Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-09T17:13:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ilton Ferreira de Menezes - 2016.pdf: 1261743 bytes, checksum: d8e7ce96b09f78e6c7a8c4d534a9d401 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-11-09T17:13:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ilton Ferreira de Menezes - 2016.pdf: 1261743 bytes, checksum: d8e7ce96b09f78e6c7a8c4d534a9d401 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-09T17:13:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ilton Ferreira de Menezes - 2016.pdf: 1261743 bytes, checksum: d8e7ce96b09f78e6c7a8c4d534a9d401 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-10-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is based on [10] and aims to classify quasi-Einstein manifolds that are locally conformally flat. We prove that every complete, locally conformally flat, quasi-Einstein manifold, with dimension n ≥ 3, is either globally conformally equivalent to spaceform or locally the warped product, R×Ffn−1, in which the fiber has constant curvature. / Este trabalho está baseado em [10] e tem por objetivo classificar variedades quasi- Einstein que são localmente conformemente planas. Provamos que toda variedade quasi- Einstein localmente conformente plana, completa e de dimensão n ≥ 3 é globalmente conformemente equivalente a um dos espaços modelos ou é localmente o produto torcido R×Ffn−1 onde a fibra tem curvatura constante.

Experimental observation of the 1D Kerr-Type cavity soliton<p><p>Temporal cavity solitons constitute a remarkable family of light pulses. They don’t spread nor suffer losses and circulate indefinitely, round-trips after round-trips, along the closed path of a nonlinear cavity. To maintain their shape and power, they simply draw some energy from a continuous-wave external beam. Being robust attracting states, they can be easily written by an external pulse and naturally provide reshaping and wavelength conversion functionalities. We experimentally demonstrated the generation of such solitons. We were able to provide precise temporal and spectral characterization along with long-term observation. We also wrote the solitons in pairs and in data streams, showing that our fiber cavity could potentially be used as an all- optical buffer capable of storing 45,000 bits at 25G bits/s. These results have been recently published in Nature Photonics<p><p>High repetition-rate pulse train generation through dissipative modulation instability in a passive fiber resonator<p><p>In the early 90’s, a cavity configuration which allows for the generation of stable pulse trains through dis- sipative modulational instability was proposed. The experimental implementation of the so-called MI laser was demonstrated a few years later. Although the ideal parameters for the generation of a pulse train with a repetition rate in the THz range are easily deduced from the theory, no realization in that frequency range has been reported due to practical issues. Thanks to the tuning of the overall cavity dispersion based on the use of special fibers, we recently demonstrated the generation of a 1.6 THz repetition-rate optical pulse-train.<p><p>Theoretical and experimental study of nonlinear symmetry breaking induced by the order dispersion in a passive fiber resonator<p><p>In the regime of dissipative modulational instability, the repetition-rates of the generated pulse train can be tuned by changing the group-velocity dispersion (GVD) of the fiber. To reach the THz range, one has to drastically reduced the total GVD in the cavity. In that case, the next order of dispersion has to be included in the theoretical model describing the evolution of the intracavity field (here the mean field model). The third-order dispersion induces a drift of the pattern and an asymmetry in the spectrum. Both these effects can be precisely calculated by a multi-scale model describing the field evolution above threshold. This theoretical work has been confirmed by experimental measurements of the spectral asymmetry. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Étude de la propagation lumineuse dans un cristal liquide en phase nématique. / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Une étude analytique et numérique de vortex métastables couplés gravitationnelle- ment et formés dans un modèle abélien de Higgs modifié est menée. Les concepts de désintégration du faux vide et de solitons topologiques sont revus. Le modèle à l’étude est comparé à d’autres modèles dans lesquels sont aussi formés des vortex. Les solutions classiques correspondant au vortex sont trouvées numériquement. Leur sensibilité au couplage gravitationnel est mise en évidence. Les zones de stabilité dans l’espace des paramètres sont également définies. Un profil dit thin-wall du vortex survient dans la limite d’un grand champ magnétique dans le coeur du vortex. La désintégration du vortex, possible en raison du vrai vide à l’intérieur de celui-ci, est dans ce cas analysée analyti- quement. Dans cette limite, l’exposant lié au taux de désintégration du vortex vaut la moitié de celui associé à la désintégration du faux vide sans vortex. Ce résultat tient peu importe la force du couplage gravitationnel. Ainsi, même une faible densité de vortex pouvant induire la désintégration du faux vide accélère grandement le processus de transition de phase et détermine le temps de vie du faux vide. Quelques commentaires concernant la limite faible gravité de l’action en théorie des champs sont ajoutés pour compléter l’étude. / Metastable vortices formed in a modified abelian Higgs model with gravity are studied both analytically and numerically. Concepts of false vacuum decay and topological solitons are reviewed. The model studied is compared to other models in which vortices are also formed. Classical solutions corresponding to a vortex are found numerically. Their sensitivity to gravitational coupling is highlighted. Zones of stability in parameter space are shown. A so-called “thin-wall” limit of the vortex is obtained for high magnetic flux whithin the vortex’s core. In that case, vortex disintegration, possible because of the true vacuum present inside the vortex, can be studied analytically. In this limit, the exponent associated to vortex tunneling decay rate is half the one associated with ordinary false vacuum decay. This results holds regardless of the gravitational coupling strength. Then, even a small density of vortices accelerates importantly the phase transition from false to true vacuum and determine the false vacuum lifetime. Comments on weak gravity limit of the action in field theory are made to complete this study.

Cette thèse traite des solitons de Kähler-Ricci qui sont des généralisations naturelles des métriques de Kähler-Einstein. Elle est divisée en deux parties. La première étudie la décomposition solitonique de l’espace des champs de vecteurs holomorphes dans le cas des variétés toriques. La seconde partie étudie de manière analytique les variétés horosphériques en redémontrant par la méthode de la continuité l’existence de solitons de Kähler-Ricci sur ces variétés et en calculant après la borne supérieure de Ricci. / This thesis deal with Kähler-Ricci solitons which are natural generalizations of Kähler-Einstein metrics. It is divided into two parts. The first one studies the solitonic decomposition of the space of holomorphic vector spaces in the case of toric manifold. The second one studies is an analytic way the existence of horospherical Kähler-Ricci solitons on those manifolds and then computes the greatest Ricci lower bound.

Un laser à fibre de puissance dans une configuration à gestion de dispersion a été réalisé. Le laser est à verrouillage de modes passif par Rotation Non-Linéaire de la Polarisation (RNLP). La disponibilité de fortes puissances de pompage nous a permis de générer une grande diversité de régimes à impulsions multiples. Ces régimes multi-impulsionnels sont caractérisés par des dynamiques riches et variées : multi-stabilité et phénomène d'hystérésis ; évolution analogue à une transition de phase de la matière ; génération d'un gaz, d'un liquide, d'un colloïde et d'un cristal de solitons . . . etc. Les expériences ont été réalisées avec un laser à fibre à double gaine dopée à l'erbium. La dispersion totale de la cavité est ajustée par un tronçon de fibre à dispersion décalée. Le laser fonctionne soit en régime à impulsion étirée (dispersion totale normale) soit en régime solitonique (dispersion totale anormale). Sur le plan théorique et pour mieux comprendre le fonctionnement et les dynamiques inhérentes à notre système, deux modèles ont été développés. Nous donnons une analyse théorique détaillée de la génération d'un réseau de solitons liés ("cristal" de solitons). Cette structuration spontanée est décrite théoriquement au moyen d'une approche multi-échelles de la dynamique du gain : l'évolution d'un petit excès de gain est responsable de la stabilisation d'un train périodique d'impulsions, alors que l'évolution lente de la valeur moyenne du gain explique la longueur finie de ce train de solitons, qui n'est à cette échelle que quasi-périodique. Cette analyse permet de calculer le nombre d'impulsions formant le train à partir des paramètres physiques du laser.

Cette thèse concerne l'étude de la dynamique des structures optiques dissipatives observées dans une cavité à gestion de dispersion utilisant l'évolution non linéaire de la polarisation comme technique de blocage de modes. Nous avons montré expérimentalement l'existence d'une transition graduelle entre le régime de fonctionnement continu et le régime de fonctionnement multi-impulsionnel. Nous nous sommes intéressés à l'état intermédiaire où il nous a été possible d'obtenir divers régimes inédits et d'étudier ainsi le comportement collectif des solitons dissipatifs en présence d'un fond continu. La dynamique de "la pluie de solitons" est une manifestation complexe et fascinante constituée de trois composantes de champ : le fond continu, les solitons de dérive et la phase condensée. Elle s'accompagne d'une circulation d'énergie à travers ces trois composantes. Le mouvement relatif des solitons de dérive ainsi que l'asymétrie temporelle présentent les caractéristiques majeures qui distinguent cette dynamique des autres. D'autres types d'auto-organisation ont été observés et étudiés, comme "le relargage des solitons de la phase condensée" ou bien encore "la vobulation du train de solitons". Nous nous sommes intéressés aussi à la propagation d'une seule impulsion dans la cavité. Pour la première fois, une importante dynamique de respiration spectrale a été prédite dans une cavité à gestion de la dispersion. Nous avons montré qu'une compression temporelle de l'impulsion est accompagnée d'un élargissement spectral d'une grande ampleur dans la partie passive de la cavité et que la largeur de l'impulsion peut dépasser la largeur de la bande passante du milieu amplificateur. Nous avons étudié la dynamique de la respiration spectrale, l'extraction et l'optimisation du signal laser en fonction des paramètres de la cavité et nous avons présenté les caractéristiques d'une cavité qui permet la génération d'une impulsion dont sa largeur spectrale est supérieure à la largeur de la bande passante de l'amplificateur d'un facteur de 2.4. Les dynamiques présentées dans cette thèse témoignent de la complexité et de la richesse de la dynamique dissipative des lasers à fibre fonctionnant en régime de blocage de modes passif par évolution non linéaire de la polarisation. / This thesis presents a study of the nonlinear dissipative dynamics of localized of self organized structures in passively mode-locked fiber laser through nonlinear polarization evolution. We reveal the existence of a gradual transition from the quasi-cw to mode locked dynamics in the multi-pulsing regime. We emphasize on the intermediate state, where various new dynamics are observed. We study collective behaviors of dissipative solitons in the presence of a continuous background. One of the complex and attractive dynamics presented is the "soliton rain", which composed of three field components : continuous modes of background, drifting of solitons and condensed phase solitons. This dynamic appears when the energy flows through the three components. The relative motion of the drifting solitons and the temporal asymmetry present the major characteristics that distinguish this dynamic. Other types of self-organizations of solitons were observed and studied as the "release of the solitons from the condensed phase" and the "chirped trains with condensed soliton phase". We were also interested in the single pulse propagation. For the first time, an important dynamics of spectral breathing was predicted in a dispersion-managed cavity. We showed that pulse compression dynamics in the passive anomalous fiber can be accompanied by a significant enhancement of the spectral width and that the width of the pulse can exceed the amplifier bandwidth. We studied, the extraction and the optimization of the signal laser according to the parameters of the cavity and we presented the characteristics of a cavity delivering ultra short pulses with a spectral width exceeding the amplifier bandwidth by a factor of 2.4. The dynamics presented in this thesis show the complexity and variety of the dissipative dispersion-managed dynamics in fiber laser mode locked through nonlinear polarization evolution.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho tem como objetivo principal estudar os solitons de Ricci e as mÃtricas quasi-Einstein em variedades riemannianas homogÃneas e simplesmente conexas, enfatizando problemas em dimensÃes trÃs e quatro, procurando caracterizar e descrever explicitamente tais estruturas, obtendo resultados de existÃncia, unicidade e consequentemente, construir novos exemplos sobre essas classes de variedades. A descriÃÃo mencionada, consiste basicamente em determinar condiÃÃes que garantam existÃncia e explicitar a famÃlia de campos de vetores que geram todas essas possÃveis estruturas, relacionando-os entre si e identificando quais desses campos de vetores sÃo do tipo gradiente. Devemos ressaltar que a parte do trabalho que corresponde Ãs variedades homogÃneas de dimensÃo trÃs considera a classificaÃÃo relativa à dimensÃo do grupo de isometrias, enquanto a parte que corresponde Ãs variedades homogÃneas de dimensÃo quatro, contempla apenas uma subclasse das variedades homogÃneas de dimensÃo quatro que à constituÃda pelas variedades solÃveis tipo-Lie, ou seja, grupos de Lie solÃveis, simplesmente conexos e munidos de mÃtrica invariante à esquerda. / The purpose of this work is study Ricci solitions and quasi-Einstein metrics on simply connected homogeneous Riemannian manifolds, with emphasis in problems in three and four dimensions, trying to characterize and to describe explicitly such structures, getting results of existence, uniqueness and consequently, build new examples on these class of manifolds. The quoted description consists basically in to obtain conditions that ensure the existence and show explicitly the family of vector fields that generate each of these structures, relating them identifying what of these vector fields are gradient. We should highlight that in the part of this work that corresponds to homogeneous three manifolds, we will consider the classification relative to dimension of isometry group, while in the part that corresponds to homogeneous four manifolds, we treat only the solvable geometry Lie type, namely, the simply connected solvable Lie group with left invariants metrics.

Dans cette thèse nous étudions théoriquement et numériquement les solitons magnétiques et leurs transitions topologiques. Dans une première partie, nous trouvons une solution en 3 dimensions appelée Point de Bloch qui vient de la minimisation de l'énergie d'échange, de l'énergie de Landau et de l'énergie dipolaire. Les oscillations autour du point de Bloch sont trouvées et quantifiées pour étudier le rôle des fluctuations quantiques dans sa stabilité.Dans une deuxième partie, nous regardons l'évolution d'un système ferromagnétique avec des textures de topologie non-triviale, couplé à des électrons itinérants qui interagissent avec la texture au moyen de leurs spins. Ce système physique est modelé avec l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert couplée à l'équation de Schrödinger des électrons quantiques. Des transitions topologiques sont observées et mises dans un cadre général. De la grande quantité des transitions topologiques observées, nous distinguons les différents rôles que jouent les électrons selon le régime et l'ensemble de paramètres. Les ordres de grandeur temporels et spatiales des transitions topologiques montrent l'importance des effets quantiques ainsi que des effets de discrétisation du problème. / In this thesis we study the magnetic solitons and its topological transitions, both theoretically and numerically. In the first part, we find a particular configuration of what is denominated the Bloch Point, a three-dimensional solution of the Free Energy minimization with exchange, Landau and dipolar terms. Oscillations around the Bloch point are found and quantized in order to understand the role of quantum fluctuations over its stability.In the second part, we look at the evolution of a system coupling ferromagnetic textures with nontrivial topology, with itinerant electrons. The interaction between the magnetic texture and the electrons is understood by means of spin-torque phenomena. This physical system is modeled with the equation Landau-Lifshitz-Gilbert equation coupled with Schrödinger equation for quantum electrons. Topological transitions are observed and understood in a general framework that unifies older works done in a more classical context. Among the large amount of topological transitions observed, we can distinguish the different roles played by electrons depending on parameters. The orders of magnitude of time and space in the topological transition events show the importance of quantum effects as well as the fundamental role of discretization.

The topic of this thesis is about experimental study of phenomena which are associated with light propagation in nonlinear dielectric media. In the first part of this work, we study experimentally the snake instability of the bright soliton stripe of the (2+1)-dimensional hyperbolic nonlinear Schrödinger equation. The instability is observed, through spectral measurements, on spatially extended femtosecond pulses propagating in a normally dispersive self-defocusing semiconductor planar waveguide. The second part of this thesis is about light propagation in nonlinear periodic media. We experimentally observe a stationary spatial gap (or Bragg) soliton in a periodic semiconductor planar waveguide. Based on the interference pattern of the soliton beam, we measure the power parameter of the soliton which is related to the position of the spatial spectrum in the linear band gap. <p><p><p>Cette thèse de doctorat a pour sujet l’étude expérimentale de phénomènes associés à la propagation de la lumière dans les milieux diélectriques non linéaires. La première partie porte sur la démonstration expérimentale de l’instabilité serpentine d’une bande solitonique dans un système décrit par une équation de Schrödinger non linéaire à (2+1)-dimensions. L’instabilité est observée sur base de mesures du spectre spatial ainsi que du profil spatio-fréquentiel d’une impulsion femtoseconde après propagation dans un guide plan semi-conducteur qui présente une dispersion normale et une non-linéarité défocalisante. Le second thème abordé concerne la propagation de la lumière dans les milieux non linéaires périodiques. Les expériences réalisées ont montré l’existence du soliton de Bragg spatial stationnaire sous forme de faisceaux se propageant dans des guides plans semi-conducteurs périodiquement gravés. Sur base du profil de la distribution modale en intensité du faisceau soliton, il a été possible de mesurer le paramètre de puissance du soliton de Bragg qui détermine la position du spectre spatial dans la bande interdite linéaire. <p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished