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Apresentamos uma prova elementar dos teoremas de De Rham e de Hodge. Como aplicação, provamos que a dimensão do espaço das formas diferenciais de 1ª espécie, numa superfície de Riemann compacta, éo genus da superfície. / An elementary proof of thc theorems of De Rham and Hodge is presented. As an application, we also prove that the dimension of the space of the first kind differential fonns, on a compact Riemann surface, is the genus of the surface.

Problemas ambientais têm estimulado a pesquisa e o desenvolvimento da indústria de tratamento de superfícies. Revestimentos de conversão a base de cromo(VI) estão sendo banidos devido a sua toxicidade e os revestimentos a base de silanos são uma alternativa. Os silanos podem formar um filme reticulado sobre a superfície metálica por um processo sol-gel atuando como barreira à penetração do eletrólito. A incorporação de inibidores de corrosão ao filme a base de silano, como por exemplo, compostos de cério, podem melhorar o seu desempenho. No entanto, poucos estudos avaliam a estabilidade desse inibidor na solução precursora. Este estudo foi dividido em duas etapas. Na primeira etapa foi avaliada a estabilidade do inibidor na solução precursora para diferentes pH em função das propriedades dos filmes. Na segunda etapa deste trabalho, foram estudadas duas influências do tempo: o envelhecimento da solução precursora e o envelhecimento do revestimento sobre a peça. O desempenho foi comparado com revestimentos de conversão a base de Cr(VI) e Cr(III). Para o trabalho foram utilizados painéis de aço galvanizado revestidos com o silano bis-1,2-(trietoxisilil)etano (BTSE) com adição do inibidor nitrato de cério(III) a partir de uma solução com 4% silano/ 48% água/ 48% álcool etílico. Os filmes foram caracterizados por polarização potenciodinâmica, espectroscopia de impedância eletroquímica e ensaios de corrosão acelerada em câmara úmida. Os resultados da avaliação do pH da solução precursora demonstraram que este parâmetro influencia as propriedades do filme formado pois afeta a taxa de hidrólise do silano e também a estabilidade do inibidor nitrato de cério. Com os resultados da influência do tempo, pode-se concluir que o envelhecimento da solução leva à formação de revestimentos com propriedades inferiores. Os resultados de envelhecimento do revestimento sobre a peça indicam que o revestimento a base de silano tem menor influência negativa do tempo de estocagem em ambiente de baixa umidade que os revestimentos cromatizados (VI) e (III). No entanto, o tempo de contato com o eletrólito aquoso tem maior influência negativa no revestimento a base de silano. / Some new researches in surface treatment industry are driven by environmental problems. Chromate conversion coatings based in chromium(VI) are being banished because of its toxicology and many studies indicate silane coatings as alternatives. Silane coatings can form a crosslinked film over the metal surface by sol-gel process acting as a barrier for electrolyte penetration. The incorporation of corrosion inhibitors into the silane film, such as cerium compounds, can improve silane coatings performance. However, few studies evaluate the stability of this inhibitor in the precursor solution. This study was divided into two parts. In the first part, the stability of the inhibitor in the precursor solution for different pH was evaluated through the properties of the films obtained. In the second part of this work, two influences of the time were studied: the aging of the precursor solution and the aging of the coating. The silane coatings performance was compared to chromate conversion coatings based in Cr(VI) and Cr(III). Galvanized steel sheets coated with bis-1,2-(triethoxysilyl)ethane (BTSE) doped with cerium nitrate(III) inhibitor using a solution of 4% silane/ 48% water/ 48% ethyl alcohol were used. The films were characterized by potentiodynamic polarization, electrochemical impedance spectroscopy and corrosion accelerated tests as wet chamber. The results of the study of the precursor solution pH showed that this parameter influences the properties of the silane film formed as it affects the rate of hydrolysis of the silane and also the stability of the cerium nitrate inhibitor. The results of the influence of time indicated that the solution aging leads to the formation of coatings with lower anticorrosion properties. The results of the coating aging indicated that the silane coating is less negatively affected by storage time at low humidity environment than the chromate coatings (VI) and (III). However, the time of immersion in aqueous electrolyte has higher negative influence on the silane coating.

Apresentamos uma prova elementar dos teoremas de De Rham e de Hodge. Como aplicação, provamos que a dimensão do espaço das formas diferenciais de 1ª espécie, numa superfície de Riemann compacta, éo genus da superfície. / An elementary proof of thc theorems of De Rham and Hodge is presented. As an application, we also prove that the dimension of the space of the first kind differential fonns, on a compact Riemann surface, is the genus of the surface.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2015-01-08T12:25:15Z No. of bitstreams: 1 2014_JavierRubenSabinoNorabuena.pdf: 502463 bytes, checksum: 99e1219240de83e793acba9439a8dd77 (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2015-02-10T18:53:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JavierRubenSabinoNorabuena.pdf: 502463 bytes, checksum: 99e1219240de83e793acba9439a8dd77 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-10T18:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JavierRubenSabinoNorabuena.pdf: 502463 bytes, checksum: 99e1219240de83e793acba9439a8dd77 (MD5) / Baseado em um artigo de Stephen J. Kleene e Niels M. Moller, apresentamos um estudo sobre a existência de uma família a um parâmetro de hipersuperfícies auto-redutoras, geradas pela rotação de curvas planas. A hipersuperfície é assintótica a um cone, suave, não compacta e de curvatura média positiva. A prova envolve análise de uma equação diferencial ordinária elíptica de segunda ordem quase linear com derivada cúbica. ________________________________________________________________________ ABSTRACT / Based on a paper of Stephen J. Kleene and Niels M. Moller, we study the existence of a 1-parameter family of non-compact smooth self-shrinker hypersurfaces ; generated by the rotation of plane curves. has positive mean curvature and it is asymptotic to a cone. The proof involves the analysis of a cubic-derivative quasi-linear elliptic secondorder ordinary diferential equation.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-06-18T13:13:12Z No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoFerreiradaCunha.pdf: 1813617 bytes, checksum: 9f3319bedd61ecfa307b7e60d70cd9d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-06-19T12:00:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoFerreiradaCunha.pdf: 1813617 bytes, checksum: 9f3319bedd61ecfa307b7e60d70cd9d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-06-19T12:00:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoFerreiradaCunha.pdf: 1813617 bytes, checksum: 9f3319bedd61ecfa307b7e60d70cd9d4 (MD5) / Neste trabalho, determinamos as propriedades dinâmicas das reações D+Li2→LiD+Li e T+Li2→LiT+Li com o objetivo de verificar os efeitos isotópicos na promoção da reatividade da reação H+Li2 →LiH+Li. Para tanto, calculamos as seções de choque reativas, distribuições vibracionais, rotacionais, translacionais e angulares do produto. Todo este estudo foi realizado via método quase clássico das trajetórias a partir de uma nova e acurada superfície de energia potencial construída para o sistema H+Li2→LiH+Li. Através deste estudo,verificamos um aumento significativo nos valores das seções de choque reativas da reação H+Li2 quando o núcleo de Hidrogênio é substituído pelos seus isótopos Deutério e Trítio. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we determined the dynamical properties of D+Li2 → LiD+Li and T+ Li2→LiT+Li reactions with the objective to verify the isotopic effects in the reactive promotion of the H+ Li2 →LiH+Li reaction. In order to do so, we calculated the reactive cross sections, vibrational, rotational, translational and angular distributions of the product. All this study was performed using the quasi classical trajectory method based on a new accurate potential energy surface built to the H+ Li2 →LiH+Li reaction. From this study, we noted a significant increase of the H+Li2 reactive cross section when the hydrogen nucleus is replaced by its isotopes deuterium and tritium.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2008. Texto parcialmente liberado pelo autor, somente Resumo. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-10-13T16:09:14Z No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2010-02-25T21:56:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) / Made available in DSpace on 2010-02-25T21:56:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) Previous issue date: 2008 / Estudamos as superfícies mínimas em R3 com a métrica Euclidiana perturbada por uma rotação. Esse espaço de Finsler ( 3, ) é a região de R3 limitada por um cilindro de raio 1 com uma métrica de Randers. Provamos que as únicas superfícies mínimas de rotação nesse espaço são os catenóides contidos em 3 gerados pela rotação de uma catenária em torno do eixo do cilindro. Provamos que não existem superfícies mínimas de rotação em torno de qualquer eixo diferente do eixo do cilindro. Obtemos ainda s equações diferenciais parciais que caracterizam as superfícies mínimas em 3 que são gráficos de uma função. Provamos que as únicas regiões de planos que são mínimas em ( 3, ) são os discos abertos de raio 1 limitados pelos paralelos do cilindro e as faixas de planos geradas pelas interseções de 3 com os planos de R3 que contêm o eixo do cilindro. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study minimal surfaces in R3 with the Euclidian metric perturbed by a rotation. This Finsler space ( ¯M 3, ¯ F) is the open region of R3 bounded by a cylinder with radius 1 with a Randers metric. We prove that the only minimal surfaces of rotation in this space are the catenoids contained in ¯M 3 generated by the rotation of a catenary around the axis of the cylinder. We prove that there are no minimal surfaces of rotation around any axis different from the axis of the cylinder. Moreover, we obtain the partial differential equations that characterize the minimal surfaces in ¯M 3 that are the graph of a function. We prove that the only regions of planes which are minimal in ( ¯M 3, ¯ F) are the open disks with radius 1 bounded by the parallels of the cylinder and the strips of planes generated by the intersection of ¯M 3 with the planes of R3 that contain the cylinder axis.

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2010. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-02-23T20:50:44Z No. of bitstreams: 1 2010_ClaudiaPatriciaOchoaDiaz.pdf: 3800265 bytes, checksum: c50f9b1a24ef3835e23621bca8fcd203 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-03-31T01:05:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_ClaudiaPatriciaOchoaDiaz.pdf: 3800265 bytes, checksum: c50f9b1a24ef3835e23621bca8fcd203 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-31T01:05:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_ClaudiaPatriciaOchoaDiaz.pdf: 3800265 bytes, checksum: c50f9b1a24ef3835e23621bca8fcd203 (MD5) / Entre as diferentes features existentes, o segmento de linha é uma das primitivas geométricas de mais fácil representação para descrever ambientes internos. Vários trabalhos recentes que propõem diferentes estratégias de mapeamento baseados na detecção de segmentos de linhas utilizam medições provenientes de sensores como lasers e sensores de visão, sendo menos comum o uso de sensores de ultrassom para estes propósitos. Este trabalho apresenta uma estratégia de mapeamento baseado em segmentos de linhas usando a informação fornecida por um grupo de sensores de ultrassom. A estratégia consiste basicamente em dois processos, a extração das linhas e o processo de combinação ou merging. Na etapa de extração, é implementado um algoritmo baseado na abordagem Incremental para a segmentação de linhas. A saída deste processo está composta pelas diferentes linhas estimadas a partir do conjunto de dados fornecidos pelos sonares. Já a etapa de merging tem como objetivo agrupar as diferentes linhas que representam a mesma estrutura real, utilizando para isto, um teste chi-quadrado como critério de combinação. Por fim, junto com os dados de posição dados pelo módulo de odometria da plataforma robótica, é construído um mapa global a partir das linhas estimadas. A validação da estratégia é feita tanto em um ambiente simulado quanto em um ambiente real, onde foram representadas três situações com o objetivo de avaliar o desempenho do algoritmo quando o robô está diante de mudanças no entorno explorado. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Among many features, line segment is one of the simplest features for describing indoor environments. Many recent works which propose different strategies for line-based maps use measurements that come from sensors like lasers and vision sensors, being less common the use of ultrasonic sensor for this purpose. This work presents a line-based mapping strategy using collected information from a set of ultrasonic sensors. This approach is mainly composed by two processes, the line segments extraction and the merging process. For the line extraction phase, an algorithm based on the Incremental approach for line segmentation is used. The output from this phase consists on a set of estimated lines that were extracted from the raw data. After that, a merging process is performed in order to cluster those extracted lines that match to the same planar structure. A chi-squared test is used as grouping criterion for this process. Finally, along with the odometry data provided by the robotic platform, a map in global coordinates is constructed from the extracted line segments. This strategy is validated using a simulated environment as well as a real one, where three different situations were represented in order to evaluate the performance of the algorithm when the robot faces changes in the explored area.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-09-18T10:48:57Z No. of bitstreams: 1 2013_FabioNunesdaSilva.pdf: 1717685 bytes, checksum: f01befb5c060f95216253f6dab9f7aed (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-09-19T11:28:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_FabioNunesdaSilva.pdf: 1717685 bytes, checksum: f01befb5c060f95216253f6dab9f7aed (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-19T11:28:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_FabioNunesdaSilva.pdf: 1717685 bytes, checksum: f01befb5c060f95216253f6dab9f7aed (MD5) / Neste trabalho, baseado em [11], [13] e [7] estudamos superfícies regradas tipo espaço ou tipo tempo no espaço de Minkowski. Inicialmente, encontramos expressões para o triedro de Frenet de curvas tipo tempo, tipo espaço ou tipo luz. Mostramos que uma superfície regrada tipo tempo ou tipo espaço é desenvovível se, e somente se, o parâmetro de distribuição é nulo. Então, para o caso em que os vetores de Frenet da diretriz não são tipo luz, mostramos que a superfície regrada tipo espaço ou tipo tempo é desenvolvível se, e somente se, a diretriz é uma hélice. No caso em que algum dos vetores de Frenet da diretriz é tipo luz, mostramos que a superfície regrada tipo tempo ou tipo espaço é desenvolvível se, e somente se, a torção é constante. Estudamos casos especiais, nos quais a superfície regrada tipo tempo ou tipo espaço é gerada por retas que estão no plano osculador, ou no plano normal, ou no plano retificante, ou na direção de algum dos vetores do triedro de Frenet. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In thisWork, based in [11], [13] and [7] we study timelike and spacelike ruled surfaces in Minkowski space. Initially we find expressions for Frenet trihedron of lightlike, spacelike or timelike curves. We show that a timelike or spacelike ruled surface is developable if and only if the distribution parameter is null. Then for the case where some of the Frenet vectors of the directrix aren’t lightlike, we show that the timelike ou spacelike ruled surface is developable if and only if the directrix is helix. In the case where some of the Frenet vectors of the directrix is lightlike, we show that the timelike or spacelike ruled surface is developable if and only if the torsion is constant. We study special cases which the timelike or spacelike ruled surface is generated for straight line that are in osculating plane, or in normal plane, or in rectifying plane, or in the direction of some of the Frenet vectors.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-10-25T14:56:21Z No. of bitstreams: 1 2013_IgorAlcantaraBarroso.pdf: 1522460 bytes, checksum: 6a065f67dba0df2043bbb9cdbcd680fa (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-10-30T10:53:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_IgorAlcantaraBarroso.pdf: 1522460 bytes, checksum: 6a065f67dba0df2043bbb9cdbcd680fa (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-30T10:53:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_IgorAlcantaraBarroso.pdf: 1522460 bytes, checksum: 6a065f67dba0df2043bbb9cdbcd680fa (MD5) / Baseado no trabalho de Rafael López, estudamos quais são as superfícies do espaço euclidiano de dimensão 3, folheadas por círculos, que satisfazem uma condição de Weingarten do tipo aH+bK=c, onde a, b e c são constantes e, H e K são respetivamente a curvatura média e Gaussiana. Distinguiremos dois casos. Se os planos de folheação não são paralelos, somente subconjuntos de esfera verificam a condição de Weingarten. No caso contrário, se os planos de folheação são paralelos, as superfícies são parte de superfícies de revolução, ou superfícies mínimas de Riemann (H=0) ou cones generalizados (K=0). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Based on an article by Rafel López , we study the surfaces in the Euclidean 3-space, foliated by circles that satisfy a Weingarten condition of the type aH+bK = c, where a, b and c are constants, and H, and K denote the mean and Gaussian curvature, respectively. In order to do that, we will distinguish two cases. First, when the foliation planes are not parallel, we shall conclude that such a surface must be a subset of a sphere. When the foliation planes are parallel, such surface is either part of a surface of revolution, one of the Riemann's minimal examples (i.e. H = 0), or a generalized cone (i.e. K = 0).