Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Angelo Marcelo Tusset / Banca: Clivaldo de Oliveira / Banca: Max Mauro Dias Santos / Banca: Atila Madureira Bueno / Resumo: Recentemente, o interesse e a pesquisa de coleta de energia têm aumentado substancialmente no meio técnico-científico. Com a grande demanda mundial por energia elétrica, muitos pesquisadores, no Brasil e no Mundo, têm concentrado seus esforços na busca de novas fontes de energia. No processo de coleta de energia, a energia elétrica é obtida através da conversão de energia mecânica criada por uma fonte de vibração do meio ambiente através de um transdutor. Fontes de vibração do meio ambiente podem ser causadas em estruturas através do movimento de veículos, ondas do mar e até o deslocamento de pessoas. Com isso, este trabalho tem como objetivo estudar a coleta de energia utilizando um dispositivo MagLev não-linear excitado externamente em sua base por uma fonte não ideal. A metodologia empregada para a realização das análises deste trabalho foram: utilizar o método de múltiplas escalas para buscar as melhores configurações dos parâmetros e realização de simulações numéricas utilizando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem com passo variável buscando otimizar a coleta de energia através da variação de parâmetros, diagramas de bifurcação, expoente de lyapunov, históricos no tempo entre outros. Em geral serão feitas duas comparações entre o resultado numérico e o resultado obtido analiticamente pelo método das múltiplas escalas, bem como a melhor configuração de parâmetros para uma melhor coleta de energia / Abstract: Recently interest and energy harvesting research have increased substantially in the technical-scientific community. With the high global demand for electricity, many researchers in Brazil an the world, have concentrated their efforts in the search for new energy sources. Energy collection process, electrial energy is obtained by converting mechanical energy created by a vibration source of the environment through a transducer, environmental sources of vibration may be caused in structures by the movements of cars, train, sea waves, and even the movement of people. Thus, this work aims to study the collection of energy using and excited nonlinear MagLev device externally at its base by a non ideal source. The employed methodology for the carrying out the anlyzes of this study were to use the method of multiple scales to find the parameter setting and performing numerical simulations using the Runga-Kutta method of fourth and fifth order with variable step in order to optimize the collection energy by variation of parameters, bifurcation diagrams, exponent lyapunov, historical time among others. In general two comparison are made between the numerical result and the analytical result obtained by the method of multiple scales, and the best parameter setting for improved energy harvesting / Doutor

Orientador: Edméa Cássia Baptista / Coorientador: Edilaine Martins Soler / Banca: Eduardo Nobuhiro Asada / Banca: Antonio Roberto Balbo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho", Faculdade de Engenharia de Bauru / Resumo: Muitos autores mostram a viabilidade do uso de pacotes de algoritmos de otimização, com métodos específicos, para resolução de problemas reais. Neste trabalho destacamos o pacote de algoritmos de otimização Knitro, o qual foi projetado para resolver problemas de programação não linear e de grande porte. A sua implementação é composta de um Método de Pontos Interiores e um Método de Região de Confiança. No Método de Pontos Interiores, o problema de programação não linear é substituído por uma seqüência de subproblemas de barreira, os quais são controlados por um parâmetro de barreira. Caso o algoritmo de ponto interior não forneça garantia de convergência global, isto é, ocorra a presença de não-convexidade e deficiências no posto da matriz Hessiana ou Jabobiana, um Método de Região de Confiança é chamado para garantir a convergência global, em que o cálculo do passo é feito por meio de uma algoritmo gradiente conjugado. Muitos autores destacam, em seus trabalhos, que a convergência do Método de Pontos Interiores está diretamente ligado às estratégias de atualização do parâmetro de barreira, bem como à sua inicialização. Várias estratégias da atualização do parâmetro de barreira estão disponíveis no pacote de algoritmos de otimização Knitro. Neste trabalho, propomos utilizar o software Knitro e analisar a influência das diferentes estratégias de atualização do parâmetro de barreira disponíveis, na solução de problemas matemáticos e dos problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), estudado na Engenharia Elétrica, área de Sistemas Elétricos de Potência. Experimentos numéricos são apresentados com um problema matemático teste e com os sistemas elétricas IEEE 14,30 e 118 barras / Abstract: Many authors show the feasibility of using packet optimization algorithms with specific methods for solving real problems. In this paper we emphasize the package optimization algorithms Knitro, which was designed to solve problems of nonlinear programming and large. The implementation consists of an Interior Point Method and of Trust Region Method. In the interior point method, the nonlinear programming problem is replaced by a sequence of barrier subproblems, which is controlled by a barrier parameter. If the interior point algorithm does not provide guarantee of global convergence, that is occurring the presence of non-convexity and deficiencies in the post the Hessien matrix of Jacobian, a is invoked Trust Region method to ensure global convergence, in which the calculation of step is done using a conjugate gradient algorithm. Many athors emphasize in their work, the convergence of Interior Point Method is directly linked to the strategies of updating the barrier parameter, as well as its startup. Various strategies for updating the barrier parameter are available in the optimization algorithms of package Knitro. In this paper, we propose to use the software Knitro and analyze the influence of different strategies for updating the barrier parameter available in the solution of mathematical problems and problems of Optimal Power Flow (OPF). studied in Electrical Engineering Electrical Systems power area. Numerical experiments are presented with test a mathematical problem and electrical systems IEEE 14,30 and 118 buses / Mestre

Este trabalho apresenta um estudo comparativo, o projeto e a implementação de técnicas de controle lineares e não-lineares aplicadas em conversores estáticos de energia elétrica. O principal objetivo deste estudo é controlar, tanto a tensão de saída como o equilíbrio das tensões dos capacitores do barramento CC (Corrente Contínua) de um inversor NPC (Neutral Point Campled) três níveis monofásico. As técnicas de controle utilizadas são o PID (Proporcional-Integral-Derivativo), o ANLPID-GGF (Adaptive Non Linear PID – Gaussian Like Gain Functions), o LQR (Linear Quadratic Regulator) e o SDRE (State Dependent Riccati Equation). O ANLPID-GGF é uma proposta de otimização do controlador PID convencional utilizando funções de ganhos variáveis. Todos os controladores são projetados para manter os mesmos pólos dominantes (autovalores) do sistema em malha fechada de acordo com o modelo do conversor. Desta forma é possível realizar uma comparação mais coerente entre as quatro técnicas de controles estudadas. Com a determinação dos pólos dominantes do sistema é realizado o projeto dos controladores LQR e SDRE por alocação de pólos. Com o projeto por alocação de pólos pode-se evitar os sobre sinais comuns nas aplicações que utilizam controladores LQR e SDRE. Através da análise comparativa entre os quatro controladores, pode-se identificar as características distintas de cada método. Desta forma, também é proposta uma implementação paralela de controladores onde é feita uma associação ponderada entre as leis de controle, dando origem a uma estratégia de controle adaptativo ponderado que melhora o desempenho do sistema, tanto em tempo de resposta quanto na redução dos overshoots. As quatro técnicas de controle utilizadas e a estratégia proposta do controle adaptativo são implementadas em FPGA (Field Programmable Gate Array), utilizando a ferramenta DSP Builder para desenvolvimento e compilação do código HDL (Linguagem de Descrição de Hardware). Resultados de simulações e experimentais são apresentados com o objetivo de validar o desenvolvimento teórico proposto. / This work presents a comparative study, design and implementation of linear and nonlinear control techniques applied on power electronics converters. The main objective of this study is to control the output voltage and the voltage balance between the DC bus voltage capacitors balance of a three level NPC inverter. The control techniques used are the classic PID, the ANLPID-GGF, LQR and SDRE. The Non-Linear PID – Gaussian Gain Functions is considered a new nonlinear control technique used for optimization of the classic linear PID control. Taken the converter transfer function, the designs of the four controllers are set so the operating point of the closed loop system presents the same natural frequency. Thus, the comparative analysis of the performance of each control can be performed more precisely. The pole placement technique is used to design the LQR and SDRE controllers. By means of a comparative analysis of the controllers, it a parallel combination of the designed controllers is also proposed, yielding a weighted adaptive control system. The weighted adaptive controller improves the system performance, both in response time and in controlled magnitudes overshoots reduction. The four control techniques and the strategy an adaptive control proposed are implemented on FPGA, using the DSP Builder tool for the development and compilation the VHDL code. Simulation results are presented in order to validate the proposed theoretical development.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo, o projeto e a implementação de técnicas de controle lineares e não-lineares aplicadas em conversores estáticos de energia elétrica. O principal objetivo deste estudo é controlar, tanto a tensão de saída como o equilíbrio das tensões dos capacitores do barramento CC (Corrente Contínua) de um inversor NPC (Neutral Point Campled) três níveis monofásico. As técnicas de controle utilizadas são o PID (Proporcional-Integral-Derivativo), o ANLPID-GGF (Adaptive Non Linear PID – Gaussian Like Gain Functions), o LQR (Linear Quadratic Regulator) e o SDRE (State Dependent Riccati Equation). O ANLPID-GGF é uma proposta de otimização do controlador PID convencional utilizando funções de ganhos variáveis. Todos os controladores são projetados para manter os mesmos pólos dominantes (autovalores) do sistema em malha fechada de acordo com o modelo do conversor. Desta forma é possível realizar uma comparação mais coerente entre as quatro técnicas de controles estudadas. Com a determinação dos pólos dominantes do sistema é realizado o projeto dos controladores LQR e SDRE por alocação de pólos. Com o projeto por alocação de pólos pode-se evitar os sobre sinais comuns nas aplicações que utilizam controladores LQR e SDRE. Através da análise comparativa entre os quatro controladores, pode-se identificar as características distintas de cada método. Desta forma, também é proposta uma implementação paralela de controladores onde é feita uma associação ponderada entre as leis de controle, dando origem a uma estratégia de controle adaptativo ponderado que melhora o desempenho do sistema, tanto em tempo de resposta quanto na redução dos overshoots. As quatro técnicas de controle utilizadas e a estratégia proposta do controle adaptativo são implementadas em FPGA (Field Programmable Gate Array), utilizando a ferramenta DSP Builder para desenvolvimento e compilação do código HDL (Linguagem de Descrição de Hardware). Resultados de simulações e experimentais são apresentados com o objetivo de validar o desenvolvimento teórico proposto. / This work presents a comparative study, design and implementation of linear and nonlinear control techniques applied on power electronics converters. The main objective of this study is to control the output voltage and the voltage balance between the DC bus voltage capacitors balance of a three level NPC inverter. The control techniques used are the classic PID, the ANLPID-GGF, LQR and SDRE. The Non-Linear PID – Gaussian Gain Functions is considered a new nonlinear control technique used for optimization of the classic linear PID control. Taken the converter transfer function, the designs of the four controllers are set so the operating point of the closed loop system presents the same natural frequency. Thus, the comparative analysis of the performance of each control can be performed more precisely. The pole placement technique is used to design the LQR and SDRE controllers. By means of a comparative analysis of the controllers, it a parallel combination of the designed controllers is also proposed, yielding a weighted adaptive control system. The weighted adaptive controller improves the system performance, both in response time and in controlled magnitudes overshoots reduction. The four control techniques and the strategy an adaptive control proposed are implemented on FPGA, using the DSP Builder tool for the development and compilation the VHDL code. Simulation results are presented in order to validate the proposed theoretical development.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:53:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000405645-Texto+Completo-0.pdf: 2438991 bytes, checksum: a4d5670fc2e4895b19d1aecef3d62c1f (MD5) Previous issue date: 2008 / This work presents a methodology for the stability analysis of a class of uncertain nonlinear systems subject to state feedback linearization. The proposed approach allows the analysis of systems whose nonlinearities can be represented in the rational and polynomial forms, as well as saturation in the control input. The stability is analyzed in a bounded set of uncertainties and the proposed method provides an estimate of the domain of attraction of the controlled system. The stability conditions are cast in terms of a finite set of state- and parameter-dependent linear matrix inequalities (LMI), which are numerically solved via standard LMI solvers. / Apresenta-se nesta dissertação uma metodologia para análise da estabilidade de uma classe de sistemas não-lineares incertos sujeitos à linearização por realimentação de estados. A classe de sistemas abordada inclui sistemas cujas não-linearidades possam ser escritas nas formas racional e polinomial, bem como não-linearidades do tipo saturação na entrada de controle. A estabilidade é analisada dentro de um espaço limitado de variação paramétrica e o método apresentado proporciona a obtenção de uma estimativa para o domínio de atração do sistema. As condições de estabilidade são escritas em um conjunto finito de restrições matriciais lineares dependentes dos estados e dos parâmetros. Estas restrições são resolvidas numericamente através de solvers padrão.

Na modelagem caixa branca obtém-se um modelo para um processo a partir do equacionamento dos fenômenos físicos/químicos envolvidos. Estes modelos são para- metrizados, mas os valores dos parâmetros utilizados muitas vezes são desconhecidos. Nestes casos ´e necessário efetuar um procedimento de identificação paramétrica o que representa um problema altamente desafiador, com muitas questões teóricas e práticas em aberto, quando os parâmetros aparecem de forma n˜ao linear no modelo. O objetivo deste trabalho ´e apresentar e estudar um método capaz de determinar se uma estrutura de modelo predeterminada pode ser identificada e que possa ser utilizado em conjunto com algum outro método de identificação, para identificar o sistema. O método que será apresentado é baseado em álgebra diferencial e é conhecido como algoritmo de Ritt. O algoritmo de Ritt transforma uma estrutura de modelo polinomial predeterminada em regressões lineares nos parâmetros a partir das quais pode-se utilizar os métodos dos mínimos quadrados ou variáveis instrumentais para identificar o sistema. Apresentaremos alguns estudos de caso e faremos a análise de identificabilidade para cada um deles. Em alguns casos identificaremos o sistema e estudaremos a consistência e precisão das estimativas. / In white box modeling we obtain a model for a process from the equations of the physical/chimical phenomena involved. These models are parameterized, but the parameters used are often unknown. In these cases it is necessary to perform a parametric identification procedure which represents a highly challenging problem, with many theoretical and practical open questions when the parameters are non- linears in the model. The aim of this work is to present and study a method able to determine whether a predetermined model structure can be identified and that can be used in conjunction with another identification method to identify the system. The method that will be presented is based on differential algebra and is known as Ritt algorithm. The Ritt’s algorithm transforms a predetermined model structure in linear regression in the parameters from which one can use the least squares method or instrumental variables to identify the system. We will present some case studies and realise the analysis of identifiability for each case. For some cases we will identify the system, and then present a study for the consistency and precision of the estimates.

Este trabalho apresenta estratégias de controle para a sincronização de dois sistemas não-lineares do tipo Lur'e sob controle saturante. O objetivo no uso de controlador e para que os estados de um sistema escravo sigam a referência dos estados do sistema mestre. Resultados teóricos para a síntese de controladores são propostos considerando diferentes hipóteses sobre a não-linearidade do sistema Lur'e. Primeiramente esta e tratada como uma função genérica que satisfaz globalmente uma condição de setor, enquanto que posteriormente assume-se que a função não-linear e uma função linear por partes e um modelo equivalente baseado em funções saturação e empregado para descrever os efeitos da mesma no comportamento dinâmico do sistema. São considerados, ainda, duas estrat egias de controle: realimentação estática dos estados dos sistemas e realimentação dinâmica da saída dos sistemas, incluindo neste ultimo caso elementos referentes as não-linearidades inerentes do sistema Lur'e e um elemento anti-windup. O projeto dos parâmetros de cada controlador e feito através de problemas de otimização convexa com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI s) tendo como objetivo maximizar o conjunto de estados inicias nos quais a sincronização e assegurada. A formulação dos problemas de otimização e obtida através de inequações matriciais lineares, utilizando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov juntamente com métodos baseados em condições de setor para assegurar a convergência assintótica do erro de sincronização para zero, i.e. garantir que os estados do sistema mestre são seguidos pelos do escravo. Os métodos propostos são ilustrados por meio de exemplos numéricos tendo como objetivo a sincronização de dois circuitos de Chua. / This work presents control strategies for the synchronization of two nonlinear Lur'e systems subject to control saturation. The objective of the use of controllers is so that the states of a slave system follow the reference of the states of the master system. Theoretical results for the synthesis of controllers are proposed considering di erent hypothesis about the nonlinearity of the Lur'e system. Initially it is considered as being a generic function that satis es globally a sector condition, while afterwards it is assumed that the non-linear function is a piecewise-linear function and an equivalent saturation function model is employed in order to describe its effect on the system's dynamic behaviour. Two controller strategies are considered: a static feedback of the system's states and a dynamic feedback of the system's output, coupled, in the last case, with elements based on the system's non-linearities and an anti-windup element is considered. The design of the parameters of each controller is generated by convex optimization problems with restrictions in the form of linear matriz inequalities (LMI) having as objective maximizing the set of initial conditions for which synchronization is guaranteed. The optimization problems are formulated by the means of linear matrix inequalities based on Lyapunov's stability theory and a sector-based approach to ensure null synchronization error, i.e. to ensure the local asymptotic convergence of the slave state to the master one. The proposed methods are illustrated by numerical examples with the objective of the synchronization of two Chua's circuits.

O presente trabalho aborda o problema de estabilização local de sistemas não lineares quadráticos contínuos no tempo (possivelmente instáveis em malha aberta) e sujeitos a saturação de atuadores. Além disso o trabalho apresenta um estudo de técnicas de síntese de compensadores de anti-windup para sistemas quadráticos sujeitos à saturação de atuadores. A abordagem do estudo é comparativa em relação a duas formas de representação dos sistemas quadráticos. A primeira forma de abordagem é a Representação Algébrico-Diferencial — DAR (do inglês, Differential Algebraic Representation), aplicável a toda a classe de sistemas racionais. A segunda forma, por sua vez, consiste em uma decomposição quadrática, particular para sistemas quadráticos. Em ambos os casos, utiliza-se a não linearidade de zona morta e uma condição generalizada de setor para tratar da saturação. Para ambas representações, condições baseadas em Desigualdades Matriciais Lineares — LMIs (do inglês, Linear Matrix Inequalities) dependentes dos estados são obtidas para fornecer uma lei de controle linear, com o objetivo de estabilizar o sistema em malha fechada enquanto fornece uma região maximizada de estabilidade garantida associada a uma função de Lyapunov. A partir da mesma metodologia, são propostas técnicas de síntese de compensadores de anti-windup estáticos e dinâmicos. Exemplos numéricos são apresentados para verificar a eficácia dos métodos propostos. / This work addresses the problem of local stabilization of continuous-time quadratic systems (possibly open-loop unstable) and subject to actuator saturation. Furthermore, the work addresses a study of techniques for synthesis of anti-windup compensators for quadratic systems subject to actuator saturation. The study approach is comparative in the sense of considering two representations of quadratic systems. The first one is the Differential Algebraic Representation — DAR, suitable for the entire class of rational systems. The second representation consists in a quadratic decomposition, particular for quadratic systems. In both cases, it is used the deadzone nonlinearity and the generalized sector condition in order to deal with the saturation. For both representations, state-dependent Linear Matrix Inequalities — LMIs conditions are obtained to provide a control law with the aim of stabilize the closed-loop system while providing a region of guaranteed stability, associated to a Lyapunov function. Based on the same methodology, techniques are proposed for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Numerical examples are presented to verify the effectiveness of proposed methods.

No que segue, propõe-se uma classe de sistemas robóticos multi-corpos, cujos corpos componentes estão fisicamente acoplados através de juntas rotativas ativas. Os sistemas da classe considerada possuem mobilidade irrestrita no espaço plano uma vez que propulsores distribuídos ao longo dos corpos do sistema. A modelagem dinâmica destes sistemas é apresentada sob as abordagens Hamiltoniana e Lagrangiana da mecânica analítica. A descrição destes métodos de modelagem, assim como os modelos por eles obtidos, é realizada com ênfase na interpretação geométrica da matemática envolvida. Alguns exemplos de parametrizações do espaço de fase do sistema são discutidos e exemplos de modelagem em função destas parametrizações são obtidos. Ademais, alguns critérios de análise de controlabilidade não-linear são revisados e aplicados aos modelos do sistema com a estrutura de entradas considerada. Alguns casos de estabilização da classe de sistemas são também discutidos. Resultados de simulação de estabilização são obtidos para sistemas através de estudos de casos. Sistemas completamente controlados no espaço de estados podem ser linearizados através de uma técnica de linearização por realimentação e estabilizados com uma realimentação de estados. Para os sistemas cuja controlabilidade é deficiente, propõe-se a modificação de um método de controle de sistemas sub-atuados e uma lei de controle por realimentação é obtida pela teoria de estabilidade de Lyapunov. A classe de sistemas aqui discutida possui grande potencial de aplicação nos ambientes espacial e submarino. / In the following, a class of multi-body robotic systems is proposed in which its system component bodies are physically coupled by active rotating joints. The systems belonging to the proposed class have unrestricted mobility on the plane since thrusters are distributed along the system. System dynamical modeling is obtained through the analytic mechanical Hamiltonian and Lagrangian methods. The presentation of these methods, as well as the dynamical models obtained by them, is realized with an emphasis in the geometrical interpretation of the corresponding mathematics. A few different system phase space parameterizations approaches are discussed and modeling examples are presented under these parameterizations. Additionally, some nonlinear controllability analysis criteria are reviewed and applied to system dynamical models composed by the input structure mentioned above. A few stabilization case studies for the class of systems are also discussed and simulation results are presented. Totally controlled systems in the phase space can be linearized by feedback linearization techniques and stabilized through a state feedback. For partially controllable systems a modification of a stabilization method for under-actuated systems is proposed which renders feedback control via Lypunov stability theory. The class of systems discussed has great potential for space and underwater applications.

Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.