Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / Structural optimization of vehicle components for blast mitigation seeks to counteract the damaging effects of an impulsive threat on occupants and critical components. The strong and urgent need for improved protection from blast events has made blast mitigating component design an active research subject. Standard up-armoring of ground vehicles can significantly increase the mass of the vehicle. Without concurrent modifications to the power train, suspension, braking and steering components, the up-armored vehicles suffer from degraded stability and mobility. For these reasons, there is a critical need for effective methods to generate lightweight components for blast mitigation. The overall objective of this research is to make advances in structural design methods for the optimization of lightweight blast-mitigating systems. This thesis investigates the automated design process of isotropic plates to mitigate the effects of blast loading by addressing the design of blast-protective structures from a design optimization perspective. The general design problem is stated as finding the optimum shape of a protective shell of minimum mass satisfying deformation and envelops constraints. This research was conducted in terms of three primary research projects. The first project was to investigate the design of lightweight structures under deterministic loading conditions and subject to the same objective function and constraints, in order to compare feasible design methodologies through the expansion of the problem dimension in order to reach the limits of performance. The second research project involved the investigation of recently developed uncertainty quantification methods, the univariate dimensional reduction method and the performance moment integration method, to structures under stochastic loading conditions. The third research project involved application of these uncertainty quantification methods to problems of design optimization under uncertainty, in order to develop a methodology for the generation of lightweight reliable structures. This research has resulted in the construction of a computational framework, incorporating uncertainty quantification methods and various optimization techniques, which can be used for the generation of lightweight structures for blast mitigation under uncertainty. Applied to practical structural design problems, the results demonstrate that the methodologies provide a practical tool to aid the design engineer in generating design concepts for blast-mitigating structures. These methods can be used to advance research into the generation of reliable structures under uncertain loading conditions inherent to blast events.

<div>Topology Optimization is an optimization technique used to synthesize models without any preconceived shape. These structures are synthesized keeping in mind the minimum compliance problems. With the rapid improvement in advanced manufacturing technology and increased need for lightweight high strength designs topology optimization is being used more than ever.</div><div>There exist a number of commercially available software's that can be used for optimizing a product. These software have a robust Finite Element Solver and can produce good results. However, these software offers little to no choice to the user when it comes to selecting the type of optimization method used.</div><div>It is possible to use a programming language like MATLAB to develop algorithms that use a specific type of optimization method but the user himself will be responsible for writing the FEA algorithms too. This leads to a situation where the flexibility over the optimization method is achieved but the robust FEA of the commercial FEA tool is lost.</div><div>There have been works done in the past that links ABAQUS with MATLAB but they are primarily used as a tool for finite element post-processing. Through this thesis, the aim is to develop an interface that can be used for solving optimization problems using different methods like hard-kill as well as the material penalization (SIMP) method. By doing so it's possible to harness the potential of a commercial FEA software and gives the user the requires flexibility to write or modify the codes to have an optimization method of his or her choice. Also, by implementing this interface, it can also be potentially used to unlock the capabilities of other Dassault Systèmes software's as the firm is implementing a tighter integration between all its products using the 3DExperience platform.</div><div>This thesis as described uses this interface to implement BESO and HCA based topology optimization. Since hybrid cellular atomata is the only other method other than equivalent static load method that can be used for crashworthiness optimization this work suits well for the role when extended into a non-linear region.</div>

[pt] A crescente demanda de óleo observada nas últimas décadas tem motivado as indústrias de petróleo a explorarem novas reservas em águas cada vez mais profundas, o que representa um maior desafio operacional, de segurança e econômico. Nesse novo cenário, as condições ambientais se tornam mais severas, conferindo às unidades flutuantes movimentos de amplitude cada vez maiores. Em consequência, os risers, que são os principais componentes responsáveis pelo transporte de óleo desde o reservatório até as unidades flutuantes, passam a ser solicitados de forma mais intensa. Um grande desafio tem sido colocado para as indústrias de petróleo no sentido de desenvolverem configurações para os risers capazes de reduzir os efeitos dinâmicos que lhes são impostos e, consequentemente, viabilizarem o seu uso em águas profundas e ultraprofundas. Configurações do tipo Lazy-S, Pliant-Wave, entre outras, têm sido propostas, porém, além de complexas, demandam muita logística e apresentam elevados custos para a sua implantação. Esta dissertação propõe uma solução alternativa que consiste no estudo de configurações ótimas de risers em catenária utilizando amortecedores hidrodinâmicos. As dimensões e o posicionamento desses amortecedores são obtidos por meio de técnicas de otimização multiobjetivo, buscando-se minimizar os efeitos provocados pelas ondas de compressão ao longo dos risers e os custos envolvidos na utilização desses amortecedores, respeitando-se algumas restrições geométricas. O processo de otimização é realizado por meio do algoritmo genético NSGA-II, disponível no programa modeFRONTIER. O equilíbrio dinâmico dos risers, verificado em cada passo da otimização, é obtido por meio do programa Anflex. Exemplos representativos são utilizados para demonstrar a eficiência e a viabilidade da utilização da metodologia proposta. / [en] The growing demand for oil, observed in recent decades has motivated the oil industry to exploit new oil reserves in ever-deeper waters, representing a greater operational challenge, security and economic. In this new scenario, the environmental conditions become more severe, causing the floating units movements with increasing amplitude. Consequently, the risers, which are the main components responsible for the transport of oil from the reservoir to the floating units, shall be requested more intensely. The oil industry confronts a major challenge in order to develop riser configurations that can reduce the dynamic effects that are imposed on it and hence to enable its use in deep and ultra-deep waters. Lazy-S, Pliant-Wave, among others riser configurations, have been proposed, however, besides complex, require a lot of logistics and have high costs for their deployment. This thesis proposes an alternative solution that consists of the study of optimum catenary risers configurations using hydrodynamic dampers. The dimensions and placement of these dampers are obtained by means of multi-objective optimization techniques seeking to minimize the effects caused by compression waves over the risers and the costs involved in using these dampers, fullfilling certain geometric constraints. The optimization process is performed by the genetic algorithm NSGA-II, available at modeFRONTIER program. The dynamic equilibrium of risers, evaluated at each step of the optimization is obtained through Anflex program. Representative examples are used to demonstrate the efficiency and feasibility of using the proposed methodology.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-03T14:14:27Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 824609 bytes, checksum: 3fd1774255594b6d69f7fe7522aec9a2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-03T14:14:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 824609 bytes, checksum: 3fd1774255594b6d69f7fe7522aec9a2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-03T14:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 824609 bytes, checksum: 3fd1774255594b6d69f7fe7522aec9a2 (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ) / The study of bilevel optimization problems arouses particular interest given their ability to represent hierarchical decision structures, but the challenges in their resolution require the development of appropriate computational techniques. This work aims at the solution of a class of bilevel problems where the objective function in the follower agent is linear or quadratic in the follower variables and linear constraints may be present. With the use of the Karush-Kuhn-Tucker conditions, it was verified the possibility of solving the follower level as a linear complementarity problem, giving rise to a nested approach. In this approach, the follower response is obtained by Lemke's algorithm, while the leader level is treated with the differential evolution metaheuristic, in view of its good results and great generality. The proposed technique is submitted to a test-set using instances from the literature, as well as others, proposed in this work, with the intent of validating the use of Lemke's algorithm in the follower level, and study its computational performance. / O estudo do problema de otimização em dois níveis desperta particular interesse dada sua capacidade de representar estruturas hierárquicas de decisão, mas as dificuldades na sua resolução exigem o desenvolvimento de técnicas computacionais adequadas. Este trabalho tem como foco a solução de uma classe de problemas em dois níveis onde a função objetivo do agente seguidor é linear ou quadrática nas variáveis do seguidor e com restrições lineares. Utilizando-se então as condições de Karush-Kuhn-Tucker, verificou-se a possibilidade de resolução do nível do seguidor como um problema de complementaridade linear, dando origem a uma abordagem aninhada. Nesta, a resposta do seguidor é obtida pelo algoritmo de Lemke, enquanto o nível do líder é tratado pela metaheurística evolução diferencial, tendo em vista os bons resultados desta e sua grande generalidade. A técnica proposta é submetida a um conjunto de testes utilizando instâncias da literatura bem como outras, propostas neste trabalho, com o objetivo de validar a utilização do algoritmo de Lemke e estudar seu desempenho computacional.

Os mecanismos flexíveis são dispositivos capazes de transmitir força e movimento através da deformação elástica. Têm grande importância a uma série de aplicações nas quais os mecanismos de corpos rígidos não seriam viáveis, como por exemplo, os sistemas microeletromecânicos. Existem várias maneiras pelas quais os mecanismos flexíveis podem ser projetados, sendo a otimização topológica um método bastante difundido por ser de aplicação sistemática, ou seja, não requer do projetista qualquer ação analítica durante a etapa de projeto. Na maioria dos casos, o método da otimização topológica combina o método dos elementos finitos com um método de programação matemática. Logo, faz-se necessário discretizar a região do espaço na qual o material disponível será distribuído para determinar o mecanismo flexível adequado à aplicação desejada. Freqüentemente, o mecanismo projetado apresenta duas regiões sólidas unidas por um único nó pertencente à malha de elementos finitos. Durante a transmissão do movimento, este nó age como uma dobradiça conectada às duas regiões. Trata-se de um efeito indesejado, pois compromete a modelagem e a fabricação do componente mecânico. Assim, neste trabalho, foram estudadas técnicas destinadas à redução da ocorrência das \"dobradiças\" no projeto de mecanismos flexíveis por otimização topológica. Foi implementado em linguagem C um código que permite projetar mecanismos flexíveis submetidos a um único carregamento ou múltiplos carregamentos (mecanismos multi-flexíveis). Com o objetivo de analisar e explorar outros aspectos da formulação implementada no código, investigou-se também a sua utilização no projeto de estruturas rígidas. Como resultado, é mostrada a influência dos diversos parâmetros de otimização no projeto de mecanismos flexíveis sem dobradiças, permitindo analisar a eficácia da formulação implementada. / Compliant mechanisms are devices capable of transmitting force and displacement through elastic deformation. They are extremely important for a number of applications in which the mechanisms of rigid bodies would not be feasible, such as microelectromechanical systems. There are several ways through which compliant mechanisms can be designed, being topology optimization a highly diffused method because of its systematic application, once, it does not require from the designer any analytical action during the stage of the project. In most cases, topology optimization method combines the finite element method with a mathematical program method. Therefore, it is necessary to discretize the region of the space in which the available material will be distributed to determine the appropriate compliant mechanism for the desired application. However, the mechanism designed often presents two solid regions united by one single node. During movement transmission, this node acts as a hinge connected to both regions. This is an undesired effect, as it compromises the modeling and manufacturing of the mechanical component. Thus, this work covers techniques aiming at reducing the occurrence of hinges in the design of compliant mechanisms through topology optimization. A code in C language was implemented, which allows the design of compliant mechanisms subjected to one single load or multiple loads (multi-compliant mechanisms). With the purpose of analyzing and exploring other aspects of the formulation implemented in the code, its use in the design of rigid structures was also investigated. As a result, the influence of several optimization parameters in the design of compliant mechanisms without hinges is shown. This allows to analyze the efficiency of the formulation implemented.

[pt] Há uma tendência global crescente na adoção do paradigma Building Information Modeling (BIM) para a implementação em projetos de arquitetura, engenharia e construção (AEC). No Brasil, uma comissão nomeada pelo governo estuda como disseminar o BIM aplicado a projetos governamentais. Ao mesmo tempo, a Otimização Estrutural (OE) vêm recebendo atenção em projetos de engenharia civil para reduzir o material e melhorar o desempenho estrutural. O objetivo deste trabalho, portanto, é entender como a OE pode ser inserido em um projeto BIM, analisando especificamente a interface entre arquitetos e engenheiros estruturais. A investigação incluiu uma Revisão Sistemática da Literatura (SLR) para compreender o cenário científico atual nessas áreas. Foi observado que existe uma lacuna científica em trabalhos que conectam a OE dentro do BIM. Para ajudar a preencher essa lacuna, foi desenvolvida uma estrutura de Manual de Entrega de Informações (MEI) que mapeia o fluxo de informações para conectar arquitetos e engenheiros por meio da OE em um ambiente BIM. A metodologia proposta foi aplicada a três estudos de caso de complexidade crescente. Verificou-se que a OE pode ser inserido em um projeto BIM quando os problemas de interoperabilidade e colaboração forem aprimorados. Para validar as soluções estruturais com base nos resultados da OE, foi desenvolvida e analisada a análise detalhada usando Modelos de Elementos Finitos (MEF). Verificou-se que as soluções eram estruturalmente aceitáveis de acordo com os códigos de projeto atuais. No entanto, podem ser necessárias técnicas avançadas de construção para serem economicamente viáveis. Vale ressaltar que este estudo se limitou a projetos de construção habituais nos estágios iniciais de desenvolvimento do projeto. / [en] There has been an increasing global tendency in the adoption of Building Information Modeling (BIM) paradigm for the implementation of Architectural, Engineering, and Construction (AEC) projects. In Brazil, a governmental nominated commission is studying how to disseminate BIM as applied to governmental projects. At the same time, Structural Optimization (SO) has received a lot of attention in civil engineering applications to reduce material and enhance structural performance. The purpose of this work, thus, is to understand how SO can be inserted in a BIM project, specifically analyzing the interface between architects and structural engineers. The investigation included a Systematic Literature Review (SLR) to comprehend the current scientific scenario in these areas. It was observed that there is a scientific gap in works that connect SO and BIM. To help fill this gap, an Information Delivery Manual (IDM) structure was developed which maps the information flow to connect architects and engineers through SO in a BIM environment. The proposed methodology was applied to three experiments of increasing complexity. It was verified that SO can be inserted in a BIM project once interoperability and collaboration issues are improved. To validate the structural solutions based on the SO results, detailed analysis using Finite Element Models (FEM) were developed and analyzed. It was found that the solutions were structurally acceptable according to current design codes. However, they may require advanced construction techniques to be economically feasible. It is worth pointing out that this study was limited to usual building projects in the early stages of the design.

Muitas vezes encontram-se na Engenharia, estruturas que contenham fluido em seu interior, (estruturas com fluido contido). Uma vez que para determinados casos de carregamento, como por exemplo, carregamento hidrostático, o fluido colabora com a rigidez, pode ser conveniente para o engenheiro considerar a presença deste fluido com o objetivo de se obter uma estrutura mais leve, principalmente nos casos onde a presença do fluido é obrigatória à operação da estrutura. Nesta dissertação, uma metodologia para otimização de estruturas com fluido contido é apresentada. Tal metodologia engloba a otimização de uma estrutura real, utilizando otimização paramétrica (OP) e topológica (OT). A rotina de OT implementada permite projetar estruturas compostas de aço e fluido contido (FC), e considera múltiplos casos de carregamento, peso próprio e a possibilidade de escolha de regiões a serem otimizadas ou não. Para validação da rotina de OT, exemplos clássicos da literatura considerando a presença de um ou dois materiais são apresentados. Para implementar o algoritmo para resolução da OT utiliza-se um programa comercial para a análise de elementos finitos, complementado com uma rotina externa elaborada em linguagem do próprio programa. Isto possibilita agregar a vantagem da utilização de um programa comercial, multidisciplinar, e com um grande número de elementos finitos implementados, com a versatilidade de uma linguagem de programação, permitindo implementar uma solução específica para o problema estudado. Como exemplo, apresenta-se um estudo de caso real, voltado a estruturas navais, apresentando, além da análise da estrutura inicial estudada, uma otimização paramétrica, e uma otimização topológica tridimensional da estrutura. Os resultados alcançados, mostram-se satisfatórios, uma vez que a estrutura obtida no estudo de caso específico apresenta uma redução significativa em seu peso atendendo aos requisitos de projeto. / Several times, it is found in Engineering, structures with fluid inside (contained fluid structures). Since for some load cases, for instance, hydrostatic load, the fluid collaborates with stiffness, it may be convenient for the engineer to take into account this fluid to make the structure lighter, mainly if the presence of fluid is mandatory for operation. In this work, a methodology for contained fluid structures optimization is presented. This methodology includes parametric and topology optimizations of a real structure. Topology optimization routine implemented allows us to design structures made by steel and contained fluid, and includes several load cases, self-weight, and the possibility of choosing areas to optimize or not. To validate the topology optimization routine, classical examples with one or two material are showed. To perform topology optimization procedure, Finite Element Analysis commercial software is applied together with an external routine implemented using the software programming language, this allows us to take advantage of a multidisciplinary commercial software, which has a large number of finite elements implemented, and the versatility of a customized program for the studied problem. As an example, it is showed a real case, within naval structures describing the initial structure analysis and its parametric optimization, and a tridimensional topology optimization. The results obtained are satisfactory, since the final structure obtained has a significant reduction in its weight.

O projeto de um componente mecânico é uma atividade muito complexa, onde muitas vezes se tem restrições de projeto como peso do componente e rigidez máxima, e também restrições de manufatura, associada aos processos de fabricação disponíveis para serem utilizados. É fato conhecido que a Otimização Topológica (OT), apesar de ser um método extremamente eficiente para a obtenção de soluções ótimas, gera soluções com geometrias complexas que são ou muito caras de se fabricar ou infactíveis. A técnica de projeção foi escolhida como adequada para implementar as restrições propostas neste trabalho. Esta técnica resolve o problema posto num domínio de variáveis de projeto e projeta essa solução num domínio de pseudo-densidades, que são a resposta do problema. A relação entre os dois domínios e determinada pela função de projeção e pelo mapeamento das variáveis definidos de forma diferente para cada restrição. Neste trabalho foram implementadas restrições de manufatura para OT de modo a restringir a gama possível de soluções no problema de otimização. Como exemplo foi considerado o problema de maximização de rigidez, com restrição de volume. Todas as implementações foram realizadas em linguagem de programação C, e o algoritmo de otimização utilizado é o critério de optimalidade. Foram implementadas as seguintes restrições de manufatura com a técnica de projeção: membro mínimo, buraco mínimo, simetria, extrusão, é revolução, repetição de padrões, fundição, forjamento, e laminação. Estas restrições mostram a grande capacidade da técnica de projeção para controlar a solução do problema de otimização sem implicar num grande aumento do custo computacional. Os resultados encontrados mostram a potencialidade de utilizar restrições de manufatura na OT, porém estão longe de esgotarem o assunto, nesse tema recente que vem sendo explorado no Método de Otimização Topológica (MOT). / The design of a mechanical component is a very complex task, which includes constraints such as maximum weight and maximum stiffness, and also manufacturing constraints, associated with the manufacturing processes required at the shop floor. It is known that Topology Optimization (TO), despite of being a very effective and powerful method to obtain optimal solutions, generates solutions with complex geometries that are too much expensive to be manufactured or just can not be made. The projection scheme has been chosen as the most appropriate technique for implementing the proposed constraints. This scheme solves the proposed problem in a domain of design variables and then projects these results into a pseudo-density domain to find the solution. The relation between both domains is defined by the projection function and variable mapping defined in a different way for each constraint. In this work, manufacturing constraints for TO are implemented in a way that the possible solutions of the optimization problem are restricted. As an example, the traditional stiffness maximization problem is considered. All implementations have been done using C programming language, and the optimization algorithm applied is the optimality criteria. The following manufacturing constraints have been implemented using the projection scheme: minimal member size, minimal hole size, symmetry, extrusion, revolution, pattern repetition, casting, forging and lamination. These constraints show the large capacity of the projection scheme to control the solution for the optimization without adding a large computational cost. The results that have been found show the great power of using manufacturing constraints in the TO, however, they are far from exhausting this topic that has been recently explored in the Topology Optimization Method (TOM).

Risers são elementos que fazem a conexão física entre a plataforma e o poço. Eles são fundamentais na explotação de petróleo no mar. O projeto destes elementos é, cada vez mais, uma tarefa desafiadora, devido ao aumento da profundidade de explotação, que pode tornar inviável a utilização de uma configuração mais tradicional, como a catenária. Para viabilizar a explotação através de risers, surgem outras configurações, entre elas a lazy-wave, que foi estudada neste texto. Um riser deve atender a critérios de engenharia quando submetido a diversas condições ambientais. Cada uma destas condições é simulada numericamente o que, devido à complexidade do problema, demanda um grande tempo computacional. Considerando-se que, dado um campo, existe um grande número de possibilidades de configurações de risers, o tempo necessário para uma busca exaustiva pela melhor configuração é grande demais, tornando o resultado do projeto altamente dependente da experiência do projetista. Neste trabalho foi proposta uma abordagem diferente, atacando o problema por três frentes: o uso de técnicas de otimização para tomada de decisão sobre as configurações a serem simuladas, com o objetivo de diminuir o número de simulações necessárias, a realização das simulações através de modelos capazes de diminuir o tempo de simulação de cada condição ambiental, e o uso de computação paralela, por meio da qual o trabalho computacional é dividido entre vários núcleos, permitindo maior rapidez na obtenção dos resultados. Para aplicar as técnicas de otimização, foi necessário transformar o projeto de um riser em um problema de otimização, definindo variáveis de projeto, restrições e função objetivo. Em seguida estudaram-se os métodos de otimização aplicáveis ao problema e estes foram implementados em uma ferramenta computacional. Os modelos utilizados para realização das análises dinâmica e estática foram trabalhados tanto para generalização quanto para aumento de robustez e de confiabilidade. A ferramenta desenvolvida foi aplicada a um caso real e os resultados apresentados, através dos quais foi estudada a influência das condições ambientais (movimentos do topo, correntezas e offsets) utilizadas. Dois algoritmos heurísticos e quatro de programação matemática foram também comparados, os primeiros tanto em sua versão serial quanto na paralela. Comparações entre diferentes funções objetivo foram feitas, tendo o melhor resultado sido obtido minimizando a máxima amplitude de tensão dinâmica. Através da minimização desta função, a resposta dinâmica do riser é aprimorada, tendo sido obtidos resultados que mostram que é possível conseguir em pouco tempo e de maneira automática uma configuração que satisfaz os critérios de engenharia aplicáveis a este tipo de projeto e que é a melhor de acordo com uma medida objetiva de eficiência. / Risers are elements that physically connect the platform to the well. They are fundamental elements in sea oil exploitation. Their project is a challenging task, due to the continuous increase in exploitation depth, which can turn infeasible the use of more traditional configurations, such as the free-hanging. To make the exploitation feasible, other configurations are possible, among them the lazy-wave, which was studied in this text. A riser must fulfill engineering criteria under several environmental conditions. Each of these environmental conditions is numerically simulated and, due to the complexity of the problem, the required computational time is high. If one considers that, in a given field, a great number of riser possibilities exists, the time required for a comprehensive search for the best configuration is too large, making the project outcome highly dependent on the designers experience. In this work a different approach was proposed, in three fronts: the use of an optimization technique to decide which configurations will be simulated; in order to reduce the number of necessary simulations, the execution of the simulations using models which are capable of reducing simulation time for each environmental condition; and the use of parallel computing, through which the computational burden is divided among several cores, leading to a faster solution. In order to apply an optimization technique, it was necessary to transform a riser design into an optimization problem, defining design variables, restrictions and objective function. Then, applicable optimization methods were studied and implemented in a computational tool. The models used for the execution of the dynamic and static analyses were generalized and tweaked, so that a better reliability and robustness could be achieved. The developed tool was applied to a real case and the results presented, through which were studied the influence of environmental conditions (top movements, currents and offsets). Two heuristic and four mathematical programming optimization algorithms were also compared, the first both in serial and parallel versions. Comparisons among different objective functions were made, with the best result being obtained by minimizing the maximum dynamic stress amplitude. Through the minimization of this function, the dynamic response of the riser is improved, with results which show that it is possible to obtain in a short time and in an automated way a configuration that fulfills the applicable engineering criteria and that is the best, according to an objective performance measure.

Na presente tese é resolvida a equação de difusão de nêutrons estacionária, bem como problemas de cinética, em geometria unidimensional cartesiana multi-região considerando o modelo de multigrupos de energia. Um dos objetivos e inovação neste trabalho é a obtenção de uma solução aproximada com estimativa de erro, controle de precisão e na forma de uma expressão analítica. Com esse tipo de solução não há a necessidade de recorrer a esquemas de interpolação, geralmente necessários em caso de discretizações do domínio. O fluxo de nêutrons é expandido em uma série de Taylor cujos coeficientes são encontrados utilizando a equação diferencial e as condições de contorno e interface. O domínio é dividido em várias células, cujo tamanho e o grau do polinômio são ajustáveis de acordo com a precisão requerida. Para resolver o problema de autovalor é utilizado o método da potência. A metodologia é aplicada em um benchmark que consiste na solução da equação de difusão como condição inicial e na solução de problemas de cinética para diferentes transientes. Os resultados são comparados com sucesso com resultados da literatura. A convergência da série é garantida pela aplicação de um raciocínio baseado no critério de Lipschitz para funções contínuas. Cabe ressaltar que a solução obtida, em conjunto com a análise da convergência, mostra a solidez e a precisão dessa metodologia. / In the present dissertation the one-dimensional neutron diffusion equation for stationary and kinetic problems in a multi-layer slab has been solved considering the multi-group energy model. One of the objectives and innovation in this work is to obtain an approximate solution with error estimation, accuracy control and in the form of an analytical expression. With this solution there is no need for interpolation schemes, which are usually needed in case of discretization of the domain. The neutron flux is expanded in a Taylor series whose coefficients are found using the differential equation and the boundary and interface conditions. The domain is divided into several layers, whose size and the polynomial order can be adjusted according to the required accuracy. To solve the eigenvalue problem the conventional power method has been used. The methodology is applied in a benchmark problem consisting of the solution of the diffusion equation as an initial condition and solving kinetic problems for different transients. The results are compared successfully with the ones in the literature. The convergence of the series is guaranteed by applying a criterion based on the Lipschitz criterion for continuous functions. Note that the solution obtained, together with the convergence analysis, shows the robustness and accuracy of this methodology.