As redes de distribuição de sinais de tempo - ou redes de sincronismo - têm a tarefa de distribuir os sinais de fase e freqüência ao longo de relógios geograficamente dispersos. Este tipo de rede é parte integrante de inúmeras aplicações e sistemas em Engenharia, tais como sistemas de comunicação e transmissão de dados, navegação e rastreamento, sistemas de monitoração e controle de processos, etc. Devido ao baixo custo e facilidade de implementação, a topologia mestre-escravo tem sido predominante na implementação das redes. Recentemente, devido ao surgimento das redes sem fio - wireless - de conexões dinâmicas, e ao aumento da freqüência de operação dos circuitos integrados, topologias complexas, tais como as redes mutuamente conectadas e small world têm ganhado importância. Essencialmente cada nó da rede é composto por um PLL - Phase-Locked Loop - cuja função é sincronizar um oscilador local a um sinal de entrada. Devido ao seu comportamentamento não-linear, o PLL apresenta um jitter com o dobro da freqüência de livre curso dos osciladores, prejudicando o desempenho das redes. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo o estudo analítico e por simulação das condições que garantam a existência de estados síncronos, e do comportamento do jitter de fase nas redes de sincronismo. São analisadas as topologias mestre-escravo e mutuamente conectada para o PLL analógico clássico. / Network synchronization deals with the problem of distributing time and fre- quency among spatially remote locations. This kind of network is a constituent element of countless aplications and systems in Engineering, such as communication and data transmission systems, navigation and position determination, monitoring and process control systems, etc. Due to its low cost and simplicity, the master-slave architec- ture has been widely used. In the last few years, with the growth of the dynamically connected wireless networks and the rising operational frequencies of the integrated cir- cuits, the study of the mutually connected and small world architectures are becoming relevant. Essentially, each node of a synchronization network is constituted by a PLL - Phase-Locked Loop - circuit that must automatically adjust the phase of a local oscillator to the phase of an incoming signal. Because of its nonlinear behavior the PLL presents a phase jitter with the double of the free running frequency of the oscillators, impairing the network performance. Thus, this work aims to study, both analytically and by simulation, the existence conditions of the synchronous states and the behavior of the double frequency jitter in the synchronization networks. Specifically the One Way Master Slave (OWMS) and Mutually Connected (MC) network architectures for classical analogical PLLs are analyzed.

Orientador: Kyoko Furuya / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T08:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Angelo_RenatoMoreira_D.pdf: 10419128 bytes, checksum: 7f9191d925a22ab9400598eb0032d306 (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho estudamos a dinâmica de emaranhamento em sistema Hamiltonianos bipartites nos contextos clássico e quântico. A pesquisa foi desenvolvida principalmente sobre a análise da entropia linear , considerada uma boa medida de emaranhamento no caso de estados globais puros. Na primeira etapa do trabalho, utilizamos o Modelo Jaynes-Cummings de N átomos (MJC-N) para estudar como a entropia linear, e consequentemente o emaranhamento, depende da condição inicial clássica, apresentando rápida descoerência quando esta condição é instável. Mostramos também que as oscilações na entropia linear podem ser entendida segundo a simetria das trajetórias clássicas correspondentes, o que ocorre segundo o efeito de borda oriundo da finitude do espaço de fase do spin. Discutimos também o limite clássico singular do emaranhamento no MJC-N. Na segunda etapa, trabalhamos com o formalismo estatístico Liouvilliano, dentro do qual definimos uma medida apropriada para o emamnhamento clássico: a entropia linear clássica. Realizamos cálculos analíticos para sistemas integráveis lineares e não-lineares, mostrando as peculiaridades da medida clássica quando comparada à quântica. Particularmente interessante é o caso em que ocorre a auto-interferência, fenômeno sem análogo clássico. Para os sistemas integráveis, foi possível estudar inclusive o caso de estados iniciais não-clássicos, para os quais mostramos ser conveniente definir uma nova medida clássica mais "simétrica" : o grau de emamnhamento. Continuando com as analogias entre a mecânica quântica e a mecânica clássica Liouvilliana, deduzimos por primeiros princípios uma equação mestra clássica para o tratamento de sistemas abertos clássicos. Como aplicação, resolvemos as equações mestras quântica e clássica para o caso de um reservatório de osciladores harmônicos à temperatura nula. Na última etapa do trabalho, definimos um operador Liouvilliano para a quantização simetrizada e ordenada de monômios clássicos. Como consequência, obtivemos fórmulas de ordenamento normal e anti-normal para operadores canonicamente conjugados que comutam com sua relação de comutação. Mostramos então que a quantização das equações de movimento clássicas produz equações de movimento quânticas que se aproximam do resultado exato na escala de tempo de Ehrenfest. Esta análise nos permite calcular analiticamente o tempo de Ehrenfest em sistemas integráveis / Abstract: In this work we studied the entanglement dynamics in bipartite Hamiltonian systems within the quantum and classical frames. This research was developed mainly on the analysis of the linear entropy, which is considered an apropriated entanglement measure concerning to global pure states. In the first stage of the work, we used the Jaynes-Cummings Model with N atoms (JCM-N) to study how the linear entropy, an consequently the entanglement, depends on the choice of the classical initial condition, showing faster decoherence for the unstable ones. We also showed that the linear entropy oscillations can be understood through the analysis of the symmetry of the respective classical trajectories, which is allowed by the border effect arising from the limitation of the spin phase space. We also discussed the singular classical limit of the entanglement in the JCM-N. In the second stage, we worked with the Liouvillian statistical formalism, in which we defined an appropriate measure of the classical entanglement: the classical linear entropy. We realized analytical calculations for linear and non-linear integrable systems, pointing out the peculiarities of the classical measure compared to the quantum one. Particulalrly interesting is the case in which occurs the self-interference, a phenomenon with no classical analogue. For the integrable systems, it was also possible to study the case of non-classical initial states, for the which we defined a new convenient. classical measure: the entanglement degree. Still in the context of the analogies between quantum and Liouvillian classical mechanics, we deduced by first principles a classical master equation for treating classical open system.. As an application, we solve the quantum and classical master equation for the case of a harmonic oscillator reservoir at null temperature. At the last stage of the work, we defined a Liouvillian operator to perform the quantization of a monomial in a symmetrized and ordered form. As a consequence, we obtained normal and anti-normal ordering formulas for canonically conjugated operators whose commutator is a c-number. Thus, we showed that. the quantization of classical equations of motion produces quantum equations of motion that approximate the exact result in the Ehrenfest time scale. This simple analysis allows us to calculate analytically the Ehrenfest time for any integrable system / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Wagner Caradori do Amaral, Ricardo José Gabrielli Barreto Campello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T18:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Braga_MarcioFeliciano_M.pdf: 1946648 bytes, checksum: 782ab3e1f3a89e6527c7b9c090b00ac0 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Enfoca-se a modelagem de sistemas não-lineares usando modelos de Volterra com bases de funções ortonormais (Orthonormal Basis Functions - OBF) distintas para cada direção do kernel. Os modelos de Volterra constituem uma classe de modelos polinomiais não-recursivos, modelos sem realimentação da saída. Tais modelos são parametrizados por funções multidimensionais, chamadas kernels de Volterra, e representam uma generalização do bem conhecido modelo de resposta ao impulso (FIR) para a descrição de sistemas não-lineares. Como os modelos de Volterra não possuem realimentação do sinal de saída, um número elevado de parâmetros é necessário para representar os kernels de Volterra, especialmente quando o comportamento não-linear do sistema depende fortemente do sinal de saída. No entanto, é possível contornar esta desvantagem por descrever cada kernel por meio de uma expansão em bases de funções ortonormais (OBF). Resultando num modelo que, em geral, possui um número menor de termos para representar o sistema. O modelo resultante, conhecido como modelo OBF-Volterra, pode ser truncado em um número menor de termos se as funções da base forem projetadas adequadamente. O problema reside na questão de como selecionar os polos livres que completamente parametrizam estas funções de forma a reduzir o número de termos a serem utilizados em cada base. Uma abordagem já utilizada envolve a otimização numérica das bases de funções ortonormais usadas para a aproximação de sistemas dinâmicos. Esta estratégia é baseada no cálculo de expressões analíticas para os gradientes da saída dos filtros ortonormais com relação aos polos da base. Estes gradientes fornecem direções de busca exatas para otimizar uma dada base ortonormal. As direções de busca, por sua vez, podem ser usadas como parte de um procedimento de otimização para obter o mínimo de uma função de custo que leva em consideração o erro de estimação da saída do sistema. Esta abordagem considerou apenas os modelos lineares e não-lineares cujas direções dos kernels foram todas parametrizadas por um mesmo conjunto de polos. Neste trabalho, estes resultados foram estendidos de forma a permitir o uso de uma base independente para cada direção dos kernels. Isto permite reduzir ainda mais o erro de truncamento quando as dinâmicas dominantes do kernel ao longo das múltiplas direções são diferentes entre si. As expressões dos gradientes relativas à base de Kautz e à base GOBF são obtidas recursivamente o que permite uma redução no tempo de processamento. Esta metodologia utiliza somente dados de entrada-saída medidos do sistema a ser modelado, isto é, não exige nenhuma informação prévia sobre os kernels de Volterra. Exemplos de simulação ilustram a aplicação dessas abordagens para a modelagem de sistemas não-lineares. Por último, apresentam-se resultados referentes à identificação robusta de modelos não-lineares sob a hipótese de erro desconhecido mas limitado, cujo objetivo é definir os limites superior e inferior dos parâmetros de modelos (intervalos de pertinência paramétrica). É analisado o caso em que se tem informação somente sobre a incerteza na saída do sistema, fornecendo-se o cálculo dos limitantes das incertezas para modelos OBF-Volterra. Estuda-se também os processos que possuem incerteza estruturada, i.e., os parâmetros do modelo, ou os kernels de Volterra, são definidos por meio de intervalos de pertinência e a ordem do modelo é conhecida. Apresenta-se uma solução exata para este problema, eliminando restrições impostas por metodologias anteriores / Abstract: It focuses in the modeling of nonlinear systems using Volterra models with distinct orthonormal basis functions (OBF) to each kernel direction. The Volterra models are a class of nonrecursive polynomial models, models without output feedback. Such models are parameterized by multidimensional functions, called Volterra kernels, they represent a generalization of the well-known impulse response model and are used to describe nonlinear systems. As the Volterra models do not have output feedback, it is required a large number of parameters to represent the Volterra kernels, especially when the nonlinear behavior strongly depends of the output signal. However, such drawback can be overwhelmed by describing each kernel by un expansion in orthonormal basis functions (OBF). Resulting in a model that, in general, requires fewer parameters to represent the system. The resulting model, so-called OBF-Volterra, can be truncated into fewer terms if the basis functions are properly designed. The underlying problem is how to select de free-design poles that fully parameterize these functions in order to reduce the number of terms to be used in each bases. An approach, already used, involves the numeric optimization of orthonormal bases of function used for approximation of dynamic systems. This strategy is based on the computation of analytical expressions for the gradient of the orthonormal filters output with respect to the basis poles. Such gradient provides exact search directions for optimizing the poles of a given orthonormal basis. The search direction can, in turn, be used as part of an optimization procedure to locate the minimum of a cost-function that takes into consideration the estimation error of the system output. Although, that approach took in count only the linear models and nonlinear models which kernels directions were parameterized by a single set of poles. In this work, these results are extended in such a way to allows a use of an independent basis to each kernel direction. It can reduce even more the truncation error when dominant dynamics of the kernel are different along its directions. The gradient expressions to Kautz and GOBF bases are obtained in a recursive way which allows reducing the time processing. This methodology relies solely on input-output data measured from the system to be modeled, i.e., no previous information about the Volterra kernels is required. Simulation examples illustrate the application of this approach to the modeling of nonlinear systems. At last, it is presented some results about robust identification of nonlinear models under the hypothesis of unknown but bounded error, whose aim is to define the upper and lower bounds of the model parameters (parameter uncertainty interval). It is analyzed the case where the information available is about the uncertainty in the system output signal, providing the calculation for the uncertainty intervals to OBF-Volterra models. The process having structured uncertainty, i.e., the models parameters, or the Volterra kernels, are defined by intervals and the model order is known, is also studied. An exact solution to this problem is developed, eliminating restrictions imposed by previous approach / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Celso Pascoli Bottura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T02:15:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegria_ElvisOmarJara_M.pdf: 5581682 bytes, checksum: cd5b08b04c7ba4bcd505ab00e5335ffc (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho é sobre a identificação recursiva em tempo real das dependências parâmetro-estado em modelos de regressão de series temporais estocásticas. O descobrimento dessas dependências é útil para obter uma nova, e mais acurada, estrutura do modelo. Os métodos recursivos convencionais de estimação de parâmetros variantes no tempo, não conseguem bons resultados quando os modelos apresentam parâmetros dependentes do estado (SDP) pois eles tem comportamento altamente não linear e inclusive caótico. Nossa proposta está baseada no estudo de Peter Young para SDPs no caso Off-Line. É discutido o método que ele propõe para reduzir a entropia das séries nos modelos com SDP e para isto se apresenta umas transformações dos dados. São propostas mudanças no seu algoritmo Off-Line que o fazem mais rápido, eficiente e manejável para a implementação do modo On-Line. Finalmente, três exemplos numéricos são mostrados para validar as nossas propostas e a sua aplicação na área de detecção de falhas paramétricas. Todas as funções foram implementadas no MATLAB e conformam um toolbox para identificação de SDP em modelos de regressão / Abstract: This work is about the identification of the dependency among parameters and states in regression models of stochastic time series. The discovery of that dependency can be useful to obtain a more accurate model structure. Conventional recursive algorithms for estimation of Time Variable Parameters do not provide good results in models with state-dependent parameters (SDP) because these may have highly non-linear and even chaotic behavior. This work is based on Peter Young's studies about Off-Line SDP. Young's methods to data entropy reduction are discussed and some data transformations are proposed for this. Later, are proposed some changes on the Off-Line algorithm in order to improve its velocity, accuracy, and tractability to generate the On-Line version. Finally, three numeric examples to validate our proposal are shown. All the functions were implemented in MATLAB and conform a Toolbox to the SDP identification in regression models / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Juliano Antonio de Oliveira / Banca: Juliano Antonio de Oliveira / Banca: Edson Denis Leonel / Banca: José Antônio Méndez-Bermúdez / Resumo: Nesta dissertação consideramos algumas propriedades dinâmicas para o rotor pulsado descrito por um mapa bidimensional dissipativo descontínuo, nas variáveis de ação e ângulo e parametrizado por dois parâmetros de controle, k ≥ 0 controlando a intensidade da não linearidade e γ ∈ [0, 1] representando a dissipação. O caso de γ = 0 recupera o modelo não dissipativo, enquanto que para qualquer γ diferente de 0 acontece a quebra da preservação da área, levando, portanto, à existência de atratores, inclusive caóticos. Mostramos que a partir de um valor elevado da ação inicial, a dinâmica converge para atratores caóticos através de um decaimento exponencial no tempo, enquanto que a velocidade do decaimento depende da intensidade da dissipação. Investigamos os expoentes de Lyapunov positivos e descrevemos seu comportamento em função dos parâmetros de controle. Também aplicamos o formalismo de transporte através de um furo, introduzido no eixo de ação do espaço de fases, e verificamos que o histograma do escape de partículas cresce rapidamente até atingir um valor máximo e depois tende a zero para tempos longos. Os histogramas de escape mostram-se invariáveis em relação aos parâmetros de controle sujeitos a leis de potência não triviais. A probabilidade de sobrevivência das partículas em função do tempo também é medida para os atratores caóticos. (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we consider some dynamical properties for the kicked rotator described by a dissipative two-dimensional discontinuous mapping, in action and angle variables and parameterized by two control parameters, k ≥ 0 controlling the intensity of the nonlinearity and γ ∈ [0, 1] representing the dissipation. The case of γ = 0 recovers the nondissipative model, while for any γ different of 0 yields to the breaking of area preservation, hence leading to the existence of attractors, including chaotic attractors. We show that from a high value of the initial action, the dynamics converges to chaotic attractors through an exponential decay in time, while the speed of the decay depends on the intensity of the dissipation. We investigated the positive Lyapunov exponents and described their behavior according to the control parameters. We also applied the transport formalism through an hole, introduced in the action axis in the phase space, and verifying that the particle leak histogram grows rapidly until it reaches a maximum value and then decreases towards to zero for long times. The escape histograms are invariables in relation to the control parameters subject to non-trivial power-laws. The probability of particle survival over time is also measured for the chaotic attractors. (Complete abstract electronic access below) / Mestre

Em sistemas de comunicação viva-voz, o eco acústico origina-se da reprodução do sinal de fala que, posteriormente, sofre modificação e atraso devido à reflexão nas superfícies do ambiente e, finalmente, é captado e retorna ao seu emissor causando perturbação na conversação. Os dispositivos empregados no cancelamento de eco acústico (AEC, do inglês Acoustic Echo Cancellation) são essenciais na garantia da qualidade da comunicação em sistemas viva-voz, tendo em vista a característica de depreciação da clareza na conversa introduzida pela presença do eco. No presente trabalho propõe-se um sistema de cancelamento de eco acústico pré-filtrado (PAEC, do inglês Pre-Filtered AEC), que emprega um bloco de préprocessamento não-linear (NLP, do inglês Nonlinear Preprocessing) em cascata com um filtro adaptativo linear, definindo uma configuração de AEC com préfiltragem não-linear (NLPAEC, do inglês Non-linearly pre-Filtered AEC). Inicialmente, o bloco de NLP foi constituído de um modelo de alto-falante não-linear e com memória (NLML) baseado em um filtro de Volterra convencional com núcleos calculados a partir de um modelo físico que se mostrou preciso no modelamento de um alto-falante real. Assim, o sistema proposto NLPAEC(NLML) dispensaria o uso de um filtro adaptativo não-linear, com importante redução de complexidade. Realizou-se um estudo do desempenho de algoritmos adaptativos lineares considerando condições de linearidade e não-linearidade, com o intuito de comprovar o ganho do sistema proposto em relação ao cancelamento linear convencional, assim como a superioridade do modelo não-linear adotado em relação ao modelo polinomial adotado na literatura. O desempenho dos algoritmos foi analisado segundo os indicadores mais utilizados na literatura para a avaliação da performance de canceladores de eco, tais como: tempo de convergência, que fornece a informação de quão rápida é a adaptação do algoritmo; e redução do nível de eco acústico (ERLE). Além do sistema proposto já descrito, foram considerados para fins de comparação o uso de AEC linear convencional com quatro tipos de alto-falantes: AEC(IL), com um alto-falante ideal; AEC(NLIL) com um modelo não-linear polinomial sem memória, largamente empregado na literatura para verificar o efeito da não-linearidade do alto-falante na adaptação de algoritmos de AEC; AEC(NLML), com o modelo não-linear do alto-falante mencionado acima e, finalmente, AEC(LL), com o alto-falante linear dado pelo núcleo de primeira ordem do mesmo modelo. Também para fins de comparação, foi considerado o uso de AEC com pré filtragem linear com o modelo não-linear do alto-falante, LPAEC(NLML). Com a realização de simulações, pode-se observar um ganho considerável de ERLE alcançado pelo sistema proposto (NLPAEC) no caso do modelo de altofalante NLML. Portanto, a necessidade do uso do sistema proposto em casos de altas não-linearidades ficou evidenciada nessa primeira parte do presente trabalho. Ainda que o projeto do bloco não-linear no sistema proposto pressuponha, idealmente, o conhecimento das características do alto-falante, a questão da escolha da implementação exata deste bloco permanecia em aberto, pois existe um compromisso importante entre complexidade computacional e desempenho do sistema, que precisava ser investigado neste contexto particular. A obtenção da resposta à essa questão foi o objetivo da segunda parte do presente trabalho. A opção de implementação do bloco não-linear que resultaria na maior precisão na aproximação do alto-falante seria a utilização de recursos de integração numérica de equações diferenciais, mas a carga computacional desta implementação seria proibitiva para um sistema de cancelamento de eco prático. Assim, esse método de implementação do modelo não-linear foi empregado especificamente para a implementação do modelo físico do alto-falante a fim de se obter um cenário de simulação mais realista. Adicionalmente ao filtro de Volterra Convencional empregado inicialmente no sistema proposto na primeira parte deste trabalho, outras possibilidades de implementação são estruturas alternativas relacionadas com o filtro de Volterra, tais como os modelos de Volterra Esparso Interpolado e PARAFAC-Volterra, além de discretizações pelo método de Euler das equações de espaço de estados do modelo físico real e de um sistema bilinear descrito em espaço de estados. Com o objetivo de analisar o efeito do processo de adaptação no comportamento do sistema proposto foram realizadas simulações na condição de ausência de ruído, caso no qual o desempenho do cancelador é resultado apenas da ação do filtro adaptativo. Os resultados dessas simulações revelaram o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. Baseando-se nas análises das simulações do sistema de cancelamento de eco acústico não-linear, que se utiliza dessas estruturas não-lineares alternativas como bloco de pré-processamneto não-linear, determinou-se que o modelo PARAFACVolterra de 2a ordem é a melhor opção para implementação do bloco NLP, pois apresenta melhor compromisso entre desempenho do sistema proposto e carga computacional. Além disso, destaca-se o fato de que o filtro adaptativo, mesmo que puramente linear, compensa pequenas imperfeições do modelo do alto-falante não-linear, tendo um papel fundamental no desempenho alcançado pelo cancelador de eco acústico não-linear proposto. / In hands-free communication systems, acoustic echo originates from the speech signal that subsequently undergoes modification and delay due to reflection on the surfaces of the environment, and finally is picked up and returned to its sender causing disturbance in the conversation. Acoustic echo cancellers are essential in quality of communication in handsfree systems, due to the characteristic of depreciation of the clarity in the conversation introduced by the presence of the echo. In the present work we propose a pre-filtered acoustic echo cancellation system (PAEC), which employs a cascade nonlinear preprocessor (NLP) block with a linear adaptive filter, defining an AEC configuration with non-linear pre-filtering (NLPAEC). Initially, the NLP block consisted of a non-linear loudspeaker model with memory (NLML) based on a conventional Volterra filter with kernels calculated from of a physical model that was used in the modeling of a real speaker. Thus, the proposed NLPAEC(NLML) system would dispense the use of a nonlinear adaptive filter, with important reduction of complexity. We performed a study of the performance of linear adaptive algorithms considering linearity and non-linearity conditions, in order to prove the gain of the proposed system with respect to the conventional linear cancellation, as well as the superiority of the nonlinear model adopted in relation to the polynomial model adopted in the literature. The performance of the algorithms was analyzed according to the most used indicators in the literature to evaluate the performance of echo cancellers, such as: convergence time, which provides information on how fast the algorithm is adapted; and reduction of the acoustic echo level (ERLE). In addition to the proposed system already described, it was considered the use of conventional linear AEC with four types of loudspeakers: AEC(IL), with an ideal loudspeaker; AEC(NLIL) with a nonlinear model polynomial model without memory, widely used in the literature to verify the effect of the non-linearity of the loudspeaker in the adaptation of AEC algorithms; AEC(NLML), with the nonlinear loudspeaker model mentioned above and finally AEC(LL), with the linear loudspeaker given by the first-order kernel of the same model.. Also for purposes of comparison, it was considered the use of AEC with linear pre-filtering with the loudspeaker nonlinear model, LPAEC(NLML). With the realization of simulations, one can observe a considerable gain of ERLE reached by the proposed system (NLPAEC) in the case of the NLML loudspeaker model. Therefore, the need to use the proposed system in cases of high non-linearities was evidenced in this first part of the present work. Although the design of the NLP block in the proposed system ideally presupposes the knowledge of the characteristics of the loudspeaker, the question of choosing the exact implementation of this block remained open, since there is an important compromise between computational complexity and performance of the system, which needed to be investigated in this particular context. Obtaining the answer to this question was the objective of the second part of the present work. The option of NLP block implementation that would result in greatest precision in the loudspeaker model approximation would be the use of numerical integration features of differential equations, but the computational load of this implementation would be prohibitive for a practical echo cancellation system. Thus, this method of implementation of the nonlinear model was used specifically for the implementation of the physical model of the loudspeaker in order to obtain a more realistic simulation scenario. In addition to the conventional Volterra filter already used in the system proposed in the first part of this work, other possibilities of implementation are alternative structures related to the Volterra filter, such as the Sparse-Interpolated Volterra Filter and PARAFAC-Volterra models, besides discretizations by the Euler method of the state-space equations of the real physical model and a bilinear system described in space of states. In order to analyze the effect of the adaptation process on the behavior of the proposed system, simulations were performed in the no noise condition, in which case the performance of the canceller is only the result of the action of the adaptive filter. The results of these simulations have revealed the fact that the adaptive filter, even if purely linear, compensates the small imperfections of the loudspeaker nonlinear model, playing a key role in the performance achieved by the proposed non-linear acoustic echo canceller. Based on the simulations of the non-linear acoustic echo cancellation system, using these alternative nonlinear structures as NLP block, it was determined that the 2nd order PARAFAC-Volterra model is the best option for implementation of the NLP block, since it presents the best compromise between performance of the proposed system and computational load. In addition, the adaptive filter, even been purely linear, compensates small imperfections of the nonlinear loudspeaker model, playing a key role in the performance achieved by the proposed nonlinear acoustic echo canceller.

Esta tese trata de um robô bípede em caminhar dinâmico. Neste robô, que normalmente é um sistema sub-atuado, fazemos uso de um disco de inércia que funciona num certo sentido como um atuador adicional. Através deste disco, obtém-se mais liberdade para a elaboração de passos repetitivos e um aumento na robustez. Por outro lado, o sistema de controle dos passos deve controlar, além do passo propriamente dito, também a velocidade do disco, de modo que não sejam saturados os atuadores (motores elétricos). Apresentamos então um controlador capaz de realizar estas ações simultaneamente. / This Thesis is about a bipedal robot in a dynamic walking gait. In this robot, which is usually a under-actuated system, a inertial wheel is employed and acts as an additional actuator. By using this wheel, one can design a cyclic walking gait with increased robustness and with more freedom. On the other hand, the control system must take care of the step itself, and also must ensure that the wheel speed does not exceed the actuators (motors) limits. We present a controller able to perform this tasks.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido. / Any active motor task is accomplished by the activation of a motor unit population. However, due to many ethical and technical difficulties the synaptic input to the motoneurons cannot be measured in humans. For these reasons realistic computational models of a motoneuron nucleus and the innervated muscle fibers have an important role in the study of the human control of muscles. However such models are complex and their mathematical analysis is difficult. In this text a system identification approach of a realistic motor unit nucleus model is presented with the objective of obtaining a simpler model capable of representing the transduction of the motor unit nucleus inputs into the muscle force signal associated to that nucleus. The system identification was based on an orthogonal least squares algorithm to find a NARMAX model, the input being the net dendritic excitatory synaptic conductance of the motoneurons and the output being the muscle force signal produced by the motor unit nucleus. The identified model output reproduced the mean behavior of the output from the realistic computational model even for input-output signal pairs not used during the identification process, such as sinusoidally modulated output muscle force signals. Generalized frequency response functions of the motoneuron nucleus were obtained from the identified NARMAX model, and led to an inference that cortical oscillations in the beta band (20 Hz) can affect force control by the spinal cord, an unknown motoneuron nucleus behavior until now.

A presente tese trata do estudo dos estimadores algébricos aplicados a sistemas de controle. Tais estimadores são filtros variantes no tempo que estimam as derivadas dos sinais de entrada e funcionam como uma alternativa ao uso de observadores. Este trabalho inclui uma contribuição teórica que permite determinar um limite superior do erro do estimador algébrico. Também, mostramos um resultado que garante estabilidade em malha fechada no contexto do princípio da separação para esta classe particular de sistemas. Um exemplo de levitação magnética baseado em linearização exata com estimadores algébricos de derivadas até segunda ordem implementados digitalmente é tratado com detalhe. Simulações em computador são apresentadas mostrando excelentes resultados. / This thesis deals with the algebraic estimators and their application in closed loop control systems. The algebraic estimators can be implemented as time-varying filters that produce an estimation of the derivatives of the input signal, and they can be an interesting alternative for substituting classical observers. This work includes a theoretic contribution that allows to compute a bound of the estimation error of the algebraic estimator. Furthermore it is shown that any derivative estimator that respects this bound will assure closed loop stability in the context of the separation principle, at least for a class of nonlinear systems. An example of magnetic levitation based on exact linearization and in closed loop with an estimator of the first and second derivatives is considered. A digital implementation of the algebraic estimation is also discussed, and simulations are presented, showing excellent results.

Neste trabalho, consideramos o problema de desacoplamento de perturbações por realimentação dinâmica regular do estado para sistemas não lineares afins. Utilizando a abordagem geométrica-diferencial, estabelecemos condições necessárias e suficientes de solução de tal problema. Mostramos que tais condições são baseadas na geometria de um sistema estendido, obtido pela colocação de integradores em série com as entradas do sistema original. Quando tal problema e solúvel, mostramos também que o algoritmo de extensão dinâmica permite a construção do compensador solução. Como um subproduto de tais técnicas, obtemos uma forma geométrica de determinação da estrutura algébrica no infinito, através da geometria do sistema estendido. / In this work we consider the Problem of Disturbance Decoupling by Regular Dynamic Feedback for the class of affine nonlinear systems. We use the so-called Differential Geometric Approach to derive the necessary and sufficient conditions for this problem\'s solution. We show that the solvability of this problem is governed by the geometry of an Extended System obtained by putting integrators in series with the inputs of the original system. When the necessary conditions are satisfied, we show that the well known dynamic extension algorithm can be used to construct a solution. We also show that the algebraic structure at infinity can be computed by geometric methods with the aid of the Extended System.