Este trabalho aborda a solução numérica das equações lineares de águas rasas. O método dos elementos finitos e utilizado para a discretização espacial das equações que modelam o problema, e para a discretização temporal, o esquema semi-implícito de Crank-Nicolson é empregado. Além de alguns conceitos comuns quando se trabalha com escoamentos geofísicos, são descritas também a formulação das equações de águas rasas, sua linearização e uma solução analítica para um caso onde o parâmetro de Coriolis é nulo. A escolha adequada de pares de elementos finitos é a principal dificuldade quando se trabalha com esse método para a resolução da equação de águas rasas. Assim, é discutido o uso de quatro pares de elementos finitos e técnicas de estabilização para contornar o surgimento de modos espúrios na solução discreta. Os resultados numéricos são realizados com auxílio do software FreeFem++, onde se pode notar a capacidade dos pares de elementos de reproduzirem o escoamento, através da solução discreta, além das propriedades de conservação de massa e energia de cada discretização. / This work is about the numerical solution of the linear shallow water equations. The finite element method is used for spatial discretization of the equations that model the problem and for the time discretization the semi-implicit Crank-Nicolson scheme is used. Besides the concepts related to geophysical flows, the formulation of the shallow water equations, their linearization and an analytical solution for a case where the Coriolis parameter is zero are also described. The appropriate choice of a pair of finite elements is the main difficulty when working with this method for solving the shallow water equations. The use of four pairs of finite elements and stabilization techniques to circumvent the appearance of spurious modes in the discrete solution are discussed. The numerical results are performed using the software FreeFem++, where one can notice the ability of the elements to represent the discrete solution and mass and energy conservation of each discretization.

O projeto estrutural de túneis envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo. A validação do modelo numérico ocorre junto a soluções analíticas desenvolvidas por Park (2004) e Kirsch (1898) para túneis em maciços elásticos superficiais e profundos respectivamente. Nos exemplos analisados, quando a profundidade do eixo do túnel é dez vezes maior que seu diâmetro as convergências se aproximam daquelas dadas pelo GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) e o túnel pode ser considerado profundo. A curva de assentamentos (recalques) foi considerada consequência importante a ser notada em túneis superficiais que mostraram um recalque máximo até duas vezes maior quando se reduz a profundidade Para esse estudo foram desenvolvidos scripts com profundidade variável adicionando a superfície de plasticidade de Drucker-Prager (utilizada em solos friccionais). O modelo numérico desenvolvido para túneis superficiais é validado junto a túneis reais instrumentados que tenham sido avaliados a partir de algum outro modelo contínuo, são eles: Heathrow Express, Green Park, Metrôs de Barcelona, Brasília e São Paulo com resultados variando entre 1,20% e 6,78%. Eventualmente, uma breve análise do desenvolvimento de tensões no revestimento para túneis circulares, elípticos e ferradura é realizada a fim de encontrar zonas de tração. Enquanto túneis em seção ferradura desenvolveram tração para qualquer profundidade devido ao formato retilíneo, túneis circulares precisaram se encontrar com baixa profundidade a fim de desenvolver zonas descomprimidas decorrentes da ovalização de túneis rasos. / The structural design of tunnels involves the knowledge of the variable convergence (radial closure) for the definition of the acting pressure upon the lining and for the decompression level of the involving soil (rockmass). The adoption of continuous models using finite element analysis (FEA) is able to assess the structural mechanical model accurately, concerning the soil interaction. This way, this work studies the covering ratio (depth) of tunnels, in a way to determine the threshold point which divides the geostatic growing stresses versus the deep uniform stresses pattern. The validation of the numerical model under an elastic rockmass is done by comparison with analytical solutions developed by Park (2004) and Kirsch (1898) for shallow and deep tunnels respectively. Regarding the analyzed examples, when the depth of the tunnel axis is ten times greater than its diameter; the convergences approach to the ones given by GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) and the tunnel may be considered deep. The settlement through (ground movement) is considered an important consequence to be noticed upon shallow tunnels; these tunnels have led to a maximum settlement twice deeper when the covering ratio is shallow (H/D = 1). For this study, several scripts have been developed concerning the variable depth and adding the Drucker-Prager plasticity criterion for frictional soils. The numerical model developed for shallow tunnels is validated with other continuous models relied on real instrumentation of subway network tunnels, such as: Heathrow Express, Green Park, Barcelona, Brasília and São Paulo with the solutions ranging between 1,20% and 6,78%. Eventually, a brief analysis of the stress development in the lining for circular, ellipsoid and horseshoe tunnels is done in search of tension zones. In one hand, horseshoe tunnels develop tension for any depth due to its straight walls; in the other hand, circular tunnels need to have a small covering ratio in order to develop decompression zones caused by the shallow tunnels ovalization.

A presença abundante de gás nos sedimentos quaternários do substrato da Lagoa dos Patos, detectada através de perfis sísmicos de alta resolução (3,5 kHz) tem sido evidenciada (Weschenfelder,2005; Weschenfelder et al. 2005; Vasconcellos, 2006). Com a crescente necessidade e procura por novos reservatórios de hidrocarbonetos, a Lagoa dos Patos, localizada na Bacia de Pelotas, merecer ser avaliada mais cuidadosamente com relação ao gás presente em seu substrato, fato esse, até recentemente desconhecido. O estudo tem por finalidade o reconhecimento e mapeamento das acumulações de gás raso na Região da Lagoa dos Patos, assim como estabelecer modelos de formação e reconhecer os fatores que condicionam as acumulações. A análise sísmica de alta resolução (3,5 kHz), juntamente com um sistema de posicionamento por satélite dos perfis levantados, mostra-se um importante instrumento para o mapeamento das feições indicativas de gás raso presentes em perfis sísmicos, sendo notadas por sua impedância acústica anômala, configuração interna quase sempre caótica e terminações laterais abruptas, características desse tipo de gás. É possível diferenciar duas formas principais de acumulações, que são os bolsões de gás e o gás disseminado no sedimento. O objetivo do estudo é integrar dados do projeto temático em geologia “Acumulações de Gás Raso no substrato da Lagoa dos Patos reveladas por sísmica de alta resolução: Caracterização, Mapeamento e Fatores Condicionantes” com dados sísmicos inéditos, adquiridos na campanha intitulada “Operação LAGUPATOS II” do projeto de pesquisa “Levantamento sísmico da Laguna dos Patos na caracterização dos depósitos sedimentares com presença de gás no fundo lagunar”; realizado em julho de 2006. Quer-se aqui desenvolver mapas que reflitam a distribuição do gás raso, diferenciando suas variadas formas de acumulações no sedimento e ainda determinar os processos que geraram as camadas selantes e reservatórias, paleotopografia, assim como outros fatores que propiciaram a geração e armazenamento e, por vezes, o escape do gás. Devido a atual importância do gás natural na economia nacional e ao provável potencial da Bacia de Pelotas como geradora de gás, é importante localizar suas reservas, mesmo que estas acumulações estejam a pequenas profundidades. Diferenciar, através da sísmica, as propriedades acústicas das acumulações para a determinação de possíveis alvos de interesse econômico e ambiental é outro fator importante de aplicação deste trabalho. / The abundant presence of gas in the Quaternary sediments of the substrate of the Patos Lagoon, detected by high resolution seismic profiles (3.5 kHz) has been evidenced (Weschenfelder, 2005; Weschenfelder et al. 2005; Vasconcellos, 2006). With the growing need and demand for new reservoirs of hydrocarbons, the Patos Lagoon, located in the Pelotas Basin, deserve to be evaluated more carefully with respect to the gas present in the substrate, a fact that, until recently unknown. The study aims at the recognition and mapping of shallow gas accumulations in the region of Lagoa dos Patos and establishes generation models and recognizes the factors that influence the accumulations. The analysis of high resolution seismic (3.5 kHz), with a global positioning system satellite of the raised profiles, show an important tool for mapping the indicative features of shallow gas present in seismic profiles and is noted for its anomalous acoustic impedance, internal configuration almost always chaotic and abrupt lateral terminations, characteristics of this type of gas. It is possible to distinguish two main forms of accumulation, which are pocket gas and disseminated gas in the sediment. The objective is to integrate data in geology theme “Acumulações de Gás Raso no substrato da Lagoa dos Patos reveladas por sísmica de alta resolução: Caracterização, Mapeamento e Fatores Condicionantes" with unpublished seismic data acquired in the campaign entitled "Operação LAGUPATOS II "the research project "Levantamento sísmico da Laguna dos Patos na caracterização dos depósitos sedimentares com presença de gás no fundo lagunar”, held in July 2006. The objective of the study is to develop maps that reflect the distribution of shallow gas, differentiating its various forms of accumulation in sediment and also determine the processes that generated the sealant layers and reservoirs, paleotopography as well as other factors that contributed to the generation and storage, and sometimes the gas seeps. The current importance of natural gas in the national economy and the likely potential of the Pelotas Basin as a generator of gas, it is important to locate their stores, even if these accumulations are in small depths. Differentiate, through the seismic, the acoustic properties of the accumulations to determine possible targets of economic and environmental interest is another important application of this work.

A presença abundante de gás nos sedimentos quaternários do substrato da Lagoa dos Patos, detectada através de perfis sísmicos de alta resolução (3,5 kHz) tem sido evidenciada (Weschenfelder,2005; Weschenfelder et al. 2005; Vasconcellos, 2006). Com a crescente necessidade e procura por novos reservatórios de hidrocarbonetos, a Lagoa dos Patos, localizada na Bacia de Pelotas, merecer ser avaliada mais cuidadosamente com relação ao gás presente em seu substrato, fato esse, até recentemente desconhecido. O estudo tem por finalidade o reconhecimento e mapeamento das acumulações de gás raso na Região da Lagoa dos Patos, assim como estabelecer modelos de formação e reconhecer os fatores que condicionam as acumulações. A análise sísmica de alta resolução (3,5 kHz), juntamente com um sistema de posicionamento por satélite dos perfis levantados, mostra-se um importante instrumento para o mapeamento das feições indicativas de gás raso presentes em perfis sísmicos, sendo notadas por sua impedância acústica anômala, configuração interna quase sempre caótica e terminações laterais abruptas, características desse tipo de gás. É possível diferenciar duas formas principais de acumulações, que são os bolsões de gás e o gás disseminado no sedimento. O objetivo do estudo é integrar dados do projeto temático em geologia “Acumulações de Gás Raso no substrato da Lagoa dos Patos reveladas por sísmica de alta resolução: Caracterização, Mapeamento e Fatores Condicionantes” com dados sísmicos inéditos, adquiridos na campanha intitulada “Operação LAGUPATOS II” do projeto de pesquisa “Levantamento sísmico da Laguna dos Patos na caracterização dos depósitos sedimentares com presença de gás no fundo lagunar”; realizado em julho de 2006. Quer-se aqui desenvolver mapas que reflitam a distribuição do gás raso, diferenciando suas variadas formas de acumulações no sedimento e ainda determinar os processos que geraram as camadas selantes e reservatórias, paleotopografia, assim como outros fatores que propiciaram a geração e armazenamento e, por vezes, o escape do gás. Devido a atual importância do gás natural na economia nacional e ao provável potencial da Bacia de Pelotas como geradora de gás, é importante localizar suas reservas, mesmo que estas acumulações estejam a pequenas profundidades. Diferenciar, através da sísmica, as propriedades acústicas das acumulações para a determinação de possíveis alvos de interesse econômico e ambiental é outro fator importante de aplicação deste trabalho. / The abundant presence of gas in the Quaternary sediments of the substrate of the Patos Lagoon, detected by high resolution seismic profiles (3.5 kHz) has been evidenced (Weschenfelder, 2005; Weschenfelder et al. 2005; Vasconcellos, 2006). With the growing need and demand for new reservoirs of hydrocarbons, the Patos Lagoon, located in the Pelotas Basin, deserve to be evaluated more carefully with respect to the gas present in the substrate, a fact that, until recently unknown. The study aims at the recognition and mapping of shallow gas accumulations in the region of Lagoa dos Patos and establishes generation models and recognizes the factors that influence the accumulations. The analysis of high resolution seismic (3.5 kHz), with a global positioning system satellite of the raised profiles, show an important tool for mapping the indicative features of shallow gas present in seismic profiles and is noted for its anomalous acoustic impedance, internal configuration almost always chaotic and abrupt lateral terminations, characteristics of this type of gas. It is possible to distinguish two main forms of accumulation, which are pocket gas and disseminated gas in the sediment. The objective is to integrate data in geology theme “Acumulações de Gás Raso no substrato da Lagoa dos Patos reveladas por sísmica de alta resolução: Caracterização, Mapeamento e Fatores Condicionantes" with unpublished seismic data acquired in the campaign entitled "Operação LAGUPATOS II "the research project "Levantamento sísmico da Laguna dos Patos na caracterização dos depósitos sedimentares com presença de gás no fundo lagunar”, held in July 2006. The objective of the study is to develop maps that reflect the distribution of shallow gas, differentiating its various forms of accumulation in sediment and also determine the processes that generated the sealant layers and reservoirs, paleotopography as well as other factors that contributed to the generation and storage, and sometimes the gas seeps. The current importance of natural gas in the national economy and the likely potential of the Pelotas Basin as a generator of gas, it is important to locate their stores, even if these accumulations are in small depths. Differentiate, through the seismic, the acoustic properties of the accumulations to determine possible targets of economic and environmental interest is another important application of this work.

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:32:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:08:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 03530.pdf: 1830989 bytes, checksum: b0ff295a4249c851927486f820ebe929 (MD5) / Tese (Doutoramento) / IPEN/T / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Este estudo foi realizado com base em coletas sazonais no período de um ano (2010-2011), em três pontos na Lagoa do Peixe e um ponto na Lagoa do Ruivo, lagoa à montante, com objetivo de avaliar a existência de padrões espaciais e/ou sazonais na estrutura fitoplanctônica. Este ambiente lagunar subtropical está incluso no Parque Nacional da Lagoa do Peixe (sul do Brasil) e é conectado ao Oceano Atlântico por uma barra de areia localizada na porção central da laguna. A salinidade variou amplamente de condições limnéticas à euhalinas, sendo observada em média, salinidade mais baixa no inverno, e mais elevada no verão, exceto na Lagoa do Ruivo no verão, que mostrou tendência oposta. Em relação à espacialidade, a salinidade apresentou tendência à um gradiente crescente dos pontos extremos da laguna em direção a barra, apresentando menor variação nesta (mesohalino à euhalino). A comunidade fitoplanctônica esteve formada por sete classes com 136 táxons genéricos à infra-específicos. A densidade variou de 653 a 114.829 ind.mL-1, sendo os menores valores registrados próximos a barra. Os grupos abundantes em relação a densidade foram as cianobactérias e diatomáceas. A biomassa variou de 0,3 a 24,1 mg.L-1, sendo o menor valor registrado no inverno e o maior no outono, ambos próximo a barra. A elevada biomassa no outono ocorreu devido o predomínio de euglenofíceas. Espacialmente, a Lagoa do Ruivo (menor salinidade) apresentou maior riqueza. O grupo das diatomáceas apresentou a maior riqueza total. Análises de ordenação (ACP, RDA e ACC) para verificação de tendências sazonais e/ou espaciais foram realizadas, sugerindo existência de tendências a padrões, tanto sazonais, quando espaciais na estrutura e distribuição fitoplanctônica do sistema lagunar da Lagoa do Peixe, onde a salinidade foi a variável que contribui para estes gradientes. / This study was based on seasonal sampling during one year (2010-2011) at three points in Peixe Lagoon and one point in Ruivo Lagoon, located upstream, to evaluate the spatial and seasonal patterns of phytoplankton communities. These subtropical lagoon environments are included in the National Park of Peixe Lagoon (southern Brazil) and are connected to the Atlantic Ocean by a sand bar located at the central portion of the lagoon. Salinity ranged widely from limnetic to euhaline conditions, on average from lower salinity in winter to higher in summer being observed, except at Ruivo Lagoon in summer, which showed an opposite trend. Regarding spatiality, salinity tended to an increasing gradient from extreme points of the lagoon toward the bar, with less variation at this points (mesohaline to euhaline). The phytoplankton taxonomic community was composed of seven classes with 136 generic to infraspecific taxa. Density ranged from 653 to 114,829 ind.mL-1, with the lowest values recorded near the bar. The most abundant groups in density were cyanobacteria and diatoms. Biomass ranged from 0.3 to 24.1 mg.L-1, with the lowest value recorded in winter and higher, in the fall, both near the bar. The high biomass in fall was due to the predominance of euglenoids. Spatially, the Ruivo Lagoon (lower salinity) showed greater richness. Diatoms groups showed the highest total richness. Ordination analysis (PCA, RDA and CCA) were performed, suggesting the existence seasonal and spatial patterns in relation to the structure and distribution in phytoplankton of this lagoon system, where salinity was the variable that most contributed to these gradients.

O projeto estrutural de túneis envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo. A validação do modelo numérico ocorre junto a soluções analíticas desenvolvidas por Park (2004) e Kirsch (1898) para túneis em maciços elásticos superficiais e profundos respectivamente. Nos exemplos analisados, quando a profundidade do eixo do túnel é dez vezes maior que seu diâmetro as convergências se aproximam daquelas dadas pelo GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) e o túnel pode ser considerado profundo. A curva de assentamentos (recalques) foi considerada consequência importante a ser notada em túneis superficiais que mostraram um recalque máximo até duas vezes maior quando se reduz a profundidade Para esse estudo foram desenvolvidos scripts com profundidade variável adicionando a superfície de plasticidade de Drucker-Prager (utilizada em solos friccionais). O modelo numérico desenvolvido para túneis superficiais é validado junto a túneis reais instrumentados que tenham sido avaliados a partir de algum outro modelo contínuo, são eles: Heathrow Express, Green Park, Metrôs de Barcelona, Brasília e São Paulo com resultados variando entre 1,20% e 6,78%. Eventualmente, uma breve análise do desenvolvimento de tensões no revestimento para túneis circulares, elípticos e ferradura é realizada a fim de encontrar zonas de tração. Enquanto túneis em seção ferradura desenvolveram tração para qualquer profundidade devido ao formato retilíneo, túneis circulares precisaram se encontrar com baixa profundidade a fim de desenvolver zonas descomprimidas decorrentes da ovalização de túneis rasos. / The structural design of tunnels involves the knowledge of the variable convergence (radial closure) for the definition of the acting pressure upon the lining and for the decompression level of the involving soil (rockmass). The adoption of continuous models using finite element analysis (FEA) is able to assess the structural mechanical model accurately, concerning the soil interaction. This way, this work studies the covering ratio (depth) of tunnels, in a way to determine the threshold point which divides the geostatic growing stresses versus the deep uniform stresses pattern. The validation of the numerical model under an elastic rockmass is done by comparison with analytical solutions developed by Park (2004) and Kirsch (1898) for shallow and deep tunnels respectively. Regarding the analyzed examples, when the depth of the tunnel axis is ten times greater than its diameter; the convergences approach to the ones given by GEOMEC 91 (Bernaud, 1991) and the tunnel may be considered deep. The settlement through (ground movement) is considered an important consequence to be noticed upon shallow tunnels; these tunnels have led to a maximum settlement twice deeper when the covering ratio is shallow (H/D = 1). For this study, several scripts have been developed concerning the variable depth and adding the Drucker-Prager plasticity criterion for frictional soils. The numerical model developed for shallow tunnels is validated with other continuous models relied on real instrumentation of subway network tunnels, such as: Heathrow Express, Green Park, Barcelona, Brasília and São Paulo with the solutions ranging between 1,20% and 6,78%. Eventually, a brief analysis of the stress development in the lining for circular, ellipsoid and horseshoe tunnels is done in search of tension zones. In one hand, horseshoe tunnels develop tension for any depth due to its straight walls; in the other hand, circular tunnels need to have a small covering ratio in order to develop decompression zones caused by the shallow tunnels ovalization.

Les circuits deviennent de plus en plus intégrés pour augmenter les performances des dispositifs microélectroniques. La formation de jonctions ultra courtes (USJs) est un challenge majeur pour la réalisation de la prochaine génération de transistors à effet de champ (MOSFET) ayant une longueur de grill inférieure à 25 nm. L’implantation ionique est la technique la plus utilisée pour fabriquer des jonctions dans du Si, mais elle génère des défauts étendus, des interstitiels (Is) et des lacunes (Vs), qui introduisent des effets néfastes dans les composants, comme l’effet d’un transitoire de diffusion accélérée (TED) du bore et la formation d’agrégats de bore et d’Is (BICs). Une ingénierie de défauts par triple implantation (He, Si et B) a été utilisée pour maîtriser ces effets. Le rôle de chaque implantation d’He et de Si sur la diffusion du B est présenté dans ce mémoire. Les échantillons ont été caractérisés par SIMS, TEM, effet Hall, PAS, NRA etc. Pour fabriquer des USJs, le meilleur procédé est dans un premier temps l’introduire des cavités par implantation d’He pour créer une barrière de diffusion aux Is. Puis une implantation Si est réalisée à une énergie telle que la couche de cavités soit située entre les couches de Vs et d’Is qui sont introduites par cette même implantation. Enfin les atomes de B sont introduits à une faible énergie par implantation ionique ou par immersion plasma (PIII) pour créer les USJs. Au cours du recuit rapide d’activation (RTA), les Vs introduites par implantation Si peuvent se recombiner avec les Is introduites par implantation du B pour augmenter l’activation du dopant et limiter la diffusion du B. Une jonction ayant une épaisseur Xj de (12 ± 1) nm et une Rs de (150 ± 10) O/? a été réalisée. / The circuit becomes more and more integrated. Ultra shallow junctions (USJs) formation is a key challenge for realization of the next sub-25nm generation of metal oxide semiconductor field-effect transistor (MOSFET). Ion implantation is now a basic technique in the manufacture of Si based junctions in microelectronic industry. But it generates damages such as interstitials (Is) and vacancies (Vs) and induces several drawback effects, including boron transient enhanced diffusion (TED) and boron-interstitial clusters (BICs). Defect engineering by triple-implantation (He, Si and B) used to overcome these drawback effects for the USJs formation has been studied in this thesis. Each effect of He or Si implantation on B diffusion has been presented in this rapport. The samples are mainly characterized by SIMS, TEM, Hall effect, PAS and NRA. The best solution is that the He implantation followed by an annealing is first performed to create cavities to stop the Is diffusion to the surface. Then Si implantation is realized with a appropriate energy to put the band of cavities located in the middle of the zone of Vs and Is introduced by itself. At last, the B is implanted in a low energy by ion implantation or plasma ion immersion implantation (PIII) to realize the USJ. With this structure, the Vs can recombine with the Is introduced by B implantation to raise the activation rate and to limit the B diffusion when rapidly annealed (RTA). A junction with a depth (Xj) of (12 ± 1) nm and a Rs of (15 0± 10) O/? is achieved.

Este trabalho aborda a solução numérica das equações lineares de águas rasas. O método dos elementos finitos e utilizado para a discretização espacial das equações que modelam o problema, e para a discretização temporal, o esquema semi-implícito de Crank-Nicolson é empregado. Além de alguns conceitos comuns quando se trabalha com escoamentos geofísicos, são descritas também a formulação das equações de águas rasas, sua linearização e uma solução analítica para um caso onde o parâmetro de Coriolis é nulo. A escolha adequada de pares de elementos finitos é a principal dificuldade quando se trabalha com esse método para a resolução da equação de águas rasas. Assim, é discutido o uso de quatro pares de elementos finitos e técnicas de estabilização para contornar o surgimento de modos espúrios na solução discreta. Os resultados numéricos são realizados com auxílio do software FreeFem++, onde se pode notar a capacidade dos pares de elementos de reproduzirem o escoamento, através da solução discreta, além das propriedades de conservação de massa e energia de cada discretização. / This work is about the numerical solution of the linear shallow water equations. The finite element method is used for spatial discretization of the equations that model the problem and for the time discretization the semi-implicit Crank-Nicolson scheme is used. Besides the concepts related to geophysical flows, the formulation of the shallow water equations, their linearization and an analytical solution for a case where the Coriolis parameter is zero are also described. The appropriate choice of a pair of finite elements is the main difficulty when working with this method for solving the shallow water equations. The use of four pairs of finite elements and stabilization techniques to circumvent the appearance of spurious modes in the discrete solution are discussed. The numerical results are performed using the software FreeFem++, where one can notice the ability of the elements to represent the discrete solution and mass and energy conservation of each discretization.

Introdução: Extubação é a retirada da via aérea artificial. Desmame é o processo de transição da ventilação artificial para a respiração espontânea. A falha na extubação exerce um impacto adverso na clínica dos pacientes, além disso, a reintubação acrescenta dias no CTI (Centro de Terapia Intensiva) e na permanência hospitalar. O Índice de respiração rápida e superficial (IRRS) é um parâmetro fidedigno nas referências sobre o tema, devendo ser incluído em protocolos de desmame. Objetivos: Avaliar a capacidade do IRRS como preditor de sucesso de extubação da ventilação mecânica invasiva (VMI), em uma população geral de pacientes críticos e também relacionar este índice a uma população de pacientes subdivididos em diferentes comorbidades, tais como: Doentes neurológicos, cardíacos, pulmonares e outras. Material e Métodos: Foram incluídos neste trabalho pacientes que necessitaram de ventilação mecânica invasiva por um período maior que 48 horas e que foram considerados aptos para extubação pela equipe médica assistente. Foram excluídos pacientes que não fossem extubados em até 6 horas após ventilação espontânea em tubo T, paciente com traqueostomia e com doença neuromuscular periférica. Após, o paciente era colocado em ventilação espontânea com tubo T , e em seguida era registrada a relação f/Vt (freqüência respiratória/volume corrente) sendo esta calculada no 1º (IRRS 1) e 30o (IRRS 2) minuto do teste, e calculado o Delta do IRRS. Os dados foram expressos em freqüência e percentual, média e desvio padrão e mediana (percentil 25-percentil 75), com nível de significância p<0,05 e curvas ROC (Receiver-operating Characteristic) para as variáveis do IRRS. Resultados: De um total de 504 pacientes extubados, 403 (80,0%) obtiveram sucesso no processo de desmame da VMI e 101 (20,0%) falharam. Quando comparamos o grupo sucesso com o grupo insucesso, encontramos os seguintes resultados: Média de idade 56 versus 61 (p<0,025) , IRRS 1 56,5 versus 68,6 (p=0,004), IRRS 2 59,8 versus 81,8 (p=< 0,001), Delta do IRRS 3,4 versus 13,2 (p=0,011), dias de CTI 12 versus 16 (p=0,001), dias de hospitalização 29,5 versus 33 (p=0,185), óbito 11% versus 29% (p< 0,001 ). Em relação às curvas ROC encontramos os seguintes valores para as áreas sobre a curva IRRS 1- 0,592 (IC 95% 0,527 – 0,656) p=0,005; IRRS 2- 0,619 (IC 95% 0,552 – 0,686) p=< 0,001; Delta do IRRS- 0,567 (IC 95% 0,499 – 0,635) p=0,039. Não encontramos diferenças significativas quando analisamos os dados dividindo os pacientes por subgrupos de comorbidades. Conclusão: A utilização do IRRS como preditor de sucesso, pode colaborar para a identificação dos pacientes que terão sucesso no processo de extubação da ventilação mecânica invasiva. Este índice não deve ser usado isoladamente, mas deve ser incluído em protocolos de desmame. Não encontramos diferenças significativas no comportamento do IRRS nas diferentes comorbidades avaliadas neste estudo. / Introduction: Extubation is the removal of artificial airway. Weaning is the process of transition from artificial to spontaneous breathing. Extubation failure has an adverse impact on patients' clinical evolution; furthermore, re-intubation increases ICU (Intensive Care Unit) and hospitalization time. Rapid Shallow Breathing Index (RSBI) is a reliable parameter in references on the theme and should be included in weaning protocols. Objectives: To assess the capacity of RSBI as a predictor of successful extubation from invasive mechanical ventilation (IMV) in a general population of critical patients, and relate that rate to a population of patients subdivided into different co-morbidities such as neurological, cardiac, pulmonary patients and others. Material and Methods: This study includes patients who required invasive mechanical ventilation for a period of more than 48 hours and were deemed fit for extubation by the assistant medical team. It excluded patients who were not extubated within 6 hours after spontaneous ventilation with a T-piece, patients with tracheostomy and those with peripheral neuromuscular disease. After extubation, the patient was placed in spontaneous ventilation with T-piece, and then the f/Vt (respiratory rate/Tidal volume) ratio was recorded, calculated at the 1st (RSBI 1) and 30th (RSBI 2) minute of the trial and calculated Delta RSBI. The data are expressed in frequency and percentage, average, standard deviation, and median (25th percentile-75th percentile), with a significance level of p<0.05 and ROC (Receiver-operating Characteristic) curves for the variables of RSBI. Results: From a total of 504 patients extubated, 403 (80.0%) achieved successful extubation from IMV and 101 (20.0%) failed. When comparing the success group and the failure group, the following results are found: average age 56 versus 61 (p<0.025); RSBI 1 56.5 versus 68.6 (p=0.004); RSBI 2 59.8 versus 81.8 (p=< 0.001); Delta RSBI 3.4 versus 13.2 (p=0.011); days in ICU 12 versus 16 (p=0.001); days of hospitalization 29.5 versus 33 (p=0.185); death 11% versus 29% (p< 0.001 ). In relation to ROC curves we find the following values for the areas under the curve RSBI 1- 0,592 (IC 95% 0,527 – 0,656) p=0,005; RSBI 2- 0,619 (IC 95% 0,552 – 0,686) p=< 0,001; Delta RSBI- 0,567 (IC 95% 0,499 – 0,635) p=0,039. No significant differences were found when the data was analyzed dividing the patients into co-morbidity subgroups. Conclusion: The use of the RSBI as a predictor of success, can help identify patients who will succeed in extubation from invasive mechanical ventilation. This index should not be used alone, but should be included in the weaning protocols. No significant differences were found in RSBI behavior for different co-morbidities assessed in this study.