Eigenschaften von Strahlströmungen in begrenzten Räumen Ringleb, Ansgar 03 April 2018 (has links) In der vorliegenden Arbeit wurden Strömungen räumlich begrenzter Strahlen untersucht. Zum einen wurde die Ausströmung eines runden Strahls in ein Rohr betrachtet, der sog. begrenzte Strahl. Zum anderen wurde die Ausströmung von 7 hexagonal angeordneten runden Strahlen in ein Rohr betrachtet, das sog. hexagonale Strahlbündel. Die Motivation zur vorliegenden Arbeit ergab sich aus der Entwicklung von Durchflussmessgeräten, die als Bypassapparaturen ausgeführt sind und stromabwärts des Staudruckkörpers ein Strömungsgebiet mit begrenzten Strahlen aufweisen. Dafür wurden mit Hilfe der Ähnlichkeitstheorie die zugrundeliegenden Kennzahlen bestimmt. Besonderes Augenmerk lag auf der Charakterisierung der instationären bzw. turbulenten Strömungseigenschaften für Reynolds-Zahlen zwischen 1.000 und 20.000. Es wurden die selbstähnlichen Eigenschaften der Strömungen untersucht, wobei sich insbesondere für den begrenzten Strahl wichtige Erkenntnisse ergaben. Für das hexagonale Strahlbündel wurden mit Hilfe der numerischen Strömungssimulation die grundlegenden Eigenschaften des Strömungsfeldes untersucht. Dabei weisen die Geometriekennzahlen einen dominierenden Einfluss auf. So konnten in Abhängigkeit zum Durchmesserverhältnis und Strahlabstand drei Strömungsformen identifiziert und experimentell mittels Laser-Doppler Anemometrie nachgewiesen werden. Eine wesentliche Fragestellung bestand in der Anwendung der numerischen Strömungssimulation, des RANS-Ansatzes und des SST-Turbulenzmodells. Dazu wurde die Anpassung der Modellkoeffizienten untersucht, wobei für den begrenzten Strahl ein allgemein gültiger Satz gefunden wurde. / In the present work flows of spatially limited radiation were investigated. On the one hand, the outflow of a round jet into a pipe was considered, the so-called confined jet. On the other hand, the outflow of 7 hexagonal arranged round jets into a pipe was con-sidered, the so-called hexagonal jet array. The motivation for the present work arose from the development of flowmeters which are designed as bypass apparatures that have a jet array flow downstream of the dynamic pressure body. For this purpose the underlying similarity parameters were determined. Special attention was paid to the cha-racterization of transient and turbulent flow properties for Reynolds numbers between 1,000 and 20,000. The self-similar properties of the flows were investigated with im-portant findings in particular for the confined jet. For the hexagonal jet array the basic properties of the flow field were investigated by using computational fluid dynamics. The geometric similarity parameters have a dominant influence. Thus, depending on the di-ameter ratio and jet distance ratio, three flow patterns could be identified and experimen-tally detected by the use of laser Doppler anemometry. An important question was the application of the computational fluid dynamic method, the RANS approach and the SST turbulence model. For this purpose a generally valid set of model coefficients was found for the confined jet flow. info:eu-repo/classification/ddc/532 ddc:532
62	Feigenbaum Scaling Sendrowski, Janek January 2020 (has links) In this thesis I hope to provide a clear and concise introduction to Feigenbaum scaling accessible to undergraduate students. This is accompanied by a description of how to obtain numerical results by various means. A more intricate approach drawing from renormalization theory as well as a short consideration of some of the topological properties will also be presented. I was furthermore trying to put great emphasis on diagrams throughout the text to make the contents more comprehensible and intuitive. Feigenbaum Feigenbaum constant Feigenbaum point superstable self-similarity fractals final-state diagram logistic map period-doubling operator linearized period-doubling operator Cantor set Sharkovsky sequence Chebyshev interpolation stable manifold unstable manifold orbits fixed points scaling factor pitchfork bifurcation cobweb plot renormalization iterates one-hump map unimodal map bifurcation cascade Feigenbaum universality chaos theory spectrum generalized Feigenvalues bifurcation points superstable points fixed function universal function eigenvalues eigenvectors eigenfunctions universality conditions Schwarzian derivative Newton’s method power method Arnoldi’s method attractive fixed point repellent fixed point Banach fixed-point theorem collocation method functional analysis topology Mathematical Analysis Matematisk analys Other Mathematics Annan matematik Computational Mathematics Beräkningsmatematik
63	Contribution à la théorie des ondelettes : application à la turbulence des plasmas de bord de Tokamak et à la mesure dimensionnelle de cibles / Contribution to the wavelet theory : Application to edge plasma turbulence in tokamaks and to dimensional measurement of targets Scipioni, Angel 19 November 2010 (has links) La nécessaire représentation en échelle du monde nous amène à expliquer pourquoi la théorie des ondelettes en constitue le formalisme le mieux adapté. Ses performances sont comparées à d'autres outils : la méthode des étendues normalisées (R/S) et la méthode par décomposition empirique modale (EMD).La grande diversité des bases analysantes de la théorie des ondelettes nous conduit à proposer une approche à caractère morphologique de l'analyse. L'exposé est organisé en trois parties.Le premier chapitre est dédié aux éléments constitutifs de la théorie des ondelettes. Un lien surprenant est établi entre la notion de récurrence et l'analyse en échelle (polynômes de Daubechies) via le triangle de Pascal. Une expression analytique générale des coefficients des filtres de Daubechies à partir des racines des polynômes est ensuite proposée.Le deuxième chapitre constitue le premier domaine d'application. Il concerne les plasmas de bord des réacteurs de fusion de type tokamak. Nous exposons comment, pour la première fois sur des signaux expérimentaux, le coefficient de Hurst a pu être mesuré à partir d'un estimateur des moindres carrés à ondelettes. Nous détaillons ensuite, à partir de processus de type mouvement brownien fractionnaire (fBm), la manière dont nous avons établi un modèle (de synthèse) original reproduisant parfaitement la statistique mixte fBm et fGn qui caractérise un plasma de bord. Enfin, nous explicitons les raisons nous ayant amené à constater l'absence de lien existant entre des valeurs élevées du coefficient d'Hurst et de supposées longues corrélations.Le troisième chapitre est relatif au second domaine d'application. Il a été l'occasion de mettre en évidence comment le bien-fondé d'une approche morphologique couplée à une analyse en échelle nous ont permis d'extraire l'information relative à la taille, dans un écho rétrodiffusé d'une cible immergée et insonifiée par une onde ultrasonore / The necessary scale-based representation of the world leads us to explain why the wavelet theory is the best suited formalism. Its performances are compared to other tools: R/S analysis and empirical modal decomposition method (EMD). The great diversity of analyzing bases of wavelet theory leads us to propose a morphological approach of the analysis. The study is organized into three parts. The first chapter is dedicated to the constituent elements of wavelet theory. Then we will show the surprising link existing between recurrence concept and scale analysis (Daubechies polynomials) by using Pascal's triangle. A general analytical expression of Daubechies' filter coefficients is then proposed from the polynomial roots. The second chapter is the first application domain. It involves edge plasmas of tokamak fusion reactors. We will describe how, for the first time on experimental signals, the Hurst coefficient has been measured by a wavelet-based estimator. We will detail from fbm-like processes (fractional Brownian motion), how we have established an original model perfectly reproducing fBm and fGn joint statistics that characterizes magnetized plasmas. Finally, we will point out the reasons that show the lack of link between high values of the Hurst coefficient and possible long correlations. The third chapter is dedicated to the second application domain which is relative to the backscattered echo analysis of an immersed target insonified by an ultrasonic plane wave. We will explain how a morphological approach associated to a scale analysis can extract the diameter information Ondelettes Principe d'incertitude de Heisenberg Pavage temps-Fréquence Moments Régularité Support compact Fonction d'échelle Fonction d'ondelette Approximations Détails Résolution Filtre QMF Coefficients de Daubechies Analyse Reconstruction Précurseur Algorithme de Mallat Convolution Décimation Symétrisation Orthogonalisation Gram Schmidt Filtres frontières Complexité Décomposition modale empirique Méthode R/S Analyse des fluctuations redressées Fractal Auto-Similarité Plasma Bruit Gaussien fractionnaire Mouvement Brownien fractionnaire Ultrason Wavelets Heisenberg uncertainty principle Time-Frequency tiles Vanishing moments Regularity Compact support Scaling function Wavelet function Approximations Details Resolution QMF filters Daubechies coefficients Analysis Reconstruction Precursor Mallat algorithm Convolution Decimation Mirroring Orthogonalization Gram Schmidt Boundary filters Complexity Empirical Modal Decomposition R/S method Detrended fluctuations Analysis Fractal Self-Similarity Plasma Fractional Gaussian noise Fractional Brownian motion Ultrasound 530.44 515.243 3

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