Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Este trabalho apresenta estratégias de controle para a sincronização de dois sistemas não-lineares do tipo Lur'e sob controle saturante. O objetivo no uso de controlador e para que os estados de um sistema escravo sigam a referência dos estados do sistema mestre. Resultados teóricos para a síntese de controladores são propostos considerando diferentes hipóteses sobre a não-linearidade do sistema Lur'e. Primeiramente esta e tratada como uma função genérica que satisfaz globalmente uma condição de setor, enquanto que posteriormente assume-se que a função não-linear e uma função linear por partes e um modelo equivalente baseado em funções saturação e empregado para descrever os efeitos da mesma no comportamento dinâmico do sistema. São considerados, ainda, duas estrat egias de controle: realimentação estática dos estados dos sistemas e realimentação dinâmica da saída dos sistemas, incluindo neste ultimo caso elementos referentes as não-linearidades inerentes do sistema Lur'e e um elemento anti-windup. O projeto dos parâmetros de cada controlador e feito através de problemas de otimização convexa com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI s) tendo como objetivo maximizar o conjunto de estados inicias nos quais a sincronização e assegurada. A formulação dos problemas de otimização e obtida através de inequações matriciais lineares, utilizando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov juntamente com métodos baseados em condições de setor para assegurar a convergência assintótica do erro de sincronização para zero, i.e. garantir que os estados do sistema mestre são seguidos pelos do escravo. Os métodos propostos são ilustrados por meio de exemplos numéricos tendo como objetivo a sincronização de dois circuitos de Chua. / This work presents control strategies for the synchronization of two nonlinear Lur'e systems subject to control saturation. The objective of the use of controllers is so that the states of a slave system follow the reference of the states of the master system. Theoretical results for the synthesis of controllers are proposed considering di erent hypothesis about the nonlinearity of the Lur'e system. Initially it is considered as being a generic function that satis es globally a sector condition, while afterwards it is assumed that the non-linear function is a piecewise-linear function and an equivalent saturation function model is employed in order to describe its effect on the system's dynamic behaviour. Two controller strategies are considered: a static feedback of the system's states and a dynamic feedback of the system's output, coupled, in the last case, with elements based on the system's non-linearities and an anti-windup element is considered. The design of the parameters of each controller is generated by convex optimization problems with restrictions in the form of linear matriz inequalities (LMI) having as objective maximizing the set of initial conditions for which synchronization is guaranteed. The optimization problems are formulated by the means of linear matrix inequalities based on Lyapunov's stability theory and a sector-based approach to ensure null synchronization error, i.e. to ensure the local asymptotic convergence of the slave state to the master one. The proposed methods are illustrated by numerical examples with the objective of the synchronization of two Chua's circuits.

Orientador: Marcos Silveira / Banca: Fabricio Cesar Lobato de Almeida / Banca: Fernando Luiz Pio dos Santos / Banca: Flavia Maria Ravagnani Neves Cintra / Banca: Rubens de Figueiredo Camargo / Resumo: Os avanços no entendimento da dinâmica do sistema imunológico humano utilizando modelos matemáticos baseados na teoria de sistemas dinâmicos estão crescendo continuamente. Modelos não-lineares advindos das clássicas equações de Lotka-Volterra têm sido utilizados para estudo da resposta imunológica na ocasião de infecções. Com isso em mente, uma vez que a compreensão do sistema imunológico humano tem grande destaque, o foco específico desta tese é a análise da resposta imunológica frente a infecções pelo vírus HTLV-I (do inglês "Human T cell lymphotropic virus type I"), utilizando três modelos matemáticos representativos que contemplam esta infecção. Especificamente, estudou-se o uso da função sigmoidal com o parâmetro n genérico e sua implicação nos equilíbrios existentes e estabilidade de cada ponto para descrever a proliferação CTL. Posteriormente, foi proposto um modelo que descreve a interação entre KIR e HLA. Neste modelo, foi possível descrever os equilíbrios e sua respectiva estabilidade em função da taxa de transmissibilidade infecciosa relativa ao desenvolvimento de duas doenças associadas ao HTLV-I: HAM/TSP e ATL. Finalmente, o terceiro modelo, adicionou-se a taxa de produção de células T CD8+ e, com isto, o sistema apresentou apenas dois equilíbrios. O segundo ponto de equilíbrio é escrito em termos de um polinômio de segundo grau, côncavo para cima e com isto, foi definido a região de existência deste ponto bem como critérios para sua estabilidade. Cada modelo mat... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Advances in understanding the dynamics of the human immune system using mathematical models based on the theory of dynamic systems are growing continuously. Nonlinear models derived from the classical Lotka-Volterra equations have been used to study the immune response at the time of infection. With this in mind, since the understanding of the human immune system is prominent, the specific focus of this thesis is the analysis of the immune response to infections by the HTLV-I virus (Human T cell lymphotropic virus type I), using three representative mathematical models that contemplate this infection. Specifically, the use of the sigmoidal function with the generic parameter n and its implication in the existing equilibrium and stability of each point to describe CTL proliferation was studied. Subsequently, a model was proposed that describes the interaction between KIR and HLA. In this model, it was possible to describe the equilibriums and their respective stability as a function of the infectious transmissibility rate related to the development of two HTLV-I associated diseases: HAM/TSP and ATL. Finally, in the third model, the CD8+ T-cell production rate was added and, with this, the system presented only two equilibriums. The second equilibrium point is written in terms of a second-degree polynomial, concave up and with this, the region of existence of this point was defined as well as criteria for its stability. Each mathematical model has three coupled second-order ODE... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-23T07:46:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 238732.pdf: 2058587 bytes, checksum: b3f37188dd9f1fa6bb3a0f50c74d43f6 (MD5) / As pesquisas associadas às estratégias de controle preditivo não-linear têm apresentado grande crescimento ultimamente registrando, também, um número considerável de aplicações na indústria. A representação de um processo complexo através de um modelo não-linear, com o objetivo de melhorar seu desempenho dinâmico, tende a sacrificar a simplicidade de projeto do controlador preditivo. Visando aliar a capacidade de representação da não-linearidade de um processo com a simplicidade de projeto, torna-se interessante a utilização de controladores preditivos baseados no modelo de Hammerstein o qual é constituído de um bloco estático, não-linear, seguido de um bloco linear dinâmico. Esta tese apresenta um estudo de modelagem, identificação e controle preditivo não-linear baseado em modelos de Hammerstein. Algumas técnicas de seleção de estrutura e identificação do modelo de Hammerstein são apresentadas e algumas inovações são propostas. Estratégias de controle preditivo baseado no modelo de Hammerstein são discutidas e são propostas modificações num controlador para a inclusão de perturbações mensuráveis e uma técnica analítica para solucionar a multiplicidade do sinal de controle. Para avaliar as técnicas de identificação e controle estudadas, são apresentados resultados de simulação e experimentais em uma planta solar de climatização.

Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.

Os efeitos da migração dependente da densidade em um modelo metapo- pulacional de múltiplas espécies e n sítios discretos no tempo e no espaço são estudados. Consideramos dinâmicas locais especificas e de interesse biológico e analisamos dois aspectos distintos. Em um primeiro momento, supomos o estado homogêneo da dinâmica local assintoticamente estável e investigamos as instabilidades causadas pela dependência da densidade no processo migratório. A seguir, relacionamos a migração dependente da densidade com a possibilidade de órbitas caóticas oscilarem de forma sincronizada. Critérios para a estabilidade assintótica de atratores sincronizados são estabelecidos. / The e®ects of the density-dependent migration in a discrete space-time metapopulation model with multiple species are studied. We consider some specific local dynamics of biological relevance and analyze two di®erent aspects. First, we assume that the homogeneous state of the local dynamics is asymptotically stable and investigate the instabilities caused by the density dependent migration process. Second, we deal with the relations between the density dependent migration and the possibility of synchronization for chaotic orbits. Some criteria for the transversal asymptotic stability of synchronized attractors are established.

À medida que se apresentam grandes avanços tecnológicos nas áreas de instrumentação, controle e acionamento, se torna cada vez mais difundida a utilização de sistemas robóticos para a execução dos mais variados tipos de tarefas, como na exploração de petróleo ou mesmo no transporte de cargas. Desse modo, diversas são as situações em que se torna necessário o uso de sistemas subatuados, despertando o interesse da comunidade científica, quer seja pela variadas situações em que se pode utilizar esse tipo de robô ou mesmo pelo desafio que se apresenta o desenvolvimento de estratégias de controle de tais sistemas. Nesta tese propõe-se um modelo de robô bracejador, juntamente com o desenvolvimento dos modelos matemáticos que descrevem o comportamento cinemático e dinâmico desse robô e a respectiva análise desses modelos. Além disso, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma estrutura de controle em malha fechada que seja capaz de fazer com que o robô se desloque ao longo de uma linha horizontal. Diferentes estratégias de controle já foram apresentadas para o controle de robôs bracejadores, mas, em sua maioria, possuem limitações quanto ao tipo de bracejamento que o robô pode executar, além de não considerarem nenhuma restrição no sistema. Dessa maneira, emprega-se a estratégia de controle preditivo, com horizonte de predição deslizante, a qual permite que, para o cálculo da lei de controle, sejam consideradas restrições às variáveis de estado e de entrada durante a solução do problema de otimização. A partir da definição do objetivo e da abordagem de controle a ser utilizada, várias simulações são realizadas com o intuito de validar a aplicação do controlador preditivo para o controle do robô bracejador, sendo o robô capaz de executar diferentes tipos de bracejamento (tanto bracejamento único quanto bracejamento contínuo, do tipo underswing e over hand) ao longo da linha de sustentação. São desenvolvidas duas versões para o controlador proposto, uma baseada em modelo não-linear da dinâmica para ser utilizado no horizonte de predição e outra considerando uma versão linearizada para o modelo da dinâmica. Os resultados obtidos pelas diferentes simulações mostram que a solução proposta para o problema de movimentar o robô bracejador atingiu seus objetivos de modo bastante eficiente, possiblitando, inclusive, a realização de simulações que atendessem a requisitos de tempo real. / As we are observing, the fast technological development in the fields of instrumentation, control and actuation are increasing the employment of robotic systems for the execution of a large variety of tasks, for example, oil exploration or load transportation. In this way, there are many situations where it is necessary to use underactuated systems, which are getting attention of the scientific community due to the different applications of underactuated robots or even due to the challenge to design control strategies for such systems. In this thesis we propose a brachiation robot model, with the derivation of mathematical models for its kinematics and dynamics and analyse such models. Moreover, the aim of this work is to propose a closed loop control architecture that will drive the robot to move along the horizontal line. Many different control schemes have already been proposed in the literature to control brachiation robots, however, most of such schemes are limited concerning the way the robot executes the brachiation movement. Moreover those control strategies are not able to deal with constraints on the state and/or control variables. Thus, we present in this thesis a control scheme based on the predictive control strategy, with receding horizon, which can take into account such constraints during the solution of the optimization problem for the control input computation. After defining the task to be executed and the control strategy to be used, we have simulated different situations of the robot aiming the validation the employment of the predictive control approach for the brachiation robot. The robot is able to execute different types of brachiation (only one cicle or continuously motion, with under-swing and over hand motion) along the supporting line. We have developed two versions to the proposed controller, the first one considering a nonlinear dynamic model during the prediction horizong and the second considering a linearized dynamic model for prediction. The results from the different simulation show that the solution presented in this work for the brachiation robot motion was successful, making the robot able to move from one position to a forwarded position in the line. Furthermore, simulations have indicated the overall system can be executed under real time requirements.

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2017-02-17T16:08:36Z No. of bitstreams: 1 Alexandre_Franco-dissertação-ppgm-versão_final.pdf: 6788743 bytes, checksum: 20c6ef425bc2ba1737ea5676d1f0e468 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-02-21T11:11:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Alexandre_Franco-dissertação-ppgm-versão_final.pdf: 6788743 bytes, checksum: 20c6ef425bc2ba1737ea5676d1f0e468 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-21T11:11:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre_Franco-dissertação-ppgm-versão_final.pdf: 6788743 bytes, checksum: 20c6ef425bc2ba1737ea5676d1f0e468 (MD5) / Os robôs autônomos móveis são dotados de habilidades para executar tarefas com uma mínima intervenção do homem. Tais tarefas, no entanto, não seriam possíveis de serem realizadas se não fosse introduzida a estes robôs a capacidade da navegação autônoma. / Uma simples tarefa de deslocar o robˆo de um ponto a outro, em um ambiente, requer a execu¸c˜ao de um conjunto de etapas distintas. Em primeiro lugar ´e necess´ario o reconhecimento e a representa¸c˜ao do ambiente. Esta representa¸c˜ao ´e necess´aria para que possa ser feito, na etapa seguinte, um planejamento de trajet´oria entre um local de origem e de destino. A trajet´oria planejada ´e gerada na terceira etapa e o seu rastreamento ´e feito pelo robˆo, por meio de comandos enviados ao seu sistema de atua¸c˜ao, na etapa de mais baixo n´ıvel da navega¸c˜ao, o controle de trajet´oria. Neste trabalho s˜ao propostas t´ecnicas de gera¸c˜ao e controle de trajet´oria para robˆos m´oveis omnidirecionais, apresentando solu¸c˜oes para as duas etapas de mais baixo n´ıvel da navega¸c˜ao. M´etodos de gera¸c˜ao de trajet´oria por fun¸c˜oes cont´ınuas e por interpola¸c˜ao polinomial, s˜ao mostrados, e uma t´ecnica composta por estes dois m´etodos ´e proposta. Esta t´ecnica possibilita um planejamento de trajet´orias por curvas e segmentos de reta, gerando trajet´orias de formas variadas e suaves. S˜ao propostas t´ecnicas de controle de trajet´oria usando leis de controle baseadas na lineariza¸c˜ao por realimenta¸c˜ao de estado com compensadores de ruídos baseados em controladores difusos. O robˆo usado como estudo de caso, o Axebot, um robô omnidirecional com três rodas, ´e apresentado. O desenvolvimento dos modelos cinemático e dinâmico da sua base móvel com inclusão do modelo dinâmico dos seus atuadores ´e mostrado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212915.pdf: 1824830 bytes, checksum: 95f3b79ecc93bc43de3fa6e9b0f50885 (MD5) / RESUMO: Neste trabalho são identificados modelos lineares do tipo ARMAX e não-lineares do tipo NARMAX polinomial para a relação existente entre a vazão mássica de gás injetado e a pressão no tubo de produção de um poço de petróleo operando por injeção contínua de gás, simulado pelo software OLGA 2000. O objetivo é fornecer um modelo que seja útil posteriormente para o projeto de um controlador que possibilite ao poço operar na região de maior interesse econômico. A escolha do par de variáveis de entrada e saída permitiu que a análise do sistema fosse feita como sendo monovariável, sendo controladores locais utilizados para as demais variáveis do poço. Além disso, as variáveis de entrada e saída são facilmente mensuráveis, já existindo toda a instrumentação necessária nos poços atuais, ao contrário de outras estratégias de controle para sistemas similares, encontradas na literatura.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T12:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 232024.pdf: 7081262 bytes, checksum: c794be22b9dc0a1b5069906064dce3f8 (MD5)