Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T13:04:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338944.pdf: 2161265 bytes, checksum: 854828f3cdb1d474ddf4a5709211b1f7 (MD5) Previous issue date: 2015 / A utilização de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) tem sido extensivamente investigada no decorrer das últimas décadas, principalmente por propiciarem o desenvolvimento de metodologias de projeto de sistemas de controle não lineares que possuem caráter sistemático e solução numérica, fazendo-se uso de propriedades inerentes como a de aproximação universal e/ou de convexidade dos modelos. Nota-se, entretanto, que as técnicas de modelagem fuzzy T-S atuais, em geral, garantem a convexidade do modelo e/ou a sua precisão de representação somente para uma determinada região do espaço de estados. Desta forma, para estratégias de controle baseadas em propriedades de convexidade, a estabilidade do sistema de malha fechada formado pelo sistema não linear realimentado pela lei de controle fuzzy deve ser estudada no contexto de estabilidade local, sendo fundamental a determinação de regiões de estabilidade para o sistema de malha fechada. Esta importante característica dos modelos fuzzy T-S raramente é considerada na literatura, podendo implicar em perda de desempenho e até mesmo instabilidade do sistema em malha fechada. Outro problema inerente à utilização de modelos fuzzy T-S diz respeito ao aumento exponencial de complexidade do modelo com o número de não linearidades presentes no sistema, principalmente quando se busca descrever de forma exata a dinâmica do sistema a controlar, o que implica no aumento da complexidade numérica dos algoritmos para análise e projeto, assim como do aumento da complexidade de implementação de leis de controle. Neste contexto, esta tese busca evidenciar a importância da consideração da validade regional dos modelos fuzzy de tipo T-S para o desenvolvimento de ferramentas de análise e síntese de sistemas de controle não lineares, assim como considerar outras restrições físicas presentes no sistema de controle como limites nos atuadores, e discutir a problemática associada à complexidade dos modelos fuzzy T-S. Um método de modelagem baseado no uso de regras não lineares locais é desenvolvido permitindo, além de uma representação compacta e precisa da planta não linear original, o tratamento do problema de projeto de controladores dinâmicos por realimentação de saídas na presença de não linearidades dependentes de estados não mensuráveis do sistema. Utilizando-se funções de Lyapunov fuzzy (FLF), são desenvolvidas condições de estabilidade e estabilização para o sistema em malha fechada que podem ser verificadas em termos de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares. Os controladores propostos são baseados na realimentação de estados e do vetor de não linearidades de setor, ao qual são consideradas perturbações limitadas em energia ou amplitude, e na realimentação dinâmica de saídas, para sistemas não perturbados com atuadores saturantes ou para sistemas sujeitos a perturbações persistentes. Exemplos numéricos são apresentados ao longo do trabalho com o objetivo de ilustrar a eficiência dos métodos propostos. Ainda, objetivando auxiliar estudantes, engenheiros e pesquisadores na análise e projeto de controle de sistemas não lineares, apresenta-se o desenvolvimento de uma ferramenta computacional interativa para a modelagem e controle fuzzy. Aspectos práticos e um estudo da complexidade de implementação digital de controladores fuzzy também são discutidos através da simulação Hardware-in-the-Loop (HIL) com utilização de uma placa de desenvolvimento FPGA (do inglês Field Programmable Gate Array).<br> / Abstract : Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models have been extensively investigated over the last decade to develop the so-called fuzzy model based (FMB) control techniques, providing nonlinear control design methodologies with a systematic aspect and numerical solution. However, the actual T-S fuzzy modeling techniques, in general, only guarantee the convexity of the model and/or their accuracy of representation for a specific domain of the state space. Thus, for control strategies based on convexity properties, the stability of the closed-loop system composed of the nonlinear system and the fuzzy controller should be analyzed in a local context, being fundamental to determining stability regions for the closed-loop system. This inherent local characteristic is often not considered in most FMB control design results, which may lead to poor performance or even instability of the closed-loop system. In this sense, this thesis aims to consider the regional validity of the T-S fuzzy models for the development of nonlinear control systems analysis and design tools, to consider other physical constraints and to discuss the problems associated with the complexity of T-S fuzzy models. A modeling method based on the use of nonlinear local rules that provides a compact and accurate representation is presented, allowing also to handle with the dynamic output feedback control problem for systems with nonlinearities that may depend on unmeasurable states. Using fuzzy Lyapunov functions (FLF), closed-loop stability conditions are provided, which can be verified in terms of the feasibility of a set of linear matrix inequalities (LMIs). The proposed controllers are based on a state and sector nonlinearities feedback, for systems subject to disturbances bounded in energy or amplitude, and on a dynamic output feedback, for systems with saturating actuators. Numerical examples are presented throughout this document to illustrate the effectiveness of the proposed design methodologies. Further, aiming to assist students and engineers in the nonlinear control system design, an interactive computational tool is presented for fuzzy modeling and control. Practical aspects and a study of the digital implementation of fuzzy controllers are discussed using a Hardware-in-the-Loop (HIL) simulation with a Field Programmable Gate Array (FPGA) development board.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-19T17:12:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 220975.pdf: 2543873 bytes, checksum: 76357b4858158423bac6611515070c64 (MD5) / Este trabalho explora uma nova abordagem para análise e controle dos sistemas de estrutura variável. Tais sistemas, mesmo quando formados por estruturas lineares, ao sofrerem comutação entre essas estruturas, se tor-nam não-lineares. Além disso, a comutação introduz descontinuidades nas equações dinâmicas do sistema. Essas duas propriedades --não-linearidade e descontinuidade - conferem características únicas aos sistemas de estrutura variável, podendo ainda, fazer surgir certos tipos de bifurcações próprias desses sistemas. Alguns dos fenômenos resultantes dessas bifurcações já foram relatados na literatura e observados na prática, principalmente, em certos artefatos tecnológicos, a exemplo dos conversores de potência, que processam a energia elétrica por meio de circuitos eletrônicos que alternam entre diferentes estruturas dinâmicas. Os fenômenos não-lineares nesses sistemas descontínuos ainda constituem tema pouco explorado se comparados aos sistemas contínuos. É preciso, pois, empreender novos esforços de pesquisa, no sentido de combinar o conhecimento já adquirido no domínio dos sistemas de estrutura variável com os resultados advindos da teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos. Por isso, este trabalho faz uma incursão nesse campo, buscando um novo foco de análise e propondo a construção de um fundamento teórico para o estudo de bifurcações em sistemas de estrutura variável. Neste sentido, aplicações em Eletrônica de Potência e Biomatemática são trazidas como exemplo, para evidenciar a ocorrência das novas bifurcações previstas pelo método de análise proposto. E, respaldado nos resultados obtidos com a análise de bifurcações, métodos de síntese de controladores são também apresentados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-19T22:07:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190320.pdf: 2543873 bytes, checksum: 76357b4858158423bac6611515070c64 (MD5) / Este trabalho explora uma nova abordagem para análise e controle dos sistemas de estrutura variável. Tais sistemas, mesmo quando formados por estruturas lineares, ao sofrerem comutação entre essas estruturas, se tor-nam não-lineares. Além disso, a comutação introduz descontinuidades nas equações dinâmicas do sistema. Essas duas propriedades --não-linearidade e descontinuidade - conferem características únicas aos sistemas de estrutura variável, podendo ainda, fazer surgir certos tipos de bifurcações próprias desses sistemas. Alguns dos fenômenos resultantes dessas bifurcações já foram relatados na literatura e observados na prática, principalmente, em certos artefatos tecnológicos, a exemplo dos conversores de potência, que processam a energia elétrica por meio de circuitos eletrônicos que alternam entre diferentes estruturas dinâmicas. Os fenômenos não-lineares nesses sistemas descontínuos ainda constituem tema pouco explorado se comparados aos sistemas contínuos. É preciso, pois, empreender novos esforços de pesquisa, no sentido de combinar o conhecimento já adquirido no domínio dos sistemas de estrutura variável com os resultados advindos da teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos. Por isso, este trabalho faz uma incursão nesse campo, buscando um novo foco de análise e propondo a construção de um fundamento teórico para o estudo de bifurcações em sistemas de estrutura variável. Neste sentido, aplicações em Eletrônica de Potência e Biomatemática são trazidas como exemplo, para evidenciar a ocorrência das novas bifurcações previstas pelo método de análise proposto. E, respaldado nos resultados obtidos com a análise de bifurcações, métodos de síntese de controladores são também apresentados.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:11Z : No. of bitstreams: 1 000852137.pdf: 2643913 bytes, checksum: 095f34948be7c9f12b30f5dac4abbc41 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento dinâmico de sistemas de suspensão veicular que empregam amortecimento viscoso assimétrico, com foco na melhoria do conforto para os passageiros, considerando não linearidade geométricas presentes no sistema. Estudos anteriores comprovam que o uso de amortecedores assimétricos nestes tipos de sistema pode ser vantajoso com relação ao conforto dos passageiros. Porém, nota-se que há uma deficiência no entendimento do comportamento dinâmico deste tipo de sistema. Portanto, análises mais aprofundadas deste problema devem ser realizadas. A modelagem e o comportamento de duas configurações de suspensões, uma com amortecimento viscoso simétrico e outra com amortecimento viscoso assimétrico são apresentados e comparados. As simulações são feitas usando um modelo de quarto de carro para analisar a dinâmica vertical. A configuração geométrica de um sistema de suspensão é levada em consideração na modelagem da força de amortecimento e da força da mola, de forma a incluir não linearidade geométricas no modelo. O perfil de pavimento é introduzido no sistema através de uma excitação harmônica. Diversos valores de frequência de excitação são utilizados para descrever as diferentes irregularidades de diferentes tipos de pavimento. Os modelos matemáticos referentes aos sistemas de suspensão descritos são analisados através de simulação numérica. Através da análise computacional e métodos usuais em dinâmica não linear, incluindo históricos de deslocamento, plano de fase e resposta em frequencia é possível identificar regiões nas quais fenômenos indesejados ocorrem. Para esta análise, foram variados os valores do coeficiente de amortecimento tanto para a compressão quanto para a extensão do amortecedor e estabelecida uma razão de assimetria. Através da modelagem e simulações computacionais deste estudo é possível verificar que a escolha da... / The objective of this work is to study the dynamical behaviour of vehicle supension system employing asynmetrical viscous damping, with a focus on improving passenger comfort, considering geometric nonlinearities which are present in the system. Previous studies have shown that the use of asymmetrical dampers in these types of systems can be advantageous with regard to the comfort of the passengers. However, there is a deficiency in understanding the dynamic behaviour of such systems. Therefore, further analysis of this problem should be conducted. The modeling and the behaviour of suspensions of two configurations, one with symmetrical viscous damping and another with asymmetrical viscous damping are presented and compared. The simulations are performed using a quarter-car model to analyze the vertical dynamics. The geometric configuration of a suspension system is taken into account in modeling the damping force and spring force, to include geometrical nonlinearities in the model. The road profile is introduced into the system through a harmonic excitation. Several values of excitation frequency are used to describe the various irregularities of different types of road. Mathematical models of the described suspension systems are analyzed by numerical simulation. Through computational analysis and usual methods in nonlinear dynamics, including time history, phase plane and frequency response, it is possible to identify regions where unwanted phenomena occur. For this analysis, the values of the damping coefficient for the compression and extension of the damper were varied, establishing an asymmetry ratio. Through modeling and computer simulations in this study, the choice of the asymmetry ratio diminishes the effects that the unever road causes on the displacement and acceleration of the sprung mass. This decrease can also improve the comfort for the passengers

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-20. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:46Z : No. of bitstreams: 1 000857604.pdf: 4861820 bytes, checksum: d707905c8e1aebd6ae0cc81adaea7e12 (MD5) / Grande parte dos projetos estruturais atuais buscam por concepções mais econômicas, o que leva à estruturas mais leves e flexíveis. Estruturas assim podem apresentar comporta- mento não-linear devido às grandes deformações. Se faz então necessário o uso de modelos que incluam o comportamento não-linear, a maioria destes modelos buscam incluir uma função matemática que represente os mecanismos não-lineares presentes. Estruturas vi- brando em regime não-linear de movimento podem ter efeitos diversos como saltos, ciclos limites, interação modal, existência de múltiplas harmônicas etc. As séries de Volterra são apresentadas e utilizadas como ferramenta na identificação de sistemas não-lineares. Posteriormente, os modelos de Volterra são empregados na detecção de variação estrutu- ral em sistemas mecânicos que apresentam comportamento não-linear inerente (no estado saudável). Esta técnica baseia-se na identificação dos núcleos de Volterra expandidos na uma base ortonormal de Kautz. Os núcleos de Volterra são usados para filtrar as contri- buições lineares e não-lineares. Para ilustrar a aplicabilidade da técnica diversos testes experimentais são realizados em três bancadas experimentais que simulam estruturas com não-linearidades do tipo hardening e softening. Os sinais de excitação são aplicados com diferentes níveis de amplitude para observar o comportamento de vibração não-linear. Variações estruturais são simuladas nas estruturas, a partir de cargas ou alteração do acoplamento magnético. Os resultados obtidos permitem-nos mostrar a eficácia das séries de Volterra para a detecção de variação estrutural e quantificação de comportamento não-linear em sistemas mecânicos não-lineares / A large number of structural engineering designs are seeking for more economic concepts, which leads to lightweight and flexible structures. These structures have nonlinear beha- vior caused by large deformations. In that case, it is need to use models that include a mathematical function to represent the possible nonlinear behavior. The first step to find a model to describe the nonlinearities is to identify the presence of some nonlinear mechanisms, as for instance, jump, multi-harmonics, modal interactions etc. The Vol- terra series are introduced and used as tool on identification of nonlinear systems. After that, Volterra models are used on detection of structural changes on mechanical systems with inherent nonlinear behavior (in the healthy condition). This technique is based on identification of the Volterra kernels expanded in an orthonormal Kautz basis. The Volterra kernels are used to filter the linear and nonlinear contributions. To illustrate the results, several experimental tests are performed in three test rigs which simulate nonlinear behavior, both, hardening and softening. The excitations signals are applied with different amplitude levels to observe the non-linear vibration behavior. Structural changes are simulated in the systems by loads or magnetic coupling. The results obtained allow us to show the effectiveness of Volterra series for detection of structural changes and quantification of nonlinear behavior on nonlinear mechanical systems

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:33:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:16Z : No. of bitstreams: 1 000821554.pdf: 2943196 bytes, checksum: 38851f1933afedb2c255d93fb221cb21 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Em um problema de despacho econômico, objetiva-se determinar a geração de potência ativa das umidades geradoras, de modo que a demanda seja atendida e os custos dos combustíveis utilizados na geração sejam minimiados, ao mesmo tempo que as restrições de operação do sistema sejam atendidas. A função objetivo de custo deste problema pode ser modelada de diversas maneiras, porém uma forma mais realista da mesma inclui os efeitos dos pontos de carregamento de válvula. Quando os pontos de carregamento de válvula são considerados, a função objetivo se torna não-diferenciável, o que impossibilita a aplicação direta de métodos clássicos de otimização na resolução do problema. Por este motivo, a maioria dos trabalhos disponíveis na literatura para a resolução do Problema de Despacho Econômico com Ponto de Carregamento de Válvula (PDE-PV) são baseados em heurísticas. Neste trabalho, apresenta-se um método Primal-Dual Previsor-Corretor Barreira Logarítmica Modificada (PDPCBLM) associado a uma estratégia de correção de inércia de suavização hiperbólica para a resolução de problemas de despacho econômico com ponto de carregamento de válvula. A estratégia de correção de inércia visa garantir a convergência do método para mínimos locais do problema. A técnica de suavização hiperbólica, quando aplicada ao PDE-PV e suas variantes - o Problema de Despacho Econômico com representação das Perdas e Ponto de Carregamento de Válvula (PDE-PPV) e o Problema de Despacho Econômico com Ponto de Carregamento de Válvula e Representação da Transmissão (PDE-PV-RT) -, possibilita a utilização do método PDPCBLM para sua resolução. Uma implementação desses métodos realizada em Matlab, mostra que tais métodos são eficientes na resolução do PDE-PV e suas variantes, obtendo resultados de boa qualidade, quando comparados aos disponíveis na literatura / In the economic dispatch problem, the objective is to determine the active power output of the generating units in order to supply the demand and minimize the fuel costs associated with power generation, while talking into account system operational constraints. The cost objective function of this problem can be defined in many different ways, but a more realistic form of representation includes valve-point load effects. When valve-point load effects are considered, the objective function becomes non-differentiable, which precludes the direct application of classical optimization methods to solve the problem. For this reason, most proposals to solve the Economic Dispatch Problem with Valve-Point Load Effects (EDP-VPE) available in the literature are based on heuristics. In this work, we present a Primal-Dual Predictor-Corrector Modified Logarithmic Barrier method (PDPCMLB) associated with an inertia correction strategy and a hyperbolic smoothing technique to solve economic dispatch problems with valve-point load effects. The purpose of the inertia correction is to ensure that the proposed method converges to a local minimum of the problem. The hyperbolic smoothing technique, when applied to the EDP-VPE and its variations - the Economic Dispatch Problem with Loss Representation and Valve-Point Load Effects (EDP-LVPE) and the Network Constrained Economic Dispach with Valve-Point Load Effects (NC-EDP-VPE) -, allows the use of the PDPCMLB method to solve it. An implementation of these methods, performed in Matlab, shows that they are efficient to solve the EDP-VPE and its variations, obtaining good results whem compared to athers available in the literature

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:59Z : No. of bitstreams: 1 000830205.pdf: 2510424 bytes, checksum: 92cd2d10569ea398a6689c563f431e95 (MD5) / Sistemas de captação aproveitam a energia do ambiente, tais como solar, térmica, eletromagnética e de vibração. Grande parte dos projetos de sistemas de captação de energia por vibração utiliza excitação periódica em ressonância com a frequência natural do sistema para que a amplitude de vibração seja máxima, resultando em uma quantidade de energia desejável para transdução. No entanto, na natureza o espectro de vibração é grande, o que dificulta o projeto físico de um sistema de captação de energia com esse propósito, acrescenta-se que a vibração do ambiente é de baixa frequência, o que dificulta ainda mais o projeto de um dispositivo de tamanho reduzido. Acrescenta-se, ainda, que a vibração do ambiente, em geral, não permanece em uma única faixa, variando constantemente. Esse tipo de vibração do meio ambiente pode ser modelado como uma excitação não-ideal. O objetivo principal dessa tese é modelar um sistema de captação de energia por vibração para sistemas lineares e não-lineares, sujeitos a excitação periódica e não-ideal e projetar controladores para melhorar a interação do sistema de captação com a fonte de excitação aumentando sua eficiência. Como principal resultado, observou-se que a vibração não-ideal oferece mais energia ao sistema de captação do que a excitação periódica e que os controladores projetados, em especial o LMI, conseguiu atingir um resultado expressivo no ganho de eficiência / Harvesting systems harness the energy from the environment such as solar, thermal, electromagnetic and vibrational. Many projects of vibration energy harvesting systems use harmonic excitation in resonance with the system natural frequency to maximum vibration amplitude, resulting in a desirable amount of energy to transduction. However , the ambient vibration spectrum is large, which hampers the physical design of a system to capture energy for this purpose , it adds that the vibration environment is low frequency , which further complicates the design of a device of reduced size. In addition the ambient vibration in general does not remain in a single band and varying constantly. The ambient vibration can be modeled as a non-ideal excitation. The main objective of this thesis is to model a linear and non-linear vibration energy harvesting systems subject to periodic and non-ideal excitation and project controllers to improve the interaction of the system with excitation source increasing its efficiency. As a main result, it was observed that the non-ideal vibration provides more energy to the harvesting system than periodic excitation and that the controllers designed in particular LMI, achieved a significant result in efficiency gain

Made available in DSpace on 2015-08-20T17:09:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-24. Added 1 bitstream(s) on 2015-08-20T17:26:24Z : No. of bitstreams: 1 000835540.pdf: 3471317 bytes, checksum: 69659432ad7f54405aa8a0a2a2a7a99f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O crescimento acelerado dos grandes centros urbanos aliado a recursos financeiros limitados e à pressão pelo aumento da demanda forçaram as cidades a desenvolverem-se predominantemente na direção vertical, com a construção de edifícios altos (arranha-céus). Para atender à demanda destas construções, o desenvolvimento de elevadores de alta velocidade tornou-se uma necessidade. Nesses elevadores, é necessário preocupar-se com o conforto e segurança dos passageiros. Pesquisas atuais têm dado atenção aos níveis de vibrações verticais e horizontais dentro da cabina e variações das acelerações do elevador. A vibração horizontal é causada normalmente por deformações e desalinhamento dos trilhos de guia e distúrbios devido ao fluxo de ar ao redor da cabina. Para melhorar a qualidade de viagem dos passageiros, os elevadores devem possuir um bom sistema de controle e monitoramento, com o objetivo de aumentar a precisão em seu posicionamento e fazer com que o limite de velocidade não cause desconforto nos passageiros, diminuindo as vibrações horizontais e verticais da cabina do elevador. Este trabalho tem como objetivo estudar e controlar o comportamento dinâmico horizontal de um modelo com três graus de liberdade de um sistema de transporte vertical, excitando através de deformações dos trilhos de guia. A rigidez da mola translacional equivale ao movimento pendular da cabina é modelada como uma mola do tipo Duffing. Motivado pela necessidade de aumentar o nível de conforto dos passageiros, o método equação de Ricatti Dependente de Estados é utilizado como estratégia para controlar as vibrações e acelerações horizontais. Por fim, foram realizados extensivos estudos sobre o comportamento dinâmico do modelo matemática adotado por meio de simulações numéricas / The explosive growth of large urban centers allied to financial limited resources and pressure from increased demand, has forced the cities to develop prodominantly in the vertical direction with the construction of tall buildings (skyscrapers). To supply the demand of these constructions, the development of high speed elevators became a necessity. For high speed passenger's elevators, it is important to considerer passenger's safety and confort. Current research has focused attention on the horizontal and vertical vibration levels inside the cabin and oscillations of the elevator acceleration is usually caused by deformations and misalignments of the guide rails and disturbances caused by the air flow around the cabin. To improve passengers' travel quality, elevators should feature a good feature a good monitoring and control system in order to increase the positioning accuracy and set speed limits not to cause passengers discomfort, decreasing vertical and horizontal vibrations of the elevator cabin. This research aims on studuing and controlling the dynamic horizontal behavior of a three degree of freedom model of a vertical transportation system excited through guide rail deformations. The stiffness of the translational spring equivalent to the tilting motion of the cabin is modeled as a Duffing-type spring. Motivated by the necessity to improve passengers' comfort level, the State-Deéndent Ricatti Equation method is used as a strategy to control the horizontal vibrations and accelerations. Next, we perform extensive numerical simulations studied of the nonlinear behavior of the adopted mathematical model

O estudo da sincronização de sistemas dinâmicos populacionais é importante para prever e avaliar o risco de extinção global. Neste trabalho, investigamos fenômenos de sincronização caótica em modelos metapopulacionais. Primeiramente, consideramos um modelo metapopulacional composto por um número arbitrário de sítios e obtemos um critério para a sincronização que é determinado por dois parâmetros: o número de Lyapunov que depende da dinâmica local de um sítio e um parâmetro que é determinado pela forma como os sítios interagem. A partir disso, consideramos um modelo metapopulacional composto pela distribuição de sítios em duas escalas. A primeira escala é composta por uma metapopulação, enquanto a segunda escala é composta por um número arbitrário de metapopulações. Para esse modelo, analisamos dois tipos de sincronização: o primeiro é quando ambas escalas estão sincronizadas e o segundo considera sincronização na segunda escala. Para o caso de ambas escalas estarem sincronizadas, obtemos um critério para sincronização dependendo de 2 parâmetros: o número de Lyapunov e pela forma como os sítios da primeira escala e da segunda escala interagem. No caso da segunda escala estar sincronizada com os respectivos sítios da primeira escala não necessariamente sincronizados, obtém-se um critério e seus valores são calculados numericamente. / The study of populations' synchronization dynamics is important to predict and evaluate the risk of global extinction. ln this study, we investigate the phenomenon of chaotic synchronization in metapopulation models. At first, we propose a time-varying metapopulation modei composed by patches and we obtain a condition for the synchronization that are determined by two parameters: the Lyapunov number of the separate patch and by a parameter determined from the interaction patches. Afterwards, we propose a time-varying metapopulation of metapopulations modei composed by patches that are distributed in two scales, the first one is composed by a metapopulation and the second one is composed by an arbitrary number of metapopulations. We investigate two kinds of synchronizaton: both scales synchonized and when the second scale is syncronized. ln the first case we obtain a condition for the sYllchronization that are determined by two parameters: the Lyapunov number and by a parameter determined from the first scale and the second scale interaction patches. The second case the condition values for the syncronization are calculated by numerical simulations.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-03-29T18:46:44Z No. of bitstreams: 1 2017_KevinHermanMuraroGularte.pdf: 6230869 bytes, checksum: e21de6ff3d706ce1c26e2db27eeaf4f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-04-10T20:39:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_KevinHermanMuraroGularte.pdf: 6230869 bytes, checksum: e21de6ff3d706ce1c26e2db27eeaf4f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-10T20:39:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_KevinHermanMuraroGularte.pdf: 6230869 bytes, checksum: e21de6ff3d706ce1c26e2db27eeaf4f6 (MD5) Previous issue date: 2018-04-10 / Este trabalho apresenta vários esquemas para identificação, observação e controle adaptativos em tempo real de sistemas não lineares incertos usando redes neurais artificiais. Com base na teoria de estabilidade de Lyapunov, e usando resultados já disponíveis na teoria de controle adaptativo, são propostos esquemas para identificação, observação e controle nos quais os erros de identificação, observação e rastreamento estão relacionados com parâmetros de projeto que podem ser ajustados diretamente pelo usuário. Entretanto, ao contrário das propostas usuais na literatura, este trabalho propõe algoritmos nos quais o desempenho transiente e em regime podem ser desacoplados e ajustados independentemente através de parâmetros de projeto independentes. Inicialmente, o caso de identificação em tempo real é considerado, uma vez que cada vez mais a resolução de sistemas caixa preta tem sido demandados. O identificador proposto apresenta as seguintes peculiaridades: 1) Possibilidade de controlar o tamanho do erro residual de estado a partir de matrizes de projeto; 2) Possibilidade de ajustar a duração do regime transiente a partir de um parâmetro de projeto que é independente do tamanho do erro em regime. A identificação de um sistema caótico de três estados foi considerada para validar o esquema. A seguir, o resultado é estendido para o caso nos quais alguns estados não estão disponíveis para medida. Para tanto, é necessário apenas fazer alguns ajustes no esquema de identificação proposto, para permitir agora estimar um ou mais estados não disponíveis para medição, a partir das entradas e saídas ao sistema. O observador proposto apresenta as mesmas peculiaridades do identificador. A observação de um sistema de Rössler foi implementada de forma a exemplificar este observador. Na sequência, considera-se o caso de controle com realimentação do estado. Para tanto, se propôs o projeto do controlador empregando como base o caso de identificação de malha aberta. As principais peculiaridades do identificador ocorrem também no controlador. Finalmente, de modo a ressaltar a aplicabilidade e relevância dos algoritmos propostos, a identificação e controle de um sistema de soldagem foram realizados. A dissertação está organizada da seguinte forma. O capítulo 1 apresenta a introdução, motivação, objetivo, possíveis contribuições e estrutura do trabalho proposto. No capítulo 2 é apresentada uma revisão do estado da arte dos métodos de identificação, observação e controle baseados em redes neurais artificiais. No capítulo 3, usando a teoria de estabilidade de Lyapunov, propõe-se um esquema de identificação neural adaptativo em tempo real para uma classe de sistemas não lineares na presença de distúrbios limitados. É importante ressaltar que nenhum conhecimento prévio sobre a dinâmica do erro de aproximação, pesos ideais ou perturbações externas é necessário. Mostra-se que o algoritmo de aprendizado baseado na teoria de estabilidade de Lyapunov leva o estado estimado a convergir assintoticamente para o estado de sistemas não lineares. O algoritmo proposto permite: 1) reduzir o erro residual de estimação de estado para valores pequenos por meio de matrizes de projeto; 2) controlar o tempo de transiente de maneira arbitraria a partir de um parâmetro de projeto. Foram feitas simulações para um sistema caótico de 3 estados e para um sistema hipercaótico de 4 estados para demonstrar a eficácia e a eficiência do algoritmo de aprendizado proposto. Nessas simulações foram feitas análises do tamanho do erro residual de estado e da escolha do tempo de transiente. Finaliza-se o capítulo com uma aplicação: a identificação neural de um sistema caótico de soldagem na qual se analisou o ajuste do tamanho do erro residual de estado. Posteriormente, no capítulo 4, os resultados obtidos no capítulo anterior são estendidos para um sistema de observação neural. O caso de observação ocorre quando nem todos os estados estão disponíveis e um ou mais estados precisam ser estimados. A metodologia de projeto do algoritmo de aprendizado é semelhante ao caso do capítulo 3, sendo necessário fazer algumas adaptações próprias para um esquema de observação. Mais especificamente, a ideia principal consiste em expressar o erro de estimação de estado, que não é mais disponível para medida, em função do erro de estimação da saída. Para tanto, faz-se necessária a imposição de uma hipótese de detectabilidade e de uma outra condição matricial que devem ser satisfeitas simultaneamente para que o esquema de observação apresente características de estabilidade e convergência semelhantes ao esquema de identificação proposto. Realiza-se no final do capítulo a observação de um sistema caótico de Rössler sob a presença de distúrbios externos com controle do tempo de transiente. No capítulo 5, os resultados do capítulo 3 são estendidos para controlar sistemas não lineares afins no controle. O caso de controle ocorre quando se realiza uma identificação em malha fechada, ou seja, há uma realimentação no sistema. Mais exatamente, através da realimentação objetiva-se cancelar as não lineares desconhecidas no sistema que podem ser parametrizadas por uma rede neural artificial. Dessa maneira, a equação de erro de restreamento pode ser reescrita com uma estrutura similar à equação de erro de estimação do caso de identificação. Com a finalidade de ressaltar a aplicabilidade do esquema de controle proposto, para situações de interesse industrial, realiza-se a simulação do controle de um sistema de soldagem com tranferência globular-spray em um processo GMAW (Soldagem por arco elétrico com gás de proteção). Finalmente, no capítulo 6 resume-se as contribuições da pesquisa, os resultados obtidos, e sugestões para pesquisas futuras são discutidas. A fundamentação teórica das redes neurais artificiais (incluindo suas propriedades), dos algoritmos de aprendizado e da teoria de estabilidade de Lyapunov são descritas no apêndice 1, assim como outras informações importantes que embasam os capítulos do trabalho. O apêndice 2 contém os códigos utilizados para implementação do identificador, observador e controlador propostos nesta dissertação. / This work presents several schemes for online identification, observation, and adaptive control of uncertain nonlinear systems by using artificial neural networks in which the transient and residual errors can be independently adjusted. Based on Lyapunov theory, and using results already available in adaptive control theory, schemes for identification, observation, and control are proposed. However, unlike other works in the literature, the identification model, learning algorithm, and control laws are designed to decouple the transient and residual state performance, which is accomplished through the manipulation of independent design parameters. Initially, the case of online identification is considered, since black-box systems can be parameterized by neural networks and these parameterizations are needed to tackle more complex problems, such as observation and adaptive control. The proposed identifier has the following peculiarities: 1) Possibility to control the size of residual state error from design matrices; 2) Possibility to adjust the duration of the transient regime from a design parameter regardless of the size of the regime error. The identification of a chaotic system of three states was considered to apply the scheme. The result is then extended to the case where some states are not available for measurement. To do so, it is only necessary to make some adjustments in the identification scheme. Basically, the state error is placed as a function of the output error, which is available for measurement. The main characteristic of the proposed observer is the preservation of the properties of the proposed identifier. The observation of a Rössler system was implemented in order to exemplify this observer. In the sequence, the case of control with state feedback is considered. For this, a controller was proposed using the open loop identification case as analogue to it. The main peculiarities of the identifier also occur in the controller. Finally, in order to emphasize the applicability and relevance of the proposed algorithms, the identification and control of a welding system were performed.