L'exploitation minière des sables bitumineux requiert une succession de nombreuses opérations pour séparer le bitume, l'eau et le sable. La séparation solide/liquide fait intervenir un hydrocyclone. Afin de limiter l'ajout d'eau, l'hydrocyclone doit fonctionner dans des conditions inhabituelles correspondant à une concentration élevée à l'alimentation. Une étude expérimentale a permis de caractériser l'ensemble des régimes de fonctionnement, l'influence de la concentration et des caractéristiques géométriques. De plus, des simulations numériques ont été réalisées avec NEPTUNE_CFD@Tlse. Deux méthodes sont proposées pour modéliser les comportements observés à faible et à forte concentration. Les résultats numériques sont en bon accord avec les expériences sur toute la gamme de concentration. L'étude des phénomènes locaux permet une meilleure compréhension des mécanismes de séparation. / Tar sands beneficiation requires a series of processing steps for separation of bitumen, water and sand particles. In this process, hydrocyclones are used to separate sand from water and bitumen, thereby recovering additional bitumen and concentrating sand particles before sending them off to tailing ponds. In order to reduce fresh water consumption (environmental policy), hydrocyclones need to operate with high feed solids content, say 50% in mass, which lays outside their standard operating regime. The response and performance of hydrocyclones need to be understood under such stringent operating conditions. A pilot scale experiment was commissioned for testing a 100mm diam. hydrocyclone under different operating regimes of discharge and measuring the corresponding separation performance. Feed solids concentration and geometrical properties were varied extensively. Separation performance indicators, including partition curve, cut-size, sharpness index and water recovery to underflow were obtained by standard data reconciliation. The experimental data provided all the information required to test the CFD model that was derived to simulate the hydrocyclone. Eulerian simulations of the three-dimensional liquid-solid flow inside the hydrocyclone were carried out, using a multi-fluid model (NEPTUNE_ CFD@Tlse). The actual geometrical features and operating conditions of the hydrocyclone were accurately matched in the simulations. Two simulation approaches have been proposed for hydrocyclone modelling, depending on their operating under dilute conditions, with a spray discharge or dense conditions, with a rope discharge. Numerical simulation results are in good agreement with experiments. Local analysis of hydrodynamic features yields new insights into the behaviour of hydrocyclones at high feed solids concentration.

Lors de la fusion du verre, de nombreuses petites bulles de gaz sont produites. L’affinage du verre a pour objectif de faire disparaitre ces bulles par l’ajout d’espèces réactives contribuant à la résorption des bulles ou à une augmentation de leur taille. La modélisation de l’hydrodynamique et des transferts nécessite l’étude des couplages entre convection, diffusion et réaction. Une approche locale à l’échelle de la bulle (simulation directe du transfert réactif et de l’écoulement) est utilisée pour déterminer le transfert interfacial. Des mesures de la propagation de fronts d’oxydation dans la fonte ont permis de préciser certaines propriétés physiques des espèces réactives. L’ensemble de cette analyse multi-échelles a contribué à l’élaboration d’un modèle de simulation d’un nuage de bulles / Many bubbles are generated during glass production. Due to the high viscosity of molten glass, their rising velocity is extremely low. The refining step consists in adding reactive agents to improve the glass quality. Bubble release is enhanced by chemical reaction (iron and sulfate oxidation-reduction) which will favor shrinkage or growth of bubbles through interfacial mass transfer. Better understanding of bubble cloud behavior in molten glass requires studying the interplay between convection, diffusion and chemical reactions. The direct numerical simulation of the flow and reactive mass transfer provided new insights on modeling interfacial bubble gas fluxes. The acceleration factor has been determined for simple reversible reactions in order to validate the simulation tool. Different Péclet and Damkhöler numbers have been tested to map all the different regimes (diffusion, convection and reaction). Together with those simulations, we have carried out series of experiments in molten glass : propagation of oxidation fronts. At different temperatures and for various glass compositions, we have determined physical properties of reactive species. A theoretical model of reactive transport for instantaneous reactions has been proposed to interpret experimental data. The core of this multi-scale analysis contributed to elaborating an Euler- Lagrange model to simulate bubble clouds in reactive media. This model has been applied to specific processes related to glass industry and can easily be extended to any reactive bubbly flows

Les travaux de cette thèse s'insèrent dans le cadre de l'étude de défauts détectés par contrôle ultrason dans des pièces forgées en alliage d'aluminium destinées à l'industrie aéronautique.Cette étude a été menée sur deux pièces produites par Aubert&Duval en alliage d'aluminium 7050 fourni par Constellium. Ces pièces ont été sélectionnées sur base d'une étude statistique de l'occurrence des défauts sur cinq années de production industrielle. L'une présente un taux de rebut important du fait de ces défauts, l'autre un taux de rebut quasiment nul, bien qu'elles soient produites avec le même matériau.L'étude de l'origine des défauts a été construite autour de deux axes de recherche:• Axe thermomécanique : formation des défauts pendant la mise en forme par endommagement ductile à chaud.• Axe matériau : caractérisation des défauts préexistants dans le matériau après son élaboration et non refermés pendant la mise en forme.L'axe thermomécanique est basé sur la simulation numérique des gammes de mise en forme des pièces industrielles à l'aide du logiciel Forge® 2009. Le deuxième axe est articulé autour de la caractérisation de l'état de porosité dans un matériau modèle présentant une teneur en hydrogène élevée induisant un taux de porosité plus important que le matériau sain utilisé industriellement. De petits lopins de ce matériau modèle ont été soumis à une campagne de compression alternée simulant le forgeage industriel. La campagne de compression a été conçue par simulation numérique afin de reproduire les conditions thermomécaniques industrielles. Deux techniques de caractérisation complémentaires ont été mises en œuvre pour suivre l'évolution de la porosité : détection indirecte par contrôle ultrason à haute résolution spatiale et observations directes par microscopie électronique à balayage. Une méthode d'analyse quantitative des signaux ultrasonores a été mise au point pour ce travail.La comparaison par simulation numérique du procédé de matriçage des deux pièces industrielles étudiées a permis d'écarter l'hypothèse de la création des défauts par endommagement ductile à chaud. Lors du matriçage, la matière est soumise à des chargements globalement compressifs, et le risque d'endommagement est par conséquent très faible. De plus, comme observé lors de la caractérisation des défauts industriels, les défauts présentent un fond lisse, similaire au fond lisse observé sur les rares porosités présentes dans le matériau industriel à l'état brut d'élaboration. Le même type de fond lisse caractérise également les porosités présentes dans le matériau modèle. Cette observation favorise l'hypothèse de défauts provenant d'un défaut préexistant dans le matériau initial (en l'occurrence à partir d'une porosité). Cette hypothèse est par ailleurs cohérente avec le comportement des porosités lors de la simulation du forgeage sur petits lopins du matériau modèle.Les résultats de cette étude montrent en effet que les porosités ont tendance à s'aplatir et à se refermer pendant la déformation plastique à chaud, sans forcément cicatriser. Les faciès de rupture d'échantillons soumis à de fortes déformations cumulées et ne donnant plus de réponse ultrasonore significative continuent en effet de présenter de petites plages à fond lisse qui témoignent d'une cicatrisation incomplète. Le traitement thermique semble en outre favoriser la réouverture des porosités non cicatrisées (zones lisses) pendant la déformation et leur élargissement (zones ductiles). / The thesis project aims to study the origin of defects detected in 7XXX aluminium alloy components for aeronautical applications.This work was conducted on two different components (A and B) produced by Aubert&Duval using 7050 aluminium alloy ingots produced by Constellium. The choice of these two components is based on a five year industrial production statistical analysis. Component A has a much higher defect rate compared to component B, even though they are produced from the same ingots.This work was conducted according to two research axis:• Thermo-mechanical axis : defects occurred during the material forming as a result of ductile hot damage• Material axis: defects resulted from a pre-existent defect in the raw material that was not closed during forming.The thermo-mechanical axis is based on numerical simulations of the component's forming processes using the Forge® 2009 software. The material axis is based on the experimental characterization of porosity in a model material with high hydrogen content and thus a higher pore density than the industrial material. Small samples of the model material were experimentally forged using an alternating compression test that was designed and developed from the industrial forging process. Theses samples were characterized to describe pore evolution during hot deformation, by the combination of two characterization techniques: High Resolution Ultrasound Control (HRUS) and Scanning Electron Microscope (SEM) observations on 2D sections and fracture surfaces. An ultrasound signal processing technique was also developed in order to quantitatively compare two different deformation states using ultrasound control.The results of the numerical simulation of A and B component stamping process showed that the detected defects could not occur by ductile hot damage. Indeed, the stamping process is purely compressive and damage risks are thus very low. Moreover, the defect experimental characterization showed the presence of smooth surface areas very similar to the surface aspect of the rare observed porosity in the raw material. The same smooth aspect characterized the porosity observed in the model material. These results lead to the hypothesis that the detected defects could occur from a pre-existent defect (porosity more precisely) in the raw material. This hypothesis is consistent with the pore behaviour during the experimental hot forging of the model material.The hot forging experiment conducted on the model material, showed that pores tend to flatten as plastic strain increases. SEM observations on rupture surfaces from the highest plastic strain showed the presence of small smooth aspect areas. These areas confirm that some pores are not completely healed during deformation even though the correspondent ultrasound signal is very low. During heat treatment, unhealed pores after deformation seem to be reopened (smooth aspect surface areas) and expanded (ductile areas).

Une des données essentielles que recherche le clinicien ORL lors de son diagnostic concerne la fonctionnalité des fosses nasales. Dans certains cas, cette fonction n’est approchée que de manière partielle par les diverses méthodes de mesures mises à sa disposition. La prévalence des obstructions nasales chroniques dans la population générale1 (30% de la population) souligne l’intérêt que les orthodontistes doivent porter aux pathologies respiratoires. L’acquisition d’un outil de diagnostic fiable de l’obstruction nasale permettra d’effectuer un traitement plus précoce afin de guider au mieux la croissance crânio-faciale. La RAA ne peut pas être actuellement utilisée comme unique examen diagnostique, car sa corrélation avec les évaluations subjectives peut rester faible. L’objectif de ce travail est de fournir un modèle d’aide au diagnostic de l’obstruction nasale pour tous les patients. Dans les cas où la RAA ne permet pas un diagnostic certain de l’obstruction nasale, la simulation numérique permettrait, après avoir identifié les situations anatomiques particulières, d’obtenir une approche fonctionnelle objective en confirmant ou non le diagnostic de la RAA. La méthode utilisée pour ce travail de thèse consiste en une résolution complète des équations de Navier-Stokes dans des géométries reconstruites en 3D, c’est-à-dire ayant bénéficié d’un traitement numérique pour extraire les contours puis créer les maillages surfaciques et volumiques. Le développement d'outils de mesure objectifs est un enjeu capital pour déterminer les stratégies thérapeutiques optimales et pour évaluer les résultats des traitements. La modélisation par ordinateur de la dynamique des flux aériens au sein des fosses nasales à partir de reconstructions tomodensitométriques tridimensionnelles peut présenter des applications cliniques. Une de ses applications permettrait à l’ORL de visualiser l’écoulement post-opératoire virtuellement. / One of the essential data sought by the clinician in his diagnosis on the functionality of the nasal cavity. In some cases, this function is only partially approached by various measurement methods at its disposal. The prevalence of chronic nasal obstruction in the population (30% of the population) underlines the interest to orthodontists must wear respiratory disorders. The acquisition of a reliable diagnostic tool of nasal obstruction will allow for earlier treatment to guide the best craniofacial growth. The RAA can not be currently used as single diagnostic test, because its correlation with subjective assessments can remain low. The objective of this work is to provide a model for the diagnosis of nasal obstruction for all patients. In cases where the RAA does not allow a definite diagnosis of nasal obstruction, numerical simulations allow, after identifying the particular anatomical situations, to obtain a functional objective or not confirming the diagnosis of rheumatic fever. The methodology for this thesis consists of a complete resolution of the Navier-Stokes equations in geometries reconstructed in 3D, that is to say who received a digital processing to extract the contours and surface meshes and create volume. The development of objective measurement tools is a key issue in determining optimal treatment strategies and to evaluate treatment outcomes. Computer modeling of the dynamics of air flow within the nasal cavity from three-dimensional CT reconstructions may have clinical applications. One of its applications allow to visualize the flow postoperative virtually.

Ce travail de thèse a pour but de contribuer à l'étude du comportement thermomécanique des matériaux métalliques soumis à un impact balistique. Des études expérimentales, analytiques et numériques ont été réalisées pour analyser en détail le processus de perforation. Deux matériaux ont été étudiés au cours de ce travail : un acier doux ES et un acier IF. Dans un premier temps, des essais de caractérisation mécanique (traction et compression quasi-statique et dynamique) ont été réalisés en vue de la modélisation du comportement mécanique des matériaux étudiés. Les résultats montrent que l'acier doux ES et l'acier IF sont très sensibles à la vitesse de déformation. Deux modèles constitutifs, l'un empirique (Johnson-Cook) et l'autre semi-physique (Rusinek-Klepaczko) ont été utilisés pour modéliser le comportement thermoviscoplastique des matériaux. Une identification complète des constantes définissant les deux modèles a été réalisée pour chaque matériau en vue de l'implémentation des lois dans un code éléments finis pour la simulation numérique des essais d'impact et de perforation. Le comportement à l'impact des matériaux a ensuite été étudié. Les essais d'impact et de perforation ont été réalisés à l'aide d'un canon à gaz. L'influence de la géométrie du projectile, des propriétés mécaniques du matériau le constituant, de l'épaisseur de la cible et de sa configuration (sandwich ou monolithique) sur le processus de perforation a été analysée. Les résultats montrent que le mode de rupture, la limite balistique et la capacité d'absorption d'énergie de la cible métallique sont fortement liés à la forme du projectile utilisé. Il a été montré que les cibles métalliques monolithiques résistent mieux à la perforation que les configurations sandwichs (épaisseur totale inférieure ou égale à 4 mm). En outre, il a été trouvé que la limite balistique de la cible est fortement influencée par la rigidité du projectile utilisé. Enfin un modèle EF 3D a été développé permettant de simuler le comportement mécanique des cibles métalliques soumises à l'impact et à la perforation. Les résultats issus des prévisions numériques ont été comparés aux résultats expérimentaux. Il a été observé de façon globale un bon accord entre les prévisions numériques et l'expérience notamment en termes de courbes balistiques, d'énergie absorbée, de modes de rupture et de temps de rupture pour chaque type de projectile. Les résultats numériques montrent l'importance d'une description précise du comportement des matériaux dans les conditions dynamiques basée sur des expériences de laboratoire incluant les effets d'adoucissement thermique, d'écrouissage et de sensibilité à la vitesse de déformation, dans la modélisation numérique de processus physiques / This thesis aims to contribute to the study of the thermo-mechanical behaviour of metallic materials subjected to ballistic impact. Experimental, analytical and numerical studies were performed to analyze in details the process of perforation. Two materials have been investigated in this work : mild steel ES and IF steel. As a first step, mechanical characterization tests (tensile and compression tests under quasi-static and dynamic conditions) As have been made towards to modeling the mechanical behaviour of the materials studied. The results show that mild steel ES and IF steel are highly susceptible to the strain rate. Two constitutive equations, one empirical (Johnson-Cook) and other semi-physical (Rusinek-Klepaczko) were used to model the thermoviscoplastic behaviour of materials. A complete identification of constants defining the two models was carried out for each material in order to implements the constitutive laws into a finite element code for the numerical simulation of impact and perforation tests. The behaviour of materials under impact was then examined. The effect of the projectile shape, the mechanical properties of the projectile material, the target thickness and it is configuration (monolithic or sandwich) on the perforation process was analyzed. The results show that the failure mode, the ballistic limit and the energy absorption power of the metal target are strongly related to the shape of the projectile used. It has been shown that the monolithic targets plates are more strong to be perforate than the sandwich configurations (total thickness less than or equal to 4 mm). In addition, it was found that the ballistic limit of the target is strongly influenced by the rigidity of the projectile used. Finally, a 3D FE model was developed to simulate the mechanical behaviour of metal targets subjected to ballistic impact. The results from the numerical predictions were compared with experiments. It has been observed globally a good agreement between the numerical predictions and experiments especially in terms of ballistic curves, energy absorbed, failure modes and failure time for each kind of projectile. The numerical results show the importance of an accurate description of materials behaviour under dynamic conditions based on laboratory experiments including thermal softening effects, strain hardening and strain rate sensitivity in numerical modeling of physical processes

On s’intéresse dans ce travail à la convection thermique en présence de champ magnétique, en lien avec les essais Vulcano du CEA de Cadarache. Ces essais ont pour but de reproduire en laboratoire les écoulements générés par un chauffage volumique dues aux matières radioactives issues d’accidents nucléaires. Le chauffage par induction électromagnétique de ces fluides permet de simuler en laboratoire la puissance volumique des désintégrations nucléaires en évitant l’utilisation de matériaux radioactifs. Néanmoins, ce forçage électromagnétique génère un couplage entre l’écoulement fluide et le champ magnétique, par la force de Lorentz d’une part, et d’autre part le chauffage volumique par effet Joule se concentre dans l’épaisseur de peau. De plus, il peut y avoir dans ces essais présence d’une phase dispersée métallique qui risque de perturber le chauffage inductif de la phase continue (oxyde). Il est nécessaire d’étudier comment ces effets d’origine électromagnétique modifient l’écoulement. À plus petite échelle, les phénomènes magnétiques en jeu peuvent être reproduits grâce à des métaux liquides à température ambiante. Lorsqu’un champ magnétique harmonique est appliqué à la frontière d’un métal liquide, l’effet stabilisant de la force de Lorentz sera prépondérant devant l’effet Joule à basses fréquences, alors que l’effet Joule devient significatif à hautes fréquences. On considère alors plusieurs situations canoniques permettant d’analyser l’effet d’un champ magnétique constant DC et alternatif AC sur un écoulement de convection naturelle monophasique, ou en présence d’une phase dispersée très conductrice. Une première partie est consacrée à l’étude expérimentale d’une méthode de vélocimétrie acoustique sur une cellule de convection naturelle en eau. Par comparaison avec des mesures de vitesse par imagerie de particules (PIV) et des simulations numériques directes (DNS), cela a permis de valider la méthode acoustique en vue de futures expériences en métal liquide. Une seconde étude est dédiée à l’analyse numérique de l’instabilité de Rayleigh-Bénard en présence d’un champ magnétique DC vertical. Les taux de croissance sont déterminés par analyse de stabilité linéaire pour des nombres de Hartmann 0 _ Ha _ 100 et des nombres de Rayleigh 103 _ Ra _ 1.5 × 105. Ces prédictions sont confirmées par DNS. En régime stationnaire, l’analyse des DNS a permis de mettre en évidence un effet marqué de la force de Lorentz sur les structures, à travers leur nombre d’onde et leur orientation. La troisième configuration étudiée est le chauffage inductif d’une couche de métal liquide en imposant un champ magnétique harmonique au niveau de la paroi basse pour des nombres de Rayleigh proportionnels à la puissance déposée 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 et pour des épaisseurs de peau inférieures à la moitié de l’épaisseur de liquide. Dans ce cas, les courants induits sont dissipés par effet Joule sur l’épaisseur de peau. La prédiction des taux de croissance requiert l’utilisation de méthodes adaptées car ici le développement de l’instabilité est concomitant à la conduction instationnaire de la chaleur. Malgré la perte de symétrie des équations introduite par le terme source d’effet Joule, l’écoulement présente une symétrie de réflexion apparente, que ce soit en régimes transitoire ou stationnaire. Cela est lié au brassage conséquent par convection naturelle. Enfin une situation modèle de particules métalliques immergées dans un liquide transparent au champ magnétique est étudiée. Ici, l’énergie magnétique est dissipée sous forme thermique dans les particules, qui transmettent toute leur chaleur au fluide. Des mouvements convectifs se mettent alors en place. La convection est décrite par la concentration relative en particules. Selon les valeurs des paramètres, on observe la formation d’amas de particules en réponse au panache qu’elles génèrent. / In this work, we study thermal convection in the presence of magnetic field in connection with the Vulcano tests at CEA Cadarache. These tests aim at reproducing in the laboratory the behavior of fluids that result from a severe nuclear accident, while avoiding the use of radioactive materials. Induction heating is used to mimic in the laboratory the volume power of nuclear disintegrations. However, there is a parasitic coupling between the flow and the magnetic field (Lorentz force) on the one hand, and on the other hand the concentration of Joule dissipation in the skin layer, while it is homogeneous in a real case. Moreover, the presence of a dispersed metallic phase may interfere with the induction heating of the continuous phase (oxide). At smaller scales, the magnetic phenomena at play can be simulated with liquid metals at room temperature. When a magnetic field is applied at the boundary of a liquid metal, the stabilizing role of the Lorentz force will dominate at very low frequencies, whereas the Joule effect will be significant at high frequencies. Here, we consider several generic configurations that allow to analyze the action of DC or AC magnetic fields on natural convection, for a single phase flow or in the presence of a dispersed phase. The first part is devoted to the experimental study of an acoustic velocimetry method in the case of natural convection in water. The comparison of particle imaging velocimetry (PIV) data along with direct numerical simulations (DNS) allowed the validation of the acoustic method. In the future, experiment in liquid metal will be performed. A second part is dedicated to the numerical analysis of the Rayleigh-Bénard instability in the presence of vertical DC magnetic field. Growth-rates are determined by linear stability analysis for Hartmann numbers 0 _ Ha _ 100 et Rayleigh numbers 103 _ Ra _ 1.5×105. These predictions are confirmed by DNS. In the steady regime, DNS showed a strong effect of the Lorentz force on flow structures, through the modulation of the wavenumber and the structures orientation. The third configuration is the induction heating of a liquid metal layer by impressing an AC magnetic field at the bottom, for power Rayleigh numbers 1.1×104 _ Ra _ 1.2×105 and for skin depths lower than half of the liquid thickness. The prediction of the growth-rates requires to use an adapted method to account for the simultaneous development of the transient heat conduction. Although the Joule dissipation source term breaks the mirror symmetry of the governing equations, the flow exhibits an apparent reflectional symmetry, both in the transient and in the stationary regimes. This is a consequence of the mixing induced by the natural convection. Finally, a model situation of metallic particles immersed in a fluid transparent to the magnetic field is studied. Here the magnetic energy is dissipated in thermal form in the particles, which then transfer their heat to the fluid. As a result, buoyant motion then sets in. Depending on the parameters values, we observe the formation of clusters in response to the thermal plume that they generate.

Le présent travail de thèse s’inscrit dans le contexte fondamental de la propulsion marine instationnaire. Il analyse les performances propulsives des profils de différents rapports d’aspects (envergure par rapport à la corde), en oscillation harmonique de tangage. On modélise la principale partie active d’un système propulsif naturel, tel une nageoire caudale de poisson, par des profils simples, minces et rigides quasiment identiques, à l’exception du rapport d’aspect très important du premier profil (4.8), dit bidimensionnel, et très faible du second (1/6), dit tridimensionnel. Le mouvement de tangage est imposé au tiers de corde, en partant du bord d’attaque des profils immergés dans un écoulement. L’objectif étant de faire varier le nombre de Strouhal, basé sur l’amplitude d’excursion totale du bord de fuite du profil, dans une gamme relativement faible et étroite, où évoluent plusieurs espèces aquatiques. Cette gamme est donc intéressante pour l’étude des systèmes propulsifs artificiels. L’aptitude à la propulsion a été déduite en analysant la structure de l’écoulement induit dans le sillage, et en déterminant l’effort réel exercé par le profil sur l’écoulement. En raison des effets importants de la traînée induite associée aux tourbillons marginaux et de ceux de la traînée visqueuse, inversement proportionnelle au rapport d’aspect, il apparait que les performances propulsives du profil tridimensionnel sont bien moindres que celles du profil bidimensionnel. L’influence des configurations du battement sur les performances propulsives a également été étudiée. / This thesis work is part of the fundamental context of unsteady marine propulsion. The propulsive performances of different aspect ratios (span to corde) profiles, in harmonic pitching motion are analyzed. The main active part of a natural propulsion system, such as a fish caudal fin, is modelled by simple, thin and rigid profiles that are almost identical, with the exception of the very high aspect ratio of the first profile (4.8), called two-dimensional, and very low aspect ratio of the second (1/6), called three-dimensional. The pitching motion is imposed on the third corde, starting from the leading edge of the profiles immersed in a flow. The objective is to vary the Strouhal number, based on the total excursion amplitude of the trailing edge of the profile, over a relatively small and narrow range, where several aquatic species evolve. This range is therefore interesting for the study of artificial propulsion systems. The propulsion capability was inferred by analyzing the structure of the induced flow in the wake, and by determining the actual force exerted by the profile on the flow. Due to the significant effects of the induced drag associated with marginal vortices and those of the viscous drag, inversely proportional to the aspect ratio, it appears that the propulsive performance of the three-dimensional profile is much lower than that of the two-dimensional profile. The influence of flapping parameters on propulsive performance has also been studied.

L'équation de Schrödinger est une équation fondamentale de la physique, qui fait intervenir une fonction appelée potentiel, linéaire ou non linéaire, pouvant prendre différentes expressions selon le contexte physique. Pour résoudre numériquement cette équation, il faut se restreindre à un domaine borné en espace, en précisant sur la frontière de ce domaine de calcul des conditions aux limites artificielles (CLA) appropriées. En dimension un et pour un potentiel nul, la condition aux limites exacte est connue. L'objectif de cette thèse est de généraliser ces résultats en construisant des CLA approchées dans le cas d'un potentiel, linéaire ou non linéaire. A cette fin, nous proposons une recherche détaillée de méthodes permettant de tenir compte du potentiel, sans distinction selon ses propriétés mathématiques. Cette construction repose sur l'analyse microlocale et les règles du calcul symbolique associé aux opérateurs pseudodifférentiels. Les CLA obtenues se prêtent alors à une discrétisation et une implémentation numérique effective à l'aide d'un schéma de Crank-Nicolson suivi d'une méthode éléments finis linéaires. Dans ce travail, nous avons élaboré des familles de CLA pour l'équation en dimension un ou deux d'espace avec un potentiel linéaire ou non linéaire, ainsi que pour le problème stationnaire en dimension un. Dans chaque cas, de nombreuses simulations numériques ont été effectuées afin de comparer l'efficacité des conditions aux limites proposées par rapport aux autres méthodes existantes, ainsi que pour comparer entre elles les différentes familles de conditions aux limites construites suivant différentes stratégies / The Schrödinger equation is a fundamental equation involved in many physical domains. It deals with a linear or nonlinear function called potential, which can appear under various different expressions depending on the physical context. In order to solve the equation numerically, one has to restrict to a bounded spatial domain, and to add appropriate artificial boundary conditions (ABC) on the boundary of the computational domain. For the free-potential equation in one dimension, the exact boundary condition is known. The aim of this thesis is to generalize these results thanks to the construction of approximate ABC in the case of a linear or nonlinear potential. To this end, we propose a detailed research of methods taking the potential into account in the artifical boundary condition, without considering the mathematical properties of the considered potential. The construction of these CLA relies on microlocal analysis and the rules of symbolic calculus associated to pseudodifferential operators. These approximate boundary conditions can then be discretized and numerically computed, using a Crank-Nicolson scheme and a linear finite element method. In this work, we have derived families of ABCs for the Schrödinger equation in dimension one and two, with a linear or nonlinear potential, and for the stationary one-dimensional problem. In each case, many numerical simulations have been implemented in order to compare the efficiency of the new boundary conditions with respect to existing methods, and also in order to compare with one another the different families of boundary conditions developed following different strategies

Cette thèse comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes inverses de détection et de localisation d'obstacles ou de sources à l'aide d'un miroir à retournement temporel (MRT), appareil pouvant rétro-propager des ondes sur la source qui les a émises. Nous commençons par la méthode DORT qui permet de focaliser sélectivement des ondes sur des petits obstacles. Nous étudions numériquement en acoustique les résultats mathématiques obtenus par C. Hazard et K. Ramdani et étendons mathématiquement ces résultats au cas de l'électromagnétisme. Puis, nous nous intéressons à la reconstruction d'une source acoustique ponctuelle avec un MRT. Dans un contexte déterministe, nous proposons des simulations numériques attestant du phénomène de super-résolution, c'est-à-dire l'amélioration en moyenne de la qualité de la focalisation dans un milieu hétérogène plutôt qu'homogène. La deuxième partie a pour objet la résolution numérique par équations intégrales du problème de diffraction multiple en acoustique, c'est-à-dire en présence de nombreux obstacles. D'une part, nous montrons que le préconditionneur prenant en compte les effets de la diffraction simple (interaction d'un objet avec lui-même) a la propriété intéressante de rendre toutes les équations intégrales semblables. D'autre part, pour des obstacles circulaires, nous calculons explicitement les coefficients de Fourier des quatre opérateurs intégraux usuels. Ceci nous permet de proposer une méthode de résolution numérique robuste et efficace et, de plus, d'étudier numériquement le spectre de l'opérateur intégral de simple couche en régime basse fréquence dans un milieu dilué et dans un milieu dense. / This thesis is divided into two parts. The first one deals with some inverse problems related to the detection and localization of targets using a Time Reversal Mirror (TRM), which can back-propagate a signal on the source that emitted it. We first study the DORT method, a technique used to focus waves selectively on small scatterers. In the context of acoustic scattering, a numerical investigation of the mathematical results obtained by C. Hazard and K. Ramdani is proposed. These results are then mathematically extended to the electromagnetic case. To conclude this part, we investigate numerically the reconstruction of an acoustic point source with a TRM. By using a deterministic model, we provide numerical examples that illustrate the super-resolution phenomena, that is, the enhancement in average of the quality of focusing in an heterogeneous medium compared to an homogeneous one. The second part is devoted to the numerical solution of acoustic multiple scattering problems using integral equations. Multiple scattering means that the medium contains at least two scatterers. We first study the preconditioner which takes into account the single scattering (self-interaction) effects. Then, we show that all the so-preconditioned integral equations are identical, up to an invertible operator. Afterwards, for circular scatterers, we analytically compute the Fourier coefficients of the four classical boundary integral operators. Thus, we propose on the one hand an efficient and robust numerical method and on the other hand a numerical investigation of the spectrum of the single-layer boundary integral operator in the low frequency regime for a dense medium and a dilute one.

Le fretting est un endommagement induit par le glissement cyclique à très faible amplitude de deux corps en contact. Il se caractérise par un amorçage d’une fissure en surface, qui peut ensuite propager, menant ainsi à la rupture. Le fretting est présent dans de nombreux secteurs industriels où il constitue un critère de résistance à la fatigue plus ou moins sévère. Ce mémoire s’intéresse aux fissures de fretting qui apparaissent dans une liaison entre pale et disque d’une turbomachine. La sollicitation cyclique de contact est dans ce cas le fruit de la combinaison d’un chargement statique à un chargement vibratoire à très haute fréquence (quelques milliers de Hertz). Pouvoir estimer la durée de vie de la liaison sous un tel chargement est indispensable pour la sécurité des vols. La méconnaissance de certains paramètres d’entrée, la non-proportionnalité du chargement ainsi que les fortes concentrations de contraintes mises en jeu, sont autant de verrous techniques à la modélisation. Ce mémoire de thèse propose une méthode numérique permettant le calcul d’une criticité à amorçage de fretting sous sollicitation vibratoire. Le modèle se décompose en une première phase de calcul des contraintes et déformations cycliques par éléments finis, suivie d’une seconde qui consiste à post-traiter les résultats avec le critère de Dang Van. Le modèle est développé grâce au support d’un banc d’essai innovant qui permet de reproduire les chargements subis par un contact d’une liaison pale/disque. Une utilisation intensive du processus de calcul mis au point permet de tirer des conclusions et de mieux comprendre les phénomènes mis en jeu dans ce type d’endommagement. Une confrontation des différentes études numériques réalisées permet de comparer la représentativité des moyens expérimentaux par rapport aux configurations moteurs réelles. / Fretting is a damage induced by small cyclic slip of two bodies in contact. It is characterized by surface crack initiation, which can then propagate, thus leading to failure. Fretting is present in many industrial environments where it is a more or less severe resistance criterion. This work focuses on the fretting cracks that appear in blade/disk roots of turboshaft engines. In this case, the cyclic contact loading is the result of the combination of a static loading and a high frequency vibratory loading (some thousands of Hertz). Being able to estimate the lifetime of the root under such a solicitation is essential for flight safety. The lack of knowledge of certain input parameters, the non-proportionality of the solicitation as well as the high stress gradient involved, make this phenomenon difficult to predict. This work proposes a numerical method allowing the computation of a fretting crack initiation criterion. First, stresses and deformations fields are computed with finite element method. Then, the post-processing of the fields is done woth Dang Van criterion. The model is developed with the support of an innovative test bench which makes it possible to reproduce the loadings sustained by a a blade/disk root. An intensive use of the computation process developed makes it possible to draw conclusions and provides better understanding of the phenomenon involved in this type of damage. The different numerical studies carried out make it possible to compare the representativeness of the experimental means with respect to the actual engine configurations.