Orientador: Antonio Vidiella Barranco / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-31T02:56:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Decordi_GustavoLazero_D.pdf: 2456755 bytes, checksum: 42a17eacb2e1a86e81888e48272ed08e (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Estudamos nesta tese, sistemas quânticos compostos sob a influência de ambientes externos. Na primeira parte do trabalho, investigamos um sistema de dois qubits interagentes, estando um deles isolado e o outro acoplado a um banho térmico. Analisamos os efeitos da temperatura do banho sobre a dinâmica do sistema de dois qubits. Com essa finalidade, empregamos dois modelos distintos da interação sistema-ambiente: i) um modelo microscópico, no qual a equação mestra é obtida levando-se em conta o acoplamento entre os qubits na dedução do termo dissipativo, ii) um modelo fenomenológico, no qual o termo dissipativo é simplesmente adicionado ao termo unitário da equação de evolução do operador densidade. Obtemos soluções analíticas para os modelos, o que permitiu estudá-los em um intervalo considerável do acoplamento entre os qubits. Dedicamos a segunda parte do trabalho ao estudo de um sistema quântico em particular acoplado a um pequeno ambiente. Neste contexto, resolvemos exatamente o modelo da interação radiação-matéria conhecido como modelo de Tavis-Cummings a dois átomos. De posse das soluções, obtidas em circunstâncias bastante gerais e até então não encontradas na literatura, investigamos os efeitos oriundos da interação de um pequeno ambiente (átomo em estado de mistura estatística) sobre a dinâmica do subsistema composto pelo outro átomo acoplado ao modo do campo eletromagnético. Nós mostramos que propriedades não-clássicas associadas ao sistema principal podem ser significativamente degradadas pela ação do ambiente quando o átomo 2 está acoplado de maneira resonante ao campo. Encontramos que o comportamento não-clássico do sistema pode ser restaurado a medida que dessintonizamos o campo da frequência de transição do átomo 2, o ambiente / Abstract: We study in this thesis composite quantum systems under the influence of external environments. In the first part of this work, we investigate a two qubit interacting system having one of them isolated and the other coupled to a thermal bath. We analyze the effect of the temperature of the bath on the dynamics of the two qubit system. In order to do that, we consider two different models of system-reservoir interaction: i) a "microscopic" model, in which the master equation is derived taking into account the interaction between the two subsystems (qubits), ii) a "phenomenological" approach, in which the master equation consists of a dissipative term added to the unitary evolution term. We show that in the strong coupling regime between the subsystems (qubits), the expected thermal equilibrium steady state for the two-qubit system naturally arises in the framework of the microscopic model, while in the phenomenological approach it is obtained a steady state density operator which is not correct. Furthermore, the differences are even more profound in the weak coupling regime, when the models give rise to opposite behaviors with regard to the linear entropy of qubit 1. At the context of quantum systems coupled to environments with few degrees of freedom, we solve analytically the matter-radiation interaction model known as two atom Tavis-Cummings Model. With the solutions at hand, achieved in general circumstances until the present not found in literature, in which the constituent atoms may be coupled with different strengths to the field and also have different frequency detunings, we study the effects that arise from the interaction of a small environment (atom in a statistical mixture state) with the other atom coupled to an oscillator (cavity mode). We show that nonclassical features associated to the main system may be significantly degraded by the action of the small environment, if atom 2 is resonantly coupled to the field. We also demonstrate that the nonclassical behaviour of the system may be restored if we detune the field from the transition frequency of atom 2, the environment / Doutorado / Física / Doutor em Ciências / 899872/2011 / CAPES

Orientadores: Amir Ordacgi Caldeira, Eduardo Peres Novais de Sá / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-01T01:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezDelgado_DanielAntonio_D.pdf: 831710 bytes, checksum: 17fbe60b2052b9d8534b963d0e85fe0e (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: A criação de um computador quântico é um projeto que guia, ao mesmo tempo, avanços tecnológicos e um melhor entendimento das propriedades de sistemas quânticos e da Mecânica Quântica em geral. O teorema do limiar é derivado da teoria quântica de correção de erros e garante que, se o ruido estocástico que afeta os componentes de um computador quântico encontra-se abaixo de um valor limite, podemos operar esse computador quântico confiavelmente. Investigamos como esse teorema é modificado quando consideramos uma memória quântica (a qual usa o código de superfície para corrigir erros) acoplada a um ambiente correlacionado. O limiar de erros nesse caso é relacionado à transição de fase ordem-desordem de um sistema de spin equivalente / Abstract: The design of a quantum computer is a project which drives, at the same time, technological advancement and a better understanding of the properties of quantum systems and of Quantum Mechanics in general. The threshold theorem comes from quantum error correction theory and it guarantees that, if stochastic noise affecting the components of a quantum computer is below some threshold value, we can operate this quantum computer reliably. We investigate how this theorem is modified when we consider a quantum memory (which uses the surface code to correct errors) coupled to a correlated environment. The error threshold in this case is related the order-disorder phase transition of an equivalent spin system / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

As propriedades do estado fundamental do modelo de Heisenberg antiferroinagnético quântico de spin-1/2 na rede quadrada e na rede cúbica espacialmente anisotrópica são investigadas através de um novo método de Monte Carlo, baseado na estimativa do maior autovalor de uma matriz de elementos não negativos. A energia do estado fundamental e a magnetização \"staggered\" destes sistemas são calculadas em redes relativamente grandes com até 24 x 24 sítios para o caso de redes quadradas e 8 x 8 x 8 sítios para o caso de redes cúbicas. O método desenvolvido também pode ser usado como um novo algoritmo para a determinação direta da entropia de sistemas de spins de Ising através de simulações usuais de Monte Carlo. Usando este método, calculamos a entropia do antiferromagneto de Ising na presença de um campo magnético externo nas redes triangular e cúbica de face centrada. / The ground state properties of the antiferromagnetic quantum Heisenberg model with spin-112 defined on a square lattice and on a cubic lattice with spatial anisotropy are investigated through a new Monte Carlo method, based on the estimation of the largest eigenvalue of a matrix with nonnegative elements. The ground state energy and the staggered magnetization of these systems are calculated in relatively large lattices with up to 24 x 24 sites for the square lattices and 8 x 8 x 8 sites for cubic lattices. The method developped can also be used as a new algorithm for the direct determination of the entropy of Ising spin systems through ordinary Monte Car10 simulations. By using this method we calculate the entropy of the Ising antiferromagnetic in the presence of a magnetic field in the triangular and face centered cubic lattices.

As propriedades do estado fundamental do modelo de Heisenberg antiferroinagnético quântico de spin-1/2 na rede quadrada e na rede cúbica espacialmente anisotrópica são investigadas através de um novo método de Monte Carlo, baseado na estimativa do maior autovalor de uma matriz de elementos não negativos. A energia do estado fundamental e a magnetização \"staggered\" destes sistemas são calculadas em redes relativamente grandes com até 24 x 24 sítios para o caso de redes quadradas e 8 x 8 x 8 sítios para o caso de redes cúbicas. O método desenvolvido também pode ser usado como um novo algoritmo para a determinação direta da entropia de sistemas de spins de Ising através de simulações usuais de Monte Carlo. Usando este método, calculamos a entropia do antiferromagneto de Ising na presença de um campo magnético externo nas redes triangular e cúbica de face centrada. / The ground state properties of the antiferromagnetic quantum Heisenberg model with spin-112 defined on a square lattice and on a cubic lattice with spatial anisotropy are investigated through a new Monte Carlo method, based on the estimation of the largest eigenvalue of a matrix with nonnegative elements. The ground state energy and the staggered magnetization of these systems are calculated in relatively large lattices with up to 24 x 24 sites for the square lattices and 8 x 8 x 8 sites for cubic lattices. The method developped can also be used as a new algorithm for the direct determination of the entropy of Ising spin systems through ordinary Monte Car10 simulations. By using this method we calculate the entropy of the Ising antiferromagnetic in the presence of a magnetic field in the triangular and face centered cubic lattices.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4780.pdf: 9997745 bytes, checksum: 24a1f1c6cc3ce4ef4b6ac0cc5009255c (MD5) Previous issue date: 2013-01-11 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis, we study the behavior of Quantum Discord in the contexts of open quantum systems and spin chains. Furthermore, we investigate the thermalization process of a spin chain due to interaction with the environment. First, we present a review on the concept of quantum correlation, beginning with the first ideas on non-locality, and leading to the measure of quantum correlations called Quantum Discord. Afterwards, we study the dynamics of the quantum correlations between two non-interacting qubits coupled to Markovian and non- Markovian thermal reservoirs. In the context of spin chains, we investigate the behavior of quantum correlations at finite temperatures, starting with a system composed of two interacting spins, described by XYZ model, in order to generalize this study to the case of infinite unidimensional spin chains, described by XY and XXZ models. In this context, we investigate the relationship between quantum correlations and quantum phase transitions present in these two models. We conclude this thesis with a study of the thermalization process of two interacting spins weakly coupled to independent bosonic thermal reservoirs, or to a single collective reservoir, besides presenting some results for larger systems, composed of an arbitrary number of spins. / Nesta tese estudamos o comportamento da Discórdia Quântica nos contextos de sistemas quânticos abertos e cadeias de spins. Além disso, investigamos também o processo de termalização de uma cadeia de spins sujeita a interação com o meio-ambiente. Primeiramente, apresentamos uma revisão do conceito de correlação quântica, partindo das ideias iniciais sobre não-localidade e tendo como ponto final a medida de correlações quânticas denominada Discórdia Quântica. Posteriormente, estudamos a dinâmica das correlações quânticas entre dois qubits não-interagentes acoplados a reservatórios térmicos markovianos e não-markovianos. No contexto de cadeias de spins, investigamos o comportamento das correlações quânticas a temperaturas finitas, começando com um sistema formado por dois spins interagentes, descrito pelo modelo XYZ para, em seguida, generalizar este estudo para o caso de cadeias de spins unidimensionais infinitas, descritas pelos modelos XY e XXZ. Neste contexto, investigamos a relação entre as correlações quânticas e as transições de fase quânticas presentes nestes dois modelos. Finalizamos esta tese com um estudo sobre o processo de termalização de dois spins interagentes fracamente acoplados a reservatórios térmicos bosônicos independentes ou um único reservatório coletivo, além de apresentar alguns resultados referentes a sistemas maiores, formados por um número arbitrário de spins.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

Orientador: Felipe Fernandes Fanchini / Resumo: Na presente Tese realizou-se um estudo acerca das relações monogâmicas entre emaranhamento de formação (EF) e discórdia quântica (DQ) para sistemas quânticos multipartidos, bem como um estudo acerca da dinâmica dissipativa de operações lógicas de 1 (portas NOT e Z) e 2 (porta CNOT) qubits para uma computação quântica baseada em medidas projetivas (MBQC). Como resultado, expressões as quais generalizam relações de conservação entre EF e DQ puderam ser deduzidas, bem como relações de distribuição de DQ para sistemas de n partes. Ademais, ampliando os estudos referentes a sistemas multipartidos, uma pesquisa a respeito da influência dos canais amplitude damping (AD) e phase damping (PD) em uma MBQC considerando ambientes altamente não-Markovianos pôde ser desenvolvida. Nesse sentido, uma medida denominada fidelidade média (Fm) foi então proposta, a partir da qual expressões analíticas puderam ser deduzidas para os canais em questão, e sendo demonstrado que Fm resulta em valores idênticos para as portas X e Z. Além do mais, também foi possível realizar um estudo acerca dos tempos ótimos das medidas, segundo o qual pôde-se concluir que sua rápida execução não necessariamente implica em melhores resultados, tampouco sua lenta execução não necessariamente implica em piores. Nesse contexto, pôde-se também demonstrar que para o canal AD o conhecimento do mapa dissipativo já é o suficiente para intuitivamente determinar os melhores tempos de medidas, sendo que o mesmo não necessariamen... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work a study about the monogamous relations between entanglement of formation (EF) and quantum discord (QD) for multipartite quantum systems, as well the dissipative dynamics of 1 (NOT and Z gates) and 2 (CNOT gate) qubits for a measurement-based quantum computation (MBQC) could be developed. As a result, expressions which generalize conservation laws between EF and DQ could be deduced, as well as DQ distribution laws for n part quantum systems. In addition, expanding the multipartite systems studies, a research about the influence of the amplitude damping (AD) and phase damping (PD) channels in an MBQC considering highly non-Markovian environments also could be developed. In this sense, a measure called average gate fidelity (Fm) was proposed, from which we deduce analytical expressions for the channels and show that it is identical for the X and Z gates. In addition, we conducted a study of the optimal measurement times, where we conclude that neither fast application of the projective measurements necessarily implies better results, nor slow application necessarily implies worse results. Furthermore, it was also possible to demonstrate that while for the AD the knowledge of the dissipative map is sufficient to determine the best measurement times, the same is not necessarily true for the PD, where the time of the set of measures becomes crucial since a phase error in one qubit can fix the phase error that takes place in another. Finally, a study was carried out on ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1268026 bytes, checksum: 26540918af151a01bb663415557d121e (MD5) Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper deals with the influence of the gravitational field produced by a rotating black hole on quantum systems. More specifically, are considered scalar quantum particles, which are described by the Klein-Gordon equation. Initially, it was shown a way by which is possible to obtain the Kerr metric, which characterize a rotating black hole. Still on the Kerr metric, it was studied some important properties of this spacetime. Was then obtained the exact solution of the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, which is given in terms of the confluent Heun s functions and, in the particular case of extreme Kerr, was obtained that the solution of the Klein-Gordon equation in this spacetime is given by the doubly confluent Heun s functions. For the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, it was verified that the solution is consistent with results already known in the literature for regions near the event horizon and at infinity. Moreover, due to the difficulties inherent in the Kerr metric, was considered the limit where the black hole has low rotational speed, resulting in the metric of Lense-Thirring. In this situation, using an asymptotic method and a method in series, were obtained approximate solutions that describe the behavior of scalar quantum particles in the presence of the gravitational field produced by the body. Finally, some physical effects in Kerr spacetime were considered. / Este trabalho trata sobre a influência do campo gravitacional produzido por um buraco negro com rotação sobre sistemas quânticos. Mais especificamente, são consideradas partículas quânticas escalares, que são descritas através da equação de Klein-Gordon. Inicialmente, é mostrado uma maneira através da qual é possíıvel obter a métrica de Kerr, a qual caracteriza um buraco negro com rotação. Ainda sobre a métrica de Kerr, são estudadas algumas propriedades importantes deste espaço-tempo. Em seguida, foi obtida a solução exata da equação de Klein- Gordon no espaço-tempo de Kerr, sendo esta dada em termos das funções confluentes de Heun e, no caso particular de Kerr extremo, foi obtido que a soluçã o da equação de Klein-Gordon neste espaço-tempo é dada pelas funções duplamente confluente de Heun. Para a equação de Klein-Gordon no espaço-tempo de Kerr, verificou-se que a soluçãoo obtida é compatível com resultados já conhecidos na literatura para regiões próximo ao horizonte de eventos e no infinito. Por outro lado, devido às dificuldades inerentes á métrica de Kerr, foi considerado o limite em que o buraco negro possui baixas velocidades de rotação, resultando na métrica de Lense-Thirring. Nesta situação, usando um método assintótico e um outro método em série, foram obtidas soluções aproximadas que descrevem o comportamento de partículas quânticas escalares na presença do campo gravitacional produzido por este corpo. Por fim, alguns efeitos físicos no espaço-tempo de Kerr foram considerados.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.