Esta tese tem por objetivo a obtenção de modelos que apresentem melhor desempenho quando utilizados em controladores preditivos baseados em modelo (Model-based Predictive Control, MPC). Ao longo dos últimos 25 anos diversos trabalhos propuseram métodos baseados na minimização de uma função de predição múltiplos passos à frente, que se caracteriza por ser uma função não linear. Estes métodos foram denominados MPC Relevent Identification (MRI). A maioria destes artigos propõe técnicas para a obtenção de modelos lineares. Ao longo dos últimos 5 anos, alguns métodos, também baseados na minimização da função de predição múltiplos passos à frente, foram propostos para a identificação de modelos não lineares. Estes trabalhos são baseados na minimização direta da função de custo não linear, para obter com estrutura NARMAX (Nonlinear Autoregressive Moving Average with exogenous inputs). Entretanto, estruturas simplificadas de controladores MPC não lineares podem ser obtidas utilizando modelos com estruturas de Wiener e de Hammerstein. Esta tese apresenta novos resultados teóricos que permitem a obtenção de algoritmos de identificação MRI para modelos com estrutura de Wiener e Hammerstein, sem a necessidade de minimizar a função de custo não linear. Além da demonstração dos resultados teóricos, novos algoritmos são propostos tendo a sua capacidade de predição, propriedades estatísticas e aplicação em controladores MPC não lineares avaliadas. / This thesis focuses on obtaining models that may produce a better performance of Model-based Predictive Controllers (MPC). Several papers published in the last 25 years have proposed methods based on the minimization of multi-step ahead prediction functions, which are inherently nonlinear. These methods have been called MPC Relevant Identification (MRI). Most of the papers focused on obtaining linear models. In the last 5 years, some methods have been proposed to obtain nonlinear models based on the minimization of the same cost function. These papers were based on the direct minimization of the nonlinear cost function to produce models with NARMAX (nonlinear Autoregressive Moving Average with exogenous inputs) structure. However, simplified MPC schemes may be obtained using models with Wiener and Hammerstein structures. This thesis presents new theoretical results which allow the development of MRI identification algorithms for models with Wiener and Hammerstein structures, without the need to perform the minimization of the nonlinear cost function. Besides the proof of theoretical results, new algorithms are developed and have their prediction capability statistical properties and performance in nonlinear MPC controllers evaluated.

Este trabalho apresenta estratégias de controle para a sincronização de dois sistemas não-lineares do tipo Lur'e sob controle saturante. O objetivo no uso de controlador e para que os estados de um sistema escravo sigam a referência dos estados do sistema mestre. Resultados teóricos para a síntese de controladores são propostos considerando diferentes hipóteses sobre a não-linearidade do sistema Lur'e. Primeiramente esta e tratada como uma função genérica que satisfaz globalmente uma condição de setor, enquanto que posteriormente assume-se que a função não-linear e uma função linear por partes e um modelo equivalente baseado em funções saturação e empregado para descrever os efeitos da mesma no comportamento dinâmico do sistema. São considerados, ainda, duas estrat egias de controle: realimentação estática dos estados dos sistemas e realimentação dinâmica da saída dos sistemas, incluindo neste ultimo caso elementos referentes as não-linearidades inerentes do sistema Lur'e e um elemento anti-windup. O projeto dos parâmetros de cada controlador e feito através de problemas de otimização convexa com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI s) tendo como objetivo maximizar o conjunto de estados inicias nos quais a sincronização e assegurada. A formulação dos problemas de otimização e obtida através de inequações matriciais lineares, utilizando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov juntamente com métodos baseados em condições de setor para assegurar a convergência assintótica do erro de sincronização para zero, i.e. garantir que os estados do sistema mestre são seguidos pelos do escravo. Os métodos propostos são ilustrados por meio de exemplos numéricos tendo como objetivo a sincronização de dois circuitos de Chua. / This work presents control strategies for the synchronization of two nonlinear Lur'e systems subject to control saturation. The objective of the use of controllers is so that the states of a slave system follow the reference of the states of the master system. Theoretical results for the synthesis of controllers are proposed considering di erent hypothesis about the nonlinearity of the Lur'e system. Initially it is considered as being a generic function that satis es globally a sector condition, while afterwards it is assumed that the non-linear function is a piecewise-linear function and an equivalent saturation function model is employed in order to describe its effect on the system's dynamic behaviour. Two controller strategies are considered: a static feedback of the system's states and a dynamic feedback of the system's output, coupled, in the last case, with elements based on the system's non-linearities and an anti-windup element is considered. The design of the parameters of each controller is generated by convex optimization problems with restrictions in the form of linear matriz inequalities (LMI) having as objective maximizing the set of initial conditions for which synchronization is guaranteed. The optimization problems are formulated by the means of linear matrix inequalities based on Lyapunov's stability theory and a sector-based approach to ensure null synchronization error, i.e. to ensure the local asymptotic convergence of the slave state to the master one. The proposed methods are illustrated by numerical examples with the objective of the synchronization of two Chua's circuits.

Orientador: Célia Aparecida dos Reis / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Banca: Thiago Donda Rodrigues / Resumo: O mosquito Aedes aegypti é o principal vetor responsável por diversas arboviroses como a dengue, a febre amarela, o vírus zika e a febre chikungunya. Devido a sua resistência, adaptabilidade e proximidade ao homem, o Aedes aegypti é atualmente um dos maiores problemas de saúde pública no Brasil e nas Américas. Mesmo com os avanços e investimentos em pesquisas com vacinas, monitoramento, campanhas educativas e diversos tipos de controle deste vetor, ainda não existe um método eficaz para controlar e erradicar o mosquito. Portanto, esse trabalho destina-se ao auxílio na criação de estratégias para controlar esse agente transmissor, mediante a análise do espaço de estados e a estabilidade assintótica de uma dinâmica não linear para controle populacional do Aedes aegypti via a técnica de linearização de Lyapunov, além de apresentação de formas de prevenção e combate aos criadouros do mosquito. A dinâmica não linear proposta é uma dinâmica simplificada obtida de um modelo não linear existente na literatura, proposto por Esteva e Yang em 2005 e se baseia no ciclo de vida do mosquito, que é dividido em duas fases: fase imatura ou aquática (ovos, larvas e pupas) e fase alada (mosquitos adultos). Na fase adulta, os mosquitos são divididos em machos, fêmeas imaturas e fêmeas fertilizadas, sendo que a dinâmica proposta nesta dissertação de mestrado é baseada nos estudos efetuados por Reis desde 2016, obtendo um modelo simplificado no qual a soma das densidades das populações de fêmeas... / Abstract: The mosquito Aedes aegypti is the main vector responsible for several arboviruses such as dengue fever, yellow fever, zika virus and chikungunya fever. Due to its resistance, adaptability and proximity to humans, Aedes aegypti is currently one of the major public health problems in Brazil and the Americas. Even with the advances and investments in research with vaccines, monitoring, educational campaigns and various types of control of this vector, there is still no effective method to control and eradicate the mosquito. Therefore, this work is intended to aid in the creation of strategies to control this transmitting agent by analyzing the state space and the asymptotic stability of a nonlinear dynamics for population control of Aedes aegypti via the Lyapunov linearization technique to present ways of preventing and combating mosquito breeding sites. The proposed nonlinear dynamics is a simplified dynamics obtained from a nonlinear model existing in the literature, proposed by Esteva and Yang in 2005 and based on the life cycle of the mosquito, which is divided into two phases: immature or aquatic phase (eggs, larvae and pupae) and winged phase (adult mosquitoes). In the adult phase, mosquitoes are divided into males, immature females and fertilized females, and the dynamics proposed in this dissertation is based on studies carried out by Reis since 2016, obtaining a simplified model in which the sum of the densities of the populations of females immature and fertilized ... / Mestre

No que segue, propõe-se uma classe de sistemas robóticos multi-corpos, cujos corpos componentes estão fisicamente acoplados através de juntas rotativas ativas. Os sistemas da classe considerada possuem mobilidade irrestrita no espaço plano uma vez que propulsores distribuídos ao longo dos corpos do sistema. A modelagem dinâmica destes sistemas é apresentada sob as abordagens Hamiltoniana e Lagrangiana da mecânica analítica. A descrição destes métodos de modelagem, assim como os modelos por eles obtidos, é realizada com ênfase na interpretação geométrica da matemática envolvida. Alguns exemplos de parametrizações do espaço de fase do sistema são discutidos e exemplos de modelagem em função destas parametrizações são obtidos. Ademais, alguns critérios de análise de controlabilidade não-linear são revisados e aplicados aos modelos do sistema com a estrutura de entradas considerada. Alguns casos de estabilização da classe de sistemas são também discutidos. Resultados de simulação de estabilização são obtidos para sistemas através de estudos de casos. Sistemas completamente controlados no espaço de estados podem ser linearizados através de uma técnica de linearização por realimentação e estabilizados com uma realimentação de estados. Para os sistemas cuja controlabilidade é deficiente, propõe-se a modificação de um método de controle de sistemas sub-atuados e uma lei de controle por realimentação é obtida pela teoria de estabilidade de Lyapunov. A classe de sistemas aqui discutida possui grande potencial de aplicação nos ambientes espacial e submarino. / In the following, a class of multi-body robotic systems is proposed in which its system component bodies are physically coupled by active rotating joints. The systems belonging to the proposed class have unrestricted mobility on the plane since thrusters are distributed along the system. System dynamical modeling is obtained through the analytic mechanical Hamiltonian and Lagrangian methods. The presentation of these methods, as well as the dynamical models obtained by them, is realized with an emphasis in the geometrical interpretation of the corresponding mathematics. A few different system phase space parameterizations approaches are discussed and modeling examples are presented under these parameterizations. Additionally, some nonlinear controllability analysis criteria are reviewed and applied to system dynamical models composed by the input structure mentioned above. A few stabilization case studies for the class of systems are also discussed and simulation results are presented. Totally controlled systems in the phase space can be linearized by feedback linearization techniques and stabilized through a state feedback. For partially controllable systems a modification of a stabilization method for under-actuated systems is proposed which renders feedback control via Lypunov stability theory. The class of systems discussed has great potential for space and underwater applications.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-05-12Bitstream added on 2014-06-13T18:48:40Z : No. of bitstreams: 1 denadai_d_me_sjrp.pdf: 370065 bytes, checksum: 6db2aacdc27e3eb4ca5f48d683ca1d56 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho provamos a existência de controle aproximado para certos sistemas não-lineares de equaçõ es diferenciais ordinárias de entrada e saída únicas e múltiplas. Utilizamos como técnica funções ou aplicações implícitas globais. / In this work we prove the existence of approximate control for certain nonlinear sys-tems of ordinary differential equations of single-input single-output and multi-input multi-output. We use global implicit functions or mappings.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Emanuel Fernandes de Lima / Banca: Leonardo Kleber Castelano / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é utilizar a teoria de dinâmica não linear no controle da dissociação molecular através da introdução da dissipação em um modelo já bem conhecido na literatura, que consiste em um potencial de interação interatômico e uma perturbação na forma de interação dipolo - campo elétrico. Tal campo elétrico pode ser proveniente dos fótons, pois a incidência de fótons já mostrou ser uma ferramenta efetiva na dissociação molecular. Primeiramente, o estudo mostra a possibilidade de controle de dissociação sem dissipação para condições bastante específicas, em seguida tais condições são generalizadas com a introdução da dissipação, tais como condições iniciais, tempo de exposição à perturbação e possíveis valores dos parâmetros de controle (constantes nas equações de movimento), mostrando os benefícios que a dissipação pode trazer no controle e na descrição da dissociação molecular. O sistema é confinado em um atrator cuja energia seja suficiente para que haja dissociação caso o mesmo esteja submetido somente ao potencial de interação de Morse. É realizada também uma varredura nos parâmetros de controle, no intuito de mostrar que a dissociação também pode ser controlada em uma ampla gama de valores para estes parâmetros. Este trabalho ainda faz um estudo baseado na probabilidade de dissociação como função de cada parâmetro de controle, de maneira que os resultados deste são comparados com resultados de outros trabalhos já conhecidos na literatura / Abstract: The main objective of this work is to use the nonlinear dynamics theory in the control of the molecular dissociation through the introduction of dissipation in a literature well-known model that consists of an interatomic interaction potential and of a perturbation given by the interaction between the molecule dipole - electric field. This field may be from the photons, because the incidence of photons has already proved to be an effective tool in molecular dissociation. First of all, the study shows the possibility of the dissociation control without dissipation in very specific conditions. These conditions are generalized as the work makes the introduction of the dissipation, like the initial conditions, exposure time to the perturbation and possible values of the control parameters (constants in the motion equations), showing the benefits the dissipation can bring to the control and to the description of the molecular dissociation. The system is trapped in an attractor whose energy is enough to bring dissociation in case it is subjected to only the Morse potential interaction. This study also sweeps the parameters in order to show that the dissociation can also be controlled to a wide range of the values of the control parameters. This work makes a study based in the dissociation probability as a function of each control parameter so the results of this work can be compared with results of other works already known in the literature / Mestre

Este trabalho apresenta uma abordagem para a identificação da dinâmica não linear do modelo matemático de uma pá de helicóptero em rotação. Durante a simulação, foi considerado o helicóptero em voo pairado. Foi usada a representação bilinear para o modelo, uma das formas mais simples de representação de um modelo não linear. O modelo matemático da pá foi implementado através do método de elementos finitos e simulado em ambiente Matlab. Foi suada na identificação, uma rede neural artificial como técnica não convencional, já que demonstra grande capacidade de aproximação de modelos não lineares, grande desempenho em análise da dinâmica de sistemas flexíveis e implementação e rapidez consideráveis. As redes neurais com processamento temporal são usadas para aproximar componentes da dinâmica não linear sobre um conjunto de entradas prescritas, e são usadas em simulação como meio rápido de obter a resposta no tempo. Para capturar a natureza recursiva dos componentes dinâmicos do sistema foi usada uma rede feedforward com processamento temporal, com uma camada intermediária de neurônios e com entradas na rede atrasadas. Para verificar o desempenho da rede, foi feita a comparação entre os dados de simulação obtidos originalmente e os dados resultantes de simulação da rede. Este trabalho foi desenvolvido visando futuramente aplicação de técnicas de controle de vibrações em pás rotativas. / This work presents an approach for non-linear dynamics identification of a rotating helicopter blade mathematical model. During simulation, the helicopter was considered in hovering flight. A bilinear representation was used for the model, since it is known as one of the simplest forms of representation of a non linear model. Mathematical model of blade was implemented using finite elements method and simulated in Matlab. A neural network is used in the identification process as a non conventional technique, since it demonstrates good capacity for approximation non-linear models and good performance in terms of the analysis of the dynamics of flexible systems. It also presents good performance in terms of implementation and processing speed. The neural networks with time dependent processing are used to approximate the components of the non-linear dynamics over a prescribed inputs set, and they are used in simulation as a rapid way of obtaining the time response. In order to capture the recursive nature of the dynamic components of the system, a feedforward network with time dependent processing, with an intermediate layer of neurons and delayed inputs is used. The performance of the net was verified comparing the results obtained originally by simulation with those resulting from the network emulation. This work was developed in order to apply vibration control techniques to rotating blades.

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Angelo Marcelo Tusset / Banca: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Resumo: O propósito deste trabalho é o de obter modelos matemáticos que sirvam de referência, para que se possa efetuar os estudos relacionados aos efeitos não-lineares presentes no comportamento dinâmico envolvido na perfuração de petróleo, executada por navios perfuradores. As diversas modelagens matemáticas adotadas e abordadas neste trabalho, para esse tipo de problema, baseiam-se em sistemas pendulares invertidos e que possuem excitação harmônica ou excitação por meio de um EDS-Vibrador Eletrodinâmico (electrodynamics Shaker), na forma de um circuito RLC com uma fonte de tensão harmônica. A investigação do problema em questão, se fez por meio de simulações numérico-computacionais, fazendo-se uso do método Runge-Kutta de 4ª ordem para a integração numérica das equações de movimento dos sistemas, aproximando suas soluções. O controle aplicado nas possíveis irregularidades associadas ao movimento do sistema é do tipo retroalimentação de ajuste de energia de oscilação, proposto anteriormente por TERESHKO (2011) e daí adaptado ao modelo matemático, adotado / Abstract: The purpose of this paper is to obtain mathematical models that serve as a reference for the studies related to the nonlinear effects present in the dynamic behavior involved in oil drilling, performance by drill ships. The various mathematical models adopted and raised in this paper for this problem, were based on inverted pendulum systems and have harmonic excitation or through an EDS-electrodynamics vibrator (Electrodynamics Shaker) simplified ma form of an RLC circuit with a harmonic voltage source. The investigation of the problem in question was made by means of numerical and computational simulations, making use of the Runge-Kutta 4th order for the direct numerical integration of the equations of motion of systems approaching their solutions. The control applied on possible irregularities associated with the motion of the the system is the type of feedback adjustment oscillation energy, previously proposed by TERESHKO (2011) and then adapted to the mathematical model adopted / Mestre

Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.

Este trabalho apresenta uma abordagem para a identificação da dinâmica não linear do modelo matemático de uma pá de helicóptero em rotação. Durante a simulação, foi considerado o helicóptero em voo pairado. Foi usada a representação bilinear para o modelo, uma das formas mais simples de representação de um modelo não linear. O modelo matemático da pá foi implementado através do método de elementos finitos e simulado em ambiente Matlab. Foi suada na identificação, uma rede neural artificial como técnica não convencional, já que demonstra grande capacidade de aproximação de modelos não lineares, grande desempenho em análise da dinâmica de sistemas flexíveis e implementação e rapidez consideráveis. As redes neurais com processamento temporal são usadas para aproximar componentes da dinâmica não linear sobre um conjunto de entradas prescritas, e são usadas em simulação como meio rápido de obter a resposta no tempo. Para capturar a natureza recursiva dos componentes dinâmicos do sistema foi usada uma rede feedforward com processamento temporal, com uma camada intermediária de neurônios e com entradas na rede atrasadas. Para verificar o desempenho da rede, foi feita a comparação entre os dados de simulação obtidos originalmente e os dados resultantes de simulação da rede. Este trabalho foi desenvolvido visando futuramente aplicação de técnicas de controle de vibrações em pás rotativas. / This work presents an approach for non-linear dynamics identification of a rotating helicopter blade mathematical model. During simulation, the helicopter was considered in hovering flight. A bilinear representation was used for the model, since it is known as one of the simplest forms of representation of a non linear model. Mathematical model of blade was implemented using finite elements method and simulated in Matlab. A neural network is used in the identification process as a non conventional technique, since it demonstrates good capacity for approximation non-linear models and good performance in terms of the analysis of the dynamics of flexible systems. It also presents good performance in terms of implementation and processing speed. The neural networks with time dependent processing are used to approximate the components of the non-linear dynamics over a prescribed inputs set, and they are used in simulation as a rapid way of obtaining the time response. In order to capture the recursive nature of the dynamic components of the system, a feedforward network with time dependent processing, with an intermediate layer of neurons and delayed inputs is used. The performance of the net was verified comparing the results obtained originally by simulation with those resulting from the network emulation. This work was developed in order to apply vibration control techniques to rotating blades.