Neste trabalho o comportamento sísmico das partes internas de um equipamento de proteção ambiental é estudado. O equipamento, um precipitador eletrostático, é composto basicamente de uma grande caixa de metal elevada, que contem eletrodos positivos e negativos responsáveis pela coleta de material particulado no fluxo de gases industriais. Esses componentes se comportam como pêndulos. No modelo foram considerados os deslocamentos sísmicos horizontais em duas direções ortogonais. De especial interesse está o fato de os eletrodos terem a liberdade de oscilar no plano de uma direção, mas não no seu plano perpendicular. Serão analisados quatro modelos com um, dois, três graus de liberdade, e um com três graus de liberdade linearizado. O modelo mais completo considera como graus de liberdade e coordenadas generalizadas os dois deslocamentos horizontais, e o deslocamento angular do pendulo. Foi adotada a formulação Lagrangeana para derivar as equações de movimento do modelo. As equações diferenciais do movimento de segunda ordem obtidas apresentam um comportamento não linear. Os movimentos sísmicos, que são estocásticos por natureza, serão simulados por meio de um registro sísmico existente, arbitrariamente escolhido. A obtenção dos parâmetros do modelo a ser estudado é de especial interesse para a melhor previsão do comportamento do equipamento quando solicitado a esforços sísmicos. A integração numérica do modelo matemático é efetuada, sendo posteriormente realizados comparativos entre as respostas dos modelos, quando submetidos tanto a vibração livre, como a um sismo real já registrado, arbitrário. / In this work, the seismic behavior of the internal parts of an environmental control equipment is studied. The equipment, an electrostatic precipitator, is basic composed of an elevated large steel box, containing positive and negative electrodes that capture powdered material of industrial effluent gases. These internal components behave essentially as pendula. In the mathematical model seismic motions in two orthogonal directions are considered. It is interesting to realize that the pendular electrodes are free to swing in one plane but not in the other plane. Four increasingly complex nonlinear models are analyzed, with one, two and three degrees of freedom, as well as one 3-degree-of-freedom linearized model. The generalized coordinates of the most complete model are the two horizontal displacements of the top mass and the angular motion of the pendulum. Lagranges formulation is used to derive the equations of motion of the models. These are second order nonlinear ordinary differential equations. The base seismic motions, that are stochastic in nature, are replaced by a arbitrarily chosen existing seismic record. The models parameters are carefully chosen to a good prediction of the equipment under seismic support excitation. Numerical integration of the mathematical model is performed, and comparisons are made of the several models response submitted to free vibrations and to an existing seismic record.

Os efeitos da migração dependente da densidade em um modelo metapo- pulacional de múltiplas espécies e n sítios discretos no tempo e no espaço são estudados. Consideramos dinâmicas locais especificas e de interesse biológico e analisamos dois aspectos distintos. Em um primeiro momento, supomos o estado homogêneo da dinâmica local assintoticamente estável e investigamos as instabilidades causadas pela dependência da densidade no processo migratório. A seguir, relacionamos a migração dependente da densidade com a possibilidade de órbitas caóticas oscilarem de forma sincronizada. Critérios para a estabilidade assintótica de atratores sincronizados são estabelecidos. / The e®ects of the density-dependent migration in a discrete space-time metapopulation model with multiple species are studied. We consider some specific local dynamics of biological relevance and analyze two di®erent aspects. First, we assume that the homogeneous state of the local dynamics is asymptotically stable and investigate the instabilities caused by the density dependent migration process. Second, we deal with the relations between the density dependent migration and the possibility of synchronization for chaotic orbits. Some criteria for the transversal asymptotic stability of synchronized attractors are established.

À medida que se apresentam grandes avanços tecnológicos nas áreas de instrumentação, controle e acionamento, se torna cada vez mais difundida a utilização de sistemas robóticos para a execução dos mais variados tipos de tarefas, como na exploração de petróleo ou mesmo no transporte de cargas. Desse modo, diversas são as situações em que se torna necessário o uso de sistemas subatuados, despertando o interesse da comunidade científica, quer seja pela variadas situações em que se pode utilizar esse tipo de robô ou mesmo pelo desafio que se apresenta o desenvolvimento de estratégias de controle de tais sistemas. Nesta tese propõe-se um modelo de robô bracejador, juntamente com o desenvolvimento dos modelos matemáticos que descrevem o comportamento cinemático e dinâmico desse robô e a respectiva análise desses modelos. Além disso, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma estrutura de controle em malha fechada que seja capaz de fazer com que o robô se desloque ao longo de uma linha horizontal. Diferentes estratégias de controle já foram apresentadas para o controle de robôs bracejadores, mas, em sua maioria, possuem limitações quanto ao tipo de bracejamento que o robô pode executar, além de não considerarem nenhuma restrição no sistema. Dessa maneira, emprega-se a estratégia de controle preditivo, com horizonte de predição deslizante, a qual permite que, para o cálculo da lei de controle, sejam consideradas restrições às variáveis de estado e de entrada durante a solução do problema de otimização. A partir da definição do objetivo e da abordagem de controle a ser utilizada, várias simulações são realizadas com o intuito de validar a aplicação do controlador preditivo para o controle do robô bracejador, sendo o robô capaz de executar diferentes tipos de bracejamento (tanto bracejamento único quanto bracejamento contínuo, do tipo underswing e over hand) ao longo da linha de sustentação. São desenvolvidas duas versões para o controlador proposto, uma baseada em modelo não-linear da dinâmica para ser utilizado no horizonte de predição e outra considerando uma versão linearizada para o modelo da dinâmica. Os resultados obtidos pelas diferentes simulações mostram que a solução proposta para o problema de movimentar o robô bracejador atingiu seus objetivos de modo bastante eficiente, possiblitando, inclusive, a realização de simulações que atendessem a requisitos de tempo real. / As we are observing, the fast technological development in the fields of instrumentation, control and actuation are increasing the employment of robotic systems for the execution of a large variety of tasks, for example, oil exploration or load transportation. In this way, there are many situations where it is necessary to use underactuated systems, which are getting attention of the scientific community due to the different applications of underactuated robots or even due to the challenge to design control strategies for such systems. In this thesis we propose a brachiation robot model, with the derivation of mathematical models for its kinematics and dynamics and analyse such models. Moreover, the aim of this work is to propose a closed loop control architecture that will drive the robot to move along the horizontal line. Many different control schemes have already been proposed in the literature to control brachiation robots, however, most of such schemes are limited concerning the way the robot executes the brachiation movement. Moreover those control strategies are not able to deal with constraints on the state and/or control variables. Thus, we present in this thesis a control scheme based on the predictive control strategy, with receding horizon, which can take into account such constraints during the solution of the optimization problem for the control input computation. After defining the task to be executed and the control strategy to be used, we have simulated different situations of the robot aiming the validation the employment of the predictive control approach for the brachiation robot. The robot is able to execute different types of brachiation (only one cicle or continuously motion, with under-swing and over hand motion) along the supporting line. We have developed two versions to the proposed controller, the first one considering a nonlinear dynamic model during the prediction horizong and the second considering a linearized dynamic model for prediction. The results from the different simulation show that the solution presented in this work for the brachiation robot motion was successful, making the robot able to move from one position to a forwarded position in the line. Furthermore, simulations have indicated the overall system can be executed under real time requirements.

O presente trabalho aborda o problema de estabilização local de sistemas não lineares quadráticos contínuos no tempo (possivelmente instáveis em malha aberta) e sujeitos a saturação de atuadores. Além disso o trabalho apresenta um estudo de técnicas de síntese de compensadores de anti-windup para sistemas quadráticos sujeitos à saturação de atuadores. A abordagem do estudo é comparativa em relação a duas formas de representação dos sistemas quadráticos. A primeira forma de abordagem é a Representação Algébrico-Diferencial — DAR (do inglês, Differential Algebraic Representation), aplicável a toda a classe de sistemas racionais. A segunda forma, por sua vez, consiste em uma decomposição quadrática, particular para sistemas quadráticos. Em ambos os casos, utiliza-se a não linearidade de zona morta e uma condição generalizada de setor para tratar da saturação. Para ambas representações, condições baseadas em Desigualdades Matriciais Lineares — LMIs (do inglês, Linear Matrix Inequalities) dependentes dos estados são obtidas para fornecer uma lei de controle linear, com o objetivo de estabilizar o sistema em malha fechada enquanto fornece uma região maximizada de estabilidade garantida associada a uma função de Lyapunov. A partir da mesma metodologia, são propostas técnicas de síntese de compensadores de anti-windup estáticos e dinâmicos. Exemplos numéricos são apresentados para verificar a eficácia dos métodos propostos. / This work addresses the problem of local stabilization of continuous-time quadratic systems (possibly open-loop unstable) and subject to actuator saturation. Furthermore, the work addresses a study of techniques for synthesis of anti-windup compensators for quadratic systems subject to actuator saturation. The study approach is comparative in the sense of considering two representations of quadratic systems. The first one is the Differential Algebraic Representation — DAR, suitable for the entire class of rational systems. The second representation consists in a quadratic decomposition, particular for quadratic systems. In both cases, it is used the deadzone nonlinearity and the generalized sector condition in order to deal with the saturation. For both representations, state-dependent Linear Matrix Inequalities — LMIs conditions are obtained to provide a control law with the aim of stabilize the closed-loop system while providing a region of guaranteed stability, associated to a Lyapunov function. Based on the same methodology, techniques are proposed for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Numerical examples are presented to verify the effectiveness of proposed methods.

Na modelagem caixa branca obtém-se um modelo para um processo a partir do equacionamento dos fenômenos físicos/químicos envolvidos. Estes modelos são para- metrizados, mas os valores dos parâmetros utilizados muitas vezes são desconhecidos. Nestes casos ´e necessário efetuar um procedimento de identificação paramétrica o que representa um problema altamente desafiador, com muitas questões teóricas e práticas em aberto, quando os parâmetros aparecem de forma n˜ao linear no modelo. O objetivo deste trabalho ´e apresentar e estudar um método capaz de determinar se uma estrutura de modelo predeterminada pode ser identificada e que possa ser utilizado em conjunto com algum outro método de identificação, para identificar o sistema. O método que será apresentado é baseado em álgebra diferencial e é conhecido como algoritmo de Ritt. O algoritmo de Ritt transforma uma estrutura de modelo polinomial predeterminada em regressões lineares nos parâmetros a partir das quais pode-se utilizar os métodos dos mínimos quadrados ou variáveis instrumentais para identificar o sistema. Apresentaremos alguns estudos de caso e faremos a análise de identificabilidade para cada um deles. Em alguns casos identificaremos o sistema e estudaremos a consistência e precisão das estimativas. / In white box modeling we obtain a model for a process from the equations of the physical/chimical phenomena involved. These models are parameterized, but the parameters used are often unknown. In these cases it is necessary to perform a parametric identification procedure which represents a highly challenging problem, with many theoretical and practical open questions when the parameters are non- linears in the model. The aim of this work is to present and study a method able to determine whether a predetermined model structure can be identified and that can be used in conjunction with another identification method to identify the system. The method that will be presented is based on differential algebra and is known as Ritt algorithm. The Ritt’s algorithm transforms a predetermined model structure in linear regression in the parameters from which one can use the least squares method or instrumental variables to identify the system. We will present some case studies and realise the analysis of identifiability for each case. For some cases we will identify the system, and then present a study for the consistency and precision of the estimates.

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T05:45:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendonca_LuzianeFerreirade_D.pdf: 3091539 bytes, checksum: 7c40c0932b2056dbe8dfb8e1f7da8401 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Sistemas de Otimalidade (ou Sistemas KKT) são sistemas formados pelas condições primais-duais estacionárias para a solução de problemas de otimização. Sob hipóteses adequadas (condições de qualificação), os minimizadores locais de um problema de minimização satisfarão as equações e inequações KKT; entretanto, infelizmente, muitos outros pontos estacionários (incluindo maximizadores) também são soluções desse sistema não linear. Por essa razão, os métodos destinados à resolução de problemas de programação não-linear fazem uso constante da estrutura de minimização, e o uso simples de métodos destinados à resolução de sistemas não-lineares podem gerar soluções espúrias. Todavia, caso o método destinado à resolução do sistema KKT tenha um ponto inicial situado na região de atração para um minimizador, esse método pode vir a ser muito eficiente. Neste trabalho, os métodos quase-Newton para a resolução de sistemas não-lineares são usados como aceleradores de algoritmos de programação não-linear (Lagrangiano Aumentado) com restrições de igualdade, desigualdade e caixa. Utilizamos como acelerador o método simétrico inverso de correção de posto um (ISR1), o qual realiza reínicios periódicos e faz uso das estruturas esparsas das matrizes para armazenamento. São demonstrados resultados de convergência e são realizados vários experimentos numéricos que comprovam a eficiência desta estratégia para problemas de minimização com restrições de igualdade, e indicam outros caminhos para problemas de minimização com restrições gerais (igualdade, desigualdade e caixa) / Abstract: Optimality (or KKT) systems arise as primal-dual stationarity conditions for constrained optimization problems. Under suitable constraint qualifications, local minimizers satisfy KKT equations but, unfortunately, many other stationary points (including, perhaps, maximizers) may solve these nonlinear systems too. For this reason, nonlinear-programming solvers make strong use of the minimization structure and the naive use of nonlinear-system solvers in optimization may lead to spurious solutions. Nevertheless, in the basin of attraction of a minimizer, nonlinear-system solvers may be quite efficient. In this work quasi-Newton methods for solving nonlinear systems are used as accelerators of nonlinear-programming (augmented Lagrangian) algorithms. A periodically-restarted memoryless symmetric rank-one (SRI) correction method is introduced for that purpose. Convergence results are given. For problems with only equality constraints, numerical experiments that confirm that the acceleration is effective are presented. A bunch of problems with equalities, inequalities and box constraints is tested and several comments and suggestions for further work are presented / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Manoel Balthazar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-27T20:47:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_KellyCristinePonte_M.pdf: 4972667 bytes, checksum: d58345ad745e5f34e613d6e211e516f0 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho apresenta-se o estudo de um rotor com efeito giroscópico não linear e dois graus de liberdade que exibe ressonâncias internas do tipo w2= 2 w1 e do tipo w2= w1 solução geral obtida para a primeira aproximação da solução do sistema perturbado é utilizada para a obtenção das condições de estabilidade dessas ressonâncias de acordo com o critério de Routh-Hurwitz. Como pré-requisito para a compreensão do comportamento de um rotor com efeito giroscópico não linear, objetivo principal de estudo deste trabalho, estuda-se a estabilidade de um sistema giroscópico não linear, apresentando-se uma forma de se obter a solução desse sistema. O sistema fracamente não linear é estudado nas vizinhanças de uma solução conhecida. Analisa-se o efeito do rotor de eixo flexível na freqüência de oscilação de um giroscópio sem influências de forças externas / Abstract: In this work one presents the study of a rotor with gyroscopic nonlinear effects and two degrees of freedom that exibits internal resonances of the kind w2= 2 w1 and of the kind w2= w1. The general solution obtained for the solution first approximation of the perturbed system is used for obtaining the stability conditions for these resonances according to the Routh-Hurwitz criteria. As an important result to be considered in the comprehension of the behavior of a rotor with nonlinear gyroscopic effects, the main objective of the study developed here, one studies the stability of a nonlinear giroscopic system, presenting a way of obtaining the solution for this system. The weak1y nonlinear system is studied in the neighborhood of a known solution. One analyses the effects of the rotor with flexible axis over the oscilation frequency of a gyroscope without the influences of external forces / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T19:52:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Begiato_RodolfoGotardi_M.pdf: 3148290 bytes, checksum: 7f7f71d43fda9f9eaf918892f0f89468 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: o principal objetivo deste trabalho é a proposta de uma estratégia híbrida de globalização para o método de Newton-inexato. Assim como o método de Newton, o método de Newton-inexato tem sua convergência garantida somente em vizinhanças adequadas da solução do sistema e uma estratégia de globalização deve, portanto, ser incorporada. Estratégias de globalização se baseiam na minimização de funções de mérito e duas abordagens podem ser consideradas: busca linear e regiões de confiança. Neste trabalho optamos pelo uso conjunt0 das duas abordagens, resultando numa estratégia híbrida, envolvendo inicialmente uma seqüência de buscas lineares, e se necessário, prossegue-se com uma variação da estratégia Dogleg, proposta por Powell em 1970. Para a resolução aproximada de sistemas lineares foi utilizado o método GMRES, que faz parte de métodos de projeções sobre subespaços de Krylov. Este método possibilita a implementação com a estratégia matrix-free. Para reduzir o uso de requerimentos de memória, optamos ainda pelo uso do método GMRES com recomeços. A eficiência dos algoritmos desenvolvidos foi avaliada através da resolução -de um conjunto de sistemas não lineares acadêmicos e um conjunto de sistemas sistemas não-lineares resultantes' da discretização de problemas de valor de contorno. Estes testes compravaram a eficiência da estratégia híbrida empregada no processo de globalização / Abstract: The main objective of this work is to propose a hybrid globalization strategie for inexact-Newton method. Globalization strategies are based on line search or trust region procedures. In this work, we choose a hybrid strategy which involves a cycle of line search and a variation of Powell dogleg trust region. For solving the linear systems we chose the GMRES method with restarts and to avoid the calculation of Jacobian matrices we used a matrix-free strategie. The numerical performance of the algorithms was evaluated by means a set of academic problems and a set of nonlinear systems of boundary value problem discretization. These results showed the good performance of hybrid globalization strategy / Mestrado / Otimização Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Celso Pascoli Bottura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T19:05:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Berci_CesarDaltoe_M.pdf: 9710523 bytes, checksum: e7e285b64dda07549cdde9aff2080573 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O problema de se observar o estado do sistema nasce da necessidade de se controlar plantas cujo estado não se pode medir. Convencionalmente são utilizados observadores baseados em modelos dinâmicos para resolver esse problema, através da construção de estimativas do estado desconhecido. Nesta tese, é abordada uma solução alternativa para este problema. Várias propostas de observadores inteligentes, são realizadas com base em mapeamentos entre subespaços gerados pelas equações que regem a dinâmica não linear do sistema, utilizando várias técnicas de inteligência computacional, capazes de apresentar estimativas do estado do sistema dinâmico através de observadores que não apresentam um comportamento dinâmico com relação ao tempo. / Abstract: The state observer problem arises from the necessity of controlling plants whose state can not be measured. Usually dynamic model based observers are used to solve this problem, for estimating unknown state. In this thesis an alternative solution for this problem is presented. Various proposals for intelligent observers are made based on mappings between subspaces generated by the equations describing the nonlinear dynamics of the system, using various computational intelligence techniques able to present state estimates for the dynamic system through nonlinear observers that do not exhibit a dynamic behavior with respect to time. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica