Apresentamos neste trabalho uma série de estudos sobre os efeitos de perturbações geométricas em alguns modelos da física estatística com transições de fase contínuas, Essas perturbações são causadas por distribuições aleatórias ou aperiódicas (e determinísticas) de campos ou de acoplamentos microscópicos ao longo das redes em que os modelos são definidos. No caso de sistemas aperiódicos sem desordem, mostramos uma grande quantidade de exemplos das possíveis alterações induzidas no comportamento crítico de modelos de Ising, Potts e um modelo para polímeros em interação. Empregamos técnicas não-perturbativas de grupo de renormalização no espaço real (matrizes de transferência para estudar a termodinâmica desses sistemas na região crítica ou tricrítica. Concluímos que, ainda que distribuições aperiódicas de constantes de acoplamento muitas vezes alterem sensivelmente os expoentes críticos associados às transições de fases, classificações universais ainda são possíveis. As classes de universalidade ligadas aos diferentes modelos e às várias maneiras de perturbá-los aperiodicamente estão associadas n inesperadas estruturas atratoras que surgem no espaço hamiltoniano de parâmetros, descritas em detalhe. No caso de modelos em presença de perturbações aleatórias à simetria translacional, argumentamos que alguns tipos de classificações universais também devem ser possíveis, primeiramente por causa de urna certa analogia com os sistemas aperiódicos anteriores, e também porque eles parecem sempre estar associados a formas de dinâmica complexa (corno a que se observa em sistemas vítreos não-desordenados). Comentamos brevemente sobre esta última conexão, e apresentamos urna análise ele um modelo desordenado muito simples, que tem a termodinâmica inteiramente calculável, e pode esconder alguma assinatura dessa dinâmica complexa. Finalmente. discutimos os rudimentos da chamada técnica de Martin-Siggia-Rose (MSR), que pode ser empregada para estudos avançados de sistemas com evoluções do tipo Langevin, e que permitiu o início da compreensão, já há algumas décadas, da possível universalidade da dinâmica complexa de sistemas desordenados. / We present in this work a series of studies on the effects of geometrical perturbations on statistical-physics models with continuous phase transitions. These perturbations are generated by random or aperiodic (deterministic) distributions of fields or microscopic couplings, along the lattices on which the models are defined. In case of non-disordered aperiodic systems, we s: show a wealth of examples of the changes that may be brought about on the critical behavior of Ising, Potts and interacting-polymer models. We employ non-perturbative real-space renormalization group techniques, as well as transfer-matrix methods to study the thermodynamics of such systems in the neighborhood of critical and tricritical points. Our conclusion is that although critical exponents may change appreciably in the presence of aperiodic distributions of couplings, universal classifications are nevertheless still workable. The universality classes associated to different models and the distinct ways of implementing aperiodicity are connected to unexpected attractors in Hamiltonian parameter space, which are thoroughly described. In case of random perturbations that break translational symmetry we argue that some universal classifications should still be possible. First, because these systems are in a sense analogous to the former aperiodic ones, and also because they always seem to be associated with some form of complex dynamics (as the dynamics of vitreous, non-random materials). We make some brief comments on this connection, and present a study of a very simpIe disordered model, whose thermodynamics is completely solvable, and which may hide some signatures of complex dynamics. Finally, we discuss the first steps of the so-called Martin-Siggia-Rose (MSR) method, which may be employed in advanced studies of systems undergoing Langevin-type evolutions, and which was responsible, some decades ago, for a first glimpse into the possible universality of complex dynamical behavior of disordered systems.

No contexto de sistemas de baixa anisotropia, medidas de magnetização para verificar os efeitos magnéticos induzidos pela substituição do íon Mn+2 por Cu+2 em um quase unidimensional antiferromagneto tipo Heisenberg CsMn1-xCuxA3.2H2O (A = Cl, Br) foram feitas. Nas amostras diluídas com derivados de Br observamos o aparecimento de uma magnetização remanente abaixo de TN quando elas são resfriadas em um pequeno campo axial aplicado ao longo do eixo fácil. Isso não ocorre com as amostras diluídas com derivados de Cl. A troca intra-cadeia tanto com os compostos de Cl e Br é antiferromagnética, entretanto a troca entre-cadeias ao longo de eixo fácil é antiferromagnética no composto com Cl e ferromagnética com o Br. Esse fato parece ser determinístico no surgimento de momentos espontâneos abaixo de TN no composto com bromo. Além disso, medidas de magnetização do monocristal antiferromagnético de sítio diluído A2Fe1-xInxCl5.H2O (A = Cs) foram feitas em baixos campos magnéticos (H) aplicados ao longo do eixo de fácil magnetização. Os dados revelaram que uma magnetização remanente Mr se desenvolve abaixo a temperatura de Néel TN. Essa Mr(T) é paralela ao eixo fácil e satura para campos H ~ 1Oe e ela aumenta com decréscimo de T. Ela também possui uma dependência de temperatura como outros sistemas diluídos da mesma família (A = K, Rb). Para todos esses sistemas, a curva normalizada Mr(t)/ Mr(t = 0,3), onde t=T/TN é a temperatura reduzida, é independente de x e acompanha uma curva universal. No contexto de sistemas de alta anisotropia, a dependência da temperatura do excesso de magnetização em baixos e altos campos foi investigada para o antiferromagneto 3D de Ising FexZn1-xF2 (x = 0.72; 0.46 e 0.31) e também o sistema puro FeF2. Verificamos que Mr surge tanto paralela ou perpendicular ao eixo fácil. A magnitude de Mr, para baixos campos (H < 1 Oe) depende de H, mas satura para campos de alguns Oersted. O esperado comportamento de campo aleatório (RF), em campos altos, é observado quando H é aplicado ao longo do eixo fácil. / In the context of low anisotropy, the magnetization measurements to find out the magnetic effects induced by the substitution of Mn+2 by Cu+2 íons in the quaseone-dimensional Heisenberg-like antiferromagnets CsMn1-xCuxA3.2H2O (A = Cl,Br) were made. In the diluted samples of the Br derivative, we observe the appearance of a remanent magnetization (Mr) below TN when they are cooled in a small axial magnetic field applied along the easy axis. This does not occur in the diluted samples of the Cl derivative. The intra-chain exchange both in Cl and Br compounds is antiferromagnetic, however the inter-chain exhange along the easy axis is antiferromagnetic in the chloride compound and ferromagnetic in the bromide. This fact seems to be deterministic in the appearance of the net moments below TN in the bromide. Moreover, the magnetization measurements on single crystals of the sitediluted antiferromagnet A2Fe1-xInxCl5.H2O (A = Cs) were carried out at low magnetic fields (H) applied along the easy axis. The data revealed that a Mr develops below the Néel temperature TN. This Mr(T) is parallel to the easy axis , saturates for H ~ 1 Oe and it increases with decreasing T. It has also temperature dependence as another diluted systems of the same family (A = K, Rb). For all these systems the normalized Mr(t)/Mr(t = 0,3), where t = T/TN is the reduced temperature, is independet of x and follow a universal curve. In the context of high anisotropy, the temperature dependence of the excess magnetization at low and high fields was investigated for the diluted antiferromagnet FexZn1-xF2 (x = 0.72; 0.46 and 0.31) and pure system FeF2 as well. It was found that Mr is either along the easy axis or perpendicular to it. The size of Mr for very low fields (H < 1 Oe) depends on H but it sature for fields of the order of few Oersteds. The expected random field (RF) behaivor is observed when H is applied along the easy axis at higher fields.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-05-03T23:21:33Z No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-05-05T22:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-05T22:38:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PriscilaValdeniaDosSantos_TESE.pdf: 1843795 bytes, checksum: 90c4e994c9a54d049c923beefec400bf (MD5) Previous issue date: 2015-07-15 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Neste trabalho investigamos o efeito dos campos aleat?rios no modelo Blume-Capel com intera??es de longo alcance. O modelo ? completamente sol?vel no ensemble can?nico, e sua densidade de energia livre nos leva a resultados correspondentes a uma teoria de campo m?dio. S?o estudados os casos para spin S = 1 sob influ?ncia de desordem temperada na presen?a de: (i) um campo cristalino aleat?rio; (ii) de um campo magn?tico aleat?rio; (iii) e de ambos. Para uma escolha adequada do campo aleat?rio, mostramos que o modelo apresenta uma variedade de comportamentos multicr?ticos, linhas de transi??o cont?nuas e de primeira ordem, al?m de fen?menos de re-entr?ncia. Os diagramas de fases, obtidos a partir do c?lculo da energia livre por spin, exibem diversas topologias em fun??o do par?metro que mede o grau de desordem. / In the presente work we investigate the ferromagnetic Blume-Capel (BC) model, for spin 1 and infinite-ranged interactions, under the influence of local quenched disorder. The model is exactly solved within the canonical ensemble. The obtained free energy density lead us to mean-field results. In the first part we study the BC model under the influence of a random crystal-field anisotropy, but otherwise without a magnetic field. In the second part we consider the BC model under a bimodal random magnetic field and a uniform crystal-field anisotropy term. This model was previously studied by Kaufman and Kanner. We give special attention to anisotropy versus temperature phase diagrams which may present reentrant phenomena. Finally, in the third part we consider a generalized version where both local fields - magnetic and crystal-field anisotropy - are diluted and, in the present case, modeled by discrete probability distribution. The phase diagram obtained and presented in this work exhibit a rich variety of multicritical behavior, presenting both continuous and first-order transition lines. Also, for some specific cases there is room for the existence of reentrant effects. This seems to be a characteristic of the Blume-Capel model under the presence of randomness.

No contexto de sistemas de baixa anisotropia, medidas de magnetização para verificar os efeitos magnéticos induzidos pela substituição do íon Mn+2 por Cu+2 em um quase unidimensional antiferromagneto tipo Heisenberg CsMn1-xCuxA3.2H2O (A = Cl, Br) foram feitas. Nas amostras diluídas com derivados de Br observamos o aparecimento de uma magnetização remanente abaixo de TN quando elas são resfriadas em um pequeno campo axial aplicado ao longo do eixo fácil. Isso não ocorre com as amostras diluídas com derivados de Cl. A troca intra-cadeia tanto com os compostos de Cl e Br é antiferromagnética, entretanto a troca entre-cadeias ao longo de eixo fácil é antiferromagnética no composto com Cl e ferromagnética com o Br. Esse fato parece ser determinístico no surgimento de momentos espontâneos abaixo de TN no composto com bromo. Além disso, medidas de magnetização do monocristal antiferromagnético de sítio diluído A2Fe1-xInxCl5.H2O (A = Cs) foram feitas em baixos campos magnéticos (H) aplicados ao longo do eixo de fácil magnetização. Os dados revelaram que uma magnetização remanente Mr se desenvolve abaixo a temperatura de Néel TN. Essa Mr(T) é paralela ao eixo fácil e satura para campos H ~ 1Oe e ela aumenta com decréscimo de T. Ela também possui uma dependência de temperatura como outros sistemas diluídos da mesma família (A = K, Rb). Para todos esses sistemas, a curva normalizada Mr(t)/ Mr(t = 0,3), onde t=T/TN é a temperatura reduzida, é independente de x e acompanha uma curva universal. No contexto de sistemas de alta anisotropia, a dependência da temperatura do excesso de magnetização em baixos e altos campos foi investigada para o antiferromagneto 3D de Ising FexZn1-xF2 (x = 0.72; 0.46 e 0.31) e também o sistema puro FeF2. Verificamos que Mr surge tanto paralela ou perpendicular ao eixo fácil. A magnitude de Mr, para baixos campos (H < 1 Oe) depende de H, mas satura para campos de alguns Oersted. O esperado comportamento de campo aleatório (RF), em campos altos, é observado quando H é aplicado ao longo do eixo fácil. / In the context of low anisotropy, the magnetization measurements to find out the magnetic effects induced by the substitution of Mn+2 by Cu+2 íons in the quaseone-dimensional Heisenberg-like antiferromagnets CsMn1-xCuxA3.2H2O (A = Cl,Br) were made. In the diluted samples of the Br derivative, we observe the appearance of a remanent magnetization (Mr) below TN when they are cooled in a small axial magnetic field applied along the easy axis. This does not occur in the diluted samples of the Cl derivative. The intra-chain exchange both in Cl and Br compounds is antiferromagnetic, however the inter-chain exhange along the easy axis is antiferromagnetic in the chloride compound and ferromagnetic in the bromide. This fact seems to be deterministic in the appearance of the net moments below TN in the bromide. Moreover, the magnetization measurements on single crystals of the sitediluted antiferromagnet A2Fe1-xInxCl5.H2O (A = Cs) were carried out at low magnetic fields (H) applied along the easy axis. The data revealed that a Mr develops below the Néel temperature TN. This Mr(T) is parallel to the easy axis , saturates for H ~ 1 Oe and it increases with decreasing T. It has also temperature dependence as another diluted systems of the same family (A = K, Rb). For all these systems the normalized Mr(t)/Mr(t = 0,3), where t = T/TN is the reduced temperature, is independet of x and follow a universal curve. In the context of high anisotropy, the temperature dependence of the excess magnetization at low and high fields was investigated for the diluted antiferromagnet FexZn1-xF2 (x = 0.72; 0.46 and 0.31) and pure system FeF2 as well. It was found that Mr is either along the easy axis or perpendicular to it. The size of Mr for very low fields (H < 1 Oe) depends on H but it sature for fields of the order of few Oersteds. The expected random field (RF) behaivor is observed when H is applied along the easy axis at higher fields.

Apresentamos neste trabalho uma série de estudos sobre os efeitos de perturbações geométricas em alguns modelos da física estatística com transições de fase contínuas, Essas perturbações são causadas por distribuições aleatórias ou aperiódicas (e determinísticas) de campos ou de acoplamentos microscópicos ao longo das redes em que os modelos são definidos. No caso de sistemas aperiódicos sem desordem, mostramos uma grande quantidade de exemplos das possíveis alterações induzidas no comportamento crítico de modelos de Ising, Potts e um modelo para polímeros em interação. Empregamos técnicas não-perturbativas de grupo de renormalização no espaço real (matrizes de transferência para estudar a termodinâmica desses sistemas na região crítica ou tricrítica. Concluímos que, ainda que distribuições aperiódicas de constantes de acoplamento muitas vezes alterem sensivelmente os expoentes críticos associados às transições de fases, classificações universais ainda são possíveis. As classes de universalidade ligadas aos diferentes modelos e às várias maneiras de perturbá-los aperiodicamente estão associadas n inesperadas estruturas atratoras que surgem no espaço hamiltoniano de parâmetros, descritas em detalhe. No caso de modelos em presença de perturbações aleatórias à simetria translacional, argumentamos que alguns tipos de classificações universais também devem ser possíveis, primeiramente por causa de urna certa analogia com os sistemas aperiódicos anteriores, e também porque eles parecem sempre estar associados a formas de dinâmica complexa (corno a que se observa em sistemas vítreos não-desordenados). Comentamos brevemente sobre esta última conexão, e apresentamos urna análise ele um modelo desordenado muito simples, que tem a termodinâmica inteiramente calculável, e pode esconder alguma assinatura dessa dinâmica complexa. Finalmente. discutimos os rudimentos da chamada técnica de Martin-Siggia-Rose (MSR), que pode ser empregada para estudos avançados de sistemas com evoluções do tipo Langevin, e que permitiu o início da compreensão, já há algumas décadas, da possível universalidade da dinâmica complexa de sistemas desordenados. / We present in this work a series of studies on the effects of geometrical perturbations on statistical-physics models with continuous phase transitions. These perturbations are generated by random or aperiodic (deterministic) distributions of fields or microscopic couplings, along the lattices on which the models are defined. In case of non-disordered aperiodic systems, we s: show a wealth of examples of the changes that may be brought about on the critical behavior of Ising, Potts and interacting-polymer models. We employ non-perturbative real-space renormalization group techniques, as well as transfer-matrix methods to study the thermodynamics of such systems in the neighborhood of critical and tricritical points. Our conclusion is that although critical exponents may change appreciably in the presence of aperiodic distributions of couplings, universal classifications are nevertheless still workable. The universality classes associated to different models and the distinct ways of implementing aperiodicity are connected to unexpected attractors in Hamiltonian parameter space, which are thoroughly described. In case of random perturbations that break translational symmetry we argue that some universal classifications should still be possible. First, because these systems are in a sense analogous to the former aperiodic ones, and also because they always seem to be associated with some form of complex dynamics (as the dynamics of vitreous, non-random materials). We make some brief comments on this connection, and present a study of a very simpIe disordered model, whose thermodynamics is completely solvable, and which may hide some signatures of complex dynamics. Finally, we discuss the first steps of the so-called Martin-Siggia-Rose (MSR) method, which may be employed in advanced studies of systems undergoing Langevin-type evolutions, and which was responsible, some decades ago, for a first glimpse into the possible universality of complex dynamical behavior of disordered systems.

Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade . Abaixo de um certo mínimo de , só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial. / This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity . Below a certain minimum , there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.

Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade . Abaixo de um certo mínimo de , só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial. / This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity . Below a certain minimum , there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.

Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade . Abaixo de um certo mínimo de , só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial. / This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity . Below a certain minimum , there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.

Orientador: Eduardo Miranda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-16T08:19:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_EricdeCastroe_D.pdf: 5537554 bytes, checksum: 1391d5fcc710b5e471f0814a4a6d484f (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Sistemas eletrônicos fortemente correlacionados desordenados possuem dois mecanismos básicos para a localização eletrônica e a subsequente destruição do estado metálico: o de Mott (causado pela interação elétron-elétron) e o de Anderson (causado pela desordem). Nesta tese, estudamos como estes mecanismos competem dentro da fase metálica e também como afetam o comportamento crítico do sistema, empregando uma generalização para o caso desordenado do cenário de Brinkman-Rice para a transição de Mott. Investigamos os efeitos de desordem fraca e moderada sobre a transição metal-isolante de Mott a T = 0 em duas dimensões. Para desordem sucientemente baixa, a transição mantém sua característica do tipo Mott, na qual temos os pesos de quasipartícula Zi indo a zero na transição e uma forte blindagem da desordem na região crítica. Em contraste com o comportamento encontrado para d = 8 , no nosso caso as flutuações espaciais dos pesos de quasipartícula são fortemente amplificadas próximo à transição de Mott de tal forma que eles adquirem uma distribuição do tipo lei de potência P (Z) ~ Z a-1 ,com a --> 0 na transição. Tal comportamento altera completamente as características desta transição com relação ao caso limpo, e é um indício robusto da emergência de uma fase de Griffiths eletrônica precedendo a transição metal-isolante de Mott, com uma fenomenologia surpreendentemente similar àquela do "ponto fixo de desordem infinita" encontrada em magnetos quânticos. Uma consequência imediata dessas novas características introduzidas pela desordem é que estados eletrônicos próximos à superfície de Fermi tornam-se mais homogêneos na região crítica, ao passo que estados com maiores energias têm o comportamento oposto: eles apresentam uma grande inomogeneidade precisamente nas vizinhanças da transição de Mott. Sugerimos que uma desordem efetiva dependente da interação é uma característica comum a todos os sistemas de Mott desordenados. Estudamos também como os efeitos bem conhecidos das oscilações de longo alcance de Friedel são afetados por fortes correlações eletrônicas. Primeiramente, mostramos que sua amplitude e alcance são consideravelmente suprimidos em líquidos de Fermi fortemente renormalizados. Posteriormente, investigamos o papel dos espalhamentos elásticos e inelásticos na presença dessas oscilações. Em geral, nossos resultados analíticos mostram que um papel proeminente das oscilações de Friedel é relegado a sistemas fracamente interagentes. Abordamos, por m, os efeitos das interações sobre o isolante de Anderson em uma dimensão. Construímos a função de escala ß (g) e mostramos que a escala de "crossover" g *, que marca a transição entre o regime ôhmico e o localizado da condutância, é renormalizada pelas interações. Como consequência, embora não haja a emergência de estados verdadeiramente estendidos, o regime ôhmico de g estende-se agora por uma região consideravelmente maior do espaço de parâmetros. / Abstract: Disordered strongly correlated electronic systems have two basic routes towards localization underlying the destruction of the metallic state: the Mott route (driven by electron-electron interaction) and the Anderson route (driven by disorder). In this thesis, we study how these two mechanisms compete in the metallic phase, and also how they change the critical behavior of the system, within a generalization to the disordered case of the Brinkman-Rice scenario for the Mott transition. We investigate the effects of weak to moderate disorder on the Mott metal-insulator transition at T = 0 in two dimensions. For sufficiently weak disorder, the transition retains the Mott character, as signaled by the vanishing of the local quasiparticle weights Zi and strong disorder screening at criticality. In contrast to the behavior in d = 8, here the local spatial fluctuations of quasiparticle parameters are strongly enhanced in the critical regime, with a distribution function P(Z) ~ Z a-1 and a --> 0 at the transition. This behavior indicates the robust emergence of an electronic Griffiths phase preceding the MIT, in a fashion surprisingly reminiscent of the " Infinite Randomness Fixed Point" scenario for disordered quantum magnets. As an immediate consequence of these new features introduced by disorder, we have that the electronic states close to the Fermi energy become more spatially homogeneous in the critical region, whereas the higher energy states show the opposite behavior: they display enhanced spatial inhomogeneity precisely in the close vicinity to the Mott transition. We suggest that such energy-resolved disorder screening is a generic property of disordered Mott systems. We also study how well-known effects of the long-ranged Friedel oscillations are affected by strong electronic correlations. We first show that their range and amplitude are signifficantly suppressed in strongly renormalized Fermi liquids. We then investigate the interplay of elastic and inelastic scattering in the presence of these oscillations. In the singular case of two-dimensional systems, we show how the anomalous ballistic scattering rate is conned to a very restricted temperature range even for moderate correlations. In general, our analytical results indicate that a prominent role of Friedel oscillations is relegated to weakly interacting systems. Finally, we discuss the effects of correlations on the Anderson insulator in one dimension. We construct the scaling function ß(g) and we show that the crossover scaling g*, which marks the transition between the ohmic and the localized regimes of the conductance, is renormalized by the interactions. As a consequence, we show that, although truly extend states do not emerge, the ohmic regime covers now a considerably larger region in the parameter space. / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências

Considere $N$ pontos distribuídos de forma aleatória e uniforme num hipercubo $d$-dimensional. Cada ponto representa um sítio num meio desordenado. Um caminhante explora este meio saltando para os sítios mais próximos, que não tenham sido visitados nos últimos $\\mu$ (memoria) passos, inclusive o próprio sítio. A trajetória do caminhante é composta de uma parte transiente e de uma parte periódica (ciclos). Neste caso, o viajante pode ou não explorar todos espaço disponível. A partir de uma memória crítica, ocorre uma transição entre os regimes de exploração localizado e estendido. Para sistemas unidimensionais, essa transição ocorre na memória crítica $\\mu_1=\\log_2{N}$. A regra determinista pode ser suavizada, a fim de considerar situações mais realistas, com a inclusão do parâmetro estocástico $T$ (temperatura). Agora, os movimentos do caminhante são definidos por uma função densidade de probabilidade (PDF) que é parametrizada por $T$ e por uma função custo, que cresce à medida que a distância entre os sítios cresce. A PDF é escolhida de forma a favorecer saltos para sítios mais próximos. Com o aumento da temperatura, o caminhante pode sair de ciclos e estender sua exploração. Aqui, nós apresentamos os estudos analíticos e numéricos sobre a influência da temperatura e da memória crítica na exploração de um meio desordenado unidimensional. / Consider $N$ sites randomly and uniformly distributed in a $d$-dimensional hypercube. A walker explores this disordered medium going to the nearest site, which has not been visited in the last $\\mu$ (memory) steps. The walker trajectory is composed of a transient part and a periodic part (cycles). In this case, travelers can or cannot explore all available space, given rise to a crossover at critical memory, for one-dimensional systems $\\mu_1=\\log_2{N}$, between localized and extended regimes. % as function of $\\mu$. The deterministic rule can be softened to consider more realistic situations with the inclusion of a stochastic parameter $T$ (temperature). In this case, the walker movement is defined by a probability density function (PDF) that is parameterized by $T$ and a cost function, which increases as the distance among sites increases. The PDF is chosen to favor hops to nearest sites. As the temperature increases, the walker can escape from cycles and extend the exploration. Here we report the analytical and numerical studies of the influence of the temperature and the critical memory in the exploration of a one-dimensional disordered system.