ABSTRACT INVERSE PROBLEMS FOR A SEMILINEAR HEAT EQUATIONS WITH MEMORY Kaya, M&uuml / jdat Ph.D, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. A. Okay &Ccedil / elebi Co-Supervisor: Prof. Dr. Varga Kalantarov May 2005, 79 pages In this thesis, we study the existence and uniqueness of the solutions of the inverse problems to identify the memory kernel k and the source term h, derived from First, we obtain the structural stability for k, when p=1 and the coefficient p, when g( )= . To identify the memory kernel, we find an operator equation after employing the half Fourier transformation. For the source term identification, we make use of the direct application of the final overdetermination conditions.

Thesis (Ph.D.)--University of Melbourne, Dept. of Civil and Environmental Engineering, 2007. / Typescript. Includes bibliographical references (leaves 344-361).

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da estabilidade estrutural dos atratores de semigrupos. Começamos este trabalho apresentando o conceito e propriedades básicas de semigrupos que possuem atratores globais. Estudamos, então, semigrupos gradientes e dinamicamente gradientes, mostrando que eles são equivalentes e que uma pequena perturbação autônoma de um semigrupo gradiente continua sendo gradiente. Estudamos as variedades estável e instável de um ponto de equilíbrio hiperbólico e o comportamento de soluções periódicas sob perturbação. Concluímos este trabalho com o estudo dos semigrupos Morse-Smale. / The main goal of this work is the study of structural stability of global attractors. We start this work by presenting the concept and basic properties of semigroups and global attractors. We then studied gradient and dinamically gradient semigroups, showing that these concepts are equivalent and that a small autonomous pertubation of a gradient semigroup remains a gradient semigroup. We studied the stable and unstable manifolds in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point and the behavior of periodic solutions under perturbation. Finally, we studied the Morse-Smale semigroups.

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:08:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tonon_DurvalJose_D.pdf: 2611537 bytes, checksum: 3c2c9e68c38b852842efbce1837a1b68 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho sistemas dinâmicos descontínuos em variedades tridimensionais são estudados. Descrevemos uma classe de tais sistemas que são localmente estruturalmente estáveis em uma vizinhança de uma singularidade típica. Exibimos nessa etapa uma sub-família de campos do tipo dobra-dobra que é estruturalmente estável. Introduzimos os conceitos de A e L-estabilidade, que são pequenas generalizações dos conceitos clássicos de estabilidade assintótica e estabilidade no sentido de Lyapunov, respectivamente. Através de formas normais para as famílias de campos descontínuos de codimensão zero e um, exibimos os subconjuntos de sistemas descontínuos que são A e L-estáveis em uma vizinhança da origem. Destacamos um dos principais objetos de estudo desse trabalho: a singularidade dobra-dobra caso elíptico (T-singularidade). Discutimos algumas propriedades de sua dinâmica como a A-estabilidade para campos do tipo dobra-dobra de codimensão zero, um e dois. Investigamos também a presença de alguns invariantes topológicos, como separatrizes e famílias de órbitas periódicas. Finalmente, analisamos os chamados sistemas com relê. Em especial um sistema com dois relês acoplados é discutido. / Abstract: In this work non-smooth dynamical systems in IR are considered. We describe a class of such systems that are locally structurally stable around a typical singularity. One of our contributions is to exhibit within these class of fold-fold systems a subclass which is structural stable. We also introduce the concept of A and L-stability which generalizes the classical concept of asymptotic and Lyapunov stability, respectively. Using normal forms for families of non smooth dynamical systems of codimension zero and one we exhibited subsets of non smooth dynamical systems which are A and L-stable in a neighborhood of the origin. We emphasize that the main object of study within this work is the fold-fold singularity in the elliptical case (T-singularity). We discuss some of its dynamical properties such as A-stability for codimension zero, one and two systems. We also investigate the presence of topological invariants such as séparatrices and families of periodic orbits. Finally we analyze two coupled relay systems. / Doutorado / Sistemas Dinamicos / Doutor em Matemática

O objetivo deste trabalho é provar um Closing Lema Parcial para variedades bidimensionais compactas, orientáveis ou não--orientáveis. Para enunciá--lo, considere um campo vetorial \\linebreak $X\\in\\mathfrak^r(M)$, $r\\ge 2$, de classe $C^r$ em uma variedade bidimensional compacta $M$, e seja $\\Sigma$ um segmento transversal a $X$ passando por um ponto recorrente não--trivial $p$ de $X$. Seja $P:\\Sigma\\to\\Sigma$ a correspondente transformação de primeiro retorno. O primeiro resultado deste trabalho consiste em mostrar que se $P$ tem a propriedade de que para todo $n\\ge N$ e $x\\in{m dom}\\,(P^n)$, $\\vert DP^n(x)\\vert<\\lambda$, onde $N\\in\\N$ e $0<\\lambda<1$, então existe um campo vetorial $Y$ arbitrariamente próximo de $X$ na topologia $C^r$ tendo uma trajetória periódica passando por $p$. O segundo resultado consiste em apresentar condições, sobre os expoentes de Lyapunov de $P$, para que $\\vert DP^n\\vert<\\lambda$ para todo $n\\ge N$. Nesta tese, também incluímos um resultado sobre a estabilidade assintótica no infinito de campos planares diferenciáveis, mas não necessariamente de classe $C^1$. / The aim of this work is to provide a Partial $C^r$ Closing Lemma for compact surfaces, orientable or non--orientable. To state it, let $X\\in\\mathfrak^r(M)$, $r\\ge 2$, be a $C^r$ vector field on a compact surface $M$ and let $\\Sigma$ be a transverse segment to $X$ passing through a non--trivial recurrent point $p$ of $X$. Let $P:\\Sigma\\to\\Sigma$ be the corresponding first return map. The first result of this work consists in showing that if $P^n$ has the property that for all $n\\ge N$ and $x\\in{m dom}\\,(P^n)$, $\\vert DP^n(x)\\vert<\\lambda$, where $N\\in\\N$ e $0<\\lambda<1$, then there exists a vector field $Y$ arbitrarily close to $X$ in the $C^r$ topology such that $p$ is a periodic point of $Y$. The second result consists in presenting sufficient conditions, upon the Lyapunov exponents of $P$, so that $\\vert DP^n\\vert<\\lambda$ for all $n\\ge N$. In this thesis, we also include a result concerning the asymptotic stability at infinity of planar differentiable vector fields, not necessarily of class $C^1$.

We generalize the notions of structural stability and hyperbolicity for the family of (multivalued) complex maps Hc(z) = zr + c; where r > 1 is rational and zr = exp r log z: We discovered that Hc is structurally stable at every hyperbolic parameter satisfying the escaping condition. Surprisingly, there may be infinitely many attracting periodic points for Hc. The set of such points gives rise to the dual Julia set, which is a Cantor set coming from a Conformal Iterated Funcion System. Both the Julia set and its dual are projections of holomorphic motions of dynamical systems (single valued maps) defined on compact subsets of Banach spaces, denoted by Xc and Wc, respectively. For c close to zero: (1) we show that Jc is a union of quasiconformal arcs around the unit circle; (2) the set Xc is an holomorphic motion of the solenoid X0; (3) using the formalism of Gibbs states we exhibit an upper bound for the Hausdorff dimension of Jc; which implies that Jc has zero Lebesgue measure. / Generalizamos as noções de estabilidade estrutural e hiperbolicidade para a família de correspondências holomorfas Hc(z) = zr + c; onde r > 1 é racional e zr = exp r log z: Descobrimos que Hc é estruturalmente estável em todos os parâmetros hiperbólicos satisfazendo a condição de fuga. Tipicamente Hc possui infinitos pontos periódicos atratores, fato totalmente inesperado, uma vez que este número é sempre finito para aplicações racionais. O conjunto de tais pontos dá origem ao chamado conjunto de Julia dual, que é um conjunto de Cantor proveniente de um Conformal Iterated Function System. Tanto o conjunto de Julia e quanto seu dual são projeções de movimentos holomorfos de sistemas definidos em subconjuntos compactos denotados por Xc e Wc; respectivamente de um espaço de Banach. Para todo c próximo de zero: (1) mostramos que Jc é reunião de arcos quase-conformes próximos do círculo unitário; (2) o conjunto Xc é um movimento holomorfo do solenóide X0; (3) utilizando o formalismo dos estados de Gibbs, exibimos um limitante superior para a dimensão de Hausdorff de Jc. Consequentemente, Jc possui medida de Lebesgue nula.

Estudamos uma classe de campos de vetores seccionalmente lineares no plano denotada por X. Tais campos aparecem frequentemente em modelos matemáticos aplicados à engenharia. Baseados no trabalho de J. Sotomayor e R. Garcia [SG03], impondo condições sobre as singularidades, órbitas periódicas e separatrizes, definimos um conjunto de campos de vetores que são estruturalmente estáveis em X. Provamos que esse conjunto é aberto, denso e tem medida de Lebesgue total em X, o qual é um espaço vetorial de dimensão finita. / We study a class of piecewise-linear vector fields in the plane denoted by X. These vector fields appear often in mathematical models applied to Engineering. Based on Jorge Sotomayor and Ronaldo Garcia paper [SG03], we impose conditions on singularities, periodic orbits and separatrices, to define a set of vector fields structurally stable in X. We give a proof that this set is open, dense and has full Lebesgue measure in X, that is a finite dimensional vector space.

Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-20T07:37:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Noguchi_LeandroTomio_M.pdf: 6042585 bytes, checksum: 3b22b2450a9ddc40e2911dbb661a0359 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Este trabalho teve o objetivo estudar às formulações e teorias de capacidade de carga e previsão de recalques para o caso de uma solução em fundação superficial adotado em uma obra de um edifício comercial de 10 pavimentos e 3 subsolos localizado na cidade de São Caetano do Sul/SP, por meio de análise de quatro provas de carga sobre placa. Para tal, o solo local foi submetido a ensaios de laboratório para caracterização e determinação de parâmetros geotécnicos que alimentaram os métodos propostos e apresentados na literatura. Um modelo do ensaio de carga foi simulado em programa de elementos finitos, com os parâmetros dos ensaios de laboratório e assim determinando a curva carga vs recalque. Foram realizadas análises probabilísticas que forneceram o índice de confiabilidade e a probabilidade de ruína, possibilitando a redução do fator de segurança da fundação e o aumento da tensão admissível / Abstract: This work aims to study the methods and theories of bearing capacity and settlement prediction for the solution of a shallow foundation adopted in a commercial building of 10 floors and 3 basements in the city of São Caetano do Sul/SP through analysis of 4 plate loading tests. An undisturbed soil sample was collected that was submitted to laboratory tests for characterization and determination of geotechnical parameters that will support the theoretical methods proposed in the literature. With this it is expected to check the existing calculation methods for bearing capacity and settlement prediction. A model of the load plate test was simulated using a finite element program, with the parameters of laboratory tests, thus determining the load-settlement curve. By the allowable stress obtained, probabilistic analysis were performed, what made possible the calculation of reliability and failure probability indexes, allowing the reduction of the safety factor of the foundation and increase in the allowable stress / Mestrado / Geotecnia / Mestre em Engenharia Civil

The structural stability of creep-resistant steels P22, P91 and Eurofer´97 and structural stability of weld joint P22/P91 have been studied. The microstructural changes during annealing at temperatures of 500 – 900°C were examined. The state of equilibrium have been simulated using the ThermoCalc software. The computed results were compared with published data. A good agreement between the simulation and the published data was observed.

Shear links are used as fuse elements in lateral load resisting systems to provide ductility and dissipate seismic energy. These links have traditionally been employed in eccentrically braced frames, but have more recently been suggested for use in the innovative linked column frame system (LCF). Current design specifications for shear links require intermediate web stiffeners to provide out-of-plane web stability so ductility requirements can be achieved. This research focused on moving from discrete transverse web stiffening to continuously stiffened webs in built up shear links. Built up links were designed to yield in shear when subjected to severe cyclic loading, however the webs of the links were designed using two metal sheets joined by an elastic core. These composite "sandwich" webs allowed for an increase in web thickness (and inherent flexural rigidity) without increasing the shear strength of the links. Numerical and experimental investigations were conducted to assess the performance of composite sandwich links subjected to severe loading. Numerical results showed improved web behavior in sandwich links in which the core material was assigned an elastic modulus greater than 5000psi. Due to fabrication limitations, experimental specimens were fabricated with a core material elastic modulus of 1000psi. These specimens did not perform as well as unstiffened base case links in terms global hysteretic behavior or ductility.