[pt] A teoria de Bardin, Cooper e Schrieffer (BSC) teve enorme sucesso na explicação das propriedades da maior parte dos materiais supercondutores. Esses materiais, onde a teoria BCS se aplica, são denominados supercondutores convencionais. A observação do aparecimento de supercondutividade não-convencional em diversos materiais reabriu as discussões sobre o fenômeno. Enquanto a transição para fase supercondutora em materiais convencionais envolve apenas a quebra da simetria de calibre, no caso dos materiais não-convencionais, a mesma é caracterizada pela quebra de diversas simetrias adicionais. O mecanismo microscópico da supercondutividade nessas novas classes de materiais ainda é uma questão em aberto. no entanto, muitas propriedades físicas podem ser extraídas apenas de conciderações sobre as simetrias do parâmetro de ordem supercondutor, que está intimamente ligadoá função de onda do par de Cooper. Neste trabalho são analisadas algumas propriedades destes novos supercondutores baseadas em critérios de simetria. Um enfoque especial é dado à classe dos supercondutores não-convencionais onde há uma quebra de simetria de reversão temporal. Para estes materiais são previstas algumas propriedade bem pouco usuais. Quando a estrutura cristalina tiver alta simetria, é possível o surgimento de uma polarização de um spin no condensado. Nestes casos, a magnetização intrínseca pode levar à formação de uma fase espontânea de vórtices. Ocorre também uma forte anisotropia na resposta do supercondutor frente à aplicação de campos magnéticos externos. / [en] The theory of Bardeen, Cooper and Schrieffer (BCS) had great success in explaining most properties of superconducting materials. These materials, where BCS applies, are denominated conventional superconductors. the experimental evidence of unconventional superconductivity in several materials reopened discussions about the phenomenon. While, in conventional materials, the superconducting phase involves only the breaking of gauge symmetry, in the unconventional materials the phase is characterized by several additional broken symmetries. The microscope mechanism of superconductivity in this new classes of materials is still an open question. However, many phisical properties can be understood considering only symmetries of the superconducting order parameter, which is intimately linked to Cooper pair wave function. In this work some properties of these new superconductors are analyzed based symmetry criteria. Special emphasis is given to the class of unconventional superconductors where time- reversal symmetry is broken. For these materials, some unusual properties are predicted. When the crystal structure has high symmetry, the appearence of a spin polarization in the condensate is possible. In these cases, an intrinsic magnetization can lead to the information of a spontanous vortex phase. A strong anisotropic response to an externally applied magnetic field also occurs.

Neste trabalho, abordamos o conceito de simetria em teoria de campos, no âmbito hamiltoniano mais precisamente, sua relação com leis de conservação, conforme estabelecida pelo(s) teorema(s) de Noether. Propomos uma visão alternativa àquela normalmente usada na literatura, baseada na substituição de grupos e álgebras de Lie por grupoides e algebroides de Lie. Tradicionalmente, dado um fibrado E de configuração sobre o espaço-tempo M (cujas seções são os campos do modelo sob investigação), simetrias são implementadas pela ação de um grupo de automorfismos de E, ou seja, um subgrupo de Aut(E), no espaço &#915 (E) das seções de E, exigindo-se que o funcional ação S seja invariante sob tal ação: neste caso, quando o pertinente subgrupo for de dimensão infinita, surgem graves dificuldades quando queremos tratar de questões de análise e de geometria com rigor matemático. A vantagem principal desta abordagem alternativa provém do fato de que, embora o grupo Aut(E) e, tipicamente, os subgrupos relevantes, assim como o espaço &#915 (E), sejam de dimensão infinita, a sua ação é induzida por uma ação de um grupoide de Lie no fibrado pertinente, a qual envolve apenas variedades de dimensão finita e portanto não há qualquer dúvida em relação a questões tais como qual seria a topologia ou estrutura de variedade subjacente ou em qual sentido essa ação deve ser suave. Formulamos o teorema de Noether neste contexto, baseado em uma nova versão da construção da aplicação momento que a cada gerador de simetrias que associa uma (n - 1)-forma sobre J*E cujo pull-back com uma seção de J* E, que é solução das equações de movimento, produz uma (n - 1)-forma sobre o espaço-tempo, a famosa corrente de Noether, que é conservada, ou seja, fechada / In this thesis, we deal with the concept of symmetry in field theory, in the covariant hamiltonian approach more precisely, its relation with conservation laws, as established by Noethers theorem(s). We propose an alternative view to that normally used in the literature, based on replacing Lie groups and algebras by Lie groupoids and algebroids. Traditionally, given a configuration bundle E over space-time M (whose sections are the fields of the model under investigation), symmetries are implemented by the action of a group of automorphisms of E, i.e., a subgroup of Aut(E), on the space &#915 (E) of sections of E, requiring the action functional S to be invariant under that action: in this case, when the pertinent subgroup has infinite dimension, serious difficulties arise when we want to deal with analytical and geometrical questions with mathematical rigor. The main advantage of this alternative approach comes from the fact that, although the group Aut(E) and, typically, the relevant subgroups, as well as the space &#915 (E), are infinite-dimensional, its action is induced by the action of a Lie groupoid in the pertinent bundle, which involves only finite-dimentional manifolds and therefore there is no doubt about questions such as what should be the topology or the underlying manifold structure or in what sense this action should be smooth. We formulate the Noethers theorem in this context, based on a new version of the construction of the momentum map that associates a (n - 1)-form on J*E to each symmetries generator whose pull-back with a section of J*E, that is solution of the equations of motion, produces a (n - 1)-form on the space-time, the famous Noether current, that is conserved, i.e., closed

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-07T18:48:31Z No. of bitstreams: 1 AlexsandroLucenaMota.pdf: 2757687 bytes, checksum: 04b1d52c9ca203ed571f49aacf10eeac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T18:48:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlexsandroLucenaMota.pdf: 2757687 bytes, checksum: 04b1d52c9ca203ed571f49aacf10eeac (MD5) Previous issue date: 2014-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The first studies on Lorentz-violating BPS vórtices were accomplished within the framework of the Standard Model Extension (SME). Specifically, it was studied the effects of the Lorentz violation in the vortex solutions presented in the Maxwell-Higgs electrodynamics. The formation of vórtices was also analyzed in (1+2)-dimensional models obtained by dimensional reduction of the SME Abelian sector. Among the several effects of the Lorentz violation we can mention: the control of both the amplitude as the width of the vortex, magnetic field reversion, magnetic flux quantization with explicit dependence on the Lorentz-violating coefficients. In this dissertation we study the existence of topological BPS vórtices in a Maxwell-Higgs model in which the covariant derivative is modified by the addition of a CPT-odd term, which breaks the CPT- and Lorentz symmetry due to the presence of a vectorial background. The interaction generating a set of self-dual or first-order equations includes a potential jφj4 and a derivative coupling j@iφj4. Although the self-dual equations are very different of those belonging to the usual MaxwellHiggs model, the new vortex solutions behave just like the Aharonov-Nielsen-Olesen ones, but the mass scale depends explicitly on the Lorentz-violating coefficient. / Os primeiros estudos sobre vórtices BPS no contexto da violação da simetria de Lorentz foram realizadas no marco teórico do modelo padrão estendido (MPE). Especificamente, foram estudados os efeitos da quebra de Lorentz sobre os vórtices existentes na eletrodinâmica de Maxwell-Higgs. Também, foram estudadas a formação de vórtices em modelos (1+2)-dimensionais obtidos via redução dimensional do setor Abeliano do MPE. Entre os diversos efeitos da quebra de Lorentz podemos citar: controle da amplitude e largura do vórtice, inversão do campo magnético, fluxo magnético quantizado com dependência explícita nos coeficientes da quebra de Lorentz, etc. Nesta dissertação estudamos a existência de vórtices topológicos em um modelo de MaxwellHiggs cuja derivada covariante é modificada pela inclusão de um termo CPT-ímpar, o qual quebra a simetria de Lorentz devido a presença de um campo de fundo vetorial. A interação, que gera um sistema de equações auto-duais de primeira ordem, inclui um potencial jφj4 e um acoplamento derivativo j@iφj4. A pesar das equações auto-duais serem bem diferentes daquelas do modelo de Maxwell-Higgs, os vórtices obtidos se comportam como aqueles de Aharonov-Nielsen-Olesen, mas a escala de massa depende explicitamente do coeficiente que controla a quebra de Lorentz.

No presente trabalho estudamos duas variações do problema de empacotamento de itens retangulares idênticos, permitindo rotações de 90 graus, em um poliedro. Uma variação consiste em encontrar a maior quantidade de itens retangulares idênticos que podem ser empacotados em um poliedro. A outra consiste em encontrar o poliedro de um determinado tipo com menor área para empacotar uma quantidade fixa de itens retangulares idênticos. Desenvolvemos restrições de eliminação de simetrias para estes problemas, o que tornou a resolução dos mesmos mais eficiente, por métodos do tipo branch-&-bound. Estudamos também o problema de corte no qual há uma determinada demanda (de itens) a ser cortada e um conjunto de objetos disponíveis. Desejamos satisfazer a demanda minimizando o custo dos objetos utilizados e, dentre as diferentes possibilidades de se fazer isso, desejamos aquela que maximize as sobras aproveitáveis. De forma geral, sobras aproveitáveis podem ser entendidas como regiões retangulares de um objeto que possuem altura e largura iguais ou superiores a de um item de referência e representam sobras do processo de corte que podem se tornar objetos e serem reaproveitadas em um novo procedimento de corte. Apresentamos modelos de otimização em dois níveis para duas variações do problema de corte com sobras aproveitáveis a saber: o problema de corte de itens retangulares em dois estágios e o problema de corte de itens retangulares não guilhotinado. Como formas de resolver os modelos propostos, apresentamos reformulações destes modelos de programação em dois níveis em modelos de programação inteira mista. Lidamos também com uma variação do problema de corte com sobras aproveitáveis considerando a minimização da quantidade de sobras. Aplicamos restrições de eliminação de simetrias aos modelos desenvolvidos para o problema de corte de itens retangulares com sobras aproveitáveis, a fim de resolver instâncias maiores, e desenvolvemos uma estratégia de solução alternativa para os modelos. Os modelos desenvolvidos foram implementados computacionalmente e fomos capazes de resolver instâncias pequenas dos problemas em questão. / In this work we study two variations of the packing problem where identical rectangular items must be packed into a polyhedron. One of the variations consists in finding the largest amount of rectangular items that can fit in a polyhedron. The other one consists in finding a minimal area polyhedron of a certain type that packs a set of rectangular identical items. We present some symmetry-breaking constraints that reduce the computational effort in solving those problems through a branch-&-bound method. We also studied the cutting stock problem where there are some items to be cut from a set of rectangular objects and we need to satisfy the demand of items to be cut minimizing the cost of the used objects and, among the different ways of doing this, we want that which maximize the usable leftovers. Loosely speaking,usable leftovers can be understood as rectangular regions in an object that has the width and the height greater than or equal to the ones of a reference item. These leftovers can be seen as leftovers from a cutting process that will become items in a new cutting process. We present bilevel programming models to two variations of this problem with usable leftovers: the two-stage cutting stock problem of rectangular items and the non-guillotine cutting stock problem of rectangular items. In order to solve the proposed models we present also MIP reformulations of these bilevel programming problem models. We also developed some symmetry breaking constraints in order to accelerate the solving process of those models. The developed models were computationally programmed and we were able to solve small instances of the proposed problems

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-18T18:02:30Z No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-18T18:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) Previous issue date: 2013-03-27 / Capes / Neste trabalho vamos fazer correções quânticas ao potencial clássico de uma teoria com simetria ZN na intenção de entender os efeitos quânticos da teoria via correções radiativas do potencial efetivo em um loop. Para que isso aconteça é preciso que os n campos que compõem a teoria com simetria discreta, tenha valores esperado de vácuo não nulo minimizando o potencial. No entanto, sabemos que o potencial possui termos de interação, e que se olharmos para o vácuo quântico que tem interpretação física de estado de partículas, estes termos produzirão correções ao potencial e obteremos o verdadeiro valor esperado de vácuo da teoria que minimiza o potencial efetivo. Com isso esperamos que surja o fenômeno de quebra espontânea de simetria cuja nalidade é produzir defeitos topológicos tipo paredes de domínio e junções. No presente estudo também avançaremos na introdução de efeitos de temperatura nita via mecanismo de Matsubara. / In this work we make quantum corrections to the potential of a classical theory with symmetry ZN with the intention of understanding the effects quantum of theory via the radiative corrections of effective potential in a loop. For this to happen we need the n elds that make up the theory with discrete symmetry, expected values have nonzero vacuum that minimizes the potential. However, we know that the potential has interaction terms, and that if we look at the quantum vacuum that has physical interpretation of the state of particles, these terms yield corrections to the potential and obtain the true vacuum expectation value of the theory that minimizes the effective potential. With this we hope that arises the phenomenon of spontaneous symmetry breaking whose purpose is to produce topological defects like domain walls and junctions. In the present study advance the introduction of nite temperature effects via mechanism Matsubara.

Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T22:02:04Z No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-01T12:55:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T12:55:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Este trabalho fornece algumas contribuições originais para o estudo geométrico de equações evolutivas que descrevem superfícies pseudo-esféricas (equações PEs). Por definição, uma equação PE para funções z = z(x; t) _e equivalente _as equações de estrutura d!1 = !3 ^ !2, d!2 = !1 ^ !3, d!3 =!1 ^ !2 de uma variedade Riemanniana 2-dimensional com curvatura Gaussiana K = 􀀀1, com 1-formas !i = fi1 dx+fi2 dt, i = 1; 2; 3, satisfazendo a condições de não-degeneração !1 ^ !2 6= 0 e com fij funções suaves de x, t, z e suas derivadas com respeito a x e t. Usando a noções de representação a curvatura nula (RCN), pode-se dizer que toda equação PE admite uma RCN a valores em sl (2;R). / A primeira contribui¸c˜ao deste trabalho diz respeito a uma classifica¸c˜ao completa e explícita de equações PEs evolutivas de segunda ordem da forma zt = A(x, t, z)z2 + B(x, t, z, z1), com z = z (x, t) e zi = ∂ i z ∂xi , sob as hip´oteses que fij = fij (x, t, z, z1, z2) e f21 = η. De acordo com a classifica¸c˜ao dada, estas equações subdividem-se em trˆes classes principais (chamadas de Tipos I-III) juntamente com os correspondentes sistemas de 1-formas {ω1, ω2, ω3} que, em virtude da hipótese f21 = η, definem para cada tipo uma fam´ılia a 1-parˆametro de RCNs associadas. Nesta classe de equações PEs encontram-se em particular algumas equações já conhecidas, dentre as quais as equações integráveis classificadas por Svinolupov e Sokolov, a equa¸c˜ao de Boltzmann, e equa¸c˜oes de rea¸c˜ao e difus˜ao como a equa¸c˜ao de Murray. Ulteriores novos exemplos explicitos s˜ao tamb´em apresentados. A segunda contribuição ´e relativa ao problema de existência de imersões isométricas locais, no espaço Euclidiano 3-dimensional E3 , para as fam´ılias de superf´ıcies pseudo-esf´ericas descritas pelas equa¸c˜oes PEs da classifica¸c˜ao acima. O resultado principal obtido neste caso ´e que estas imers˜oes existem somente para as equa¸c˜oes do Tipo I, que possuem forma de lei de conserva¸c˜ao, e isso levou `a uma extens˜ao natural deste resultado ao caso das equa¸c˜oes evolutivas de ordem k da forma Dt (f(x, t, z)) = Dx (Ω(x, t, z, z1, . . . , zk)). No ˆambito da literatura existente sobre este problema, todos os resultados obtidos nesta parte do trabalho s˜ao novos; em particular al´em de equa¸c˜oes de segunda ordem, como por exemplo as equa¸c˜oes de Boltzmann, Murray e as equa¸c˜oes de Svinolupov e Sokolov, entre os exemplos de equa¸c˜oes PEs que admitem este tipo de imers˜ao isom´etrica h´a tamb´em equa¸c˜oes de ordem superior como as equa¸c˜oes de Kuramoto-Sivashinsky, Sawada-Kotera, Kaup-Kupershmidt e inteiras hierarquias de equa¸c˜oes integr´aveis como as de Burgers, mKdV e KdV. Finalmente, n´os consideramos o problema de construir fam´ılias a 1-parˆametro n˜ao-triviais de RCNs para equações PEs. Este problema ´e de interesse especial para as aplicações da teoria das RCNs, por exemplo no calculo de soluções exatas e hierarquias infinitas de leis de conserva¸c˜ao, e tem sido resolvido no caso mais geral de RCNs a valores em g, com g uma sub-´álgebra de gl(n, R) ou gl(n, C), usando a teoria de simetrias clássicas de equacões diferenciais.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-15Bitstream added on 2014-06-13T20:07:49Z : No. of bitstreams: 1 lima_nraml_dr_fran_parcial.pdf: 266613 bytes, checksum: 5ccb285694d279c3f0e1c3bd6538513d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este estudo tem como tema central a história da doença pênfigo foliáceo endêmico e do Hospital do Pênfigo de Uberaba (MG), fundado no ano de 1957 e ainda em atividade. O hospital recebe pacientes portadores desta doença, popularmente conhecida como fogo selvagem, provenientes de diversas regiões do Brasil. Considerada como uma das únicas doenças autoimunes com características endêmicas, classifica-se cientificamente como sendo uma dermatose bolhosa, comumente presente em regiões geográficas de climas tropicais, cuja etiologia, a despeito do empenho em pesquisas científicas, ainda permanece desconhecida. No Brasil, seu tratamento vem sendo realizado desde o final da década de 1960, com medicamentos à base de corticosteróides, potente anti-inflamatório descoberto no final da década de 1950. O Hospital do Pênfigo, em Uberaba, é a única instituição remanescente que se dedica de modo específico, com exclusividade, ao tratamento do pênfigo foliáceo endêmico. Instituição considerada pelo Estado como de utilidade pública, o hospital é administrado e parcialmente mantido por integrantes do segmento cultural espírita e oferece, além da terapêutica tradicional, também outras, integrativas, tais como o passe magnético, a desobsessão e a fluidificação da água. Ao registrar a história deste hospital, esta pesquisa traz também subsídios para a compreensão da evolução da doença e de seu tratamento, no Brasil. Destacamos a história da fundadora Aparecida Conceição Ferreira, da peculiar maneira por ela desenvolvida de tratar a doença e da sua amizade com o médium Francisco Cândido Xavier, desde os começos da construção e edificação do hospital, cujas raízes se fundam nos preceitos morais e na filosofia da história que sustentam a teoria doutrinária espírita do francês Allan Kardec. A escrita... / The theme of this study is the history of Endemic Pemphigus Foliaceus disease, as well as of the Pemphigus Hospital of Uberaba – (MG), founded in 1957 and still active. The hospital receives patients with endemic pemphigus foliaceus disease, popularly known as “fogo selvagem”, from several regions of Brazil. Regarded as one of the few autoimmune diseases with endemic features, it is scientifically classified as a bullous dermatosis, usually found in geographical regions of tropical climates, which etiology, despite all efforts in scientific researches, still remains unknown. In Brazil, its treatment has been performed since the late 1960s, with medicines based on corticosteroids, potent anti-inflammatory discovered in the late 1950s. The Pemphigus Hospital, in Uberaba, is the only remaining institution which is engaged in a specific way, exclusively to the treatment of the endemic pemphigus foliaceus disease. The institution is considered by the state as of public utility and the hospital is run and partially maintained by members of the Spiritist cultural movement. Besides the traditional therapy, the treatment offers integrative ones, such as the magnetic healing, the disobsession and the magnetization of the water. Registering the history of this Hospital this research brings subsidies concerning the evolution comprehension of the disease and its treatment in Brazil. We highlighted the history of its founder – Aparecida Conceição Ferreira and her peculiar manner of treating the disease, moreover her friendship with the medium Francisco Cândido Xavier, since the beginnings of construction and Hospital edification, whose roots are founded on moral principles of the Spiritist Doctrine philosophy of the French Allan Kardec. The history writing on this dissertation emphasizes the theoretical contribution of Michel de Certeau and the concept of historical symmetries of Hermínio Miranda as a metho

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-11-19T13:51:48Z No. of bitstreams: 1 wagneraugustoteixeiradasilva.pdf: 8287866 bytes, checksum: 7f7231a1250de86dc5964429e7bd54de (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-11-23T13:04:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 wagneraugustoteixeiradasilva.pdf: 8287866 bytes, checksum: 7f7231a1250de86dc5964429e7bd54de (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-23T13:04:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 wagneraugustoteixeiradasilva.pdf: 8287866 bytes, checksum: 7f7231a1250de86dc5964429e7bd54de (MD5) Previous issue date: 2018-08-23 / Apresentamos neste trabalho uma proposta alternativa para o ensino de Leis de Conservação em Física a partir do conceito de simetrias. Tal conceito tem aplicações nas mais diferentes áreas, atravessando os limites das mecânicas clássica e quântica, indo da relatividade à física da matéria condensada. Se, por um lado, as simetrias são tão fundamentais, por outro elas se mostram úteis para uma compreensão mais fun-damental de uma lei de conservação já vista pelos estudantes ainda no primeiro ano do Ensino Médio, a Conservação da Energia. Utilizando então as ideias de Ausubel sobre Aprendizagem Significativa e de Moreira sobre a Aprendizagem Significativa Crítica, elaboramos uma UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) que discute simetrias em vários contextos diferentes e que permite orientar os alu-nos para que entendam que as simetrias não são apenas observadas em análises geométricas/espaciais, extrapolando estes casos particulares. Na conclusão verifica-se que a existência ou quebra de simetrias podem justificar observáveis físicos, além de levarmos aos alunos a compreensão de que a tão falada Conservação da Energia Mecânica é justificada por um tipo particular de simetria, a de evolução temporal de um sistema físico. / We present in this work an alternative proposal for the teaching of Conservation Laws in physics from the concept of symmetries. Such concept has applications in different areas, crossing the limits of the classical and quantum mechanics, going from relativity to the physics of condensed matter. If, on the one hand, the symmetries are so fundamental, on the other hand, they are useful for a more fundamental understanding of a conservation law already seen by students in the first year of high school, the Conservation of Energy. Using the ideas of Ausubel of Meaningful Learning and of Moreira, the Critical Meaningful Learning, we elaborated a PSTU (Potentially Significant Teaching Unit) that discusses symmetries in several different contexts, and allows students to understand that symmetries are not only observed in geometric/spatial setups, extrapolating these particular cases. It is concluded that the existence or breaking of symmetries can justify physical observables, in addition to giving students the understanding that the so-called Conservation of Mechanical Energy is justified by a particular type of symmetry, that of temporal evolution of a physical system.

Orientador: Igor Leite Freire / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T07:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_JuniorCesarAlves_M.pdf: 448504 bytes, checksum: 3bdbb23b41bf8a05b373b9117cd9aa9b (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho, é estudada uma generalização da equação de Burgers do ponto de vista da teoria de simetrias de Lie / Abstract: In this work, a generalization of Burgers equation is studied from the point of view of Lie point symmetry theory / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

No presente trabalho estudamos duas variações do problema de empacotamento de itens retangulares idênticos, permitindo rotações de 90 graus, em um poliedro. Uma variação consiste em encontrar a maior quantidade de itens retangulares idênticos que podem ser empacotados em um poliedro. A outra consiste em encontrar o poliedro de um determinado tipo com menor área para empacotar uma quantidade fixa de itens retangulares idênticos. Desenvolvemos restrições de eliminação de simetrias para estes problemas, o que tornou a resolução dos mesmos mais eficiente, por métodos do tipo branch-&-bound. Estudamos também o problema de corte no qual há uma determinada demanda (de itens) a ser cortada e um conjunto de objetos disponíveis. Desejamos satisfazer a demanda minimizando o custo dos objetos utilizados e, dentre as diferentes possibilidades de se fazer isso, desejamos aquela que maximize as sobras aproveitáveis. De forma geral, sobras aproveitáveis podem ser entendidas como regiões retangulares de um objeto que possuem altura e largura iguais ou superiores a de um item de referência e representam sobras do processo de corte que podem se tornar objetos e serem reaproveitadas em um novo procedimento de corte. Apresentamos modelos de otimização em dois níveis para duas variações do problema de corte com sobras aproveitáveis a saber: o problema de corte de itens retangulares em dois estágios e o problema de corte de itens retangulares não guilhotinado. Como formas de resolver os modelos propostos, apresentamos reformulações destes modelos de programação em dois níveis em modelos de programação inteira mista. Lidamos também com uma variação do problema de corte com sobras aproveitáveis considerando a minimização da quantidade de sobras. Aplicamos restrições de eliminação de simetrias aos modelos desenvolvidos para o problema de corte de itens retangulares com sobras aproveitáveis, a fim de resolver instâncias maiores, e desenvolvemos uma estratégia de solução alternativa para os modelos. Os modelos desenvolvidos foram implementados computacionalmente e fomos capazes de resolver instâncias pequenas dos problemas em questão. / In this work we study two variations of the packing problem where identical rectangular items must be packed into a polyhedron. One of the variations consists in finding the largest amount of rectangular items that can fit in a polyhedron. The other one consists in finding a minimal area polyhedron of a certain type that packs a set of rectangular identical items. We present some symmetry-breaking constraints that reduce the computational effort in solving those problems through a branch-&-bound method. We also studied the cutting stock problem where there are some items to be cut from a set of rectangular objects and we need to satisfy the demand of items to be cut minimizing the cost of the used objects and, among the different ways of doing this, we want that which maximize the usable leftovers. Loosely speaking,usable leftovers can be understood as rectangular regions in an object that has the width and the height greater than or equal to the ones of a reference item. These leftovers can be seen as leftovers from a cutting process that will become items in a new cutting process. We present bilevel programming models to two variations of this problem with usable leftovers: the two-stage cutting stock problem of rectangular items and the non-guillotine cutting stock problem of rectangular items. In order to solve the proposed models we present also MIP reformulations of these bilevel programming problem models. We also developed some symmetry breaking constraints in order to accelerate the solving process of those models. The developed models were computationally programmed and we were able to solve small instances of the proposed problems