Este trabalho teve como objetivo central apresentar uma proposta de ensino para as formas indeterminadas e Regra de LâHÃpital por meio de sequÃncias didÃticas estruturadas, com base nos pressupostos da SequÃncia Fedathi como metodologia de ensino, e a exploraÃÃo do software Geogebra como ferramenta para o ensino. Um outro objetivo da pesquisa à propor aos professores um material de apoio por meio de videoaulas que possa auxiliÃ-los em aulas sobre o tema. Quanto à metodologia de pesquisa empregada, optamos pela Engenharia DidÃtica considerando que ela representa um referencial, pois uma de suas caracterÃsticas à unir a pesquisa teÃrica e a aÃÃo prÃtica por meio de sessÃes didÃticas. Ressaltamos que foram utilizadas apenas as duas primeiras etapas da Engenharia DidÃtica, em consonÃncia com os objetivos buscados em nossa pesquisa. De acordo com a CAPES o mestrado Profissional destaca a produÃÃo tÃcnica/tecnolÃgica na Ãrea de ensino como Produtos Educacionais que possam ser consumidos por professores e outros profissionais envolvidos com o ensino. Nesta perspectiva, produzimos videoaulas concebidas a partir das sequÃncias de ensino e dispusemos num blog estruturado com materiais sobre o tema. Desse modo, acreditamos que o ensino de CÃlculo, mais especificamente o ensino das formas Indeterminadas e regra de LâHÃpital, apresentarà melhorias quando associado a uma metodologia que possibilite ao aluno a construÃÃo do seu prÃprio conhecimento, como à o caso da SequÃncia Fedathi. Nesse sentido, a inserÃÃo da tecnologia, por intermÃdio do software Geogebra, possibilita ao aluno uma maneira alternativa e, a nosso ver, adequada à construÃÃo de novos conhecimentos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This study aimed at analyzing the contributions of the teaching methodology Fedathi Sequence (SF) by using the GeoGebra software, applied in Basic Geometry contents and equivalent fractions in the initial pedagogue training in order to provide favorable conditions for the development of education and learning of mathematics, in a systematic and organized manner. The problematic of the research emerged surrounding the mathematical knowledge of the students in the Pedagogy Course of the Faculty of Education FACED / UFC, research locus, before the use of GeoGebra, in the understanding of the content related to the flat geometric figures; specifically, square, triangle, rectangle and parallelogram and the spatial figures as tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron and icosahedron, and the equivalent fractions. The research was theoretically based on the SF methodology. From the application of Teaching Sessions (SD) promoted by SF, we work in our classes the understanding of math concepts, to provide an investigative learning of knowledge. Therefore, the research problem consisted of the question: How to work the Basic Geometry content and equivalent fractions in mathematics education of pedagogy students, using the GeoGebra from SD? In this sense we opted for the qualitative and quantitative research, using descriptive and exploratory approach, setting up a case study. The investigated subjects were students of the Pedagogy Program. From the observations made in the classroom and the actions of the students during the investigative process, it was possible to identify the categories of research analysis, characterized as: SD and math content on Basic Geometry and equivalent fractions. As data collection technique, we used direct observation, with photos and audio produced during the classes; portfolios and discussion forum in which the activities were recorded in TelEduc virtual environment. The data were submitted to content analysis, considering three stages: pre-analysis, the analytical description of the data and the processing of results, including the inference and interpretation. The results contributed to better understanding of mathematical content in the initial formation of the pedagogue. Therefore, the SF teaching methodology was very important for the use of GeoGebra software as a teaching resource to aid in the formation of mathematics educator, in the assimilation of Geometry Basic content and equivalent fractions. / A presente pesquisa objetivou analisar as contribuiÃÃes da metodologia de ensino SequÃncia Fedathi (SF) com o uso do software GeoGebra, aplicado nos conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes, na formaÃÃo inicial do pedagogo, visando proporcionar condiÃÃes favorÃveis ao desenvolvimento do ensino e da aprendizagem da MatemÃtica, de forma sistematizada e organizada. A problemÃtica da pesquisa emergiu no entorno do conhecimento matemÃtico dos alunos do Curso de Pedagogia da Faculdade de EducaÃÃo FACED/UFC, locus da pesquisa, diante do uso do GeoGebra, na compreensÃo dos conteÃdos relacionados Ãs figuras geomÃtricas planas; especificamente, no quadrado, triÃngulo, retÃngulo e paralelogramo e nas figuras espaciais, como tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, e nas fraÃÃes equivalentes. A pesquisa teve como fundamentaÃÃo teÃrica a metodologia SF. A partir da aplicaÃÃo de SessÃes DidÃticas (SD) promovidas pela SF, trabalhamos, durante as aulas, a compreensÃo dos conteÃdos matemÃticos, para propiciar uma aprendizagem investigativa do conhecimento. Desse modo, o problema da pesquisa consistiu na seguinte questÃo: Como trabalhar os conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes na formaÃÃo matemÃtica dos alunos da pedagogia, com o uso do GeoGebra, a partir de SD? Neste sentido optou-se pela pesquisa de natureza quali-quantitativa, utilizando a abordagem descritiva e exploratÃria, configurando-se num estudo de caso, tendo como sujeitos investigados os alunos do Curso de Pedagogia. A partir das observaÃÃes feitas em sala de aula e das aÃÃes realizadas dos alunos, durante o processo investigativo, foi possÃvel identificarmos as categorias de anÃlises da pesquisa, caracterizadas como: SD e os conteÃdos de matemÃtica sobre Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes. Como tÃcnica de coleta de dados, utilizamos observaÃÃo direta, com fotos e Ãudios produzidos durante as aulas; portfÃlios e fÃrum de discussÃo, em que foram registradas as atividades no ambiente virtual TelEduc. Os dados foram submetidos à anÃlise de conteÃdo, considerando trÃs momentos: a prÃ-anÃlise, a descriÃÃo analÃtica dos dados e o tratamento dos resultados, abrangendo a inferÃncia e a interpretaÃÃo. Os resultados obtidos contribuÃram para melhor compreensÃo dos conteÃdos matemÃticos, na formaÃÃo inicial do pedagogo. Dessa forma, a metodologia de ensino SF foi de fundamental importÃncia para o uso do software GeoGebra, como recurso didÃtico, para auxiliar na formaÃÃo matemÃtica do pedagogo, na assimilaÃÃo dos conteÃdos de Geometria BÃsica e fraÃÃes equivalentes.

This research aims to investigate the practices of Mathematics teachers based on the use of Information and Communication Technology (ICT), specifically of Geogebra software in a public school in Sergipe, as well as to describe theoretical assumptions about the use of ICT in mathematics teaching, identify the ICT used in teaching practices and the activities developed by teachers, analyze the conceptions of teachers about the use of ICT (Geogebra software) in the classroom. To reach the proposed objectives was chosen a qualitative approach, with methodological design case study through of observation of techniques and interview with two teachers who teach Mathematic in a public school of Aracaju/Sergipe. Therefore, was build a theoretical framework, having as support the Borba studies (2003, 2014), Bicudo (2005), Castells (2006), Kenski (2004, 2006, 2013, 2016), Lévy (1997), Moreira (2005), Nacarato (2013), Pais (2008), Pimenta (2006), Tardif (2009, 2011), Nóvoa (1999), and others authors that ground the use of ICT in mathematics teaching. The realization about this study possibilities know the context in which happens research, the subject’s action (P1 and P2) inserted and the space of investigation about the ITC with pedagogical instruments, in specificity the Geogebra software. The results achieved indicated that teachers are using the technologies such as something else to motivate the students, by means of teaching practice that promotes learning and integrates the ITC to Mathematics teaching. / A presente pesquisa tem como objetivo investigar as práticas dos professores de Matemática a partir do uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), especificamente do software Geogebra em uma escola pública de Sergipe, bem como descrever pressupostos teóricos acerca da utilização das TIC no ensino de Matemática, identificar as TIC utilizadas na prática docente e as atividades desenvolvidas pelos professores, e analisar as concepções dos professores sobre o uso das TIC (software Geogebra) na sala de aula. Para atingir os objetivos propostos, optou-se por uma abordagem qualitativa, com delineamento metodológico de estudo de caso através das técnicas de observação e entrevista com dois professores que lecionam a disciplina Matemática em uma escola pública de Aracaju/Sergipe. Para tanto, foi construído um quadro teórico, tendo como suporte os estudos de Borba (2003, 2014), Bicudo (2005), Castells (2006), Kenski (2004, 2006, 2013, 2016), Lévy (1997), Moreira (2005), Nacarato (2013), Pais (2008), Pimenta (2006), Tardif (2009, 2011), Nóvoa (1999), dentre outros autores que fundamentam o uso das TIC no ensino de Matemática. A realização deste estudo possibilitou conhecer o contexto em que ocorreu a pesquisa, as ações dos sujeitos (P1 e P2) inseridos e o espaço da investigação sobre as TIC como instrumento pedagógico, em especificidade o software Geogebra. Os resultados alcançados indicaram que os professores recorrem às tecnologias como algo a mais para motivar os alunos, por meio de uma prática docente que promove aprendizagem e integra as TIC ao ensino de Matemática.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-06-09T14:09:14Z No. of bitstreams: 1 thalesdelelismartinspereira.pdf: 3405119 bytes, checksum: b6f2b4bea030a18701a92259f9dd2c73 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T13:33:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thalesdelelismartinspereira.pdf: 3405119 bytes, checksum: b6f2b4bea030a18701a92259f9dd2c73 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T13:34:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thalesdelelismartinspereira.pdf: 3405119 bytes, checksum: b6f2b4bea030a18701a92259f9dd2c73 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T13:34:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thalesdelelismartinspereira.pdf: 3405119 bytes, checksum: b6f2b4bea030a18701a92259f9dd2c73 (MD5) Previous issue date: 2012-09-25 / A partir da questão „Como se dá a interação entre professor e alunos em um ambiente colaborativo de geometria para o ensino fundamental e médio a partir da utilização do software geogebra?‟, a pesquisa realizada teve como objetivo analisar as atividades realizadas pelos alunos em sala de aula com o acompanhamento do professor. Foi adotada a pesquisa qualitativa, de modo a verificar o aprendizado do conteúdo relativo à geometria dinâmica, por meio das atividades investigativas entre professor e alunos. Realizaram-se sessões plenárias com os alunos, nas quais demonstraram segurança quanto aos conceitos adotados durante a realização da pesquisa. / From the question „How is the interaction between teacher and students in a colaborative environment of geometry to the primary and secondary levels of teaching by using the geogebra software?‟ the research aimed at analyzing the activities performed by the students inside the classroom with the follow-up of the teacher. The research is qualitative in order to verify the learning of the content on the dynamic geometry, by means of the investigative activities performed. In the plenary sessions the students demonstrated self-security concerning the concepts adopted during the research.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Tiago Castro dos Santos.pdf: 7471618 bytes, checksum: 9c75079b97e8ac1990c5f20df0d9a3a8 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims at developing, to apply and to analyze a didactic sequence which has involved the logarithm function theme using the software GeoGebra as a pedagogical strategy. For this purpose we have chosen the Registers of Semiotic Representation Theory as theoretical framework, as described by Duval (2009) as well as the Advanced Mathematical Thinking Processes, according to Dreyfus (1991). We have used the project of Didactic Engineering (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995) as methodological reference. The activities chosen to compose the sequence were retrieved from Math Teacher´s book of the High School to the first grade third quarter of 2009 (SÃO PAULO, 2009) with some adaptations which we judged necessary. The fellows of this survey were students of a public school in São Paulo State in the town of Itaquaquecetuba who were observed during eight presence meetings. The analyses of the production achieved by the students in connection with the transcriptions of the dialogues recorded in audio during the proposal of the didactic sequence pointed out that there were difficulties in making the conversion from the graphic register in the initial record to the registers: algebraic and in the natural language in the final record. Based on the report of the participants, the use of the software GeoGebra has contributed to the visualization and to the understanding of the graphic performance of the studied functions. The Advanced Mathematical Thinking Processes involved in the strategies of the solutions of the students were: the discovery by using investigation, changing of representation for the same concept, generalization and abstraction. According to Dreyfus (1991) these processes are relevant to the understanding of a mathematical concept. After the analyses of the results we have concluded that the application of the didactical sequences using the software GeoGebra was efficient strategy to achieve our initially proposed objectives / Este estudo tem como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o tema função logarítmica utilizando o software GeoGebra como uma estratégia pedagógica. Para tanto escolhemos como aporte teórico a Teoria dos Registros de Representação e Semiótica descrita por Duval (2009) e os processos do Pensamento Matemático Avançado segundo Dreyfus (1991). Como referencial metodológico, utilizamos os pressupostos da Engenharia Didática (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995). As escolhas das atividades para compor a sequência foram retiradas do Caderno do Professor de Matemática da 1ª Série do Ensino Médio volume 3 (SÃO PAULO, 2009) com algumas adaptações que julgamos necessárias. Os sujeitos da pesquisa foram estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede estadual de São Paulo no Município de Itaquaquecetuba, durante oito encontros presenciais. As análises das produções realizadas pelos alunos em conjunto com as transcrições dos diálogos gravados em áudio durante a aplicação da sequência didática apontaram que houve dificuldade em fazer a conversão do registro gráfico no registro de partida para os registros: algébrico e na língua natural no registro de chegada. Segundo relato dos participantes, o uso do software GeoGebra contribuiu para a visualização e para a compreensão do comportamento gráfico das funções estudadas. Os processos do Pensamento Matemático Avançado envolvido nas estratégias de resoluções dos estudantes foram: a descoberta por meio de investigação, mudança de representação de um mesmo conceito, generalização e abstração. Segundo Dreyfus (1991) esses processos são relevantes para a compreensão de um conceito matemático. Após as análises dos resultados concluímos que a aplicação da sequência didática utilizando o software GeoGebra foi uma estratégia eficiente para atingir os nossos objetivos propostos inicialmente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eliane Alves de Oliveira.pdf: 5276695 bytes, checksum: 3ae0043a45ace509116acacd60a2301b (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / This research had the target to check into teaching strategies that could favour students to learn about Ordinary Differential Equations and their applications inEngineering graduation courses. The study directed to the elaboration of a didactic engineering and was centered in the casting definition of these engineering components, having graphic, algebraic and numerical approaches which involved problem situations by means of the use of computational resources. The Theory of Didactical Situations, by Guy Brosseau and the Didactical Engineering, by Michèle Artigue compose the main theoretical-methodological inputs of the research. Sixteen students of the second year of Environmental Engineering and Production Engineering graduation courses of a higher graduation institution voluntarily joined the experiment. The GeoGebra Software was utilized for that. The data collection was made by using the following instruments: activities guide, initial and final knowledge tests and field diary. The results indicated that the software use favored the activities accomplishment and revealed the importance and productivity of arguments in pairs. The obtained data analysis enabled us to assert that the didactical engineering characteristics developed in this workfavouredthe construction of concepts of Ordinary Differential Equations by the students, attending the research aims / Esta pesquisa teve por objetivo investigar estratégias de ensino com vistas a favorecer a aprendizagem deestudantes acerca de Equações Diferenciais Ordinárias e suas aplicações em cursos de graduação em Engenharia. O estudo direcionou-se para a elaboração deuma engenharia didática, e centrou-se na definição do elenco de componentes dessa engenharia, tendo por alvo abordagens gráfica, algébrica e numérica, que envolvessem situações-problema, por meio da utilização de recursos computacionais.ATeoriadas Situações Didáticas de Guy Brousseau e a Engenharia Didática segundo Michèle Artigue compõem os aportesteórico-metodológicos principais da pesquisa. Dezesseis alunos do segundo ano de graduação em Engenharia Ambiental e Engenharia de Produção de uma Instituição de Ensino Superior participaram voluntariamente do experimento. Foi utilizado o software GeoGebra. A coleta de dados foi realizada por meio dos seguintes instrumentos:guias de atividades, teste inicial e final de conhecimentos e diário de campo. Os resultados indicaram que o uso do software favoreceua realização das atividades e revelaram a importância e a produtividade das discussões em dupla. A análise dos dados obtidos possibilitou afirmar que as características da engenharia didática desenvolvida no trabalho favorecerama construção de conceitos de Equações Diferenciais Ordinárias pelos alunos, atendendo os objetivos da pesquisa

<p>U doktorskoj disertaciji je prezentovano pedago&scaron;ko istraživanje koje se odnosi na teorijsko i eksperimentalno ispitivanje i proučavanje efekata primene kognitivno-vizuelnog pristupa zasnovanog na primeni grafičkih reprezentacija funkcija u obradi nastavnih sadržaja iz oblasti funkcija i njihovih primena. Na osnovu teorijskih principa kognitivno-vizuelnog pristupa, osmi&scaron;ljeni su i kreirani originalni didaktičko-metodički modeli za realizaciju sadržaja iz oblasti: matematičke analize (funkcije i izvod funkcije); problema sme&scaron;e (problemi me&scaron;anja rastvora); linearne funkcije i njene primene na re&scaron;avanje problema (problemi iz oblasti algebre, fizike i realnog okruženja). Ključni aspekti predloženog metodičkog pristupa su: vizuelizacija, vi&scaron;estruke reprezentacije, konceptualna znanja, postepeni prelazak ka vi&scaron;im nivoima apstrakcije u razvoju matematičkog m&scaron;ljenja, kao i planska i sistematska upotrebu računara sa odgovarajućom softverskom podr&scaron;kom. Okosnicu kognitivno-vizuelnog pristupa u obradi sadržaja matematičke analize i značajnu novinu u izučavanju izvoda funkcije predstavljaju zadaci sa grafičkim sadržajima i/ili zahtevima. Prikazane su metodičke mogućnosti ovih zadataka u kreiranju multireprezentativnog okruženja za učenje čija je polazna tačka formiranje i razvoj grafičkog razumevanja matematičkih koncepata. Takođe je izložena mogućnost klasifikacije zadataka sa grafičkim sadržajima i/ili zahtevima po različitim kriterijumima, na osnovu koje je data tipologija i razrađena metodika njihove primene u nastavnoj praksi.Sprovedeno je empirijsko istraživanje u okviru koga je u periodu od 2013. do 2015. godine realizovano pet pedago&scaron;kih eksperimenata sa paralelnim grupama u kojima su učestvovala 642 ispitanika (222 učenika četvrtog i 120 učenika prvog razreda gimnazije prirodno-matematičkog smera, 180 studenata osnovnih studija hemije i 120 studenata prve godine osnovnih studija fizike). Za potrebe istraživanja osmi&scaron;ljeni su i izrađeni nastavni materijali koji su omogućili učenicima/studentima eksperimentalnih grupa da izučavaju funkcije i njihove primene u multireprezentativnom i vizuelno-dinamičkom računarskom okruženju. Instrumenti primenjeni u istraživanjima bili su inicijalni i finalni testovi znanja. Evaluacija ostvarenih efekata primene kognitivno-vizuelnog pristupa, izvr&scaron;ena je poređenjem postignuća učenika/studenata eksperimentalnih (kognitivno-vizuelnih) i kontrolnih (tradicionalnih) grupa na testovima znanja. Na osnovu rezultata sprovedenih pedago&scaron;kih eksperimenata, utvrđeno je da primena kognitivno- -vizuelnog pristupa zasnovanog na grafičkom i dinamičkom prikazu funkcije u prezentovanju matematičkih sadržaja i re&scaron;avanju problema, u računarskom okruženju, ima značajan uticaj na kvalitet znanja učenika/studenata i ostvarenost optimalnih rezultata u učenju i razumevanju nastavnih sadržaja iz oblasti funkcija i njihovih primena na re&scaron;avanje problema.</p> / <p>In the doctoral dissertation a pedagogical research related to theoretical and experimental study of effects of applying a cognitive-visual approach based on the use of graphic representations of functions in interpretation of teaching contents from the field of functions and their applications is presented. On the basis of theoretical principles of cognitive-visual approach, original didacticmethodical models for the realization of contents were designed and created in the field: of mathematical analysis (functions and function derivative); problem of mixture (problems of mixing solutions); linear functions and its applications to solve problems (problems in the field of algebra, physics and the real environment). Key aspects of the proposed methodical approach are: visualization, multiple representations, conceptual knowledge, gradual transition to higher levels of abstraction in the development of mathematical thinking, as well as the planned and systematic use of computers with appropriate software support. The background of cognitive-visual approach in interpretation of mathematical analysis content and a significant novelty in the study of function derivative represent the problems with graphical contents and/or requirements. The methodological possibilities of these problems in creation of a multi-representative learning environment whose starting point is the formation and development of a graphical understanding of mathematical concepts are presented. The possibility of problems classification with graphical contents and/or requests according to different criteria is presented, on the basis of which, the typology is proposed and methodology for their application in teaching practice is elaborated. During the period 2013-2015 an empirical research was&nbsp; conducted within which five pedagogical experiments were realized with parallel groups involving a total of 642 respondents (222 students of the fourth and 120 first-year high school students major in science, 180 students of bachelor chemistry studies and 120 students of the&nbsp; first year of bachelor physics studies). For the purpose of the research, teaching materials that enabled students of the experimental groups to study the functions and&nbsp; their applications in a multi-representative and visual-dynamic computing environment were created. The instruments used in the research were initial and final tests of knowledge. The realized effects of the application of cognitive-visual approach was evaluated by comparing the achievements of high school students/ students of experimental (cognitive-visual) and control (traditional) groups on knowledge tests. Based on the results of the conducted pedagogical experiments, it has been established that the application of the cognitive-visual approach based on the graphical and dynamic presentation of the function in teaching mathematical contents and in problem solving in a computer environment has a significant impact on the quality of high school students&rsquo;/students&rsquo; knowledge and on the achievement of optimal learning outcomes and understanding of teaching contents from the field of functions and their application to solving problems.</p>

This research aims to describe investigate possibilities of learning situations in mathematics concepts related to polynomial functions of the 1st degree ( In order Function ) with students from 1st grade of Technical Education Middle Level Integrated IFS - Campus São Cristóvão making use of a teaching sequence mediated by the use of a dynamic geometry software, Geogebra. To this purpose, a study, based on the ideas of Machado (2008 ), Pais (2011 ) and Oliveira (2013 ), based on the Engineering Curriculum discussed by Artigue (1996 ) with two classes from 1st Series Technical Course Intermediate Level Integrated was conducted Federal Institute of Education, Science and Technology of Sergipe - Campus São Cristóvão / SE, which formed study groups that we call group with the experiment and group without the experiment. At the end of the experiment it was found that the group with the experiment had better results than the group without the experiment. The data indicated that using a dynamic geometry software in a dynamic geometry environment provides a great interaction between the participants constituting a positive factor to learning, since they facilitate the construction of new concepts, provide a comparison between different forms of representation of a function, thereby enabling conditions for the participant to recognize the graphical representation of an polynomial function of the first degree as a straight, expressing the relation between the coefficients of the straight equation with its graphical and algebraic representations. / A presente pesquisa tem como objetivo geral investigar possibilidades de situações de aprendizado da Matemática de conceitos relativos às funções polinomiais do 1º grau (Função Afim) com alunos da 1ª série do Ensino Técnico de Nível Médio Integrado do IFS Campus São Cristóvão fazendo uso de uma Sequência Didática mediada pelo uso de um software de geometria dinâmica, o GeoGebra. Para tanto, foi realizado um estudo, pautado nas ideias de Machado (2008), Pais (2011) e Oliveira (2013), embasados na Engenharia Didática discutida por Artigue (1996) com duas turmas da 1ª Série do curso Técnico de Nível Médio Integrado do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus São Cristóvão/SE, que formaram os grupos de estudo que denominamos de Grupo com o experimento (GCE) e Grupo sem o experimento (GSE). Ao término da experiência ficou constatado que o GCE apresentou melhores resultados do que o GSE. Os dados indicaram que utilizar um software de geometria dinâmica em um ambiente de geometria dinâmica proporciona uma grande interação entre os participantes constituindo um fator positivo ao aprendizado, uma vez que facilitam a construção de novos conceitos, proporcionam a comparação entre as diferentes formas de representação de uma função, possibilitando, assim, condições para o participante de reconhecer a representação gráfica de uma função polinomial do primeiro grau como uma reta, expressar a relação entre os coeficientes da equação da reta com sua representação gráfica e algébrica.

<p>У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији&nbsp; је&nbsp; елаборирано&nbsp; истраживање&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; односи&nbsp; на&nbsp; примену савремених технологија у настави математике на универзитетском нивоу. Истраживање се заснива&nbsp; на&nbsp; комбиновању&nbsp; различитих&nbsp; наставних&nbsp; метода,&nbsp; са&nbsp; циљем&nbsp; унапређења&nbsp; квалитета знања&nbsp; студената&nbsp; у&nbsp; области&nbsp; реалних&nbsp; функција&nbsp; и&nbsp; њихових&nbsp; особина.&nbsp; Бројна&nbsp; ранија истраживања&nbsp; бавила&nbsp; су&nbsp; се&nbsp; применом&nbsp; методе&nbsp; колаборативног&nbsp; рада&nbsp; у&nbsp; настави,&nbsp; као&nbsp; и имплементацијом&nbsp; савремене&nbsp; технологије&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес.&nbsp; У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији описане&nbsp; су&nbsp; наставне&nbsp; методе&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; заснивају&nbsp; на&nbsp; примени&nbsp; динамичког&nbsp; софтвера&nbsp; у испитивању&nbsp; особина&nbsp; функција,&nbsp; односно&nbsp; класа&nbsp; (фамилија)&nbsp; функција,&nbsp; комбиноване&nbsp; са методама колаборативног, односно индивидуалног рада студената. Коришћењем погодног динамичког&nbsp; софтвера,&nbsp; израђени&nbsp; су&nbsp; едукативни&nbsp; материјали&nbsp; који&nbsp; се&nbsp; могу&nbsp; користити&nbsp; у<br />настави.&nbsp; Спроведена&nbsp; су&nbsp; појединачна&nbsp; истраживања,&nbsp; која&nbsp; су&nbsp; имала&nbsp; за&nbsp; циљ&nbsp; утврђивање степена утицаја примене новог методског приступа на постигнућа&nbsp; студената у посматраној области. Резултати сваког од истраживања су статистички анализирани. Дата су закључна разматрања,&nbsp; која&nbsp; садрже&nbsp; дискусију&nbsp; о&nbsp; резултатима&nbsp; спроведених&nbsp; истраживања,&nbsp; као&nbsp; и смернице&nbsp; за&nbsp; имплементацију&nbsp; новог&nbsp; методског&nbsp; приступа&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес&nbsp; и&nbsp; евентуална даља истраживања.</p> / <p>U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji&nbsp; je&nbsp; elaborirano&nbsp; istraživanje&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; odnosi&nbsp; na&nbsp; primenu savremenih tehnologija u nastavi matematike na univerzitetskom nivou. Istraživanje se zasniva&nbsp; na&nbsp; kombinovanju&nbsp; različitih&nbsp; nastavnih&nbsp; metoda,&nbsp; sa&nbsp; ciljem&nbsp; unapređenja&nbsp; kvaliteta znanja&nbsp; studenata&nbsp; u&nbsp; oblasti&nbsp; realnih&nbsp; funkcija&nbsp; i&nbsp; njihovih&nbsp; osobina.&nbsp; Brojna&nbsp; ranija istraživanja&nbsp; bavila&nbsp; su&nbsp; se&nbsp; primenom&nbsp; metode&nbsp; kolaborativnog&nbsp; rada&nbsp; u&nbsp; nastavi,&nbsp; kao&nbsp; i implementacijom&nbsp; savremene&nbsp; tehnologije&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces.&nbsp; U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji opisane&nbsp; su&nbsp; nastavne&nbsp; metode&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; zasnivaju&nbsp; na&nbsp; primeni&nbsp; dinamičkog&nbsp; softvera&nbsp; u ispitivanju&nbsp; osobina&nbsp; funkcija,&nbsp; odnosno&nbsp; klasa&nbsp; (familija)&nbsp; funkcija,&nbsp; kombinovane&nbsp; sa metodama kolaborativnog, odnosno individualnog rada studenata. Korišćenjem pogodnog dinamičkog&nbsp; softvera,&nbsp; izrađeni&nbsp; su&nbsp; edukativni&nbsp; materijali&nbsp; koji&nbsp; se&nbsp; mogu&nbsp; koristiti&nbsp; u<br />nastavi.&nbsp; Sprovedena&nbsp; su&nbsp; pojedinačna&nbsp; istraživanja,&nbsp; koja&nbsp; su&nbsp; imala&nbsp; za&nbsp; cilj&nbsp; utvrđivanje stepena uticaja primene novog metodskog pristupa na postignuća&nbsp; studenata u posmatranoj oblasti. Rezultati svakog od istraživanja su statistički analizirani. Data su zaključna razmatranja,&nbsp; koja&nbsp; sadrže&nbsp; diskusiju&nbsp; o&nbsp; rezultatima&nbsp; sprovedenih&nbsp; istraživanja,&nbsp; kao&nbsp; i smernice&nbsp; za&nbsp; implementaciju&nbsp; novog&nbsp; metodskog&nbsp; pristupa&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces&nbsp; i&nbsp; eventualna dalja istraživanja.</p> / <p>In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; a&nbsp; research&nbsp; on&nbsp; the&nbsp; application&nbsp; of&nbsp; modern&nbsp; technologies&nbsp; in&nbsp; teaching mathematics at the university level is elaborated. The research is based on the combination of different teaching methods, with the aim of improving the quality of&nbsp; students&#39; knowledge of real functions and their properties. Numerous previous research was carried out using the method of collaborative teaching work in teaching,&nbsp; as well as the implementation of modern technology in the&nbsp; teaching&nbsp; process.&nbsp; In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; teaching&nbsp; methods&nbsp; are&nbsp; described&nbsp; based&nbsp; on&nbsp; the application of dynamic software in the examination of the properties of functions, i.e. classes (families) of functions, combined with methods of collaborative, or individual work of students.By&nbsp; using&nbsp; suitable&nbsp; dynamic&nbsp; software, educational&nbsp; materials&nbsp; that&nbsp; can&nbsp; be&nbsp; used&nbsp; in&nbsp; teaching&nbsp; are created. Individual research was conducted, aimed at determining the degree of impact of the application&nbsp; of&nbsp; a&nbsp; new didactic approach&nbsp; on&nbsp; students&#39;&nbsp; achievements&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; observed&nbsp; field. The results of each study were statistically analyzed. Final conclusions are provided, which contain a discussion of the results of the conducted research, as well as guidelines for the implementation of the new didactic approach in the teaching process and possible further research.</p>

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Este trabalho discute relaÃÃes entre a Metodologia de Ensino SequÃncia Fedathi (SF) e a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA), buscando a compreensÃo de como a aÃÃo docente favorece o desenvolvimento do pensamento matemÃtico discente, à medida que possibilita aÃÃo-reflexÃo em sala de aula. Com efeito, o objetivo principal foi compreender como a mediaÃÃo docente, apoiada na SF, influencia no desenvolvimento do PMA de alunos de licenciatura em aulas de Ãlgebra Linear. Caracterizou-se como um estudo de natureza qualitativa, cujas questÃes de pesquisa remeteram ao estudo de caso. A investigaÃÃo de campo dividiu-se em trÃs etapas: (a) observaÃÃo de uma disciplina de Ãlgebra Linear; (b) realizaÃÃo de um curso de extensÃo; e (c) grupo de estudos, com participantes da etapa anterior. As duas primeiras etapas trataram do ensino na Ãlgebra Linear utilizando a SF e a terceira cuidou de seu estudo como metodologia de ensino. Nos resultados, identificou-se, na mediaÃÃo docente, o incentivo à mobilizaÃÃo de variados processos mentais, desencadeados mediante o uso de perguntas, que propiciaram a mediaÃÃo dialogada, bem como do uso do software Geogebra e da maneira como as representaÃÃes matemÃticas foram exploradas. AlÃm disso, foram explorados o tratamento e a conversÃo dos registros de representaÃÃo. Os processos de generalizaÃÃo e abstraÃÃo foram notados com maior Ãnfase na aÃÃo/mediaÃÃo docente, em especial, quando se incentivava os alunos a observar a estrutura matemÃtica subjacente ao conteÃdo. AlÃm disso, foram identificadas evidÃncias de que a SF pode contribuir nÃo apenas para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas, tambÃm, para o desenvolvimento social, afetivo e metacognitivo, que contribuem significativamente para a predisposiÃÃo do aluno em adquirir conhecimentos e pÃr em prÃtica o raciocÃnio investigativo. Concluiu-se que a SF pode propiciar um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento de processos de PMA de alunos de licenciatura em MatemÃtica nas aulas de Ãlgebra Linear, uma vez que favorece a aÃÃo discente e orienta o professor quanto à maneira de interagir e realizar a mediaÃÃo do conteÃdo em sala de aula, de modo a respeitar o tempo de maturaÃÃo do aluno, seu desenvolvimento cognitivo, levando-o a entender os conceitos de modo significativo, sem se limitar à memorizaÃÃo de regras e manipulaÃÃo algorÃtmica. / Este trabalho discute relaÃÃes entre a Metodologia de Ensino SequÃncia Fedathi (SF) e a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA), buscando a compreensÃo de como a aÃÃo docente favorece o desenvolvimento do pensamento matemÃtico discente, à medida que possibilita aÃÃo-reflexÃo em sala de aula. Com efeito, o objetivo principal foi compreender como a mediaÃÃo docente, apoiada na SF, influencia no desenvolvimento do PMA de alunos de licenciatura em aulas de Ãlgebra Linear. Caracterizou-se como um estudo de natureza qualitativa, cujas questÃes de pesquisa remeteram ao estudo de caso. A investigaÃÃo de campo dividiu-se em trÃs etapas: (a) observaÃÃo de uma disciplina de Ãlgebra Linear; (b) realizaÃÃo de um curso de extensÃo; e (c) grupo de estudos, com participantes da etapa anterior. As duas primeiras etapas trataram do ensino na Ãlgebra Linear utilizando a SF e a terceira cuidou de seu estudo como metodologia de ensino. Nos resultados, identificou-se, na mediaÃÃo docente, o incentivo à mobilizaÃÃo de variados processos mentais, desencadeados mediante o uso de perguntas, que propiciaram a mediaÃÃo dialogada, bem como do uso do software Geogebra e da maneira como as representaÃÃes matemÃticas foram exploradas. AlÃm disso, foram explorados o tratamento e a conversÃo dos registros de representaÃÃo. Os processos de generalizaÃÃo e abstraÃÃo foram notados com maior Ãnfase na aÃÃo/mediaÃÃo docente, em especial, quando se incentivava os alunos a observar a estrutura matemÃtica subjacente ao conteÃdo. AlÃm disso, foram identificadas evidÃncias de que a SF pode contribuir nÃo apenas para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas, tambÃm, para o desenvolvimento social, afetivo e metacognitivo, que contribuem significativamente para a predisposiÃÃo do aluno em adquirir conhecimentos e pÃr em prÃtica o raciocÃnio investigativo. Concluiu-se que a SF pode propiciar um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento de processos de PMA de alunos de licenciatura em MatemÃtica nas aulas de Ãlgebra Linear, uma vez que favorece a aÃÃo discente e orienta o professor quanto à maneira de interagir e realizar a mediaÃÃo do conteÃdo em sala de aula, de modo a respeitar o tempo de maturaÃÃo do aluno, seu desenvolvimento cognitivo, levando-o a entender os conceitos de modo significativo, sem se limitar à memorizaÃÃo de regras e manipulaÃÃo algorÃtmica.