L'utilisation de modèles en éléments finis du corps humain a été initiée au début des années 90 comme outil d'aide à la conception de dispositifs de sécurité automobile. Obtenir une personnalisation géométrique de tels modèles est une préoccupation récente afin d'en optimiser la biofidélité. Le but de cette étude est donc d'accroître notre compréhension des géométries externes et internes du corps humain, et fournir des outils de personnalisation de modèles numériques. En premier lieu, une base de données géométriques externes (anthropométrie corps entier) et internes(morphométrie du rachis, du bassin et du thorax) collectées sur 85 volontaires a été constituée à l'aide de mesures anthropométriques classiques et des méthodes de reconstruction stéréoradiographiques tridimensionnelles. L'exploitation de cette base de données a abouti à une description détaillée des géométries externes et internes de sujets asymptomatiques. Elle a également permis de développer et évaluer une méthode statistique d'estimation de paramètres anthropométriques (externes) et morphométriques (internes) basée sur près de 200 modèles anthropométriques (i.e. régressions linéaires simples et multiples) externe/externe et externe/interne. Grâce à cette méthode, 10 mesures anthropométriques suffisent pour modéliser la géométrie externe (43 dimensions du corps entier assis et debout) et interne (155 dimensions du bassin, vertèbres C3 à L5, et côtes niveaux 1 à 10) d'un individu (errreur moyenne: 2,3%(2

La théorie des matrices aléatoires a des applications dans des domaines variés : mathématiques, physique, finance, ... En physique, le concept de matrices aléatoires a été utilisé pour l'étude du transport électronique dans des structures mésoscopiques, de systèmes désordonnés, de l'intrication quantique, de modèles d'interfaces 1D fluctuantes en physique statistique, des atomes froids, ... Dans cette thèse, on s'intéresse au transport AC cohérent dans un point quantique, à des propriétés d'interfaces fluctuantes 1D sur un substrat et aux propriétés topologiques de fils quantiques multicanaux. La première partie commence par une introduction générale a la théorie des matrices aléatoires ainsi qu'a la principale méthode utilisée dans cette thèse : le gaz de Coulomb. Cette technique permet entre autres d'étudier la distribution d'observables qui prennent la forme de statistiques linéaires des valeurs propres, qui représentent beaucoup de quantités physiques pertinentes. Cette méthode est ensuite appliquée à des exemples concrets pour étudier le transport cohérent et les problèmes d'interfaces fluctuantes en physique statistique. La seconde partie se concentre sur un modèle de fil désordonné : l'équation de Dirac multicanale avec masse aléatoire. Nous étendons le puissant formalisme utilisé pour l'étude de systèmes unidimensionnels au cas quasi-1D, et établissons une connexion avec un modèle de matrices aléatoires. Nous utilisons ce résultat pour obtenir la densité d'états et les propriétés de localisation. Nous montrons également que ce système présente une série de transitions de phases topologiques (changement d'un nombre quantique de nature topologique, sans changement de symétrie), contrôlées par le désordre. / Random matrix theory has applications in various fields: mathematics, physics, finance, ... In physics, the concept of random matrices has been used to study the electronic transport in mesoscopic structures, disordered systems, quantum entanglement, interface models in statistical physics, cold atoms, ... In this thesis, we study coherent AC transport in a quantum dot, properties of fluctuating 1D interfaces on a substrate and topological properties of multichannel quantum wires. The first part gives a general introduction to random matrices and to the main method used in this thesis: the Coulomb gas. This technique allows to study the distribution of observables which take the form of linear statistics of the eigenvalues. These linear statistics represent many relevant physical observables, in different contexts. This method is then applied to study concrete examples in coherent transport and fluctuating interfaces in statistical physics. The second part focuses on a model of disordered wires: the multichannel Dirac equation with a random mass. We present an extension of the powerful methods used for one dimensional system to this quasi-1D situation, and establish a link with a random matrix model. From this result, we extract the density of states and the localization properties of the system. Finally, we show that this system exhibits a series of topological phase transitions (change of a quantum number of topological nature, without changing the symmetries), driven by the disorder.