Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:04:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339907.pdf: 4176816 bytes, checksum: fb258b4beb123055d5c12a32945229f1 (MD5) Previous issue date: 2016 / Nesta tese são desenvolvidos resultados de síntese de controladores fuzzy para a estabilização local de sistemas não lineares discretos no tempo com atraso variante nos estados. Para a utilização desses resultados é necessário em um primeiro momento obter-se a representação por modelos fuzzy dos sistemas não lineares. Essa modelagem fuzzy proporciona a obtenção de modelos fuzzy T-S que representam os sistemas não lineares de forma exata no interior de uma região no espaço de estados, chamada de região de validade. As informações dessa região de validade são levadas em consideração na etapa de projeto e, assim, têm-se condições de estabilização locais. Em consequência disso, é proposta uma metodologia original para estimar regiões de estabilidade assintótica tais que as trajetórias dos sistemas não lineares em malha fechada iniciadas a partir de condições iniciais pertencentes a essas regiões de estabilidade sejam assintoticamente estáveis. Vale destacar que na metodologia proposta é feito o desacoplamento do vetor de condições iniciais e, dessa forma, trabalha-se na estimativa de duas regiões: uma para tratar as condições iniciais em k=0 e a outra para lidar com as sequências de condições iniciais atrasadas. Para o desenvolvimento das condições de síntese, utilizam-se candidatas à função de Lyapunov-Krasovskii (L-K) que são dependentes das funções de pertinência dos modelos fuzzy e são compostas de matrizes de Lyapunov inversas. Além disso, essas condições são propostas como desigualdades matriciais lineares. Ressalta-se que são propostas três leis de controle: i) para a primeira realimentam-se o vetor de estados atual e o vetor de estados afetado pelo atraso variante no tempo; ii) para a segunda têm-se a realimentação do vetor de estados atual e do vetor de estados afetado pelo atraso máximo; e iii) para a última calculam-se ganhos de realimentação de todos os vetores de estados. Comparações entre os resultados originais desenvolvidos e condições encontradas na literatura são realizadas por meio de exemplos numéricos. Vale destacar também que uma extensão do resultado referente à primeira lei de controle é apresentada, na qual sintetizam-se controladores fuzzy T-S para estabilização local no sentido l2 de sistemas não lineares discretos no tempo com atraso nos estados afetados por um sinal de perturbação l2.<br> / Abstract: This thesis proposes design conditions for Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy controllers guaranteeing local stabilization of nonlinear discrete time systems with time-varying delay in the states. To use this results, in a first moment it is necessary to obtain a representation fuzzy models of the nonlinear systems. This modeling provides T-S fuzzy models that represent the nonlinear systems of exact form inside of a region in the states space, called region of validity. The informations about this region of validity are taken into account in the conditions of local stabilization. In consequence, we propose an original methodology to estimate regions of asymptotic stability such that the trajectories of the the closed-loop nonlinear systems initialized from initial conditions belonging to this region of stability are asymptotically stable. We highlight that the proposed methodology is done by the decoupling of vector initial conditions, therefore, we work on the estimation of two regions: one to treat the initial conditions in k=0 and other to deal with sequences of delayed initial conditions. For the synthesis conditions development, we use Lyapunov-Krasovskii (L-K) fuzzy candidates that are membership functions dependents and are composed of Lyapunov matrices inverse. Furthermore, these conditions are proposed as linear matrix inequalities. We highlight that the proposed control laws have differences, which: i) for one these control laws feedback the current states vector and the affected states vector by the time-varying delay; ii) for the other control law, we have feedback of current states vector and affected states vector by the maximum delay; and iii) the last control law we compute feedback gains of all the states vectors. The comparisons among the original results development and conditions found in the literature are realized from numerical examples. We also highlight that an extension about the result referent to the control law that feedbacks current the states vector and affected the states vector by the time-varying delay is shown, which we design T-S fuzzy controllers for local stabilization in l2 sense of nonlinear discrete time systems with time-varying delay in the states affected by perturbation signals l2.

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Angelo Marcelo Tusset / Banca: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Resumo: Neste trabalho é realizada a análise do comportamento dinâmico não linear, caótico e controle, de um sistema macro eletromecânico e um sistema micro eletromecânico, e esta dividida em duas partes: A primeira parte desta dissertação trata - se de um sistema eletromecânico de 2º ordem com um único grau de liberdade em escala macro. Tal sistema é constituído de um oscilador mecânico composto de massa, mola não linear e amortecedor acolplado a um circuito elétrico, este composto uma resistência em série com um atuador capacitivo e um magnésio variável. O objetivo desta análise é estudar o comportamento dinâmico do modelo eletromecânico em estado de equilíbrio, e verificar como as simplificaçõs das não linearidades podem alterar a resposta do sistema. São aplicadas dua técnicas de controle ativo o controle linear feedback e o controle utilizado a equação de Riccati dependente do estado, como ferramenta para obter as oscilações em uma órbita periódica desejada, e com a finalidade de realizar uma comparação entre a eficiência destes dois métodos, para este sistema. Na segunda parte é analisado o comportamento dinâmico de um sistema micro "MEMS", representado por um micro-acelerômetro moderado por uma equação diferencial não-linear de segunda ordem. Este sistema considera duas placas fixas e uma placa móvel entre elas, a qual é aplicada uma tensão V (t), tais placas têm as funções de fornecer eletrodos para formar um capacitor e armazenar energia elétrica, e de fornecer elasticidade ou rigidez mecânica. Os resultados são obtidos através de simulações numéricas, sendo possível observar que para uma determinada faixa de parâmetros utilizados o sistema apresenta um comportamento indesejável. Através do uso da técnica do controle ótimo foi possível levar o sistema a uma orbita periódica desejada / Abstract: This work presented analysis of the dynamic behavior of nonlinear and chaotic control, of electromechanical systems in macro and micro scales, and is divided into two parts. The first part of this work is an electromechanical system in macro scale of second order with of a single degree of freedom. This system consists of mechanical oscillator consisting of mass, spring nonlinear and damper, coupled to an electric circuit, this compound a resistence in series with a capacitive actuator and a magnetic variable. The purpose of this analysis is to study the dynamic behavior of electromechanical model in equilibrium, and see how the simplifications of nonlinearities can change the system response. Two techniques are applied to active control, linear feedback control, and control using the Riccati equation sate-dependent, as a tool for the oscillations in a disired periodic orbit, and with the purpose to make a comparison between the effectiveness of two methods for this system. In the second part we analyze the dynamic behavior of a micro electromechanical system MEMS, represented by a micro-accelerometer is modeled by a nonlinear differential equation of second order. This system takes two fixed plates and a movable plate between them, which is applied a voltage V (t), such boards have the function of providing electrodes to form a capacitor or store electrical energy, and providing mechanical stiffness or elasticity. Results are obtained through numerical simulations. As can be seen that for a certain range of parameters the sytem presents an undesirable behavior. Through the using the technique of optimal control could case the sysstem to a desired periodic orbit. For the system with dimensionless parameters one can observe a chaotic behavior. As in general it is not possible to obtain exact analytical solutions to equations, sought an approximate solution obtained by the method of perturbation, the (Method of Multiple Scales) / Mestre

As redes de distribuição de sinais de tempo - ou redes de sincronismo - têm a tarefa de distribuir os sinais de fase e freqüência ao longo de relógios geograficamente dispersos. Este tipo de rede é parte integrante de inúmeras aplicações e sistemas em Engenharia, tais como sistemas de comunicação e transmissão de dados, navegação e rastreamento, sistemas de monitoração e controle de processos, etc. Devido ao baixo custo e facilidade de implementação, a topologia mestre-escravo tem sido predominante na implementação das redes. Recentemente, devido ao surgimento das redes sem fio - wireless - de conexões dinâmicas, e ao aumento da freqüência de operação dos circuitos integrados, topologias complexas, tais como as redes mutuamente conectadas e small world têm ganhado importância. Essencialmente cada nó da rede é composto por um PLL - Phase-Locked Loop - cuja função é sincronizar um oscilador local a um sinal de entrada. Devido ao seu comportamentamento não-linear, o PLL apresenta um jitter com o dobro da freqüência de livre curso dos osciladores, prejudicando o desempenho das redes. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo o estudo analítico e por simulação das condições que garantam a existência de estados síncronos, e do comportamento do jitter de fase nas redes de sincronismo. São analisadas as topologias mestre-escravo e mutuamente conectada para o PLL analógico clássico. / Network synchronization deals with the problem of distributing time and fre- quency among spatially remote locations. This kind of network is a constituent element of countless aplications and systems in Engineering, such as communication and data transmission systems, navigation and position determination, monitoring and process control systems, etc. Due to its low cost and simplicity, the master-slave architec- ture has been widely used. In the last few years, with the growth of the dynamically connected wireless networks and the rising operational frequencies of the integrated cir- cuits, the study of the mutually connected and small world architectures are becoming relevant. Essentially, each node of a synchronization network is constituted by a PLL - Phase-Locked Loop - circuit that must automatically adjust the phase of a local oscillator to the phase of an incoming signal. Because of its nonlinear behavior the PLL presents a phase jitter with the double of the free running frequency of the oscillators, impairing the network performance. Thus, this work aims to study, both analytically and by simulation, the existence conditions of the synchronous states and the behavior of the double frequency jitter in the synchronization networks. Specifically the One Way Master Slave (OWMS) and Mutually Connected (MC) network architectures for classical analogical PLLs are analyzed.

Neste trabalho o comportamento sísmico das partes internas de um equipamento de proteção ambiental é estudado. O equipamento, um precipitador eletrostático, é composto basicamente de uma grande caixa de metal elevada, que contem eletrodos positivos e negativos responsáveis pela coleta de material particulado no fluxo de gases industriais. Esses componentes se comportam como pêndulos. No modelo foram considerados os deslocamentos sísmicos horizontais em duas direções ortogonais. De especial interesse está o fato de os eletrodos terem a liberdade de oscilar no plano de uma direção, mas não no seu plano perpendicular. Serão analisados quatro modelos com um, dois, três graus de liberdade, e um com três graus de liberdade linearizado. O modelo mais completo considera como graus de liberdade e coordenadas generalizadas os dois deslocamentos horizontais, e o deslocamento angular do pendulo. Foi adotada a formulação Lagrangeana para derivar as equações de movimento do modelo. As equações diferenciais do movimento de segunda ordem obtidas apresentam um comportamento não linear. Os movimentos sísmicos, que são estocásticos por natureza, serão simulados por meio de um registro sísmico existente, arbitrariamente escolhido. A obtenção dos parâmetros do modelo a ser estudado é de especial interesse para a melhor previsão do comportamento do equipamento quando solicitado a esforços sísmicos. A integração numérica do modelo matemático é efetuada, sendo posteriormente realizados comparativos entre as respostas dos modelos, quando submetidos tanto a vibração livre, como a um sismo real já registrado, arbitrário. / In this work, the seismic behavior of the internal parts of an environmental control equipment is studied. The equipment, an electrostatic precipitator, is basic composed of an elevated large steel box, containing positive and negative electrodes that capture powdered material of industrial effluent gases. These internal components behave essentially as pendula. In the mathematical model seismic motions in two orthogonal directions are considered. It is interesting to realize that the pendular electrodes are free to swing in one plane but not in the other plane. Four increasingly complex nonlinear models are analyzed, with one, two and three degrees of freedom, as well as one 3-degree-of-freedom linearized model. The generalized coordinates of the most complete model are the two horizontal displacements of the top mass and the angular motion of the pendulum. Lagranges formulation is used to derive the equations of motion of the models. These are second order nonlinear ordinary differential equations. The base seismic motions, that are stochastic in nature, are replaced by a arbitrarily chosen existing seismic record. The models parameters are carefully chosen to a good prediction of the equipment under seismic support excitation. Numerical integration of the mathematical model is performed, and comparisons are made of the several models response submitted to free vibrations and to an existing seismic record.

A dinâmica caótica pode ser explorada para a implementação de sistemas de comunicação eficientes e simples. A comunicação empregando caos explora o sincronismo que ocorre entre osciladores caóticos, quando condições bem gerais se aplicam, para transmitir informações adequadamente codificadas dentro do conjunto invariante caótico. Este trabalho estudou técnicas de controle e sincronização de caos, aproveitando a evolução caótica do circuito de Chua em regime de operação de dupla volta e do sistema de Lorenz. Foram abordadas duas formas de se aproveitar características peculiares de sistemas caóticos para se transmitir informações. A primeira forma consistiu em codificar a informação na dinâmica simbólica do sistema através da utilização de pequenas perturbações. A segunda forma utilizou um sinal caótico para mascarar a mensagem codificada na dinâmica simbólica do oscilador de Chua. Investigou-se o comportamento do sistema diante do modelo de um canal com limitações na faixa de passagem e a performance de métodos de compensação dessas limitações.

O objetivo deste trabalho é estudar a influencia de rigidez de dentes em contato de um par de engrenagens na resposta dinâmica do sistema. Este contato chama-se contato de Hertz e ocorre no contato de dois sólidos um deles com superfície curva de contato, por exemplo, duas esferas ou dois cilindros, ou pode ser a combinação de uma superfície plana com uma superfície esférica ou cilíndrica. No caso do contato de dois dentes, as superfícies são cilíndricas, o raio de curvatura de cada dente não é permanente e sofre alteração em cada ponto do perfil, e está descrito pela função de uma curva evolvente. Para dedução da curva de torque aplicado versus deslocamento angular q foi utilizado software de análise de Elementos Finitos "FEMAP 8.3". O modelo mecânico está representado por dois eixos flexíveis acoplados por um par de engrenagens. Cada eixo tem dois apoios. Para resolver o problema dinâmico dos eixos acoplados por engrenagens, foi utilizado também o Método de Elementos Finitos. Cada eixo foi dividido em cinco elementos unidimensionais. Os elementos finitos utilizados possuem dois nós com cinco graus de liberdade por nó. As equações de movimento foram obtidas a partir das Equações de Lagrange, e descrevem o movimento em dois planos ortogonais e rotação ao longo dos eixos de engrenagens. As matrizes de massa e de rigidez, cálculos, a aplicação do método de Newmark para solução das equações diferencias, e, simulação da resposta do eixo, foram obtidos com utilização do software "Mathematica 5.1".

Por sua relevância prática, por exemplo no controle de atitude com atuadores on-off, a dinâmica de sistemas chaveados tem recebido atenção crescente. Um dos aspectos ainda pouco investigado é o impacto de restrições temporais de chaveamento e outros fenômenos não-lineares sobre a dinâmica destes sistemas. Os estudos desenvolvidos, até o momento, têm-se baseado em análise teórica e simulação. O presente trabalho ocupa-se com o desenvolvimento de um sistema de laboratório para viabilizar investigações experimentais com sistemas chaveados. O sistema desenvolvido possui dinâmica semelhante à do estágio superior de um veículo lançador de satélites. Este sistema é controlado via software e consiste em uma plataforma girante, um sensor de atitude e atuadores. O software permite implementação de diferentes não-linearidades, por exemplo diferentes restrições de chaveamento, podendo assim ser implementadas uma série de características relevantes no estudo de sistemas chaveados. A função descritiva foi a principal ferramenta utilizada para representar as não-linearidades durante a análise do sistema de controle e na identificação do modelo do protótipo. Uma técnica de projeto de controladores robustos foi avaliada experimentalmente e tais controladores tiveram desempenho melhor do que os controladores tradicionais. A utilidade do protótipo no estudo de movimentos complexos, tais como movimentos persistentes não periódicos, é enfatizada.

O presente trabalho tem por objetivo desenvolver um controlador não-linear baseado na técnica de inversão dinâmica para aplicação de controle de trajetória e velocidade de uma aeronave comercial. O estudo compreenderá o desenvolvimento de um modelo tridimensional da aeronave Airbus A300, uma breve apresentação da teoria da inversão dinâmica e sua aplicação detalhada ao modelo dinâmico desenvolvido. Em seguida, serão apresentados os resultados de simulações do sistema controlado sob diversas condições de vôo para fins de avaliação da eficiência do controlador.

Predictive control algorithms have found growing acceptance in academic and industrial applications. However, as every control methodology, it has drawbacks, which is the need for an appropriate process model to be available. Therefore, the controller may become limited in applications with nonlinear and time-varying dynamics. When the predictions are not satisfactory due to an inappropriate model, it would be convenient to have an adaptive mechanism to match the process model and the process dynamics. In this work, SISO and MIMO formulations of indirect adaptive predictive control are implemented online to control an industrial tank level plant where process and heating tanks are operated. The experiments were carried out in conditions that are typical of an industrial situation, where the plant is nonlinear, multivariable and time varying. Results from the simulations and from the online implementation showed that the predictive control algorithm is limited when its predictive model is not representative and by implementing an adaptive mechanism these limitations have been overcome. Therefore, results show that the adaptive predictive controller outperforms the predictive controller when operating the industrial tank level plant, highlighting its potential as a solution for industrial control problems.

A necessidade de reduzir o tempo ocioso de equipamentos industriais devido a intervenções de manutenção tem motivado o desenvolvimento de técnicas de controle que almejam estender a vida útil dos componentes da planta respeitando as especificações de desempenho estabelecidas. Para esse propósito, podem ser usados métodos para monitoramento da degradação dos componentes e previsão da ocorrência de falhas. Neste trabalho, considera-se o problema de controle de um sistema na presença de efeitos de degradação que reduzam a efetividade dos atuadores. Mais especificamente, no caso da taxa de degradação depender do esforço de controle, mostra-se que a dinâmica do sistema sob o efeito da degradação pode ser representada por um modelo bilinear. Uma técnica de controle preditivo própria para uso com modelos bilineares é então adotada para levar em conta a perda de efetividade dos atuadores. Para comparação, empregam-se também controladores preditivos mais simples que desconsideram os efeitos de degradação ao longo do horizonte de predição. Resultados de simulação comprovam que a abordagem de controle que emprega o modelo bilinear é mais adequada para tratar o problema de degradação dos atuadores. Com efeitos, as leis de controle preditivo mais simples resultam em perda de estabilidade. Adicionalmente, mostra-se que o controlador preditivo com modelo bilinear pode ser empregado para distribuir o esforço de controle entre atuadores redundantes, caso os efeitos de degradação se tornem pronunciados.