Objekte der Simulation sind textile Strukturen - Geflechte, Maschenwaren und Gewebe. Diese können als Seile, tragende und deckende Strukturen in der Architektur, Bekleidung, im Medizinbereich usw. verwendet werden. TexMind Software beinhaltet mehrere Tools für die Generierung der Geometrie von textilen Strukturen und die Durchführung von einzelnen Berechnungen und Simulationen. Beispiele aus den Bereichen Flechten und Maschenware werden gezeigt. Neben den Vorteilen und der Möglichkeiten wird auch eine kritische Übersicht der offenen Punkte dargestellt. Möglichkeiten für Export zu FEM, CFD und CAD Software und solcher für Computer-Animationen werden demonstriert.

Datalog ist die relationale Variante der logischen Programmierung und ist eine Standard-Abfragesprache in der Datenbankentheorie geworden. Die Programmkomplexität von Datalog im bisherigen Hauptanwendungsgebiet, auf endlichen Strukturen, ist bekanntermassen in EXPTIME. Wir untersuchen die Komplexität von Datalog auf unendlichen Strukturen, motiviert durch mögliche Anwendungen von Datalog auf unendlichen Strukturen (z.B. linearen Ordnungen) im zeitlichen und räumlichen Schliessen, aber auch durch das aufkommende Interesse an unendlichen Strukturen bei verwandten theoretischen Problemen, wie Constraint Satisfaction Problems (CSP): Im Gegensatz zu endlichen Strukturen können Datalog-Berechnungen auf unendlichen Strukturen unendlich lange dauern, was zur Unentscheidbarkeit von Datalog auf unendlichen Strukturen führen kann. Aber auch in den entscheidbaren Fällen kann die Komplexität von Datalog auf unendlichen Strukturen beliebig hoch sein. Im Hinblick auf dieses Ergebnis widmen wir uns dann unendlichen Strukturen mit der niedrigsten Komplexität von Datalog: Wir zeigen, dass Datalog auf linearen Ordnungen (auch dichte und diskrete, mit oder ohne Konstanten und sogar gefärbte) und Baumordnungen EXPTIME-vollständig ist. Für die Bestimmung der oberen Schranke werden Werkzeuge für Datalog auf Ordnungen eingeführt: Ordnungstypen, Abstandstypen und typdisjunkte Programme. Die Typkonzepte liefern eine endliche Beschreibung der unendlichen Programmergebnisse und könnten auch für praktische Anwendungen von Interesse sein. Wir erzeugen spezielle typdisjunkte Programme, die sich ohne Rekursion lösen lassen. Ein Transfer unserer Methoden auf CSPs zeigt, dass CSPs auf unendlichen Strukturen mit beliebig hoher Zeitkomplexität vorkommen, wie Datalog. / Datalog is the relational variant of logic programming and has become a standard query language in database theory. The (program) complexity of datalog in its main context so far, on finite databases, is well known to be in EXPTIME. We research the complexity of datalog on infinite databases, motivated by possible applications of datalog to infinite structures (e.g. linear orders) in temporal and spatial reasoning on one hand and the upcoming interest in infinite structures in problems related to datalog, like constraint satisfaction problems: Unlike datalog on finite databases, on infinite structures the computations may take infinitely long, leading to the undecidability of datalog on some infinite structures. But even in the decidable cases datalog on infinite structures may have arbitrarily high complexity, and because of this result, we research some structures with the lowest complexity of datalog on infinite structures: Datalog on linear orders (also dense or discrete, with and without constants, even colored) and tree orders has EXPTIME-complete complexity. To achieve the upper bound on these structures, we introduce a tool set specialized for datalog on orders: Order types, distance types and type disjoint programs. The type concept yields a finite representation of the infinite program results, which could also be of interest for practical applications. We create special type disjoint versions of the programs allowing to solve datalog without the recursion inherent in each datalog program. A transfer of our methods shows that constraint satisfaction problems on infinite structures occur with arbitrarily high time complexity, like datalog.

In this thesis, we develop a relational localisation theory for topological algebras, i.e., a theory that studies local approximations of a topological algebra’s relational counterpart. In order to provide an appropriate framework for our considerations, we first introduce a general Galois theory between continuous functions and closed relations on an arbitrary topological space. Subsequently to this rather foundational discussion, we establish the desired localisation theory comprising the identification of suitable subsets, the description of local structures, and the retrieval of global information from local data. Among other results, we show that the restriction process with respect to a sufficiently large collection of local approximations of a Hausdorff topological algebra extends to a categorical equivalence between the topological quasivariety generated by the examined structure and the one generated by its localisation. Furthermore, we present methods for exploring topological algebras possessing certain operational compactness properties. Finally, we explain the developed concepts and obtained results in the particular context of three important classes of topological algebras by analysing the local structure of essentially unary topological algebras, topological lattices, and topological modules of compact Hausdorff topological rings.

Quasi two-dimensional turbulent flows, like mesoscale oceanic and large-scale atmospheric flows, create finite-time coherent structures, compact fluid masses that resist mixing for finite-time despite the turbulent nature of the ambient flow. These coherent structures significantly affect the mixing and transport of fluid elements. In return, the transport of passive scalars like heat, humidity, salinity, chemical concentration, nutrients and even algae has a substantial impact on countless geophysical phenomena. Thus, in order to understand these effects reliable methods for coherent structure detection and the identification of their boundaries are necessary. Here, in this thesis, we present two contributions in this regard. First, we present improvements of the transfer operator approach, an established stochastic approach for the detection of almost-invariant and coherent sets. The approach approximates the transport properties of a complicated flow by a linear transfer operator and aims to partition a given domain in multiple sets such that the inter-set mass transport is minimized. The improvements include the introduction of mixing boundary conditions in stationary and time-dependent flows. By modifying the transfer operator we couple the filaments that surround the coherent and jointly rotating fluid volume such that effectively only two non-communicating sets remain: the coherent eddy core and the ambient flow. This significantly stabilizes the inference of coherent eddy cores and makes the use of popular but error-prone clustering techniques unnecessary. In addition, we discuss the identification of temporally consistent areas of increased coherence. Instead of coherent structures that are defined by advected non-filamenting masses, the concept describes consistent and moving patches of reduced mixing whose mass can change over time. This permits the decoupling of the coherence time scale from the time window under consideration. Both modifications are used to study the transport properties of eight selected Baltic Sea eddies. Secondly, we introduce the MSCS-search, a new algorithm for the inference of finite-time coherent volumes that is solely based upon the concept of convexity. Persistent convexity is a sufficient condition for coherence in two-dimensional flows if coherent structures are understood as non-filamenting volumes. However, convexity has never been considered as condition of coherence, even though some methods use it, for practical reasons, as an explicit constraint. The approach identifies the largest structure inside a given volume that remains star-convex with respect to a given reference trajectory within a given time window. We test the approach thoroughly and our results show that the approach yields good and reliable estimations of coherent structures in all test cases. Moreover, since the results depend explicitly on the considered time window, the results are intuitive and enable the identification and study of filaments. The novel approach is then used to re-evaluate transport processes in the data set of Baltic eddies.:1 Introduction 2 Theoretical Background 2.1 Methods 2.1.1 Okubo-Weiss criterion 2.1.2 Finite-Time Lyapunov Exponents 2.1.3 Lagrangian Descriptors and Lagrangian averaged vorticity deviation 2.2 Models 2.2.1 Euler equation 2.2.2 Stationary Gaussian Blob Model 2.2.3 Periodically Perturbed Gaussian Blob Model 2.2.4 Bickley-Jet 3 Transfer Operator Approach I: State of the Art 3.1 Frobenius-Perron Operator 3.2 Markov-Chains 3.3 Laplacian matrices 3.4 Finding Almost-Invariant Sets 3.5 Finding Coherent Sets 3.5.1 Coherent pairs as tuples 3.5.2 Coherent pairs as triples 3.6 Spectral Clustering 3.7 Critique and Discussion 4 Transfer Operator Approach II: Mixing Boundary Conditions in Stationary Flows 4.1 Overview 4.2 Estimation of Transfer Probability Matrices P 4.3 Mixing Boundary Conditions 4.4 Thresholding 4.5 Results 4.5.1 Robustness with respect to parameters 4.5.2 Comparison and alternatives 4.5.3 Handling of false positives 4.5.4 Periodically perturbed flow 4.6 Closing Remark 5 Transfer operator approach III: Analysis of Oceanic Transport 5.1 Mixing Boundary Conditions: Time-Dependent Flows 5.1.1 Method 5.1.2 Results 5.2 Temporal consistency 5.2.1 Method 5.2.2 Results 5.3 Treatment of Coastal Effects 5.4 Application to Baltic velocity fields 5.4.1 Method 5.4.2 Results 5.5 Closing Remark 6 Prototypes of Coherent Sets: Star-Convex Structures 6.1 Mathematical Considerations 6.2 MSCS-Algorithm 6.3 Extracting star-convex sub-volumes 6.4 Results 6.4.1 Stationary Gaussian blob model 6.4.2 Bickley-Jet 6.4.3 Two dimensional inviscid flow 6.4.4 Real data sets 6.5 Closing Remark 7 Conclusion and Outlook / Es ist bekannt, dass quasi-zweidimensionale turbulente Strömungen, wie etwa Strömungen an der Meeresoberfläche oder großskalige Atmosphärenbewegungen, kohärente Strukturen ausbilden, kompakte Volumina, welche einer Mischung mit dem umgebenden Material für endliche Zeit widerstehen, obwohl die Strömung als solche turbulent ist. Diese Strukturen haben einen signifikanten Einfluss auf den Transport von Fluidelementen. Der Transport von passiven skalaren Größen, wie etwa Wärme, Feuchtigkeit, Salzgehalt, Nährstoffgehalt, jegliche Konzentration che- mischer Stoffe und sogar Algendichte hat wiederum einen Effekt auf unzählige geophysikalische Phänomene. Um diese Phänomene im Detail zu verstehen, sind zuverlässige Methoden für die Detektion von kohärenten Strukturen und die Identifikation ihrer Grenzen notwendig. In der vorliegenden Arbeit präsentieren wir zwei Beiträge zur Lösung dieses Problems. Als erstes präsentieren wir Verbesserungen der Transferoperatormethode. Diese etablierte Methode zur Identifikation von fast-invarianten und kohärenten Mengen approximiert die Transporteigenschaften eines Flusses mithilfe eines linearen Transferoperators, mit dem Ziel, das betrachtete Gebiet in Bereiche zu unterteilen, welche den Materialaustausch zwischen den Bereichen minimieren. Die Verbesserungen beinhalten die Einführung von mischenden Randbedingungen in stationären und nicht-stationären Flüssen. Dabei wird der Transferoperator so modifiziert, dass Filamente, welche die kohärente Struktur umgeben, gekoppelt werden, was zur Folge hat, dass effektiv nur zwei nicht kommunizierende Strukturen übrig bleiben: die kohärente Struktur und das sie umgebende Volumen. Dies führt zu einer signifikant erhöhten Stabilität der Methode ohne auf die sonst üblichen aber fehleranfälligen clustering-Techniken zurückgreifen zu müssen. Des Weiteren diskutieren wir die Identifikation von zeitlich konsistenten Regionen erhöhter Kohärenz. Anstatt von kohärenten Strukturen als bewegliche nicht filamentierende Massen zu sprechen, beschreibt dieses Konzept kohärente Strukturen als konsistente sich bewegende Regionen reduzierten Mischverhaltens deren beteiligte Masse zeitlich veränderlich ist. Dies erlaubt die Entkopplung der Kohärenzzeitskala vom betrachteten Zeitfenster. Im Anschluss verwenden wir beide Modifikationen, um die Transporteigenschaften von acht ausgewählten Ostseewirbeln zu untersuchen. Als zweiten Beitrag stellen wir den MSCS-Algorithmus vor, eine neue Methode zur Identifikation von kohärenten Strukturen, welche einzig und allein auf dem Prinzip von Konvexität basiert. Versteht man kohärente Strukturen als nicht filamentierende Massen, ist persistente Konvexität eine hinreichende Bedingung für Kohärenz. Konvexität wurde bisher noch nie als Grundlage für Kohärenz untersucht, obwohl sie aus praktischen Gründen in einigen Methoden bereits als einschränkende Bedingung verwendet wird. Die Methode identifiziert die größte Struktur innerhalb eines gegebenen Volumens, welches während eines gegebenen Zeitraums stern-konvex bezüglich einer gegebenen Referenztrajektor bleibt. Alle studierten Testszenarien zeigen, dass der Ansatz gute und zuverlässige Ergebnisse liefert. Diese Ergebnisse hängen darüber hinaus direkt von den Eingangsparametern ab, was die Interpretation der Ergebnisse stark erleichtert und zusätzlich die Untersuchung von Filamentbildung erlaubt. Die neue Methode wird verwendet um den kohärenten Transport in den bereits untersuchten Ostseewirbeln zu reevaluieren.:1 Introduction 2 Theoretical Background 2.1 Methods 2.1.1 Okubo-Weiss criterion 2.1.2 Finite-Time Lyapunov Exponents 2.1.3 Lagrangian Descriptors and Lagrangian averaged vorticity deviation 2.2 Models 2.2.1 Euler equation 2.2.2 Stationary Gaussian Blob Model 2.2.3 Periodically Perturbed Gaussian Blob Model 2.2.4 Bickley-Jet 3 Transfer Operator Approach I: State of the Art 3.1 Frobenius-Perron Operator 3.2 Markov-Chains 3.3 Laplacian matrices 3.4 Finding Almost-Invariant Sets 3.5 Finding Coherent Sets 3.5.1 Coherent pairs as tuples 3.5.2 Coherent pairs as triples 3.6 Spectral Clustering 3.7 Critique and Discussion 4 Transfer Operator Approach II: Mixing Boundary Conditions in Stationary Flows 4.1 Overview 4.2 Estimation of Transfer Probability Matrices P 4.3 Mixing Boundary Conditions 4.4 Thresholding 4.5 Results 4.5.1 Robustness with respect to parameters 4.5.2 Comparison and alternatives 4.5.3 Handling of false positives 4.5.4 Periodically perturbed flow 4.6 Closing Remark 5 Transfer operator approach III: Analysis of Oceanic Transport 5.1 Mixing Boundary Conditions: Time-Dependent Flows 5.1.1 Method 5.1.2 Results 5.2 Temporal consistency 5.2.1 Method 5.2.2 Results 5.3 Treatment of Coastal Effects 5.4 Application to Baltic velocity fields 5.4.1 Method 5.4.2 Results 5.5 Closing Remark 6 Prototypes of Coherent Sets: Star-Convex Structures 6.1 Mathematical Considerations 6.2 MSCS-Algorithm 6.3 Extracting star-convex sub-volumes 6.4 Results 6.4.1 Stationary Gaussian blob model 6.4.2 Bickley-Jet 6.4.3 Two dimensional inviscid flow 6.4.4 Real data sets 6.5 Closing Remark 7 Conclusion and Outlook

In this thesis, we develop a relational localisation theory for topological algebras, i.e., a theory that studies local approximations of a topological algebra’s relational counterpart. In order to provide an appropriate framework for our considerations, we first introduce a general Galois theory between continuous functions and closed relations on an arbitrary topological space. Subsequently to this rather foundational discussion, we establish the desired localisation theory comprising the identification of suitable subsets, the description of local structures, and the retrieval of global information from local data. Among other results, we show that the restriction process with respect to a sufficiently large collection of local approximations of a Hausdorff topological algebra extends to a categorical equivalence between the topological quasivariety generated by the examined structure and the one generated by its localisation. Furthermore, we present methods for exploring topological algebras possessing certain operational compactness properties. Finally, we explain the developed concepts and obtained results in the particular context of three important classes of topological algebras by analysing the local structure of essentially unary topological algebras, topological lattices, and topological modules of compact Hausdorff topological rings.

Unter dem Evolutionsprozeß eines Objekts, das aus einer gegebenen Klasse zufällig ausgewählt wird, versteht man das folgende Gedankenexperiment. Zu einem geeigneten Parameter der Objekte der Klasse betrachtet man die Teilklasse derjenigen Objekte, bei denen dieser Parameter einen bestimmten Wert x annimmt. Dadurch stellen sich die folgenden Fragen: Wie sieht ein typisches Objekt dieser Teilklasse aus? Wieviele Objekte gibt es in der Teilklasse? Und: Wie verändern sich die Antworten auf die ersten beiden Fragen, wenn sich x verändert? Die vorliegende Dissertation behandelt Phasenübergänge im Evolutionsprozeß teilweiser Ordnungen und bestimmt die Anzahl teilweiser Ordnungen mit einer gegebenen Anzahl vergleichbarer Paare. Wir bezeichnen durch Pn,d die Klasse aller teilweisen Ordnungen mit n Punkten und dn2 vergleichbaren Paaren. 1978 bestimmte Dhar |Pn,d| im Intervall 1/8 < d < 3/16 und zeigte, daß hier eine typische Ordnung aus drei "Ebenen" besteht. 1979 bestimmten Kleitman und Rothschild |Pn,d| im Intervall 0 < d < 1/8 und zeigten, daß hier eine typische Ordnung aus zwei Ebenen besteht, also bipartit ist. Das Hauptergebnis der Dissertation ist es, ein vollständiges Bild des Evolutionsprozesses zu geben. Wir bestimmen |Pn,d| im gesamten Intervall 0 < d < 1/2 und zeigen, daß es unendlich viele Phasenübergänge gibt. Abschließend beschreiben wir, wie sich die Struktur einer typischen Ordnung während dieser Phasen verändert. / The evolution process of a random structure from a certain class denotes the following "experiment". Choose a parameter of the objects in the class under consideration and consider only the subclass of those objects where the parameter is equal to a fixed value x. Then the following questions arise quite naturally: What does a typical object from this subclass look like? How many objects are there in this subclass? And how do the answers to the first two questions change when x changes? This thesis investigates the phase transitions in the evolution of partially ordered sets and determines the number of partially ordered sets with a given number of comparable pairs. Denote by Pn,d the class of all n-point posets with dn2 comparable pairs. In 1978, Dhar determined |Pn,d| in the range 1/8 < d < 3/16 and showed that here a typical poset consists of three layers. In 1979, Kleitman and Rothschild determined |Pn,d| in the range 0 < d < 1/8 and showed that here a typical poset consists of two layers, i.e. it is bipartite. The main result of this thesis is to complete the picture by describing the whole evolution process of Pn,d in the range 0 < d < 1/2. We determine |Pn,d| for any d and show that there exist an infinite number of phase transitions. Finally we describe how the structure of a typical partially ordered set changes during these phases.

Diese Arbeit befasst sich mit der Kinetik der Fehlfaltung und Aggregation von Proteinen. Anhand dreier Beispiele, der Phosphoglyceratkinase (PGK) aus Hefe, einer Variante von Barstar und des Prion-Proteins des Syrischen Hamsters (SHaPrP(90-232)) wurde insbesondere die Kinetik der Bildung von Amyloidfibrillen und deren kinetischer Vorläuferstrukturen mittels dynamischer und statischer Lichtstreuung, Circulardichroismus, Infrarotspektroskopie, Elektronenmikroskopie und teilweise analytischer Chromatographie untersucht. Die Kinetiken wurden mit Konzepten der Aggregationstheorie von Kolloiden und der chemischen Kinetik beschrieben. Die Modellierung der Kinetiken weist ausgehend von der monomeren PGK bei pH 2 und 190 mM NaCl auf eine zweistufige Reaktionskaskade, bestehend aus irreversiblen, bimolekularen Elementarschritten hin. Während der ersten Stufe wird ein engverteiltes Ensemble von Oligomeren mit einer mittleren Masse von 10 Monomeren und wesentlichen Anteilen an beta-Faltblattstrukturen gebildet. Die Protofibrillen entstehen durch die Vereinigung der strukturell polaren Oligomere, die durch die erste Reaktionsstufe bereitgestellt werden und als kritische Oligomere bezeichnet werden. Die gefundene Kopplung des Wachstums der intermediären Zustände und die Zunahme der beta-Faltblattstruktur kann innerhalb eines verallgemeinerten Diffusions-Kollisions-Modells interpretiert werden, bei dem die beta-Stränge durch intermolekulare Wechselwirkungen stabilisiert werden. Die Fehlfaltung und Aggregation des SHaPrP(90-232) bei pH 4.2 und 1 M GuHCl und geeigneten Zusätzen an Salz zeigt einen augenscheinlichen Zweizustandsübergang mit hoher Reaktionsordnung ( >2.5) zwischen dem monomeren, alpha-helikalen Ausgangszustand und einem beta-faltblattreichen, ringförmigen Oktamer. Die Progresskurven der Umwandlung der Sekundärstruktur lassen sich mit dem Zeitverlauf einer bimolekularen Reaktion anpassen. Das Oktamer bildet bei hohen eingesetzten Proteinkonzentrationen Multimere. Auf sehr langen Zeitskalen setzt die Bildung von Protofibrillen ein. Das kritische Oktamer stellt die Vorstufe der nachgeschalteten Wachstumsphänomene dar. Unter geeigneten Umgebungsbedingungen kann der nicht-nativ, partiell gefaltete Zustand von Barstar bei niedrigem pH (A-Zustand) in einem zweistufigen Prozess erst in Protofibrillen und anschlie"send in reife Amyloidfibrillen konvertiert werden. Zur Aktivierung der Konversion des oligomeren A-Zustandes (mittlere Masse von 16 Monomeren) sind moderate Ionenstärken ([NaCl]>0) und erhöhte Temperaturen (T>50°C) notwendig. Die Bildung der Protofibrillen ist unabhängig von der eingesetzten Proteinkonzentration. Bei Raumtemperatur und entsprechender Ionenstärke bilden sich amorphe Aggregate. Dagegen führt die Erhöhung der Temperatur in Abwesenheit von Salz zur Dissoziation des oligomeren A-Zustandes. Alle drei Proteine müssen zur Ausbildung protofibrillärer Strukturen und gegebenenfalls reifer Fibrillen oligomere Zustände mit partiell gefalteter Konformation einnehmen. Diese kritischen Oligomere sind langlebige Intermediate, die den Dreh- und Angelpunkt für die Bildung nachgeordneter Strukturen darstellen. Die Bildung von Amyloidfibrillen ist somit ein mehrstufiger hierarchischer Strukturbildungsprozess. Die in der Literatur bekannten Modelle der nukleierten Polymerisierung und der nukleierten Konformationskonversion werden dem höchstens in gewissen Teilaspekten gerecht. Die Annahme einer universellen Kinetik der Amyloidbildung kann im Lichte der Ergebnisse dieser Arbeit nicht aufrechterhalten werden. Dagegen scheinen die Zustände des kritischen Oligomers und der Protofibrille als Hierarchiestufen der Amyloidbildung generische Bestandteile des Prozesses zu sein. Die Kinetik der Bildung der verschiedenen Hierarchiestufen weist keine nennenswerten Gemeinsamkeiten zwischen den drei untersuchten Proteinen auf. / This thesis deals with the kinetics of misfolding and aggregation of proteins. The kinetics of amyloid formation and precursors of three proteins, phosphoglcerate kinase (PGK), a barstar variante and the Syrian hamster Prion protein (SHaPrP(90-232)) were investigated by the use of dynamic and static light scattering, infrared spectroscopy, circular dichroism, electron microscopy and in part by analytical chromatography. The kinetics were described with concepts from the theory of colloidal aggregation and chemical kinetics. The modelling of the kinetics starting from the monomeric PGK at pH 2 and 190 mM NaCl points to a two stage reaction cascade built up by irreversible, bimolecuar elementary reaction steps. During the first stage a narrow distributed ensemble of oligomeric states with an average mass of ten monomers and essentially ordered amounts of beta-sheet structure is built up. Protofibrils are formed by coalescence of the structural polar oligomers provided by the first stage which are termed critical oligomers. The found coupling between growth and acquisition of beta-sheet structure is interpreted in terms of a generalized diffusion-collision model, where stabilization takes place by intermolecular interactions. The misfolding and aggregation of SHaPrP(90-232) shows an apparent two-state transition between the initial monomeric, alpha-helical state and an beta-sheet rich, annular octamer with high reaction order (>2.5) at pH 4.2 and 1 M GuHCl with appropriate amounts of salt added. Progress curves monitoring the secondary structure transition can be fitted by the time-course of bimolecular reactions. The octamer forms multimers at high protein concentrations. Formation of protofibrils sets up on very long time-scales. The critical octamer is a precursor for all subsequent growth processes. The non-native, partially folded state of barstar at low pH (A-state) can be converted in a two-stage process first to protofibrils and then to mature amyloid fibrils under appropriate environmental conditions. Conversion of the oligomeric A-state (average mass of 16 monomers) can be activated by elevated temperatures (T>50°C) in the presence of moderate amounts of salt ([NaCl]>0). Formation of protofibrils is independent of protein concentration. Amorphous aggregates are formed at room temperature with sufficient amounts of salt added. In contrast elevated temperatures in absence of salt lead to dissociation of the oligomeric A-state. All three proteins have to populate an oligomeric, partially folded state to form protofibrils and eventually mature fibrils. These critical oligomers are long-lived intermediates which are the pivotal point from which all other structures arise. Formation of amyloid fibrils is a hierarchical assembly process where structures are built up by several stages. Models known from the literature, in particular nucleation polymerization and nucleated conformational conversion, only master partial aspects of amyloid formation. The wide-spread assumption of a universal kinetics of amyloid formation turns out to be unjustified. In contrast, the states of critical oligomer and protofibril seem to be generic parts of the hierarchical assembly process. Comparison of the kinetics of each hierarchical level amoung the three investigated proteins shows no considerable similarities.

0 VORWORT Bei der maschinellen Übersetzung natürlicher Sprache dominieren mehrere Probleme. Man hat es immer mit sehr großen Datenmengen zu tun. Auch wenn man nur einen kleinen Text übersetzen will, ist diese Aufgabe in umfänglichen Kontext eingebettet, d.h. alles Wissen über Quell- und Zielsprache muß - in möglichst formalisierter Form - zur Verfügung stehen. Handelt es sich um gesprochenes Wort treten Spracherkennungs- und Sprachausgabeaufgaben sowie harte Echtzeitforderungen hinzu. Die Komplexität des Problems ist - auch unter Benutzung moderner Softwareentwicklungskonzepte - für jeden, der eine Implementation versucht, eine nicht zu unterschätzende Herausforderung. Ansätze, die die Arbeitsprinzipien und Methoden der Informatik konsequent nutzen, stellen ihre Ergebnisse meist nur prototyisch für einen sehr kleinen Teil der Sprache -etwa eine Phrase, einen Satz bzw. mehrere Beispielsätze- heraus und folgern mehr oder weniger induktiv, daß die entwickelte Lösung auch auf die ganze Sprache erfolgreich angewendet werden kann, wenn man nur genügend „Lemminge“ hat, die nach allen Seiten ausschwärmend, die „noch notwendigen Routinearbeiten“ schnell und bienenfleißig ausführen könnten.

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In der vorliegenden Arbeit wurden Verbindungen untersucht, die reguläre oder verzerrte planar-quadratische Chalkogenschichten als ein wesentliches Strukturelement enthalten. Neben der Darstellung neuer Verbindungen und der Identifizierung des Phasenbestandes in den binären Zustandsdiagrammen Ln – Se lag das Hauptaugenmerk der Untersuchungen auf der Aufklärung der z. T. komplexen Überstrukturen und deren kristallchemischen Einordnung sowie auf den elektronischen Eigenschaften der Verbindungen. Methodisch kamen zur Strukturlösung und -beschreibung dabei sowohl Röntgen- und Elektronenbeugung, als auch hochauflösende Transmissionselektronenmikroskopie und Elektronenholographie zum Einsatz. Bei Strukturverfeinerungen der kommensurabel und inkommensurabel modulierten Strukturen wurde in vielen Fällen das Superraumkonzept angewandt, das eine einheitlichere Beschreibung verwandter Strukturen in höherdimensionalen Superraumgruppen ermöglicht. Im einzelnen wurden die Polyselenide PrSe2 und NdSe2 (beide kristallisieren im CeSe2-Typ) und SmSe1.9 (CeSe1.9-Typ) sowie die selenärmeren Verbindungen Ln8Se15 mit Ln = Y, Gd, Tb, Dy, Ho und Er (alle: Gd8Se15-Typ) hergestellt und erstmals strukturell charakterisiert. Diese Verbindungen kristallisieren als kommensurable Überstrukturen eines hochsymmetrischen Aristotyps, des ZrSSi-Typs. Die ebenfalls neu aufgefundenen Selenide Nd0.6Gd0.4Se1.85 und PrSe1.85 bilden dagegen inkommensurabel modulierte Strukturen aus und werden mit Hilfe des Superraumformalismus beschrieben. Die untersuchten Polyselenide weisen halbleitendes Verhalten auf und enthalten dreiwertige Lanthanoidmetalle. Die ebenfalls neu aufgefundenen Substanzklasse der Lanthanoidselenidditelluride LnSeTe2 (Ln = La, Ce, Pr, Nd, Sm) sind als ternäre Ordnungsvarianten des NdTe3-Typs zu beschreiben. Die Verbindungen LaSeTe2, CeSeTe2, PrSeTe2 und NdSeTe2 durchlaufen reversible, temperaturabhängige Phasentransformationen von einer nicht modulierten Hochtemperaturphase in eine inkommensurabel modulierte Tieftemperaturphase, die mit einem Metall-Halbmetall-Übergang korreliert.