Nous nous intéressons au relations d'approvisionnement qui lient un distributeur à ses fournisseurs. Plus précisément, nous définissons des contrats de stabilité, et nous étudions leurs impacts. Au niveau tactique, il s'agit de résoudre un problème de dimensionnement de lot, qui a pour contrainte les caractéristiques des contrats. Nous avons exhibé plusieurs cas particuliers de problèmes de dimensionnement de lot, pour lesquels nous avons trouvé des algorithmes polynomiaux. Nous avons étudié le comportement des contrats de stabilité grâce à une suite d'expériences. Ensuite nous avons essayé d'adapter les contrats de stabilité à un cas d'étude réel : l'industrie canadienne des pâtes et papiers. / Our focus is the supply relationship between a retailer and its suppliers. In fact, we defined stability contracts between these actors and study their impacts. At a tactical level, it is equivalent to solve a lot sizing problem under specific constraints, which are defined by the contract features. We showed that several variants of the lot sizing problem can be optimally solved in polynomial time. We studied the stability contract by performing numerous experiments. Then we tried to adapt the stability contract to a real case study : the canadian pulp and paper industry .

Le phénomène de démouillage est caractérisé par la croissance d'un cristal sans contact avec la paroi du creuset due à l'existence d'un ménisque liquide au niveau de l'interface solide-liquide. Ceci crée un espace de quelques dizaines de micromètres entre le cristal et le creuset dans lequel il est élaboré et une des conséquences immédiates de ce phénomène est la nette amélioration de la qualité du cristal. Dans le cas du démouillage, la forme du ménisque est décrite par l'équation de Young-Laplace à partir de laquelle on a pu établir le système des équations différentielles non-linéaires qui décrivent l'évolution du rayon du cristal et de la hauteur du ménisque en fonction de diverses perturbations. L'intérêt réside dans la possibilité d'étudier numériquement, à partir de ces équations, les solutions stationnaires, leur stabilité, statique et dynamique, et d'effectuer une étude de la sensibilité des solutions vis-à-vis des paramètres du procédé et des conditions initiales. / The phenomenon of dewetting is characterized by the Vertical Bridgman growth of a crystal without contact with the crucible wall due to the existence of a liquid meniscus at the level of the solid-liquid interface which creates a gap between the grown crystal and the inner crucible wall. One of the immediate consequences of this phenomenon is the drastic improvement of the crystal quality. In order to bring crucial information concerning dewetted phenomenon, detailed theoretical results and numerical simulations are necessary, on the basis of the mathematical models able to reflect better the real phenomenon which should include all essential processes appearing during the growth. The main problem of the dewetting growth and the related improvements of the material quality is the stability of the growth process. In this context, the goal of the present work is to perform analytical and numerical studies for capillarity, heat transfer and stability problems of the dewetted Bridgman process.

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Scheduling on unrelated parallel machines is a common problem in many systems (as semi-conductors manufacturing,multiprocessor computer applications, textile industry, etc.). In this thesis, we consider two variantsof this problem under uncertain processing time. In the first case, each job can be split into continuoussub-jobs and processed independently on the machines with allowed overlappinf. In the second case whichis termed preemption, we prohibit the overlapping. From a mathematical viewpoint, the splitting problem isa relaxed version of the preemptive problem. The objective is to minimize the makespan.The deterministic linear formulations provided by the literature allow to solve these problems in polynomialtimes under the hypothesis of certainty. But, when we consider uncertain processing times, thesealgorithms suffer from some limitations. Indeed, the solutions compouted based on a nominal instance,supposed to be certain, turn usually to be suboptimal when applied to the actual realization of processingtimes.We incorporate the uncertain processing times in these problems without making any assumption ontheir distribution. Hence, we use discrete scenarios to represent the uncetain processing times and we adopta proactive approach to provide robust solutions. We use special case policies that are commongly used inthe industry to compute robust solutions. We show that the solutions based on some of those policies arepotentially good in terms of robustness according to the worst-case makespan, especially the scenario smaxsolution under which all the processing times are set to their maximal values. However, the robustness costsof these solutions are not satisfying. Thus, we propose to compute optimal robust solutions. For this purpose,we use a mathematical trick that allows us to formulate and solve, in polynomila times, the robust versionsof the considered scheduling problems. Moreover, the computational results affirm that the robustness costof the optimal solution is not usually very high.Moreover, we evaluate the stability of the robust solutions under a new scenario induced by variations.In fact, the decision-maker is only responsible for the consequences of the decisions when the processingtime realizations are within the represented uncertainty set. Thus, we define stability of a robust solution asits ability to cover a new scenario with minor deviations regarding its structure and its performance.The global motivation of this thesis is then to provide a decision support to help decision maker computerobust solutions and choose among these robust solutions those with the most stable structure and the moststable performance. / Scheduling on unrelated parallel machines is a common problem in many systems (as semi-conductors manufacturing,multiprocessor computer applications, textile industry, etc.). In this thesis, we consider two variantsof this problem under uncertain processing time. In the first case, each job can be split into continuoussub-jobs and processed independently on the machines with allowed overlappinf. In the second case whichis termed preemption, we prohibit the overlapping. From a mathematical viewpoint, the splitting problem isa relaxed version of the preemptive problem. The objective is to minimize the makespan.The deterministic linear formulations provided by the literature allow to solve these problems in polynomialtimes under the hypothesis of certainty. But, when we consider uncertain processing times, thesealgorithms suffer from some limitations. Indeed, the solutions compouted based on a nominal instance,supposed to be certain, turn usually to be suboptimal when applied to the actual realization of processingtimes.We incorporate the uncertain processing times in these problems without making any assumption ontheir distribution. Hence, we use discrete scenarios to represent the uncetain processing times and we adopta proactive approach to provide robust solutions. We use special case policies that are commongly used inthe industry to compute robust solutions. We show that the solutions based on some of those policies arepotentially good in terms of robustness according to the worst-case makespan, especially the scenario smaxsolution under which all the processing times are set to their maximal values. However, the robustness costsof these solutions are not satisfying. Thus, we propose to compute optimal robust solutions. For this purpose,we use a mathematical trick that allows us to formulate and solve, in polynomila times, the robust versionsof the considered scheduling problems. Moreover, the computational results affirm that the robustness costof the optimal solution is not usually very high.Moreover, we evaluate the stability of the robust solutions under a new scenario induced by variations.In fact, the decision-maker is only responsible for the consequences of the decisions when the processingtime realizations are within the represented uncertainty set. Thus, we define stability of a robust solution asits ability to cover a new scenario with minor deviations regarding its structure and its performance.The global motivation of this thesis is then to provide a decision support to help decision maker computerobust solutions and choose among these robust solutions those with the most stable structure and the moststable performance.

Salmonella est la deuxième cause de zoonoses humaines dans l’Union Européenne et représente un enjeu majeur pour la filière porcine. Les sérovars, S. Typhimurium, S. Derby et le variant monophasique de S. Typhimurium sont très prévalents chez le porc et également chez les humains. Les objectifs de ces travaux étaient d’établir la dynamique d’infection chez le porc par Salmonella en condition d’élevage conventionnel et expérimental, d’évaluer le pouvoir colonisateur chez le porc et le pouvoir pathogène chez les humains des trois sérovars. En élevage conventionnel, le suivi sérologique des anticorps anti-Salmonella a permis d’évaluer l’âge moyen de séroconversion à 137 jours et d’identifier un « effet ferme » sur l’âge de séroconversion. Le premier essai en condition expérimentale a mis en évidence que les porcs inoculés avec le variant monophasique de S. Typhimurium excrétaient ce sérovar de façon continue dans les fèces. Aux dates d’autopsies 21, 49 ou 84 jours après inoculation, les salmonelles ont été retrouvées dans les différentes parties de l’intestin, dans les nœuds lymphatiques et à des niveaux très élevés dans les amygdales. Après passage dans le tractus digestif, des profils MLVA différents de celui de la souche inoculée ont été identifiés suggérant que le génome de la souche a évolué. Le deuxième essai visant à comparer le pouvoir colonisateur chez le porc des trois sérovars a montré que la dynamique d’excrétion et de colonisation était similaire quel que soit le sérovar. Cependant, la quantité excrétée était significativement différente ; plus élevée avec le variant monophasique par rapport à S.Typhimurium. Le pouvoir pathogène chez l’homme de 15 souches d’origine porcine appartenant aux 3 sérovars a été évalué in vivo sur un modèle insecte Galleria mellonella, et in vitro sur cellules Caco-2. Les souches se sont révélées être potentiellement virulentes. Sur Caco-2, le variant monophasique avait un pourcentage d’adhésion aux cellules le plus élevé et Derby le plus bas. Différents niveaux de virulence ont été observés entre souches d’un même sérovar. Ce travail a apporté des nouvelles connaissances sur la problématique Salmonella en filière porcine. / Salmonella is the second leading cause of human zoonoses in the European Union and represents a major challenge for the pork industry. Serovars S. Typhimurium, S. Derby and the monophasic variant of S. Typhimurium, implicated in human salmonellosis, are highly prevalent in pigs and also in human. The objectives of this research were to establish the infection dynamics in pigs by Salmonella under conventional and experimental rearing conditions, to evaluate pig colonization ability and pathogenicity in humans of the three serovars. In conventional farms, the serological monitoring of Salmonella antibodies allowed to evaluate the average age of seroconversion at 137 days and to identify a "farm effect" on the age of seroconversion. The first trial under experimental conditions revealed that pigs inoculated with the monophasic variant of S. Typhimurium excreted this serovar continuously in the feces. At autopsy dates 21, 49 or 84 days after inoculation, Salmonella were found in the different parts of the intestine, in the lymph nodes and at very high levels in the tonsils. After passage through the digestive tract, different MLVA profiles from that of the inoculated strain were identified suggesting that the genome of the strain has evolved. The second attempt to compare the colonizing ability in the pigs of the three serovars showed that the dynamics of excretion and colonization were similar regardless of the serovar. However, the amount excreted was significantly different: higher with the monophasic variant compared to S. Typhimurium. The pathogenicity in humans of 15 strains of porcine origin belonging to the 3 serovars was evaluated in vivo on an insect model Galleria mellonella, and in vitro on Caco-2 cells. The strains were found to be potentially virulent. On Caco-2, the monophasic variant had the highest cell adhesion percentage and Derby, the lowest. Different levels of virulence were observed between strains of the same serovar. This work brought new knowledge on the Salmonella issue in the pig sector.

Cette thèse se consacre à l’étude des propriétés qualitatives d’équations elliptiques dégénérées où la diffusion est purement non locale, et s’est réalisée dans le cadre de la théorie des solutions visqueuses. La première partie de la thèse traite de l’étude des propriétés de compacité d’une famille d’opérateurs non locaux d’ordre zéro. Ces opérateurs sont d’opérateurs elliptiques non locaux définis par le biais d’une mesure bornée. On considère une famille d’opérateurs uni-paramétrique d’ordre zéro de la forme \begin{eqnarray*} \mathcal{I}_\epsilon(u, x) = \int_{\mathbb{R}^N} [u(x + z) - u(x)]K_\epsilon(z)dz, \end{eqnarray*} où, pour chaque S\epsilon \in (0,1)$, $K_\epsilon \in L^I(\mathbb{R}^N)$ est une fonction radialement symétrique et positive. On configure notre problème de sorte que $\mathcal{I}_\epsilon$ tende vers du Laplacien fractionnaire quand $\epsilon \to 0^+$, ce qui implique que la norme $L^1S des $K_\epsilon$ n’est pas bornée lorsque $\epsilon \to 0^+$. Un premier résultat de cette partie est un module de continuité dans l’espace-temps pour la famille des solutions bornées de l’équation de la chaleur non-locale dans le plan associé à $\matbcal{I}_\epsilon$, indépendante de $\epsilon \in (0,1)$. Le second résultat de cette partie considère le problème de Dirichlet sur un domaine borné \Omega \subset \R^N$ associé à $mathcal{I}_\epsilon$, et conclut à la compacité de la famille de solutions bornées ${u_\epsilon }_\epsilon$ pour ces problèmes de Dirichlet, en exhibant un module de continuité commun sur $\bar(\Omega)$ pour $\{ u_\epsilon \}_\epsilon$, indépendant de $\epsilon$. / This thesis is devoted to the study of qualitative properties of degenerate elliptic equations where the diffusion is purely nonlocal, and it is carried out in the framework of the theory of viscosity solutions. The first part of the thesis is focused in the study of compactness properties of a family of \textsl{zero-th order nonlocal operators], that is, elliptic nonlocal operators defined though a finite measure. We consider a one parameter family of zero-th order operator with the form \begin{eqnarray*} \mathcal{I}_\epsilon(u, x) = \int_{\mathbb{R}^N} [u(x + z) - u(x)]K_\epsilon(z)dz, \end{eqnarray*} where, for each $\epsilon ‘sin (0,1)$, $K_\epsilon Mn L^1(\mathbb{R^N})$ is a radially symmetric, positive function. We set our problem in such a way $\mathcal{l}_\epsilon$ approaches the fractional Laplacian as $\epsilon \to 0^+$, implying that the $L^1$-norm of $K_\epsilon$ blows up as $\epsilon \to 0^+$. In the first result of this part we provide a common space-time modulus of continuity independent of $\epsilon Mn (0,1)$, for the family of bounded solutions of the nonlocal Heat equation in the plane associated to $\mathcal{I}_\epsilon$. The second result of this part considers a Dirichlet problem in a bounded domain $\Omega \subset $\mathbb{R}^N$ associated to $mathcaI{I}_\epsilon$, and we conclude the compactness of the family of bounded solutions $\{u_\epsilon \}_\epsilon$ to these Dirichlet problems by finding a common modulus of continuity in $\bar{\Omega}$ for ${ u_\epsilon \}_\epsilon$, which is independent of $\epsilon$.

Cette thèse porte sur l’étude de la dynamique d’un film liquide mince soumis à une excitation normale à son interface. Cette situation donne lieu à des instabilités dites de Faraday qui, sous certaines conditions, conduisent à la formation de gouttes. Dans le contexte des systèmes d’injection assistée utilisés en propulsion aéronautique, il existe des situations pour lesquelles le courant gazeux n’est pas assez rapide pour éplucher efficacement le film de carburant. Dans ce cas, un forçage des instabilités de Faraday est envisageable pour produire des gouttes de caractéristiques en taille et en flux favorisant une combustion efficace. Dans cette thèse, on s’est intéressé à trois configurations : d’abord la configuration classique de Faraday : un liquide contenu dans un récipient vibrant donc sans écoulement liquide et sans cisaillement aérodynamique. Ensuite, on s’est intéressé à un film mince s’écoulant sur un plan incliné mais toujours en l’absence de cisaillement aérodynamique et enfin, un film mince s’écoulant sur un plan incliné en présence cette fois d’un cisaillement aérodynamique. Ces trois configurations ont été étudiées à travers trois out- ils : la stabilité linéaire, la simulation numérique directe à capture d’interface et l’approche expérimentale. Pour chaque configuration, les résultats donnés par les différents outils ont été comparés de manière conclusive. / This thesis focuses on the study of the dynamics of a thin liquid film subject to an excitation normal to its interface. This situation gives rise to so-called Faraday instabilities that, under certain conditions, lead to the formation of droplets. In the context of assisted injection systems used in aerospace propulsion, there are situations in which the gas stream is not fast enough to effectively peel the fuel film. In this case, Faraday instabilities can produce droplets promoting effective combustion. In this thesis, we are interested in three configurations: first conventional configuration of Faraday : a liquid in a container vibrating without liquid flow and without aerodynamic shear. Then, we focused on a thin film flowing down an inclined plane but always without aerodynamic shear and finally, a thin film flowing down an inclined plane, this time in the presence of an aerodynamic shear. These three configurations were studied through three tools : linear stability, direct numerical simulation with interface capture and experimental approach. For each configuration, satisfactory comparisons between the three different tools have been performed.

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Les amplifications optimales d'énergie de structures quasiment alignées dans le sens de l'écoulement sont calculées dans le cas d'un sillage parallèle, d'un sillage synthétique faiblement non-parallèle et du sillage d'un cylindre. Il a été observé que de très grandes amplifications d'énergie peuvent être supportés par ces sillages. L'amplification d' énergie s'accroît avec la longueur d'onde des perturbations en envergure à l'exception du sillage du cylindre pour lequel l'accroissement d'énergie est maximal pour λz ≈ 5 − 7 D. Les structures amplifiées de manière optimale sont les streaks fluctuant dans le sens de l’écoulement. Il est montré que ces streaks sont capables de supprimer complètement l'instabilité absolue d'un sillage parallèle lorsqu'ils sont déclenchés avec une amplitude finie. L'instabilité globale d'un sillage faiblement non-parallèle et celle du sillage d'un cylindre peuvent être complètement supprimées par des streaks d'amplitude modeste. L'énergie de contrôle requise pour stabiliser le sillage est très faible lorsque les perturbations optimales sont utilisées, et il est montré qu'elle est toujours plus faible que celle qui devrait être utilisée pour un contrôle uniforme en envergure (2D). Il est aussi montré que la dépendance du taux de croissance est quadratique et que, par conséquent, les classiques analyses de sensibilité au premier ordre ne permettent pas de prédire la grande efficacité de la technique de contrôle par streaks. La dernière partie de ce travail livre des résultats préliminaires sur l'étude expérimentale du contrôle par streaks dans le cas du sillage turbulent d'un corps 3D. Il est montré que les streaks forcés artificiellement dans la zone d'instabilité absolue de l'écoulement sont capables de modifier la dynamique du sillage. / We compute optimal energy growths leading to streamwise streaks in parallel, weakly non-parallel and the circular cylinder wakes. We find that very large energy amplifications can be sustained by these wakes. The energy amplifications increase with the spanwise wavelength of the perturbations except in the circular cylinder wake where maximum energy growths are reached for λz ≈ 5 − 7 D. The optimally amplified structures are streamwise streaks. When forced with finite amplitudes these streaks are shown, in parallel wakes, to be able to completely suppress the absolute instability. The global instability of the weakly non-parallel and the circular cylinder wakes can be completely suppressed with moderate streaks amplitudes. The energy required to stabilize the wake is much reduced when optimal perturbations are used, and it is shown to be always smaller than the one that would be required if a 2D control was used. It is also shown that the sensitivity of the global mode growth rate is quadratic and that therefore usual first order sensitivity analyses are unable to predict the high efficiency of the control-by-streaks strategy.

Ce manuscrit est consacré au développement et à la validation d'un nouveau modèle de collision destiné à améliorer la stabilité des modèles lattice Boltzmann (LB) d'ordre élevés lors de la simulation d'écoulements : (1) isothermes et faiblement compressibles à nombre de Reynolds élevés, ou (2) compressibles et comprenant des discontinuités telles que des ondes de choc. Ce modèle de collision s'appuie sur une étape de régularisation améliorée. Cette dernière inclut désormais un calcul par récurrence des coefficients hors-équilibre du développement en polynômes d'Hermite. Ces formules de récurrence sont directement issues du développement de Chapman-Enskog, et permettent de correctement filtrer les contributions non-hydrodynamiques émergeant lors de l'utilisation de maillages sous-résolus. Cette approche est d'autant plus intéressante quelle est compatible avec un grand nombre de réseaux de vitesses discrètes. Ce modèle LB d'ordre élevé est validé tout d'abord pour des écoulements isothermes à nombre de Reynolds élevé. Un couplage avec une technique de capture de choc permet ensuite d'étendre son domaine de validité aux écoulements compressibles incluant des ondes de choc. Ce travail se conclut avec une étude de stabilité linéaire des modèles considérés, le tout dans le cas d'écoulements isothermes. Ceci permet de quantifier de manière distincte l'impact des discrétisations en vitesse et numérique, sur le comportement spéctrale du jeu d'équations associé. Cette étude permet au final de confirmer le gain en stabilité induit par le nouveau modèle de collision. / This thesis is dedicated to the derivation and the validation of a new collision model as a stabilization technique for high-order lattice Boltzmann methods (LBM). More specifically, it intends to stabilize simulations of: (1) isothermal and weakly compressible flows at high Reynolds numbers, and (2) fully compressible flows including discontinuities such as shock waves. The new collision model relies on an enhanced regularization step. The latter includes a recursive computation of nonequilibrium Hermite polynomial coefficients. These recursive formulas directly derive from the Chapman-Enskog expansion, and allow to properly filter out second- (and higher-) order nonhydrodynamic contributions in underresolved conditions. This approach is even more interesting since it is compatible with a very large number of velocity sets. This high-order LBM is first validated in the isothermal case, and for high-Reynolds number flows. The coupling with a shock-capturing technique allows to further extend its validity domain to the simulation of fully compressible flows including shockwaves. The present work ends with the linear stability analysis(LSA) of the new approach, in the isothermal case. This leads to a proper quantification of the impact induced by each discretization (velocity and numerical) on the spectral properties of the related set of equations. The LSA of the recursive regularized LBM finally confirms the drastic stability gain obtained with this new approach.