O conhecimento da distribuição da umidade no solo para diferentes tipos de solos e diferentes vazões pode ser aplicado na otimização do dimensionamento de um sistema de irrigação, no manejo da água na zona radicular, bem como, auxiliar na aplicação eficiente de fertilizantes na rizosfera. Portanto, objetivou-se com a presente pesquisa desenvolver um modelo numérico bidimensional capaz de simular a distribuição da umidade no perfil de solo para diferentes sistemas de irrigação. Sendo que para tal, o modelo utiliza o método das diferenças finitas, mediante uma discretização da solução da equação de Richards e o método iterativo de Picard, o qual foi utilizado para garantir a conservação da massa. O modelo numérico ainda torna possível considerar a extração de água pelas plantas e a evaporação da água na superfície do solo. E para avaliar o seu desempenho foi feita uma análise de sensibilidade. O modelo matemático foi desenvolvido no Departamento de Engenharia de Biossistemas, pertencente à Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\" - ESALQ/USP. A linguagem de programação utilizada foi Fortran 90. A estrutura computacional foi feita de forma a permitir ao usuário a entrada de informações tais como: a) dados do perfil do solo, no que se refere às suas propriedades físico-hídricas, b) informações sobre o tipo de irrigação, tempo de simulação, tempo de aplicação de água via irrigação. O programa permite ao usuário a opção entre simular a extração de água pela as plantas ou não. Para a validação do modelo foram utilizados os dados obtidos por Rivera (2004), em um experimento conduzindo no antigo Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\". O desempenho do modelo foi avaliado com base nos parâmetros estatísticos: índice de concordância de Willmott; coeficiente de eficiência, raiz quadrada do erro médio, erro médio e o erro máximo absoluto. A análise de sensibilidade do modelo foi avaliada em função dos parâmetros: densidade de fluxo de água, condutividade hidráulica do solo saturado, alfa e n (parâmetros de ajuste da curva de retenção). Pelos resultados obtidos, o modelo apresentou um desempenho satisfatório na simulação dos perfis de umidade em relação aos dados medidos em condições de experimento em solo não saturado. Em relação à análise de sensibilidade, o modelo apresentou maior sensibilidade aos parâmetros de fluxo de entrada e ao parâmetro n da equação de retenção, indicando que tais parâmetros de entrada, necessitam ser determinados com maior precisão. Houve baixa sensibilidade ao parâmetro \"alfa\" da curva de retenção. / The soil moisture distribution for different soil types under different flow regimes can be used to optimize the design of an irrigation system, water manage water in the root zone, or increase the precision of the application of fertilizers in the rhizosphere. Therefore, the objective of this research was to develop a two-dimensional numerical model capable of simulating the soil moisture distribution in soil profile for different irrigation systems. The model is a finite difference solution of the Richards equation solution, in which the Picard iteration method is used to ensure the conservation of mass. The numerical model also takes water extraction by plants and water evaporation on the soil surface into account. The mathematical model was developed in the Department of Biosystems Engineering, College of Agriculture \"Luiz de Queiroz\", ESALQ / USP. It was coded in Fortran 90, and structured to allow interactive input of a) physical and hydraulic properties soil profile, and b) type of irrigation, irrigation application time, and simulation. The simulation of water extraction by the plants is optional. And to evaluate its performance a sensitivity analysis was done. Data obtained in an experiment carried out in the older Rural Engineering Department, College of Agriculture \"Luiz de Queiroz\" by Rivera (2004), were used to validate the model. Model performance was evaluated using the Willmott index of agreement; efficiency coefficient, root mean square error, average error and the maximum absolute error. Sensitivity analyses were performed on the density of water flow, saturated hydraulic conductivity, and on alpha and n (setting parameters of the soil water retention curve). From the results obtained, the model satisfactory simulated the measured soil moisture distributions in the experimental soil moisture profiles. The model was most sensitive to variations in the parameters of the input stream and to n, a parameter in the soil water retention equation (van Genuchten model, 1980). This results is indicative that these input parameters need to be determined with greater accuracy. The model output was not very sensitive to alpha, a shape parameter in the soil water retention curve.

Desde que um depósito mineral apenas terá sua geometria e propriedades reais conhecidas após a completa extração e processamento, é necessário o emprego de modelos e estimativas ao longo da vida do projeto para seu correto planejamento. Estimativas são fortemente afetadas pela qualidade dos dados, o que torna fundamental seu controle e certificação. Tal necessidade levou à industrial mineral a adotar controles e procedimentos que meçam e garantam a qualidade da informação. Esses controles para amostragem e análises laboratoriais são baseados em valores de tolerância máxima de erros tipicamente baseada na literatura ou tidos como boas práticas, apesar de tais valores não levarem em conta a precisão e acurácia necessária em um dado projeto ou características especificas de um projeto. Nesse contexto se propõe, através da análise de sensibilidade, uma metodologia que mensure como os erros analíticos e/ou locacionais se propagam às estimativas. Assumindo a base de dados inicial como isenta de erros, outras bases são geradas pela adição de incerteza; as curvas de sensibilidades relacionam o impacto das estimativas à incerteza adicionada a cada base de dados. Tais erros são sorteados dentro de uma distribuição normal com média zero e diferentes desvios-padrões (simulando diferentes níveis de incerteza) para teores e posição espacial. O impacto é medido pela comparação das estimativas com a base se dado sem perturbação e os os modelos derivados de bases perturbadas. Os resultados são apresentandos através de perda/diluição, correlação entre blocos estimados com os dados originais e perturbados e pelo seu desvio médio. A metodologia proposta foi aplicada nos dados de Walker Lake (Nevada-USA) e parte do depósito de bauxita de Miraí (MG-Brazil). Baseado na curva de sensibilidade, pôde-se avaliar impacto na reconciliação diária da mina de Miraí, causada pela incerteza dos dados. Os resultados indicaram que o impacto de erros nas coordenadas tem um comportamento exponencial, onde erros relativos até 10% da dimensão da malha causam um baixo desvio nas estimativas. A incerteza analítica em geral é reduzida na incerteza dos valores krigados. Definindo como aceitável na mina de Miraí que 90% dos blocos devam ter um máximo de incerteza causada pelos dados de 10% para Al2O3 e recuperação mássica e de 30% para sílica reativa, a metodologia proposta definiu uma tolerância para o controle de qualidade das duplicatas de campo respectivamente de 10.9%, 9.5% e 12.5%. Os erros calculados coincidem com os 10% tipicamente sugeridos pela literatura. / Since a mineral deposit only has its exact geometry and properties known after its complete extraction and processing, it is necessary to use models and estimates throughout the life of the project for proper planning. Estimates are strongly affected by data quality; consequently, their control and certification are imperative. This leads the mineral industry to adopt controls and procedures to measure and ensure data quality. These controls used for sampling and lab analysis are based on max error tolerance intervals typically suggested in the literature, however these limits do not take into account the precision and accuracy required in a given project or in a specific mineral deposit. In this context, this dissertation proposes throughout sensitivity analysis a methodology that measures how the analytical and/or locational errors propagate to estimates. It started using an original dataset considered error free, and databases created from it by adding errors. Sensitivity curves relate the impact on block estimate due to the uncertainty added to each database. The samples errors are draw from a normal distribution with zero mean and different standard deviations (emulating different precision levels) for grades and spatial position. The impact is measure by comparing estimates based on an error-free database against the model derived from error added data sets counting blocks affected by loss/dilution, correlation between original block model versus new model with error added to the data and the block mean deviations. The methodology proposed was illustrated using the Walker Lake (Nevada-USA) dataset and part of Miraí bauxite deposit (MG-Brazil). Based on the defined sensitivity curve the impact on the daily grade reconciliation at Miraí mine caused by using a database with error added is assessed. The results indicates that the impact on grade estimation caused by data coordinates uncertainty has an exponential behavior, where relative errors below 10% of the sampling spacing cause low impact on estimated values. The kriging weighted averaging in general mostly reduces the analytical uncertainty. Defining as acceptable for Miraí Mine that 90% of blocks should have errors (caused by poor quality data) lower than 10% related to Al2O3 and for mass recovery and of 30% for reactive silica, the proposed methodology defines a quality control tolerance to field replicate respectively of 10.9%, 9.5% and 12.5%. The defined error limits coincided with the values suggested by literature at 10%.

A maior presença de correntes harmônicas no sistema de distribuição, principalmente devido à geração distribuída, tem chamado atenção sobre suas possíveis consequências. O trabalho apresenta um método para a avaliação de harmônicas em um sistema elétrico através de um estimador de estados. A proposta é um método de supervisão da rede de distribuição utilizando o menor número de medidores possível. Isso foi feito identificando topologias de rede que viabilizam o uso de pseudomedidas no lugar de medidores. O método é aplicado a um estudo de caso baseado no modelo IEEE 13 barras e os resultados do estimador de estados foram comparados a uma simulação. Também é feita uma análise de sensibilidade do código, observando os resultados quando se adicionam erros sobre as medidas e sobre os parâmetros das linhas do sistema. / The growth of harmonic currents in distribution system, mainly due the distributed generation, is calling attention of the specialists to its possible consequences. This work presents a method to assessment of harmonics in an electric power system through a state estimator. The proposal is a method to monitor the distribution network using as few measurement devices as possible. It was performed identifying network topologies where a pseudomeasurement can replace a measurement device. The method was applied to a study case based on the IEEE 13 buses model and its results were compared to a simulation. A sensitivity analysis of the code also was performed, errors were added to measurements and lines parameters to assess the errors in the state estimator results.

Por se tratar de um fenômeno complexo, a modelagem computacional tem sido utilizada na tentativa de simular o comportamento de fluxos de detritos. Um dos modelos computacionais é o Kanako-2D. O presente trabalho realizou análise de sensibilidade desse modelo em relação a alcance, área de erosão, área de deposição, área total atingida e largura do fluxo. Os valores dos parâmetros de entrada do Kanako-2D, cujas faixas de variação foram estabelecidas a partir de revisão bibliográfica, foram alterados individualmente enquanto os demais eram mantidos nos valores padrão do modelo. Os parâmetros analisados foram: diâmetro dos sedimentos, coeficiente de rugosidade de Manning, coeficiente de taxa de deposição, coeficiente de taxa de erosão, massa específica da fase fluida, massa específica do leito, concentração de sedimentos e ângulo de atrito interno. Foi utilizada uma vertente real com histórico de ocorrência de fluxos de detritos (bacia hidrográfica do arroio Böni, em Alto Feliz e São Vendelino/RS) e uma vertente hipotética com as mesmas características da vertente real para avaliar o efeito da topografia na propagação do fluxo. Também foram simuladas diferentes condições de terreno na propagação do fluxo de detritos. A sensibilidade do modelo foi quantificada a partir de três métodos: (a) análise por rastreamento, que indicou massa específica do leito, ângulo de atrito interno e concentração de sedimentos como os parâmetros que causam maior sensibilidade do modelo; (b) análise regional, indicando que os parâmetros massa específica do leito, ângulo de atrito interno e massa específica da fase fluida apresentaram maior sensibilidade do modelo; e (c) análise das variâncias, em que os parâmetros que mais causaram sensibilidade ao modelo foram coeficiente de taxa de erosão, diâmetro dos sedimentos e massa específica do leito. Os resultados apontaram que, de maneira geral, os parâmetros que geram maior sensibilidade no modelo são massa específica do leito, ângulo de atrito interno e concentração de sedimentos. As maiores variações relativas, no entanto, foram observadas nos parâmetros massa específica do leito, ângulo de atrito interno e massa específica da fase fluida. As maiores sensibilidades foram verificadas, em ordem decrescente, para área de erosão, área total, área de erosão, área de deposição, alcance e largura na vertente real e, para área total, alcance e largura na vertente hipotética. A condição de terreno que gerou maior alcance e área atingida foi de 45° de inclinação na encosta e 17° de inclinação na planície aluvial. / Due to a complex phenomenon, computational modeling has been used in an attempt to simulate the behavior of debris flows. One of the computational models is Kanako-2D. The present work carried out sensitivity analysis of this model in relation to length, erosion area, deposition area, total reached area and flow width. The values of the Kanako-2D input parameters, which ranges were established from literature review, were individually changed while the others were kept at the standard values of the model. The analyzed parameters were: sediment diameter, Manning roughness coefficient, coefficient of deposition rate, coefficient of erosion rate, mass density of the fluid phase, mass density of bed material, sediment concentration and internal friction angle. It was used a real slope-site with a history of occurrences of debris flow (Böni river basin in Alto Feliz and São Vendelino/RS) and a hypothetical slope-site with the same characteristics of the real one to evaluate the effect of the topography in the propagation of the flow. Different hillslope and alluvial fan conditions were also simulated in order to evaluate the length and reached area in the propagation of the flow. The sensitivity was quantified from three methods: (a) screening analysis, which indicated mass density of bed material, internal friction angle and sediment concentration as the parameters that cause bigger sensitivity in the model; (b) regionalized analysis, indicate that the parameters mass density of bed material, internal friction angle and mass density of the fluid phase showed higher sensitivity in the model; and (c) variances analysis, indicated that coefficient of erosion rate, sediment diameter and mass density of bed material showed higher sensitivity in the model. The results showed that, in general, the parameters that generate the higher sensitivity in the model are mass density of bed material, internal friction angle and concentration. The largest relative variation, however, in the response of the model were observed in mass density of bed material, internal friction angle and mass density of fluid phase. In descending order, the highest sensitivities were verified for erosion area, total area, deposition area, length and width for the real slope-site and total area, length and width for the hypothetical slope-site. The terrain condition that generated the largest length and reached area was 45° on the hillslope and 17º on the alluvial fan.

La réponse dynamique d’un train roulant sur une voie réelle dépend de plusieurs paramètres. Certains d’entre eux ne peuvent pas être correctement identifiés et doivent être considérés comme incertains. L’objectif de cette thèse est la construction d’un modèle probabiliste de la fatigue du rail, en considérant la géométrie de la voie et l’usure des rails comme champs aléatoires modélisés en utilisant le développement de Karhunen-Loève. Ce dernier requiert le calcul des fonctions et des valeurs propres de l’opérateur de covariance pour la représentation modale du champ. Cette étape peut devenir très coûteuse si le domaine est beaucoup plus grand que la longueur de corrélation. Pour résoudre ce problème, une adaptation de la technique est proposée. Les distributions multivariées des coefficients de projection sont identifiées à l’aide d’un développement en Chaos Polynomiaux, qui est calibré sur des données de mesures. Le rayon de courbure, l’âge du rail et la vitesse opérationnelle du train induisent des effets non stationnaires qui doivent être pris en compte dans le modèle. La validation du modèle probabiliste des quantités d’entrée est faite en comparant des données de mesure des efforts de contact roue-rail avec les résultats des simulations. Une analyse de sensibilité globale est menée sur des quantités d’intérêts dynamiques pour quantifier l’impact des irrégularités aléatoires sur la dynamique du véhicule et l’initiation à fatigue du rail. / The dynamical response of a train rolling on a real track depends on several parameters. Most of them cannot be accurately identified and have to be considered as uncertain. The aim of this thesis is the construction of a probabilistic model of the rail fatigue life considering the track geometry and the rail wear as random fields modelled with the Karhunen-Loève expansion. This latter requires the modal decomposition of the covariance operator. This step can be very expensive if the domain if much larger than the correlation length. To deal with this issue, an adaptation of the KLE, consisting in splitting the domain in sub-domains where this modal decomposition and the sample generation can be comfortably computed, is proposed. A correlation between the KLE coefficients of each sub-domain is imposed to ensure the desired correlation structure. The multivariate distributions of the random projection coefficients are characterized using a Polynomial Chaos Expansion (PCE) calibrated on measurements data of the track irregularities. The curve radius, the rail age and the train operational velocity introduce nonstationary effects that have to be taken into account to model the track. A validation of the random models is therefore performed using a set of measurements of the wheel-rail contact forces.A global sensitivity analysis is performed on some dynamical quantities of interest in order to quantify the impact of the random fields on the vehicle dynamics and the rail fatigue initiation. Since this step is computationally expensive, a PCE-based meta-modelling technique is employed to estimate the fatigue index.

Orientador: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Katia Lucchesi Cavalca Dedini / Banca: Gilberto Pechoto de Melo / Resumo: Neste trabalho são otimizadas rotinas computacionais de um método de estimação de rigidez de mancais de máquinas através de um processo de ajuste de modelo, utilizando a análise de sensibilidade. Este método consiste em utilizar a análise de sensibilidade dos autovalores com relação à variação da rigidez dos mancais de um rotor. A eficácia e a robustez do método são analisadas através de simulações teóricas, bem como através de dados experimentais obtidos de um rotor de rotação variável e rigidezes dos mancais ajustáveis. O modelo matemático de ajuste do sistema é desenvolvido pelo método dos elementos finitos e o método de ajuste converge empregando-se um processo iterativo. Este método de ajuste baseia-se na minimização da diferença entre autovalores experimentais e autovalores obtidos com o modelo matemático de ajuste a partir de valores de rigidez dos mancais previamente adotados. A análise é feita com o rotor em diversas velocidades de rotação para verificar a influência do efeito giroscópio, e em diversas condições de valores da rigidez dos mancais para analisar o método quando aplicado em rotores flexíveis e em rotores rígidos. O desempenho do método é analisado com resultados teóricos e experimentais. / Abstract: In this work, computational routines of estimation method of stiffness bearing of machine via a model updating process are optimized, using the sensitivity analysis. This method consists of using the eigenvalue sensitivity analysis, relating to the stiffness bearing variation of a rotor. The efficacy and the robustness of the method are analyzed through the theoretical simulations, as well as, based on the experimental data obtained of a test rotor with variable rotating speeds and adjustable bearing stiffness values. The mathematical model system is developed by the finite element method and the method of adjustment should converge employing an iterative process. The method of adjustment is based on the minimization of the difference between experimental eigenvalues and eigenvalues obtained via mathematical model from previously adopted stiffness bearing values. The analysis is made by using the rotor in different rotating speeds in order to check the influence of the gyroscopic effect, and in several conditions of the stiffness bearing values to analyze the method when applied on flexible and rigid rotors. The performance of the method is analyzed through theoretical and experimental results. / Mestre

There are over six million gestation sows in the United States and most of them are kept in gestation stalls. The inside environment of large livestock buildings requires advanced environmental control systems to maintain animal health and optimize animal production efficiency. The ventilation rate, inside temperature, and supplemental heating and cooling are the main control variables to manage the barn environment. About 144 barn-months of unpublished thermal data were obtained from six commercial gestation houses by the National Air Emission Monitoring Study (NAEMS). The data from this site was reviewed, corrected, and re-analyzed to improve its quality, completion, accuracy and reliability using the methods of comparison between onsite measurements and data collected from nearest weather stations, introducing corrected models to adjust the onsite data, substituting invalid and missing onsite data by weather station data and other improved methodologies. The data completeness for solar radiation, relative humidity, atmospheric pressure, outside temperature, and wind speed and direction were increased by 5.6 to 17.9%. The six NAEMS gestation barns were used to test and validate a building environmental prediction model (BEPM) based on known thermodynamic and heat transfer principles for simultaneously predicting inside temperatures and ventilation rates. The BEPM inputs included the weather, the building dimensions and materials, geographical location and building orientation, and sow herd characteristics. Predictions of ventilation rates and inside temperatures followed the expected yearly patterns as the measured NAEMS data. Four combinations of heat production rate and inside temperature submodel combinations CIGR-T, CIGR-T², US-T, and US-T² were compared and evaluated based on the root-mean-square-deviation and fitness tests to determine the best submodel combination. The average predicted and measured means of ventilation rate were 24.8 and 24.1 m³/s for NAEMS Site IA4B, 27.5 and 24.9 m³/s for Site NC4B, and 24.6 and 23.9 m³/s for Site OK4B, respectively. The average predicted and measured means of inside temperature were 20.3 and 19.7°C for IA4B, 23.3 and 22.9°C for NC4B, and 20.8 and 20.9°C for OK4B, respectively, based on their top performing submodel combinations. The overall optimal combination of four different submodels was determined to be the CIGR-T² submodel, which consisted of the CIGR International Commission of Agricultural and Biosystems Engineering heat production rate equations for sows and a second order polynomial regression of inside versus outside temperatures in the temperature control region between the minimum and maximum temperature setpoints. The CIGR-T² submodel simultaneously predicted the daily mean ventilation rate and daily mean inside temperature with good performance. The average RMSDs of the three sites for ventilation rate and inside temperature were 7.05 m³/s and 2.78°C, respectively. Sensitivity tests simulated based on the optimal BEPM (CIGR-T²) showed that annual total energy costs including electricity for powering fans and supplemental heat were influenced significantly by the minimum inside temperature setpoint, the thickness of ceiling insulation, and the minimum ventilation rate. This BEPM can be used for energy usage predictions, cooling and heating systems analysis and design, and as an important module of process-based gas emission models. It can be expanded to other livestock species (swine farrowing and finishing, egg laying operations, freestall dairy barns, etc.) by changing the heat production rate prediction submodel.

Les écoulements instationnaires au-dessus de surfaces discontinues produisent d'important bruit aérodynamique. L'objectif de ce travail de thèse est l'étude aéroacoustique d'écoulement au-dessus de cavités bidimensionnelles rectangulaires, et de trouver des stratégies de réduction du bruit. Des simulations numériques directes des équations bidimensionnelles de Navier-Stokes compressibles ont été réalisées afin d'étudier l'influence des conditions initiales sur le mode d'oscillation de l'écoulement pour des cavités profonde et peu profonde. Les résultats montrent que dans le cas de cavités profondes, l'écoulement oscille selon un régime de couche de cisaillement suivant le second mode de Rossiter, et ce quelle que soit la condition initiale choisie. En revanche, dans le cas de cavités peu profondes, le régime d'oscillation observé peut être en couche de cisaillement ou bien en mode de sillage suivant la condition initiale choisie. Une analyse de sensibilité d'écoulement dans le cas de cavités profondes a été réalisé en utilisant une méthode adjointe. Les équations adjointes ont été forcées par une perturbation localisée sinusoïdale soit de la quantité de mouvement suivant x adjointe (au voisinage de la couche de cisaillement), soit de la densité adjointe (loin de la cavité). Les résultats désignent une région de l'écoulement très sensible à l'ajout de masse, et localisée au voisinage du coin supérieur amont de la cavité. Par conséquent, un actionneur de type soufflage/aspiration placé au bord d'attaque de la cavité agira sur les fluctuations de quantité de mouvement suivant x au voisinage de la couche de cisaillement et sur les fluctuations de pression au loin. / The unsteady flow over surface discontinuities produces high aerodynamic noise. The aim of this thesis is to study the aeroacoustics of two-dimensional rectangular cavities and to find strategies for noise reduction. Direct Numerical Simulation of the compressible Navier-Stokes equations is performed to investigate the influence of the initial condition on the oscillation modes in deep and shallow cavities. Results show that the deep cavity oscillates in shear layer regime at the second Rossiter mode regardless of the initial condition. On the other hand different initial conditions lead to a shear layer or wake mode in the shallow cavity case. A sensitivity analysis of the deep cavity is done by the use of adjoint methods. Local sinusoidal perturbations of x-momentum and density are applied to the adjoint equations. The results show a high sensitivity region to mass injection at the upstream corner. Therefore an actuator placed at the leading edge will modify the velocity fluctuations reaching the trailing edge and hence the pressure fluctuations in the far-field.

Cette thèse porte sur trois questions qui se posent en optimisation multi-objectif. Dansun premier temps, nous étudions l’existence de solutions efficaces via des techniquesde scalarisation. On étend le théorème de Benson du cas convexe à un cas général.De plus, nous examinons d’autres techniques de scalarisation. Dans un second temps,nous abordons la question de robustesse. Nous examinons les concepts proposés dansla littérature sur le sujet. On étend au cas d’optimisation multi-objectif non-linéairela définition de Georgiev et ses collaborateurs. Quelques conditions nécessaires etsuffisantes pour obtenir une solution robuste moyennant des hypothèses appropriéessont données. Les relations entre cette notion de robustesse et certaines définitionsmentionnées sont mises en évidence. Deux types de modifications des fonctions objectifsont traités et les relations entre les solutions faibles/propres/ robustes efficacessont établies. Le dernier chapitre est consacré à l’analyse de sensibilité et de stabilitéen optimisation multi-objectif paramétrée. On montre sous des conditions faibles quela multi-application de l’ensemble des solutions réalisables et des valeurs réalisablessont strictement semi-différentiables. On donne quelques conditions suffisantes pourla semi-différentiabilité de l’ensemble efficace et des valeurs efficaces. De plus, nousétudions la pseudo-Lipschitz continuité des multi-applications ci dessus citées. / In this thesis, three crucial questions arising in multi-objective optimization are investigated.First, the existence of properly efficient solutions via scalarization toolsis studied. A basic theorem credited to Benson is extended from the convex caseto the general case. Some further scalarization techniques are also discussed. Thesecond part of the thesis is devoted to robustness. Various notions from the literatureare briefly reviewed. Afterwards, a norm-based definition given by Georgiev, Lucand Pardalos is generalized to nonlinear multi-objective optimization. Necessary andsufficient conditions for robust solutions under appropriate assumptions are given.Relationships between new robustness notion and some known ones are highlighted.Two kinds of modifications in the objective functions are dealt with and relationshipsbetween the weak/proper/robust efficient solutions of the problems, before and afterthe perturbation, are established. Finally, we discuss the sensitivity analysis andstability in parametrized multi-objective optimization. Strict semi-differentiability ofset-valued mappings of feasible sets and feasible values is proved under appropriateassumptions. Furthermore, some sufficient conditions for semi-differentiability of efficientsets and efficient values are presented. Finally, pseudo-Lipschitz continuity ofaforementioned set-valued mappings is investigated

O conhecimento da distribuição da umidade no solo para diferentes tipos de solos e diferentes vazões pode ser aplicado na otimização do dimensionamento de um sistema de irrigação, no manejo da água na zona radicular, bem como, auxiliar na aplicação eficiente de fertilizantes na rizosfera. Portanto, objetivou-se com a presente pesquisa desenvolver um modelo numérico bidimensional capaz de simular a distribuição da umidade no perfil de solo para diferentes sistemas de irrigação. Sendo que para tal, o modelo utiliza o método das diferenças finitas, mediante uma discretização da solução da equação de Richards e o método iterativo de Picard, o qual foi utilizado para garantir a conservação da massa. O modelo numérico ainda torna possível considerar a extração de água pelas plantas e a evaporação da água na superfície do solo. E para avaliar o seu desempenho foi feita uma análise de sensibilidade. O modelo matemático foi desenvolvido no Departamento de Engenharia de Biossistemas, pertencente à Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\" - ESALQ/USP. A linguagem de programação utilizada foi Fortran 90. A estrutura computacional foi feita de forma a permitir ao usuário a entrada de informações tais como: a) dados do perfil do solo, no que se refere às suas propriedades físico-hídricas, b) informações sobre o tipo de irrigação, tempo de simulação, tempo de aplicação de água via irrigação. O programa permite ao usuário a opção entre simular a extração de água pela as plantas ou não. Para a validação do modelo foram utilizados os dados obtidos por Rivera (2004), em um experimento conduzindo no antigo Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\". O desempenho do modelo foi avaliado com base nos parâmetros estatísticos: índice de concordância de Willmott; coeficiente de eficiência, raiz quadrada do erro médio, erro médio e o erro máximo absoluto. A análise de sensibilidade do modelo foi avaliada em função dos parâmetros: densidade de fluxo de água, condutividade hidráulica do solo saturado, alfa e n (parâmetros de ajuste da curva de retenção). Pelos resultados obtidos, o modelo apresentou um desempenho satisfatório na simulação dos perfis de umidade em relação aos dados medidos em condições de experimento em solo não saturado. Em relação à análise de sensibilidade, o modelo apresentou maior sensibilidade aos parâmetros de fluxo de entrada e ao parâmetro n da equação de retenção, indicando que tais parâmetros de entrada, necessitam ser determinados com maior precisão. Houve baixa sensibilidade ao parâmetro \"alfa\" da curva de retenção. / The soil moisture distribution for different soil types under different flow regimes can be used to optimize the design of an irrigation system, water manage water in the root zone, or increase the precision of the application of fertilizers in the rhizosphere. Therefore, the objective of this research was to develop a two-dimensional numerical model capable of simulating the soil moisture distribution in soil profile for different irrigation systems. The model is a finite difference solution of the Richards equation solution, in which the Picard iteration method is used to ensure the conservation of mass. The numerical model also takes water extraction by plants and water evaporation on the soil surface into account. The mathematical model was developed in the Department of Biosystems Engineering, College of Agriculture \"Luiz de Queiroz\", ESALQ / USP. It was coded in Fortran 90, and structured to allow interactive input of a) physical and hydraulic properties soil profile, and b) type of irrigation, irrigation application time, and simulation. The simulation of water extraction by the plants is optional. And to evaluate its performance a sensitivity analysis was done. Data obtained in an experiment carried out in the older Rural Engineering Department, College of Agriculture \"Luiz de Queiroz\" by Rivera (2004), were used to validate the model. Model performance was evaluated using the Willmott index of agreement; efficiency coefficient, root mean square error, average error and the maximum absolute error. Sensitivity analyses were performed on the density of water flow, saturated hydraulic conductivity, and on alpha and n (setting parameters of the soil water retention curve). From the results obtained, the model satisfactory simulated the measured soil moisture distributions in the experimental soil moisture profiles. The model was most sensitive to variations in the parameters of the input stream and to n, a parameter in the soil water retention equation (van Genuchten model, 1980). This results is indicative that these input parameters need to be determined with greater accuracy. The model output was not very sensitive to alpha, a shape parameter in the soil water retention curve.